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7/24/2019 TAREA OPE1

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UNMSM 2015

EJERCICIOS RESUELTOS EN

LINGO - FUNCIONES

NOMBRE: ANGEL SAUL BAUTISTA SANCHEZ

CODIGO: 10170021


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1.

!TIPO=TIPO DE PINTURA CO=COSTO;

!MACRO=MACRO UNID=UNIDADES;

!CANT= CANTIDAD DE MACRO X=CANTIDAD;

SETS:

TIPO/1..6/:CO,X;

MACRO/1..3/:UNID;

MATRIZ1(TIPO,MACRO):CANT;

ENDSETS

DATA:

CO=2,3,5,6,8,8;

UNID=70,100,20;

CANT=20,50,4,

30,30,9,


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40,20,11

40,25,10,

45,50,9,

30,20,10;

ENDDATA

MIN=@SUM(TIPO:CO*X);

@FOR(MACRO(J):@SUM(TIPO(I):CANT(I,J)*X(I))>=UNID(J));

END


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2.

Solucin:

!FAB=FABRICA(1,2) PROD=PRODUCCION DE CADA FABRICA;

!CEN=CENTRO (1,2) DEM=DEMANDA;

!CO= COSTO DE TRANSPORTE X=UNIDADES TRANSPORTADAS;

SETS:

FAB/1..2/:PROD;

CEN/1..2/:DEM;

MATRIZ1(FAB,CEN):CO,X;

ENDSETS

DATA:

PROD=300,400;

DEM=250,350;

CO= 5,10,

12,3;

ENDDATA


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MIN=@SUM(MATRIZ1:CO*X);

@FOR(FAB(I):@SUM(CEN(J):X(I,J))=DEM(J));

END


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3.

!TIPO=TIPO DE INVERSION INV= INVERSION SUJETA A FACTORES;

!INT=INTERES ANUAL X=CANTIDAD DE DOLARES A INVERTIR EN LA

INVERSION;

!DAT= CARACTERISTICAS;

SETS:

TIPO/1..4/:INV;

CAR/1..6/:INT,X;

MATRIZ1(TIPO,CAR):DAT;

ENDSETS

DATA:

INT=8.5,9,8.5,14.3,6.7,13;

INV= 2000,400,10000,500;

DAT= 1,1,1,1,1,1,

0.02,0.01,0.38,0.45,0.07,0.35,

8,2,5,6,2,4,

0,0,0,1,0,1;

ENDDATA

MIN=@SUM(CAR:0.01*INT*X);

@FOR(TIPO(I):@SUM(CAR(J):DAT(I,J)*X(J))>=INV(I));

END


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4.

!MAQ=MAQUINA(1,2) CAP=CAPACIDAD DE CADA MAQUINA(HORAS);

!PROD=PRODUCTO(1,2,3,4) PV=PRECIO DE VENTA;

!TM= TIEMPO ; X=UNIDADES PRODUCIDAS ; UTI= UTILIDAD;

SETS:

MAQ/1..2/:CAP;

PROD/1..4/:PV;

MATRIZ1(MAQ,PROD):TM,X,uti;

ENDSETS

DATA:

CAP=500,380;

PV=65,70,55,45;

TM= 2,3,4,2,

3,2,1,2;

UTI=45,40,15,25


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50,60,50,35;

ENDDATA

MAX=@SUM(MATRIZ1:UTI*X);

@FOR(MAQ(I):@SUM(PROD(J):TM(I,J)*X(I,J))


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5.

Solucin:

!S=COSTO DE ENVIAR DE LOS CAMPOS A LAS REFINERIAS;

!C=COSTO DE ENVIAR DE LAS REFIENRIAS A LOS CLIENTES;

!Y=CANTIDAD ENVIADA A LAS REFINERIAS X=CANTIDAD ENVIADA A LOS CLIENTES;

SETS:

CAMPOS/C1,C2/:PRODUCCION;

CLIENTES/Z1,Z2,Z3/:DEMANDA;

!se ha creado un cliente ficticio al cual llamamos z3;

RUTA1(CAMPOS,CAMPOS):S,Y;

RUTAS(CAMPOS,CLIENTES):C,X;

ENDSETS

MIN=@SUM(RUTAS:C*X)+@SUM(RUTA1:S*Y);

@FOR(CAMPOS(I):@SUM(CLIENTES(J):X(I,J))>=PRODUCCION(I));

@FOR(CLIENTES(J):@SUM(CAMPOS(I):X(I,J))>=DEMANDA(J));

!por 100 000 barriles de petroleo;

DATA:


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PRODUCCION=500,400;

DEMANDA=400,300,200;

S=300,110,

420,100;

C= 450,550,0,

470,530,0;

ENDDATA

END

MIN 450 X( C1, Z1) + 550 X( C1, Z2) + 470 X( C2, Z1) + 530 X( C2, Z2)

+ 300 Y( C1, C1) + 110 Y( C1, C2) + 420 Y( C2, C1)

+ 100 Y( C2, C2)

SUBJECT TO

2] X( C1, Z1) + X( C1, Z2) + X( C1, Z3) >= 500

3] X( C2, Z1) + X( C2, Z2) + X( C2, Z3) >= 400

4] X( C1, Z1) + X( C2, Z1) >= 400

5] X( C1, Z2) + X( C2, Z2) >= 300

6] X( C1, Z3) + X( C2, Z3) >= 200

END


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6.

Solucin:

Xi: numero de operaciones en la planta i (1, 2, 3,4)

Y: filtros fabricados

S: suma de capas producidas

MAX Z = Y

!MP= MATERIA PRIMA X= NUMERO DE OPERACIONES;

!DISP=DISPONIBILIDAD DE LA MATERIA PRIMA SC=SUMA DE CAPAS;

!Y=SOLUCION UNID=UNIDADES REQUERIDAS FAB= NUMERO DE CAPAS;

SETS:

PLANTA/1..4/:X;

MP/1..2/:DISP;

CAP/1..2/:SC;

SOL/1..1/:Y;


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VECTOR1(PLANTA,MP):UNID;

VECTOR2(PLANTA,CAP):FAB;

ENDSETS

DATA:

DISP=700,900;

UNID=15,19,

14,20,

16,15,

12,18;

FAB=2,3,

3,7,

5,4,

4,4;

ENDDATA

MAX=@SUM(SOL:Y);

@FOR(MP(J):@SUM(PLANTA(I):UNID(I,J)*X(I))


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7.

Solucin:

!TAM=TAMAO DE ACRES DISPONIBLES PARA CADA GRANJA;

!UNID=PRODUCCION DE CADA GRANJA X=CANTIDAD DE LA GRANJA(1,2);

SETS:

GRANJA/1..2/:TAM;

PRODUCTO/1..2/:DEMANDA;

RUTAS(GRANJA,PRODUCTO):UNID,COSTO,X;

ENDSETS

DATA:

TAM=100,100;

DEMANDA=11000,7000;

UNID=500,650,

400,350;

COSTO=100,120,

90,80;


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ENDDATA

MIN=@SUM(RUTAS:COSTO*X);

@FOR(GRANJA(I):@SUM(PRODUCTO(J):X(I,J))=DEMANDA(J));

END


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8.

!Rhs=Recursos; U=Utilidad de cada sombrero;

!Aij=Coeficientes de las variables ;X= Cantidad de sombreros a producir;

SETS:

VARI/1..3/:Rhs;

VARJ/1..2/:U,X;

ConsVar(VARI,VARJ):Aij;

ENDSETS

DATA:

Rhs=400,150,200;

U=8,5;

Aij= 2,1,

1,0,

0,1;

ENDDATA

!FUNCION OBJETIVO;

MAX=@SUM(VARJ:U*X);

@FOR(VARI(I):@SUM(VARJ(J):Aij(I,J)*X(J))


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9.

!HORAS=TUENO X=CANTIDAD DE PERSONAL POR TURNO;

!PERS=PERSONAL MIN=PERSONAL MINIMO;

!CANT=PERSONAL POR TURNO (1=EXISTE PERSONAL EN EL TURNO, 0= NO

EXISTE PERSONAL EN EL TURNO);

SETS:

HORAS/1..6/:X;

PERS/1..6/:MIN;

MATRIZ1(HORAS,PERS):CANT;

ENDSETS

DATA:

MIN=4,8,10,7,12,4;

CANT=1,1,0,0,0,0,

0,1,1,0,0,0,

0,0,1,1,0,0,

0,0,0,1,1,0,


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0,0,0,0,1,1,

1,0,0,0,0,1;

ENDDATA

MIN=@SUM(HORAS:X);

@FOR(PERS(J):@SUM(HORAS(I):CANT(I,J)*X(I))>=MIN(J));

END

MIN X( 1) + X( 2) + X( 3) + X( 4) + X( 5) + X( 6)

SUBJECT TO

2] X( 1) + X( 6) >= 4

3] X( 1) + X( 2) >= 8

4] X( 2) + X( 3) >= 10

5] X( 3) + X( 4) >= 7

6] X( 4) + X( 5) >= 12

7] X( 5) + X( 6) >= 4

END


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10.

!TIPO=TIPO DE INVERSION INV= INVERSION SUJETA A FACTORES;

!INT=INTERES ANUAL X=CANTIDAD DE DOLARES A INVERTIR EN LA

INVERSION;

!DAT= CARACTERISTICAS;

SETS:

TIPO/1..4/:INV;

CAR/1..6/:INT,X;

MATRIZ1(TIPO,CAR):DAT;

ENDSETS

DATA:

INT=8.5,9,8.5,14.3,6.7,13;

INV= 2000,400,10000,500;

DAT= 1,1,1,1,1,1,

0.02,0.01,0.38,0.45,0.07,0.35,

8,2,5,6,2,4,

0,0,0,1,0,1;

ENDDATA

MIN=@SUM(CAR:0.01*INT*X);

@FOR(TIPO(I):@SUM(CAR(J):DAT(I,J)*X(J))>=INV(I));

END


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