SUPERCONDUCTIVIDADINTRODUCCIONLa Superconductividad es uno de
los descubrimientos ms fascinantes de la ciencia en nuestro siglo.
Pertenece a la familia de descubrimientos de la fsica capaces de
cambiar la manera de vivir de la humanidad. A pesar de que los
cientficos conocan el fenmeno de superconductividad desde 1911,
solo recientemente han empezado a manifestarse sus grandes
posibilidades de aplicacin. Es muy probable que el impacto
producido por los superconductores llegue algn da a compararse con
el transistor o el lser en los avances de la tecnologa. La
superconductividad se le describe comnmente como un estado de la
materia, tal como lo es el estado slido, lquido o gaseoso, en el
cual no existe resistencia elctrica, esto significa que no hay
disipacin de energa al pasar corriente elctrica por un material
superconductor, y por tal motivo se puede obtener un gran ahorro de
energa.Un factor esencial que se debe considerar, es que para
obtener superconductividad en algunos materiales es necesario que
sean sometidos a temperaturas muy bajas, cercas al acero absoluto
el cual equivale a -273C.Cuando un superconductor es enfriado por
debajo de su temperatura critica, la resistencia elctrica
desaparece abruptamente y por esta razn se debe que la corriente
elctrica pueda fluir sin perdida en un superconductor puesto que no
hay nada que se oponga a ello.Adems, un superconductor no permite
que el campo de fuerza de un imn penetre en su interior (esto ltimo
se conoce como el efecto Meissner - Oschenenfeld), esta combinacin
de efectos elctricos y magnticos recibe el nombre de estado
superconductor.La propiedad ms familiar de un superconductor es la
desaparicin sbita de toda resistencia elctrica cuando el material
se enfra por debajo de la llamada temperatura crtica, que se denota
con Tc. Los superconductores tambin tienen propiedades magnticas
extraordinarias. En esta seccin exploraremos algunas de ellas.
La superconductividad es un fenmeno polifactico que ofrece
muchas puertas abiertas por esto, su gama de aplicaciones es
amplsima pero solo por mencionar algunos campos en que podran
utilizar son: la medicina, fsica de partculas elementales,
transportacin, electrnica, comunicaciones y energa, entre otros.De
manera muy general podemos mencionar que, tendramos la posibilidad
de fabricar sistemas de transporte masivo levitado, esto es, trenes
que flotan sobre sus rieles sin tener friccin con ellos, haciendo
factible alcanzar las velocidades que desarrollan comnmente los
aeroplanos, adems tendramos la posibilidad de transmitir energa
elctrica desde centros de produccin, como presas o reactores
nucleares, hasta los centros de consumo, sin prdida de ningn tipo
en el trayecto, y tambin podemos mencionar la posibilidad de
fabricar supercomputadoras extremadamente veloces.Nosotros como
estudiantes nuestro objetivo es describir la superconductividad
elctrica, su historia, as como las condiciones que deben cumplir
los diversos tipos de materiales para que se presente el fenmeno de
la superconductividad; y as describir la ley que muestra como
ocurre dicho fenmeno. Finalmente presentar las aplicaciones,
actuales y futuras de los materiales superconductores.
FUNDAMENTO TEORICOEn 1957, John Bardeen, Leon N. Cooper y John
R. Schrieffer formularon una teora de la superconductividad por la
que recibieron el Premio Nobel de Fsica en 1972. Los investigadores
descubrieron que el mecanismo responsable de la superconductividad
est relacionado con el acoplamiento de los electrones a las
vibraciones de los iones del retculo cristalino. En un principio,
los electrones se aparean creando lo que se conoce como pares de
Cooper y, a continuacin, estos pares de Cooper pasan a formar un
estado cantico colectivo a escala macroscpica que comparte una
misma funcin de onda. Entender lo que les sucede a los electrones,
que en estado libre se repelen electrostticamente, es complejo. Tal
y como se ha apuntado anteriormente, el apareamiento se produce por
la interaccin de los electrones y la red.Supongamos un electrn que
se desplaza a travs de la red cristalina. Este electrn, negativo,
al desplazarse distorsiona ligeramente la red de iones positivos
del metal que se sienten atrados hacia l. Ese aumento local de
densidad de carga positiva atrae a su vez a otro electrn. Por
debajo de Tceste mecanismo produce los pares de Cooper y por tanto,
la superconductividad.
ESTADO CUNTICO COLECTIVO
El origen del estado cuntico colectivo est relacionado con la
dualidad onda-partcula. De Broglie afirm que cada partcula en
movimiento tiene asociada una longitud de onda inversamente
proporcional a su velocidad. As pues, cuando la temperatura
disminuye con la consiguiente disminucin de la energa cintica y la
velocidad, la longitud de onda asociada aumenta. Si la temperatura
es suficientemente baja esta longitud de onda puede alcanzar otras
partculas e interferir con las longitudes de onda de las mismas. La
interferencia positiva de las distintas ondas cunticas es lo que da
lugar al movimiento global del conjunto de partculas. Este
comportamiento colectivo lo experimentan las partculas llamadas
bosones que se caracterizan por tener un espn (caractersitca
cuntica propia de las partculas) entero. En nuestro caso lo que
adopta el estado coherente conjunto no son los electrones, que como
fermiones que son tienen espn semientero, sino los pares de Cooper
que se comportan como bosones. Por eso, es importante tener en
cuenta que primero se aparean los electrones y es despus cuando se
transmite la onda cuntica por todo el material.Para visualizar este
proceso podramos imaginar parejas que empiezan bailando solas y
acaban bailando al unsono. Cuando avanzan todos los pares de Cooper
bailando en procesin la conduccin es ptima ya que es muy difcil
detenerlos en su camino.LOS SUPERCONDUCTORESLa propiedad ms
familiar de un superconductor es la desaparicin sbita de toda
resistencia elctrica cuando el material se enfra por debajo de la
llamada temperatura crtica, que se denota con Tc. Los
superconductores tambin tienen propiedades magnticas
extraordinarias. En esta seccin exploraremos algunas de
ellas.Figura 1: diagrama de fases del mercurio puro, donde se
observa el campo magntico critico Bc y su dependencia de la
temperatura. La superconductividad es posible por arriba de la
temperatura crtica Tc. Las curvas para otros materiales
superconductores son similares pero valores numricos distintos.
El primer indicio de propiedades magnticas inusuales fue el
descubrimiento de que para cualquier material superconductor la
temperatura crtica Tc cambia cuando el material se coloca en un
campo magntico B0 producido externamente. La figura muestra esta
dependencia en el caso del mercurio, el primer elemento en que se
observ superconductividad. Conforme aumenta la magnitud B0 del
campo externo, la transicin superconductora se presenta a
temperatura cada vez ms baja. Cuando B0 es mayor que 0.0412 T, no
hay transicin superconductora. La magnitud mnima del campo magntico
que se necesita para eliminar la superconductividad a una
temperatura por debajo de Tc se llama campo crtico, y se denota con
Bc. (Zears zemanski)CARACTERSTICAS Resistencia elctrica cero.
Diamagnetismo perfecto Cuando se enfra el material por debajo de
una temperatura particular Tc, llamada la temperatura crtica. Para
temperaturas altas, un superconductor es un metal normal, que
ordinariamente no es muy buen conductor. Por ejemplo, el plomo
(Pb), el tantalio (Ta), y el estao (Sn) llegan a ser
superconductores a las temperaturas adecuadas, mientras que
materiales como el cobre, la plata y el oro, no son
superconductores. Los superconductores que excluyen totalmente un
flujo magntico aplicado, son conocidos como superconductores Tipo
I. Otros superconductores denominados superconductores de Tipo II,
son tambin conductores elctricos perfectos, pero sus propiedades
magnticas son ms complejas. Estos excluyen el flujo magntico
totalmente cuando el campo magntico aplicado es bajo, pero solo lo
excluyen parcialmente, cuando la intensidad del campo aplicado es
ms alta.
SUPERCONDUCTORES DE TIPO I Y IISUPERCONDUCTORES DE TIPO I El
campo magntico en el interior de estos es siempre nulo, en
consecuencia:
Esto implica que la susceptibilidad es constante y de valor
menos uno. De ah la permeabilidad magntica es nulaSUPERCONDUCTORES
DE TIPO IIAbrikosov estudio las ecuaciones de Ginzburng-Landau para
valores grandes de k. Como en este caso de es menor que cero, el
encontr que las ecuaciones predecan un incremento continuo en la
penetracin de flujo magntico a partir de cierto valor de campo
denominado el primer campo crtico. Esta penetracin de campo lleva a
la muestra a transicionar al estado normal en el segundo campo
crtico.
Abrikosov bautizo a estos materiales como superconductores de
tipo II y mostro que el flujo magntico para penetra en forma de un
arreglo regular de tubos de flujo o vrtices que portan cada uno un
cuanto de flujo magntico. La red de vrtices y sus propiedades
fueron encontradas despus experimentalmente. La mayora de los
superconductores conocidos actualmente son superconductores de
segundo tipo. Resolviendo las ecuaciones de Ginzburg-Landau con
condiciones peridicas de contorno es posible obtener la red de
Abrikosov, como se muestra en la figura.
En la figura mostramos valores de , donde la regin oscura es el
centro de los vrtices corresponde a la condicin y la escala de
colores hacia el blanco significa un aumento progresivo en .Dos de
las caractersticas distintivas de la superconductividad dejaron de
serlo con la aparicin de los superconductores de segundo tipo. La
entrada de flujo magnetico en forma de vrtices hace que pueda
existir la superconductividad aun sin el estado Meissner perfecto
por encima de , por tanto la superconductividad no necesita de un
apantallamiento magntico perfecto. Tambin puede existir
superconductividad aun cuando el material presenta resistencia
elctrica al paso de la corriente. Al aplicar una corriente elctrica
aparece una fuerza de Lorentz que ase mover a los vrtices en una
direccin perpendicular a la corriente externa aplicada. El
movimiento de flujo magntico crea un campo elctrico, el cual en
presencia de una corriente externa aplicada. El movimiento de flujo
magntico crea un campo elctrico, el cual en presencia de una
corriente externa, genera disipacin. Este problema es de gran
importancia en la aplicacin de superconductividad y est ligado al
comportamiento de los superconductores ante perturbaciones
dependientes del tiempo y a la termodinmica de no equilibrio.
NUEVOS MATERIALES SUPERCONDUCTORESEn un principio se tard en
encontrar aplicaciones prcticas para los superconductores. El hecho
de que la transicin al estado superconductor se produjese a
temperaturas cercanas al cero absoluto dificultaba y encareca su
produccin. Por ello, desde su descubrimiento por parte de Onnes,
los investigadores trataron de obtener nuevos compuestos que
exhibieran propiedades superconductoras a temperaturas superiores a
la temperatura de ebullicin del helio (4.15 K).Al poco tiempo se
identificaron otros metales, como el plomo o el niobio, con
temperaturas crticas ligeramente ms altas y, a partir de los aos
1930, la superconductividad se observ tambin en cuerpos compuestos,
principalmente en aleaciones intermetlicas. Se intentaba conseguir
materiales cuyas temperaturas crticas fueran superiores a la
temperatura de ebullicin del Nitrgeno (77,85 K) ya que ste poda
conseguirse a bajo costo.La elevacin de las temperaturas crticas
(Tc) segua sin prisa pero sin pausa. En 1973 se obtuvo otro record
al conseguir una temperatura de 23,3 K, con una aleacin de niobio y
germanio (Nb Ge). Pero pareci que la cosa se haba estancado y trece
aos despus, la situacin era la misma. Se empezaba a creer que no se
podra avanzar ms.Afortunadamente, la intensa labor cientfica, como
acostumbra, acab dando sus frutos y en 1986 se anunci el
descubrimiento, por parte de J. C. Bednorz y K. A. Mller, de unos
nuevos materiales superconductores cermicos que presentaban una
temperatura de transicin superior a cualquiera de los materiales
existentes. Los protagonistas de la heroicidad durante su
investigacin leyeron un artculo que result crucial para la misma.
En l los cientficos franceses C. Michel, L. Er-Rakho y B. Raveau,
presentaban un nuevo material cuyas caractersticas, de acuerdo con
las hiptesis de Bednorz y Mller, lo convertan en candidato ideal
para presentar superconductividad. Exploraron sus propiedades y en
primavera del 1986 publicaron el artculo que anunciaba su hallazgo.
Tan slo un ao ms tarde, con una rapidez sin precedentes, fueron
galardonados con el Premio Nobel de Fsica.A partir de ese momento,
la carrera por la bsqueda de nuevos superconductores volvi a tomar
brio y en poco tiempo se alcanzaron temperaturas crticas superiores
a los 90 K. Estos nuevos materiales superconductores de alta
temperatura, por fin podan enfriarse con nitrgeno lquido, lo que
tras tantos aos ya pareca imposible de conseguir. En los
laboratorios, los investigadores continuaban modificando la
estructura de los superconductores cermicos para incrementar sus
temperaturas crticas.
PROPIEDADES DE LOS NUEVOS SUPERCONDUCTORESLos superconductores
que se descubrieron inicialmente son mecnicamente dctiles y de fcil
obtencin en un alto grado de pureza. Reciben el nombre de
superconductores ideales o superconductores Tipo I. Por otro lado,
el comportamiento de muchas aleaciones y de algunos de los metales
superconductores ms refractarios es complejo por lo que se refiere
a la respuesta frente a la presencia de un campo magntico. Se les
conoce como superconductores de Tipo II y experimentan el efecto
Meissner para campos magnticos dbil pero cuando estos superan un
determinado valor, permiten que el campo penetre parcialmente a
travs de finos cilindros de material en estado normal que son
paralelos al campo magntico aplicado. Estos cilindros son
recorridos por corrientes circulares (vrtices) que generan un flujo
de la misma direccin que el flujo externo. En este estado mixto el
campo magntico parece anclado al material superconductor y si
colocamos un imn encima, no solo levitar sino que costar mucho
separarlo, lo cual hace que las aplicaciones tecnolgicas de esta
clase de levitacin magntica sean muy atractivas.aplicacions
tecnolgicas de esta clase de levitacin magntica sean muy atractivas
.
El problema de estos superconductores de altas temperaturas
radica en el desconocimiento terico de su mecanismo de accin. Su
descubrimiento aportar importantes avances tecnolgicos y puede ser
clave para la ansiada bsqueda de la superconductividad a
temperatura ambiente. Como siempre, la fsica nos promete una
aventura y deberemos estar bien atentos a todas las sorpresas que
este campo nos puede deparar en el futuro.
EL EFECTO MEISSNEROtro aspecto del comportamiento magntico de
los superconductores surge si se coloca una esfera homognea de un
material superconductor en un campo magntico uniforme aplicado B0 a
una temperatura T mayor que Tc. Entonces, el material est en la
fase normal, no en la superconductora. El campo es el que se
ilustra en la figura. A continuacin se baja la temperatura hasta
que ocurre la transicin superconductora. (Se supone que la magnitud
B0 de no es suficientemente grande para impedir la transicin de
fase.) Qu le ocurre al campo?
Las mediciones del campo fuera de la esfera indican que las
lneas de campo se distorsionan como en la figura b. En el interior
del material ya no hay ningn campo, excepto tal vez en una capa
superficial muy delgada con espesor aproximado de 100 tomos. Si se
enrolla una bobina alrededor de la esfera, la fem inducida en la
bobina muestra que durante la transicin superconductora el flujo
magntico a travs de la bobina disminuye de su valor inicial a cero;
esto es congruente con la ausencia de campo dentro del
material.
Por ltimo, si el campo cesa mientras el material an se encuentra
en fase superconductora, no se induce ninguna fem en la bobina, y
las mediciones revelan que no hay campo afuera de la esfera (figura
c).
La conclusin es que durante la transicin superconductora en
presencia del campo B0 todo el flujo magntico es expelido del
cuerpo de la esfera, y el flujo magntico B a travs de la bobina se
reduce a cero. Esta expulsin de flujo magntico se llama efecto
Meissner. Como se aprecia en la figura b, la expulsin aglomera las
lneas de campo magntico en los lados de la esfera, lo que
incrementa en esa regin.
EL EFECTO MEISSNER CONSISTE EN LO SIGUIENTEAl acercar un imn a
un material superconductor se genera, magnticamente, una imagen de
l como si el superconductor fuera un espejo. De esta manera, el imn
es siempre repelido por su imagen o lo que es lo mismo, por el
superconductor. La fuerza de repulsin es capaz de contrarrestar el
peso del imn, produciendo la levitacin. Una aplicacin de este
efecto se da en vehculos de transporte masivo que "flotan" sin
friccin con el piso y que virtualmente se desplazan volando.
Figura: El Efecto meissner
DEMOSTRACION DEL EFECTO MEISSNER
Materiales Disco de superconductividad Magneto de
Neodmio-hierro-boro u otro magneto potente Nitrgeno Liquido Dewar
(recipiente que mantiene helio para experimentos y donde el calor y
la radiacin son reducidos al minimo) Disco de laboratorio (petri
dish, disco plano de plstico o cristal en forma de recipiente,
usualmente usado para muestras ) Vaso de espuma flex Pinzas
aisladas al magnetismo GuantesProcedimiento1. Llene cuidadosamente
la taza de nitrgeno lquido.2. Coloque el plato debajo de la taza y
vierta cuidadosamente suficiente nitrgeno lquido hasta que este
alrededor de un cuarto de pulgada de profundidad. El lquido hervir
rpidamente por un tiempo corto. Espere hasta que el hervor
desvanezca.3. Con las pinzas, coloque cuidadosamente el disco
superconductor en el nitrgeno lquido que est en el plato. Espere
hasta que el hervor desvanezca.4. Igualmente, con las pinzas,
coloque cuidadosamente un imn pequeo cerca de 2 milmetros sobre el
centro. Una vez suelto el imn que debe levitar aproximadamente 3
milmetros sobre superficie del disco.Observaciones El imn debe
seguir suspendido hasta que se caliente por encima de una
temperatura crtica, en cuyo caso no levitar por ms tiempo. Puede
colocarse en la superficie o "saltar" lejos de la superficie del
disco. Esta demostracin tambin puede ser hecha si se coloca el imn
encima del disco de superconductividad antes de que se enfrie en el
nitrgeno lquido. La magneto levitar cuando la temperatura del
superconductor caiga por debajo de un nivel crtico (t).
Adicionalmente otro fenmeno interesante puede ser observado,
mientras que el imn se suspende sobre el disco de
superconductividad y es que mientras levita el imn est lentamente
rotando en su eje. El imn al rotar acta como un cojinete sin
friccin mientras que se suspende en el aire.
Levitacin a partir de superconductores y otras aplicacionesEn el
caso de un material diamagntico la magnetizacin ocurre en el
sentido opuesto, y estos materiales son repelidos por un imn
permanente. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el imn tambin
es repelido por el material diamagntico. La figura muestra la
repulsin entre un espcimen de un superconductor de alta temperatura
y un imn; esa fuerza magntica repulsiva sostiene (hace levitar) el
imn.Fig 3: Se muestra a un imn superconductor luego de a ver
vertido nitrgeno lquido
El comportamiento que hemos descrito es caracterstico de los
llamados superconductores tipo I, para diferenciarlos de la otra
clase de materiales, los superconductores tipo II. Cuando un
material de stos en la fase superconductora se coloca en un campo
magntico, el grueso del material sigue siendo superconductor, pero
unos filamentos finos del material, paralelos al campo, pueden
regresar a la fase normal. Alrededor de los bordes de estos
filamentos circulan corrientes, y en su interior hay un flujo
magntico.Los superconductores tipo II se utilizan para fabricar
electroimanes, ya que por lo general tienen valores mucho mayores
de Bc que los del tipo I, lo que permite campos magnticos muy
grandes sin destruir el estado superconductor. Los superconductores
tipo II tienen dos campos magnticos crticos: el primero, Bc1, es el
campo en el que comienza a entrar flujo magntico en el material y
forma los filamentos que acabamos de describir, y el segundo, Bc2,
es el campo en que el material vuelve a la normalidad. En los
laboratorios de investigacin se han usado durante varios aos
electroimanes superconductores. Sus ventajas:En comparacin con los
electroimanes convencionales, incluyen mayor eficiencia, volmenes
ms compactos y mayores magnitudes de campo. Una vez que se
establece una corriente en la bobina de un electroimn
superconductor, no se requiere ms suministro de energa porque no
hay prdida de energa por resistencia. Las bobinas tambin son ms
compactas porque no se requiere proveer canales para la circulacin
de fluidos de enfriamiento. Los imanes superconductores por rutina
alcanzan campos estables del orden de 10 T, mucho mayores que los
campos mximos disponibles con los electroimanes ordinarios.
CONCLUSION
La caracterstica principal del superconductor es la ausencia
total de resistividad elctrica, por lo tanto son el elemento
perfecto para transportar energa elctrica puesto que no producen
prdidas por calor, el problema es que por el momento slo se han
encontrado materiales superconductores que funcionan a muy bajas
temperaturas, y el coste es mucho ms elevado que las prdidas que se
producen. El descubrimiento de mejores compuestos semiconductores
es un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones,
entre ellas computadoras ms rpidas y con mayor capacidad de
memoria, reactores de fusin nuclear en los que el plasma se
mantenga confinado por campos magnticos, trenes de levitacin
magntica de alta velocidad y, tal vez lo ms importante, una
generacin y transmisin ms eficiente de la energa elctrica. Existen
computadoras que tienen muchos elementos y dispositivos
superconductores y que son mucho ms rpidas que las construidas con
materiales normales. En general las utilizan los departamentos de
defensa de las grandes potencias para procesar la informacin de los
satlites espas sobre un posible ataque con proyectiles. Se requiere
procesar muchsima informacin sobre las trayectorias de los
proyectiles para repeler un ataque y dar una respuesta rpida y
contundente. Tambin se utilizan para detectar y cuantificar los
movimientos militantes cotidianos de todos los pases del mundo.
Desafortunadamente el mundo cientfico todava no tiene acceso de
manera plena a estas computadoras para realizar trabajos de
investigacin.
REFERENCIAS
V. L. Ginzburg, On Superconductivity and Superfluidity: A
Scientific Autobiography (Springer, 2008).
C.P. Poole, H. A. Farach, R. Creswick and R. Prozorov,
Superconductivity (Academic Press. Inc, 2007 2nd ed).
M. Thinkam, Introduction to Superconductivity (Mc Graw-Hill, New
York, 1996 2nd ed).
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Statisticheskaya Fizika
(Statistical Physics) Pt. 1, Fizmatlit, Moscow, 1995, Chap.
XIV.
P. G. de Gennes, Superconductivity in Metals and Alloys
(Addison-Wesley, 1989).es mucho ms elevado que las prdidas que se
producen.El descubrimiento de mejores compuestos semiconductores es
un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones, entre
ellas computadoras ms rpidas y con mayor capacidad de memoria,
reactores de fusin nuclear en los que el plasma se mantenga
confinado por campos magnticos, trenes de levitacin magntica de
alta velocidad y, tal vez lo ms importante, una generacin y
transmisin ms eficiente de la energa elctrica. Existen computadoras
que tienen muchos elementos y dispositivos superconductores y que
son mucho ms rpidas que las construidas con materiales normales. En
general las utilizan los departamentos de defensa de las grandes
potencias para procesar la informacin de los satlites espas sobre
un posible ataque con proyectiles. Se requiere procesar muchsima
informacin sobre las trayectorias de los proyectiles para repeler
un ataque y dar una respuesta rpida y contundente. Tambin se
utilizan para detectar y cuantificar los movimientos militantes
cotidianos de todos los pases del mundo. Desafortunadamente el
mundo cientfico todava no tiene acceso de manera plena a estas
computadoras para realizar trabajos de investigacin.En Mxico se han
dado ya los primeros pasos para entrar a la era de los nuevos
materiales superconductores cermicos de alta temperatura crtica que
ofrecen tantas aplicaciones pacficas para el mejoramiento de
nuestras condiciones nacionales de vida. Sin embargo, el esfuerzo
deber no slo mantenerse sino tambin incrementarse.
http://www3.icmm.csic.es/superconductividad/
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/064/htm/sec_8.htm
http://www.cienciahoy.org.ar/ch/hoy01/superconductividad.htm