DISEO DE VIGA CANAL Y DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADAS
POR:BENAVIDES JARABA EMILIO JOSEROMERO RAMIREZ JUAN LUISPADILLA
FLOREZ JORGEGARCIA MEDINA LUIS EDUARDO
PRESENTADO A.ING. CIVIL EMEL MULETH RODRIGUESMsC.
ESTRUCTURAS
UNIVERSIDAD DE SUCREFACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA
CIVILHORMIGON ARMADO ISEMESTRE VIISINCELEJO SUCRE2014DISEO DE VIGA
CANALEJERCICIO N1. Disear la viga canal a flexin positiva y a
flexin negativa, teniendo en cuenta los siguientes datos de
densidades de concreto: Concreto reforzado = 2,4 T/m3 Concreto
simple = 2,0 T/m3Para ello tambin se tendrn en cuentan los
parmetros de resistencia: Resistencia a la Compresin = 21 MPa
Resistencia a la Traccin = 420 MPa
1. Calculo de la carga distribuida para diseo de resistencia
ltima.Para proceder en el diseo de la viga canal, primeramente se
proceder al anlisis de carga de toda la viga, teniendo en cuenta
sus cargas permanentes y cargas vivas.Para este anlisis se deben
determinar el peso distribuido de cada rea de seccin tomada con el
fin de hallar por medio de la frmula de cargas mayoradas, el peso
distribuido total de la viga representado en una viga como se
presentar ms adelante.
Cargas Permanentes:
Cargas vivas:Para este anlisis se tendr en cuenta el rea total
que ocupara un lquido, en este caso el agua para determinar el peso
distribuido de este respecto a su peso especfico (1 T/m3), de la
siguiente manera:
Cargas mayoradas (qu):
El valor anterior qu encontrado corresponde a la carga
distribuida que representa la viga canal. Esta carga de 0,7533 T/m,
la hallaremos en unidades de KN/m, para facilitar clculos y
conversiones.
A continuacin se representa la luz de la viga canal, sabiendo
que esta posee una longitud de 17m.
2. Calculo de los momentos internos de la viga, mediante el uso
del teorema de 3 momentos.Para determinar los momentos presentes se
hace necesario evaluar la viga por tramo de la siguiente forma:
tramo A-C y tramo B-D. Tramo A-C
Tramo B-D
Mediante el teorema de eliminacin de ecuacin se obtienen los
siguientes resultados:
3. Calculo de las reacciones actuantes en el sistema.
Tramo A-B Ma = 0 KN-m7,52KN-mMb = 23,744 KN-m
6 m
Tramo B_CMb = 23,744 KN-m
7,52KN-m
Mc = 23,744 KN-m
5 m
Tramo C_DMc = 23,744 KN-m
7,52KN-mMd = 0 KN-m
6 m
En resumen tenemos las siguientes reacciones del sistema
4. Diagramas de cortantes y momentos.Se dibujan los diagramas de
cortantes y momentos con los resultados obtenidos en el paso 2 y 3,
con el fin de observa el comportamiento de la viga de acuerdo a la
carga actuante.
5. Diseo a flexin positiva
Datos: Mu= 23,0973 KN-m Comportamiento como viga
rectangularIncgnitas: As
5.1 Clculo de cuantas para revisin y diseo.
Cuanta necesaria ():Para este clculo de cuanta necesaria se
tiene en cuenta que el diseo es para falla dctil, por tanto
hallaremos las cuantas por la siguiente formula:
Cuanta mnima (min):
Cuanta balanceada(bal):
Cuanta mxima (max):
Ahora con mis cuantas ya calculadas se da revisin para falla
dctil en el que se cumple que: Ok Ok
5.2 Calculo de rea de acero en la parte a traccin de la viga
canal
Luego se determina la cantidad de varillas disponibles en la
seccin a traccin, para ello analizaremos la seccin con varillas
#3.
5.3 Clculo del momento resistente Mn.
Del diagrama de Whitney se obtiene que las fuerzas actuantes son
iguales, es decir, T=C. por tanto se deduce que:
De esta ecuacin obtenemos el parmetro a del diagrama de whitney,
despejando:
Luego; se determina el momento resistente: 6. Diseo a flexin
negativa.Para el siguiente anlisis de viga a flexin positiva, por
facilidad de clculo trabajaremos de la siguiente
manera:Convirtiendo la viga canal en viga T, donde el alma de esta
ser 2 veces la medida del canal y el ancho efectivo las distancias
de las aletas de la viga T.A continuacin se presenta
esquemticamente la transformacin grfica del problema.
Dibujando diagrama de Whitney de la viga T mostrada:
Datos: Mu = 23,741976 KN-m Viga T (no se conoce
comportamiento)
Incgnitas: As, #varillas 6.1 chequeo de las dimensiones de la
viga TRealizamos el chequeo de las dimensiones de la nueva viga T
con el fin de saber si el ancho efectivo no es mayor que el espesor
del nervio.
6.2 chequeo de momento resistente contra momento ltimo
negativoAhora reviso si el momento resistente en las aletas de la
viga T respecto al momento ultimo con el fin de saber si mi viga T
se comporta como una viga rectangular o como viga T.
Ahora se chequea el momento ltimo contra momento resistente en
las aletas, para saber su comportamiento, de la siguiente manera.,
es decir,De esto se deduce que el comportamiento de la viga T es de
comportamiento igual a la de una viga rectangular.
6.3 clculo de las cuantas para revisin y diseo.- Cuanta
necesaria (:
Cuanta mnima (min):
Cuanta balanceada(bal):
Cuanta mxima (max):
Ahora con mis cuantas ya calculadas se da revisin para falla
dctil en el que se presenta la siguiente condicin: Entonces para
este caso se iguala la cuanta necesaria igual a la cuanta
mnima.
6.4 Calculo de rea de acero en la parte a traccin de la viga
canal
Luego se determina la cantidad de varillas disponibles en la
seccin a compresin, para ello analizaremos la seccin con varillas
#6.
Ahora se chequea la cuanta teniendo en cuenta el rea de acero y
el nmero de varillas determinada.
Teniendo en cuenta las cuantas mnimas y mxima y la necesaria
hallada determino si esta en falla dctil. De aqu se comprende que:
. Si est en el rango la cuanta por tanto, es falla dctil.Luego
determino el rea de acero real teniendo en cuenta esta cuanta
necesaria ya hallada.
A continuacin se determina el momento resistente teniendo en
cuenta el diagrama de Whitney, sabiendo que T=C.
Se determinan tambin el momento resistente:
Si comparamos este momento resistente con respecto al momento
ultimo de diseo se confirma que por lo que nos comprueba que el
diseo hasta este punto es aprobado.
DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADAEJERCICIO N2. Parmetros de
resistencia: Fc = 21 MPa Fy = 420 MPa
1. Calculo de reacciones del sistema.Aplicando momento en los
puntos A o B, determinamos las reacciones actuantes en el sistema
mostrado.
2. Dibujo diagrama de cortantes y momentos del sistema
3. Diseo doblemente reforzado
Datos: Mu= 295,41 KN-m H= 0,45m D=0,40m Fc= 21 MPa Fy = 420
MPaIncgnitas: As As
4. Calculo de las cuantas del sistema de viga
- Cuanta necesaria (:
Cuanta mnima (
Cuanta balanceada(bal):
Cuanta mxima (max):
5. Calculo del momento mximo que la viga puede resistir a
tensin:
Entonces se puede observar que el Mmax