UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO DE MÉTODOS Y PROCESOS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TAREA EX-AULA APLICACIÓN DE UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Integrantes Aguirre Guevara, Eduardo José CARNET AG08004 G.T 01; G.D 03. Campos Ventura, Fernando Ulises CARNET CV11018 G.T 01; G .D 02. Alejo Pérez, Franklin William CARNET AP12017 G.T 01; G.D 02. NUMERO DE GRUPO ASIGNADO: 33. CIUDAD UNIVERSITARIA 27 DE NOVIEMBRE DE 2015
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8/18/2019 Tarea Ex-Aula IOP Metodos de optimizacion
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso.El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución, con este método se puede maximizar o minimizar recurso humano, materia prima, tiempos y costos este depende de loque el usuario requiera o necesite.
La finalidad del presente trabajo es Maximizar la producción de la empresa envasadora ydistribuidora de agua “AQUA ZEN”, Ubicada en la Ciudad de Jucuapa en Usulután. En Dichaempresa se aplicara el método simplex, este se hará con la información proporcionada por la empresa.Se determinó el problema y se formuló un modelo matemático el cual será resuelto aplicando elMétodo Simplex. Se reflejan los diferentes insumos utilizados como la materia prima directa eindirecta, tiempo, capacidad de planta, mano de obra y tecnología utilizada. Dicha información
servirá de guía para la determinación de los niveles óptimos de la productividad.
II. Justificación
En la actualidad la empresa envasadora de agua “AQUA ZEN” cuenta con una gran demanda de producto ya que esta ya tiene presencia comercial a nivel de zona oriental y pretende expandirse poco
a poco hasta la paracentral, la finalidad de este trabajo es emplear el método simplex, como modelode solución de problemas para maximizar la producción para ver si la planta tiene capacidad paracubrir la nueva demanda o recurrir a más recursos.
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La empresa se encuentra ubicada en Jucuapa departamento de Usulután cuyo rubro es el envasadode agua en sus siguientes presentaciones:
PRESENTACION
1 Garrafón2 Bolsa con agua3 Botella de 600ml4 Botella de 1 litro
Actualmente cuenta con 7 rutas que distribuyen sus productos en:
V.
Formulación, Planteamiento y Resolución del
problema
A FORMULACION DEL PROBLEMA
1.
ANTECEDENTES DE LA EMPRESA
Inicio en el año 2007 con 2 trabajadores y únicamente en distribuía en Jucuapa, teniendo
como materia prima el agua potable la cual purificaban con filtros caseros, el lugar de trabajoera la casa de los fundadores ubicado en el barrio el calvario de Jucuapa. Después que elsistema de distribución fracaso que consistía en que los clientes llegaran a comprar el agua asu casa. Optaron por adquirir nueva maquinaria y trasladarlas a un nuevo local ubicado enJucuapa, todo esto en el 2009. Luego se dedicaron a la tarea de abrir rutas de trabajo visitandonueva Guadalupe y Chinameca vendiendo al inicio entre 25 y 58 garrafones diarios luegode esto el mercado en Jucuapa empezó a demandar alrededor de 70 garrafones. A partir deentonces en el lapso de un año y medio. Construyeron un pozo industrial de 90m de profundidad para la materia prima que es el agua, además se compró nueva maquinaria:maquina lavado y llenado de garrafón y máquina para llenado de bolsas con agua procesado por un tratado de agua llamado OMOSINVERSA, la cual cambia la naturaleza del aguahaciéndola pasar por un proceso con membranas purificando completamente el agua al puntode utilizar solo la mitad del agua ingresada, ya que se basa en la norma de agua envasada2008 y requisitos del Ministerio de Salud.Luego se abrió camino en este tiempo en nuevas rutas como san miguel, la Unión, Morazán,Convirtiéndose en una empresa muy conocida en casi toda la zona oriental. Pasando demediana a gran empresa teniendo hoy en día una demanda promedio de mensual de:
MunicipiosUsulután San Miguel La Unión MorazánJucuapa Moncagua Pasaquina Santo Rosa de
LimaChinameca Chapeltique Poloro
NuevaGuadalupe Ciuadad Barrios
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En la empresa actualmente se cubre una gran cantidad de demanda en 7 rutas de distribuciónen la zona oriental del país para lo cual tiene una mano de obra de 23 empleados (6 operariosen planta), tres máquinas industriales, un pozo industrial de 90m, una planta de producciónde 50m x 60m y 7 camiones (uno por ruta). Los productos de la marca Aqua Zen han tenidogran aceptación en el mercado y próximamente desea abrir nuevas rutas en la zona paracentral del país para lo cual se ha proyectado metas de demanda y se desea saber si conla capacidad de las máquinas y los recursos existentes se puede cubrir la demanda proyectada.
3. FORMULACION DEL PROBLEMA
Se tomaron datos precisos de la demanda actual en la empresa y de la proyección que deseancubrir a futuro de las cuatro presentaciones de sus productos (Garrafón de 5 galones, bolsade 500ml, botella de 600ml y botella de un litro). Se formuló un modelo matemático conlos datos proporcionados por AQUA ZEN y se resolverá el modelo aplicando el métodosimplex, generando una maximización de los productos.Los factores que influyen en las variables del modelo matemático son: tiempos deembotellado, horas laboradas al día, tiempo de llenado de los diferentes productos, número
de operadores, capacidad de las maquinas, demanda actual y proyectada y capacidad de la planta.(Ver tablas de datos proporcionados en anexo (A))
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X1=Cantidad a producir de garrafones de 18,927 litros al mesX2= Cantidad a producir de bolsas con agua de 0.50 litros al mesX3= Cantidad a producir de botellas con agua de 0. 60 litros al mesX4= Cantidad a producir de botellas con agua de 1 litros al mes
2. DEFINICION DE PARAMETROS
TIEMPO OPTIMOA11=Tiempo optimo en la producción de un garrafón de 18.927 litros al mes
A21= Tiempo optimo en la producción de una bolsa con agua de 0.500 litros al mes
A31= Tiempo optimo en la producción de una botella con agua de 0.600 litros mes
A41= Tiempo optimo en la producción de una botella con agua de 1.00 litros mes
DEMANDA
A12=Cantidad demandada de garrafón de 18.927 ml litros mesA22= Cantidad demandada de bolsas con agua de 0.500 litros al mes
A32= Cantidad demandada de botellas con agua de 0.600ml litros mes
A42= Cantidad demandada de botellas con agua de 1.00ml litros mes
RECURSO HUMANO
A13=Cantidad de operarios disponibles para producir un garrafón de 18.927 litros al mes
A23= Cantidad de operarios disponibles para producir bolsas con agua de 0.500 litros al mesA33= Cantidad de operarios disponibles para producir botellas con agua de 0.600ml litros mes
A43= Cantidad de operarios disponibles para producir botellas con agua de 1.00ml litros mes
RECURSO TECNOLOGICO
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Aplicando el método simplex de programación lineal, a través de la técnica de la m se procedió oresolver este planteamiento, con el fin de encontrar el valor correspondiente a cada una de lasvariables y la función ojetivo.
La solución del modelo matemático aplicando el método simplex es
X1=545,098 (Lt/mes)
X2= 26,373.6 (Lt/mes)
X3=16,200 (Lt/mes)
X4=26,220 (Lt/mes)
Z=134,767 (unidades/mes)
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Inicialmente se procede a seleccionar el tipo de problema a ser ingresado.
Luego se ingresan parámetros para el uso de decimales, y naturales de acuerdo al tipo del problema.
A continuación se debe ingresar el numero de variables y restricciones a utilizar, de acuerdo al problema planteado son 4 variables, 4 restricciones de tiempo (jornada laboral), 4 restricciones
VARIABLES DEDECISIÓN
VALOR DE LAVARIABLE
CANTIDAD DE LITROS NECESARIOS POR UNIDAD
TOTAL DE UNIDADES NECESARIAS PARA EL MES
X1(Garrafón de 5 gl ) 545,098 (Lt/mes) (1,000/18,927)(Garrafones/Lt) 28,800 (Garrafones/mes)
X2(Bolsas con agua ) 26,373.6 (Lt/mes) (2) (Bolsas/Lt) 52,747 (Bolsas de agua/mes)
en cuanto a la demanda del producto, 4 restricciones para la cantidad de empleados disponibles,3 restricciones en cuanto a los recursos tecnológicos (maquinaria disponible), 1 restriccion encuanto a la capacidad de la plantan y 4 restricciones de no negatividad para las variables,totalizando 20 restricciones.
Posteriormente se procede al ingreso de los valores de las constantes que acompañan a cada unade las variables tanto en la función objetivo, como en las restricciones.
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A continuación se procede a dar solución a los valores ingresados, ya sea con un método graficoo un método algebraico.
El programa generara una tabla de datos con las iteraciones realizadas indicando la iteración enla cual se alcanzó la condición optima, para el caso se obtuvo como solución la iteración nª 9.
Al final el programa generara un documento PDF con las tablas iniciales, finales y valoresobtenidos en cada iteración, para el caso se mostraran únicamente los valores obtenidos de laiteración óptima.
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