TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 12 ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES ESCOAMENTO INTERNO.

TA 733 A – Operações Unitárias II

Aula 12

ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES

ESCOAMENTO INTERNO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

Dependede Re

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

Semelhante a ESFERA

Comprimento Característico

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM

CILINDRO

Laminar

Turbulento

Ponto de estagnação:

Médias Globais [HILPERT]:

Tabela

Local

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ZHUKAUSKAS:

em T

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN]

TFILME

Ampla faixa de Re e Pr: ReD . Pr > 0,2

Precisão: < 20%

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE

FEIXES DE TUBOS

Exemplos:

CALDEIRA

RESFRIAMENTODE AR EM SERPENTINA

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS

ST=Passo TransversalSL=Passo LongitudinalSD=Passo Diagonal

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

[GRIMISON]:

Tfilme

Correções para diversos Fluidos

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

Caso NL < 10 :

)10()10( 2 LDLD NNuCNNu

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

Cálculo de Reynolds:

Alinhado :

Em quincôncio(Triangular):

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ZHUKAUSKA (mais recente):

Onde as constantes: C , m , configuração === Tabela

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

Zhukauska:

Para NL < 20:

)20()20( 2 LDLD NNuCNNu

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

Média LogarítimicaDa diferença de Temperatura

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

Temperatura deSaída:

Taxa global deTransferência deCalor

Queda de pressãoDo fluido noFeixe de tubos

f = fator de correção

QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES

DE TUBOS

Arranjo quadrado - alinhado

QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES

DE TUBOS

Arranjo em quincôncio

ESCOAMENTO INTERNO

ESCOAMENTO INTERNO

Camada Limite hidrodinâmica : LAMINAR / TUBO CIRCULAR

ESCOAMENTO INTERNO

TUBO CIRCULAR:

LAMINAR:

TURBULENTODESENVOLVIDO:

Comprimento da região de entrada

ESCOAMENTO INTERNO

VELOCIDADE MÉDIA:

ESCOAMENTO INTERNO

PERFIL DE VELOCIDADE EM ESCOAMENTO DESENVOLVIDO:(Laminar, fluido incompressível, propriedades ctes., tubo circular)

ESCOAMENTO INTERNO

PERFIL DE VELOCIDADE :

VELOCIDADE MÉDIA :(Integrando em 0 r0 )

OU PERFIL DE VELOCIDADE :

r0 = 0 um=0,5 uMAX

ESCOAMENTO INTERNO

GRADIENTE DE PRESSÃO E FATOR DE ATRITO:

Fator de Atrito de Fanning: LAMINAR:

TURBULENTO:Superfícies lisas ( e = 0 )

[PETUKHOV] (ampla faixa de Re):

Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody

ESCOAMENTO INTERNO

PERDA DE PRESSÃO EM TUBOS

LAMINAR:TURBULENTO:Superfícies lisas ( e = 0 )

Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody

ESCOAMENTO INTERNOCondições Térmicas

PERFÍL TÉRMICO:

Comprimento térmico de entrada (LAMINAR):

ESCOAMENTO INTERNOCondições Térmicas

TEMPERATURA MÉDIA DO FLUIDO NA SEÇÃO:

Escoamento incompressívelTubo circular

LEI DE NEWTON DE RESFRIAMENTO(Local):qS” = h . ( TS – Tm )

ESCOAMENTO INTERNOCondições Térmicas

CONDIÇÕES COMPLETAMENTE DESENVOLVIDAS:

Exemplo 8.1

Exemplo 8.1

Sendo C1 = um :

Fluxo de calor (Condução):

ESCOAMENTO INTERNOBalanço de

Energia

ESCOAMENTO INTERNOBalanço de

Energia

Equação geral :(independente doEscoamento ou Superfície):

ESCOAMENTO INTERNO Balanço de

Energia

ESCOAMENTO INTERNO Balanço de

Energia