Taller Control Estadistico 3er Corte

CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD

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Presentado a: Juan Carlos Santiago Garzn

Juan Carlos Malaver Peuela

062071269

Ingeniera Industrial

Universidad Libre de Colombia

Bogot D.C Septiembre 3 de 2014


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TABLA DE CONTENIDO

1. Taller 1. Grfico X - R ..................................................................................... 3

2. Taller 2. Lmites de Control ........................................................................... 8

3. Taller 3. ndices Capacidad Procesos ......................................................... 13

4. Taller 4. Muestreo AQL. ................................................................................ 16


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1. Taller 1. Grfico X - R

ANLISIS DE INGENIERA

Estos grficos agrupan los datos para un periodo determinado y los expresa en

forma esttica. Sin embargo, en una fbrica tambin es deseable saber el tipo de

cambios que ocurre durante el transcurso del tiempo es decir desde un punto de

vista dinmico. Esto significa que solo debemos los cambios que experimentan los

datos a lo largo del tiempo, si no tambin estudiar el efecto que tiene sobre el

proceso los diversos factores que con el correr del tiempo sufren modificaciones.

As, si con el tiempo cambian los materiales, los trabajadores, los mtodos de

trabajo o el equipo tendremos que tomar nota del impacto que esos tienen en el

proceso, una forma de cubrir todo lo anterior es mediante el uso de los grficos de

control.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Elaborar grficas de control de variables continuas en un proceso

productivo.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Elaborar un grfico de control estadstico dentro del proceso donde desarrolla sus

actividades de una manera numrica y grfica.

INTRODUCCIN

Un grfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van

anotando los valores sucesivos de la caracterstica de calidad que se est

controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de

fabricacin y a medida que se obtienen.


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MARCO REFERENCIAL

Los grficos de media vs. Rango, tambin llamados grficos XR, son grficos

realizados para el seguimiento estadstico del control de calidad de piezas en

mltiples sectores, incluyendo el de la automocin. Permiten detectar la variabilidad,

consistencia, control y mejora de un proceso productivo. En el caso de nuestro

sector, se compone de los elementos siguientes:

Lmite de control superior, o tolerancia mxima

Lmite de control inferior, o tolerancia mnima

Valor nominal, o promedio de las tolerancias mnimas y mximas

Variables de medicin, que suelen ser puntos de medicin por reloj comparador, o

puntos de medicin por mquina tridimensional. La implementacin de grficos de

control exige necesariamente colocar al proceso bajo control estadstico. Cuando

se utilizan grficos X-R, en el grfico de X se representan los promedios de

subgrupos, es decir, promedios mustrales. No se debe confundir la desviacin

estndar del proceso con la desviacin estndar de los promedios mustrales.

METODOLOGA

Un proceso de fabricacin artesanal y manual de plantillas para bases de mquinas

de coser presenta el siguiente comportamiento de espesor en milsimas de

milmetro.

A B C D E F G H I J

34 31 40 33 46 29 35 42 32 37

33 48 25 39 31 29 34 56 37 47

43 35 37 40 39 15 50 30 51 29

33 28 42 34 55 37 28 41 45 35

21 38 33 40 45 36 37 31 34 39


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1. GRAFICO X-R

Para realizar el grafico X-R primero procedemos a sacar la media y rango de cada

subgrupo (proceso) para despus poder determinar la media de todas las medias y

la media de todos los rangos.

A B C D E F G H I J

34 31 40 33 46 29 35 42 32 37

33 48 25 39 31 29 34 56 37 47

43 35 37 40 39 15 50 30 51 29

33 28 42 34 55 37 28 41 45 35

21 38 33 40 45 36 37 31 34 39

MEDIA 33 36 35 37 43 29 37 40 40 37

RANGO 22 20 17 7 24 22 22 26 19 18

MEDIA X 37

MEDIA R 20

A2 0,577

D4 2,114

D3 0,000

Con stos valores procedemos a realizar el grafico no estndar X comparando la

trayectoria sucesiva de las medias de cada proceso contra la media de medias

constante que nos da el patrn de comportamiento de la media y no mostrar las

variaciones de calidad que tiene cada proceso o subgrupo.

Con los siguientes valores hayamos los lmites de control que nos presenta el

grfico y nos permite visualizar si los procesos estn o no control estadstico de

calidad.

LCX X(A2*R)

LCXS 48,15

LCXI 25,41


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A continuacin procedemos a realizar el grfico R que es similar al grafico X pero

en ste tenemos en cuenta los rangos de cada proceso y la media de los rangos de

todos los procesos.

A B C D E F G H I J

34 31 40 33 46 29 35 42 32 37

33 48 25 39 31 29 34 56 37 47

43 35 37 40 39 15 50 30 51 29

33 28 42 34 55 37 28 41 45 35

21 38 33 40 45 36 37 31 34 39

MEDIA 33 36 35 37 43 29 37 40 40 37

RANGO 22 20 17 7 24 22 22 26 19 18

MEDIA X 37

MEDIA R 20

A2 0,577

D4 2,114

D3 0,000

3336 35

37

43

29

3740 40

37

10

15

20

25

30

35

40

45

50

A B C D E F G H I J

NO STANDAR X

MEDIA MEDIA X LCXS LCXI


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1. El proceso est en control estadstico?

El proceso est en control estadstico debido a que no se sale de los lmites

de control arrojados segn los datos anteriormente presentados. Adems los

valores no estn tan alejados de la media aunque se debe prestar atencin

a los procesos E y F que son los dos valores que se mas se alejan de la

media.

2. Cul es la conclusin sobre la calidad del proceso?

De 9 nueve datos tomados 3 estn por debajo de la media, 3 se mantienen

en la media y tres estn por encima de la media. Sin embargo ninguno se

sale de los lmites de control por que podramos decir que el proceso

mantiene la calidad. Para tener un respuesta mucho ms acertada sera

conveniente conocer las medidas de patrones para mejorar la comparacin

sin embargo se aclara en el ejercicio que la fabricacin es artesanal y

LCRS D4*R

LCRS 41,65

LCRI D3*R

LCRI 0

2220

17

7

2422 22

26

19 18

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

A B C D E F G H I J

NO STANDAR R

RANGO MEDIA R LCRS LCRI


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manual por lo que al ir a revisar la informacin obtenida en la grfica se

puede decir que cumple con la calidad.

2. Taller 2. Lmites de Control


Los grficos de control fueron propuesto originalmente por W. Shewart en 1920, y

en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos

monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical

Y se representa algn indicador de la variable cuya calidad se mide. Adems se

incluye otras dos lneas horizontales: los lmites superior e inferior de control,

escogidos stos de tal forma que la probabilidad de que una observacin est fuera

de esos lmites sea muy baja si el proceso est en estado de control, habitualmente

inferior a 0.01.

INTRODUCCIN

En este taller se muestran los lmites de Control estadstico, metodologa que

utilizando fundamentalmente grficos permite monitorizar la estabilidad (calidad) de

un proceso de produccin o de suministro de un servicio, de forma que se detecte,

cuanto antes, cualquier situacin inadecuada; lo que permitir eliminar las causas

especiales de variabilidad en la obtencin del resultado final.

OBJETIVO

Determinar de forma visual y por tanto sencilla cundo un proceso se

encuentra fuera de control, con una probabilidad de error pequea.

MARCO REFERENCIAL

Una de las reas de la actividad humana en la que la aplicacin de tcnicas

estadsticas ha tenido gran difusin y al mismo tiempo un enorme xito, es en la de

aquellos aspectos que se relacionan con el control de calidad de produccin de

bienes y suministro de servicios. En los aos 80 la aplicacin de la filosofa y

tcnicas del control de calidad en la produccin supuso un enfoque revolucionario y

tremendamente competitivo, que fue aprovechado sobre todo por la industria

japonesa para colocarse a la cabeza del mercado mundial, lo que resulta curioso,

siendo americanos los "padres" del control de calidad, puesto que la industria


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americana slo se subi al carro del control de calidad una vez que la presin

ejercida en el mercado por la superioridad de los productos japoneses les oblig a

considerar las bondades de la nueva filosofa, en la que la calidad constituye un

concepto global que no slo se aplica al producto sino a todo el proceso de

fabricacin, incluyendo el control de costes, precios y beneficios, gestin de los

suministros y plazos de entrega.

Aunque inicialmente el control de calidad se aplic solo a la fabricacin industrial,

enseguida se extendi su radio de accin a la prestacin de servicios, donde

tambin podemos incluir el rea de salud, aunque dentro del entorno mdico hay

sectores que por sus caractersticas, ms asimilables a la industria, tienen una

mayor tradicin en el empleo del control de calidad; como son los laboratorios de

anlisis clnicos (hematologa, bioqumica o microbiologa), o los bancos de sangre.

Sin embargo las tcnicas han sido utilizadas tambin en otros entornos, como puede

ser por ejemplo en la monitorizacin de fallos en operaciones quirrgicas, y su

campo de aplicacin est limitado tan slo por nuestra imaginacin, ya que cualquier

actividad humana es susceptible de ser cuantificada y por tanto monitorizada para

mejorar su calidad, desde el tiempo de espera de un paciente que acude a consulta,

hasta el porcentaje de pacientes que cumplen adecuadamente el tratamiento

prescrito, o el mismo registro de datos en la historia clnica del paciente.

METODOLOGA

Un proceso de fabricacin de tornillos, presenta el siguiente comportamiento de

dimetro en los lotes del N a al N j, segn se muestra a continuacin en la tabla.

A B C D E F G H I J

3 4 30 40 33 46 29 35 42 23 37

26 48 25 39 31 59 34 56 37 47

43 35 37 40 39 15 50 30 51 29

32 28 42 34 55 37 18 41 45 35

21 38 33 40 45 36 37 31 34 39


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A. Establezca los clculos para los lmites de control asumiendo el proceso

como:

I. STANDARD

II. NO STANDARD

A B C D E F G H I J

34 30 40 33 46 29 35 42 23 37

26 48 25 39 31 59 34 56 37 47

43 35 37 40 39 15 50 30 51 29

32 28 42 34 55 37 18 41 45 35

21 38 33 40 45 36 37 31 34 39

MEDIA 31,2 35,8 35,4 37,2 43,2 35,2 34,8 40,0 38,0 37,4

RANGO 22,0 20,0 17,0 7,0 24,0 44,0 32,0 26,0 28,0 18,0

MEDIA X 37

MEDIA R 24

S 9,2

A 1,342

A2 0,577

D3 0

D4 2,114

Standard

LCX X AS

LCXS = 37 + 1.342 *(9,2) =49.34

LCXI = 37 - 1.342 * (9,2) =24.47

LCSR = D4R = 2.114 * 23 =48.62


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No Standard

LCX XA2 R

LCXS = 37 + 0.577 * 23 =50.27

LCXI = 37 - 0.577 * 23 =23.72

LCSR = D4R = 2.114 * 23 = 48,62

B. Realice el grfico de medias y rangos para el proceso como:

I. STANDARD

II. NO STANDARD

STANDAR X

31,2

35,8 35,437,2

43,2

35,2 34,8

4038 37,4

0

10

20

30

40

50

60

A B C D E F G H I J

MEDIA LCSX LCIX MEDIA X


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STANDAR R

2220

17

7

24

44

32

2628

18

0

10

20

30

40

50

60

A B C D E F G H I J

RANGO LCSR LCIR MEDIA R

NO STANDAR X

31,2

35,8 35,437,2

43,2

35,2 34,8

4038 37,4

0

10

20

30

40

50

60

A B C D E F G H I J

MEDIA LCSX LCIX MEDIA X


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3. Taller 3. ndices Capacidad Procesos


Los ndices de capacidad son estimaciones numricas de la capacidad del proceso,

es decir, nos dan una idea de cun capaz es el proceso, a qu nivel cumple con las

especificaciones. Estos datos estadsticos son muy tiles ya que, aparte de ser

sencillos de calcular, no tienen unidades de medida, por lo que permiten comparar

distintos procesos. Bsicamente, son el cociente entre la amplitud tolerable del

proceso, la distancia entre los lmites de tolerancia o lmites de especificacin, y la

amplitud real o natural del proceso; recordemos que, habitualmente, la distancia

entre los lmites de control es de 6 sigma. Algunos de estos datos estadsticos se

definen a partir de la media del proceso o del objetivo.

NO STANDAR R

2220

17

7

24

44

32

2628

18

0

10

20

30

40

50

60

A B C D E F G H I J

RANGO LCSR LCIR MEDIA R


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INTRODUCCIN

El anlisis de la capacidad de un proceso deber realizarse cuando dicho proceso

est bajo control. Dicho anlisis se suele iniciar cuando se necesita estudiar un

nuevo proceso, cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del

proceso, cuando se han emplazado una o ms mquinas en otro lugar, cuando ha

habido un reajuste en el funcionamiento de las mquinas, cuando los grficos de

control muestran cierta inestabilidad, etc.

El anlisis estadstico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio

de este para realizar estimaciones de los parmetros fundamentales que definen su

funcionamiento; especialmente, de los parmetros que determinan su variabilidad.

OBJETIVOS

Garantizar la comprensin y uso de conceptos estadsticos bsicos, tales

como la variacin, control, capacidad de proceso, sobre ajuste y uso e

interpretacin de los grficos de control.

Obtener conocimientos bsicos sobre la aplicacin de tcnicas estadsticas

orientadas hacia el control y mejora de los procesos.

Generar una estandarizacin de criterio sobre los resultados obtenidos y

facilitar el grado de comunicacin y comprensin.

MARCO REFERENCIAL

Los ndices de capacidad de procesos (ICP) son un medio altamente efectivo de

determinar la calidad del producto y desempeo del proceso. Entre muchos ndices

de capacidad de procesos desarrollados, Cp, Cpk, Cpm y Cpmk son los cuatro

ndices ms populares bajo procesos distribuidos normalmente. Sin embargo,

cuando estos ndices tradicionales son utilizados para evaluar un proceso

distribuido no normalmente a menudo gua a resultados inexactos. Por esto, los ICP

basado tanto en el mtodo de percentiles de Clements como en el mtodo de

percentiles de Burr fueron propuestos para superar esta deficiencia bajo procesos

distribuidos no normalmente.


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METODOLOGA

Segn los datos a continuacin descritos, se asume una distribucin normal del

proceso.

10 12 7 9 11 13 10 10 8 9

Calcule los ndices de capacidad del proceso CP y CPK, segn la ubicacin

de los lmites de especificacin expuestos en la grfica.

Determine si el proceso es capaz de suministrar piezas dentro de

especificacin.

10 12 7 9 11 13 10 10 8 9

MEDIA 9.9

1,79


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LEs = + 3

LEs = 9.9 + 3(1,79) = 15,27

LEi = 9.9 - 3(1,79) = 4,53

ICP = LES LEI / 6

ICP = 15,27 4.53 / 6(1,79) = 1

ICPks = LEs - / 3

ICPks = 15,27 9,9 / 3(1,79) = 1

ICPki = LEi / 3

ICPki = 9,9 4,53 / 3(1,79) = 1

El proceso es capaz de fabricar piezas dentro del lmite de especificacin, ya que el

CP es igual a 1, el status Q escasamente cumple con los lmites de especificacin,

pero hay un alargamiento de la curva.

4. Taller 4. Muestreo AQL.


Los procedimientos de muestreo basados en AQL (o NCA) se utilizan generalmente

para aceptar o no aceptar lotes provenientes de proveedores. La aplicacin de este

procedimiento permite ser objetivo en la toma de decisiones, ya que en funcin del

tamao del lote y el nmero de no conformidades encontradas en las piezas

muestreadas, se indica el lmite de no conformidades a partir del cual rechazarlo.

No se debe confundir el nmero de no conformidades con el nmero de productos

no conformes, ya que un producto puede tener ms de una no conformidad. Otra

virtud del procedimiento contenido en estas Normas es que ste se hace ms o


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menos riguroso en funcin de los resultados histricos obtenidos, contemplando 3

categoras diferentes de inspeccin: rigurosa, normal, y reducida.

INTRODUCCIN

El control de recepcin o muestreo de aceptacin es el que se aplica al recibir

materias primas, productos elaborados o servicios administrativos que sern

introducidos en un proceso de fabricacin y/o administrativo para comprobar cmo

cumplen unas especificaciones de calidad. Sus tcnicas suponen un compromiso

de calidad entre fabricante y comprador o personal de servicio y usuario. La

contribucin a la toma de muestras de los expertos en estadstica, ha sido

bsicamente el establecer el tamao de las mismas y establecer los riesgos que

ayuden al responsable a tomar decisiones ms inteligentes con respecto a la

aceptabilidad del producto.

OBJETIVOS

Juzgar la calidad del lote segn la proporcin de unidades defectuosas que

recibe el cliente.

Establecer un riesgo especificado para el productor y para el consumidor.

MARCO REFERENCIAL

El valor AQL (Nivel de Calidad Aceptable) es uno de los criterios de calidad ms importantes en la produccin. AQL es un mtodo estadstico de control de la calidad que, a partir de un nmero limitado de muestras, permite determinar la calidad del total de la produccin con una fiabilidad inicialmente definida. La demanda de productos para uso diario ha ido creciendo continuamente. La invencin de la mquina a vapor a principios del siglo XIX constitua la base de la era industrial. Poco a poco iba cediendo la presin de las corporaciones y el artesanado estaba sustituyndose paulatinamente por la produccin en serie. Esto fue el inicio de un desarrollo de la produccin y de la economa en Europa y en los Estados Unidos, cuyas consecuencias determinan hasta hoy da nuestro mundo de trabajo. Gracias a la produccin en masa, muchos productos han podido fabricarse a precios considerablemente ms bajos, por lo que, de pronto, estaban al alcance de la mano de vastos sectores de la poblacin.


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Con los precios ms bajos suba la demanda y por tanto la produccin. Sin embargo, no eran solamente ventajas lo que la produccin en masa llevaba consigo. Aparte de los problemas sociales al principio del siglo industrial, tenan que tomarse medidas nuevas para aumentar el nivel de calidad de la fabricacin de los productos en masa. METODOLOGA La fbrica MEGAN de productos para el sector textil, desea establecer en qu nivel de su calidad se encuentran sus productos plsticos. Su mayor cliente es FABRIL S.A y su departamento de control de calidad ha decidido como mtodo de aceptacin de los productos plsticos, un nivel aceptable de calidad de 2.5, para los dos tamaos de lote de su produccin, los cuales son de 280 y 150 unidades. El procedimiento de muestreo debe ser acorde a la norma MIL_STD_105E y/o ISO 2859, considerando como nicos defectos en el proceso de determinar al AQL.

1. Falta de material que impida la formacin de redondez en la pieza.

2. Mezcla de colores en la pieza.

MEGAN ha suministrado las muestras de los lotes de las piezas fabricadas para

realizar el muestreo y as determinar el estado real de la calidad de sus productos

plsticos y poder hacer una comparacin con los criterios de la calidad establecidos

por el cliente, para lo cual es necesario:

1. Cul es el nivel de calidad encontrado en cada tamao de lotes de los

productos MEGAN?


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N1 150

N2 280

n 20

NAC 2.5

Inspeccin Normal

N n1 Ac1 Re1 N Defectuosos Total Defectuosos

Decisin

Color Material

150 20 1 2 3 5 8 Rechazo

150 20 1 2 3 5 8 Rechazo

150 20 1 2 6 2 8 Rechazo

150 20 1 2 6 2 8 Rechazo

150 20 1 2 6 1 7 Rechazo

Inspeccin Rigurosa

En la Tablas 2-B Rigurosa, se toma la muestra de 32 ya que en una muestra de 20

con un nivel de aceptacin de 2.5 indica pasar al siguiente nivel de muestra.

2 o ms No OK

1 o ms No OK

5 o ms OK

5 OK (n)

1 o ms No OK

II


20

N n1 Ac1 Re1 N Defectuosos Total Defectuoso

s

Decisin

Color Material

150 32 1 2 9 9 18 Rechazo

150 32 1 2 5 9 14 Rechazo

150 32 1 2 5 7 12 Rechazo

150 32 1 2 7 7 14 Rechazo

150 32 1 2 6 8 14 Rechazo

Se detiene el proceso por tener ms de 1 rechazo, por lo tanto se pasara a la

siguiente toma de muestra N2.

Inspeccin Normal


Decisin

Color Material

280 50 3 4 4 11 15 Rechazo

280 50 3 4 7 6 13 Rechazo

280 50 3 4 4 9 13 Rechazo

280 50 3 4 5 10 15 Rechazo

280 50 3 4 7 11 18 Rechazo

Inspeccin reducida


Decisin

Color Material

280 50 2 3 9 9 18 Rechazo

280 50 2 3 7 10 17 Rechazo

280 50 2 3 6 9 15 Rechazo

280 50 2 3 9 11 20 Rechazo

280 50 2 3 6 10 16 Rechazo


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Se detiene el proceso por tener ms de 1 rechazo.

2. Se cumple con los requisitos de FABRIL S.A?

No se est cumpliendo con los requisitos ya que al final de la toma de

muestras fueron rechazadas hasta detenerse el proceso ya que su rechazo

supero el nmero de aceptacin.

3. Es necesario replantear un nivel AQL diferente y porque?

Si, por que con el AQL indicado se est rechazando ms muestras y es

menos el nivel de aceptacin por lo tanto si se aumenta el AQL se podra

tener ms aceptacin y menos rechazo en las muestras.

Taller Control Estadistico 3er Corte

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