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REFERENCIA: El presente artculo fue publicado y tiene la siguiente referencia bibliogrfica:
Grard, Arnaud. Acstica del suri-siku. Una genial acomodacin de alturas de sonido que permiteuna multi-pentafona. En: Revista Boliviana de Fsica, N 6, septiembre 2000, pp. 68-78, Instituto deInvestigaciones Fsicas UMSA y Sociedad Boliviana de Fsica. La Paz, 2000
Se volvi a publicar para los etnomusiclogos en una versin simplificada con la siguientereferencia:
Grard, Arnaud. Acstica del suri-siku. Una genial acomodacin de alturas de sonido que permiteuna multi-pentafona. En: La Msica en Bolivia. De la Prehistoria a la Actualidad. Fundacin SimnI. Patio. Cochabamaba 2002
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ACSTICA DEL SURI-SIKUUna genial acomodacin de alturas de sonido que permite una
multi-pentafona
Arnaud Grard Ardenois
Universidad Autnoma Toms Fras (Potos)
Carrera de Fsica
1.- RESUMEN
Se trata de una siringa unitaria, nativa aymara, de 17 tubos que se interpreta con la tcnicaentrecruzada iraqhata arkaqhata y es utilizada en los Andes centrales de Bolivia. Su forma
musical es muy peculiar, una frase musical en modo pentatnico se repite luego en una
modulacin a la quinta inferior y la estrofa termina con una coda en esta ltima tonalidad. Pero en
los lugares de interpretacin se pudo observar que en el mismo instrumento no slo son utilizadas
estas dos escalas sino tambin otros pares de escalas pentatnicas, llegando a 5 tonalidades
diferentes registradas in situ. Despus de evaluar el comportamiento promedio de dos tropas de
instrumentos, resalta nuevamente una escala con 7 intervalos iguales (de 171,4 cents) en una
octava cuya generacin de frecuencias se efecta segn el algoritmo de0
72 fn (n = 1, 2, 3, ...).
La escala as creada contiene las escalas pentatnicas registradas y entra perfectamente dentro
de los anchos de dispersin. De esta manera el intervalo de segunda mayor es de 171,4 cents y el
de tercera menor de 342,8 cents.
2.- INTRODUCCIN
Este artculo es una continuacin del anterior trabajo sobre los ayarichis que fue presentado en la
XI Reunin de la SOBOFI [Grard, 1998]. Aquella vez se encontr que ciertas siringas del centro y
Sur de Bolivia tenan escalas (sucesiones de alturas de sonido) con una sola clase de intervalosiguales entre si. Para los ayarichis de Tarabuco se encontr 6 intervalos de 200 cents en una
octava y para los ayrachis de Caiza D son 5 intervalos de 240 cents aproximadamente. Aqu se
analiza otro instrumento que presenta una conducta similar: el suri-siku, pero con otro tipo de
intervalo y con una finalidad distinta.
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3.- DEFINICIN
Sin lugar a duda, el suri-siku (o sikuris o sikuras segn la regin) es una de las siringas ms
espectaculares. Su msica tiene toda la fuerza telrica de los Andes, impregnada de la cultura
aymara la ms ancestral. Es una flauta de Pan unitaria, nativa aymara, de 17 tubos, de doble fila.
Tiene una hilera secundaria de tubos que no es taida directamente y que suena en subrgimendebido al aire remanente que proviene de la insuflacin en el tubo de la hilera principal, tal como se
explic en trabajos anteriores (Grard, 1999 y 1997) y por tanto sirve de modificador de timbre. Se
encontr suri-sikus con doble hilera phallqa (proporcin 1/1 abierto) pero tambin con proporcin
2/3 bordn, se trata en realidad de un rekinto adjuntado como segunda hilera.
En los sikuris (o sikuras o cajanis o suri-sikus), as como para los rachis aymaras, cada
instrumento tiene la totalidad de las notas de la escala en una fila, pero es igualmente interpretada
en forma intercalada iraqhatha arkaqhata (hoquetus la llama Baumann [Baumann, 1980]).
Particularmente en los suri-sikus, la respuesta de arka es sobre la misma nota que ira, como una
especie de eco permanente.
Ivan Gutirrez y Vladimir Veliz [Gutirrez, Veliz, 1992], dan una preciosa informacin sobre las
medidas:
Son fabricados por artesanos especialistas...Proceden de Condo, ubicado en la provincia
Avaroa del departamento de Oruro \...\ En esta oportunidad logramos detectar la presencia
de seis artesanos que vendan sikuris de 31 centmetros, medida utilizada por dos
comunidades observadas.
Segn informacin de los artesanos, y los msicos del lugar dicha medida procede de la
localidad de Venta y Media de la provincia Poop y fue trada hace muchos aos por los
artesanos y msicos, quienes pusieron de moda dicha medida. Segn nuestros informantes
la medida que se utilizaba y que caracterizaba a la regin era menor a la de Venta y Media,
siendo sta de 28 cm. \...\
Tanto la medida antigua como la actual presentan una mnima variacin, es decir la
tradicional de Paria, 28 cm (liku), y la actual 29,1 cm, ambas medidas menores a la de Venta
y Media; segn informaciones de los comunarios, la tropa fue fabricada el ao 1989 por el
artesano Fortunato Quispe de la ciudad de Oruro, quin utiliz como muestra la medida de
un instrumento de la comunidad.
Dentro de este estudio no se ha encontrado otras medidas. En el Norte de Potos se usa tambin
la medida 31 cm. En Condo, los sikuluriris no pudieron construir la medida 28 cm, argumentando
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que exista antes pero se haba perdido. La variacin tonal entre los dos extremos encontrados
sera apenas de un semitono. Pues la medida 31 cm da una altura aproximada de Do# (tropa
medida) y la medida 28 cm (construido por el autor) da la altura Re. Grard Borras [Borras, 1995]
presenta tan slo la medida 31 cm (30,6 y 30,7 cm).
4.- ANLISIS DE LA ESCALA
En los cuadros generales de las tropas medidas (cuadro 4, anexo 2) (suri-sikus medida 31), se
indica una escala que de graves a agudos se anot como Do#, Re#, Mi#, Fa#, Sol#, La#, Si. En
todos estos cuadros, siempre que fue posible se trat de aproximar una escala lgica comparable
por lo menos con algn tipo de escala "universal". Pero aqu se tuvo mucha dificultad ya que tanto
las notas Mi# y Si se encuentran prcticamente al medio entre Re# y Fa#, y La# y Do#. Casi son
Si# - 50 cents (que equivale a Si + 50 cents) y Mi # - 50 cents. Pero el Si# se encontraba un poco
ms cerca del Si natural por lo que fue anotado de esta manera. Esta escala sugiere una escala de
Do# donde las dos notas que marcan los semitonos, es decir Mi# y Si# se encuentran desplazados
hacia abajo para ubicarse, en trminos de intervalos, al medio entre las notas circundantes, y de
esta manera perderan su carcter de semitono (sensible y mediante).
Se considerar entonces como una escala de Do# mayor:
Do#, Re#, Mi#, Fa# Sol#, La#, Si#, Do#
que luego se repite una vez, ms dos notas hacia los agudos.
E# D# C# B A# G# F# E# D# C# B A# G# F# E# D# C#
Fig. 1: Notas del suri-siku liku medida 31,de la nota Mi#+2(a la izquierda) a Do#o(a la derecha)(agudos a la izquierda)
Los cuadros 6 y 7 (anexo 2) de los intervalos sucesivos no logran indicar gran cosa, el
comportamiento es catico. Son intervalos que fluctan al azar entre 118 y 221 cents. Ni siquiera
existe correlacin entre las dos tropas, que son tropas (del mismo tamao) realizados por dos
maestros fabricantes expertos, como son Marcelino Canaviri Silva, de Condo; y Fortunato Quispe
de Oruro (en total fueron 24 instrumentos medidos). Pues es una dispersin debida a las
desigualdades dejadas entre alturas de sonido del mismo nombre para crear pulsaciones, efectodeseado dentro de la esttica andina [Grard, 1999].
Los intervalos numricos, tomando como nota de referencia el Do# ms grave (tubo 17) para la
primera tropa son:
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Tubo 10 11 12 13 14 15 16 17
Nota Do# Si# La# Sol# Fa# Mi# Re# Do#
Suri Liku 1,9839 1,8195 1,6577 1,4819 1,3516 1,2251 1,1202 1,0000
B. T. 2,0000 1,8877 1,6818 1,4983 1,3348 1,2559 1,1225 1,0000
Cuadro 1: Intervalos numricos del bloque generador del suri-siku evaluados a partir de las razones de laslongitudes, comparado con la escala bien temperada
Luego se presenta grficas que corresponden al comportamiento experimental de esta escala.
-60
-40
-20
020
40
60
Escala bien temperada
Diferencia
de
altu
ra
(cents
C# B# A# G# F# E# D# C#
-80-60-40-20
02040
Escala bien temperada
Diferenciade
alturas(cents
C# D# C#E#F#G#A#B#
Fig. 2: Grfica superior:Comportamiento de la escala (octava baja, tubo 10 a 17) del suri-siku (tropa 1)relativamente a la escala bien temperada (est evaluada a partir de los intervalos numricos del cuadro 1procedentes de las longitudes de los tubos). Grfica inferior: Comportamiento de la escala a partir de lasalturas medidas, se ha realizado un promedio sobre 36 alturas de sonido en cada caso, es un promedio
tomando las octavas grave y aguda de las 2 tropas medidas (agudos a la izquierda)
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De las grficas de la figura 2 y de los cuadros 1 y 4 se confirma plenamente lo que se haba
sealado anteriormente, las notas Si# (segundo punto desde la izquierda) y Mi# (sexto punto) se
encuentran bastante por debajo de la nota bien temperada (-45 y -25 cents respectivamente,
partiendo de las longitudes). Pero se nota otra desviacin que no se haba notado antes, la del Fa#
que est alto relativamente a la escala bien temperada (+40 cents para las longitudes). Esteprocedimiento, mediante la comparacin de las longitudes, permite prever las intenciones acsticas
histricas ancestrales. Entonces, lo que ocurre aqu es que est bajado el Mi# y est subido el Fa#
para dilatar el intervalo Mi# - Fa# (si fuese una escala diatnica sera un semitono) y el Si# est
bajado, de igual modo para dilatar el intervalo de semitono.
Volviendo al cuadro 4 , se ve lo que ocurre realmente con el promedio de las alturas de sonido de
toda la tropa. El Mi# est bajo de 62 cents, el Fa# est alto de 28 cents y el intervalo Mi# - Fa# es
de 190 cents (cuadro 6) y efectivamente los intervalos contiguos se achicaron; por otro lado para el
tubo 12 se lee la nota Si + 49 cents lo que equivale a Si# - 51cents y el intervalo Si# - Do# es de
153 cents. Lo mismo se confirma para las octavas superiores y tambin para la tropa 2 de
Fortunato Quispe. Indudablemente se presenta una tendencia hacia un intervalo nico que flucta
de 134 a 221 cents en la primera tropa y de 118 a 219 cents en la tropa 2 (orqo malas y likus).
Este instrumento es extremadamente ingenioso ya que si se habla de las escalas utilizadas en las
melodas de este gnero, se va a encontrar algo muy original. En el gnero de suri sikuris, se
acostumbra tocar primeramente la primera frase musical en una escala pentatnica en la mitad
aguda del instrumento (izquierda), que se repite dos veces. Luego se repite nuevamente esta
meloda un par de veces pero en una modulacin a la quinta justa descendente de la anterior y en
esta misma ltima tonalidad se agrega una segunda frase final a modo de coda. Es decir que esta
segunda parte es tocada con una escala pentatnica que se encuentra a la quinta descendente de
la anterior y el instrumento queda as dividido en dos mitades, cada una con una configuracin de
escala pentatnica. Pero no acaba aqu. Otras melodas empiezan tambin en la parte aguda del
instrumento, en otra escala pentatnica (otra tonalidad) que a su vez tiene su modulacin a la
quinta descendente en la mitad inferior del instrumento (derecha). Se pudo observar as la
utilizacin de varias tonalidades diferentes en la parte aguda del instrumento y sus modulaciones
en la parte grave (5 escalas pentatnicas observadas, a pesar que el instrumento permite 7
escalas de este tipo); o sea que se est hablando de una gran variedad de tonalidades diferentes,
y todas ellas a partir de un solo bloque generador que es esta escala de Do#.
Sin embargo, cmo puede explicarse esto? Dentro de una escala diatnica mayor slo se
encuentran tres escalas pentatnicas. Aqu va a jugar un papel preponderante el desplazamiento
de la nota Si# hacia el Si natural y de la nota Mi# hacia el Mi natural, y a veces estarn como el
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uno o como el otro. Son ambivalentes por encontrarse entre Si y Do por una parte y entre Mi y Fa
por otra parte.
Las tres escalas pentatnicas posibles en la escala diatnica de Do# son La# modo B menor,
Re# modo B menor y Mi# modo B menor. Las escalas de Sol# y Do# modo B menor no seranposibles si la escala de 7 notas fuese normal. Asimismo se utilizar ciertas enarmonas en el
desarrollo de las escalas.
A continuacin se muestra una parte de las posibilidades, algunas de ellas utilizadas
tradicionalmente.
E# D# C# B# A# G# F# E# D# C# B# A# G# F# E# D# C#Agudos Graves
Escala generadora
E# D# B# A# G# E# D# C# A# G# E# D# C#
Mi# menor La# menor
D# C# A# G# F# D# C# B G# F# D# C#Re# menor Sol# menor
D# C# B G# F# E C# B G# F# E C#
Sol# menor Do# menor
F Eb Db Bb Ab F Eb Db Bb Ab Gb Eb Db
Sib menor Mib menor
Fig. 3:Algunas de las posibilidades de tonalidades pentatnicas, en el suri-siku; el instrumento est partido endos mitades: la meloda tocada en la mitad superior se repite en una modulacin a la quinta justa descendenteen la mitad inferior. El Si# desplazado hacia el Si natural juega el papel de Si y Si# y el Mi# desplazado haciael Mi natural juega el papel de Mi y Mi#. Los tubos en blanco no tocan la meloda pero s se usan para hacer
glissandos (agudos a la izquierda)
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Aparte de estas observaciones in situ, las transcripciones musicales efectuadas [Grard, 1999]
confirman plenamente el uso de estas escalas.
Parece que esta acomodacin fue lograda por bsqueda auditiva al tanteo, es decir probando y
probando hasta lograr la escala deseada y luego copiar el instrumento; y esto es exactamente loque hacen los siku luriris de Condo, copian un instrumento muestra [Grard, 1999]. Los artesanos
constructores de Walta instalados en La Paz ya sacaron la medida (tupu tisi) de una muestra.
Para tener una idea del intervalo de tercera menor as creado, en la primera escala presentada se
tiene el intervalo Mi# - Sol# y sumando los intervalos Mi# - Fa# y Fa# - Sol # se encuentra
342 cents.
5.- UN MODELO DE ESCALA PARA EL SURI-SIKU
Puede lograrse una aproximacin a la escala descrita mediante una progresin geomtrica. Se
supondr que se trata de 7 intervalos iguales por octava. Entonces la razn de la progresin
geomtrica es ...104089,127 , por lo que se plantea la frmula de recurrencia:
77 22n
n n = ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... (1)
Es un intervalo constante de 171,4 cents
Da lugar a la siguiente escala (para guardar la misma), de graves a agudos:
Do#o+0 Re#o-29 Mi#o-57 Fa#o+14 Sol#o-14 La#o-43 Si#o-72 Do#+1+0
Con las diferencias de altura en cents
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Para comparar la escala as creada con la escala experimental, se ha graficado el comportamiento
de la escala experimental relativamente a la escala de 7 intervalos iguales.
-60-40-20
0204060
Escala bien temperada
Diferenciadealturas(cents
C# D# C#E#F#G#A#B#
ESCALA DE 7 INTERVALOS IGUALES
Fig. 4:Comportamiento del primer tramo de la escala (media) de 7 intervalos iguales del suri sikurelativamente a la escala bien temperada (agudos a la izquierda)
La comparacin de las escalas experimentales con el modelo de los intervalos iguales (fig. 2 y 4)
muestra una extraordinaria concordancia (considerando la enorme dispersin). As que sin lugar a
duda, la tendenciaes sta.
Los intervalos de la escala pentatnica se volveran 171,4 cents para la segunda mayor y
342,8 cents para la tercera menor (cuando se salta un tubo), a pesar que en esta escala la tercera
mayor y la tercera menor tienen el mismo valor, lo que entra perfectamente dentro del rango de
fluctuacin de estos intervalos (discrepancias mximas).
Este ltimo algoritmo no es realizable con mtodos puramente geomtricos, sino efectuando
primeramente los clculos, por lo que se quiso encontrar una fraccin simple o una razn andina
[Grard, 1999] y la nica que se aproxima razonablemente a este valor es 11/10 =1,1000. Como
las proporciones de longitudes son inversamente proporcionales al intervalo numrico se tiene quetomar los 10/11 de la longitud inicial. El defecto de esta aproximacin es que el intervalo as creado
tiene un valor de 165 cents que multiplicado por 7 da un intervalo de octava de 1 155 cents que es
demasiado corta y ya no corresponde precisamente al comportamiento de la muestra.
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6.- CONCLUSIONES
El modelo que consiste en una escala generada por una progresin geomtrica de razn 7 2 da
excelentes resultados y puede servir como algoritmo de generacin de esta escala. Todos los
intervalos sucesivos de la escala as creada son de segunda mayor (171,4 cents) y entran dentro
del dominio de fluctuacin de la escala experimental (discrepancias mximas) y permiten taermelodas en 7 diferentes escalas pentatnicas entremezcladas (que incluyen las 5 tradicionales).
La segunda mayor (171,4 cents) es menor que la bien temperada (200 cents) y la tercera menor
(342,8 cents) es mayor que su equivalente bien temperado (300 cents)], pero ambas guardan el
carcter del intervalo sealado.
A manera de comprobacin se ha construido una tropa de suri-sikus partiendo de la longitud
28 cm para el tubo mayor del liku, que supuestamente correspondera a la medida antigua de
Paria, hoy desaparecida. Las melodas salen sin distorsin y el constructor local Ciriaco Canaviri de
Condo opin que la tropa es satisfactoria.
Esta es la tercera tipologa de siringas andinas de Bolivia que presenta una escala con intervalos
sucesivos iguales entre si, de tal manera que se trata de una tendencia importante dentro del
comportamiento de las escalas musicales de las siringas andinas de Bolivia, tendencia incluida en
un universo de tamao considerable que compete con el pentatonismo, sus variantes hexa y
tetratnicas y con el diatonismo; este ltimo probablemente mestizo.
ANEXO 1: SIMBOLOGA
Para la simbologa y nomenclatura, se enva al lector a los anteriores trabajos del autor en
bibliografa, principalmente Acstica de las Siringas Andinas [Grard, 1999].
En los cuadros y figuras las notas musicales se anotan con la nomenclatura sajona, con la
siguiente correspondencia:
A = La; B = Si; C = Do; D = Re; E = Mi; F = Fa; G = Sol
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ANEXO 2: FICHA TCNICA DEL SURI-SIKU Y REGISTRO DE LAS MEDICIONES
DESCRIPCIN Y TCNICA DE INTERPRETACIN:
Nombre:SIKURIS O SIKURAS (SURI-SIKU)
Par: En el sikuris, el par esta constituido por dos instrumentos idnticos, de tal manera que arka eira son solamente de nombre. Cada instrumento tiene 17 tubos.
Tamaosde mayor a menor: Orqo mala, liku, rikintu y ch'ili
Intervalo entre tamaos: Aproximadamente una octava entre Orqo mala, liku y ch'ili y una quinta
justa entre liku y rikintu.
Hilera secundaria de tubos: Del mismo tamao, abiertos en ambos extremos, con corte oblicuo
en el extremo distal, es "phallqa" (llamada sirinu). Existe con una segunda hilera que son tubos
"bordn" cuya longitud esta en proporcin 2/3 de la longitud de la fila principal.
Material:Caa "chhalla"
Composicin de la tropa: Dos orqo malas, seis likus, dos rikintus y dos ch'ilis. Tambin es
corriente la siguiente composicin de tropa: cuatro orqo mala, seis likus y dos rikintus
Acompaamiento: La tropa esta acompaada por cajas o a veces wankaras con cueros no
pelados y sin charleras.
Tcnica de interpretacin:Hoquetus, "iraqhata - arkaqhata", en octavas y quinta paralelas.
Foto. 1: Orqo mala, liku, rikintu y chili del sikuris
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LUGAR DE UTILIZACIN:
Principalmente en las comunidades de Poop, Venta y Media y Paria pero tambin en las
provincias de Poop, Dalence, Cercado, Saucari, Avaroa y Sebastin Pagador del departamento
de Oruro, en las provincias Bilbao, Ibaez y Bustillos del Norte de Potos. De igual manera existeen la provincia de Ayopaya del departamento de Cochabamba a veces con el nombre de Wayli y
en las provincias de Tapacar, Bolivar, Arque, Capinota y Quillacollo del mismo departamento.
EPOCA DE UTILIZACION:
Fiestas patronales de tiempo seco (de junio a octubre). Para Corpus Christi asociado al solsticio de
invierno (junio); para el 2, 5 y 6 de agosto; en Paria para la fiesta de la Virgen de Asunta (15 de
agosto) [Gutirrez Veliz, 1992] pero tambin para q'oar y ch'allar los campos en los meses de
julio y agosto.
ORIGEN E IDENTIDAD DEL FABRICANTE:
Se estudi dos tropas: La una realizada por Marcelino Canaviri Silva de Condo y la otra construida
por Fortunato Quispe de Oruro. En este artculo slo se presenta los anlisis de la primera (para la
otra vase la referencia [Grard, 1999]).
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MEDICIONES ACUSTICAS:
CUADROS GENERALES: SIKURIS O SIKURAS O SURI SIKUS(Fabricados por Marcelino Canaviri Silva)
ORQO MALAS Y LIKUS
tubo 1 tubo 2 tubo 3 tubo 4 tubo 5 tubo 6 tubo 7 tubo 8 tubo 9O.M. 1 E#+10 D#+1-20 C#+1-10 Bo+25 A#o-50 G#o-5 F#o+40 E#o-75 D#o+15O.M. 2 E#+1-30 D#+1-10 C#+1-10 Bo+75 A#o0 G#o-5 F#o+5 E#o-50 D#o+10
L. 1 E#+2-78 D#+2-65 C#+2+2 B+1+42 A#+1-70 G#+1-30 F#+1+15 E#+1- 40 D#+1-10L. 2 E#+2+10 D#+2-20 C#+2-25 B+1+30 A#+1-30 G#+1-35 F#+10 E#+1- 40 D#+1-25L. 3 E#+20 D#+2-40 C#+2+10 B+1+30 A#+1-30 G#+1+5 F#+1+50 E#+1- 40 D#+1-20L. 4 E#+20 D#+2-55 C#+2-15 B+1+30 A#+1-50 G#+10 F#+1+20 E#+1- 40 D#+1-22L. 5 E#+2+22 D#+2-10 C#+2-20 B+1+5 A#+1-55 G#+10 F#+1+20 E#+1-60 D#+1-25L. 6 E#+2-5 D#+2-30 C#+2-35 B+1+25 A#+1-38 G#+1-22 F#+10 E#+1-55 D#+1- 40L.7 E#+2-25 D#+2-55 C#+2-30 B+1+15 A#+1-80 G#+1- 40 F#+10 E#+1-60 D#+1- 4 0L. 8 E#+2-60 D#+2-78 C#+2- 40 B+1-8 A#+1-85 G#+1-54 F#+1-22 E#+1-65 D#+1- 40
MEDIA E# -17 D#-38 C#-17 B +27 A# - 49 G#-19 F# +13 E# -52 D# -20RECTIF. E#+5 D#-16 C#+5 B +49 A# -27 G#+3 F# +35 E# -30 D# +2
(cents) 32 24 16 22 26 20 21 13 20 MAX(cents)
100 68 50 83 85 59 62 35 55
tubo 10 tubo 11 tubo 12 tubo 13 tubo 14 tubo 15 tubo 16 tubo 17C#o-20 B-1+10 A#-1-50 G#-1-85 F#-1+5 E#-1-70 D#-1-70 C#-1-75C#o- 45 B-1+20 A#-1-50 G#-1-70 F#-1-7 E#-1-120 D#-1-60 C#-1-65C#+1-25 Bo+10 A#o-30 G#o-25 F#o+15 E#o-60 D#o-15 C#o-20C#+1-10 Bo+40 A#o- 40 G#o-20 F#o+25 E#o-90 D#o+20 C#o0C#+10 Bo+50 A#o-55 G#o-15 F#o+45 E#o-60 D#o+10 C#o-25C#+1-15 Bo+40 A#o-12 G#o-20 F#o-15 E#o-140 D#o+10 C#o- 45C#+1-22 Bo+35 A#o-25 G#o-70 F#o-18 E#o-68 D#o- 40 C#o-60C#+1-22 Bo+32 A#o-50 G#o-50 F#o-5 E#o-60 D#o0 C#o-5
C#+1-25 Bo+27 A#o-50 G#o-25 F#o0 E#o-100 D#o-35 C#o- 40C#+1-18 Bo+5 A#o+35 G#o-35 F#o+10 E#o-70 D#o0 C#o-10C# -20 B +27 A# -33 G# - 42 F# +6 E# - 84 D# -18 C# -34C# +2 B +49 A# -11 G# -20 F# +28 E# - 62 D# +4 C# -12
12 15 27 25 19 28 31 27
45 45 90 70 63 60 90 75
Cuadro 4: Alturas de sonido, medias, desviaciones y discrepancias mximas del sikuris(orqo-malas y likus) (agudos a la izquierda)
Temperatura de medicin: 11oC
= "Diferencia de altura" media =-22 cents
Es decir el diapasn particular se encuentra 22 cents por debajo del diapasn "universal"
Las discrepancias mximas varan: 35 MAX100 cents
Observacin: Para obtener la escala rectificada se ha restado la diferencia de altura media a la
escala media de tal manera que la dispersin esta distribuida simtricamente alrededor de la
media horizontal que ahora es cero [Grard, 1999].
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INTERVALOS SUCESIVOS
REKINTOSIntervalo B - A# A# - G# G# - F# F# - E# E# - D# D# - C# C# - B B - A# A# - G#
Hen cents 189 121 184 146 198 177 171 153 193
G# - F# F# - E# E# - D# D# - C# C# - B B - A# A# - G#
143 163 194 193 135 188 174
Cuadro 7: Intervalos sucesivos del sikuris (rekintos)(de agudo, a la izquierda, a graves, a la derecha)
CUADROS PARTICULARES
ORQO MALA 1tubo 1 tubo 2 tubo 3 tubo 4 tubo 5 tubo 6 tubo 7 tubo 8 tubo 9
Alt. son. E#+10 D#+1-20 C#+1-10 Bo+25 A#o-50 G#o-5 F#o+40 E#o-75 D#o+15L (cm) 12,20 14,00 15,45 16,95 18,70 20,85 22,60 25,25 27,05D (cm) 1,20 1,12 1,00 1,12 1,12 1,20 1,20 1,15 1,22T = L/D 10 12 15 15 17 17 19 22 22
tubo 10 tubo 11 tubo 12 tubo 13 tubo 14 tubo 15 tubo 16 tubo 17C#o-20 B-1+10 A#-1-50 G#-1-85 F#-1+5 E#-1-70 D#-1-70 C#-1-7531,05 33,95 37,40 41,90 45,60 50,60 54,90 61,551,22 1,25 1,35 1,25 1,35 1,45 1,32 1,3825 27 28 34 34 35 42 45
Cuadro 8: Alturas de sonido, longitudes de tubo, dimetros y tallas del orqo mala del sikuris
LIKU 1tubo 1 tubo 2 tubo 3 tubo 4 tubo 5 tubo 6 tubo 7 tubo 8 tubo 9
Alt. son. E#+2-78 D#+2-65 C#+2+2 B+1+42 A#+1-70 G#+1-30 F#+1+15 E#+1- 40 D#+1-10L (cm) 6,05 6,85 7,50 8,20 9,20 10,25 11,25 12,40 13,70D (cm) 0,92 1,00 0,98 0,95 0,98 1,02 1,05 1,05 1,05T = L/D 7 7 8 9 9 10 11 12 13
tubo 10 tubo 11 tubo 12 tubo 13 tubo 14 tubo 15 tubo 16 tubo 17C#+1-25 Bo+10 A#o-30 G#o-25 F#o+15 E#o-60 D#o-15 C#o-20
15,50 16,90 18,55 20,75 22,75 25,10 27,45 30,751,18 1,15 1,25 1,20 1,28 1,28 1,30 1,3813 15 15 17 18 20 21 22
Cuadro 9: Alturas de sonido, longitudes de tubo, dimetros y tallas del liku del sikuris
8/10/2019 Suri Siku Libre
16/16
REKINTO 1
tubo 1 tubo 2 tubo 3 tubo 4 tubo 5 tubo 6 tubo 7 tubo 8 tubo 9Alt. son. B+20 A#+2-78 G#+2+10 F#+2+12 E#+2-30 D#+2-30 C#+2+20 B+1+12 A#+1-10L (cm) 4,15 4,55 4,85 5,40 5,95 6,75 7,40 8,40 9,10D (cm) 0,90 0,88 0,95 0,95 0,95 1,00 1,00 0,92 1,02T = L/D 4 5 5 6 6 7 7 9 9
tubo 10 tubo 11 tubo 12 tubo 13 tubo 14 tubo 15 tubo 16 tubo 17G#+1-18 F#+1+50 E#+1-20 D#+1-18 C#+1-35 Bo+40 A#o- 40 G#o-5
10,15 11,20 12,25 13,75 15,45 16,75 18,65 20,751,02 1,00 1,05 1,10 1,10 1,20 1,30 1,6010 11 12 12 14 14 15 13
Cuadro 10: Alturas de sonido, Longitudes de tubo, dimetros y tallas del rekinto del sikuris
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