Suku Banyak

UN'06SUKU BANYAK

UN'06Suku banyak (polinomial)Adalah sebuah ungkapan aljabar Yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat nonnegative.

UN'06Bentuk umum

Dengan n bilangan bulat an 0

UN'06Pengertian-pengertian:

Disebut koefisien masing-masing Bilangan real (walaupun boleh jugaBilangan kompleks)

UN'06Derajat Suku Banyak Adalah pangkat tertinggi dari pangkat-pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n.Untuk suku banyak nol dikatakan tidakmemiliki derajat.

UN'06SUKU

Masing-masing merupakan suku darisuku banyak

UN'06Suku Tetap (konstanta)A0 adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi.

UN'06Penjumlahan, pengurangn danperkalian Suku Banyak.Penjumlahan contohnya:

UN'06 2. Pengurangan contoh:

UN'063. Perkalian Contohnya:

UN'06Soal-soal

DiketAhui suku banyak:

Nilai suku tetapnya adalah a. -8d. 5b. -3e. 12c. 2

UN'06Pembahasan soal ke 1

Suku tetap adalah konstanta.Maka, suku tetapnya adalah 12

Kunci E

UN'06Soal-soal

Diketehui suku banyak:

Nilai suku tetapnya adalah a. -8d. 5b. -3e. 12c. 2

UN'06

2. Diketehui suku banyak:

Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6d. 3b. 5e. 2c. 4

UN'06Pembahasan:

Derajat suku banyak adalah pangkattertinggi dari suku-suku yang ada.X5 adalah pangkat tertinggi.

Kunci B

UN'06

2. Diketehui suku banyak:

Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6d. 3b. 5e. 2c. 4

UN'06NILAI SUKU BANYAK

Jika f(x) = axn + bxn-1+CXN-2++fMaka nilai suku banyak dapat dicaridengan cara subtitusi dan skematik.

UN'06Soal

3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a. -90d. 45b. -45e. 90c. 0

UN'06Pembahasan f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7Cara 1 (subtitusi):X=-2f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7f(-2)= -45

UN'06Cara 2 (skematik)f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7, x=-2Ambil koefisiennya:-2230-51-7-42-418-38 +2-12-919-45

Jadi nilai suku banyaknya -45

UN'06Soal

3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a. -90d. 45b. -45e. 90c. 0

UN'064. Diketahui fungsi kuadrat

untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah:

UN'06Pembahasan:Menggunakan cara skematik

Kunci e

UN'064. Diketahui fungsi kuadrat

untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah:

UN'065. Hasil bagi dan sisa dari 2x3-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah.a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24c. 2x2-9x+20 sisa -14d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14

UN'06Pembahasan:

Maka:-2 2-5 2-4-418-40 + 2 -920-44Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa -44Kunci a

UN'065. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah.a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24c. 2x2-9x+20 sisa -14d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14

UN'066. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah

a. -6d. 0b. -4e. 2 c. -2

UN'06Pembahasan:

Ambil koefisiennyaMaka:-2 1 2-2 1 2-2 2 0 -2 + 2 -1 0 1 0Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa 0Kunci d

UN'066. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah

a. -6d. 0b. -4e. 2 c. -2

UN'067. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah

a. -1d. 3b. 1e. 4 c. 2

UN'06Pembahasan:

f(x)=3x3+x2+x+2Maka: 3 1 1 2 2 2 2 + 3 3 3 4Sisa 4Kunci e

UN'067. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah

a. -1d. 3b. 1e. 4 c. 2

UN'068. Hasil bagi dari adalah.

UN'06Pembahasan:

Maka:2 1 0 0 0 0-32 2 4 8 16 32 + 1 2 4 8 16 0Jadi hasil baginyax4+2x3+4x2+8x+16Kunci e

UN'068. Hasil bagi dari adalah.

UN'069. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah.a. 900b. 902c. 904d. 906e. 908

UN'06Pembahasan:f(x)=5x3-4x2+3x-2, untuk x=4 f(4)maka: 4 5-4 3-22064268 + 51667266 Jadi f(4) = 266Untuk x=3 f(3) 3 5-4 3-21533108 + 51136106Jadi f(3) = 106

UN'06Maka nilai 5f(4) 4f(3) adalah= 5(266) 4(106)= 1330 424= 906Kunci d

UN'069. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah.a. 900b. 902c. 904d. 906e. 908

UN'0610. Jika f(x) = 4x4-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah.a. 10b. 8c. 6d. 4e. 2

UN'06Pembahasan:f(x) = 4x4-12x3+13x2-8x+af(x) habis dibagi (2x-1) untuk x =

4-12 13 -8 a 2 -5 4 -2 +4-10 8 -4 a-2

f( ) = a-2 = 0 a = 2Kunci e

UN'0610. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah.a. 10b. 8c. 6d. 4e. 2

UN'0611. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah a. -5d. 3b. -3e. 5c. 1

UN'06Pembahasan:x3-4x2+px+6 dibagi (x+1)Maka f(-1)=(-1)3-4(-1)2+p(-1)+6f(-1)=-1-4-p+6f(-1)=1-p

UN'06G(x)=x2+3x-2 dibagi (x+1)MakaG(-1)=(-1)2+3(-1)-2G(-1)=1-3-2G(-1)=-4

UN'06F(-1)=G(-1)1-p = -4 -p = -4 -1 -p = -5 p = 5

Kunci e

UN'0611. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah a. -5d. 3b. -3e. 5c. 1

UN'0612. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah.a. 3x+1b. 3x-1c. x-3d. x+3e. 1-3x

UN'06Pembahasan:F(x) = (x2-x-6)H(x)+3F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+bF(3) = 0.H(x)+3a+b=8F(-2) = 0.H(x)+(-2a)+b=-7 Jadi 3a+b=8-2a+b=-7 -5a = 15 a = 3

UN'06 3a +b=83(3)+b=8 b=8-9 b=-1Jadi f(x) dibagi x2-x-6 tersisa.ax+b = 3x-1Kunci b

UN'0612. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah.a. 3x+1b. 3x-1c. x-3d. x+3e. 1-3x

UN'06SELAMAT BELAJAR

UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06UN'06