SEMINARIO 2: CALENTAMIENTO DE LÍQUIDOS EN TANQUES Regimen estacionario Régimen no estacionario: calentamiento de una carga de fluido Bibliografia: Flujo de fluidos y transmisión de calor. O. Levenspiel
Nov 08, 2014
SEMINARIO 2:
CALENTAMIENTO DE LÍQUIDOS EN TANQUES
Regimen estacionario
Régimen no estacionario: calentamiento de una carga de fluido
Bibliografia: Flujo de fluidos y transmisión de calor. O. Levenspiel
OBJETIVO
El objetivo global aplicar balances de energía a la transmisión de calor en fluidos donde se da flujo de mezcla perfecta, y comprenda la transmisión de calor en estos sistemas. :
OBJETIVOS
1. Seleccionar la forma más adecuada de aportar/retirar calor de un
tanque agitado
2. Evaluar el flujo de calor que se retira/aporta de un tanque agitado
3. Determinar la evolución de la temperatura con el tiempo de una
carga de fluido que se calienta/enfría en un tanque agitado
Calentamiento de líquidos en tanques. Régimen est.
MODELOS DE FLUJO Y PERFILES DE T
Flujo de pistón en el serpentín
Flujo de mezcla completa en el tanque
Tg >TL
Tg,en Tg,sal
q
TL,en TL,salTg,en
T
TL,enTL,sal
Tg,sal
q
Serpentín sumergido en tanque de fluido
BALANCE DE ENERGÍA
Calor tomado por el
fluido del tanque
Calor cedido por el
fluido del serpentín
Calor transferido
desde el fluido del
serp. al del tanque
q=-Gg�Cpg�(Tg,sal–Tg,en)= GL�CpL�(TL,sal –TL,en)=U�A�∆TLn
)TT(
)TT(Ln
)TT()TT(T
sal,Lsal,g
sal,Len,g
sal,Lsal,gsal,Len,gLn
−
−
−−−=∆
( )[ ]LLgg
en,LLLen,gLLggsal,g Cp�GCp�G)�K1(
T�Cp�G)�K1(T�Cp�G�KCp�G�K1T
+−
−++−=
( )LLgg
en,LLLen,gggsal,L Cp�GCp�G)�K1(
T�Cp�GT�Cp�G�K1T
+−
+−=
Donde: K=exp[-(U�A/Gg�Cpg)]
Solución:
considerando pérdidas de calor hacia el ambiente
Tg,en Tg,sal
q
TL,enTL,sal
qP
q=-Gg�Cpg�(Tg,sal–Tg,en)-qP=GL�CpL�(TL,sal–TL,en)=U�A�∆TLn-qP
Calor perdido hacia el ambiente
Tanque encamisado
MODELOS DE FLUJO Y PERFILES DE T
Flujo de mezcla completa en el encamisado
Flujo de mezcla completa en el tanque
Tg,en Tg,sal
TL,en
TL,sal
Tg >TL
Tg,enTg,sal
TL,en TL,sal
Tg,en
T
TL,enTL,sal
Tg,sal
q
BALANCE DE ENERGÍA
q=-Gg�Cpg�(Tg,sal–Tg,en)=GL�CpL�(TL,sal–TL,en)=U�A�(Tg,sal-TL,sal)
Solución:
A�U1
Cp�G1
Cp�G1
T�Cp�G1
T�Cp�G1
A�U1
T
LLgg
en,Lgg
en,gLL
sal,g++
+
+
=
A�U1
Cp�G1
Cp�G1
T�Cp�G1
A�U1
T�Cp�G1
T
LLgg
en,Lgg
en,gLL
sal,L++
++
=
Calentamiento de una carga de líquido
1.- Tanque encamisado: fluido calefactor líquido
Calentamiento de liquídos en tanques. Régimen no est.
Tg,sal=f(t) TL=f(t) Para t=0 → TL= TLo
Gg, Tg,en, WL =ctes.
Tg>TL
Tg,enTg,sal
TL WL
Tg,enTg,sal
WL
Tg,en
T
TLo
Tg,sal
q
t=t
TL
Tg,en
T
TLo
Tg,sal
q
t=0
Balance de E:
)TT�(A�Udt
dT��CpW)T-�(T�Cp-Gq Lsal,g
LLLeng,salg,gg −===
Escribiendo Tg,sal en términos de t y TL:
A�UCp�G
T�A�UT�Cp�GT
gg
Len,gggsal,g +
+=
Y sustituyendo en el B.E., se obtiene una ecuación diferencial de 2 variables
Separando variables e integrando:
+
−=
−
−t�
)A�UCp�G�(Cp�W
A�U�Cp�Gexp
TT
TT
ggLL
gg
Loen,g
Len,g
0
1
0
Loen,g
Len,g
TT
TT
−
−)A�UCp�G�(Cp�W
A�U�Cp�G
ggLL
gg
+menor
t
2.- Tanque encamisado: fluido calefactor vapor saturado
Tg,enTg,sal
WL
Tg,en=Tg,sal =Tg (Si entra y sale saturado)
Tg
TLo
T
q
t=0Tg
TLo
T
q
t=t
TL
Balance de E:
)TT�(A�Udt
dT��CpW�Gq Lg
LLLgg −=== λ
Separando variables e integrando:
−=
−
−t�
Cp�W
A�Uexp
TT
TT
LLLog
Lg Variación exponencial de la T
con el t (= caso anterior)
La cantidad de líquido condensado (Wg) hasta un t dado viene dado por un balance de E
)TT(��CpW�W LoLLLgg −=λ
Tg,sal=f(t) TL=f(t) Para t=0 → TL= TLo
Gg, Tg,en, WL =ctes.
Tg,enTg,sal
q
TL WL
Tg,en
T
TLo
Tg,sal
q
t=0
Tg,en
T
TLo
Tg,sal
q
t=0
TL
3.-Tanque con serpentín
Balance de E:::
(Se supone que TL cambia pero poco durante el paso de un elemento de fluido caliente por el serpentín)
LnL
LLeng,salg,gg T�A�Udt
dT��CpW)T-�(T�Cp-Gq ∆===
Variables: t, TL, Tg,sal
)TT(
)TT(Ln
)TT()TT(T
Lsal,g
Len,g
Lsal,gLen,gLn
−
−
−−−=∆
Solución:
Solución:
−−=
−
−t�
Cp�W
)K1(Cp�Gexp
TT
TT
LL
gg
Loen,g
Len,g
−=
gg Cp�G
A�UexpK
La T del gas a la salida cuando el líquido está a TL es:
Donde
Tg,sal=TL + K(Tg,en-TL)
4.- Tanque con intercambiador de calor externo:fluidocalefactor vapor
TLWL
TL
T’L
Tg,sal=Tg
T’L
Tg,en=Tg
GL
GL
Balance de Energía al sistema:
LnL
LLLLLL T�A�Udt
dT��CpW)T'T�(Cp�Gq ∆==−=
Calor que entra en el recipiente con el líquido
recirculadoAcumulación de calor en el
recipiente
Velocidad de transferencia en el cambiador externo
)'TT(
)TT(Ln
)'TT()TT(T
Lg
Lg
LgLgLn
−
−
−−−=∆ TL T’L
Tg
Tg
−−=
−
−t�
W
)K1�(Gexp
TT
TT
L
L
Log
Lg
−=
LL Cp�G
A�UexpKdonde
Solución
4.- Tanque con intercambiador de calor externo:
fluido calefactor líquido
TLWL
TL
T’L
Tg,sal
T’L
Gg Tg,en
GL
GL
)'TT(
)TT(Ln
)'TT()TT(T
Len,g
Lsal,g
Len,gLsal,gLn
−
−
−−−=∆ TL
T’L
Tg,sal
Tg,en
F�T�A�U)TT�(Cp�Gdt
dT��CpW)T'T�(Cp�Gq Lnen,gsal,ggg
LLLLLLL ∆=−−==−=
Calor que entra en el recipiente con el líquido
recirculado Acumulación de calor en el recipiente
T.Q. en el cambiador externo
Calor cedido por el fluido g
Balance de Energía al sistema
Se despejan 2 de estas variables:
dt
dT
G
WT'T L
L
LLL += dt
dT
Cp�G
Cp�WTT L
gg
LLen,gsal,g −=
−−
−=−
−t�
Cp�G�KCp�G
Cp�G�G
W
K1exp
TT
TT
ggLL
gLg
LLoen,g
Len,g
Solución:
−−=
LLgg Cp�G
1
Cp�G
1F�A�UexpK
Donde:
OBJETIVOS
1. Seleccionar la forma más adecuada de aportar/retirar calor de un
tanque agitado
2. Evaluar el flujo de calor que se retira/aporta de un tanque agitado
6. Determinar la evolución de la temperatura con el tiempo de una
carga de fluido que se calienta/enfría en un tanque agitado