Systematic approach petrophysical inversions (RUSSIAN)

Геофизические, геохимические и петрофизические исследования и геологическое моделирование при поиске, разведке и контроле эксплуатации нефтегазовых

месторождений

Труды международной научно-практической конференции:

"ТАТНЕФТЕГЕОФИЗИКА-60 ЛЕТ ”

(1-4 октября 2013г., г.Бугульма Республика Татарстан)

М.: 2013 стр. 219-229.

Еникеев Б.Н. (Главный петрофизик ЗАО " ПАНГЕЯ ", [email protected])

Борисов М.А. (Менеджер системы PetroExpert , [email protected] )

О системном подходе к петрофизическому обоснованию комплексной количественной интерпретации каротажа

0.Введение

Проблематика петрофизического обоснования обычно со всей остротой встает только тогда, когда специалист становится профессионалом в области интерпретации и готов отказаться от представлений о том, что его дорогие его сердцу методы каротажа и методики интерпретации всегда и однозначно дают единственно верный результат.

Подобная ситуация встречается гораздо реже, чем хотелось бы, поскольку способов упорствовать в собственных установках много и большая их часть вполне привычна и за исключением клинических случаев воспринимается с терпимостью.

Cистемный подход потому и системный, что ориентирован на многостороннее инспектирование основных известных (как теоретических, так и эмпирических) аспектов изучаемой проблематики.

C другой стороны, претензии на системность в данном названии отражают не зацикленную уверенность в создании "общей теории всего", а попытку организовать собственные представления и опыт систематическим образом.

1. Модель набора декларативных знаний и данных, используемых в ходе интерпретации

Попытаемся скрупулезно перечислить доступную интерпретатору информацию в околоформализованном виде (эволюцию подхода, начиная с публикаций Л.А.Халфина [19], Ф.М. Гольцмана [2] и Г.Н.Зверева [14,15] можно проследить по годам, просматривая ссылки [2-30] :

1.1) Имеются наборы измерений Yj(z), возможно, векторные и динамические;

1.2) Необходимо найти наборы Xj(z), часть из которых, возможно, динамическая.

При этом имеются априорные представления о составе вектора компонент X, но они могут быть изменены в сторону расширения, увеличения или уменьшения. На этом уровне

постановки задачи проблемы обычно не возникают, хотя параметр z можно заменить на отражающий траекторию скважины, может быть и не вертикальную.

1.3) Наборы измерений Y и X иногда могут быть разделены на группы g, отражающие значимое различие областей изменения Y и X или характера взаимосвязей этих компонент и параметров;

1.4а) Внутри каждой из групп g имеются стохастические параметрические взаимосвязи Y и X, известные с точностью до векторов параметров A;

1.4б) Внутри каждой из групп g могут быть потенциально построены стохастические непараметрические взаимосвязи Y и X, если появится материал обучения - известные пары (Y, X);

1.5) Имеются априорные представления о характере ошибок взаимосвязей, указанных в 4а, при оптимально выбранных константах A;

1.6) Доступны априорные представления о распределениях и взаимосвязях искомых параметров X-X в каждой группе g;

1.7) В наличии информация о насыщенности (фото керна, данные испытаний, ПГИ, данные добычи).

Приведенный перечень априорных представлений рисует довольно широкое поле в рамках которого в значительной мере может быть сделан адекватный измерениям и априорной информации выбор - "гармонизация данных и знаний". Степень адекватности подобного выбора и крена в нем в сторону знаний или данных естественно зависит от степени правдоподобия тех и других, а эта степень, к сожалению, нередко оценивается весьма субъективно (этот вопрос будет отдельно рассмотрен ниже).

2. Проблемы предварительной идентификации

В задачи предварительной идентификации обычно включается разделение изучаемого разреза на группы g и оценка числа и типа компонент вектора X для каждой из этих групп. Нередко предполагается, что подобные группы могут отражать стратиграфию пород. Это справедливо в тех случаях, когда изменение стратиграфии совпадет с изменением литологии, значимо влияющей в силу смены среднего компонентного состава породы или свойств компонент или структуры породы на ее петрофизические характеристики.

Однако, помимо смены литотипа (совпадающего со сменой петротипа), при интерпретации могут играть роль и иные параметры (к ним уместно отнести появление нового влияющего фактора, изменение не только средних значений компонент, но и их вторых моментов, появление "бракованного класса", для которого характерно наличие грубых ошибок).

Задача предварительной идентификации групп, различных по стратиграфии, могут решаться с использованием техники визуализации (построение кросс-плотов развертки параметров типа Y-Y по глубине).

Распадение указанных кросс-плотов на отдельные отвечающие пересекающимся кластерам-литотипам группы g определяется характерными для каждого литотипа взаимосвязями (раздел 1.6). Характер большинства парных и тройных взаимосвязей уже давно изучен. Типовой набор широко применяемых и рекомендуемых на практике (в том числе и авторами публикации) кросс-плотов приведен в Таблице-1, впервые опубликованной нами в [10]. Наиболее часто как в терригенном, так и в карбонатном разрезе взаимосвязи дифференцируются по содержанию глинистости или тесно

связанному с ним медианному диаметру зерен породы, или диаметру поровых каналов. Поскольку на рассматриваемом этапе решения задачи эти параметры неизвестны, в качестве критерия дифференциации могут использоваться известные индикаторы глинистости (показания собственной поляризации; величина, дополнительная к индексу свободного флюида по ядерно-магнитному каротажу; ториевая или суммарная компонента метода естественной радиоактивности).

Предварительную оценку правомерности выбора параметров и констант петрофизических взаимосвязей, отвечающих совокупности зависимостей 1.1-1.6, можно провести путем генерации синтетических кривых каротажа с применением указанных соотношений. Подобная возможность реализована в рамках программы ModERn, разработанной одним из авторов и входящей в комплекс PetroExpert.

Задача выявления грубых ошибок и оценки типовых ошибок для каждого литотипа частично может быть решена также визуализаций - построением кросс-плотов с параметрами Y("пористость" по конкретным методам)-Y("сопротивление" по конкретным методам)- (Тип насыщения или каверномер) или кросс-плотов с параметрами Y("пористость" по конкретным методам)-Y("пористость" по конкретным методам)- (Тип насыщения или каверномер). Учет типа насыщения (нефтью или газом) обычно приводит к выявлению ядер новых групп и появлению мостов между ними. Таблица 1

№ Имя Переменные Применение

1 Slichter-Kozeni Кп-Кпр-? Связь пористости и проницаемости

2 Athy (1930) Кп-Z-? Уплотнение

3 Дахнов (1940),

Archi (1941)

Кп-Pп-? Оценка влияния пористости

(Аrchi ввел Lg - Lg)

4 Archi (1941) Кв-Pн-? Оценка влияния насыщения

5 Leverett Кф-Кпрф- R Нормализация кривых фазовой проницаемости

Кобранова (1960) Сгл-Кп-? Разделение коллектор-неколлектор

6 Wyllie-Нечай-Заляев

Nk-Rp-Sw Нормализация для оценки насыщения

7 Hingle-Pickett Кп-Rp-Sw Взаимосвязь пористости и сопротивления (Picket ввел Lg-Lg)

8 Wyllie-Pirson Кп-Квс-Кпр Связь трех характеристик коллектора

9 M.R.Wyllie Кп-Dt-? Нормализация для оценки литотипа

10 Fatt I. p-Кпр-? Влияние давления на проницаемость

11 Toomeer Квi-Pi- R Нормализация кривых вытеснения

12 Krumbein-Folk-Рухин

Md-So-Jl Связь гранулометрии и литологии

13 Вендельштейн Б.Ю.

Сгл-Кп-ETAгл Дифференциация коллекторов

14 Элланский М.М. Кп-Pп-(Кгл/Кп)

Дифференциация по доле глин на объем пор

15 ПАНГЕЯ-1* Сгл-Vал-Z Корреляция глинистости и

алевритистости в рамках литотипов

16 ПАНГЕЯ-2* Кп-(Сгл+Скарб)-Z

Прогноз максимальной пористости с глубиной

17 ПАНГЕЯ-3* Кп-Z- lg(Kпр) Прогноз коллекторов

3. Классы продукт-вода и выбор информативных методов каротажа

Деление пород на классы, отвечающие разным типам насыщения, традиционно проводится по граничному значению делящего параметра (обычно - показания метода сопротивления). При этом критическое сопротивление получается как абсцисса точки пересечения отнормированных противоположно направленных кумулянт распределения сопротивления для классов нефть и вода. Ордината точки пересечения может служить мерой наложения ошибок первого и второго рода и отражать коэффициент эффективности деления. Для терригенного разреза критическое сопротивление обычно близко к сопротивлению вмещающих глин.

Как было предложено М.Г.Латышевой, Г.C.Кузнецовым, Т.Ф.Дьяконовой и Б.Ю. Вендельштейном [17] по знаку изменения коэффициента эффективности деления на классы можно судить о правомерности использования геофизических методик.

В рамках программы ModERn, разработанной из авторов, это соображение было использовано для выбора информативного комплекса методов каротажа. Практически была реализована возможность построения решающего правила осуществляющего сравнение измеренного значения сопротивления, делящего породы по насыщению параметра, и значения, прогнозируемого по методам каротажа (в простейшем случает - прогноза сопротивления водонасыщенного пласта). Неоднократное применение данного модуля программы ModERn дает возможность выявить подмножество методов каротажа, которое в данном классе функций повышает эффективность деления пород на классы по насыщению.

Опыт использования этой программы для терригенного разреза показал, что она эффективно отделяет зашумленные методы каротажа от незашумленных, а также позволяет определить методы, дублирующие информацию (линейно связанные с уже отобранными).

Так для разных объектов браковались фотоэлектрический каротаж, калиевая компонента спектрального метода радиоактивности, плотностной каротаж.

4. Выбор петрофизических взаимосвязей Y(X)

Основой выбора петрофизических взаимосвязей являются несколько факторов:

4.1 Априорная предпочтимость для пород данного типа;

4.2 Опыт работы с этим типом взаимосвязей;

4.3 Хорошее соответствие генерируемого при помощи выбранного типа взаимосвязей синтетического теста реальным данным;

4.4 Принцип бритвы Оккама (бессмысленно переусложнять взаимосвязи, если можно обойтись более простыми).

Среди этих пунктов наиболее важным и наименее формальным является учет априорной предпочтимости. На данный момент отсутствует общественно признанное соглашение о нормах, дающих алгоритм выбора априорной предпочтимости.

В кандидатской диссертации одного из авторов (1979 год) была предложена концепция фильтров (развивающая соображения, высказанные ранее В.Н.Дахновым и Л.С.Полаком) . В рамках этой концепции (впоследствии опубликованной в [22] предлагалось оценивать качество петрофизических взаимосвязей по степени выполнения и условий на предельные переходы, вырождения в точные решения и монотонность).

Однако подобные требования, справедливые для фундаментальных взаимосвязей (отражающих взаимосвязи свойств индивидуального объекта, типа образца породы с содержанием и свойствами компонент) часто не выполняются для совокупности объектов. Обусловлено это тем, что выбор в совокупность нередко не случаен, но отвечает определенным правилам, во многом диктуемым литологическими закономерностями порождения изучаемых коллекторов [11 ].

Простейшим частным примером такой ситуации являются многочисленные варианты соотношений параметра пористости с пористостью, не вырождаемые при пористости, равной 100%, в единицу. В этом случае выбор может учитывать соблюдение условий-фильтров в условиях области определения, а вычисляемые параметры типа отношения логарифмов параметра пористости и пористости могут задавать новые параметры.

Важным требованием к соотношением является требование монотонности в области определения. Наличие немонотонностей может привести к потере выпуклостей функций и к необходимости поиска глобального экстремума.

Еще одним существенным фактором является гладкость используемых ограничений и переходов между разными аппроксимациями.

Но это лишь часть темы априорной предпочтимости и численной устойчивости. Как показывает опыт историков науки, на популярность тех или иных соотношений может влиять целый ряд факторов (от степени доходчивости текста публикации до социологических), на этом мы кратко остановимся ниже в разделе 7.

5. Выбор петрофизических взаимосвязей X-X

Задание петрофизических взаимосвязей этого типа в целом исходит из принципов, упомянутых в предыдущем разделе. Вместе с тем, заданию этих уравнений-связок (как называл эти типы взаимосвязей М.М.Элланский [20-22]) все еще уделяется недостаточно внимания, а порой какая-то из известных частных взаимосвязей абсолютизируется как эпохальное откровение. Поэтому мы считаем необходимым подробнее указать классы взаимосвязей, о которых идет речь.

5.1 Взаимосвязи соотношения разных компонент породы. Обычно специалисты отдают себе отчет, что сумма компонент (включая пористость) должна равняться единице. Это же зафиксированно и в квадрате Wyllie, отражающем указанный факт. Но то обстоятельство, что балансовое соотношение компонент, как правило, диктуется седиментогенезом, нередко упускается исследователями. Вместе с тем, подобная взаимосвязь видна на многочисленных примерах, получаемых по данным гранулометрического анализа (Рис 1);

Рис 1 Связь глинистости и алевритистости для трех месторождений Западной Сибири

5.2 Взаимосвязи изменения максимальной пористости с глубиной залегания (тут существенной является и кинетика изменения и фактор растворения карбонатов, отмеченный еще Е.М. Минским);

5.3 Взаимосвязи пористости и содержания цемента (в частности глинистого, кремнистого, карбонатного, железистого) и концепция свободного порового объема;

5.4.Взаимосвязи содержания остаточной водонасыщенности с пористостью и содержанием цемента (исследовались неоднократно и на Западе и в России [9, 10]);

5.5 Взаимосвязи водонасыщенности зоны проникновения с водонасыщенностью пород и остаточной водонасыщенностью [20-22].

6. Выбор параметров диффузности взаимосвязей

Подобный выбор играет важную роль в оптимизационной инверсии, рассматриваемой нами далее. Выбор может быть продиктован как практическим опытом, так и степенью диффузности выделенных кластеров g, которая отражает специфику применения геофизических методов в конкретных условиях.

Представляется существенным отметить здесь два редко учитываемых обстоятельства:

Ошибка методов часто варьирует в зависимости от значений выбираемого параметра (так она заметно возрастает для многих методов, включая сопротивление, нейтронный и ядерно-магнитный каротаж) с уменьшением пористости;

Переход от двух компонент к учету трех и более компонент не всегда существенно уменьшает диффузность взаимосвязей (так прикидки автора показывают, что для акустического каротажа ошибка слабо уменьшается по гиперболическому закону и быстро выходит на асимптоту).

7. Популярность и социально-бюрократические факторы

Изменчивая популярность публикаций включает как несправедливые оценки, так и популярные и устойчивые заблуждения (бытующие как пузыри или институциональные ловушки). Рассматривая ситуацию полемики (а именно так уместно рассматривать выбор между альтернативными петрофизическими взаимосвязями) можно условно описать позицию каждого автора (или научной школы) через негативную оценку иных альтернатив (нередко весьма поверхностную) и позитивную самооценку.

Попытки неспециалиста разобраться самостоятельно обычно оказываются слишком трудоемки (хотя бы из-за необходимости разбираться с первоисточниками и разнообразием мнений и оценок значимости ряда факторов, влияние многие из которых, как и работы предшественников, порой замалчивается).

В итоге оценка взаимосвязи нередко получается путем субъективного взвешивания личных, негативных и позитивных оценок с учетом отношения к источнику информации (скажем журналу или софту). В результате может происходить выдавливание более адекватных и оправданных взаимосвязей авторами, работающими в крупных фирмах или входящими в множество редколлегий (уже за счет этого различие в уровне тиражирования информации даже внутри России может отличаться на 2-3 порядка).

Конечно, пусть хотя бы мелкая прижизненная радость утешит лиц, так поступающих, но на любое препятствие прогрессу в области петрофизики стоит отвечать без гнева и пристрастия, но с максимально полной и честной аргументацией позиции (молчаливая ложь немногим лучше обычной). В докладе приводится обсуждение нескольких довольно популярных, но, на взгляд авторов, редко оправдываемых петрофизических взаимосвязей. К ним авторы сочли возможным отнести нижеперечисленные:

Уравнение Пуппона-Лево [ 11];

Уравнение Херрона-Херрона [ 11];

Оценка проницаемости по ЯМР [11 ]

Соотношения, рекомендуемые В.С. Афанасьевым;

Соотношения, рекомендуемые Д.А. Кожевниковым [9, 10].

Поправки в низкомные пласты за пирит, рекомендуемые И.А. Мельником [13 ]

Первые два соотношения продолжают широко использоваться в фирме Schlumberger, два последних уже не раз служили предметом острых дискуссий. Недостаток объема публикации не позволил нам более полноценно раскрыть эту тему, как и ряд предшествующих.

8. Переходная зона, проницаемость, фазовая проницаемость, остаточная нефтенасыщенность

В предшествующем изложении оказались практически не рассмотрены многие аспекты, включая лабораторные методы оценки гранулометрии, капилляриметрии, работа с функцией Леверетта и ее аналогами. Отдельное место занимает проблемная тематика учета термобарических условий. Практически не рассмотрены и многочисленные уравнения для оценки проницаемости, включая многие клоны уравнения Козени-Кармана.

В случае, если пористость и остаточная водонасыщенность оцениваются надежно, проблемы с прогнозом проницаемости по эффективной пористости и остаточной водонасыщенности также отсутствуют.

9. Собственно оптимизационная инверсия

Данная тематика довольно полно освещена в литературе, удобным началом для введения в проблематики поиска которой может служить сводка, приведенная одним из авторов в [12].

10. Оценка качества результатов

Хорошим ориентиром для оценки качества является сравнение не только с данными керна и информацией о насыщении, но и с альтернативными вариантами интерпретации (включая и чисто эмпирические, такие как регрессии и нейронные сети).

11.Объективные проблемы и институциональные ловушки

Перечисленная выше совокупность проблем относится к исследовательской постановке задачи и игнорирует важные реалии современного бытия. Одной из проблем развития науки вообще и интерпретации каротажа в частности является разрастание объема информации, необходимой для принятия решения, а также расплывчатый и субъективный характер критериев, которыми приходится при отборе этой информации руководствоватьcя. И (как уже отмечалось в разделе 7) подобная ситуация заведомо несет в себе угрозу злоупотребления. Если раньше заблуждения были в первую очередь следствием “ недостатка квалификации” и “избытка энтузиазма”, то сейчас немалую роль начинают играть и экономические причины. Все более заметно распространение не исследовательской, а сильно перегруженной саморекламой информации (почему-то ее принято называть коммерческой). К сожалению, практика распространения подобной глянцевой информации относится не только к деятельности западных фирм, но замечена и среди отечественных специалистов и порой в еще более утрированной форме.

Фактически результат подобной деятельности может быть рассмотрен как институциональная ловушка, при которой наиболее агрессивные продавцы фактически выгоняют с рынка даже наиболее квалифицированных специалистов и продвинутое программное обеспечение. Подобная деятельность, приводящая к эрозии доверия и снижению расценок, обычно не квалифицируется как криминальный обман, но, помимо прочего, приводит к дискредитации не только авторов, но и всей отечественной геофизики, что наносит объективный урон всему отечественному профессиональному сообществу.

В этой связи автору представляется крайне целесообразным договориться о создании на общественных началах тестов (как синтетических, так и по заведомо хорошо изученным объектам) для оценки максимально объективизированных возможностей программного обеспечения.

Не менее важным представляется разработка и популяризация среди исследователей и заказчиков системы критериев, позволяющих отличить экспресс-интерпретацию, глубокую интерпретацию и имитацию глубокой интерпретации друг от друга.

Наконец, важным представляется cоздание социальной сети профессиональных каротажников, которая позволила бы своевременно доносить информацию о новинках в аппаратурной базе и в методиках интерпретации.

Значительную часть дополнительной информации (доклады и презентации) можно найти на личном сайте автора доклада (www.pst.h1.ru ), а обсуждения на модерируемом им форуме по петрофизике ( http://petrophysics.borda.ru)

Литература

1. Вендельштейн Б.Ю., Еникеев Б.Н. Некоторые особенности методологии построения, оформления и использования петрофизического знания и пути его совершенствования. ГЕОФИЗИКА10 лет ПАНГЕЕ М.: ЕАГО2004 стр. 65-73 http://petrogloss.narod.ru/geoph10p.htm

2. Гольцман Ф.М. Cтатистические модели интерпретации Наука Ф/М. 1971 327cтр.

3. Еникеев Б.Н. Cистемный подход к статистической интерпретации геофизических данных в задачах с априорно известной структурой многомерных моделей. Тезисы семинара “Применение математических методов и ЭВМ в геологии” Алма-Ата 1974, стр. 85-87. (www.petrogloss.narod.ru)

4. Еникеев Б.Н., Кашик А.С., Чуринова И.М., Шпикалов Ю.А. Cистемный подход к оценке свойств пласта по данным каротажа (модели и методы). М.: ВНИИОЭНГ, 1980 (Обзорная информация, сер. Нефтегазовая геология и геофизика).

5. Еникеев Б.Н. Опыт построения и анализа различных петрофизических моделей для терригенного разреза Математические методы в задачах петрофизики и корреляции М.:Наука МОИП1983 стр. 99-110

6. Еникеев Б., Чуринова И., Шпикалов Ю. Развитие методов количественной интерпретации ГИС в рамках АСОИГИС (проблемы и перспективы) Исследования и разработки в области нефтяной геофизики в странах-членах СЭВ т.2 М.: CЭВ 1988 cтр 33-40.

7. Еникеев Б.Н. Моделирование в петрофизике(решения, проблемы и перспективы). В cб. “Актуальные вопросы петрофизики сложнопостроенных коллекторов.” Краснодар “Просвещение- Юг”. 2010. стр.6-68.

8. Еникеев Б.Н., Флеркевич И.Я. ОПЫТ НАСТРОЙКИ ПРОГРАММ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ИНВЕРСИИ ПРИ МАЛОМ ОБЪЕМЕ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ. ГЕОМОДЕЛЬ -2012, EathDoc

9. Еникеев Б.Н. О связи остаточной водонасыщенности с пористостью и глинистостью и истории ее изучения. (Замечания к статье Д.А. Кожевникова и К.В. Коваленко«К систематике модельных описаний коллекторов нефти и газа») Геофизика 2011 №1 стр76-77

10. Еникеев Б.Н. Моделирование в петрофизике (решения, проблемы и перспективы) 7. (О связи остаточной водонасыщенности с пористостью и глинистостью и истории ее изучения.) ВНИИОЭНГ Оборудование и технологии для Н-Г комплекса 2011 №2

11. Еникеев Б.Н., Охрименко А.Б., Смирнов О. А. Фундаментальные и статистические взаимосвязи в петрофизике и проблематика сравнения сходных петрофизических взаимосвязей Каротажник №7 (205) 2011 стр.102-117 http://www.petrogloss.narod.ru

12. Еникеев Б.Н. 40 лет оптимизационной петрофизической инверсии (горизонты и ловушки). Наука и ТЭК 2012 №4,

13. Еникеев Б.Н., Лебедева М.Л., Охрименко А.Б., Cмирнов О.А. Изучение влияния соединений железа на физические свойства пород методом анализа данных керна и каротажа (на примере объекта отложений юры Томской области) Tyumen 2013 - New Geotechnology for the Old Oil Provinces 25-29 March 2013, Tyumen, Russia

14. Зверев Г.Н.. К обобщенной теории обработки наблюдений // Нефтепромысловая геофизика - М.: ИГиРГИ, 1974. - С. 3-50.

15. Зверев Г.Н. Машинная интерпретация промыслово-геофизических материалов. - М.: ВНИИОЭНГ, 1979. - 52с.

16. Зунделевич С.М., Еникеев Б.Н., Неяглова О.А. Некоторые принципиальные проблемы построения систем поддержки количественной интерпретации данных каротажа и пути их решения в оболочке PetroSoftShell //Проблемы интерпретации данных ГИС на ЭВМ. Сб.тр. Вып.2 Тюмень 1992 стр.19-25.

17. Кузнецов Г.C. Анализ эффективности методик выделения глинистых продуктивных коллекторов В cб.: “Геофизические исследования нефтяных и газовых скважин”, Тр. МИНХ и ГП Вып 102 Недра 1971 стр.97-100.

18. Cидорчук А.И., Кнеллер Л.Е., Гайфуллин Я.С. Использование идей оптимизации и идентификации при комплексной обработке данных каротажа. Математические методы идентификации моделей в геологии М.: МОИП 1983 стр.58-61.

19. Халфин Л.А. Информационная теория интерпретации геофизических исследований ДАН СССР т.122 № 6 1958

20. Элланский М.М. Методика комплексной обработки промыслово-геофизических материалов и керна при изучении продуктивных коллекторов на основе математических методов. серия“Нефтегазовая геология и геофизика” М.: ВНИИОЭНГ1975 61 стр.

21. Элланский М.М. Петрофизические связи и комплексная интерпретация данных промысловой геофизики М.: Недра1978 215 стр.

22. Элланский М.М., Еникеев Б.Н. Использование многомерных связей в нефтегазовой геологии М.: Недра 1991 208стр.

23. Enikeev B.N., Kazurov A.B. Russian integrated approach to gas-bearing shaly sandstones log interpretation Indian SPWLA Mumbai 2009

24. Enikeev, B.N., Kazurov, A.B. Development of technology of petrophysical knowledge synthesis and its application to formation evaluation. SPG-2010 Haiderabad 2010.

25. Meyer C., Subbit A. Global, А new Approach to Computer Processed Log Interpretation SPE 9346 55 Annual Fall Conference and Exhibition of the SPE 1980.

26. Alberty Mark W., Hashmy Khaled H., Application of Ultra to Log Analysis, SPWLA 25th Annual Logging Symposium, 1984-Z

27. Peeters M., Visser R. A Comparison Of Petrophysical Evaluation Packages: Logic, Flame, Elan, Optima, and Ultra, The Log Analyst, Volume 32, Number 4, July - August, 1991

28. Poupon, A., Clavier C., Dumanoir, J., Gaymard R., Misk A.Log Analysis of SandShale Sequences A Systematic Approach. JPT July 1970 v.22 No7 pp.867-881

29. Quirein J. A., Truax J. A. and Perkins T., A Petrophysical Interpretation Framework Supporting the Development of Geological, Geophysical and Engineering Models, SPWLA 45th Annual Logging Symposium, 2004, Paper JJJ.

30. Mosegaard K, Tarantolla A. Probabilistic Approach to Inverse Problems In: International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology, published by Academic Press for the International Association of Seismology and Physics of the Earth Interior, 2002.