Tabelas_de_Termodinamica

5/10/2018 Tabelas_de_Termodinamica - slidepdf.com

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TABELASTERMODINÂMICAS

ISEP, 2008





Indice

Página

Formulário ...................................................................................................................................... 1

Água (H2O): Calor específico c à pressão p = 1 at .......................................................................... 3

Água (H2O): Calor específico c a pressões elevadas ...................................................................... 3

Água (H2O): Propriedades do líquido e vapor saturados a diferentes temperaturas ....................... 4

Água (H2O): Propriedades do líquido e vapor saturados a diferentes pressões ............................ 14

Água (H2O): Propriedades do líquido comprimido e vapor sobreaquecido .................................... 22

Amónia (NH3): Propriedades do líquido e vapor saturados a diferentes temperaturas .................. 55

Fréon-12 (CF2Cl2): Propriedades do líquido e vapor saturados a diferentes temperaturas ........... 58

Fréon-12 (CF2Cl2): Propriedades do vapor sobreaquecido ........................................................... 62

Gases: Propriedades térmicas ...................................................................................................... 72

Gases: Calor específico a pressão constante (c p )......................................................................... 73

Gases: Calor específico a volume constante (c v ) .......................................................................... 75

Gases: Representação gráfica de c p em função de T ................................................................... 77

Múltiplos e submúltiplos decimais ................................................................................................. 78

Unidades fundamentais do Sistema Internacional de Unidades ................................................... 78

Factores de conversão para unidades de temperatura ................................................................. 78

Factores de conversão para unidades de comprimento ................................................................ 79

Factores de conversão para unidades de área ............................................................................. 80

Factores de conversão para unidades de volume ......................................................................... 81

Factores de conversão para unidades de massa .......................................................................... 81

Factores de conversão para unidades de força ............................................................................ 82

Factores de conversão para unidades de pressão ....................................................................... 83

Factores de conversão para unidades de energia ........................................................................ 84

Factores de conversão para unidades de potência ....................................................................... 85

Diagramas .................................................................................................................................... 86





FORMULÁRIO DE TERMODINÂMICA

Volume específico: [ ]vVm

kg= m3 Massa volúmica: [ ]3mkg

V

m=ρ Pressão: [ ]p

FA

= Pa

Título: xmassa vapomassa tota

=rl

Energia interna específica: [ ]J/kg u

Energia interna: [ ]J umU ×=

Entalpia específica: [ ]J/kg pvuh +=

Entalpia: [ ]JpVUhmH +=×=

Na mudança de fase líquido-vapor: v v x v v= + −' ( ' ' ' ) u u x u u= + −' ( ' ' ' ) h h x h h= + −' ( ' ' ' ) s s x s s= + −' ( ' ' ' )

Equação de estado dos gases perfeitos: pV mrT nRT= = r: constante específica dos gasesR: constante universal

[J/kg⋅K]

[kJ/kmol⋅K]

Calor específico a volume constante: cv [J/kgK] Calor específico a pressão constante: cp [J/kgK]

Relação de Mayer: r c cp v= − Para um gás perfeito: ∆u = cv∆T Para um gás perfeito: ∆h = cp∆T

Calor específico a volume constante: cv [J/kgK] Calor específico a pressão constante: cp [J/kgK]

Trabalho realizado por variação de volume numprocesso quase-estático: i f i

fW pdV= − ∫ [J]

A 1ª lei da Termodinâmica aplicada a um ciclo:

Q Wciclo ciclo= −

Princípio da conservação da massa aplicado aum sistema fechado: mmm fi ==

A 1ª lei da Termodinâmica aplicada a um sistemafechado: ( )ififfifi uumUUWQ −×=−=+

Princípio da conservação da massa aplicado aum processo em regime permanente:

m ms e• •

∑ ∑=

A 1ª lei da Termodinâmica aplicada a um processo emregime permanente:

Q W m h c gz m h c gzs s s s e e e e

• • • •

+ = + +

− + +

∑ ∑1

212

2 2

Princípio da conservação da massa aplicado a

um processo em regime uniforme:ifse mmmm −=− ∑∑

A 1ª lei da Termodinâmica aplicada a um processo em

uniforme (desprezando energia cinética e potencial):iiffeess umumhmhmWQ −+−=+ ∑∑

Variação da entropia de um gás perfeito:

−

=

+

=

1

2

1

2p

1

22

pp

rlnTT

lncmVV

rln1T

TlncmS V 2ª lei da Termodinâmica: ∆ ∆ ∆S S Sisolado sist viz= + ≥ 0

2ª lei da Termodinâmica aplicada a um sistema

fechado: ( ) 0TQ

ssmvizinhança

sistemaif ≥−−×

2ª lei da Termodinâmica aplicada a um processo em

regime permanente: 0TQ

smsmviz

eess ∑∑ ≥−−

•••

Rendimento térmico:η =

energia prenergia fo

etendidarnecida

Rendimento térmico de umamáquina térmica: ηMT

H

W

Q=

COP de uma bombade calor:

WQ

COP HBC =

COP de uma máquinafrigorífica:

WQ

COP LMF =

Rendimento térmico de uma máquina

térmica de Carnot: ηMTCL

H

T

T= −1

COP de uma bomba de calor

de Carnot:LH

HBCC TT

TCOP

−=

COP de uma máquina frigorifica

de Carnot:LH

LMFC TT

TCOP

−=

Rendimento isentrópico de uma

máquina térmica:ideal

real

w

wMT =η

Rendimento isentrópico de uma

turbina:oisentrópic

realturb

w

w=η

Rendimento isentrópico de umcompressor:

real

oisentrópiccompressor w

w=η

Humidade absoluta:secoar

vapor

massa

massaω = Humidade relativa:

saturadoarvapor

vapor

massa

massa=φ



FORMULÁRIO PARA TRANSFORMAÇÕES SIMPLES

TRANSFORMAÇÃO RELAÇÃO p, V, T TRABALHO (W) CALOR (Q) GRÁFICO ISOCÓRICA

(V = constante) p

Tcons te= tan

pT

pT

i

i

f

f =

i f W = 0

porque dV = 0 i f Q U= ∆

i f VQ mc T= ∆

ISOBÁRICA

(p = constante) V

Tcons te= tan

V

T

V

Ti

i

f

f =

( )i f i f iW p V V= − −

( )= − −p V Vf f i i f i f Q U W= −∆

( )= + −∆U p V Vi f i

= ∆H

= mc Tp∆ ISOTÉRMICA

(T = constante)

pV cons te= tan

p V p Vi i f f =

i f f

WmrT

V

dV= −∫ i

= −mrTV

Vf

iln

= −p Vp

pi ii

f ln

= −p Vp

pf f i

f ln

i f i f Q W=−

= mrTV

Vif ln

= p Vp

pi ii

f ln

= p Vp

pf f i

f ln

tgp

Vα =

dp

dV= −

ADIABÁTICA

(Q = 0)

γ: expoente da

adiabática

γ =c

c

p

V

TV cons teγ −

=1

tan

TV T Vi i f f γ γ− −=1 1

pV cons teγ

= tan

p V p Vi i f f γ γ=

pT cons te

γγ1− = tan

p T p Ti i f f

γγ

γγ1 1− −=

i f f

Wconst

vdV= −∫ γi

=−−

p V p Vi i f f

1 γ

( )=−

−mr

T Ti f 1 γ

= ∆U

= mc TV ∆

i f Q = 0

i-f: adiabática

i’-f: isotérmica

tgp

Vα γ=

dp

dV= −

POLITRÓPICA

k: expoente da

politrópica

k = ∞ ⇒ Isocórica

k = 0 ⇒ Isobárica

k = 1 ⇒ Isotérmica

k = γ ⇒ Adiabática

TV cons tek− =1 tan

TV T Vi ik

f f k− −=1 1

pV cons tek

= tan

p V p Vi ik

f f k=

pT cons te

k

k1− = tan

p T p Ti i

k

k f f

k

k1 1− −=

i f kf

W constv

dV= −∫ i

=−−

p V p V

ki i f f

1

( )=−

−mr

kT Ti f 1

=−

−

mc

kT

p

γ

γ 1

1∆

i f i f Q U W= −∆

=−

−mc

k

kTV

γ

1∆

=−−−i f W

kγγ 1

p f

iv

p f i

v

p

f

i

v

α

p

αf

i’ i

v

p

k=γ

k=1k=0

k<0

k=∞

v



ε : grau de eficácia (COP)

ρ : massa volúmica [kg/m3]

η : rendimento [%]

γ : expoente da adiabática

A : área da secção [m]

c : velocidade [m/s]

Cp : calor específico a pressão constante [J/K]

cp : calor específico a pressão constante por

unidade de massa [J/kgK]

CV : calor específico a volume constante [J/K]

cV : calor específico a volume constante por

unidade de massa [J/kgK]

g : aceleração da gravidade [m/s2]

H : entalpia [J]

h : entalpia específica [J/kg]

k : expoente da politrópica

m : massa [kg]

•

m : caudal mássico [kg/s]

M : massa molar [kg/kmol]

n : nº de moles [mol]

p : pressão [Pa]

Q : calor [J]

q : calor por unidade de massa [J/kg]

•

Q : potência calorífica [W]

r : constante específica dos gases perfeitos [J/kgK]

R : constante universal dos gases perfeitos [J/molK]

S : entropia [J/K]

s : entropia específica [J/kgK]

T : temperatura [K]

U : energia interna [J]

u : energia interna específica [J/kg]

V : volume [m3]

v : volume específico [m3 /kg]

•

V : caudal volúmico [m3 /s]

W : trabalho [J]

w : trabalho por unidade de massa [J/kg]

•

W : potência [W]

x : titulo [%]

z : altura [m]

ÍNDICES

H : fonte quente

L : fonte fria





3

Tabela 1.1- Água (H2O): Calor específico c à pressão p = 1 at

Temperatura Calor específico Temperatura Calor específico

T c T c

°C K kcal/kgK kJ/kgK °C K kcal/kgK kJ/kgK0 273,15 1,0045 4,2056

1 274,15 1,0041 4,2040 26 299,15 0,9978 4,1776

2 275,15 1,0036 4,2019 27 300,15 0,9977 4,1772

3 276,15 1,0033 4,2006 28 301,15 0,9976 4,1768

4 277,15 1,0029 4,1989 29 302,15 0,9975 4,1763

5 278,15 1,0025 4,1973 30 303,15 0,9975 4,1763

6 279,15 1,0022 4,1960 31 304,15 0,9975 4,1763

7 280,15 1,0018 4,1943 32 305,15 0,9974 4,1759

8 281,15 1,0015 4,1931 33 306,15 0,9974 4,1759

9 282,15 1,0012 4,1918 34 307,15 0,9974 4,1759

10 283,15 1,0009 4,1906 35 308,15 0,9974 4,1759

11 284,15 1,0006 4,1893 36 309,15 0,9975 4,1763

12 285,15 1,0003 4,1881 37 310,15 0,9975 4,1763

13 286,15 1,0001 4,1872 38 311,15 0,9976 4,1768

14 287,15 0,9998 4,1860 39 312,15 0,9976 4,1768

15 288,15 0,9996 4,1851 40 313,15 0,9977 4,1772

16 289,15 0,9993 4,1839 41 314,15 0,9978 4,1776

17 290,15 0,9991 4,1830 42 315,15 0,9979 4,178018 291,15 0,9989 4,1822 43 316,15 0,9980 4,1784

19 292,15 0,9987 4,1814 44 317,15 0,9981 4,1788

20 293,15 0,9986 4,1809 45 318,15 0,9983 4,1797

21 294,15 0,9984 4,1801 46 319,15 0,9984 4,1801

22 295,15 0,9982 4,1793 47 320,15 0,9986 4,1809

23 296,15 0,9981 4,1788 48 321,15 0,9988 4,1818

24 297,15 0,9980 4,1784 49 322,15 0,9990 4,1826

25 298,15 0,9979 4,1780 50 323,15 0,9992 4,1835

Tabela 2.1- Água (H2O): Calor específico c a pressões elevadas

Pressão p 50 kgf/cm2 100 kgf/cm2 150 kgf/cm2 200 kgf/cm2 250 kgf/cm2 300 kgf/cm2

Temperatura

T c c c c c c

°C K kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK

0 273,15 1,004 4,204 1,002 4,195 1,000 4,187 0,998 4,178 0,996 4,170 0,994 4,16220 293,15 0,996 4,170 0,994 4,162 0,992 4,153 0,989 4,141 0,987 4,132 0,984 4,120

40 313,15 0,994 4,162 0,992 4,153 0,989 4,141 0,986 4,128 0,984 4,120 0,981 4,107

60 333,15 0,995 4,166 0,992 4,153 0,989 4,141 0,986 4,128 0,983 4,116 0,980 4,103

80 353,15 0,999 4,183 0,995 4,166 0,992 4,153 0,989 4,141 0,985 4,124 0,982 4,111

100 373,15 1,004 4,204 1,000 4,187 0,997 4,174 0,993 4,157 0,989 4,141 0,986 4,128120 393,15 1,011 4,233 1,007 4,216 1,003 4,199 0,999 4,183 0,995 4,166 0,991 4,149

140 413,15 1,019 4,266 1,015 4,250 1,009 4,224 1,006 4,212 1,002 4,195 0,997 4,174160 433,15 1,033 4,325 1,028 4,304 1,023 4,283 1,018 4,262 1,013 4,241 1,008 4,220

180 453,15 1,050 4,396 1,044 4,371 1,038 4,346 1,032 4,321 1,027 4,300 1,021 4,275

200 473,15 1,071 4,484 1,064 4,455 1,057 4,425 1,050 4,396 1,043 4,367 1,037 4,342220 493,15 1,097 4,593 1,088 4,555 1,080 4,522 1,072 4,488 1,064 4,455 1,056 4,421

240 513,15 1,132 4,739 1,121 4,693 1,110 4,647 1,100 4,605 1,090 4,564 1,081 4,526

260 533,15 1,181 4,945 1,166 4,882 1,152 4,823 1,139 4,769 1,127 4,719 1,114 4,664

280 553,15 - - 1,231 5,154 1,212 5,074 1,940 8,122 1,177 4,928 1,161 4,861

300 573,15 - - 1,352 5,661 1,300 5,443 1,266 5,300 1,242 5,200 1,223 5,120310 583,15 - - - - 1,372 5,744 1,318 5,518 1,283 5,372 1,257 5,263

320 593,15 - - - - 1,480 6,196 1,391 5,824 1,355 5,673 1,298 5,434

330 603,15 - - - - 1,653 6,921 1,501 6,284 1,409 5,899 1,352 5,661

340 613,15 - - - - 1,939 8,118 1,675 7,013 1,529 6,402 1,425 5,966

350 623,15 - - - - - - 1,963 8,219 1,693 7,088 1,536 6,431





































21

Tabela 4.8- Água (H2O): Propriedades do líquido e vapor saturados a dife

Pressão Temperatura Massa volúmica Volume específico Energia interna específica Entalpia específica

Liquido Vapor Liquido Vapor Liquido Vapor Liquido Vapor

p T ρρρρ ' ρρρρ '' v ' v '' u ' u '' h ' h ''

kgf/cm2 kPa °C K kg/m3 kg/m3 m3 /kg m3 /kg kcal/kg kJ/kg kcal/kg kJ/kg kcal/kg kJ/kg kcal/kg kJ/kg

200 19613 364,08 637,23 503,27 161,9 0,001987 0,00618 422,0 1766,830 552,5 2313,207 431,3 1805,767 581,4 2434,206 202 19809 364,91 638,06 497,51 166,3 0,00201 0,00601 424,3 1776,459 550,1 2303,159 433,8 1816,234 578,5 2422,064 204 20006 365,74 638,89 490,20 171,0 0,00204 0,00585 426,7 1786,508 547,7 2293,110 436,4 1827,120 575,6 2409,922 206 20202 366,55 639,70 483,09 175,9 0,00207 0,00568 428,9 1795,719 545,2 2282,643 438,9 1837,587 572,6 2397,362 208 20398 367,36 640,51 476,19 181,2 0,00210 0,00552 431,5 1806,604 542,5 2271,339 441,7 1849,310 569,4 2383,964

210 20594 368,16 641,31 469,48 186,9 0,00213 0,00535 434,0 1817,071 539,6 2259,197 444,5 1861,033 565,9 2369,310 212 20790 368,95 642,10 460,83 193,2 0,00217 0,00517 436,8 1828,794 536,5 2246,218 447,6 1874,012 562,2 2353,819 214 20986 369,74 642,89 452,49 200,2 0,00221 0,00499 439,7 1840,936 533,2 2232,402 450,8 1887,409 558,2 2337,072 216 21182 370,51 643,66 442,48 208 0,00226 0,00481 442,8 1853,915 529,5 2216,911 454,2 1901,645 553,8 2318,650 218 21378 371,29 644,44 432,90 216 0,00231 0,00462 446,8 1870,662 524,6 2196,395 458,6 1920,066 548,2 2295,204

220 21575 372,10 645,25 420,17 229 0,00238 0,00436 450,7 1886,991 501,8 2100,936 463,0 1938,488 524,3 2195,139 222 21771 372,8 645,95 404,86 242 0,00247 0,00412 455,2 1905,831 514,0 2152,015 468,0 1959,422 535,4 2241,613 224 21967 373,6 646,75 374,53 268 0,00267 0,00373 465,0 1946,862 501,1 2098,005 479,0 2005,477 520,7 2180,067 225,65 22129 374,15 647,30 314,74 314,47 0,00318 0,00318 484,7 2029,342 484,7 2029,342 501,5 2099,680 501,5 2099,680

















































































61

Tabela 7.4- Fréon-12 (CF2Cl2): Propriedades do líquido e vapor saturados a diT em peratura Pres são Mass a volúm ic a Volum e es pecífico Energia interna es pec ífica Entalpia es pec ífic a

Liquido Vapor Liquido Vapor Liquido Vapor Liquido Vapor

T p ρρρρ ' ρρρρ '' v ' v '' u ' u '' h ' h ''

°C K kgf/cm 2 kPa kg/m3 kg/m 3 m3 /kg m3 /kg kcal/ kg kJ/kg kca l/kg kJ /kg kca l/kg kJ /kg kcal /kg kJ/kg

50 323,15 12,386 1214,7 1213 68,56 0 ,0008244 0 ,01459 111,70 467,666 137,50 575,685 111,94 468,670 141,73 593,395

55 328,15 13,868 1360,0 1189 75,98 0 ,0008410 0 ,01316 112,98 473,025 137,86 577,192 113,25 474,155 142,13 595,070 60 333,15 15,481 1518,2 1167 85,69 0 ,0008568 0 ,01167 114,26 478,384 138,26 578,867 114,57 479,682 142,49 596,577 65 338,15 17,216 1688,3 1144 96,52 0 ,0008741 0 ,01036 115,57 483,868 138,65 580,500 115,92 485,334 142,82 597,959 70 343,15 19,096 1872,7 1119 108,81 0 ,0008936 0 ,00919 116,89 489,395 138,98 581,881 117,29 491,070 143,09 599,089

75 348,15 21,125 2071,7 1093 122,85 0 ,0009149 0 ,00814 118,24 495,047 139,29 583,179 118,69 496,931 143,31 600,010 80 353,15 23,290 2284,0 1064 138,31 0 ,0009398 0 ,00723 119,62 500,825 139,52 584,142 120,13 502,960 143,46 600,638 85 358,15 25,620 2512,5 1033 156,49 0 ,0009680 0 ,00639 121,03 506,728 139,68 584,812 121,61 509,157 143,51 600,848 90 363,15 28,107 2756,4 999 177,30 0 ,0010009 0 ,00564 122,46 512,716 139,70 584,896 123,12 515,479 143,41 600,429 95 368,15 30,771 3017,6 960 201,20 0 ,0010416 0 ,00497 123,94 518,912 139,53 584,184 124,69 522,052 143,11 599,173

100 373,15 33,614 3296,4 913 228,83 0 ,0010952 0 ,00437 125,50 525,443 139,07 582,258 126,36 529,044 142,51 596,661 105 378,15 36,654 3594,5 852 278,48 0 ,0011736 0 ,00359 127,12 532,226 138,43 579,579 128,13 536,455 141,51 592,474 110 383 ,15 39,874 3910,3 740 375 ,93 0 ,0013513 0 ,00266 130,18 545 ,038 136,41 571 ,121 131 ,44 550 ,313 138,89 581 ,505 11 5,5 388 ,6 5 40 ,8 79 4 008,9 55 8 5 58 0 ,0 017 93 4 0,00 17 9 13 3,0 3 5 56,97 0 1 33 ,04 5 57 ,01 2 13 4,7 5 56 4,1 71 13 4,7 5 5 64,1 71



























74

Tabela 10.2- Gases: Calor específico a pressão constante

Temperatura SO2 H2S COS CS2 CH4 C2H6 C3H8

T cp cp cp cp cp cp cp

°C K kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kc

0 273,15 0,145 0,607 0,237 0,992 0,160 0,670 0,140 0,586 0,5172 2,1654 0,3934 1,6471 0,3701 1,5495 0

100 373,15 0,158 0,662 0,245 1,026 0,178 0,745 0,153 0,641 0,5848 2,4484 0,4938 2,0674 0,4817 2,0168 0200 473,15 0,170 0,712 0,255 1,068 0,191 0,800 0,162 0,678 0,6704 2,8068 0,5947 2,4899 0,5871 2,4581 0300 573,15 0,180 0,754 0,268 1,122 0,201 0,842 0,169 0,708 0,7584 3,1753 0,6854 2,8696 0,6770 2,8345 0400 673,15 0,187 0,783 0,280 1,172 0,209 0,875 0,174 0,729 0,8430 3,5295 0,7676 3,2138 0,7550 3,1610 0500 773,15 0,193 0,808 0,293 1,227 0,214 0,896 0,178 0,745 0,9210 3,8560 0,8405 3,5190 0,8237 3,4487 0

600 873,15 0,197 0,825 0,304 1,273 0,219 0,917 0,181 0,758 0,9919 4,1529 0,9045 3,7870 0,8831 3,6974 0700 973,15 0,200 0,837 0,315 1,319 0,223 0,934 0,183 0,766 1,0560 4,4213 0,9607 4,0223 0,9353 3,9159 0800 1073,2 0,203 0,850 0,325 1,361 0,227 0,950 0,185 0,775 1,1129 4,6595 1,0069 4,2157 0,9775 4,0926 0900 1173,2 0,205 0,858 0,334 1,398 0,229 0,959 0,187 0,783 1,1638 4,8726 1,0483 4,3890 1,0151 4,2500 0

1000 1273,2 0,207 0,867 0,342 1,432 0,232 0,971 0,188 0,787 1,2089 5,0614 1,0863 4,5481 1,0496 4,3945 0

1100 1373,2 0,208 0,871 0,349 1,461 0,234 0,980 0,189 0,791 1,2483 5,2264 1,1209 4,6930 1,0811 4,5263 01200 1473,2 0,209 0,875 0,354 1,482 0,235 0,984 0,190 0,795 1,2820 5,3675 1,1521 4,8236 1,1094 4,6448 01300 1573,2 0,210 0,879 - -

1400 1673,2 0,211 0,883 - -1500 1773,2 0,212 0,888 0,379 1,587

1600 1873,2 0,212 0,888 - -1700 1973,2 0,213 0,892 - -1800 2073,2 0,213 0,892 - -1900 2173,2 0,213 0,892 - -2000 2273,2 0,214 0,896 0,381 1,595

2100 2373,2 0,214 0,896 - -2200 2473,2 0,214 0,896 - -2300 2573,2 0,214 0,896 - -2400 2673,2 0,214 0,896 - -2500 2773,2 0,214 0,896 0,401 1,679

3000 2873,2 0,215 0,900 0,407 1,704





76

Tabela 11.2- Gases: Calor específico a volume constante (

Temperatura SO2 H2S COS CS2 CH4 C2H6 C3H8

T cv cv cv cv cv cv cv

°C K kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kcal/kgK kJ/kgK kc

0 273,15 0,114 0,477 0,178 0,745 0,127 0,532 0,113 0,473 0,3934 1,6471 0,3274 1,3708 0,3250 1,3607 0

100 373,15 0,127 0,532 0,186 0,779 0,145 0,607 0,126 0,528 0,4610 1,9301 0,4278 1,7911 0,4366 1,8280 0200 473,15 0,139 0,582 0,197 0,825 0,158 0,662 0,136 0,569 0,5466 2,2885 0,5287 2,2136 0,5420 2,2692 0300 573,15 0,149 0,624 0,209 0,875 0,168 0,703 0,143 0,599 0,6346 2,6569 0,6194 2,5933 0,6318 2,6452 0400 673,15 0,156 0,653 0,222 0,929 0,175 0,733 0,148 0,620 0,7192 3,0111 0,7016 2,9375 0,7098 2,9718 0500 773,15 0,162 0,678 0,234 0,980 0,181 0,758 0,152 0,636 0,7972 3,3377 0,7744 3,2423 0,7786 3,2598 0

600 873,15 0,166 0,695 0,246 1,030 0,186 0,779 0,155 0,649 0,8681 3,6346 0,8385 3,5106 0,8380 3,5085 0700 973,15 0,169 0,708 0,257 1,076 0,190 0,795 0,157 0,657 0,9322 3,9029 0,8946 3,7455 0,8901 3,7267 0800 1073,2 0,172 0,720 0,267 1,118 0,194 0,812 0,159 0,666 0,9891 4,1412 0,9408 3,9389 0,9323 3,9034 0900 1173,2 0,174 0,729 0,276 1,156 0,196 0,821 0,161 0,674 1,0400 4,3543 0,9822 4,1123 0,9700 4,0612 0

1000 1273,2 0,176 0,737 0,283 1,185 0,199 0,833 0,162 0,678 1,0851 4,5431 1,0202 4,2714 1,0044 4,2052 0

1100 1373,2 0,177 0,741 0,290 1,214 0,201 0,842 0,163 0,682 1,1245 4,7081 1,0548 4,4162 1,0360 4,3375 01200 1473,2 0,178 0,745 0,296 1,239 0,202 0,846 0,164 0,687 1,1582 4,8492 1,0861 4,5473 1,0643 4,4560 0



77

Tabela 11.3 – Representação gráfica da variação de c p com T



78

Tabela 12.1- Múltiplos e submúltiplos decimais

Múltiplos e submúltiplos Exemplo de utilização

Prefixo Abreviação Significado Exemplos Nome

ato a 0,000 000 000 000 000 001 = 10-18

aJ = 10-18

J atojoule

fento f 0,000 000 000 000 001 = 10-15

fm = 10-15

m fentometro

pico p 0,000 000 000 001 = 10-12 pF = 10-12 F picofarad

nano n 0,000 000 001 = 10-9

nA = 10-9

A nanoampere

micro µ 0,000 001 = 10-6

µW = 10-6

W microwatt

mili m 0,001 = 10-3

mg = 10-3

g miligrama

centi c 0,01 = 10-2

cm = 10-2

m centimetro

deci d 0,1 = 10-1

dl = 10-1

l decilitro

deca da 10 = 101

dalm = 101

lm decalumem

hecto h 100 = 102

hl = 102

l hectolitro

quilo k 1 000 = 103

kN = 103

N quilonewton

mega M 1 000 000 = 10

6

MΩ = 106

Ω megaohmgiga G 1 000 000 000 = 10

9GJ = 10

9J gigajoule

tera T 1 000 000 000 000 = 1012

Tl = 1012

l teralitro

Tabela 13.1- Unidades fundamentais do Sistema Internacional de Unidades

Grandeza Nome da unidade Simbolo da unidade

Comprimento Metro m

Massa Quilograma kg

Tempo Segundo s

Intensidade da corrente eléctrica Ampere A

Temperatura absoluta Kelvin K

Quantidade de substância Mole mol

Intensidade luminosa Candela cd

Tabela 14.1- Factores de conversão para unidades de temperaturaA unidade de temperaturado Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Kelvin, cujo simbolo é K

Unidade Simbolo K °C °R °F

1 kelvin K 1 1 9/5 9/5

1 grau celsius °C 1 1 9/5 9/5

1 grau rankine °R 5/9 5/9 1 1

1 grau fahrenheit °F 5/9 5/9 1 1

K = °C +273,15

°C = (°F -32) x 5/9

°R = °F + 459,67



79

Tabela 15.1- Factores de conversão para unidades de comprimento

A unidade de comprimento do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro, cujo simbolo é m

Unidade Simbolo m dm cm mm µm km

1 metro m 1 101

102

103

106

10-3

1 decimetro dm 10-1

1 101

102

105

10-4

1 centimetro cm 10-2 10-1 1 101 104 10-5

1 milimetro mm 10-3

10-2

10-1

1 103

10-6

1 micrometro µm 10-6

10-5

10-4

10-3

1 10-9

1 quilometro km 103

104

105

106

109

1

1 polegada in 2,54 x 10-2

2,54 x 10-1

2,54 2,54 x 101

2,54 x 104

2,54 x 10-5

1 pé ft 3,048 x 10-1

3,048 3,048 x 101

3,048 x 102

3,048 x 105

3,048 x 10-4

1 jarda yd 9,144 x 10-1

9,144 9,144 x 101

9,144 x 102

9,144 x 105

9,144 x 10-4

1 milha mile 1 609,344 1609,344 x 101

1609,344 x 102

1609,344 x 103

1609,344 x 106

1609,344 x 10-3

Unidade Simbolo in ft yd mile

1 metro m 39,3701 3,28084 1,09361 6,21371 x 10-4

1 decimetro dm 39,3701 x 10-1

3,28084 x 10-1

1,09361 x 10-1

6,21371 x 10-5

1 centimetro cm 39,3701 x 10-2

3,28084 x 10-2

1,09361 x 10-2

6,21371 x 10-6

1 milimetro mm 39,3701 x 10-3

3,28084 x 10-3

1,09361 x 10-3

6,21371 x 10-7

1 micrometro µm 39,3701 x 10-6

3,28084 x 10-6

1,09361 x 10-6

6,21371 x 10-10

1 quilometro km 39,3701 x 103 3,28084 x 103 1,09361 x 103 6,21371 x 10-1

1 polegada in 1 0,0833333 0,0277778 1,57828 x 10-5

1 pé ft 12 1 0,333333 1,89394 x 10-4

1 jarda yd 36 3 1 5,68182 x 10-4

1 milha mile 63360 5280 1760 1



80

Tabela 16.1- Factores de conversão para unidades de área

A unidade de área do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro quadrado, cujo simbolo é m2

Unidade Simbolo m2

dm2

cm2

mm2

ha km2

1 metro quadrado m2

1 102

104

106

10-4

10-6

1 decimetro quadrado dm2

10-2

1 102

104

10-6

10-8

1 centimetro quadrado cm2 10-4 10-2 1 102 10-8 10-10

1 milimetro quadrado mm2

10-6

10-4

10-2

1 10-10

10-12

1 hectare ha 104

106

108

1010

1 10-2

1 quilometro quadrado km2

106

108

1010

1012

102

1

1 polegada quadrada in2

6,4516 x 10-4

6,4516 x 10-2

6,4516 6,4516 x 102

6,4516 x 10-8

6,4516 x 10-10

1 pé quadrado ft2

9,29030 x 10-2

9,29030 9,29030 x 102

9,29030 x 104

9,29030 x 10-6

9,29030 x 10-8

1 jarda quadrada yd2

8,36127x 10-1

8,36127x 101

8,36127x 103

8,36127x 105

8,36127x 10-5

8,36127x 10-7

1 milha quadrada mile2

25899,9 x 102

25899,9 x 104

25899,9 x 106

25899,9 x 108

25899,9 x 10-2

25899,9 x 10-4

Unidade Simbolo in2

ft2

yd2

mile2

1 metro quadrado m2

1550 10,7639 1,19599 3,86102 x 10-7

1 decimetro quadrado dm2

1550 x 10-2

10,7639 x 10-2

1,19599 x 10-2

3,86102 x 10-9

1 centimetro quadrado cm2

1550 x 10-4

10,7639 x 10-4

1,19599 x 10-4

3,86102 x 10-11

1 milimetro quadrado mm2

1550 x 10-6

10,7639 x 10-6

1,19599 x 10-6

3,86102 x 10-13

1 hectare ha 1550 x 104

10,7639 x 104

1,19599 x 104

3,86102 x 10-3

1 quilometro quadrado km2

1550 x 106

10,7639 x 106

1,19599 x 106

3,86102 x 10-1

1 polegada quadrada in2

1 6,94444 x 10-3

7,71605 x 10-4

2,49098 x 10-10

1 pé quadrado ft2

144 1 0,111111 3,58701 x 10-8

1 jarda quadrada yd2

1296 9 1 3,22831 x 10-7

1 milha quadrada mile2

4014489600 27878400 3097600 1



81

Tabela 17.1- Factores de conversão para unidades de volume

A unidade de volume do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro cúbico, cujo simbolo é m3

Unidade Simbolo m3

dm3

cm3

mm3

1 metro cúbico m3

1 103

106

109

1 decimetro cúbico = litro dm3

10-3

1 103

106

1 centimetro cúbico cm3 10-6 10-3 1 103

1 milimetro cúbico mm3

10-9

10-6

10-3

1

1 polegada cúbica in3

1,638703 x 10-5

1,638703 x 10-2

1,638703 x 10 1,638703 x 104

1 pé cúbico ft3

2,831677 x 10-2

2,831677 x 10 2,831677 x 104

2,831677 x 107

1 jarda cúbica yd3

0,764553 0,764553 x 103

0,764553 x 106

0,764553 x 109

Unidade Simbolo in3

ft3

yd3

1 metro cúbico m3

61023,7 35,3147 1,30795

1 decimetro cúbico = litro dm3

61023,7 x 10-3

35,3147 x 10-3

1,30795 x 10-3

1 centimetro cúbico cm3

61023,7 x 10-6

35,3147 x 10-6

1,30795 x 10-6

1 milimetro cúbico mm3

61023,7 x 10-9

35,3147 x 10-9

1,30795 x 10-9

1 polegada cúbica in3

1 5,78704 x 10-4

2,14335 x 10-5

1 pé cúbico ft3

1728 1 0,0370370

1 jarda cúbica yd3

46656 27 1

Tabela 18.1- Factores de conversão para unidades de massa

A unidade de massa do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o quilograma, cujo simbolo é kg

Unidade Simbolo kg g mg t

1 quilograma kg 1 103

106

10-3

1 grama g 10-3

1 103

10-6

1 miligrama mg 10-6

10-3

1 10-9

1 tonelada t 103

106

103

1

1 libra lb 0,4535924 0,4535924 x 103

0,4535924 x 106

0,4535924 x 10-3

1 onça oz 2,83495 x 10-2

2,83495 x 10 2,83495 x 104

2,83495 x 10-5

Unidade Simbolo lb oz

1 quilograma kg 2,20462 35,27399

1 grama g 2,20462 x 10-3 35,27399 x 10-3

1 miligrama mg 2,20462 x 10-6 35,27399 x 10-6

1 tonelada t 2,20462 x 103 35,27399 x 103

1 libra lb 1 16,00

1 onça oz 6,250 x 10-2 1



82

Tabela 19.1- Factores de conversão para unidades de força

A unidade de força do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Newton, cujo simbolo é N

Unidade Simbolo N kN mN dyn Tf kgf

1 newton N 1 10-3

103

105

0,101972 x 10-3

0,101972

1 quilonewton kN 103

1 106

108

0,101972 0,101972 x 103

1 milinewton mN 10-3 10-6 1 102 0,101972 x 10-6 0,101972 x 10-3

1 dine dyn 10-5

10-8

10-2

1 0,101972 x 10-8

0,101972 x 10-5

1 tonelada força Tf 9,80665 x 103

9,80665 9,80665 x 106

9,80665 x 108

1 103

1 quilograma força kgf 9,80665 9,80665 x 10-3

9,80665 x 103

9,80665 x 105

10-3

1

1 grama força gf 9,80665 x 10-3

9,80665 x 10-6

9,80665 9,80665 x 102

10-6

10-3

1 miligrama força mgf 9,80665 x 10-6

9,80665 x 10-9

9,80665 x 10-3

9,80665 x 10-1

10-9

10-6

1 libra Lb 4,44822 4,44822 x 10-3

4,44822 x 103

4,44822 x 105

0,4536 x 10-3

0,4536

1 poundal pdl 0,138255 0,138255 x 10-3

0,138255 x 103

0,138255 x 105

13,56 x 10-6

13,56 x 10-3

Unidade Simbolo gf mgf Lb pdl

1 newton N 0,101972 x 103

0,101972 x 106

0,224809 7,233

1 quilonewton kN 0,101972 x 106

0,101972 x 109

0,224809 x 103

7,233 x 103

1 milinewton mN 0,101972 0,101972 x 103

0,224809 x 10-3

7,233 x 10-3

1 dine dyn 0,101972 x 10-2

0,101972 x 10 0,224809 x 10-5

7,233 x 10-5

1 tonelada força Tf 106

109

2,205 x 103

73,76 x 103

1 quilograma força kgf 103

106

2,205 73,76

1 grama força gf 1 103

2,205 x 10-3

73,76 x 10-3

1 miligrama força mgf 10-3

1 2,205 x 10-6

73,76 x 10-6

1 libra Lb 0,4536 x 103

0,4536 x 106

1 32,18

1 poundal pdl 13,56 13,56 x 103

31,08 x 10-3

1



83

Tabela 20.1- Factores de conversão para unidades de pressão

A unidade de pressão do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Pascal (N/m2), cujo simbolo é Pa

Unidade Simbolo N/m2

N/cm2

N/mm2

bar

1 newton por metro quadrado N/m2

1 10-4

10-6

10-5

1 newton por centimetro quadrado N/cm2

104

1 10-2

10-1

1 newton por milimetro quadrado N/mm2 106 102 1 10

1 bar bar 105

10 10-1

1

1 milibar mbar 102

10-2

10-4

10-3

1 quilograma força por metro quadrado kgf/m2

9,80665 9,80665 x 10-4

9,80665 x 10-6

9,80665 x 10-5

1 quilograma força por centimetro quadrado kgf/cm2

9,80665 x 104

9,80665 9,80665 x 10-2

9,80665 x 10-1

1 atmosfera técnica (= kgf/cm2) at 9,80665 x 10

49,80665 9,80665 x 10

-29,80665 x 10

-1

1 quilograma força por milimetro quadrado kgf/mm2

9,80665 x 106

9,80665 x 102

9,80665 9,80665 x 101

1 milimetro de água* mmH2O 9,80665 9,80665 x 10-4

9,80665 x 10-6

9,80665 x 10-5

1 milimetro de mercúrio** mmHg 1,333224 x 102

1,333224 x 10-2

1,333224 x 10-4

1,333224 x 10-3

1 atmosfera normal atm 1,01325 x 105

1,01325 x 10 1,01325 x 10-1

1,01325

Unidade Simbolo mbar kgf/m2 kgf/cm2 at

1 newton por metro quadrado N/m2 10-2 0,101972 0,101972 x 10-4 0,101972 x 10-4

1 newton por centimetro quadrado N/cm2

102

0,101972 x 104

0,101972 0,101972

1 newton por milimetro quadrado N/mm2

104

0,101972 x 106

0,101972 x 102

0,101972 x 102

1 bar bar 103

0,101972 x 105

0,101972 x 10 0,101972 x 10

1 milibar mbar 1 0,101972 x 102

0,101972 x 10-2

0,101972 x 10-2

1 quilograma força por metro quadrado kgf/m2

9,80665 x 10-2

1 10-4

10-4

1 quilograma força por centimetro quadrado kgf/cm2

9,80665 x 102

104

1 1

1 atmosfera técnica (= kgf/cm2) at 9,80665 x 102 104 1 1


9,80665 x 104

106

102

102

1 milimetro de água* mmH2O 9,80665 x 10-2

1 10-4

10-4

1 milimetro de mercúrio** mmHg 1,333224 13,5910 13,5910 x 10-4

13,5910 x 10-4

1 atmosfera normal atm 1,01325 x 103

1,033227 x 104

1,033227 1,033227

Unidade Simbolo kgf/mm2

mmH2O mmHg atm

1 newton por metro quadrado N/m2 0,101972 x 10-6 0,101972 0,750062 x 10-2 0,986923 x 10-5

1 newton por centimetro quadrado N/cm2 0,101972 x 10-2 0,101972 x 104 0,750062 x 102 0,986923 x 10-1

1 newton por milimetro quadrado N/mm2 0,101972 0,101972 x 106 0,750062 x 104 0,986923 x 10

1 bar bar 0,101972 x 10-1 0,101972 x 105 0,750062 x 103 0,986923

1 milibar mbar 0,101972 x 10-4 0,101972 x 102 0,750062 0,986923 x 10-3

1 quilograma força por metro quadrado kgf/m2 10-6 1 0,735559 x 10-1 0,967841 x 10-4

1 quilograma força por centimetro quadrado kgf/cm2 10-2 104 0,735559 x 103 0,967841

1 atmosfera técnica (= kgf/cm2) at 10

-210

40,735559 x 10

30,967841


1 106

0,735559 x 105

0,967841 x 102

1 milimetro de água* mmH2O 10-6

1 0,735559 x 10-1

0,967841 x 10-4

1 milimetro de mercúrio** mmHg 13,5910 x 10-6

13,5910 1 13,15789 x 10-4

1 atmosfera normal atm 1,033227 x 10-2

1,033227 x 104

7,600 x 102

1

*) 1,00028 mmH2O, precisamente.

**) 1 mmHg = 1 torr (em memória de Torricelli).



84

Tabela 21.1- Factores de conversão para unidades de energia

A unidade de energia do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Joule (N x m), cujo simbolo é J

Unidade Simbolo J kJ MJ erg

1 joule J 1 10-3

10-6

107

1 quilojoule kJ 103

1 10-3

1010

1 megajoule MJ 106 103 1 1013

1 erg erg 10-7

10-10

10-13

1

1 caloria cal 4,1868 4,1868 x 10-3

4,1868 x 10-6

4,1868 x 107

1 quilocaloria kcal 4,1868 x 103

4,1868 4,1868 x 10-3

4,1868 x 1010

1 watt-hora Wh 3,600 x 103

3,600 3,600 x 10-3

3,600 x 1010

1 quilowatt-hora kWh 3,600 x 106

3,600 x 103

3,600 3,600 x 1013

1 quilograma-força-metro kgfm 9,80665 9,80665 x 10-3

9,80665 x 10-6

9,80665 x 107

1 cavalo-vapor-segundo CVs 0,7355 x 103

0,7355 0,7355 x 10-3

0,7355 x 1010

1 cavalo-vapor-hora CVh 2,647796 x 106

2,647796 x 103

2,647796 2,647796 x 1013

1 british thermal unit BTU 1,055056 x 103

1,055056 1,055056 x 10-3

1,055056 x 1010

Unidade Simbolo cal kcal Wh kWh

1 joule J 0,238844 0,238844 x 10-3

0,277778 x 10-3

0,277778 x 10-6

1 quilojoule kJ 0,238844 x 103

0,238844 0,277778 0,277778 x 10-3

1 megajoule MJ 0,238844 x 106

0,238844 x 103

0,277778 x 103

0,277778

1 erg erg 0,238844 x 10-7

0,238844 x 10-10

0,277778 x 10-10

0,277778 x 10-13

1 caloria cal 1 10-3

1,16300 x 10-3

1,16300 x 10-6

1 quilocaloria kcal 103

1 1,16300 1,16300 x 10-3

1 watt-hora Wh 859,845 859,845 x 10-3

1 10-3


859,845 103

1

1 quilograma-força-metro kgfm 2,34228 2,34228 x 10-3

2,72407 x 10-3

2,72407 x 10-6

1 cavalo-vapor-segundo CVs 0,175667 x 103

0,175667 0,2043053 0,2043053 x 10-3


632,416 0,735499 x 103

0,735499

1 british thermal unit BTU 0,251996 x 103

0,251996 0,293071 0,293071 x 10-3

Unidade Simbolo kgfm CVs CVh BTU

1 joule J 0,101972 1,35962 x 10-3 0,377673 x 10-6 0,947817 x 10-3

1 quilojoule kJ 0,101972 x 103 1,35962 0,377673 x 10-3 0,947817

1 megajoule MJ 0,101972 x 106 1,35962 x 103 0,377673 0,947817 x 103

1 erg erg 0,101972 x 10-7 1,35962 x 10-10 0,377673 x 10-13 0,947817 x 10-10

1 caloria cal 426,935 x 10-3 5,69246 x 10-3 1,58124 x 10-6 3,96832 x 10-3

1 quilocaloria kcal 426,935 5,69246 1,58124 x 10-3

3,96832

1 watt-hora Wh 367,0978 4,894632 1,35962 x 10-3

3,41214


4,894632 x 103

1,35962 3,41214 x 103

1 quilograma-força-metro kgfm 1 13,33332 x 10-3

3,70370 x 10-6

9,29491 x 10-3

1 cavalo-vapor-segundo CVs 75,00 1 0,277778 x 10-3

0,697119


3,600 x 103

1 2,50963 x 103

1 british thermal unit BTU 107,5857 1,4344776 0,398466 x 10-3

1



85

Tabela 22.1- Factores de conversão para unidades de potência

A unidade de potência do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Watt (J/s), cujo simbolo é W

Unidade Simbolo W kW MW erg/s

1 watt W 1 10-3

10-6

107

1 quilowatt kW 103

1 10-3

1010

1 megawatt MW 106 103 1 1013

1 erg por segundo erg/s 10-7

10-10

10-13

1

1 quilograma-força-metro por segundo kgfm/s 9,80665 9,80665 x 10-3

9,80665 x 10-6

9,80665 x 107

1 quilocaloria por hora kcal/h 1,16300 1,16300 x 10-3

1,16300 x 10-6

1,16300 x 107

1 cavalo-vapor CV 0,7355 x 103

0,7355 0,7355 x 10-3

0,7355 x 1010

1 cavalo-vapor HP 0,7457 x 103

0,7457 0,7457 x 10-3

0,7457 x 1010

1 british thermal unit por minuto BTU/min 17,58 17,58 x 10-3

17,58 x 10-6

17,58 x 107

Unidade Simbolo kgfm/s kcal/h CV HP

1 watt W 0,101972 0,8600 1,3600 x 10-3

1,341022 x 10-3

1 quilowatt kW 0,101972 x 103

0,8600 x 103

1,3600 1,341022

1 megawatt MW 0,101972 x 106

0,8600 x 106

1,3600 x 103

1,341022 x 103

1 erg por segundo erg/s 0,101972 x 10-7

0,8600 x 10-7

1,3600 x 10-10

1,341022 x 10-10

1 quilograma-força-metro por segundo kgfm/s 1 8,432199 13,333 x 10-3

13,15093 x 10-3

1 quilocaloria por hora kcal/h 0,118593 1 1,58121 x 10-3

1,55961 x 10-3

1 cavalo-vapor CV 75,00 632,4158 1 0,98632

1 cavalo-vapor HP 76,0405 641,1864 1,01387 1

1 british thermal unit por minuto BTU/min 1,792668 15,116075 23,90177 x 10-3

23,5752 x 10-3

Unidade Simbolo BTU/min

1 watt W 56,88282 x 10-3

1 quilowatt kW 56,88282

1 megawatt MW 56,88282 x 103

1 erg por segundo erg/s 56,88282 x 10-

10

1 quilograma-força-metro por segundo kgfm/s 0,5578299

1 quilocaloria por hora kcal/h 0,661547 x 10-3

1 cavalo-vapor CV 41,8373

1 cavalo-vapor HP 42,4175191 british thermal unit por minuto BTU/min 1



86

Diagramas

Diagrama pressão – entalpia do Fréon12 (R12)







Tabelas_de_Termodinamica

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