Email: [email protected]Webs it e: ht tp: //ch uyende ont hi .wor dpr e s s .com1 Hệthố n g cô ng thứ c Vật L ý l ớ p 12 chươ ng t r ì nh ph â n ban CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰ C HỌC VẬT RẮN 1. Toạđộgóc Là toạđộxác định vịtrí của một vật rắn quay quanh một trục cốđịnh bở i góc (rad) hợ p giữa mặt phẳng động gắn vớ i vật và mặt phẳng cốđịnh chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉxét vật quay theo một chiều và chọn chiều dươ ng là chiều quay của vật ≥ 02. Tốc độgóc Là đại lượ ng đặc trưng cho mức độnhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục * Tốc độgóc trung bình: ( / ) tb rad s t* Tốc độgóc tức thờ i: '( ) dtdtLưu ý:Liên hệgiữa tốc độgóc và tốc độdài v = r 3. Gia tốc góc Là đại lượ ng đặc trưng cho sựbiến thiên của tốc độgóc * Gia tốc góc trung bình: 2 ( / ) tb rad s t* Gia tốc góc tức thờ i: 2 2 ' ( ) ' ' ( ) d dt tdt dt Lưu ý:+ Vật rắn quay đều thì 0 const+ Vật rắn quay nhanh d ần đều > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều < 0 4. Phương trình động học của chuyển động quay * Vật rắn quay đều (= 0) = 0 + t * Vật rắn quay bi ến đổi đều (≠ 0) = 0 + t 2 0 1 2 t t2 2 0 0 2 ( ) 5. Gia tốc của chuyển động quay * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướ ng tâm) n a Đặc trưngcho sựthay đổi vềhướ ng của vận tốc dài v ( n a v ) 2 2 n v a rr* Gia tốc tiế p tuyến ta Đặc trưng cho sựthay đổi vềđộlớ n của v ( ta và v cùng phươ ng) '( ) '( ) tdv a v t r t r dt* Gia tốc toàn phần n ta a a 2 2 n ta a a Góc hợ p giữa a và n a : 2 tan tn a a Lưu ý:Vật rắn quay đều thì a t = 0 a = n a
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
1H ệ th ố ng công th ứ c V ật Lý l ớ p 12 ch ươ ng trình phân ban
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰ C HỌC VẬT R ẮN1. Toạ độ gócLà toạ độ xác định vị trí của một vật r ắn quay quanh một tr ục cố định bở i góc (rad) hợ p giữa mặt phẳng động
gắn vớ i vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa tr ục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dươ ng là chiều quay của vật ≥ 0
2. Tốc độ gócLà đại lượ ng đặc tr ưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật r ắn quanh một tr ục
* Tốc độ góc trung bình: ( / )tb rad st
* Tốc độ góc tức thờ i: '( )d
t dt
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r
3. Gia tốc gócLà đại lượ ng đặc tr ưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình: 2 ( / )tb rad st
* Gia tốc góc tức thờ i:2
2 '( ) ''( )
d d t t
dt dt
Lưu ý: + Vật r ắn quay đều thì 0const
+ Vật r ắn quay nhanh dần đều > 0
+ Vật r ắn quay chậm dần đều < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay* Vật r ắn quay đều ( = 0)
= 0 + t
* Vật r ắn quay biến đổi đều ( ≠ 0) = 0 + t
2
0
1
2t t
2 2
0 02 ( )
5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướ ng tâm)n
a
Đặc tr ưng cho sự thay đổi về hướ ng của vận tốc dài v ( na v )
5H ệ th ố ng công th ứ c V ật Lý l ớ p 12 ch ươ ng trình phân ban
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thờ i điểm t1 đến t2:2 1
tb
S v
t t
vớ i S là quãng đườ ng tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đườ ng lớ n nhất và nhỏ nhất vật đi đượ c trong khoảng thờ i gian 0 < t < T/2.Vật có vận tốc lớ n nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thờ i gia
quãng đườ ng đi đượ c càng lớ n khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đườ ng tròn đều.
Góc quét = t.
Quãng đườ ng lớ n nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua tr ục sin (hình 1)
ax 2Asin2
M S
Quãng đườ ng nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua tr ục cos (hình 2)
2 (1 os )2
MinS A c
Lưu ý: + Trong tr ườ ng hợ p t > T/2
Tách '2
T t n t
trong đó *;0 '
2
T n N t
Trong thờ i gian2
T n quãng đườ ng
luôn là 2nA
Trong thờ i gian t’ thì quãng đườ ng lớ n nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớ n nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thờ i gian t:
axax
M tbM
S v
t
và Min
tbMin
S v
t
vớ i SMax; SMin tính như trên.
13. Các bướ c lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính
* Tính A
* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thườ ng t0 = 0) 0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngượ c lại v < 0
+ Trướ c khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượ ng giác
(thườ ng lấy -π < ≤ π) 14. Các bướ c giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượ ng giác lấy các nghiệm của t (Vớ i t > 0 phạm vi giá tr ị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thườ ng n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá tr ị lớ n thứ nLưu ý:+ Đề ra thườ ng cho giá tr ị n nhỏ, còn nếu n lớ n thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển độn
tròn đều15. Các bướ c giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác đượ c các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá tr ị của (Vớ i k Z)* Tổng số giá tr ị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+ Trong mỗi chu k ỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bướ c giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau thời điểm t một khoảng thờ i gian t.
6H ệ th ố ng công th ứ c V ật Lý l ớ p 12 ch ươ ng trình phân ban
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0
Lấy nghiệm t + = vớ i 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dươ ng)
* Li độ và vận tốc dao động sau thời điểm đó t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
v t
hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a Acos(t + ) vớ i a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu
x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a AVận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lậ p: a = -2x0
2 2 2
0 ( )v
A x
* x = a Acos2(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:k
m ; chu k ỳ:
22
mT
k
; tần số:
1 1
2 2
k f
T m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giớ i hạn đàn hồi
2. Cơ năng: 2 2 21 1W
2 2m A kA
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB :mg
l k
2 l
T g
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB vớ i con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
sinmg l
k
2
sin
l T
g
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấ p nhất): l Max = l 0 + l + A
l CB = (l Min + l Max )/2
+ Khi A > l thì thờ i gian lò xo nén là thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = l đến x2 = A.
thờ i gian lò xo giãn là thờ i gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A. Lưu ý: Trong một dao động (một chu k ỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướ ng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số vớ i li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớ n Fđh = kx* (x
* là độ biến dạng của lò xo)
* Vớ i con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)* Vớ i con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
7H ệ th ố ng công th ứ c V ật Lý l ớ p 12 ch ươ ng trình phân ban
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấ p nhất)+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l ) (lúc vật ở vị trí cao nhất)6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đượ c cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k 2, … và chiều dài tương ứng l
l 1 , l 2, … thì có: kl = k 1l 1 = k 2l 2 = …
7. Ghép lò xo:* Nối tiế p
1 2
1 1 1...
k k k cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2
= T12 + T2
2
* Song song: k = k 1 + k 2 + … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:2 2 2
1 2
1 1 1...
T T T
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượ ng m1 đượ c chu k ỳ T1, vào vật khối lượ ng m2 đượ c T2, vào vật khối lượ nm1+m2 đượ c chu k ỳ T3, vào vật khối lượ ng m1 – m2 (m1 > m2) đượ c chu k ỳ T4.
Thì ta có:2 2 2
3 1 2T T T và2 2 2
4 1 2T T T
9. Đo chu k ỳ bằng phươ ng pháp trùng phùngĐể xác định chu k ỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơ n) ngườ i ta so sánh vớ i chu k ỳ T0 (đã biết) của mộ
con lắc khác (T T0).Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đi qua VTCB cùng một lúc theo cùng một chiều.
Thờ i gian giữa hai lần trùng phùng 0
0
TT
T T
Nếu T > T0 = nT = (n-1)T0. vớ i n Z
Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0.
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: g
l ; chu k ỳ:
22
l T
g
; tần số:
1 1
2 2
g f
T l
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
2. Lực hồi phục 2sin
s F mg mg mg m s
l
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl , S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -l α0sin(t + )
a = v’ = -2S0cos(t + ) = -
2l α0cos(t + ) = -
2s = -
2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lậ p:
* a = -2s = -
2αl
* 2 2 20 ( )vS s
*2
2 2
0
v
gl
5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1W
2 2 2 2
mg m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu k ỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu k ỳ T2, con lắc đơchiều dài l 1 + l 2 có chu k ỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1>l 2) có chu k ỳ T4.
Email: chuquyet95@gmail com Website: http: //chuyendeonthi wordpress com
9H ệ th ố ng công th ứ c V ật Lý l ớ p 12 ch ươ ng trình phân ban
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) đượmột dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợ p x = Acos(t + ) thì dao độn
thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).
Trong đó: 2 2 2
2 1 1 12 os( ) A A A AA c
1 12
1 1
sin sintan
os os
A A
Ac A c
vớ i 1 ≤ ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )
3. Nếu một vật tham gia đồng thờ i nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;
x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên tr ục Ox và tr ục Oy Ox .
Ta đượ c: 1 1 2 2os os os ... x A Ac Ac A c 1 1 2 2sin sin sin ... y A A A A
2 2
x y A A A và tan y
x
A
A vớ i [Min;Max]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠ NG BỨ C - CỘNG HƯỞ NG1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đườ ng vật đi được đến lúc dừng lạ
là:2 2 2
2 2
kA AS
mg g
2. Hiện tượ ng cộng hưở ng xảy ra khi: f = f 0 hay = 0 hay T = T0
Vớ i f, , T và f 0,
0, T
0 là tần số, tần số góc, chu k ỳ của lực cưỡ ng bức và của hệ dao động.