tanmenet

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTLY KSZTETTE: KULCSRN BALZSI ERIKAJELLSEK: Nem szakrendszer rk jellse zld sznnel, Modulszmok a programterv matematika A 6. vfolyam tanmenetbl valk Infokommunikcis technolgia alkalmazsa:IKTTan. ra szma 1-2. Fejleszthet kszsgek, kompetencik Eszkzk, ajnlott feladattpusok

Modul

Tananyag

Munkaformk

0622

-A tanulk rdekes vltozatos feladatokon keresztl tismtlik az 5.osztly tananyagt.

-Matematikai rszkompetencik: figyelem, feladat rtelmezs, memria, problmamegolds, elemi szmolsi kszsg, logikus gondolkods -Kritikai kompetencia -Szvegrts

Egyni munka Csoportmunka Ms kooperatv munkaformk

- Fejben szmols labdadoblssal - Grafikonok, diagramok elemzse klnbz jsgokbl - Orszgos kompetenciamrs tesztgyjtemny feladatai Geometriai testek Szmkeresztrejtvnyek Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny feladatai

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencik

Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokIKT: sdt.sulinet.hu Tk. 1.011.10.; Mgy. 1.101.16., 4.014.02.; Fgy. 1.1.27., 1.1.3848.

Szmok rsa, olvassa, brzolsa Az egymillinl nagyobb termszetes szmok rsa, olvassa. Szmok tizedestrt alakja. Helyirtkek rendszere a tzes szmrendszerben: alakirtk, tnyleges rtk. Termszetes szmok s tizedestrt alakban adott szmok brzolsa szmegyenesen, nagysg szerinti sszehasonltsuk. Az tdik osztlyban tanultak ismtlse kiterjesztse nagyobb helyirtkekre. s

Elemei szmolsi kszsg

3-4

0622

Egyni munka

Hatvnyozs

5-6

0643

A pozitv egsz kitevj hatvny rtelmezse; a 0 kitevj hatvny. A helyirtkek felrsa 10 hatvnyainak a segtsgvel. Kombinatorika (ismtlses varici). Mveletek hatvnyokkal.

Matematikai rszkompetencik: problmamegolds, feladat rtelmezse.

Tk. B1.01B1.08.; Mgy. 1.321.39.; Fgy. 1.2.5053., 1.2.55. Csoportmunka, egyni munka

7-8

0643 Feladatok a kombinatorika, a sorozatok, fggvnyek s a halmazok, logika tmakrkbl.Rszhalmaz.

-Matematikai rszkompetencik: elemi szmolsi kszsg, problma-megolds,

Csoportmunka s ms kooperatv munkaformk

Tk. B1.09B1.14.; Mgy. 1.011.09.; - a tanknyvben tallhat rdekes,

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetenciklogikus gondolkods, feladat rtelmezse

Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokfejtr feladatok Elz vek kompetencia mrsnek a tmhoz kapcsold feladatai Logikai kszlet Valsgkzeli matematika feladat gyjtemny feladatai IKT: www.logikafeladato k.hu Tk. 1.111.17. jtkpnzmodell

Szorzs s oszts 10-zel, 100-zal, 1000-rel,

9.

0623 A szmok rsnak olvassnak gyakorlsa.A helyirtkek rendszernek tudatostsa. A mrtkegysgek tvltsnak elksztse.

Elemi kszsg

szmolsi

Egyni munka, frontlis osztlymunka

10-11.

0681

Mrs, mrtkegysgek, mrtkvlts. Hosszsgmrs, tmegmrs, rtartalommrs, idmrs. Kerlet-, terlet-, felszn-, trfogatszmts.Az rsbeli mveletek gyakorlsa. Egyszer szveges feladatok, arnyossgi kvetkeztetsek.

-Matematikai rszkompetencik: problmamegolds, logikus gondolkods, becsls, Figyelem

-Egyni munka Pros munka csoportmunka

-Mreszkzk (mrszalag, mrleg, rmrtkek, millimter papr, ngyzetmter modell, kbcentimter modell)

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokTrkp Menetrend Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny feladatai Tk. 1.321.42.; Mgy. 1.171.20., 4.234.27.

Fizikai fogalmak: t, id, sebessg.

Kerekts, pontos rtk, kzelt rtk Kerekts, kzelt rtk. Az tlag kiszmtsa.

12.

0621

Szmok brzolsa szmegyenesen. intuitv fogalmnak elksztse.

A

szrs

Mennyisgi kvetkeztetsek, becsls

Egyni munka frontlis munka

Adatok gyjtse statisztikai zsebknyvbl, folyiratokbl

13.

0621 Kerekts, pontos rtk, kzelt rtk

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg, a tuds gyakorlati alkalmazsa, becsls, gondolkodsi mdszerekFeladatrtelmezs, szmolsi kpessg

Egyni munka Csoportmunka

Pros munka

Folyiratok jsgok Zsebknyvek Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny

14.

0641 Ismerkeds a szmelmlettel

Oszt, tbbszrs, osztprok. Kzs osztk, a legnagyobb kzs oszt. Kzs tbbszrsk, a

Egyni munka Csoportmunka Pros munka

Tk. 1.431.49.; Mgy. 1.411.53.

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusok

legkisebb kzs tbbszrs. A korbbi vekben tanultak ismtlse. Szbeli szmols. Halmazok kzs rsze. Kombinatorika. A Gyakorlbl ajnlott feladatok egy rszt ksbb is megoldathatjuk. Oszt, tbbszrs, osztprok. Kzs osztk, a legnagyobb kzs oszt. Kzs tbbszrsk, a legkisebb kzs tbbszrs. A korbbi vekben tanultak ismtlse. Szbeli szmols. Halmazok kzs rsze. Kombinatorika. A Gyakorlbl ajnlott feladatok egy rszt ksbb is megoldathatjuk.Oszthatsgi szablyok: a 10-zel, 2-vel, 5-tel, 100-zal, 4-gyel, 20-szal, 25-tel, 50-nel val oszthatsg szablya. Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg, a tuds gyakorlati alkalmazsa, becsls, gondolkodsi mdszerek Egyni munka Csoportmunka Pros munka Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny. TK Sokszn matematika feladatgyjtemny IKT: matematika.lap.hu

15.

0641

16-17.

0642

Halmazok, logika. Maradkosztlyok. Elforgats. Bizonytsi igny felkeltse (a konkrt szmokkal bemutatott bizonytsok gondolatmenete megegyezik az ltalnos bizonyts gondolatmenetvel).Kombinatorika, valsznsg.

Logikai kpessg, gondolkodsi kpessg

Csoportmunka Frontlis osztlymunka

Tk. 1.501.52.; Mgy. 1.541.64.

18-19

0642 Az oszthatsgi szablyok gyakorlati alkalmazsa.

Matematikai rszkompetencik:

Egyni munka csoportmunka pros

Sokszn matematika

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikfeladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg, a tuds gyakorlati alkalmazsa, becsls, gondolkodsi mdszerek

Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokfeladatgyjtemny Tk. 1.531.56.; B1.24B1.31.; Fgy. 1.3.2136. IKT: matematika.lap.hu Tk. 1.571.60.; Mgy. 2.012.06.

munka

20.

0621 ellentett, abszoltrtk.

Az egsz szmok rtelmezse, sszehasonltsa,

Szmolsi kpessg, problmamegolds

Frontlis munka, csoportmunka

Egsz szmok sszeadsa, kivonsa. Tbbtag sszegek az egsz szmok krben.Az sszeg, klnbsg vltozsai. Egyenletek megoldsa.

21.

0621

Ez az anyagrsz az tdik osztlyban tanultak ismtlse, ennek ellenre elengedhetetlen pldul Szmolsi kpessg, problmamegolds az adssg-kszpnz modellel trtn szemlltets. A szmolsi szablyokat a kvetkez rkon, folyamatos ismtls keretben gyakoroltathatjuk be.Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg, a tuds gyakorlati alkalmazsa, becsls, gondolkodsi mdszerek

Frontlis munka, csoportmunka

Tk. 1.611.67.; Mgy. 2.072.18.; Fgy. 2.1.1013., 2.2.2021.

22-23

0622 Egsz szmok sszeadsa, kivonsa. Tbbtagsszegek az egsz szmok krben.Az sszeg, klnbsg vltozsai. Egyenletek megoldsa.

Egyni munka csoportmunka pros munka

Ez az anyagrsz az tdik osztlyban tanultak ismtlse, ennek ellenre elengedhetetlen pldul az adssg-kszpnz modellel trtn szemlltets. A szmolsi szablyokat a kvetkez rkon, folyamatos ismtls keretben

Tk Mgy Adssg- kszpnz modell Gyengbbeknek kisaut, hmr modell IKT: gyakorolj.hu

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


gyakoroltathatjuk be.Egsz szm szorzsa egsz szmmal. (A szorzs rtelmezse negatv szorzval.) Tk. Mgy. 2.22. 1.681.70.; 2.192.20.,

24-25

0623

Egyenes arnyossg. A szorzat tnyezinek felcserlhetsge.

feladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg,


26

Egsz szm osztsa egsz szmmal. A oszts rtelmezse negatv osztval. A 0 szerepe. sszetett szmfeladatok az egsz szmok Szmolsi kpessg krben. 0623 Jobb csoportban: A tanult szmolsi eljrsok rendszerezs kombinativits alkalmazsa a tizedestrtek krben. Egsz szmok szorzsa. Egyenletek. Mveletek sorrendje, zrjelhasznlat. Hatvnyozs

Frontlis munka egyni munka

Tk. 1.711.74.; B1.32B1.37.; Mgy. 2.21., 2.23 2.26., 2.282.31.; Fgy. 2.2.2237.

27-28

Az egsz szmokkal eddig tanult mveletek 0624 vegyes gyakorlsa klnbz nehzsg feladatokkal.

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg, a tuds gyakorlati alkalmazsa, becsls, gondolkodsi mdszerek, elemi szmolsi kszsgSzmolsi kpessg rendszerezs kombinativits


Tk 1.71-1.74, B1.32B1.37 Mgy 2.21-2.26,

IKT: www.sdt..sulinet.hu

29

0625Derkszg koordinta-rendszer Az tdik osztlyban tanultak ismtlse. Gyakorls, az

csoportmunka

Tk. 1.75.; Mgy. 2.322.35. IKT: IKT-s

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


1. dolgozat elksztse 1. felmrs Termszetes szmok s tizedestrtek rsa, olvassa, kerektse. Mrs, mrtkegysgek. Oszt, tbbszrs, egyszer oszthatsgi szablyok. Mveletek egsz szmokkal, mveleti tulajdonsgok, a mveletek sorrendje, zrjelek hasznlata.

mentortl kapott feladatok

30

0625

31-32

0651

A trtekrl tanultak ismtlse Trtek rtelmezse, egyszerstsk, sszehasonltsuk. Vegyesszmok. Tizedestrtek egyszerstse, bvtse. Kzs oszt alkalmazsa

bvtsk,

Elemei szmolsi kpessg rendszerezs

Pros munka egyni munka

Tk. 1.761.87.; Mgy. 3.013.05., 3.073.12.; Fgy. 3.1.0612.

33

0652

Trtek sszeadsa, kivonsa (ismtls) Trtek, illetve tizedestrtek sszeadsa, kivonsa. Tbbtag sszegek a pozitv racionlis szmok krben. Szveges feladatok.

Kzs tbbszrs. Zrjelek hasznlata.34-35 0651 Trtek sszeadsa, kivonsa (ismtls)Trtek sszeadsa, kivonsa. Gyakorls.

Elemei szmolsi kpessg rendszerezs

Pros munka egyni munka frontlis munka

Tk. 1.881.101.; Mgy. 3.143.31., 4.284.30., 4.33 4.35.; Fgy. 3.3.2021., 3.3.2324., 4.2.04 09. Tk 1.88-1.101, Mgy 3.14-3.31, 4.284.30, 4.33-4.35 IKT: gyakorolj.hu

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, problmamegolds, logikai kpessg, a tuds gyakorlati alkalmazsa, becsls,

Egyni munka pros munka csoportmunka

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikgondolkodsi mdszerek, elemi szmolsi kszsg

Munkaformk


36.

Trt szorzsa egsz szmmal, egsz szm szorzsa trttel, trt szorzsa trttel. Trtrsz kiszmtsa. Vegyesszm szorzsa vegyesszmmal. Szveges feladatok. Ksrletek terletmodellel, sznesrdkszlettel). Szmolsi kpessg Mveleti tulajdonsgok; a szorzat s a 0653 rendszerezs hnyados vltozsai, sszeg, klnbsg kombinativits szorzsa. Arnyossgi feladatok kvetkeztets. Sorozatok, fggvnyek. Egyenletek. Geometriai szmtsok, mrtkegysgek. Trt szorzsa egsz szmmal, egsz szm szorzsa trttel, trt szorzsa trttel. Trtrsz kiszmtsa. Vegyesszm szorzsa vegyesszmmal. Szveges feladatok. Ksrletek terletmodellel, sznesrdkszlettel). Mveleti tulajdonsgok; a szorzat s a 0653 hnyados vltozsai, sszeg, klnbsg szorzsa. Arnyossgi feladatok kvetkeztets. Sorozatok, fggvnyek. Egyenletek. Geometriai szmtsok, mrtkegysgek. 0653 Nemnegatv tizedestrtek szorzsa. A szorzs algoritmusa. A trtrsz kiszmtsa. Szorzs 0,1del, 0,01-dal, 0,001-del. Szveges feladatok.Matematikai rszkompetencik: Elemi szmolsi kszsg, feladatrtelmezs, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, szablyalkots, szmfogalom, mveletfogalom

Frontlis munka

Tk. 1.1021.116.; Mgy. 3.323.42.; Fgy. 3.3.28., 3.3.31., 3.3.4142.

37-38

Kooperatv munkaformk

Tk. 1.1021.116.; Mgy. 3.323.42.; Fgy. 3.3.28., 3.3.31., 3.3.4142. IKT: www.sulinovadatba nk.hu

39

Elemi szmolsi kpessg kombinativits

Csoportmunka egyni munka

Tk. 1.1171.128.; Mgy. 4.494.60.; Fgy. 4.2.10.

Tan. ra szma

Modul

Tananyag Mveleti tulajdonsgok; a szorzat vltozsai; szorzs, oszts 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Kombinatorika. Arnyossgi kvetkeztetsek. Geometriai szmtsok, mrtkegysgek.


Munkaformk


40

Szorzs tizedestrt alak szmmal Nemnegatv tizedestrtek szorzsa. A szorzs algoritmusa. A trtrsz kiszmtsa. Szorzs 0,10654 del, 0,01-dal, 0,001-del. Szveges feladatok. Mveleti tulajdonsgok; a szorzat vltozsai; szorzs, oszts 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Kombinatorika. Arnyossgi kvetkeztetsek. Geometriai szmtsok, mrtkegysgek.A reciprok fogalma. Oszts trttel Pozitv szmok reciproka. A trt osztsa termszetes szmmal, termszetes szm osztsa trttel, trt osztsa trttel (terletmodell).

Matematikai rszkompetencik: Elemi szmolsi kszsg, feladatrtelmezs, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, szablyalkots, szmfogalom, mveletfogalom

Tk. 1.1171.128.; Mgy. 4.494.60.; Fgy. 4.2.10.


41

0653

Szorzs trttel, szorzs az oszts fordtott mvelete; mveleti tulajdonsgok. Egyenlet megoldsa a mveletek kzti sszefggsek alapjn; sorozatok, fggvnyek. Geometriai szmtsok, mrtkegysgek. Fizikai fogalmak: srsg, sebessg .

Szmolsi kpessg rendszerezs kombinativits

Frontlis osztlymunka egyni munka

Tk. 1.1291.131., 1.1321.142.; Mgy. 3.433.44., 3.45 3.59.; Fgy. 3.3.27., 3.3.2930., 3.3.32 40., 3.3.4364.

42

0653 A reciprok fogalma. Oszts trttel

Pozitv szmok reciproka. A trt osztsa termszetes szmmal, termszetes szm osztsa

Matematikai rszkompetencik: Elemi szmolsi kszsg,


Tk. 1.1291.131., 1.1321.142.; Mgy. 3.433.44., 3.45 3.59.;

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikfeladatrtelmezs, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, szablyalkots,

Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokFgy. 3.3.27., 3.3.2930., 3.3.32 40., 3.3.4364. IKT: www.sulinovadatba nk.hu

trttel, trt osztsa trttel (terletmodell).

43

0654

Oszts tizedestrt alak szmmal Oszts algoritmusrl tanultak ltalnostsa. Kerekts, pontossg. Oszts 0,1-del, 0,01-dal, 0,001-del; az sszefggs megfigyelse. A hnyados vltozsai. Szorzs 10-zel, 100-zal, 1000-rel, Az oszts ellenrzse szorzssal. Mveletek sorrendje. Sorozatok. Egyenletek. Geometriai szmtsok, mrtkegysgek.


Frontlis osztlymunka csoportmunka

Tk. 1.1431.151.; Mgy. 4.644.74.; Fgy. 4.2.1114.

Oszts tizedestrt alak szmmal

44

0654

Oszts algoritmusrl tanultak ltalnostsa. Kerekts, pontossg. Oszts 0,1-del, 0,01-dal, 0,001-del; az sszefggs megfigyelse. Gyakorls

45-48

0652Ismerkeds a racionlis szmokkal A racionlis szmok fogalma. Mveletek a racionlis szmkrben. A tanult szmolsi eljrsok kiterjesztse

Matematikai rszkompetencik: Elemi szmolsi kszsg, feladatrtelmezs, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, szablyalkots, szmfogalom, mveletfogalom Matematikai rszkompetencik: Elemi szmolsi kszsg, feladatrtelmezs,

Tk. 1.1431.151.; Mgy. 4.644.74.; Fgy. 4.2.1114.


Kooperatv munkaformk csoportmunka

Tk. 1.1521.160., B1.38B1.56., 1.161; Mgy. 3.06., 3.13., 3.603.70., 4.034.06.,

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikgondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, szablyalkots, szmfogalom,

Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusok4.314.32., 4.36 4.37. 4.724.92.; Fgy. 3.3.27., 3.3.2930., 3.3.32 40., 3.3.4364.

a negatv trtekre, tizdestrtekre. Gyakorls, a hinyossgok ptlsa. A szmolsi rutin differencilt fejlesztse. Szveges feladatok.

IKT: ikt-s mentortl kapott feladatok2. felmrs Trtek fogalma, bvtse, egyszerstse. A tizedestrtek fogalma.

49-50

0655 Mveletek a trtek s a tizedestrtek krben. Mveletitulajdonsgok alkalmazsa, mveletek sorrendje, zrjelek hasznlata. Grafikonok, tblzatok Diagramok, grafikonok elemzse, ksztse.

Feladatlap

51

0674

Aktulis statisztikai adatokat szemlltet diagrammok vizsglata. Hmrsklet mrse, bels energia. Id-t grafikon.

Gondolokodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs

Frontlis osztlymunka, pros munka

Tk. 3.013.05.; Mgy. 9.269.28., 9.31.; Fgy. 5.1.08 18. Tanuli munkafzet

52

0674 Grafikonok, tblzatok

Diagramok, grafikonok elemzse, ksztse. Aktulis statisztikai adatokat szemlltet diagrammok vizsglata. Hmrsklet mrse, bels energia. Id-t grafikon.

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek, nellenrzs

Csoportmunka, pros munka, kooperatv munkaformk

jsgbl gyjttt diagramok, grafikonok Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny Orszgos kompetencia mrs tesztgyjtemny

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokIKT: www.kompetencia meres.hu

Kt szm arnya

53-

Az arny jelentse, kifejezse trt- s tizedestrt alakban. Mennyisgek arnya. A trt mint arny. 0671 Kicsinytett, illetve nagytott kpek (alaprajzok, trkpek, nzeti rajzok) rtelmezse. Oszts. Trtek tizedestrt alakja.Kt szm arnya Az arny jelentse, kifejezse trt- s tizedestrt alakban. Mennyisgek arnya. A trt mint arny. Kicsinytett, illetve nagytott kpek (alaprajzok, trkpek, nzeti rajzok) rtelmezse.

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, gondolkodsi mdszerekMatematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek

Frontlis osztlymunka

Tk. 3.063.15.; Mgy. 4.934.95., 9.219.23., 9.36 9.43.; Fgy. 4.4.05., 5.2.03.

54

0671

Kooperatv munkaformk Csoportmunka, pros munka

Oszts. Trtek tizedestrt alakja.

Trkpek Alaprajzok Valsgkzeli matematika, Orszgos kompetenciamrs tesztgyjtemny

Egyenes arnyossg Az egyenes arnyossg fogalma, tulajdonsgai. Az egyenes arnyossg grafikonja. Egyenesen arnyos mennyisgek ismeretlen rtkeinek meghatrozsa (elssorban) kvetkeztetssel.Mveletek racionlis szmokkal, trtrsz kiszmtsa. t, id, sebessg. Hmrsklet mrse, bels energia. Tmeg, trfogat, srsg.

55

0672


Frontlis osztlymunka, egyni munka

Tk. 3.163.21.; Mgy. 5.075.40.; Fgy. 4.4.12., 5.2.01.

56

0672 Egyenes arnyossggal kapcsolatos feladatok amindennapi letben.

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi


TK, Mgy feladatai Valsgkzeli matematika

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikszmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek

Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokfeladatgyjtemny Orszgos kompetenciamrs tesztgyjtemny IKT: gyakorolj.hu

1.Fordtott arnyossg

57

0673

A fordtott arnyossg fogalma, grafikonja s tulajdonsgai. Fordtottan arnyos mennyisgek ismeretlen rtkeinek meghatrozsa (elssorban) kvetkeztetssel.Mveletek racionlis szmokkal. t, id, sebessg. Terletszmts. Hmrsklet mrse



Tk. 3.223.29.; Mgy. 5.815.94.; Fgy. 5.2.0910.

Fordtott arnyossggal kapcsolatos feladatok a mindennapi letben.

58-59

0673

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek, nellenrzs

Kooperatv munkaformk Csoportmunka Pros munka

60

0654Szzalkszmts A szzalkrtk kiszmtsa. Alap, szzalklb, szzalkrtk. Krdiagramok rtelmezse.

Feladatrtelmezs, szmolsi kszsg, gondolkodsi mdszerek


TK, Mgy feladatai Sokszn matematika Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny Tanuli munkafzet IKT: www.sulinovadatba nk.hu Tk. 3.303.36., 3.37.; Mgy. 5.41 5.53., 9.249.25., 9.30.; Fgy. 4.3.03.

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


Szorzs trttel, tizedestrttel. Trtrsz kiszmtsa. Ad, brutt jvedelem; nett jvedelem. Arnyos kvetkeztetsek.A szzalkrtk kiszmtsnak gyakorlsa Trtrsz kiszmtsa. Ad, brutt jvedelem; nett jvedelem. Arnyos kvetkeztetsek Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek Kooperatv munkaformk Csoportmunka Pros munka TK, Mgy feladatai Sokszn matematika Diagramok

61-

0654

Szzalkszmts

62

0654 osztssal.

Az alap kiszmtsa kvetkeztetssel s trttel val

Oszts tizedestrttel. Szveges feladatok, arnyossgi kvetkeztetsek

Feladatrtelmezs, szmolsi kszsg, gondolkodsi mdszerekMatematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek


Tk. 3.383.41.; Mgy. 5.645.73.

Kooperatv munkaformk Csoportmunka Pros munka

63

0654

Az alap kiszmtsnak gyakorlsa

64

0654

A szzalklb kiszmtsa. Arny, trt, trtrsz, szzadrsz, szzalk.Oszts. Arnyossgi kvetkeztetsek. Kerekts, pontossg. Trtek tizedestrt alakja.

Feladatrtelmezs, szmolsi kszsg, gondolkodsi mdszerek


TK, Mgy feladatai Sokszn matematika Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny Tanuli munkafzet IKT: realika.educatio.hu Tk. 3.423.44.; Mgy. 5.745.80., 9.29.

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikMatematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek, a tanult matematikai sszefggsek gyakorlati alkalmazsa

MunkaformkKooperatv munkaformk Csoportmunka Pros munka


65

0654

A szzalklb kiszmtsa. Arny, trt, trtrsz, szzadrsz, szzalk.Oszts. Arnyossgi kvetkeztetsek. Kerekts, pontossg. Trtek tizedestrt alakja.

Tk. Mgy. 9.29.

3.423.44.; 5.745.80.,

A szzalkszmts alkalmazsa letben (ad, kamat, lerazs)

a

mindennapi

66-67

0654

csoportmunka

Arnyos oszts

68-69

0671 Az arnyos oszts fogalma. Krdiagram szerkesztse.

Trt, trtrsz, trtrszek kzti kapcsolatok.

Gondolkodsi mdszerek, sszefggsek felismerse

Egyni munka, csoportmunka

TK, Mgy feladatai Sokszn matematika Valsgkzeli matematika feladatgyjtemny Orszgos kompetencia mrs tesztgyjtemny IKT: ikt-s mentortl kapott feladatok Tk. B3.08B3.10.; Mgy. 4.964.97.; Fgy. 4.4.0102., 4.4.06., 4.4.08. IKT: ikt-s mentortl kapott feladatok

70

0611Valsznsgi ksrletek

A biztos, lehetsges, de nem biztos, lehetetlen esemnyek megklnbztetse. A relatv

Gondolkodsi mdszerek, kreativits, logikus gondolkods

Egyni munka, pros munka

Tk. 3.493.53. Tanuli munkafzet

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


gyakorisg meghatrozsa. Trtrsz. Trtek tizedestrt alakja. Szzalkszmts.

Valsznsgi ksrletek

T1.71

A biztos, lehetsges, de nem biztos, lehetetlen 0611 esemnyek megklnbztetse. A relatv gyakorisg meghatrozsa. Trtrsz. Trtek tizedestrt alakja. Szzalkszmtssszefoglals, folyamatos ismtls s felzrkztats megszervezse

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, elemi szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, szablyalkots, gondolkodsi mdszerek, a tanult matematikai sszefggsek gyakorlati alkalmazsa, logikus gondolkods

Kooperatv munkaformk Csoportmunka

TK, Mgy feladatai Sokszn matematika

IKT: www.logikafeladat ok.hu

T2.72

0655

Szmolsi kszsg, gondolkodsi mdszerek, Szmolsi kszsg, okokozati sszefggs, a tanult matematikai sszefggsek alkalmazsa, feladatrtelmezsMatematikai rszkompetencik:

T3.73.

0655 Differencilt gyakorls

Frontlis osztlymunka, csoportmunka Frontlis osztlymunka, csoportmunka,

Tk feladatai, Tanuli munkafzet


T4.T5. 74-75. 76.

0655 Dolgozat 0661 Geometriai alapismeretek

Az Eszkzeink hasznlata cm olvasmny

Frontlis osztlymunka,

Tk. Mgy.

2.012.18.; 8.018.06.;

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


megbeszlse. Alakzatok ellltsa, megfigyelse, csoportostsa skban s trben. Ponthalmazok tvolsga. Egyszer szerkesztsek. A trelemek klcsns helyzete, megfigyelsk tbbfle testen. lltsok igazsgnak eldntse. Alakzatok vizsglata derkszg koordinta-rendszerben. Adott tulajdonsg ponthalmazok.Folyamatos ismtls: A racionlis szmokkal vgzett mveletek gyakorlsa.

feladatrtelmezs, problmamegolds, geometriai szemllet, trlts

egyni munka

Fgy. 6.2.0207., 6.2.1113.

77

0662

A kr. A kr hrja, rintje A krrl tanultak rendszerezse. A krvonal s a krlemez mint adott tulajdonsg ponthalmaz; krcikk, krszelet. A hr s az rint nhny tulajdonsga.Adott tulajdonsg ponthalmazok. Az alapszerkesztsek gyakorlsa, szerkesztsi feladatok megoldsa. Folyamatos ismtls: A racionlis szmokkal vgzett mveletek gyakorlsa.

Matematikai rszkompetencik: feladatrtelmezs, problmamegolds, geometriai szemllet, trlts

Csoportmunka, egyni munka

Tk. 2.192.22.; Mgy. 9.46.

IKT: ikt-s mentortl kapott feladatok

78

0661Szerkesztsek Ismerkeds a szerkesztsi feladatok megoldsval. Hromszg szerkesztse hrom oldalbl. A szakasz felezmerlegese; szakaszfelezs, merleges egyenesek szerkesztse. Tglalap megszerkesztse.Adott tulajdonsg ponthalmazok; ponthalmazok kzs

Matematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, okokozati sszefggs, feladatrtelmezs, geometriai szemllet,


Logikai kszlet elemei Krz, vonalz, szgmr hasznlata

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


rsze. Tvolsgmrs, Folyamatos ismtls: A racionlis szmokkal vgzett mveletek gyakorlsa

T6.79

0662 Szerkesztsek gyakorlsaSzgmrs A szgmrsrl tanultak kiegsztse. A szg rtelmezse tbbflekppen. A szgek fajti; mrse; mrtkegysgek: egyenesszg; fok. A szgmr hasznlata. Szgmsols, szgfelezs. Szg trtrsznek megszerkesztse szgfelezssel, szgmsolssal.Halmazok, logika; trtek; idmrs; koordinta-rendszer. Folyamatos ismtls: A racionlis szmokkal vgzett mveletek gyakorlsa.

Matematikai rszkompetencik: trlts, geometriai szemllet


Krz, vonalz, szgmr, Tk,Mgy feladatai IKT: www.sdt.sulinet.hu

T7.80

0662

Trlts, geometriai szemllet, becsls


Szgmr, krz, vonalz, Tanuli munkafzet

T8.81 T9.82

0662 Szgmrs gyakorlsa 0663 Ismerkeds a sokszgekkel A sokszg tulajdonsgainakvizsglata. Konvex, nem konvex sokszgek. Az oldalak, cscsok, tlk szma. Sokszgek osztlyozsa adott, illetve a tanul ltal felismert szempontok szerint. A sokszgbe hzhat tlk szmnak vizsglata. Skbeli alakzatok egymshoz val viszonya. Kapcsolat a kombinatorikval. Fggvnyek. Halmazok kzs rsze, egyestse, rszhalmaz. lltsok igazsgnak eldntse.

Problmamegolds, geometriai szemllet, trlts, feladatrtelmezsMatematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, okokozati sszefggs, feladatrtelmezs, geometriai szemllet,

Csoportmunka, egyni munka Frontlis osztlymunka, csoportmunka

Krz, vonalz, szgmr, Tk feladatatiVonalz, Tanuli Munkafzet: eszkzk

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


Folyamatos ismtls: A racionlis szmokkal vgzett mveletek gyakorlsa.

T10.83

A sokszgek tulajdonsgainak vizsglata, 0663 csoportostsa.

84

0663

Hromszgek Elnevezsek a hromszgekben. Bels szgeinek az sszege. Hromszgek csoportostsa klnbz szempontok szerint. Hromszgek szerkesztse. Szablyos hromszg, illetve a 60-os szg szerkesztse. 60-os szg trtrszeinek szerkesztse. (Kiegszt szgek.)

Matematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, okokozati sszefggs, feladatrtelmezs, geometriai szemllet, Matematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, okokozati sszefggs, feladatrtelmezs, geometriai szemllet,


Logikai kszlet elemei, Tanuli munkafzet: eszkzk

Kapcsolat a mrszm s a mrtkegysg kztt. lltsok igazsgnak eldntse. A szgek fajti. Szgfelezs, szgmsols.Folyamatos ismtls: A racionlis szmokkal vgzett mveletek gyakorlsa.

Kooperatv munkaformk, egyni munka

Tk. 2.362.46.; Mgy. 8.228.26.; Fgy. 6.3.0610., 6.3.1214., 7.5.01 02.

A

hromszgek tulajdonsgainak csoportostsa.

vizsglata,

85-86

0663



Paprbl kivgott hromszgek vizsglata Tk. 2.362.46.; Mgy. 8.228.26.; Fgy. 6.3.0610., 6.3.1214., 7.5.01

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusok02 IKT: sdt.sulinet.hu Tk. 2.472.50.; Mgy. 8.638.66.; Fgy. 6.3.1530.

Ngyszgek T11.87 0664

Trapz, rombusz. Ngyszgek szempontok szerint.

paralelogramma, tglalap, csoportostsa klnbz

Geometriai szemllet

Egyni munka, frontlis osztlymunka,

IKT: sdt.sulinet.huKrz, vonalz, szgmr Tk. 2.472.50.; Mgy. 8.638.66.; Fgy. 6.3.1530.

A

T12.88

0664

ngyszgek tulajdonsgainak csoportostsa.

vizsglata,

Geometriai szemllet


T13. T14. 89-90

0665

sszefoglals, a 3. dolgozat elksztse, mrtkegysgek, geometriai ismeretek, szmtsok, szerkesztsek


Pros munka, csoportmunka, egyni munka Kooperatv munkaformk


T15.91

0665 Gyakorls

Ua

Tanul mukafzet,Krz, vonalz, szgmr Tk. 2.512.62., B2.01B2.24., 2.63.; Mgy. 7.477.56., 9.449.45.; Fgy. 7.5.0308 Krz, vonalz, szgmr Tk. 2.512.62.,

92

0664 Alapszerkesztsek gyakorlsa

Ua


93


Ua


Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokB2.01B2.24., 2.63.; Mgy. 7.477.56., 9.449.45.; Fgy. 7.5.0308 IKT: sdt.sulinet.hu Krz, vonalz, szgmr Tk. 2.512.62., B2.01B2.24., 2.63.; Mgy. 7.477.56., 9.449.45.; Fgy. 7.5.0308

94


ua


T16. T17. 95-96 T18.97 T19.98

0681 Mrtkvlts, geometriai szmtsok 0665 Dolgozat 0631 Tengelyes tkrzs

ua Ua

Egyni munka, csoportmunka Egyni munka Frontlis osztlymunka

Tanuli munkafzet

IKT: sdt.sulinet.huTanuli munkafzet TK feladatai

Mit ltunk a tkrben?

T20.99

0631 A skra vonatkoz tkrzs. A test s kpnek

sszehasonltsa: nagysguk, tvolsguk a tkrsktl, a jobb s a bal oldal felcserldse.100 101 0631 rdekes fejtr feladatok 0631 A tengelyes tkrzsA skbeli tengelyes tkrzs a trbeli skra tkrzs megfelelje a tkrskra merleges skon. A tkrkp ellltsa paprhajtogatssal, ttetsz paprral,

Problmamegolds, tjkozds, trlts


Tk. 4.014.02.

Tanuli munkafzet

IKT: www.logikafeladat ok.huMatematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds,


ttetsz papr, millimter papr, tkr, krz vonalz

Tan. ra szma

Modulngyzetrcson.

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikgondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, tjkozds, geometriai szemllet

Munkaformk


A tengelyes tkrzs mint a sk t tengely krli 180-os elforgatsa. A tengelyes tkrzs tulajdonsgai.Adott tulajdonsg pontok keresse. Szakasz felezmerlegese, szgfelez.

T21. 102

0632 Tengelyes tkrzs

T22. 103

0632

A tkrkp megszerkesztse Adott pont tkrkpnek megszerkesztse ktflekppen. Egyenes, szakasz, szg; sokszg, kr tkrkpnek megszerkesztse. Mikor esik egybe egyegy alakzat a tkrkpvel? Geometriai alapfogalmak, alapszerkesztsek. Hromszg s tglalap szerkesztse. A kr. Tkrzs derkszg koordinta-rendszerben.

Matematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs,tjkozds,geometriai szemllet Matematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs,tjkozds,geometriai szemllet

Krz, vonalz Csoportmunka

IKT: sdt.sulinet.hu

Egyni munka, kooperatv munkaformk

Tk. Mgy. 9.47.

4.064.10.; 8.388.43.,

Tanuli munkafzet

T23. T24. 104105 T25. 106

0632 szg, sokszg tkrkpnek megszerkesztse. 0632

Pont tkrkpnek megszerkesztse. Egyenes, szakasz

Problmamegolds, geometriai szemllet Matematikai rszkompetencik: trlts,


Tanuli munkafzet, krz vonalz

Szerkesztsek gyakorlsa. Klnbz tkrkpek megszerkesztse. Hromszg s tglalap szerkesztse.


Krz vonalz

Tan. ra szma

Modul

Tananyag

Fejleszthet kszsgek, kompetencikproblmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, tjkozds, geometriai szemllet

Munkaformk


107108

0633

Tengelyesen tkrs alakzatok Szimmetrikus alakzatok keresse a termszetben, mvszetben. A tkrssg vizsglata. A tengelyes szimmetria megklnbztetse egyb szimmetriktl. Egyszer alakzatok tengelyes szimmetrija. Alakzatprok kzs szimmetriatengelye.

Problmamegolds, geometriai szemllet, tjkozdsMatematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, tjkozds, geometriai szemllet Matematikai rszkompetencik: trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, tjkozds, geometriai szemllet


Tanuli munkafzet: eszkzk Elre kivgott sokszgek

IKT: sdt.sulinet.hu

109

0633

Tengelyesen tkrs hromszgek A hromszgek kzl a tengelyesen szimmetrikus hromszgek kivlasztsa, tulajdonsgaik vizsglata. Tengelyesen szimmetrikus hromszgek szerkesztse. A szerkesztsi feladatok megoldsnak ttekintse

Frontlis osztlymunka, csoportmunka

Tk.,Mgy feladatai Tanuli munkafzet

T26. T27. T28. 110111112 T29. 113

Tengelyesen tkrs hromszgek kivlasztsa. 0633 Tengelyesen tkrs hromszgek tulajdonsgai. Tengelyesen tkrs hromszgek szerkesztse.


Tk, Mgy feladatai, Tanuli Munkafzet

IKT: sdt.sulinet.hu

0633 Szablyos sokszgek vizsglata

Problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, geometriai szemllet


Tanuli munkafzet

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusokTk. 4.29.; 8.60., 8.66.; 48. 4.254.28.; Mgy. 8.57 8.63., 8.64 Fgy. 6.4.35

T30. 114

0633 A szablyos sokszgek tulajdonsgai, szerkesztse


Frontlis osztlymunka, egyni munka, pros munka

115. 116117 T31. T32. T33. 118119120 T34. 121 T35. 122 123124125

Tengelyesen tkrs ngyszgek kivlasztsa, 0633 tulajdonsgai, szerkesztse


Frontlis osztlymunka, egyni munka, pros munka

Tk. 4.254.28.; 4.29.; Mgy. 8.57 8.60., 8.63., 8.64 8.66.; Fgy. 6.4.35 48. IKT: sdt.sulinet.hu

Tengelyesen tkrs ngyszgekrl tanultak sszegzse. 0633 A hrtrapz rtelmezse, tulajdonsgai. A hrtrapz vizsglata.

Geometriai szemllet, problmamegolds Trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, Trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs, Trlts, problmamegolds, gondolkodsi mdszerek, ok-okozati sszefggs,


Tanuli eszkzk

IKT: sdt.sulinet.hu

0633 sszefoglals, gyakorl s fejtr feladatok.

Egyni munka

Tk, Mgy feladatai

0633 sszefoglals, gyakorl s fejtr feladatok. 0682 A tanv folyamn szerzett geometriai ismeretek rendszerezse

Egyni munka Frontlis osztlymunka, csoportmunka

Tk, Mgy feladatai Tk, Mgy feladatai, Orszgos kompetenciamrs feladatai

Tan. ra szma

Modul

Tananyag


Munkaformk


IKT: ikt-s mentortl kapott feladatokT36. T37. T38. 126127128 T39. 129 T40. 130 131132133 T41. T42. T43. 134.135.136.T44. 137. T45. 138. Differencilt gyakorls Dolgozat elksztse Problmamegolds, tjkozds, geometriai szemllet Kooperatv munkaformk, egyni munka, pros munka Tanuli munkafzet, tanuli eszkzk,

0632

IKT: ikt-s mentortl kapott feladatok

0632 Dolgozat megrsa. 0632 Hinyossgok ptlsa 0645 Szmelmlet- ismtls. 0625 .Egsz szmokkal val mveletvgzsek ismtlse problmamegolds Matematikai rszkompetencik: okokozati sszefggs, problmamegolds, szmolsi kszsg Szmolsi kszsg fejlesztse Frontlis osztlymunka Frontlis osztlymunka, csoportmunka, egyni munka Tanuli munkafzet, mgy. Feladatai IKT:gyakorolj.hu

0655 Trtekkel val mveletvgzs ismtlse

Csoportmunka pros munka

Tanuli munkafzet tanuli eszkzk Orszgos kompetenciamrs feladatai Orszgos kompetenciamrs feladatai IKT:internetes

0655 Szzalkszmtssal kapcsolatos feladatok ismtlse 0675 Arnyossggal kapcsolatos feladatok ismtlse

Problmamegolds, szmolsi kszsg Problmamegolds, szmolsi kszsg

csoportmunka csoportmunka

Tan. ra szma 139. T46. T47. T48. 140. 141. 142. T49. T50. 143. 144.

Modul

Tananyag


Munkaformk

Eszkzk, ajnlott feladattpusok feladatsorok

v vgi felmrs Egyenletek,egyenltlensgek Egyenletek,egyenltlensgek megoldsa 0691 prblgatssal,mveletek kztti sszefggsek alkalmazsval Problmamegolds, szmolsi kszsg, ok-okozati sszefggs Problmamegolds, szmolsi kszsg, matematikai rszkompetencik Frontlis osztlymunka, pros munka Frontlis osztlymunka, csoportmunka Tanuli munkafzet,TK. feladatai, Tk.feladatai IKT: IKT-s mentortl kapott feladatok

0692 Egyenletek,egyenltlensgek megoldsa mrlegelvvel

Tanmenet ksztse kzben

A tanmenet alkalmazsa

tanmenet

Documents