Szakdolgozat · 2019-01-07 · Szakdolgozat Erősen ötvözött acélok mágneses tulajdonságainak változása hosszú használat során Filep Zsolt Témavezetők: Dr. Kiss Gábor

Szakdolgozat

Erősen ötvözött acélok mágneses tulajdonságainak

változása hosszú használat során

Filep Zsolt

Témavezetők: Dr. Kiss Gábor Docens

BME Fizika Intézet Atomfizika Tanszék

Dr. Réti Ferenc

Tudományos főmunkatárs BME Fizika Intézet Atomfizika Tanszék

BME

2018

2

Témakiírás Témavezetők: Dr. Réti Ferenc, Dr. Kiss Gábor

Email cím: [email protected]

Intézmény, Kar, Tanszék:

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Természettudományi Kar

Fizikai Intézet

Atomfizika Tanszék

Szakdolgozat címe:

Erősen ötvözött acélok mágneses tulajdonságainak változása hosszú használat során

Azonosítója:

Szakirány: Alkalmazott fizika

Leírás:

Magas hőmérsékleten dolgozó vegyipari berendezések (pirolíziskemencék) csövei a

többéves használat során meggyengülhetnek és eltörhetnek. Hozzájárul ehhez a

csövekben áramló szerves anyagok jelenléte, és a belőlük keletkezett koksz. A

tapasztalat szerint használat közben változnak a cső anyagát képező ötvözet mágneses

tulajdonságai.

A mágneses tulajdonságok változásának mérésére keressük a gyakorlatban legjobban

alkalmazható módszert. Erre a célra műszert fejlesztünk, azt folyamatosan tökéletesítjük,

és a vele gyűjtött adatok feldolgozásával prognózist tervezünk készíteni a csövek várható

élettartamára vonatkozóan.

A feladat: részvétel a megfelelő mágneses módszer kiválasztásában, a műszer

fejlesztésében és az adatok számítógépes feldolgozásában.

A tanszéken fejlesztés alatt álló és már alkalmazott módszer alkalmasnak látszik vasúti

váltók elhasználtságának jellemzésére is. További cél a munka ebbe az irányba való

kiterjesztése.

3

Önállósági nyilatkozat

Alulírott Filep Zsolt a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem fizika BSc szakos

hallgatója kijelentem, hogy ezt a szakdolgozatot meg nem engedett segédeszközök nélkül,

önállóan, a témavezető irányításával készítettem, és csak a megadott forrásokat használtam

fel.

Minden olyan részt, melyet szó szerint, vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más

forrásból vettem, a forrás megadásával jelöltem.

Budapest, 2018.

___________________

Filep Zsolt

4

Tartalomjegyzék Témakiírás .................................................................................................................................. 2

Önállósági nyilatkozat ................................................................................................................ 3

Bevezetés ................................................................................................................................... 5

Célkitűzések ................................................................................................................................ 7

Irodalmi áttekintés ..................................................................................................................... 8

Olefinek .................................................................................................................................. 8

Pirolízis.................................................................................................................................... 8

Pirolíziskemence felépítése .................................................................................................... 9

A csövekre ható igénybevétel üzemi körülmények között. ................................................. 11

Erőmérő cellák ...................................................................................................................... 12

Kísérleti rész ............................................................................................................................. 14

A mérőeszközök és használatuk ........................................................................................... 14

Első kalibrációs módszer (bakelittel) .................................................................................... 17

Második kalibrációs módszer (bakelit nélkül) ...................................................................... 20

Harmadik kalibrációs módszer (csak csöves mérésekkel) .................................................... 20

Eredmények és értelmezésük .................................................................................................. 21

Első kalibrációs módszer (bakelittel) .................................................................................... 21

Második kalibrációs módszer (bakelit nélkül) ...................................................................... 26

Harmadik kalibrációs módszer (csak csöves mérésekkel) .................................................... 30

Összefoglalás ............................................................................................................................ 34

Köszönetnyilvánítás .................................................................................................................. 35

Irodalomjegyzék ....................................................................................................................... 36

Ábrák jegyzéke ......................................................................................................................... 37

Táblázatok jegyzéke ................................................................................................................. 39

Melléklet ................................................................................................................................... 40

5

Bevezetés A petrolkémiai iparban bevált gyakorlat acélötvözetek használata. A pontos felhasználástól

és a konkrét kémiai folyamatoktól függően ezek az ötvözetek különböző idő alatt

használódnak el. Ezek üzemi baleseteket okozhatnak, ami kényszerű, idő előtti leálláshoz

vezethet. Ezek a nem tervezett leállások nagyon komoly anyagi károkat okozhatnak egy ipari

vállalatnak, így meglehetősen nagy igény van roncsolásmentes vizsgálatokra épülő élettartam

becslésekre.

A Tiszai Vegyi Kombinát (a továbbiakban TVK) is hasonló megfontolásokból szeretné

bővíteni a pirolíziskemencék csöveinek élettartamát vizsgáló módszereinek arzenálját. Ezen

csövek hőmérséklete üzem közben akár a 875 °C fokot is meghaladhatja, így meghibásodásuk

esetén napokat kell várni, míg a csövek cseréje megkezdhető az emberi szervezet számára is

elviselhető hőmérsékleten.

A TVK 2006-ban bízta meg a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika

Tanszék Felületfizikai Laboratóriumát egy roncsolásmentes eljárás kidolgozására és a hozzá

szükséges mérőműszer(ek) elkészítésére. A laborvizsgálatok azt mutatták ki, hogy a hőbontás

melléktermékeként termelődő és a csövek belső falán lerakódó koksz okozhatja a csövek

meghibásodását. Az idővel egyre vastagodó rétegből a csőfalba bediffundáló szén fizikai és

kémiai reakciókba lép az ötvözet anyagaival és megváltoztatja azoknak mechanikai

tulajdonságait, belülről kifelé haladva. Tehát a megromlott tulajdonságok még

inhomogenitást is visznek a cső szerkezetébe. A nagy hőmérsékletváltozások miatt a

különböző hőtágulási együtthatók nagy feszültségeket hozhatnak létre az anyagban, valamint

a cső belső fala és lerakódott kokszréteg között is. A romlott minőségű, felkeményedésnek és

kúszásnak is kitett cső ekkor egyszerűen elrepedhet vagy kilyukadhat.

A mechanikai tulajdonságok megváltozása mellett, a mágneses tulajdonságok is változnak.

A TVK-ban használt ötvözet új állapotában szinte semmilyen ferromágnességet nem mutat,

azonban az elhasználódás során a nyersvashoz mérhető ferromágnesség is kialakulhat. Ezt a

jelenséget kihasználó, mágneses erőmérő prototípus készült el 2009-ben és azóta is üzemi

mérések folynak vele. A csövek teljes élettartamát végig követő mérések segítségével

összefüggés kereshető az állapot és a mérhető mágneses vonzóerő között.

Az mérési adatbázis azóta is bővül és használatban van. Felmerült az igény a véglegesített

mérőműszer elkészítésre, ami a prototípus hibáit javítaná ki, amik a következők:

nem pormentes a mérőfej,

2 ember szükséges az üzemeltetéshez, egy a mérőfejet, míg a másik az

vezérlőegységet kezeli,

a 2 egység kapcsolata vezetékes,

a mintavételezés sebessége túl alacsony (1-2 mintavétel másodpercenként)

a vezérlőegység kijelzője nem tud sok információt megjeleníteni, és a fájlokat

elnevezni is nehézkes rajta,

Az új mérőműszer fejlesztését az Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika (MOGI)

tanszéken végezték. Létrehoztak egy olyan új mérőfejet, aminek minden alkatrésze jól

dokumentált és beszerezhető, ezért szükség esetén könnyebben javítható és sokszorosítható.

6

Az adatgyűjtés egy androidos alkalmazáson keresztül történik Bluetooth vezetéknélküli

kapcsolaton. A mintavételezés 100 Hz-es frekvencián zajlik, és a mérés indítható a mérőfejről,

amit a telefonos applikáció Text To Speech (TTS) alapokon hangosan nyugtáz és a mérés végén

az átlagos értéket és a mérés hibáját is közli. Így lehetségessé vált akár az egy emberes mérés

is.

7

Célkitűzések A Felületfizika laboratórium munkájába 2018 februárjában kapcsolódtam be. Az új mérőfej

használatában és további fejlesztési javaslatokban segédkeztem. A prototípus által több év

alatt feltöltött adatbázis a kutatás talán legértékesebb része, így az új mérőfej gyakorlatilag

használhatatlan lenne újabb évekig, ha nem sikerül egy módszert találni, amivel

megfeleltethetők lesznek az új fejjel mért adatok a régi által mért adatokkal.

A szakdolgozatom célkitűzései:

Egy átviteli függvény létrehozása, amivel az új mérőfejjel mért értékek a régivel mért

értékekbe transzformálhatók.

Az átviteli függvény készítéséhez tartozó eljárás legyen megismételhető és a lehető

legegyszerűbb, hiszen az új fej sem végleges, várhatóak még rá fejlesztések, valamint

el is kalibrálódhat.

Az átviteli függvény hibája lehetőleg ne haladja meg az 5%-ot.

8

Irodalmi áttekintés Olefinek

Az olefinek telítetlen szénhidrogének, amelyekben egy vagy több kétszeres kötés található.

Manapság alkénnek nevezik őket. Az egyszerűbb olefinek (pl.: etilén, propilén, butén, butadién)

a műanyaggyártás fontos alapanyagai. (1)

Pirolízis

Az olefinek előállítása pirolízissel (hőbontással) történik szénhidrogénekből vagy vegyipari

benzinből. A pirolízis első lépésében a hőcserélőket 100 °C hőmérsékletre emelik, majd a

konvekciós zónában technológiai (túlhevített) vízgőzzel keverik össze, majd 600-680 °C-ra

melegítik. Ezután az elegy a kemencék radiációs zónájába áramlik és ott további melegítés

során 875 °C-ra emelik hőmérsékletét. Ezen hőmérsékleten, ha az oxigénhiányos környezetet

biztosítva van, a szénhidrogének hosszú láncai széttöredeznek és kis szénatomszámú telített

szénhidrogének (olefinek) keletkeznek. Mivel a pirolízis során végbemenő kémiai reakciók

endotermek, ezért a csövek folyamatos fűtést igényelnek. (2)

A radiációs zónából melléktermékként pirogáz távozik, melyben szekunder reakciók

mennek végbe. Ezek nem hasznos reakciók, de a kilépő gázelegy gyors lehűtésével

mérsékelhetők. A pirogáz összetétele függ a radiációs zónában töltött időtől, a

hőmérsékletprofiltól és a parciális nyomásoktól. A szekunder reakciókban keletkező

úgynevezett ikertermékek, melyek széngazdag vegyületek, kokszréteget alkotnak a pirolízis

kemencecsövek falán. Ez a kokszréteg csökkenti az áramlási keresztmetszetet és hőszigetelő

hatással is bír, ezért az ipari gyakorlatban több módon is igyekeznek kontroll alatt tartani. Az

alapanyagokhoz kevert vízgőz csökkenti a képződését (és növeli az olefinképzés

hatékonyságát). Természetesen idővel így is kiépül egy kokszréteg, ilyenkor koksztalanítást

kell végrehajtani. A koksztalanítás során jelentős mechanikai és hőterhelés éri a csöveket, ezt

a csöveknek több ciklus során is ki kell bírniuk, majd, ha már a csövek erre tovább nem

képesek, ki kell cserélni őket. Ezek a cserék ideális esetben előre ütemezett időszakokban

zajlanak, mert a nagy hőmérsékletek miatt a lehűlés akár napokat is igénybe vehet.

9

Pirolíziskemence felépítése

A pirolíziskemence egy összetett berendezés, melynek részei: a konvenciós zóna, a

radiációs zóna és a gázhűtő-gőzfejlesztő egységek. A radiációs zóna fűtését a

tüzelőberendezésekkel kell biztosítani és ezt összetett irányító- szabályzó rendszerekkel kell

összehangolni. (3)

A radiációs zónáról a 1. ábra látható sematikus rajz, a 2. ábra pedig fénykép. Látható, hogy

a jobb fűthetőség érdekében a zóna több hőálló acélcsőből áll. összességében több száz méter

csőről van szó, ezek nagyrésze függőleges.

A csöveket kívülről gázégőkkel fűtik, hogy belül a pirolízishez szükséges 875 °C körüli

hőmérséklet kialakuljon. Ez természetesen azt jelenti, hogy a csövek külsejét ettől jóval

melegebbre kell fűteni és a kokszréteg vastagodása esetén még tovább kell emelni a külső

hőmérsékletet. A gázégők, a kemence padlózatában és a falán találhatók, főként a

padlózatban, hogy kialakuljon egy alulról felfelé haladva egyre hidegebb hőmérsékletprofil.

A kemence csövei centrifugál öntéssel készültek, ami azt jelenti, hogy az öntés során a

centrifugális erő hatására az öntvénytől kisebb sűrűségű anyagok az öntvény középső részére

kerülnek, míg a nagyobb sűrűségű anyagok kívülre. Az öntés során így az öntvény jól

gáztalanodik és a felesleges salak a dermedés után könnyen lefejthető. A dermedés során a

hűtési sebesség pontos szabályozásával elérhető, hogy az öntvény belső falán equiaxiális

részecskék alakuljanak ki, míg a külső falon oszlopos szerkezetű kristályok keletkezzenek. Az

equiaxiális szemcsék megnehezítik a mikrorepedések kialakulását és terjedését. (4)

1. ÁBRA A RADIÁCIÓS ZÓNÁRÓL KÉSZÜLT SEMATIKUS ÁBRA (3)

10

A TVK tiszaújvárosi üzemében kétféle acélból készült csövet használnak:

Az egyik a G4852 Micro kódnevű (másnéven HP40 Micro) acél, melynek összetétele a 1.

táblázat látható:

G4852 Micro (HP40 Micro)

Ötvözők: C Cr Ni Fe Nb Si Mn Ti

Tömeg%: 0,45 25,00 35,00 35,00 1,50 1,50 1,00 Hozzáadott

1. TÁBLÁZAT A HP40 MICRO TÍPUSÚ ACÉLCSÖVEK ÖSSZETÉTELE

A másik az ET45 Micro (2. táblázat):

ET45 Micro

Ötvözők: C Cr Ni Fe Nb Si Mn Ti, Zr Ritka földfémek

Tömeg%: 0,45 35,00 45,00 16,00 1,00 1,60 1,00 Hozzáadott Hozzáadott

2. TÁBLÁZAT AZ ET45 MICRO TÍPUSÚ ACÉLCSÖVEK ÖSSZETÉTELE

Természetesen a csövek pontos összetételét és a gyártási eljárás pontos részleteit a

csőgyártók nem osztják meg. Az ET45 Micro maximálisan megengedett üzemi hőmérséklete

1150 °C, míg ugyanez az érték a HP40 Micro esetén 1130 °C.

2. ÁBRA A RADIÁCIÓS ZÓNA FÉNYKÉPEN. JÓL LÁTHATÓK A FALBA ÉPÍTETT GÁZÉGŐK CSÖVEK MÖGÖTT.

(5)

11

A csövekre ható igénybevétel üzemi körülmények között.

A radiációs zónában található függőleges csőszakaszokat kívülről fűtik gázégőkkel, hogy az

endoterm pirolízis folyamatát fenntartsák. A reagensek a csövek tetején kerülnek be a

rendszerbe, majd lefelelé haladva egyre nagyobb hőnek vannak kitéve, hiszen az égőfejek

száma és fűtőteljesítménye a talapzat felé a legnagyobb. A csövekben az elegyet 4 bar körüli

nyomással áramoltatják, ami a bőven a csövek működési paraméterein belül van, tehát ez nem

okozza a csövek idő előtti elhasználódását.

Üzemi körülmények között a szekunder reakciókban jelentős mennyiségben keletkezik

koksz is, ami a csövek belső falán lerakódva hőszigetelő rétegként viselkedik. Ez azért

probléma, mert így ahhoz, hogy belül a reagensek elérjék a megfelelő hőmérsékletet, a

csöveket nagyobb hőmérsékletre kell hevíteni. A pirolízis során ez jelenthet olyan magas

hőmérsékletet, ami a csövek maximális üzemi hőmérsékletét közelíti. További gondot okoz,

hogy a koksz lerakódása által csökken az áramlási keresztmetszet, emiatt nő az áramlási

sebesség és csökken a kontaktidő, ami rosszabb olefintermeléshez vezet.

A kokszolódott csöveken üzem közben fekete foltok figyelhetők meg. A foltok helyén nincs

vagy kisebb a kokszlerakódás, ezért a fém a jó hővezetési tulajdonságai miatt képes

alacsonyabb hőmérsékleten maradni.

Az olefingyártás során a fentebb tárgyalt okok miatt bizonyos időközönként koksztalanítást

hajtanak végre. A koksztalanítás során nagy túlnyomású víz-levegő elegyet áramoltatnak át a

csöveken, ami mechanikai kölcsönhatás során leszakítja a kokszréteg egy részét, a maradék

kokszot pedig elgázosítják (nagy hőmérsékleten elégetik). Ez nagy terhelésnek teszi ki a

csöveket.

A koksztalanítás során a csövek hőmérsékletét körülbelül 200 °C-al csökkentik és a kemence

vertikális hőmérsékletprofilja is változik, mivel nem zajlanak a csőben az endoterm

folyamatok. Ekkora hőmérsékletváltozás esetén a csövek negatív hőtágulása jelentős,

azonban a belül kialakult kokszréteg esetén szinte elhanyagolható. A kevésbé összehúzódó

kokszrétegre a cső rászorul és annak rendkívül nagy nyomószilárdsága miatt, ha kellően vastag

nem fog elroppanni, csak a fémben való feszültséget növeli. Ezen feszültségek egy része az

üzemi hőmérsékletre való visszafűtés során relaxálódik. (6)

A csöveket érő ciklikus hőhatás következményeként fellép a kúszás jelensége. „A kúszás az

anyagnak egy meghatározott hőmérsékleten, állandó terhelőerő okozta maradandó

alakváltozása a terhelés idejétől függően.” A kúszás harmadik és egyben utolsó szakasza során

az alakváltozás sebessége egyre nő, míg végül bekövetkezik a törés. A kúszás sebessége

mindhárom szakasz alatt függ a hőmérséklettől és a terhelő feszültségtől, így ezeket kell

lehetőleg minimalizálni. (7)

A ciklikus terhelésre magyarázatot adhat a tervezett karbantartások teljes üzemszünete is,

azonban ez ritkábban fordul elő és általában ügyelnek a megfelelő sebességű hűlésre. Amikor

a leállás hirtelen történik (például üzemzavar esetén) előfordulhat hősokk okozta ridegtörés,

de ez ritka.

A kokszból bediffundáló szén karbidképződés által anyagszerkezeti változásokat idéz elő az

ötvözetben, ennek köszönhetően romlik az ötvözet kúszószilárdsága.

A jelentős kokszlerakódással rendelkező csőszakaszokon a cső akár megolvadásig

felhevülhet. Ez a lokális megfolyás jelensége, amikor az olvadt fém reakcióba léphet a levegő

12

nitrogénjével és nitridálódhat. A nitridálódott fém elveszti fémes fényét és felülete simává és

csillogóvá válik. A nitrogén megbontja a felületi oxidréteg integritását és diffúzió segítségével

bejut az acélba, ahol elindul a nitridképződés. (6)

Abban az esetben, ha a reakcióelegy pótlása elégtelen, például csődugulás esetén, nincs

olyan folyamat, ami elvezetné a hőt a csőből, így az túlhevülhet. Ilyenkor az észlelés követően

azonnal csökkentik a környező gázégők teljesítményét és a legközelebbi tervezett leálláskor

kicserélik a csövet.

A csövek hosszirányú tágulása is jelentős problémát okozhat. Egyes esetekben annyira

megnyúlnak a csövek, hogy elérik a kemence aljzatát.

Összeségében elmondható, hogy a csövek idő előtti törése vagy hosszabb képlékeny

alakváltozás során következik be, vagy ritkábban hirtelen hősokk miatt.

Erőmérő cellák

Erőmérő cellának nevezünk bármilyen berendezést, ami érzékel egy erőhatást és ahhoz

arányos kimenetet produkál. Létezik hidraulikus, pneumatikus és kapacitív változata is, de a

leggyakrabban alkalmazottak a nyúlásmérő bélyeget alkalmazó megoldások. (8)

3. ÁBRA BALRA EGY TIPIKUS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG, JOBBRA PEDIG A WHEATSTONE HÍDBA VALÓ

KAPCSOLÁSUK LÁTHATÓ.

A nyúlásmérő bélyeg előnye, hogy az elektromos ellenállása arányos a megnyúlásával, így

elektromos feszültség mérésével mérhetjük a megnyúlást. Az erőmérő cella (4. ábra) a rajta

elhelyezett bélyegekkel alkot egy szenzort.

A nyúlásmérő bélyeg működésének alapelve a szilárd testek rugalmas megnyúlásán

alapszik. Megnyúlás esetén a test a húzó erőhatás irányában megnyúlik, míg az arra merőleges

két tengely mentén (a keresztmetszeten) összehúzódik. Amennyiben ez a test egy ellenállás,

amin a nyújtás irányában szeretnénk áramot vezetni, a megnövekedett hossz és a csökkenő

keresztmetszet is a nagyobb ellenállás irányába alakul. A hatás legjobb kihasználására a 3. ábra

13

balra látható kialakítást szokták használni. A vezető itt egy nagyon vékony fólia, amely

többször is vissza van fordítva, hogy a hasznos megnyúlás hatása többszörös legyen.

Amennyiben a költségvetés megengedi érdemes több (4) bélyeges erőmérő cellát

használni. A 4 kimenetet Wheatstone-hídba (3. ábra jobb oldala) kötni, így csak az ellenállás

változását mérjük, valamint a hőmérsékletváltozás hatása miatt sem kell aggódnunk.

4. ÁBRA 4 NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEGET ALKALMAZÓ ERŐMÉRŐ CELLA

Az erőmérő cellák kis erőhatásra lineáris választ adnak, azonban nagyobb erőhatások

esetén ez már nem igaz, ezért kalibrációra szorulnak. Az anyagok elhasználódása miatt,

újrakalibráció is szükséges bizonyos időközönként.

14

Kísérleti rész A mérőeszközök és használatuk

Feladatom elkezdéséhez az első megtanulandó készség, az eredeti mérőfejhez tartozó

vezérlőegység használata volt. A vezérlőegységet a mérőfej csatlakoztatása után kell

elindítani, különben az 5. ábrán látható felirat

fogad. A mérés elkezdése előtt elvégezhető egy

kalibrációs folyamat, mely során egy fix kalibráló

vasra helyezett fix bakelitlemezre kell helyezni a

mérőfejet. Ilyenkor a készülék méri a mágnessel

szerelt (mérő) és hasonló súlyú fémkoronggal

szerelt (referencia) mérlegcellákon mért

feszültséget és a mérések során levonja a

referencián mért feszültséget a mérőn mért

feszültségből, de az eszköz a mérés során is

folyamatosan méri az ezen felüli aktuális

feszültség különbségeket is, így kalibráció nélkül

is pontos adatokat tud mérni. A kalibráció másik

célja egy szorzó beállítása, ami a kijelzőn

megjelenő értékekre van hatással. A szorzó olyan

értékre áll be, hogy a mérés során a kijelzőn

mutatott adat 1090 legyen a kalibrálóvason

mérve. A lementett adatokra azonban ez a szorzó

nem hat. Tehát kalibráció nélkül is használható a

műszer.

A mérés módba belépve a „store” gombbal

indítható a mintavételezés, ekkor a készülék

egészen a gomb következő lenyomásáig rögzít adatokat (2 Hz körüli frekvencián), ez

ismételhető a mérés végéig, ekkor a mérés módból kilépve le kell menteni az adatokat,

különben a következő mérési fájl felülírná a mérési módba lépéskor generált ideiglenes fájlt.

Valós felhasználás során a mérőfejet kézzel kell végighúzni egy kemence cső elérhető hosszán

(a teljes hossz kézzel nem elérhető). Minden ilyen mérési szakasz más „cső” sorszámot kap a

mérési fájlban. A mérési fájlok (3. táblázat) USB kapcsolaton keresztül menthetők le

számítógépre. Hibás mérés esetén fel kell jegyezni, hányadik cső esetén történ a hiba és ezt

utólag figyelembe kell venni.

1 -593 -4 0

1 -591 -4 0

2 -2923 -4 0

2 -2922 -5 0

3. TÁBLÁZAT A VEZÉRLŐEGYSÉGRŐL LEMENTETT FÁJL RÉSZLETÉNEK FORMÁTUMA: AZ 1. OSZLOPBAN A

CSŐ SORSZÁMA LÁTHATÓ, A 2-BAN A MÁGNESSEL RENDELKEZŐ ERŐMÉRŐ CELLÁN MÉRT MÁGNESES ERŐ

MENNYISÉGE ÖNKÉNYES ÉRTÉKBEN, A 3-BAN A MÁGNES NÉLKÜLI ERŐMÉRŐ CELLÁN MÉRT ÉRTÉK ÉS

VÉGÜL AZ UTOLSÓ OSZLOP MINDIG 0 (HA NEM, BIZTOSAN SÉRÜLT A FÁJL)

5. ÁBRA AZ EREDETI MÉRŐFEJHEZ HASZNÁLT

VEZÉRLŐEGYSÉGEK EGYIKE (OLEFIN-2)

15

6. ÁBRA BALRA AZ ÚJ MÉRŐFEJ ADATGYŰJTŐ SZOFTVERE ANDROID OPERÁCIÓS RENDSZEREN FUTTATVA,

JOBBRA PEDIG AZ ÚJ MÉRŐFEJ, RAJTA A POZÍCIONÁLÁST SEGÍTŐ RAGASZTÓSZALAGGAL.

A 6. ábra látható új mérőfej felépítésében és működésében is hasonló, azonban itt a

mérések vezérélese a mérőfejen található gombbal irányítható az eredeti fejjel megegyező

módon, valamint az adatrögzítő programban itt minden mérést előzetesen kell elnevezni, így

nem történhet emberi tévesztésből adatvesztés. A mérési fájl formátuma azonos, azonban a

100 Hz-es mintavételezés miatt jelentősen nagyobb adatmennyiségről van szó.

7. ÁBRA AZ ÚJ MÉRŐFEJ MŰKÖDÉS KÖZBEN (LED VISSZAJELZŐFÉNY)

16

8. ÁBRA AZ ÚJ MÉRŐFEJ ÉS A RÓLA ELTÁVOLÍTOTT CSERÉLHETŐ FEDŐLEMEZ.

Az új mérőfejen állítható a mágnes és a mért felület távolsága, így elkerülhetők azok

problémák, amikor a mágnes túl erősen húz a csövekhez, ezért nehezen mozgatható a mérőfej

(és gyorsan kopik a fedőlemez) vagy túl gyenge a mért jel az ellenkező esetben. A cserélhető

fedőlemez (8. ábra) paramágneses tulajdonságú rozsdamentes acél.

9. ÁBRA REFERENCIA ERŐMÉRŐ CELLA A RÁ RÖGZÍTETT RÉZGYŰRŰVEL. A MÁGNESES ERŐT MÉRŐ

CELLÁKON HASONLÓ TÖMEGŰ ÉS ALAKÚ MÁGNESGYŰRŰ VAN.

A tényleges mérést végző cellára szerelt mágnes típusa: neodímium gyűrű mágnes (külső

átmérő: 20mm, belső átmérő: 5 mm, hossz: 9mm)

17

Első kalibrációs módszer (bakelittel)

10. ÁBRA MÉRÉSI ELRENDEZÉS A KALIBRÁLÓ VASSAL A BAKELIT TÁVTARTÓVAL, RAJTA EGY VÉGÜL NEM

HASZNÁLT MÉRŐFEJJEL ÉS AZ ADATGYŰJTŐVEL. A HÁTTÉRBEN LÁTHATÓAK A SZÁMOZOTT TÁVTARTÓ

LAPOK IS.

A kalibráló vas emellett alkalmasnak bizonyult arra is, hogy közte és a mérőfej között

vékony műanyaglapokkal a távolságot beállítva felvehetővé válik egy mágneses erő-távolság

karakterisztika. A csöveknek itt egy adott távolságban felvett mérési pont felel meg, tehát a

mérés során a mérőfej mozdulatlan marad. A karakterisztika önkényes egység (Arbitrary Unit

továbbiakban Au) – lapok száma (db) dimenzióban adódik:

𝐹𝑀á𝑔𝑛𝑒𝑠𝑒𝑠(𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏) = 𝐹𝑀(𝑑)

Az eredeti mérőfej esetén ez a függvény:

𝐹𝑀𝐸(𝑑)

Az új mérőfej esetén is elvégezhető ez a mérés:

𝐹𝑀Ú(𝑑)

Ezek alapján a keresett átviteli függvény:

𝐹𝑀𝐸(𝑑) = 𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú(𝑑𝑖𝑠𝑚𝑒𝑟𝑒𝑡𝑙𝑒𝑛)) = 𝐹𝑀𝐸 (𝐹𝑀Ú−1(𝐹𝑀Ú(𝑑𝑖𝑠𝑚𝑒𝑟𝑒𝑡𝑙𝑒𝑛)))

A keresett átviteli függvény:

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝑥) = 𝐹𝑀𝐸 (𝐹𝑀Ú−1(𝑥))

Az átviteli függvényt tehát úgy kaphatnánk meg, ha a távolságfüggések karakterisztikájára

egy invertálható függvényt illesztünk, majd az új mérőfej esetén ezt az invertált függvényt

használjuk az eredeti mérőfejhez tartozó függvény argumentumaként.

18

Az átviteli függvény sikeressége azon alapul, hogy mennyire közelíthető távolságfüggéssel

a csövek romló állapota. Az elméleti közelítésben mindenképpen megér egy próbát, hiszen

ahogyan kifelé diffundál a szén, úgy hozza magával a mágnesezhető réteget is a cső felszíne

felé.

11. ÁBRA A SAJÁT FEJLESZTÉSŰ PROGRAM EGYETLEN ABLAKA, LEHETŐSÉG VAN 2 VAGY CSAK 1 MÉRÉRÉSI

FÁJL FELDOLGOZÁSÁRA IS.

Mivel a mérési fájlok eredetileg a TVK programjába kerülnének feldolgozásra, így szükség

volt egy saját programra (11. ábra), amely az alapvető feldolgozást elvégzi. Ez a referencia

erőmérő cellán mért értétek kivonását és az egy „csőre” való átlagolást jelenti mindkét

mérőfej esetén. A program kódja megtalálható a Mellékletben C# nyelven.

0 2819,538

1 2734

2 2538,667

3 2283,786

4. TÁBLÁZAT RÉSZLET EGY FELDOLGOZOTT (KALIBRÁCIÓS) FÁJLBÓL. FORMÁTUMA: 1. OSZLOP A

TÁVTARTÓ LAPOK SZÁMA, 2. OSZLOP A MÉRT MÁGNESES ERŐ ÖNKÉNYES EGYSÉGBEN.

Ezen fájlok (4. táblázat) segítségével már illesztés útján meghatározhatók az 𝐹𝑀(𝑑)

karakterisztikák és így az átviteli függvény is.

Miután megállapításra kerültek az első jól illeszkedő átviteli függvények, szükségesnek

látszott az eredményeket a valós csöveken lefolytatott mérésekkel is igazolni. A

lehetőségekhez (kézzel végzett mérések) képest precíz és megismételhető mérésekre volt

szükség. Ezt úgy oldottuk meg, hogy a csöveket ragasztó szalaggal a 12. ábrán látható módon

megjelöltük, majd ezeket festékszóróval befújtuk. A száradás után a jelöléseket levéve a 14.

ábrán látható jellegű jelüléseket kaptunk.

12. ÁBRA AZ "A" JELÖLÉSŰ TVK PIROLÍZISKEMENCE CSÖVÖN TALÁLHATÓ MÉRÉSI PONTOK MEGJELÖLÉSE

RAGASZTÓSZALAGGAL A FESTÉS ELŐTT

19

13. ÁBRA AZ ÖSSZES FESTETT TVK PIROLÍZISKEMENCE CSŐ A FESTÉS UTÁN.

Minden csövet az angol ábécé egy betűje jelöl, és amelyiken több jelölés is van, azokat

számokkal különböztettük meg. Minden csövön található címke, ami a jelölések azonosítását

segíti, valamint képek is készültek, hogy biztosan ne legyen kavarodás a mérési pontok

azonosításában. A pontok kiválasztása kézzel történt egy kis mágnessel, különböző húzó-

erőket próbáltam keresni.

14. ÁBRA EGY JELÖLÉS A SOK KÖZÜL, AMELYEKRE A MÉRŐFEJ ÉRZÉKENY RÉSZÉT (A GYŰRŰ MÁGNEST) A

LEHETŐ LEGJOBBAN IGAZÍTANI PRÓBÁLTUK CSÖVES MÉRÉSEK SORÁN.

Az így előkészített csöveken a mérést két embernek kellett elvégeznie mindkét mérőfej

esetén, az egyik a vezérlőegységet kezeli, míg a másik csak a mérőfej pontos elhelyezésére

koncentrál.

20

Második kalibrációs módszer (bakelit nélkül) Azért, hogy a nagyobb mágneses erő értékekkel rendelkező ezáltal rosszabb állapotú és

fontosabb csövekre fókuszáljunk, valamint a kis értékeknél jelentős mérési zajtól

eltávolodjunk, logikus következő lépés volt egy új kalibrációs intervallum bevezetése.

Ehhez szükséges volt a távtartó bakelitlemez elhagyása (15. ábra), ami körülbelül 18 lap

vastag. Ebben az esetben sem lehet azonban közvetlenül a kalibráló vasra helyezni a

mérőfejet, hiszen ekkor fennáll a maradandó károsodás lehetősége. Erre a feladatra is

megfelelnek a vékony távtartó lapok. A kalibráló vasra biztonságos mennyiségű távtartó lapot

-, majd rájuk a mérőfejet helyeztem. A vezérlőegységen a mért értéket figyelve egyesével

távolítottam el távtartó lapokat, míg a felső határként meghatározott -a valós csöveken

maximálisan mért értéket- el nem értem. Ez azt jelentette, hogy az új minimális távolság 3 lap

vastagságnak megfelelő távolság lett. Továbbá csökkentettük a lapok számát is, ugyanis a TVK-

s felhasználás során felesleges tartományra (200 alatti értékek az eredeti mérőfej szerint) nem

érdemes kalibrálni, valamint itt a mérési zaj is jelentősebb és rontja az illesztés pontosságát.

A csöves ellenőrzőmérések esetén több jelölt mérési pontot mértünk le mindkét

mérőfejjel, hogy jobban lefedjük a teljes tartományt, valamint az „A” cső egy jelöletlen

szakaszán (amin szerencsésen végig folyt a jelölőfesték korábban, így könnyen megtalálható)

még további értékeket kerestünk.

15. ÁBRA BALRA AZ ELSŐ, JOBBRA A MÁSODIK MÉRÉSI ELRENDEZÉS SEMATIKUS ÁBRÁJA. (M: MÉRŐFEJ,

B T: BAKELIT TÁVTARTÓ, K V: KALIBRÁLÓ VAS). A VÉKONY FEHÉR SÁVOK A VÁLTOZÓ MENNYISÉGŰ

TÁVTARTÓ LAPOKAT JELÖLIK.

Harmadik kalibrációs módszer (csak csöves mérésekkel) Az utolsó tárgyalt kalibrációs módszer a valós csöveken való kalibráció lett. Új mérés

elvégzésére nem volt szükség, a második kalibrációs módszerhez lemért adatokat használtam.

Az azonos pontokhoz tartozó, de a különböző mérőfejekkel való mérésből származó mérési

adatokat egymás függvényében ábrázoltam és erre kerestem megfelelő illesztő függvényt az

átviteli függvény meghatározásához.

21

Eredmények és értelmezésük Az új és az eredeti mérőfej közötti konverzió megvalósításához szükség volt egy átviteli

függvény meghatározására. Ezt úgy valósítottam meg, hogy külön-külön mindkét mérőfej erő-

távolság karakterisztikáját meghatároztam a kalibrációs mérésekre való függvényillesztéssel,

majd az új mérőfej karakterisztikáját invertáltam és ezt vettem az eredeti mérőfej

karakterisztikájának argumentumaként, az így kapott függvény az átviteli függvény. A

függvényeket ezután a valós TVK csöveken való mérésekkel hasonlítottam össze

ellenőrzésképp.

Első kalibrációs módszer (bakelittel)

Az eredeti mérőfej 𝐹𝑀𝐸(𝑑) karakterisztikáját (16. ábra) logikus volt valamilyen távolsággal

négyzetesen függő függvénnyel illeszteni, azonban mivel nem pontszerű objektumok

vonzásáról van szó, így nem volt túl meglepő, hogy az ilyen függvények nem jól illeszkedtek.

16. ÁBRA AZ EREDETI MÉRŐFEJJEL A KALIBRÁLÓ VASON MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKE A

KALIBRÁLÓ VASRA HELYEZETT TÁVTARTÓ LAPOK SZÁMÁNAK FÜGGVÉNYÉBEN. BAKELIT TÁVTARTÓT

ALKALMAZVA 80 PONTBAN

Ezután több monoton csökkenő függvényt kipróbálva az exponenciális (pl. 17. ábra) és a

polinom függvények tűntek a legmegfelelőbb illesztő függvényeknek.

22

17. ÁBRA EXPONENCIÁLIS + KONSTANS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE AZ EREDETI MÉRŐFEJ KALIBRÁCIÓS

GÖRBÉJÉRE AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSÁNAK RÉSZEKÉNT (MÁS FÜGGVÉNYEK IS

ILLESZTHETŐK).

18. ÁBRA AZ ÚJ MÉRŐFEJJEL A KALIBRÁLÓ VASON MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKE A KALIBRÁLÓ

VASRA HELYEZETT TÁVTARTÓ LAPOK SZÁMÁNAK FÜGGVÉNYÉBEN. BAKELIT TÁVTARTÓT ALKALMAZVA 80

PONTBAN.

Szerencsés esetnek mondható, hogy az új mérőfej is hasonló karakterisztikával (18. ábra)

rendelkezik (egy körülbelül 103-on nagyságrendű szorzón felül). Itt is az exponenciális (19.

ábra) és a polinom függvények illeszkedtek a legjobban.

23

19. ÁBRA EXPONENCIÁLIS + KONSTANS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE AZ ÚJ MÉRŐFEJ KALIBRÁCIÓS GÖRBÉJÉRE

AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSÁNAK RÉSZEKÉNT (MÁS FÜGGVÉNYEK IS ILLESZTHETŐK).

A polinom függvényeknél mindkét mérőfej esetén nagyobb hibákat állapított meg az

illesztőprogram a paraméterekre, mint az exponenciális függvények esetén. Az ok az lehet,

hogy jelentősen több változóra van szükség, ha optimális fokú polinomot illesztünk. További

érv a polinom ellen, hogy a két mérőfej esetén más fokszám volt az optimális.

Az exponenciális függvény esetén több variációt is kipróbáltam, ebből 4-et fogok most az

alábbiakban tárgyalni, közöttük természetesen a legjobb eredményre vezetővel.

Függvény 1:

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = 1077,2 ∙ 𝑒(0,887∗ln(

𝐹𝑀Ú1409300

))

A legegyszerűbb még jól illeszkedő megoldás volt egyszerű exponenciális függvények

illesztése, ahol mérőfejenként csak 2 illesztési paraméter volt. Ez nagyobb értékek esetén jól

teljesített a csöves méréseknél felhasználva.

Függvény 2:

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = 27,994 + 1077,2 ∙ 𝑒(0,955∗ln(

𝐹𝑀Ú−7181,8

1407500))

Az előző függvény alapján úgy gondoltam a kisebb értékeknél sokat javíthatna a konstans

tag bevezetése és ez teljesült is, sőt a nagyobb értékek esetén is volt apróbb javulás.

Függvény 3:

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = {26,42 + 1061,3 ∙ 𝑒(0,962∗ln(

𝐹𝑀Ú−4605,7

1388900)), 𝑥 < 1130000

1101,7 ∙ 𝑒(0,896∗ln(

𝐹𝑀Ú1426900

)), 𝑥 ≥ 1130000

24

Függvény 4:

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = {23,878 + 1006,6 ∙ 𝑒(0,907∗ln(

𝐹𝑀Ú−7581,4

1407500)), 𝑥 < 400000

1096,8 ∙ 𝑒(0,935∗ln(

𝐹𝑀Ú1409300

)), 𝑥 ≥ 400000

A kétféle függvény előnyeit próbáltam egyesíteni és kettéosztottam a mért tartományt,

hogy az alsó tartományban a függvény jól kezelje a zaj miatt ellaposodó görbét, míg a felsőben

kevesebb változóval is jól teljesítsen. Minimális mértékben, de ismét javult a helyzet.

Meglepő módon a távolság szerinti eltolást is bevezetve a függvényekbe nem sikerült

érdemlegesen javítani a függvényen, inkább az illesztőszoftver által becsült paraméterhibát

befolyásolta kismértékben. A magasabb értékekhez konstans tagot bevezetve sem csökkent a

hiba, ezért nem érte meg tovább bonyolítani a függvényt.

25

Mérési

pontok

Új mérőfejjel

mért mágneses

vonzóerő [au]

Eredeti mérőfejjel

mért mágneses

vonzóerő [au]

Függvény

1 hibája

[%]

Függvény

2 hibája

[%]

Függvény

3 hibája

[%]

Függvény

4 hibája

[%]

F1 16118 28 39,4 22,2 23,1 15,5

I2 32165 47 24,2 8,1 8,1 5,5

E2 225303 179 15,7 14,7 13,9 14,6

I1 357937 277 13,3 11,8 11,0 10,4

E1 430634 345 8,3 6,8 6,0 4,7

A1 549785 417 10,7 9,6 8,9 8,3

R1 579687 522 6,5 7,7 8,4 9,1

N1 634637 532 0,3 1,2 1,8 2,3

C1 628827 575 9,2 10,2 10,9 11,4

D2 848535 738 7,4 7,4 7,9 8,0

J1 1138357 919 3,2 1,9 2,2 2,3

D1 1130069 950 7,3 6,0 6,3 6,5

N2 1302905 989 1,6 3,4 2,6 3,0

A2 1471773 1101 1,6 4,0 2,8 3,6

A3 1986899 1579 8,1 3,9 6,5 4,4

B1 3971725 2798 3,6 4,3 1,5 3,1

Átlagos hiba az eredeti fejhez képest [%]: 10,0 7,7 7,6 7,1

Átlagos hiba az eredeti fejhez képest,

200-nál nagyobb értékek esetén [%]: 6,2 6,0 5,9 5,9

Átlagos hiba az eredeti fejhez képest,

600-nál nagyobb értékek esetén [%]: 4,7 4,4 4,3 4,4

5. TÁBLÁZAT AZ ÚJ ÉS EREDETI MERŐFEJJEL MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKEK EGYMÁSBA VALÓ

ÁTSZÁMÍTÁSA. A 2. ÉS 3. OSZLOPBAN AZ ÚJ ILL. RÉGI MÉRŐFEJJEL MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKEK

LÁTHATÓK AZ – 1. OSZLOPBAN SZEREPLŐ – MÉRÉSI PONTOKBAN. A 4. 5. 6. ÉS 7. OSZLOPBAN AZ

ÁTSZÁMÍTÁS HIBÁJA LÁTHATÓ NÉGY KÜLÖNBÖZŐ ÁTVITELI FÜGGVÉNYT FELHASZNÁLVA

A 5. táblázatban jól látható, hogy az alsó tartományok kevésbé hatékonyak a függvények, a

mérések során jelentős az elektronika zaj a valós jelhez képest és ez nagyon sok problémát

okoz az illesztés során. A valós felhasználás során a TVK-ban ezen értékek (200 alatt az eredeti

mérőfejen) az új csövekhez tartoznak, így nem különösebben fontosak. Ezt tovább gondolva,

a csöves mérésben alul reprezentáltak az igazazán rossz állapotú csövek és a közepesen

használtak is, amelyeken látható sérülés még nincs, de a mágnesezhetőségben már

kimutatható változás. Érdemes tehát mind a kalibráló, mind a tesztelő (csöves) mérésekkel

jobban a hasznos tartományra fókuszálni.

26

Második kalibrációs módszer (bakelit nélkül) Az előző módszer értékelésénél felmerülő problémák kiküszöbölésére a kalibrációs

intervallumot lerövidítettük 80-ról 50 pontra, valamint el is toltuk a nagyobb értékek irányába

a távtartó bakelit elhagyásával. A csöves mérés esetén a pontok számát bővítettük.

Az eredeti mérőfej erő-távolság karakterisztikája a mérési intervallum megváltoztatása

után is nagyon hasonló maradt (20. ábra). A maximális lapszám csökkentésének

eredményeképp csökkent a nagy távolságokra jellemző zajosabb, szinte lineáris szakasz.

20. ÁBRA AZ EREDETI MÉRŐFEJJEL A KALIBRÁLÓ VASON MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKE A

KALIBRÁLÓ VASRA HELYEZETT TÁVTARTÓ LAPOK SZÁMÁNAK FÜGGVÉNYÉBEN 50 PONTBAN.

Az exponenciális függvények és változataik ismét a legjobban működő függvényeknek

bizonyultak, azonban nagyon más értékekkel illeszkedtek, mint az első kalibrációs módszer

esetén. (21. ábra)

27

21. ÁBRA EXPONENCIÁLIS + KONSTANS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE AZ EREDETI MÉRŐFEJ KALIBRÁCIÓS

GÖRBÉJÉRE AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSÁNAK RÉSZEKÉNT (MÁS FÜGGVÉNYEK IS

ILLESZTHETŐK).

Az új mérőfejről ismét hasonló állítások mondhatók el, mint az eredetiről, viszont érdemes

megjegyezni, hogy amíg az eredeti mérőfej által maximálisan mért érték körülbelül a 3-

szorosára nőtt, az új mérőfej esetén ez az érték inkább 3,5 körül mozog. (22. ábra)

22. ÁBRA AZ ÚJ MÉRŐFEJJEL A KALIBRÁLÓ VASON MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKE A KALIBRÁLÓ

VASRA HELYEZETT TÁVTARTÓ LAPOK SZÁMÁNAK FÜGGVÉNYÉBEN 50 PONTBAN.

Az exponenciális függvény variáció megint jól illeszkedtek (23. ábra). A polinomok illesztése

az első módszernél már tárgyalt okokból ismét nem volt optimális.

28

23. ÁBRA EXPONENCIÁLIS + KONSTANS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE AZ ÚJ MÉRŐFEJ KALIBRÁCIÓS GÖRBÉJÉRE

AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSÁNAK RÉSZEKÉNT (MÁS FÜGGVÉNYEK IS ILLESZTHETŐK).

24. ÁBRA AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNYEK KÖZÜL MINDEN PONTRA KIVÁLOGATOTT MINIMUM ÉS MAXIMUM

ÉRTÉKEKBŐL ALKOTOTT ÁTVITELIMIN ÉS ÁTVITELIMAX FÜGGVÉNYEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA A CSÖVEKEN

MINDKÉT MÉRŐFEJJEL MÉRT MÁGNESES ERŐPÁR PONTOKKAL (15 CSÖVÖN 35 ERŐPÁR PONT).

Az új kalibrációs intervallumon létrehozott átviteli függvények a bővített (35 erőpár pontos)

csöves méréseken tesztelve még rosszabbnak is bizonyultak, mint az első módszer esetén.

Létrehoztam egy ÁtviteliMin és ÁtviteliMax függvényt, amik a lehetséges átviteli függvények

értékei közül rendre a minimum és maximum értékek kiválogatásával kaphatóak meg. A 24.

ábrán láthatóak ezen függvények a csöves mérésekkel összehasonlítva. Látható az a véletlen

hibával nem magyarázható tendencia, miszerint a kalibrációs mérésekből alkotott átviteli

29

függvény jelentősen eltér a valós alkalmazáshoz közelebb álló csöves mérésekhez képest. Az

ÁtviteliMin és ÁtviteliMax függvények nagyon közel vannak egymáshoz és valós átviteli

függvények alakjának a kettő között kell lennie, tehát egyik sem fog jobb eredményt

szolgáltatni. Ez azért probléma, mert mindegyik függvény 2% alatti hibával illeszkedik az

alapjául szolgáló kalibrációs mérésekre, tehát egy olyan függvény, ami a csöves mérésekkel

összehasonlítva jó eredményt fog elérni, nem illeszkedhet jól a kalibrációs mérésekre.

Az átviteli függvénynek mindenképpen a valós felhasználás során kell minél kisebb hibával

működnie, ami azt jelenti, hogy a kalibrációs mérésekre alapuló átviteli függvény keresést

ebben a formában nem lehet alkalmazni. Lehetséges, hogy a csövek görbületét ekkora

meredekség esetén, mint amilyen a nagy értékeknél tapasztalható, már nem lehet

elhanyagolni és a kalibrálóvas geometriáját is eszerint kellene kialakítani. Mivel ennek a

megvalósítása körülményes és a siker nem garantált, a biztosabb eredmények reményében

úgy határoztunk, hogy a csöves méréseket használjuk az átviteli függvény direkt

meghatározására, ami a valós körülményektől való kalibrálástól még mindig egyszerűbben

megvalósítható folyamat.

30

Harmadik kalibrációs módszer (csak csöves mérésekkel) Látszólag teljesen új függvényekre volt szükség az utolsó kalibrációs módszer esetén, a

lineárishoz nagyon közel álló (25. ábra) átviteli függvény megtalálásához.

25. ÁBRA A CSÖVEKEN MINDKÉT MÉRŐFEJEL MÉRT MÁGNESES ERŐPÁR PONTOK(15 CSÖVÖN 35 ERŐPÁR

PONT).

26. ÁBRA LINEÁRIS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE A CSÖVEKEN MINDKÉT MÉRŐFEJJEL MÉRT MÁGNESES ERŐPÁR

PONTOKRA (15 CSÖVÖN 35 ERŐPÁR PONT) AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY MEGÁLLAPÍTÁSÁHOZ

Függvény 1 (26. ábra):

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = 𝑦0 + 𝑏 ∙ 𝐹𝑀Ú

Célszerűnek tűnt a legegyszerűbbel kezdeni és rögtön sikerült is meglepően jó

eredményeket elérni. (6. táblázat 4. oszlop)

31

27. ÁBRA EXPONENCIÁLIS+KONSTANS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE A CSÖVEKEN MINDKÉT MÉRŐFEJJEL MÉRT

MÁGNESES ERŐPÁR PONTOKRA (15 CSÖVÖN 35 ERŐPÁR PONT) AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY

MEGÁLLAPÍTÁSÁHOZ

Függvény 2 (27. ábra):

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = 𝑦0 + 𝐴 ∙ 𝑒(−𝐹𝑀Ú/𝜏)

Végül itt is az exponenciális függvény került felhasználásra, bár a korábbiaktól

szélsőségesebb esetben. Itt gyakorlatilag egy enyhén görbülő vonal leírására lett felhasználva.

A függvény sokat javított (6. táblázat utolsó előtti oszlop) a teljes tartományon, de a

lényegesen viszont nem.

32

28. ÁBRA KETTŐ EXPONENCIÁLIS + KONSTANS FÜGGVÉNY ILLESZTÉSE A CSÖVEKEN MINDKÉT MÉRŐFEJJEL

MÉRT MÁGNESES ERŐPÁR PONTOKRA (15 CSÖVÖN 35 ERŐPÁR PONT) AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY

MEGÁLLAPÍTÁSÁHOZ

Függvény 3 (28. ábra):

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝐹𝑀Ú) = {𝑦0 + 𝐴 ∙ 𝑒(−𝐹𝑀Ú/𝜏), 𝑥 < 𝑋ℎ𝑎𝑡á𝑟𝑦0 + 𝐴 ∙ 𝑒(−𝐹𝑀Ú/𝜏), 𝑥 ≥ 𝑋ℎ𝑎𝑡á𝑟

A tartományt kettéválasztva sikerült a felsőbb tartományokon is javítani (6. táblázat utolsó

oszlop) és a legfontosabb tartományon a 2,5%-os hibahatár alá kerülni.

A 6. táblázatban láthatóak a harmadik kalibrációs módszerhez tartozó összefoglalt

eredmények. A mérési eredmények ugyanazok, mint amiket a 5. táblázatban használtam.

Azonban a függvények újak és nem külön kalibrációs mérések alapján készültek, hanem a 3.

oszlop-2. oszlop összefüggésre való függvényillesztéssel. Az első függvény (4. oszlop) egyszerű

egyenesillesztés és már itt is elég alacsony 2,6%-os átlaghibát ért 600-nál nagyobb értétékek

esetén és 4,8%-ot 200 felett. A második függvény (5. oszlop) esetén ezek az értékek rendre

2,8% és 3,5% voltak, a harmadik (6. oszlop) esetén pedig 2,3% és 3,4%-os átlagos hibák jöttek

ki. A 200 alatti kategória gyakorlatilag elhanyagolható, így ezen eredmények alapján a 3.

függvény a legjobb. Az új mérőfej, azonban még nem végleges így könnyen lehet, hogy későbbi

átalakítások után, mások lesznek a hibaértékek. Ez azt jelenti, hogy nem érdemes a másik 2

függvényt a későbbiekben elvetni, hiszen a 2. függvény feleannyi az 1. függvény pedig

harmadannyi illesztési paramétert használ, mint a 3. függvény.

33

Mérési pontok

Új mérőfejjel mért mágneses vonzóerő [au]

Eredeti mérőfejjel mért mágneses vonzóerő [au]

Függvény 1 hibája [%]

Függvény 2 hibája [%]

Függvény 3 hibája [%]

I2 51646 50 128,4 37,9 59,7

H1 197769 186 16,0 18,5 17,1

E2 263195 197 32,3 3,8 7,5

P2 265733 209 26,0 0,8 2,8

I1 384310 290 19,3 4,5 9,5

E1 470207 360 12,8 3,3 8,4

A1 608417 440 14,1 9,3 14,3

R1 599710 532 6,7 10,8 6,7

N1 678684 546 0,9 1,9 2,3

C1 658851 591 9,0 11,9 8,1

L2 798251 638 0,5 1,4 2,2

H2 789024 683 8,0 9,0 5,6

Q2 949669 769 3,6 3,1 0,4

D2 913360 777 7,9 7,7 4,9

J1 1017990 799 1,2 0,2 2,1

P1 1165980 928 3,9 2,2 0,9

K1 1220290 942 1,3 0,7 1,6

D1 1197670 974 6,1 4,4 3,3

N2 1327990 1039 3,3 1,1 0,9

A2 1407470 1095 3,1 0,8 1,2

a10 1603690 1210 0,9 1,4 0,3

a9 1693970 1217 3,6 6,1 3,6

a7 1784070 1373 3,5 1,3 4,3

a8 1975100 1459 0,1 1,9 3,0

a5 2258440 1621 2,1 3,6 1,3

A3 2267370 1649 0,8 2,2 0

a6 2369170 1713 1,2 2,4 0,8

a4 2720810 2049 3,4 3,3 3,3

a3 2757270 2049 2,2 2,2 2,1

a1 2936790 2165 1,6 2,1 1,7

a2 3556670 2564 0,0 2,7 2,1

L1 3686510 2687 1,2 4,3 3,8

S1 3810740 2725 0,6 3,0 2,7

Q1 3879650 2752 1,4 2,5 2,3

B1 4232520 2919 4,0 1,3 1,7

Átlagos hiba az eredeti fejhez képest [%]: 9,5 5,0 5,5

Átlagos hiba az eredeti fejhez képest, 200-nál nagyobb értékek esetén [%]: 4,8 3,5 3,4

Átlagos hiba az eredeti fejhez képest, 600-nál nagyobb értékek esetén [%]: 2,6 2,8 2,3

6. TÁBLÁZAT: AZ ÚJ ÉS EREDETI MERŐFEJJEL MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKEK EGYMÁSBA VALÓ

ÁTSZÁMÍTÁSA. A 2. ÉS 3. OSZLOPBAN AZ ÚJ ILL. RÉGI MÉRŐFEJJEL MÉRT MÁGNESES VONZÓERŐ ÉRTÉKEK

LÁTHATÓK AZ – 1. OSZLOPBAN SZEREPLŐ – MÉRÉSI PONTOKBAN. A 4. 5. ÉS 6. OSZLOPBAN AZ

ÁTSZÁMÍTÁS HIBÁJA LÁTHATÓ HÁROM KÜLÖNBÖZŐ ÁTVITELI FÜGGVÉNYT FELHASZNÁLVA

34

Összefoglalás A BME Atomfizika Tanszéke több mint 10 éve segédkezik a TVK pirolízis csöveinek

élettartambecslésében. A csövek elhasználódásuk során egyre mágnesezhetőbbek lesznek.

Ezen effektus alapján becsülhető a hátralévő élettartamuk. Tervezett csőcserék esetén a rossz

állapotú csöveket kicserélik, így elkerülhetők a kényszerleállások.

Kezdetben ehhez egy prototípus mágneses mérőfejet használtak a tanszék munkatársai. A

hosszú használat alatt a régi mérőfej megérett a cserére és korszerűsítésre. A MOGI tanszék

elkészített egy új mérőfejet, ami ugyan sokkal jobban megfelel a felhasználás

követelményeinek, de nincs mögötte az a több év alatt gyűjtött adathalmaz, ami a régi

mérőfejet használhatóvá teszi. Ahhoz, hogy ez az adathalmaz azonnal rendelkezésre álljon az

új mérőfej esetén is, szükség volt egy átviteli függvényre.

Három kalibrációs módszert próbáltam ki a függvény megállapítására, minden esetben

több (3-6) függvényt tesztelve. A legjobb módszer alapján a legjobb függvény az alábbi alakban

adódott:

𝑓á𝑡𝑣𝑖𝑡𝑒𝑙𝑖(𝑥) = {3492,8 − 3521,4 ∙ 𝑒(−𝑥/3715676), 𝑥 < 1875000

4994,7 − 5645,6 ∙ 𝑒(−𝑥/4333882), 𝑥 ≥ 1875000

A kitűzött célokat nagyon kevés kompromisszum mellett sikerült elérni. Ugyan a függvény

teljes tartományon vett hibája meghaladja a célnak kitűzött 5 %-ot fél %-kal, de a felhasználást

figyelembe véve, az élettartambecslés esetén is hasznos magasabb tartományon elért 2,3 %-

os átlaghiba nagyon jó eredmény.

A mérések reprodukálhatósága megfelelő, sokkal jobb, mint valós mérési körülmények

között. A kiválasztott kalibrációs módszerhez szükséges mérések 2 emberrel negyed óra alatt

egyszerűen végig mérhetők.

Időnként szükséges volt a mérésék megismétlése olyan esetekben, amikor a fedőlapok

kopása jelentős volt, vagy az új mérőfej esetén előfordult, hogy a fedőlap kifelé meghajlott,

ekkor új fedőlappal újramértünk. Az ilyen hibákat jeleztük is a mérőfej készítői felé, tehát ezek

a későbbi verziókban már ki lesznek javítva.

A kiválasztott kalibrációs módszer esetén is lehetséges a fejlesztés, lehet a pontpárok

számát növelni, vagy a 200 alatti értékeket, amelyek az új hibátlan állapotú csöveknek felelnek

meg és az élettartambecslés során érdektelenek, a kalibrációból kihagyni. A csövekből a

releváns pontokat tartalmazó részeszeket ki lehetne vágni és így kompaktabban tárolni.

Az új mérőfej legújabb verziója, amely a terepmérés és a kalibráció során szerzett

tapasztalatok alapján került fejlesztésre, már készülőben van. A legjobban sikerült kalibrációs

módszert majd arra kell alkalmazni. Azt sem szabad elfelejteni, hogy az újabb mérőfejek

esetén a megfelelő átviteli függvény változhat, hiszen itt is kis különbségek döntöttek a

végleges függvény javára.

Az átviteli függvény valós adatokon (TVK méréseken) való alkalmazására is bővíteni a kell a

segédprogram funkcionalitását, hiszen az egy pontra kifejlesztett függvényt nem

alkalmazhatjuk a teljes cső átlagára, mert az nem lineáris. Abban az esetben, ha a kalibrációs

módszer végleges változata kialakul, a programba építhető majd a függvényillesztés is, vagy

bármilyen felmerülő automatizálható feladat.

35

Köszönetnyilvánítás Szeretném megköszönni mindkét témavezetőmnek Dr. Kiss Gábornak és Dr. Réti Ferencnek

útmutatásuk és bíztatásuk a mérések és szakdolgozatom írása során.

Köszönettel tartozom még Piel Bélának az eredeti mérőfej működésének magyarázatáért

és az adatgyűjtő megjavításáért, valamint szüleimnek és nagymamámnak, akik tanulmányaim

alatt végig támogattak.

36

Irodalomjegyzék 1. Árpád, Furka. Szerves kémia. NEMZEDÉKEK TUDÁSA TANKÖNYVKIADÓ, 2002.

2. Útmutató az elérhető legjobb technika meghatározásához az egyszerű szénhidrogének

gyártása esetén. http://www.ippc.hu/pdf/ch_bat_utmutato_ki0502.pdf. [Online] 2005.

3. Tivadar, Dr. Gál. Olenek előállítása. http://www.tvk.hu/repository/615508.pdf. [Online]

2010. november.

4. Niobium in centrifugally cast tubes for petroche mical applications. Rolf Kirchheiner,

Peter Woelpert. 51779 Germany : január, 2001.

5. Zsuzsanna, Lőrinc. ERŐSEN ÖTVÖZÖTT ACÉLOK MÁGNESES TULAJDONSÁGAINAK

VÁLTOZÁSA HOSSZÚ HASZNÁLAT SORÁN. Budapest 2012.

6. Typical failures in pyrolysis coils for ethylene cracking. D. Jakobi, R. Gommans. 11,

Materials and Corrosion : 2003., 54. kötet.

7. János, Prohászka. A fémek és ötvözetek mechanikai tulajdonságai. Műegyetemi Kiadó,

2001 .

8. THE ESSENTIAL GUIDE TO LOAD CELLS. https://tacunasystems.com/zc/the-essential-

guide-to-load-cells. [Online] Tacuna Systems.

37

Ábrák jegyzéke

1. ábra A radiációs zónáról készült sematikus ábra (3) .............................................................. 9

2. ábra A radiációs zóna fényképen. jól láthatók a falba épített gázégők csövek mögött. (5) 10

3. ábra Balra egy tipikus nyúlásmérő bélyeg, jobbra pedig a wheatstone hídba való

kapcsolásuk látható. ................................................................................................................. 12

4. ábra 4 nyúlásmérő bélyeget alkalmazó erőmérő cella ........................................................ 13

6. ábra Az eredeti mérőfejhez használt vezérlőegységek egyike (olefin-2) ............................. 14

6. ábra Balra az új mérőfej adatgyűjtő szoftvere android operációs rendszeren futtatva,

jobbra pedig az új mérőfej, rajta a pozícionálást segítő ragasztószalaggal. ............................ 15

7. ábra Az új mérőfej működés közben (led visszajelzőfény) .................................................. 15

8. ábra Az új mérőfej és a róla eltávolított cserélhető fedőlemez. .......................................... 16

9. ábra Referencia erőmérő cella a rá rögzített rézgyűrűvel. A mágneses erőt mérő cellákon

hasonló tömegű és alakú mágnesgyűrű van. ........................................................................... 16

10. ábra Mérési elrendezés a kalibráló vassal a bakelit távtartóval, rajta egy végül nem

használt mérőfejjel és az adatgyűjtővel. .................................................................................. 17

11. ábra A saját fejlesztésű program egyetlen ablaka. ............................................................ 18

12. ábra az "a" jelölésű TVK pirolíziskemence csövön található mérési pontok megjelölése

ragasztószalaggal a festés előtt ................................................................................................ 18

13. ábra Az összes festett TVK pirolíziskemence cső a festés után.......................................... 19

14. ábra Egy jelölés a sok közül, amelyekre a mérőfej érzékeny részét (a gyűrű mágnest) a

lehető legjobban igazítani próbáltuk csöves mérések során. .................................................. 19

15. ábra Balra az első, jobbra a második mérési elrendezés sematikus ábrája. (M: mérőfej, B

T: bakelit távtartó, K V: kalibráló vas). a vékony fehér sávok a változó mennyiségű távtartó

lapokat jelölik. .......................................................................................................................... 20

16. ábra Az eredeti mérőfejjel a kalibráló vason mért mágneses vonzóerő értéke a kalibráló

vasra helyezett távtartó lapok számának függvényében. bakelit távtartót alkalmazva 80

pontban .................................................................................................................................... 21

17. ábra Exponenciális + konstans függvény illesztése az eredeti mérőfej kalibrációs

görbéjére az átviteli függvény meghatározásának részeként (más függvények is illeszthetők).

.................................................................................................................................................. 22

18. ábra Az új mérőfejjel a kalibráló vason mért mágneses vonzóerő értéke a kalibráló vasra

helyezett távtartó lapok számának függvényében. bakelit távtartót alkalmazva 80 pontban.

.................................................................................................................................................. 22

19. ábra Exponenciális + konstans függvény illesztése az új mérőfej kalibrációs görbéjére az

átviteli függvény meghatározásának részeként (más függvények is illeszthetők). ................. 23

20. ábra Az eredeti mérőfejjel a kalibráló vason mért mágneses vonzóerő értéke a kalibráló

vasra helyezett távtartó lapok számának függvényében 50 pontban. .................................... 26

21. ábra Exponenciális + konstans függvény illesztése az eredeti mérőfej kalibrációs

görbéjére az átviteli függvény meghatározásának részeként (más függvények is illeszthetők).

.................................................................................................................................................. 27

38

22. ábra Az új mérőfejjel a kalibráló vason mért mágneses vonzóerő értéke a kalibráló vasra

helyezett távtartó lapok számának függvényében 50 pontban. .............................................. 27

23. ábra Exponenciális + konstans függvény illesztése az új mérőfej kalibrációs görbéjére az

átviteli függvény meghatározásának részeként (más függvények is illeszthetők). ................. 28

24. ábra Az átviteli függvények közül minden pontra kiválogatott minimum és maximum

értékekből alkotott átvitelimin és átvitelimax függvények összehasonlítása a csöveken

mindkét mérőfejjel mért mágneses erőpár pontokkal (15 csövön 35 erőpár pont). .............. 28

25. ábra A csöveken mindkét mérőfejel mért mágneses erőpár pontok(15 csövön 35 erőpár

pont). ........................................................................................................................................ 30

26. ábra Lineáris függvény illesztése a csöveken mindkét mérőfejjel mért mágneses erőpár

pontokra (15 csövön 35 erőpár pont) az átviteli függvény megállapításához ......................... 30

27. ábra Exponenciális+konstans függvény illesztése a csöveken mindkét mérőfejjel mért

mágneses erőpár pontokra (15 csövön 35 erőpár pont) az átviteli függvény megállapításához

.................................................................................................................................................. 31

28. ábra Kettő exponenciális + konstans függvény illesztése a csöveken mindkét mérőfejjel

mért mágneses erőpár pontokra (15 csövön 35 erőpár pont) az átviteli függvény

megállapításához ...................................................................................................................... 32

39

Táblázatok jegyzéke 1. táblázat A HP40 Micro típusú acélcsövek összetétele ......................................................... 10

2. táblázat A ET45 Micro típusú acélcsövek összetétele .......................................................... 10

3. táblázat A vezérlőegységről lementett fájl részletének formátuma .................................... 14

4. táblázat Részlet egy feldolgozott (kalibrációs) fájlból. formátuma: 1. oszlop a távtartó

lapok száma, 2. oszlop a mért mágneses erő önkényes egységben. ....................................... 18

5. táblázat Az új és eredeti merőfejjel mért mágneses vonzóerő értékek egymásba való

átszámítása ............................................................................................................................... 25

6. táblázat: Az új és eredeti merőfejjel mért mágneses vonzóerő értékek egymásba való

átszámítása ............................................................................................................................... 33

40

Melléklet A kalibrációhoz készített program kódja C# nyelven Visual Studio környezetben.

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.IO; using System.Windows.Forms; namespace AAA { partial class AAA : Form { public class csvhandle///Osztály csv fájlok importjára, feldolgozására és exportjára { double[] cell = new double[4]; double[] avg = new double[100]; double cell0; string csvline; int cell0n = 0; int i; int j; int k; int tube; ///A csv fájl beolvasása a textboxban beállított fájl helyéről és a csövek átlagolása public void csvimport(ref TextBox tbfrom) { i = 0; j = 0; k = 0; tube = 1; cell[0] = 1; StreamReader fread = new StreamReader(tbfrom.Text); while ( !string.IsNullOrEmpty((csvline = fread.ReadLine())) ) { cell0 = cell[0]; for ( k = 0; k < 4; k++ ) { j = csvline.IndexOf(";", j); if( k < 3){ cell[k] = Convert.ToDouble(csvline.Substring(i, j - i)); } else { cell[k] = Convert.ToDouble(csvline.Substring(i)); } j++; i = j; } if (cell0 != cell[0]) {

41

avg[tube - 1] = (avg[tube - 1] / Convert.ToDouble(cell0n)); tube++; cell0n = 0; } else { cell0n++; avg[tube - 1] += Math.Abs(cell[1] - cell[2]); } } avg[avg.Length - 1] = (avg[avg.Length - 1] / Convert.ToDouble(cell0n)); } ///A feldolgozott csv fájl kiírása a textboxban beállított fájl helyére public void csvexport(ref TextBox tbto) { tube = 0; StreamWriter fwrite = new StreamWriter(tbto.Text); foreach( double element in avg) { csvline = $"{tube};{avg[tube]}"; fwrite.WriteLine(csvline); tube++; } fwrite.Close(); } } ///Az importálandó fájl helyének megszerzése dialógussal private bool fimport(ref TextBox tb, int i) { if (openFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK) { tb.Text = openFileDialog1.FileName; return true; } else { tb.Text = ""; return false; } } ///Az exportálandó fájl helyének és nevének megszerzése dialógussal private bool fsaveplace(ref TextBox tb) { if(saveFileDialog1.ShowDialog()==DialogResult.OK) { tb.Text = saveFileDialog1.FileName; return true; } else { tb.Text = ""; return false; } } public AAA()

42

{ InitializeComponent(); } private void kilépésToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e) => Application.Exit(); private void Form1_Load(object sender, EventArgs e) { } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { checkBox1.Checked = fimport(ref textBox1,0); } private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { checkBox2.Checked = fimport(ref textBox2,1); } private void button4_Click(object sender, EventArgs e) { checkBox3.Checked = fsaveplace(ref textBox3); } private void button5_Click(object sender, EventArgs e) { checkBox4.Checked = fsaveplace(ref textBox4); } private void button3_Click(object sender, EventArgs e) { csvhandle csv = new csvhandle(); csvhandle csv2 = new csvhandle(); csv.csvimport(ref textBox1); csv2.csvimport(ref textBox2); csv.csvexport(ref textBox3); csv2.csvexport(ref textBox4); } private void button6_Click(object sender, EventArgs e) { csvhandle csv = new csvhandle(); csv.csvimport(ref textBox1); csv.csvexport(ref textBox3); } private void button7_Click(object sender, EventArgs e) { csvhandle csv2 = new csvhandle(); csv2.csvimport(ref textBox2); csv2.csvexport(ref textBox4); } } }