SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU - fpz.unizg.hr · •interpolacija savitljivim / spline krivuljama –koriste se •jezici za animiranje (animation languages) •sustavi za

Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

Osnove računalne animacije 1

SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU

prof. dr. sc. Hrvoje Gold2009/2010

Sveučilište u ZagrebuFakultet prometnih znanosti

1

03. OSNOVE RAČUNALNE ANIMACIJE

SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU

2



Osnove računalne animacije

• Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

3

Uvod ...

• Prividni svjetovi

– dinamičko ponašanje

• promjene tijekom vremena– objekti se kredu, okredu, pretvaraju

– u naseljenom prividnom svijetu žive prividne osobe / likovi

– kretanje objekata i likova

• Računalna animacija / oživljavanje

– stvaranje dojma kretanja

• mješavina prirodne pojave, opažanja, mašte

4



Uvod ...

• Animator– oblikuje dinamičko ponašanje objekta mentalnim

prikazom uzročnosti• zamišlja

– oblik objekta

– način kretanja

– reakciju na guranje, pritisak, uvijanje i sl.

• Sustav za animaciju– osigurava alate za nadzor kretanja

• pretvorbom želja iz vlastitog jezika u jezik animacije

5

Uvod ...

• Metode računalne animacije

– olakšavaju razumijevanje fizikalnih zakona

• nadzor kretanja podataka

• provjera novih modela

• Računalna simulacija

– oponaša razvoj modela, pojava i procesa tijekom vremena

– vizualizacija rezultata dobivenih oponašanjem

6



Uvod ...

• Računalna animacija

– stvara privid kretanja prikazom na zaslonu ili bilježenjem na uređaju za snimanje slijeda pojedinačnih stanja dinamičke scene

– animirani slijed stanja

• skup objekata opisanih u vremenu promjenljivim vrijednostima varijabli stanja

– npr. ljudski lik opisan kutom između zglobova

» kut je varijabla stanja

7

Vrste animacije ...

• Vrste animacije– animacija u stvarnom vremenu– animacija slika po slika

• Animacija u stvarnom vremenu– sustavi prividne stvarnosti

• brzo računanje i prikaz kretanja i preobrazbi

• Animacija slika po slika– tradicionalna animacija

• računanje promjena svih slika– od nekoliko sekundi do nekoliko sati

• bilježenje na uređaju za snimanje• brza vizualizacija ili prikaz

– npr. 25 slika u sekundi PAL format

8



Vrste animacije ...

• Tehnike izrade računalne animacije

– korištenje modela za stvaranje željenog ishoda

• npr. rast biljaka

– ručno stvaranje kretanja koje de se oponašati

• model nije na raspolaganju

9

Vrste animacije

• Računalom proizvedeni filmovi– koristile se tehnike ručne animacije

• animacija preko ključnih slika• interpolacija savitljivim / spline krivuljama

– koriste se• jezici za animiranje (animation languages)• sustavi za izvođenje tekstova (scripting system)• režiseru usmjereni sustavi (director oriented systems)

– koristit de se• nadzor kretanja tehnikama umjetne inteligencije i robotike• kretanje se planira na razini zadatka i računa korištenjem zakona

fizike• razvijau se modeli animacije ponašanjem i oponašanja samostalnih

stvorenja

10



Zglobna tijela i prividni likovi ...

• Klasa često animiranih objekata – prividni likovi –prividna ljudska bida

– višeslojno modelirani zglobni lik

• kosturu koji oživljava cijelo tijelo pridružena je prividna koža

• Kostur lika

– hijerarhijski ustrojen skup kostiju i zglobova

– izrađuje se zavisno o zahtjevima animacije

• npr. sustav za potporu kirurškom zahvatu – modeliranje svih kralježaka kralježnice, lik u video igri – modeliranje s četiri članka

11


• Zglobovi imaju– jedan ili više stupnjeva slobode (Degrees Of Freedom

– DOF) okretanja• izrada morfološki potpunog kostura – veliki broj stupnjeva

slobode – računalno zahtjevno

• Uz kostur se spremaju 4D matrice pretvorbe – prikaz duljine i orijentacije kostiju– ograničenja položaja zglobova

• izbjegavanje neprirodnih okretanja

– matrice se izražavaju lokalno• globalni položaj tijela čine

– sve matrice pretvorbi u hijerarhiji od korijena hijerarhije

12



• Primjer hijerarhijskog prikaza ramena i lakta

– rame je zglob s tri supnja slobode

– u hijerarhiji lakat slijedi rame

– uz promjenu matrice ramena

• lakat se pomiče

• matrica lakta ostajenepromjenjena


H-ANIM kostur13


• Standardni prikaz prividnog čovjeka– tehnički opis humanoida

• Humanoid ANIMation Specification – H-ANIM

• Web3 konzorcij preporuke za– VRML i MPEG4

– kostur nepromjenjene topologije

– način zadavanja naziva

– alati za dodavanje vanjske mreže, npr. kože ili odjede

– kostur sastavljen od brojnih segmenata povezanih zglobovima• npr. podlaktice, ruke, noge – lakat, ručni zglob, gležanj

14



Zglobna tijela i prividni likovi

• Za oživljavanje prividnog lika aplikaciji treba osigurati – pristup do zglobova i promjene zglobnih kutova

– dohvat podacima o ponašanju kostura • npr. graničnim kutovima zglobova i masama segmenata

• Animacija se provodi mijenjanjem vrijednosti 4D matrica pridruženih kostima– satavljanjem kretanja

– inverznom kinematikom

– preko ključnih slika

15



16



Metode nadziranog kretanja ...

• Metode nadziranog kretanja– N.M. Thalmann & D. Thalmann (1991. g.)– animacija i karakterizacija objekta ili zglobnog tijela

• na osnovi vrste pridjeljene povlaštene informacije, npr.– u animaciji preko ključnih slika zglobnog tijela

» povlaštene informacije su podaci o kutovima zglobova– sustavi zasnovani na dinamici prema naprijed

» povlaštene informacije su sile i momenti» za rješavanje se dinamičkih jednadžbi poznati su kutovi zglobova,

ali to su izvedene veličine

• sve metode nadziranog kretanja – koriste informacije o geometriji, najčešče kutovi zglobova– izričito koriste povlaštene informacije geometrijski zasnovane metode

17


• Podjela povlaštenih informacija i metoda

– geometrijske

– fizikalne

– vezane uz ponašanje

18




• Geometrijski zasnovane metode

– razvijene za animatore

– bilježe kretanje, pretvorbe oblika, ključne slike

– lokalni nadzor animiranih objekata

– pokrede ih geometrija podataka

– animator osigurava geometriju koja prati lokalno određenje kretanja

19


• Fizikalno zasnovane metode– koriste zakone fizike, posebno dinamičke simulacije– jamče realističan prikaz kretanja– nadziranje kretanja opisanog zakonima fizike koji upravljaju

kretanjem u stvarnom svijetu– animator osigurava fizičke podatke za potpuno određenje

kretanja– kretanje je rezultat primjene jednadžbi dinamike kretanja

• odnos sila, momenata, ograničenja, raspodjele masa objekata

– kada su izračunate putanje i brzine • kretanje likova je globalno nadzirano

– koriste se funkcionalne metode biomehanike

20




• Metode zasnovane na ponašanju

– odnosi između objekata

– nadzor animacije na razini zadatka ili su animirani objekti samostalna stvorenja

– pokrede ponašanje objekata

• osiguranjem uputa visoke razine koje označavaju posebnosti ponašanja bez ostalih utjecaja

21



22



Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo ...

• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo

– motion capture / digital puppetry / performance animation

– mjerenje i bilježenje postupaka stvarne osobe ili životinje za neposrednu ili naknadnu analizu

– korištenje u okruženju za 3D animaciju likova

Bilježenje pokreta

23

Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo ...

• Preslikavanje izmjerenih veličina u pokrete digitalnih likova

– izravno – npr. pokreti ljudske ruke upravljaju pokretima ruke lika

– neizravno – npr. pokreti miša upravljaju micanjem očiju i glave lika

• Primjena u sustavima prividne stvarnosti

– računalu se dostavljaju podaci pokretima korisnika

• položaj i usmjerenost udova, tijela, gesta

24



Sustavi za bilježenje kretanja

• Sustavi za bilježenje kretanja

– optički sustavi

• pasivni

• aktivni

– magnetski sustavi

25

Pasivni optički sustavi ...

• Pasivni optički sustav– oznake / markeri prekriveni

retroreflektirajudim materijalom

– zraka svjetlosti nastala pored kamere odbija se od markera

– osjetljivost kamere se postavi da bilježi odbijenu svjetlost

– težište markera se procjenjuje kao položaj unutar snimke

– vrijednost sive skale piksela omogudava podpikselsku točnost

– koristi se 4 do 6 kamera• profesionalni sustavi 16 kamera

• VICON sustav

Kamera s izvorom svjetlosti

Oznake od retroreflektirajudeg materijala

26




• Markeri se postavljaju na tijelo izvođača i kamere u prostoru izvedbe

– pradenjem markera dobivaju se ključne točke animiranog modela

• npr. markeri se postavljaju na zglobove i bilježe se pozicije markera iz više raznih smjerova

– rekonstrukcija 3D pozicije ključnih točaka u vremenu

27


Osnove rada sustava optičkog bilježenja kretanja

Umjeravanje kretanja Središte okretanja i skalirani kostur

Model oznaka

28



Pasivni optički sustavi

• Prednost metode

– sloboda kretanja izvođača

• nepotrebno kabliranje

• Nedostaci metode

– nedostajanje podataka o skrivenim markerima

• npr. kada izvođač leži na leđima

– poteškode u razlikovanju bliskih markera

• npr. položaj koji zbližuje markere

– rješavanje problema dodavanjem vedeg broja kamera

29

Aktivni optički sustavi

• Aktivni optički sustavi

– markeri na tijelu izvođača su LED diode kao aktivni izvori svjetlosti

– položaj se određuje metodom triangulacije

• pomodu trokuta kojima je poznata dužina jedne stranice i sva tri kuta

• program pronalazi položaje referentih točaka trokuta –aktivnih markera

30



Sustavi magnetskog bilježenja ...

• Sustavi magnetskog bilježenja

– na izvođača se postavlja skup magnetskih osjetila / prijemnika• mjere prostorne odnose prema središnje

postavljenom magnetskom predajniku

– položaj i orijentacija se računaju iz relativnog magnetskog toka tri ortogonalno postavljene zavojnice na predajnom i prijemnom kraju

– podaci sa prijemnika sadrže poziciju i orijentaciju osjetila

Bilježenje magnetskim osjetilima

31


• Izlaz osjetila ima 6 stupnjeva slobode – dovoljne 2/3 broja markera potrebnih kod optičkog sustava

• npr. za utvrđivanje položaja i smjera lakta dovoljan po jedan senzor na nadlaktici i podlaktici

– za potpuni opis kretanja ljudskog tijela• potrebno jedanaest osjetila i to na: glavi, svakom ramenu, svakoj ruci, središtu

prsa, stražnjici, svakom gležnju, svakoj nozi

– za računanje modela koristi se metoda inverzne kinematike

• Značajke magnetskih osjetila – dostupna i kada su prekrivena ne metalnim objektima– osjetljiva na magnetske i električne utjecaje metalnih objekata u

okruženju• npr. monitori, svjetiljke, kablovi, računala i sl.

– imaju nelinearnu karakteristiku posebno na krajevima radnog područja

32




• Primjena u sustavima prividne stvarnosti– pradenje položaja i orijentacije

• glave kod HDM-a• slušatelja u zvučnom prostoru• ruku u podatkovnim rukavicama

• Značajke profesionalnih sustava– proizvođači sustava Polhemus, Ascension Technology i dr.– bežična veza prijemnika i sustava– istovremeno pradenje i bilježenje preko 100 markera

• pradenje 6 stupnjeva slobode po prijemniku• brzina pradenja po markeru – 144 Hz, točnost cca. 1 mm

33

Prednosti i nedostaci bilježenja kretanja ...

• Prednosti

– rad u stvarnom vremenu

– količina posla ne mijenja se sa složenošdu ili duljinom izvedbe

– mogude ostvariti složene pokrete i stvarna fizička međudjelovanja, npr. razmjena sila, sila teža i sl.

– izvođač može odigrati više uloga

34



Prednosti i nedostaci bilježenja kretanja ...

• Nedostaci– potrebna specijalizirana sklopovska i programska oprema– trenutno visoki troškovi opreme– posebni zahtjevi za veličinom prostora bilježenja– razvojem opreme tehnologija zastarjeva– potreba dodatnog prilagođenja i uređivanja prikupljenih podataka– poteškode u prikazu kretanja koje ne ispunjava zakone fizke– kod razlike u veličinama računalnog modela i izvođača – neprirodne

pogreške• npr. noge modela vede od nogu izvođača mogu udi u pod

– za svaki novi pokret treba zabilježiti stvarni pokret• neprikladno koristiti u stvarnovremenim situacijama

– nepredvidive situacije i postupci ljudi– opasne situacije u kojima čovjek ne smije sudjelovati

35


• Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno priloagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

36



Animacija preko ključnih slika ...

• Animacija preko ključnih slika

– animacija se ostvaruje

• automatskim generiranjem prijelaznih međuslika (in-betweens) na osnovi skupa ključnih slika postavljenih od animatora

• key frame animation

• Osnovni pristupi

– međuslike se dobivaju interpolacijom oblika

– interpoliraju se parametri modela

37


• Metoda interpolacije oblika– Burtnyk & Wein (1980. g.)– najšešde korištena metoda u

filmskoj proizvodnji sa stalnim unaprijeđenjem korištenjem matematičkih alata

– omogudava pretvorbu geometrijskih oblika

– interpolacija može dovesti do izobličenja slike • posebno kada slike nemaju isti

broj vrhova– potrebna predobrada

izjednačavanja broja vrhova u obadvije slike

Interpolacija između dvije slike g) 50 %, d) 20%, 50%, 100%

38




• Parametarska animacija preko ključnih slika– interpolacija parametara modela

• parametri prostorni, fizikalni, vizualizacije

– izravna inematička metoda kontrole kretanja• kada su interpolirani parametri određeni u prostoru

zglobova

– postoje učinkoviti numerički algoritmi pretvorbe položaja i brzina iz koordinatnog prostora zglobova u kartezijev koordinatni sustav

– parametric key-frame animation

39

Animacija preko ključnih slika

• Nedostaci metoda animacije preko ključnih slika– linearna interpolacija dovodi do

• isprekidanih pokreta• prekida u brzini kretanja• izobličenja kod okretanja

• Rješenje su metode interpolacije savitljivim funkcijama– spline po dijelovima odgovara funkciji kubnog polinoma– podjele često korištenih spline funkcija

• interpolacijske spline funkcije s neprekinutošdu C1 u čvorovima• aproksimativne spline funkcije s neprekinutošdu C2 u čvorovima

• Spline funkcije korištene u animaciji– kardinalne, Catmull-Rom-ove, Kochanek-Bartel-ove

40





41

Inverzna kinematika ...

• Kinematika

– znanost o kretanju

– proučava geometriju kretanja točke sa stanovišta brzine, ubrzanja

• u odnosu na nepromjenljivi referentni koordinatni sustav

• zavisno o vremenu

• nezavisno o masama, silama i momentima koji uzrokuju kretanje

42




• Problem direktne kinematike

– uz zadane kutove spojne točke i duljinu segmenta odrediti poziciju i orijentaciju krajnje točke segmenta

• npr. uz zadane kutove zgloba ruke i duljinu ruke, odrediti položaj šake

– pretvorba kutova i parametara segmenta iz koordinatnog sustava spojne točke / zgloba

• u položaj krajnje točke segmenta / izvršnog člana u referentnom koordinatnom sustavu

43


• Problem inverzne kinematike

– uz zadanu poziciju i orijentaciju krajnje točke segmenta i duljinu segmenta odrediti kutove spojne točke

– pretvorba pozicije i orijentacije krajnje točke zadane u referentnom koordinatnom sustavu

• u poziciju i orijentaciju spojne točke u koordinatnom sustavu spojne točke

44




Direktna kinematika

Inverzna kinematika

Kutovi spojnih točaka Pozicije / orijentacijekrajnjih točaka

Direktna i inverzna kinematika

45


• Određivanje konfiguracije spojnih točaka

• za postizanje željena zadade krajnje točke– npr. da bi ruka dostigla zadanu točku u prosotru potrebno je

odrediti konfiguracije ramena, lakta i ručnog zgloba

– Opis problema nelinearnim jednadžbma

• rješavanje problema je načelno vrlo zahtjevno

46




• Metode rješavanja inverznog problema

– inverzne transformacije

– algebra vijka

– dualne matrice

– dualni kvaternioni

– iterativne

– geometrijski pristup

47


• Postupak inverzije provediv – kada je dimenzija koordinatnog sustava spojne točke

jednaka dimenziji referentnog sustava

• Postupak inverzije nije provediv– kada prostor spojne točke ima više stupnjeva slobode

• postoji zalihost za izvođenje zadada

• Rješenje aproksimacijom sustavom prvog reda• linearizacija direktnog geometrijskog modela

• valjanost rješenja inverzne kinematike ograničena na susjedstvo trenutnog stanja – željeni pokret mora biti u skladu s pretpostavkom malih pomaka

48




– vektor pozicije i orijentacije krajnje točke • u kartezijevom koordinatnom sustavu

– se naziva glavna zadada / ponašanje

• dimenzija kartezijevog koordinatnog sustava m– načešde m = 6 (3 rotacije i 3 translacije)

• dimenzija prostora spojne točke n

– u slučaju m < n • (n – m) vektori prostora spojne točke se linearnom

transformacijom J projiciraju u nul vektor kartezijevog prostora – ne mijenjaju postignude glavne zadade

• (n – m) vektor u kartezijevom sustavu se naziva sekundarna zadada / ponašanje

49


• Diskretni oblik opdeg rješenja

– nepoznati vektor u prostoru spojne točke

– opisuje glavnu zadadu kao promjenu pozicije i orijentacije krajnje točke u kartezijevom prostoru

– dimenzija m glavne zadade je najčešde manja ili jednaka dimenziji n prostora spojne točke

– J je Jakobijeva matrica linearne pretvorbe• diferencijsko ponašanje nadziranog sustava u

dimenzijama označenim glavnom zadadom

50




– J+ jedinstvena pseudoinverzna matrica J• rješenje minimuma norme koje ostvaruje glavnu zadadu

– I je jedinična matrica prostora promjene spojne točke

– (m*n)(I – J+J) je projekcijski operator na nul prostoru linearne pretvorbe J• svaki element koji pripada tom podprostoru spojne točke se

preslikava preko J u nul vektor kertezijevog prostora

– opisuje sekundarnu zadadu u prostoru spojne točke• zadada se djelomično ostvaruje projekcijom na nul prostor

– drugi dio jednadžbe ne mijenja postignude glavne zadade za bilo koju vrijednost

51


– se račun ada minimizora funkciju troška

– ako glavna zadada pripada zrcalnom prostoru od J

• nul prostor ima dimenziju (n – m) u prostoru spojne točke

• informacija je osnova za vrednovanja mogudnosti sekundarne zadade i vodi do nagodbe između ostvarenja glavne i sekundarne zadade

52




• Algoritam rješavanja problema inverzne kinematike

1. Odrediti glavnu zadadu

2. Vrednovati mogudnost sekundarne zadade

3. Sastavljanje Jakobi-jeve matrice

4. Invertiranje Jakobi-jeve matrice

5. Provjera ograničenja spojnih točaka

6. Provjera singulariteta

53

Inverzna kinematika

– Jakobi-jeva matrica (jakobijana)sadrži promjene prvog reda

– invertira se za dobivanje promjena u spojnoj točki kod ostarenja željenih promjena u krajnjoj točki

54





55

Naknadno prilagođenje kretanja ...

• Sustavi za bilježenje kretanja– potrebno je naknadno prilagoditi kretanja

• mukotrpan postupak

– popravak položaja lika• relativnog jednostavan kod jedne poze

– promjena kutnih veličina, npr. metodom inverzne kinematike

• zahtjevan za cijelu sekvencu– uz osiguranje poštivanja prostornih ograničenja u određenom

vremenskom intervalu, izbjegavanje prekida u prikazu

– primjena zabilježenih pokreta za drugi lik• krše se ograničenja, npr. radi razlike u veličinama likova ruka ne

može dohvatiti zadani predmet • problem prilagodbe i namještanja – motion retargeting problem

56




• Metode prilagođenja i uređivanja kretanja– A. Witkin & Z. Popovid (1995. / 1999. g.)

– A. Bruderlin & L. Williams (1995. g.)

– M. Gleicher (1998. g.)

– J.S. Monzani i ostali (2000. g.)

– R. Bindiganavale & N.I. Badler (1998. g.)

– J. Lee & S.Y. Shin (1999. g.)

– I.S. Lim & D. Thalmann (2000. g.)

– P. Glardon i ostali (2004. g.)

57


• A. Witkin & Z. Popovid (1995. / 1999. g.)

– promjenom krivulje kretanja funkcijama iskrivljenja (warp)

– promjenom fizičkih svojstava, npr. mase, težišta

– korištenje likova sa različitim stupnjevima slobode

• preslikavanje lika postavljen od krajnjeg korisnika u jednostavniji apstraktni lik sa stupnjevima slobode korisnima u promatranoj animaciji

• prilagođenja se provode na pojednostavljenom modelu i rezultati se preslikavaju u strukturu početno zadanog lika

58




• A. Bruderlin & L. Williams (1995. g.)– promjena animacije prilagodbom parametara krivulje

kretanja• korisnik zadaje položaj lika u trenutku t• sustav glatko mijenja položaj lika oko t

– karta pomaka kretanja• krivulji kretanja se dodaje pomak

• M. Gleicher (1998. g.)– pridjeljivanje kretanja novim likovima– rješavač problema prostorno- vremenskih ograničenja

• unose se ograničenja – optimizacijski problem• optimizacija rada rješavača

59


• J.S. Monzani i ostali (2000. g.)

– rastavljanje problema prilagodbe kretanja okosnici / kosturu lika krajnjeg korisnika u dva koraka

• 1) računanje matrica prijelaznih kostura usmjeravanjem kostiju prijelaznih kostura položajima kostura izvođača (pretvornik kretanja)

• 2) pridjeljivanje matrici kostura krajnjeg korisnika vrijednosti koje odgovaraju matricama prijelaznih kostura

60




Korištenje prijelaznih kostura za prilagodbu kretanja

Izrada prividnog

lika

Bilježenje kretanja

Anatomskaveza

Pretvornikkretanja

Sastavljačkretanja - GUI

Kostur izvođača Kostur krajnjeg

korisnika

Prijelazni kostur

Korijen kostura

61


1) pretvorba kretanja iz jedne hijerarhije u drugu uvođenjem modela prijelaznog kostura

• na početku ručno uspostavljanje podudarnosti između dvije hijerarhije• izgradnja prijelaznog kostura• pretvorba kretanja

– rezultantno kretanje je ispravljeno i uz pomod inverzne kinematike ispunjena su ograničenja kartezijevog sustava

– poteškode u izravnom preslikavanje kostura izvođača u kostur krajnjeg korisnika

• različitost u veličinama, hijerarhijama i koordinatnim sustavima

– uvođenje prijelaznog kostura• zavisno o stavu kostura izvođača – kosti se usmjeravaju u odgovarajude smjerove

2) uz pomod prijelaznih kostura pojednostavljeno je preslikavanje vrijednosti prijelaznih kostura u kostur krajnjeg korisnika

62




• R. Bindiganavale & N.I. Badler (1998. g.)– za otkrivanje značajnijih promjena u kretanju

• koristi se prijelaz kroz nulu druge derivacije • prati se pozornost i smjer pogleda• problem ograničenja se rješava inverznom kinematikom

– uz zadavanje šest podlanaca – ruku, nogu, kralježnice, vrata

• J. Lee & S.Y. Shin (1999. g.)– u interpolaciji rješenja dobivenih rješavačem problema

inverzne kinematike koristi se hijerhija B-savitljivih krivulja od grubljih do finijih

– složenost problema inverzne kinematike smanjena• analitičkim rukovanjem stupnjevima slobode četiri ekstremiteta

63


• I.S. Lim & D. Thalmann (2000. g.)

– rješavanje problema uređivanja kretanja primjenom evolucijskog računanja

– korištenjem interaktivne evolucije

• prilagođavaju se parametri modela čovjekovog hoda za računalnu animaciju

• prethodne primjene su se odnosile na razvoj nadzornog sustava kretanja jednostavnih stvorenja od početka

64



Naknadno prilagođenje kretanja

• P. Glardon i ostali (2004. g.)

– modeliranje generičkog čovjekovog hoda korištenjem zabilježenih podataka o kretanju

– sustav za animaciju prividnog čovjeka u stvarnom vremenu na osnovi analize glavnih komponenata zabilježenih podataka (Principal Component Analysis – PCA)

65



66



Proceduralna animacija

• Proceduralna animacija

– zadavanje opisa kretanja algoritmima ili formulama

– npr. kretanje kazaljke sata korištenjem zakona njihala

– opis zakonima fizike

– opis zakonima ponašanja

/* Algoritam rada sata

izradi SAT()

for SLIKA = 1 to BRSLIKA do

T = T + 1/25

KUT = A * SIN(OMEGA*T + FI)

promjeni(SAT, KUT)

nacrtaj SAT

zabilježi SAT

obriši SAT

end for

67



68



Fizikalno zasnovana animacija ...

• Zakoni dinamike zglobnih sustava

– razvijeni su učinkoviti algoritmi za rješavanje direktnih dinamičkih problema

• sustavi sa više stupnjeva slobode – robotika

Kretanje zasnovano na zakonima dinamike 69


• Računalna animacija– dinamičko oponašanje kretanja ljudskog tijela

– uz zadani skup • vanjskih sila, npr. gravitacija, vjetar i

• unutranjih sila ili momenata sila, npr. nastalih djelovanjem mišida

algoritmi na osnovi zakona dinamike krutog tijela računaju kretanje zglobno modeliranog ljudskog tijela

– oponašanje različitih načina hoda, trčanja, skakanja

70




• Problem nadzora modela

– zakoni direktne dinamike se preslikavaju u diferencijalne jednadžbe

• često postavljene kao problem početnih vrijednosti

• korisnik nakon što je postavio početnu konfigraciju nama nadzora na kretanjem modela

– kod animacije preko ključnih slika – animator ima potpuni nadzor nad kretanjem

71

Kretanje:pozicije, brzine,

akceleracije

Sile, momenti

Direktna dinamika

Inverzna dinamika

Fizikalno zasnovana animacija

• Problem direktne dinamike

– određivanje željenog aktivnog ponašanja modela

• na osnovi zadanog vremenski usklađenog slijeda djelovanja sila i momenata

Direktna i inverzna dinamika

72





73

Animacija ponašanjem ...

• Načini opisa ponašanja u animaciji– skriptama

– pravilima

– konačnim automatima

– jezikom zadavanja zadada

– modelom raspodjeljenog ponašanja

– mrežom osjetila i izvršnih članova

– konekcionističkim modelom

– L-sustavom

74




• Opis ponašanja skriptama– interakcije zapisane u skriptama / scenariju

• potpuni nadzor i prilagodljivost modela • potrebno programirati svaki mogudi ishod inetrakcije

– zahtjevno za velike sustave

– korištenje skripta kao nadopunjujude metode opisa ponašanja• npr. detalji bliži izvedbi ponašanja (animaciji) skriptirani • više razine ponašanja u modulu zaključivanja

– pisanje skripata• posebno izgrađeni jezici ili jezici opde namjene

– upotreba jezika opde namjene traži proširenja jezika za jednostavnije pisanje skripata od strane ne programera / animatora

75


• Opis ponašanja pravilima

– sustavi zasnovani na pravilima

• pravila odgovaraju iskazima ako-onda

• npr. Improv skriptni sustav opisa interakcija aktora u prividnim svijetovima

– povezuje skripte i pravila

– stroj za animaciju

» ostvaruje kretanje

– stroj za provedbu ponašanja

» donosi odluke na osnovi pravila

76




• Opis ponašanja konačnim automatima

– mogudnost grafičkog prikaza

• dijagrami stanja i prijelaza

– zahtjevno kod velikih sustava

77


• Opis ponašanja jezikom zadavanja zadada

– S. Vosinakis & T. Panayiotopoulos (2003. g.)

– povezivanje procesa odlučivanja više razine i međudjelovanja posrednika s okruženjem

– opis složenih zadada više razine korištenjem ugrađenih funkcija za paralelno, slijedno i uvetno izvođenje

– mogudnost korištenja istih zadada od različitih posrednika u različitim okruženjima

78




• Opis ponašanja modelom raspodjeljenog ponašanja– C. Reynolds (1987. g.)

– ponašanje jata ptica, stada životinja, jata riba i sl.

– npr. model jata ptica• jato je sustav čestica – ptica je čestica

• ponašanje jata je rezultat zajedničkog međudjelovanja ponašanja ptica

• po sebi ptice žele ostati zajedno i izbjedi sudare među sobom i ostalim objektima u okruženju

– pozicija, brzina i orijentacija svih aktora je poznata u svakom trenutku

79


– animator ima mogudnost nadzora više globalnih parametara, npr.

• težinskog parametra prepreka-izbjegavanje

• težinskog parametra približavanje cilju

• težinskog parametra središnjice skupine

• najvede brzine

• najvedeg ubrzanja

• najmanje udaljenosti između aktora

– animator unosi podatke o vodedoj putanji i ponašanju ostalih aktora prema vodedem

80




• Opis ponašanja mrežom osjetila i izvršnih članova

– J. Wilhelms & A. Van Gelder (1997. g.)

• anatomski zasnovano modeliranje

• Opis ponašanja konekcionističkim modelom

– G. Risdale (1990. g.)

• motorika upravljana konekcionističkim modelom iz memorije vještina

– skupina naučenih umjetnih neuronskih mreža

81

Animacija ponašanjem

• Opis ponašanja L sustavom

– H. Noser i ostali (1992. g.)

– uvjetni i pseudo stohastički produkcijski L sustav

– izrada stvarnih ili zamišljenih oblika

– ostavrenje struktura stabala

– modeliranje rasta i razvojaživota

Okoliš izveden na osnovi L sustava

82

SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU - fpz.unizg.hr · •interpolacija savitljivim / spline krivuljama –koriste se •jezici za animiranje (animation languages) •sustavi za

Documents