SyllabusSyllabus Ecuaciones Diferenciales 100412-2016!1!16 Ecuaciones Diferenciales 100412-2016!1!16

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ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI

100412-ECUACIONES DIFERENCIALES

SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES

1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD: SIGLA: ECBTI

NIVEL: Profesional

CAMPO DE FORMACIN: Disciplinar comnCURSO:Ecuaciones Diferenciales CODIGO: 100412

TIPO DE CURSO: TericoN DE CREDITOS: 3 N DE SEMANAS: 16

CONOCIMIENTOS PREVIOS: El curso de Ecuaciones Diferenciales requiere el conocimiento previo de: Algebra, Trigonometra y GeometraAnaltica, Calculo Diferencial y Calculo Integral.DIRECTOR DEL CURSO: Adriana Granados Comba

FECHA DE ELABORACIN: Diciembre de 2015

DESCRIPCIN DEL CURSO:

El curso de Ecuaciones Diferenciales hace parte del campo de formacin disciplinar comn donde se brinda una formacin sobre los modelos

matemticos de ecuaciones y sus soluciones. Los procesos que se llevan son analticos y siguen parmetros acordes al tipo de ecuacin, de esta manera

ofrece al estudiante una visin amplia de las distintas aplicaciones que tienen las ecuaciones diferenciales en la rama de la ingeniera y las ciencias en

general.

El curso es de tipo terico de (3) crditos acadmicos compuesto por tres unidades didcticas:

1. Ecuaciones diferenciales de primer orden: consiste en la introduccin y clasificacin de las ecuaciones diferenciales, solucin de ecuaciones

lineales de primer orden y sus aplicaciones.

2. Ecuaciones diferenciales de orden superior: se presentan los mtodos de solucin y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden

superior.

Estudio de series y funciones especiales: se aborda la solucin de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia especiales, funcionesespeciales y series


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1. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

PROPSITO:

Desarrollar en el estudiante competencias para modelar por medio de ecuaciones diferenciales algunos sistemas simples y predecir su comportamiento con el fin de ser aplicados

en su desempeo profesional.

Brindar al estudiante herramientas que le permitan comprender y utilizar las diferentes tcnicas analticas y cualitativas para resolver ecuaciones diferenciales en su campo de

formacin y ejercicio profesional.

COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO:

El estudiante aplica los conceptos bsicos de las ecuaciones diferenciales de primer orden, dirigidos a la construccin de un conocimiento de manera autnoma con el fin de dar

solucin a problemas relacionados con la ingeniera y situaciones cotidianas.

El estudiante diferencia y aplica los diferentes mtodos de solucin de las ecuaciones diferenciales de orden superior relacionndolos con situaciones problema de la ingeniera

para aplicarlos en su campo profesional.

El estudiante utiliza las series matemticas y de potencia para dar solucin a ecuaciones diferenciales que se puedan generar en ejercicios de la ingeniera y los relaciona con

elementos prcticos de su formacin profesional.


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2. CONTENIDO DEL CURSO

ECUACIONESDIFERENCIALES

Ecuaciones

diferenciales deprimer orden

Introduccin a las ecuacionesdiferenciales.

Ecuaciones diferenciales

de primer orden.

Aplicacin de lasecuaciones de primer

orden.

Ecuaciones

diferencialesde orden

superior

Ecuaciones lineales de segundoorden

Ecuaciones lineales de segundo ordenn

Aplicaciones de las ecuacionesde Ordensuperior

Estudio de series yfunciones especiales

Generalidades del estudio deseries

Solucin de ecuaciones diferenciales

mediante series de potencias

Funciones especiales y seriesmatematicas


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NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE

APRENDIZAJE

Referencias Bibliogrficas Requeridas

UNIDAD 1. Ecuaciones

diferenciales de primer

orden

Introduccin a las ecuaciones

diferenciales.

Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 2-30. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467

Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemasresueltos.Delta Publicaciones. 1-4. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923

Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones . 1-18.Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022

Lpez, M., & Acero, I. (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar.15-34. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343

Caicedo, A., Garca, J., Ospina, L. (2010). Mtodos para resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.Ediciones Elizcom. 9-24. Recuperado de : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809

Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 1-33.Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320

Unad. (2015). Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales. [Videos]. Disponible en:

www.youtube.com/embed/5ubUDOcAL9I

Cuartas, R., (2011). Mdulo 1: introduccin a las ecuaciones diferenciales. [Videos]. Disponible en

http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES

Wolfram Alpha LLC. (2015). Recuperado de:http://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.html

Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 2 a 19
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://www.youtube.com/embed/5ubUDOcAL9Ihttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.htmlhttp://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.htmlhttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://www.youtube.com/embed/5ubUDOcAL9Ihttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467


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Ecuaciones diferenciales de

primer orden



Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones. 19 -48.Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022

Lpez, M., & Acero, I . (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar.

35-55. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343



Unad. (2015). Mtodos de solucin de Ecuaciones Diferenciales. [Videos]. Disponible en

www.youtube.com/embed/3LWUaA2zmV0

Cuartas, R., (2011). Mdulo 2: ecuaciones diferenciales de primer orden. [Videos]. Disponible en

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://www.youtube.com/embed/3LWUaA2zmV0http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://www.youtube.com/embed/3LWUaA2zmV0http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467


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Cuartas, R., (2013). Mdulo 1: solucin a una ecuacin diferencial mediante separacin de variables. [Videos].

Disponible en http://aula.tareasplus.com/Equipo-Tareasplus/Ejercicios-Resueltos-Ecuaciones-Diferenciales

Cuartas, R., (2013). Mdulo 2: ecuaciones diferenciales exactas. [Videos]. Disponible en

http://aula.tareasplus.com/Equipo-Tareasplus/Ejercicios-Resueltos-Ecuaciones-Diferenciales

Cuartas, R., (2013). Mdulo 4: solucin ecuaciones diferenciales homogneas. [Videos]. Disponible en

http://aula.tareasplus.com/Equipo-Tareasplus/Ejercicios-Resueltos-Ecuaciones-Diferenciales

Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 7 a 42. Texto completo

en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/


Aplicacin de las ecuaciones de

primer orden

Campos, B., Chiralt, C. (2011). Ecuaciones diferenciales. Departamento de Matemticas Universidad JaumeI. Castelln de la Plana: Publicacions de la Universitat Jaume I.Leer pginas 115 a 118 ISBN: 978-84-693-9777-0

Recuperado de:http://www.etnassoft.com/biblioteca/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/

http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://www.etnassoft.com/biblioteca/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://www.etnassoft.com/biblioteca/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/


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Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones. 49-58.

Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022

Lpez, M., & Acero, I . (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar.

56-57. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343



Unad. (2015). Problema de aplicacin variables separables. [Videos]. Disponible en

https://www.youtube.com/watch?v=21QD9iZS-EQ&list=UUk6pmm1bRNLjcYU43o1OzTg

Cuartas, R., (2011). Mdulo 3: aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. [Videos].

Disponible enhttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES

Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 49 a 73. Texto

completo en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320https://www.youtube.com/watch?v=21QD9iZS-EQ&list=UUk6pmm1bRNLjcYU43o1OzTghttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttps://www.youtube.com/watch?v=21QD9iZS-EQ&list=UUk6pmm1bRNLjcYU43o1OzTghttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923


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UNIDAD 2. Ecuaciones

diferenciales de orden

superiorEcuaciones lineales de

segundo orden


Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemas resueltos.Delta Publicaciones. 131-202. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923



Lpez, M., & Acero, I. (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar. 58-

93. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343



Cuartas, R., (2011). Mdulo 4: ecuaciones diferenciales de orden superior. [Videos]. Disponible en


Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 81 a 100. Texto completo

en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467


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Unad. (2014). Solucin ecuaciones diferenciales por variacin de parmetros. [Videos]. Disponible en:https://www.youtube.com/embed/75EyYhJNoYA

Unad. (2014). Solucin ecuaciones diferenciales mtodo coeficientes indeterminados. [Videos]. Disponible en:www.youtube.com/embed/BgjqiH3QeZc

Unad. (2014). Operador anulador. [Videos]. Disponible en : https://www.youtube.com/embed/OwjccqdGUq8

Ecuaciones diferenciales

de orden n


Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemas resueltos.

Delta Publicaciones. 131-202. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923




https://www.youtube.com/embed/75EyYhJNoYAhttp://www.youtube.com/embed/BgjqiH3QeZchttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://www.youtube.com/embed/BgjqiH3QeZchttps://www.youtube.com/embed/75EyYhJNoYA


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Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 117-180.

Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320

Cuartas, R., (2011). Mdulo 4: ecuaciones diferenciales de orden superior. [Videos]. Disponible en


Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 104 a 137. Texto completoen http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/


Aplicacin de las

ecuaciones de orden

superior


Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemas resueltos.

Delta Publicaciones. 131-202. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923




http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809


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Cuartas, R., (2011). Mdulo 5: aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior. [Videos]. Disponible

en http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES

Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 140 a 145. Texto

completo en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/


UNIDAD III. Estudio de

series y funciones especiales

Generalidades del estudio de series.


Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones.

193-196. Recuperado

de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022

Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores.219-223. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320


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Gmez, R. (2012). Mdulo Ecuaciones Diferenciales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Leer pginas 83 a 91 Recuperado de:

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-

2.pdf

Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera.Sptima Edicin, Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 219 a 222

Unad. (2015). Criterios de Convergencia de Series Infinitas. [Videos]. Disponible en:

www.youtube.com/embed/NAFW5zpCOAA

Solucin de ecuaciones diferenciales

mediante serie de potencias.



197-206. Recuperado


Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores.223-254. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320

Cuartas, R., (2011). Mdulo 6: solucin de ecuaciones lineales mediante series de potencias. [V ideos].

Disponible en http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdf


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Gmez, R. (2012). Mdulo Ecuaciones Diferenciales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Leer pginas 92 a 107 Recuperado de:


2.pdf

Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 165 a 202

Texto completo en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/

Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera.Sptima Edicin, Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 222 a 240

Unad. (2015). Problema de aplicacin. [Videos]. Disponible en:

https://www.youtube.com/embed/KznAQ9pFvvU

Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia [Videos]. Disponible en:

https://www.youtube.com/embed/PucZZ9C43Ec.

Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia [Videos]. Disponible en:

https://www.youtube.com/embed/weXglXmUfpA.

Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia.[Videos]. Disponible en:

https://www.youtube.com/embed/H0O9pke8Bpg
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdf


14/25




Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia. [Videos]. Disponible en:

https://www.youtube.com/embed/EzVSUPj0fLI

Unad. (2015). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia alrededor de un punto.

[Videos]. Disponible en: https://www.youtube.com/embed/-3zCtG_-5X0

Funciones especiales y series

matemticas.



207-217. Recuperado


Gomez, R. (2012). Mdulo Ecuaciones Diferenciales. Universidad Nacional

Abierta y a Distancia. Leer pginas 108 a 118. Recuperado de: Recuperado de:


2.pdf

Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. SptimaEdicin, Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 241 a 248
https://www.youtube.com/embed/EzVSUPj0fLIhttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467https://www.youtube.com/embed/EzVSUPj0fLI


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Referencias bibliogrficas complementarias

Edwards, C., Penney, D. (2009).Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera.

Cuarta edicin. Mxico, Pearson Education.

Boyce, W., DiPrima R (2010). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera.Quinta. Edicin, Mxico, Limusa Wiley.

3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad Contenidode

Aprendizaje

Competencia Indicadores dedesempeo

Estrategia de Aprendizaje NdeSem

Evaluacin1

Propsito Criterios deevaluacin

Ponderacin

Actividad

introductoria

al curso

conocimient

os previos y

temticas

del curso

El

estudiante

identifica las

temticas

del curso y

evala los

conocimient

os previos

necesarios

Identifica los

conceptos y

estructuras

matemticas

bsicas

necesarias para el

desarrollo del

curso y realiza un

reconocimiento de

Prueba cerrada que permite

evaluar los conocimientos

previos y la revisin temtica

del curso.

2 Identificar los

conocimientos previos

de los estudiantes

frente al curso y el

reconocimiento de los

contenidos

Contextualizaci

n del

estudiante en

los

conocimientos

previos que se

deben tener

para el

desarrollo del

Total

ponderacin

de actividades:

5%


16/25




para el

desarrollo

del curso de

ecuaciones

diferenciales

las temticas y

estructuras de las

ecuaciones

diferenciales.

curso y el

reconocimiento

de las

temticas a

desarrollar.

1.Ecuacione

s

diferenciales

de primer

orden

Introduccin

a las

ecuaciones

diferenciales

.

Ecuaciones

diferenciales

de primer

orden.

El estudiante

aplica los

conceptos

bsicos de las

ecuaciones

diferenciales de

primer orden,

dirigidos a la

construccin de

un conocimiento

Identifica y

caracteriza las

ecuaciones

diferenciales y sus

aplicaciones.

Implementa a

travs del trabajo

individual y

colaborativo

La estrategia que orienta este

curso es el aprendizaje basado

en problemas (ABP).

Fase 1:

Para ellos se requiere de la

participacin activa por parte

de los estudiantes en la

realizacin de las actividades

propuestas durante la unidad

desarrollado a partir de:

5 Medir el grado de

apropiacin del

estudiante frente a los

conceptos y

aplicaciones de la

primera unidad para

ser aplicada en

contexto.

Reconocimiento

, anlisis y

apropiacin de

los conceptos,

estructuras y

mtodos de

solucin de las

ecuaciones

diferenciales de

primer orden.

Total

ponderacin

de actividades:

23.4%


17/25




Aplicacin

de las

ecuaciones

de primer

orden

de manera

autnoma dando

solucin a

problemas

relacionados con

la ingeniera y

situaciones

cotidianas.

los mtodos de

solucin de las

ecuaciones

diferenciales de

primer orden a

situaciones

problema.

1.) Activacin del

conocimiento y anlisis de

los elementos propuestos

* El estudiante revisa las

caractersticas de las

ecuaciones diferenciales,

mtodos de solucin de las

ecuaciones diferenciales de

primer orden y desarrolla unos

ejercicios que le permitan

diferenciar y aplicar los

mtodos de solucin como

parte del proceso de

autoaprendizaje

2.) Investigacin,

construccin y apropiacin

de los elementos

conceptuales

*El estudiante realiza aportes

en el foro colaborativo con el fin

de caracterizar el problema

planteado y buscar el mtodo

de solucin ms apropiado

segn las ecuaciones

diferenciales de primer orden y


18/25




los mtodos trabajados en el

proceso de autoaprendizaje.

3.) Socializacin de la

solucin a la situacin

planteada a partir de los

conceptos construidos

*El estudiante con su grupo

colaborativo consolidara la

solucin acerca del problema

planteado y entregaran el

producto por medio de una

presentacin.

4.) Evaluacin: reflexin

meta cognitiva de la solucin

de un problema planteado

*El grupo colaborativo realizara

una reflexin, evaluacin y un

anlisis la solucin de una

situacin plantea, realizando

observaciones, complementos

o modificaciones segn

consideren necesario.

El estudiante realiza una

prueba tipo test con el fin de


19/25




evaluar los avances de su

proceso.

2.

Ecuaciones

diferenciales

de orden

superior Ecuaciones

lineales de

segundo

orden.

Ecuaciones

diferenciales

de orden n.

Aplicacin

de las

ecuaciones

de orden

superior.

El estudiante

diferencia y

aplica los

diferentes

mtodos de

solucin de las

ecuaciones

diferenciales de

orden superior

relacionndolos

con situaciones

y problemas de

la ingeniera para

aplicarlos en su

campo

profesional.

Analiza, y aplica

mtodos de

resolucin de

ecuaciones

diferenciales de

orden superior.

Implementa a

travs del trabajo

individual y

colaborativo

los mtodos de

solucin de las

ecuaciones

diferenciales de

orden superior a

situaciones

problema.

Fase 2:


curso es el aprendizaje basado

en problemas (ABP).







1.) Activacin del





ecuaciones diferenciales de

orden superior y mtodos de

solucin de este tipo de

ecuaciones, desarrollando

5 Determinar el grado de

apropiacin del

estudiante frente a los

conceptos y

aplicaciones de la

segunda unidad para

ser aplicada en

contexto.

Reconocimiento

, anlisis y

apropiacin de

los conceptos,

estructuras y

mtodos de

solucin de las

ecuaciones

diferenciales de

orden superior

Total

ponderacin

de actividades:

23.4%


20/25




unos ejercicios que le

permitan diferenciar y aplicar

los mtodos de solucin como


autoaprendizaje

2.) Investigacin y


de los elementos

conceptuales

*El estudiante realizara aportes

en el foro colaborativo con el fin

de caracterizar el problema

planteado y buscar el mtodo

de solucin ms apropiado

segn las ecuaciones

diferenciales de orden

superior a travs de los

mtodos revisados en el

proceso de autoaprendizaje.








21/25







presentacin.


meta cognitiva de la solucin

de un problema planteado

*El grupo colaborativo realizara

una reflexin, evaluacin y un

anlisis la solucin de una

situacin plantea, realizando







proceso.


22/25




3. Estudio de

series y

funciones

especialesGeneralidad

es del

estudio de

series.

Solucin deecuaciones

diferenciales

mediante

serie de

potencias.

Funciones

especiales y

series

Matemticas

.

El estudiante

utiliza las series

matemticas y

de potencia para

dar solucin a

ecuaciones

diferenciales

que se puedan

generar en

ejercicios

prcticos de la

ingeniera y los

relaciona con

elementos

prcticos de su

formacin

profesional.

Identifica y

soluciona

ecuaciones

diferenciales a

partir de series

de potencias y

funciones

especiales.

Implementa a

travs del trabajo

individual y

colaborativo el

uso de series y

funciones

especiales para la

solucin de las

ecuaciones

diferenciales.

Fase 3:


curso es el aprendizaje

basado en problemas (ABP).







1.) Activacin del





ecuaciones diferenciales y la

posibilidad de ser

desarrolladas a travs del

mtodo de series haciendo

uso de las funciones

especiales cuando se

requiera. Desarrollar unos

ejercicios que le permitan

4 Valorar el grado de

apropiacin del

estudiante frente a la

utilizacin de series y

funciones especiales

para la resolucin de

ecuaciones

diferenciales aplicadas

en contexto.

Reconocimiento

, anlisis y

apropiacin del

mtodo de

solucin por

series de

potencias y

utilizacin de

las funciones

especiales para

las ecuaciones

diferenciales.

Total

ponderacin

de actividades:

23.2%


23/25




diferenciar y aplicar los

mtodos de solucin como


autoaprendizaje

2.) Investigacin,


de los elementos

conceptuales:

*El estudiante realizara

aportes en el foro colaborativo

con el fin de caracterizar el

problema planteado y buscar

el mtodo de solucin ms

apropiado segn el mtodo

de series y de la utilizacin de

las funciones especiales,

teniendo en cuenta lo

desarrollado en el proceso de

autoaprendizaje.









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presentacin.


meta cognitiva de la

solucin de un problema

planteado

*El grupo colaborativo

realizara una reflexin,

evaluacin y un anlisis la

solucin de una situacin

plantea, realizando







proceso.

4. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO

Tipo de evaluacin Ponderacin1 Puntaje Mximo

12Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluacin para la calificacin del curso, establecido por el Director de Curso en consenso con la Red de Tutores.


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Autoevaluacin Formativa

0

Coevaluacin Formativa0

Heteroevaluacin 100% 500%

Total 100% 500

SyllabusSyllabus Ecuaciones Diferenciales 100412-2016!1!16 Ecuaciones Diferenciales 100412-2016!1!16

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