TA 1.‐ Ejerc Con mínim c.a.. L Cuad LLER: CO EL DIS Métod cicio de apli los datos pr mos de nues La velocidad ro 01. Datos ONSTRU SEÑO D do conve cación .‐ roporcionado stra norma. mínima 0.6 s para diseño LÍNEA # 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 1-6 3-7 3-8 UCCIÓN E REDEencional.‐ os a continu Presión mín m/s, y la má o NUDOS # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 N DE HOS (nudo ‐ (pérdidas uación, dime ima disponi áxima 2 m/s. L. tubería (m) 50 30 100 100 100 70 100 100 JAS ELE o de altu por D‐W, C ensione la r ble por nudo Z(m) Cota 1880 0 1858 0 1856 0 1853 0 1847 0 1844 0 1860 0 1857 0 1848 CTRÓN ura cono ‐W por tant red según lo o 10 m c.a., a Q (L/s) ICAS PA ocido) teos) os requerimi máxima de ) 1.8 2.4 1.6 1.2 1.2 1.6 1.8 ARA ientos 50 m
Taller de diseño de redes ramificadas, procedimiento y hojas de cálculo tipo para diseño de redes a presión método convencional y diseño económico, simplex.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TA
1.‐
Ejerc
Con mínimc.a.. L
Cuad
LLER: COEL DIS
Métod
cicio de apli
los datos prmos de nuesLa velocidad
ro 01. Datos
ONSTRUSEÑO D
do conve
cación.‐
roporcionadostra norma. mínima 0.6
s para diseño
LÍNEA
#
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
1-6
3-7
3-8
UCCIÓNE REDES
encional.‐
os a continuPresión mínm/s, y la má
o
NUDOS
#
0
1
2
3
4
5
6
7
8
N DE HOJS (nudo
‐ (pérdidas
uación, dimeima disponi
áxima 2 m/s.
L. tubería
(m)
50
30
100
100
100
70
100
100
JAS ELEo de altu
por D‐W, C
ensione la rble por nudo
Z(m) Cota
1880
0 1858
0 1856
0 1853
0 1847
0 1844
0 1860
0 1857
0 1848
CTRÓNura cono
‐W por tant
red según loo 10 m c.a.,
a Q (L/s)
ICAS PAocido)
teos)
os requerimimáxima de
)
1.8
2.4
1.6
1.2
1.2
1.6
1.8
ARA
ientos 50 m
Figura 01. Esquema de red
Cuadro 02. Datos complementarios
Visc. Cinem. = 1.18E-06 m2/s
ε = 0.0015 m
Cuadro 03. Tuberías de mercado (hipotético)
D Nominal Espesor D Interior Precio / m
(mm) (mm) (mm) ($)
40 2.0 36.0 27.0
50 1.9 46.2 34.7
63 2.0 59.0 44.3
75 1.9 71.2 53.4
90 2.2 85.6 64.2
110 2.7 104.6 78.5
160 3.9 152.2 114.2
200 4.9 190.2 142.7
250 6.1 237.8 178.4
315 7.7 299.6 224.7
355 8.7 337.6 253.2
D Nominal Espesor D Interior Precio / m
(mm) (mm) (mm) ($)
400 9.8 380.4 285.3
450 17.3 415.4 311.6
500 19.2 461.6 346.2
630 24.2 581.6 436.2
DESARROLLO:
a. Encontramos los caudales que circulan por cada línea. La primera ley de Kirchoff:
Para este cálculo nos imponemos un coeficiente de fricción ( f ) de 0.02 (conservador).
Luego seleccionamos el diámetro interno y su nominal.
LÍNEA NUDO L. tubería Z(m) Cota q (L/s) q en líneas J disponible D teóricos D interno D nominal
(m) m/m mm mm mm
0 1880
0-1 1 50 1858 11.6 0.240 86.85 104.6 110.0
1-2 2 30 1856 1.8 10.4 0.175 83.14 85.6 90.0
2-3 3 100 1853 2.4 8.6 0.094 77.05 85.6 90.0
3-4 4 100 1847 1.6 2.8 0.082 49.19 59.0 63.0
4-5 5 100 1844 1.2 1.2 0.068 35.05 36.0 40.0
1-6 6 70 1860 1.2 1.2 0.083 35.05 36.0 40.0
3-7 7 100 1857 1.6 1.6 0.046 39.32 46.2 50.0
3-8 8 100 1848 1.8 1.8 0.079 41.22 46.2 50.0
d. Ahora calculamos el factor de fricción para cada línea, por C‐W, método de los tanteos. (construcción de función insertada)
Como se observa en la expresión implícita de C‐W, es preciso contar (además de los datos físicos de la tubería) con el número de Reynolds.
Algoritmo simplificado con las tres expresiones siguientes:
Algoritmo para insertar función de cálculo iterativo en Excel:
Public Function friccion(Ks, Re, d) As Double Pi = 3.14159265359 f = 0.015 Do x = 1 / f ^ 0.5 f1 = ‐2 * (Log((Ks / (3.7 * (d / 1000))) + (2.51 * x / Re)) / Log(10)) f2 = (1 / f1) ^ 2 If Abs(f2 ‐ f) <= 0.00001 Then
+−=
fDf Re51.2
7.3log21
10ε
fx 1=
+−=
fDxg
Re51.2
7.3log2)( 10
ε21
1)x(g
fi =+
( )5
*2
28JgQfD ii
i teorico ⋅⋅⋅⋅
=π
Exit Do End If f = f2 Loop friccion = f2 End Function
e. Cálculo de pérdidas: i) Menores
Supongamos en este caso hipotético que existen pérdidas menores (k=0.1) por uniones entre tubos (6 m). K = 0.1 (L/6 ‐ 1)
f. La carga al nudo la calculamos con la expresión:
LÍNEA V Re f K hm hf Hf p / γ cumple
m/s C-W para hm m c.a. m c.a. m c.a. m c.a. carga mín
0-1 1.3499 120109.4 0.043383 0.73 0.068110 1.92606 1.99417 20.01 SI
1-2 1.8072 131586.1 0.046586 0.40 0.066581 2.71766 2.78424 19.22 SI
2-3 1.4944 108811.6 0.046653 1.57 0.178320 6.20333 6.38165 15.84 SI
3-4 1.0242 51399.2 0.054089 1.57 0.083754 4.90100 4.98476 16.86 SI
4-5 1.1532 35705.1 0.066242 1.57 0.106183 12.33417 12.44036 7.41 no
1-6 1.1532 35705.1 0.066242 1.07 0.072295 8.63392 8.70622 9.30 no
3-7 0.9544 37508.4 0.059872 1.57 0.072739 6.01693 6.08967 5.75 no
3-8 1.0737 42197.0 0.059787 1.57 0.092061 7.60436 7.69642 13.14 SI
Para que todos los nudos y las líneas cumplan los requerimientos de carga y velocidad, respectivamente, modificamos diámetros y calculamos su costo.
LÍNEA L. tubería D interno D nominal P.UNIT. P. TOTAL p / γ V
(m) mm mm $ $ m c.a. m/s
0-1 50 104.6 110.0 78.5 3922.5 20.01 1.35
1-2 30 104.6 110.0 78.5 2353.5 21.05 1.21
2-3 100 85.6 90.0 64.2 6420.0 17.66 1.49
3-4 100 59.0 63.0 44.3 4425.0 18.68 1.02
4-5 100 46.2 50.0 34.7 3465.0 18.24 0.72
1-6 70 46.2 50.0 34.7 2425.5 15.60 0.72
3-7 100 59.0 63.0 44.3 4425.0 12.02 0.59
3-8 100 46.2 50.0 34.7 3465.0 14.97 1.07
30901.5 12.02 0.59
)HfZ(Hcpii
i+−=
γ
2.‐ Método económico (simplex).‐
a) Configuramos nuestra matriz de optimización según corresponde a la búsqueda de longitudes para reducir el costo total, cumpliendo con los parámetros de carga mínima al nudo. (iguales longitudes que en el método convencional).