1 Hlm. 1 PETA KENDALI ATRIBUT PETA KENDALI ATRIBUT TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK LD, Semester II 2003/04 TOPIK 7 Hlm. 2 LD, Semester II 2003/04 PEMILIHAN PETA KENDALI PEMILIHAN PETA KENDALI n ≥ 25 12 < n < 25 n ≤ 12 n =1 σ , X s X , R X , MR X , VARIABEL UKURAN SAMPEL n Konstan Rata2 n unit Tdk Konstan n Konstan Proporsi, n Tdk Konstan c u np p ATRIBUT UKURAN SAMPEL TIPE DATA
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
Hlm. 1LD, Semester II 2003/04
PETA KENDALI ATRIBUTPETA KENDALI ATRIBUT
TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK
1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendali1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan kan
2. Tentukan tipe data yang akan digunakan 2. Tentukan tipe data yang akan digunakan Diskrit: counts, proporsi, persentase, dll.Kontinyu: semua data pengukuran, seperti panjang, volume, kecepatan, dll.
3. Tentukan pendekatan sampling 3. Tentukan pendekatan sampling Tentukan ukuran subgrup rasional: Subgrup harus cukup besar untuk menentukan peluang yang sama untuk item cacat;Tentukan frekuensi sampling (jumlah subgrup): f (tingkat produksi, biaya sampling).
4. Tentukan peta kendali yang sesuai 4. Tentukan peta kendali yang sesuai Peta p: untuk memetakan proporsi/persentase item cacat;Peta np: untuk memetakan jumlah item cacat (data diskrit);Peta c: untuk memetakan jumlah cacat per unit yang terjadi dalam area peluang yang konstan (data diskrit);Peta u: serupa dengan peta c; digunakan untuk memetakan jumlah rata-rata cacat per unit jika area peluang tidak konstan (data diskrit);Peta individual: untuk memetakan pengukuran individual (data kontinyu);Peta moving average (MR): untuk memetakan variabilitas proses untuk pengukuran individual (data kontinyu);Peta R: untuk memetakan variabilitas proses untuk sampling dengan n>1;Peta : untuk memetakan rata-rata proses dari subgrup sampel (data kontinyu);Peta EWMA (Exponentially Weighted Moving Average): merupakan alternatif Peta untuk mendeteksi pergeseran proses yang kecil.
i sampel mukan pada yang diteitem cacat : Jumlah Dn
)p1(p3pLCL/UCLng
Dp
i
pp
n
1ii
−
−±=
∗=∑= maka ;
: Tengah Garis
n)p1(p
3pLCL/UCLaran sesuai saspp ooopp0
−±=== maka ; : Tengah Garis
5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang ses5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang sesuai uai
6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal 6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal
UNTUK PETA p :Tanpa p standar (po):
Dengan p standar (po):
7. Koreksi garis tengah & batas kendali 7. Koreksi garis tengah & batas kendali
Untuk peta atribut:• Hilangkan titik di luar batas kendali atas yang dapat diidentifikasi penyebabnya;• Tidak disarankan menghilangkan titik di bawah batas kendali bawah (BKB).
8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses mela8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses melalui peta lui peta kendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlukendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlu. .
9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi peru9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi perubahan proses bahan proses secara signifikan. secara signifikan.
JUMP
3
Hlm. 5LD, Semester II 2003/04
KONSEP DALAM SAMPLINGKONSEP DALAM SAMPLING
Suplemen
Terminologi Sampling Terminologi Sampling
Desain sampling: deskripsi prosedur pemilihan observasi dalam suatu sampling.Populasi : seluruh item penyusun kelompok yang menjadi obyek observasi.Kerangka sampling (sampling frame) : daftar, basis data, atau identifikator lain dari item yang tercakup dalam sampel.Contoh: daftar catatan pengiriman suatu barang.Unit sampling : Elemen individual atau kumpulan elemen yang tidak overlaping dari populasi.Error dalam sampling ; sumber :
Variasi randomMis-spesifikasi dari populasi. Contoh: sampling opini publikTidak ada respon
Hlm. 6LD, Semester II 2003/04
Tipe Sampel Tipe Sampel
Simple Random Sample
Stratified Random SamplePopulasi tersegmentasi menjadi lebih dari satu stratum & setiap item dipilih secara random pada setiap stratum;Setiap item dalam populasi mempunyai peluang (walaupun tidak sama) untuk masuk dalam sampel;Digunakan untuk meredukswi ukuran sampel dalam populasi dengan variansi yang besar;Umum digunakan untuk strategi mereduksi resiko, di mana bobot lebih besar diberikan pada sampel dari strata dengan resiko tertinggi;
PopulasiSampel
N nSetiap item dalam
populasi mempunyai peluang yang sama untuk
menjadi sampel.
Stratum A
Stratum B
Stratum C
Stratum D
Stratum A
Stratum B
Stratum C
Stratum D
Populasi Populasi dengan 5 segmen
Stratified Random Sample
4
Hlm. 7LD, Semester II 2003/04
Tipe Sampel Tipe Sampel
Cluster SampleDigunakan jika untuk mendapatkan sampel dari seluruh segmen populasi tidak mungkin, misalnya karena faktor geografis.
Stratum A
Stratum B
Stratum C
Stratum D
Stratum A
Stratum C
Populasi Populasi dengan 5 segmen
Cluster Sample
Hlm. 8LD, Semester II 2003/04
Ukuran Sampel Ukuran Sampel
Untuk Data KontinyuJika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka
Contoh:Seorang analis ingin mengestimasi rata-rata diameter bor dari hasil pengecoran. Berdasarkan data historis, disetimasikan bahwa deviasi standar diameter bor = 4,2 mm. Jika diinginkan probabilitas rata-rata diameter bor dalam rentang 0,8 mm, tentukan ukuran sampel yang harus digunakan.
2
222/
2/x2/
BZ
n
nZZB
σ
σσ
α
αα
=
==
α/2 α/2
µB B
10688,105)8,0(
)2,4 ()96,1(n96,1Z
BZ
n
2
22
025,0
2
222/
maka
≅===
=σα
5
Hlm. 9LD, Semester II 2003/04
Ukuran Sampel Ukuran Sampel
Untuk Data DiskritJika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka untuk data diskrit (distribusi binomial), B dirumuskan sbb.
Contoh:Untuk membuat pipa karet, pertama-tama batangan karet dipotong menjadi ukuran tertentu. Potongan tersebut kemudian dilengkungkan membentuk lingkaran & tepinya dilekatkan dengan tekanan dengan temperatur yang tepat.Keterampilan operator dan parameter proses seperti temperatur, tekanan dan ukuran cetakan mempengaruhi produksi pipa karet yang baik. Jika diinginkan dengan probabilitas 90% proporsi pipa karet yang cacat di antara rentang 4%, berapa sampel yang harus digunakan ?.
2
22α/
2/x2/
B-p)1 p(Z
n
n-p)1p( ZZB
=
== αα σ Nilai sebenarnya dari p tidak diketahui, diestimasi dari nilai rata-rata p historis.Jika rata-rata p historis tidak diketahui, maka p = 0,5 yang menghasilkan nilai p(1-p) maksimum (nilai konservatif).
Untuk mencegah kebocoran pada kemasan minuman kaleng, dilakukan pengendalian terhadap seal kaleng minuman tersebut. Untuk pengendalian tersebut akan dibuat peta kendali dengan data yang telah dikumpulkan dari hasil inspeksi terhadap 30 sampel masing-masing dengan ukuran 50. Buat peta kendali yang diperlukan tersebut.
Peta OC (Operating Characteristics Curve):Probabilitas terjadinya error tipe II (β);Merepresentasikan sensitivitas peta kendali;Digunakan sebagai ukuran kemampuan peta kendali dalam mendeteksipergeseran (perubahan) pada nilai parameter proses.
Pendekatan dengan distribusi Poisson:Jika n: besar, p: kecil, np ≤ 5np = 50 x 0,10 = 5β = P (x ≤ 8 / np = 5) – P (x ≤ 0 / np = 5)
= 0,932 – 0,007 = 0,925
0,0020.0000,0020,40
0,0620.0000,0620,28
0,3330.0000,3330,20
0,6610,0010,6620,15
0,9250,0070,9320,100,9490,0110,9600,09
0,9610,0180,9790,08
βP (x ≤ 0 / p)P (x ≤ 8 / p)p
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.08 0.09 0.10 0.15 0.20 0.28 0.40
p
P(Er
ror t
ipe
II)
Hlm. 18LD, Semester II 2003/04
Contoh 2:25 sampel masing-masing berukuran 50 dipilih dari mesin plastic injection molding yang menghasilkan gelas plastik kecil. Jumlah item cacat per sampel dapat dilihat pada tabel berikut. Buat peta kendali yang dapat digunakan untuk memonitor proses dan buat peta OC curve untuk peta kendali tersebut.
Drop in pressure0,200,20101050503030::99/10/10101018180,0845040:8/1010170,0425020:10/109160,0635050:9/109150,0425010:9/109140,1055020:8/109130,1055020:11/108120,0635040:10/108110,0845040:9/108100,1055010:9/10890,0425050:10/10780,0635010:10/10770,0215050:9/10760,0425040:8/10750,0635020:10/10640,1055000:10/10630,0425030:9/10620,0845030:8/1061
CatatanpiDiniJamTgli
10
Hlm. 19LD, Semester II 2003/04
Pembuatan Peta Kendali p :Pembuatan Peta Kendali p :
Perhitungan tahap-1:
0BKB039,0BKB173,0BKA
50)933,0)(067,0(3067,0
n)p1(p3pBKB/BKA
067,01200/80p
0BKB038,0BKB182,0BKA
50)928,0)(072,0(3072,0
n)p1(p3pBKB/BKA
072,01250/90p
=→−==
±=−
±=
==
−=→−=
=
±=−
±=
==
kendali. batasparameter n perhitunga dari 18-ke sampel rata-rata nilaiKeluarkan r). temperatu(penurunan randomnon penyebabdengan BKA luar di 18-ke sampel rataRata
Untuk mengendalikan kualitas rakitan PCB (printed circuit board), dilakukan inspeksi melalui sampling terhadap cacat rakitan untuksetiap 100 unit PCB. Hasil inspeksi terhadap 25 sampel yang dilakukan secara berturut adalah sebagai berikut.
OUTOUT
Hitung Hitung ulang BK ulang BK Peta cPeta c
14
Hlm. 27LD, Semester II 2003/04
PETA OC PETA c & uPETA OC PETA c & u
Basis: distribusi Poisson.Probabilitas Error Tipe II:
Klasifikasi Cacat (ANSI/ASQC A3, 1978)Klasifikasi Cacat (ANSI/ASQC A3, 1978)Cacat Kelas A – Sangat Serius:
Merupakan cacat yang secara langsung dapat menyebabkan kecelakaan atau kerugian ekonomi yang katastropik. Item tidak dapat atau gagal untuk digunakan.
Cacat Kelas 2 – Serius: Merupakan cacat yang dapat menyebabkan kecelakaan atau kerugian ekonomi secara signifikan; dapat menyebabkan kegagalan operasi yang serius, mereduksi umur produk & meningkatkan biaya perawatan.
Cacat Kelas 3 – Mayor:Cacat yang dapat menyebabkan kegagalan fungsi produk atau masalah yang kurang serius dibandingkan kegagalan operasi produk, dapat mereduksi umur produk atau meningkatkan biaya perawatan, atau mempunyai cacat pada finishing, penampilan, atau kualitas kerja produk.
Cacat Kelas 4 – Minor:Cacat yang terjadi tidak menyebabkan kegagalan fungsi produk; merupakan cacat pada finishing, penampilan, atau kualitas kerja produk.
U
42
432
322
212
1U
44332211
44332211
44332211
UBK/BKAn
uwuwuwuw
uuwuwuwuwU
ncwcwcwcw
nDU
cwcwcwcwD
σ
σ
±=
+++=
+++=
+++==
=+++=
: Kendali Batas
cacat. kelasper unit per cacat ratajumlah : , : UpetaTengah Garis
Poisson. random variabeldarilinier kombinasi: U,
:unit per Demerit kelasnya.n berdasarkacacat bobot w; i
CONTOH: Peta Demerit per UnitCONTOH: Peta Demerit per Unit
Hlm. 32LD, Semester II 2003/04
0901,4BKB941,17BKA)807,3(352,6BKB/BKA
807,310
)57,0()1()37,0()10()045,0()50(
52,6)57,0(1)37,0(10)045,0(50U
57,0)10)(20/(114u37,0)10)(20/(74u
045,0)10)(20/(9u
222
U
3
2
1
→−==±=
=++
=
=++=
======
;
σ
17
Hlm. 33LD, Semester II 2003/04
TYPE II ERRORTYPE II ERROR
Tipe I Error: Tipe I Error: ααKesalahan menolak outcome dari proses yang normal;Merupakan RESIKO PRODUSEN.
Tipe II Error: Tipe II Error: ββKesalahan menerima outcome dari proses yang tidak normal (telah terjadi pergeseran rata-rata proses);Merupakan RESIKO KONSUME;Untuk data diskrit (peta p) :