Teora cintica de los gases
DEFINICION:Lateora cinticade los gases es una teorafsicay qumica
que explica el comportamiento y propiedades macroscpicas de
losgases(Ley de los gases ideales), a partir de unadescripcin
estadsticade los procesosmolecularesmicroscpicos. La teora cintica
se desarroll con base en los estudios de fsicos comoDaniel
Bernoullien el siglo XVIII yLudwig BoltzmannyJames Clerk Maxwella
finales delsiglo XIX.Esta rama de la fsica describe las propiedades
trmicas de los gases. Estos sistemas contienen nmeros enormes de
tomos o molculas, y la nica forma razonable de comprender sus
propiedades trmicas con base en la mecnica molecular, es encontrar
determinadas cantidades dinmicas de tipo promedio y relacionar las
propiedades fsicas observadas del sistema con estas propiedades
dinmicas moleculares en promedio. Las tcnicas para relacionar el
comportamiento macroscpico global de los sistemas materiales con el
comportamiento promedio de sus componentes moleculares constituyen
lamecnica estadstica.Caractersticas:Los principales teoremas de la
teora cintica son los siguientes El nmero demolculases grande y la
separacin media entre ellas es grande comparada con sus
dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en
comparacin con el volumen del envase y se consideran masas
puntuales. Las molculas obedecen lasleyes de Newton, pero
individualmente se mueven en formaaleatoria, con
diferentesvelocidadescada una, pero con una velocidad promedio que
no cambia con eltiempo. Las molculas realizanchoques elsticosentre
s, por lo tanto se conserva tanto elmomento linealcomo laenerga
cinticade las molculas. Lasfuerzasentre molculas son despreciables,
excepto durante el choque. Se considera que lasfuerzas
elctricasonuclearesentre las molculas son de corto alcance, por lo
tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante
el choque. Elgases considerado puro, es decir todas las molculas
son idnticas. El gas se encuentra enequilibrio trmicocon las
paredes del envase.
Presin:En el marco de la teora cintica lapresinde un gas es
explicada como el resultado macroscpico de las fuerzas implicadas
por las colisiones de las molculas del gas con las paredes del
contenedor. La presin puede definirse por lo tanto haciendo
referencia a las propiedades microscpicas del gas.En general se
cree que hay ms presin si las partculas se encuentran en
estadoslido, si se encuentran en estadolquidoes mnima la distancia
entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado gaseoso se
encuentran muy distantes.En efecto, para un gas ideal conNmolculas,
cada una demasamy movindose con unavelocidad aleatoria promedio o
raz cuadrada de la media aritmtica de los cuadrados de las
velocidades, en ingls "root mean square"vrms=v, contenido en un
volumen cbicoVlas partculas del gas impactan con las paredes del
recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadstica
intercambiandomomento linealcon las paredes en cada choque y
efectuando unafuerzaneta por unidad dereaque es la presin ejercida
por el gas sobre la superficie slida.
La presin puede calcularse como(gas ideal)Este resultado es
interesante y significativo no slo por ofrecer una forma de
calcular la presin de un gas sino porque relaciona una variable
macroscpica observable, la presin, con laenerga cinticapromedio por
molcula,1/2 mv, que es una magnitud microscpica no observable
directamente. Ntese que el producto de la presin por el volumen del
recipiente es dos tercios de la energa cintica total de las
molculas de gas contenidas.
Temperatura:La ecuacin superior dice que lapresinde un gas
depende directamente de laenerga cinticamolecular. Laley de los
gases idealesnos permite asegurar que la presin es proporcional a
latemperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una
de las afirmaciones ms importantes de la teora cintica:La energa
molecular promedio es proporcional a la temperatura.La constante de
proporcionales es 3/2 laconstante de Boltzmann, que a su vez es el
cociente entre laconstante de los gasesRentre elnmero de Avogadro.
Este resultado permite deducir el principio oteorema de
equiparticinde la energa.La energa cintica por Kelvin es:Por mol
12,47 JPor molcula 20,7 yJ = 129 eVEn condiciones estndar de presin
y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energa cintica total del
gas es:Por mol 3406 JPor molcula 5,65 zJ = 35,2 meV
INTERPRETACIN DE LAS LEYES DE LOS GASES POR LA TEORA CINTICAEl
hecho de que haya grandes distancias entre las molculas de los
gases y que las fuerzas intermoleculares sean muy dbiles,
despreciables, hace que las molculas sean independientes unas de
otras, por lo que las propiedades de los gases no dependen de la
naturaleza de los mismos, es decir, todos los gases se comportan
del mismo modo. Por el contrario, en un slido o en un lquido, las
propiedades dependen de la intensidad de las fuerzas
intermoleculares, as como del tamao y forma de las molculas.a) Ley
de Boyle-Mariotte ( P.V = cte , para m y T ctes): Supongamos que
tenemos una cierta masa degas encerrada en un recipiente cuya
cubierta superiorest provista de un mbolo mvil. Al reducir el
volumen a la mitad manteniendo constante la temperatura, y por
tanto las molculas movindose a la misma velocidad, el nmero de
colisiones por unidad de superficie que se producirn contra las
paredes del recipiente ser el doble, ya que el espacio se ha
reducido a la mitad. En consecuencia la presin alcanzar un valor
doble de la originalb) Ley de Charles y Gay-Lussac ( V = cte . T ,
para m y P ctes):
Si tenemos una cierta masa de gas encerrada en un recipiente
provisto de un mbolo mvil a una cierta temperatura, las molculas
chocarn contra las paredes del recipiente y el mbolo ejerciendo una
cierta presin que equilibra a la presin atmosfrica exterior. Al
calentar el gas, las partculas se muevenms deprisa producindose un
mayor nmero de choques contra el mbolo, y por tanto, un aumento de
la presin interior que superar a la presin atmosfrica exterior, lo
que hace que el mbolo se desplace con el consiguiente aumento de
volumen. Este aumento de volumen reduce el nmero de colisiones
contra elmbolo y por tanto se reduce la presin interior. De esta
forma, el desplazamiento del mbolo tiene lugar hasta que la presin
interior vuelve a equilibrarse con la presin exterior. As pues, a
presin constante, el volumen aumenta conforme lo hace la
temperatura.
c) 2 Ley de Gay-Lussac ( P = cte . T , para m y V ctes)
Supongamos un recipiente de volumen constante que contiene una
cierta masa de gas. Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad
de las molculas, producindose un mayor nmero de choques contra las
paredes del recipiente, lo que origina un aumento de la presin.
Cero absolutos de temperaturas (lmite inferior de
temperaturas)
Al enfriar un gas la velocidad y la energa cintica media de sus
molculas disminuye, por lo que habr una temperatura a la cual la
energa cintica y la velocidad se anulen. Lgicamente, no pueden
disminuirse ms all de este lmite, y sta debe ser la temperatura ms
baja que puede alcanzarse ( cero absoluto = 0 K ).
Choque elstico Enfsica, se denominachoque elsticoa una colisin
entre dos o ms cuerpos en la que stos no sufren deformaciones
permanentes durante el impacto. En una colisin elstica se conservan
tanto elmomento linealcomo laenerga cinticadel sistema, y no hay
intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan despus del
choque.Las colisiones en las que la energa cintica no se conserva
producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se
denominaninelsticas.
Mientras la radiacin decuerpo negrono escape de un sistema,
lostomosenagitacin trmica experimentan esencialmentecolisiones
elsticas. En promedio, los tomos rebotan entre s manteniendo la
mismaenerga cinticadespus de cada colisin. Aqu, los tomos dehelioa
temperaturaambiente se muestran retrasados dos trillones de veces.
Cinco tomos estn coloreados de rojo para facilitar el seguimiento
de sus movimientos.