TALLER DE RESOLUCION DE TRIÁNGULOS Ejemplo 1: Dada la siguiente figura ; hallar los valores de las seis funciones trigonométricas del ángulo. Ejemplo 2: Dada la figura; hallar los valores de las 6 funciones trigonométricas del ángulo. Ejemplo 3 : Resolver el triángulo rectángulo ABC dados:
Ejercicios resueltos sobre resolución de triágulos
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TALLER DE RESOLUCION DE
TRIÁNGULOS
Ejemplo 1: Dada la siguiente
figura ; hallar los valores de las
seis funciones trigonométricas del
ángulo.
Ejemplo 2: Dada la figura; hallar
los valores de las 6 funciones
trigonométricas del ángulo.
Ejemplo 3 : Resolver el triángulo
rectángulo ABC dados:
Ejemplo 4: Resolver el triangulo ABC
de la figura.
Ejemplo 5: Desde su torre de observación de 225 pies (1 pie = 30.48 cm.) sobre
el suelo, un guardabosques divisa un incendio. Si el ángulo de depresión del fuego
es 10, ¿a que distancia de la base de la torre está localizado el fuego?
Ejemplo 6: Dos retenes sobre una carretera están separados por 10 km.. En uno
de los retenes se recibe aviso de un accidente en la dirección S 86 E del retén; y
en el otro retén se reporta en la dirección Sur.
1. ¿A qué distancia del primer retén se produjo el accidente?
2. ¿A qué distancia del segundo retén se produjo el accidente?
Nota: Los dos retenes están separados 10 km. en la dirección Este.
Ejemplo 7: Resolver el triángulo ABC con .
Ejemplo 8: Resolver el triángulo ABC con y .
Ejemplo 9: Resolver el triángulo ABC, con y .
Ejemplo 10 Resolver el triángulo ABC si y .
Ejemplo 11: Cuando el ángulo de elevación del sol es de 64º, un poste telefónico
que esta inclinado un ángulo de 9º en la dirección a la que se encuentra el sol,
hace un asombra de 21 pies de longitud sobre el piso, determine la longitud del
poste.
Ejemplo 12: Un punto P, al nivel del piso, se encuentra 3 Km. al norte de un
punto Q. Un corredor se dirige en la dirección N 25º E de Q hacia un punto R y de
ahí a P en la dirección S 70º W. Aproxime la distancia recorrida.
Soluciones:
Ejemplo 1:
(Teorema
de Pitágoras); ;
Ejemplo 2:
Solución: (Pitágoras),
;
Ejemplo 3 :
Solución: . El triángulo ABC es
isósceles
Ejemplo 4:
Solución: A=90 - 67.5 = 22.5
Ejemplo 5:
Solución: Los dos ángulos son iguales por alternos internos entre paralelas
Ejemplo 6: .
Solución: = 90 – 86 = 4
y=?
Ejemplo 7:
Solución:
a=18.3, c=18
Ejemplo 8:
Solución: Se ve claramente que hay dos posibilidades.
=10
225pies
X=
N 10km N 1 2
86 Z=S S
A
Ejemplo 9:
Solución:
26 26
154
Ejemplo 10
Solución:
c
Ejemplo 11:
Solución:
100º
b= 3.7cm
a= 2cm
B
A
C
Ejemplo 12:
Solución:
21 pies
L=?
9º
64º α
β
β
70º
25º
p=?
θ
α
q=?
3 Km.
Q
R
P
-----------------------------------------------------------------“El miedo a perder te preocupa?
Prepárate para realizarTu proyecto con serena seguridad.”