Slide 1
X bertabur secara normal dengan min , dan sisihan piawai
ditulisX N( , )
Z N( 0,1)X ditukar kepada Z(skor piawai)
(rujuk rumus)ditulisZ bertabur secara normal piawai
0Taburan Normal Kepada Taburan Normal PiawaiXf ( x )Zf ( z )
Rujuk buku sifir, Cari nilai1Zf ( z )P(Z 1) = 0.1587
Rujuk buku sifir, Cari nilai
0.5- 0.5
f ( z )f ( z ) = 0.6915
Rujuk buku sifir, Cari nilai
0.90.91.7
1.7Zf ( z )Zf ( z )= 0.1841 0.0446= 0.1395
Rujuk buku sifir, Cari nilai
0.2- 0.7- 0.2
0.20.7
0.7Zf ( z )Zf ( z )Zf ( z )= 0.4207 0.2420= 0.1787Soalan 1SPM
2006 Soalan 25Rajah menunjukkan graf taburan normal X ialah
pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan
min 55kg dan sisihan piawai 3 kg. Diberi bahawa luas bagi kawasan
berlorek ialah 0.3485. Cari(a) P( X k )(b) nilai bagi k
0.34850.1515Penyelesaianmin = 55 kg, sisihan piawai = 3 kgP(X k
) = 0.1515
Rujuk buku sifir, Cari nilai
- 0.3
- 0.31
1
f ( z )f ( z )= 0.4592(a) X N(700 ,200)
(b)Jumlah ayam katek = 1470
0.5-2f ( z )Z - 2f ( z )Soalan 3SPM2003(K1)Z kf ( z )Rajah
menunjukkan satu graf taburan normal piawai.Jika P ( 0 < z <
k ) = 0.3128. Carikan P ( z > k)Soalan 3 SPM2003(K1)Z kf ( z )P
( 0 < z < k ) = 0.3128.0.5 - P ( z > k) 0Zf ( z ) k=
0.3128= P ( z > k)0.5 0.3128 P ( z > k)= 0.1872Jisim bagi
pekerja di sebuah kilang bertabur normal dengan
Carikan jumlah bilangan pekerja kilang itu.SPM2003(K2) min 67.86
kg dan varians 42.25 kg2. 200 orang pekerja kilang itu mempunyai
jisim antara 50kg dengan 70kg. Menukarkan X kepada Z (Rujuk rumus)X
= 50X = 70Z = 50 67.86 6.5Z = 70 67.86 6.5Z = - 2.7477Z = 0.32923P
( 50 < X < 70 )= P ( -2.748 < Z < 0.329 )Carikan jumlah
bilangan pekerja kilang itu.P ( 50 < X < 70 )= P ( -2.748
< Z < 0.329)f ( z )0.329-2.748= 1 - P ( Z > 2.748 )- P ( Z
> 0.329 ) = 1- 0.00299 0.3711= 0.6259
Soalan 4 : cari nilai k jikaP(Z < k) = 0.8413P(Z < k) =
0.5 + 0.3413 kf ( z ) P(Z > k) = 1- 0.8413P(Z > k) = 0.1587
P(Z > 1) = 0.1587 1 = k 0.15870.8413
Soalan 5 : cari nilai k jikaP(Z < k) = 0.0668P(Z < - k) =
0.0668P(Z > k) = 0.0668 k = 1.5 k = - 1.5 - kf ( z ) kP(Z >
1.5) = 0.0668
Soalan 6 : cari nilai k jikaP(Z > k) = 0.7734P(Z > - k) =
0.5 + 0.2734 -kf ( z )1- P(Z - k) 0.2266 = P(Z > - k) 0.75 = - k
-0.75 = k
Soalan 7 : cari nilai k jikaP(-1 < Z < k) = 0.10P(-1 <
Z < - k) = 0.10 P(Z> -1) - P(Z > - k) = 0.10P(Z>k)
P(Z>1) = 0.10 P(Z > k) = 0.2587-k = 0.647 k = -0.647 Zf ( z
)- 1- k 1 kP(Z>k) - 0.1587 = 0.10Soalan 8:SPM 2010Diameter bagi
buah limau dari sebuah ladang adalah mengikut taburan normal dengan
min 3.2 cm dan sisihan piawai 1.5 cm.Hitung(i) kebarangkalian
bahawa sebiji limau yang dipilih secara rawak dari ladang ini
mempunyai diameter lebih daripada 3.9 cm.(ii) nilai d jika 33%
daripada limau itu mempunyai diameter kurang daripada d cm.
Penyelesaian:Min, = 3.2 cm, sisihan piawai, = 1.5 cm
Jisim mangga-mangga dari sebuah kebun adalah mengikut sau
taburan normal dengan min 300 g dan sisihan piawai 80 g
Soalan 9:SPM 2008(a)Cari kebarangkalian bahawa sebiji mangga
yang dipilih secara rawak dari kebun ini berjisim melebihi 168 g.
Satu sampel rawak 500 biji mangga dipilih.Hitung bilangan mangga
dari sampel ini yang mempunyai jisim melebihi 168 g. (ii) Diberi
bahawa 435 biji mangga dari sampel ini mempunyai jisim melebihi m
g, cari nilai m.Penyelesaian(a)
f ( z )-1.65
(i)
(ii)