Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

1/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

2/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

3/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

4/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

5/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

6/14

THE CLOCK TOWER SCHOOL

JUNIORS II COPETITON

PROBLEMA 1

Se consider urmtorul tablou de numere: 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 .

a) u ce numr !nce"e al 20#lea r$nd %b) &e ce r$nd se a'l numrul 2009 %c) (l c$tlea este 2009 "e r$ndul res"ecti % Prof.tefan Smrndoiu, Rm.

Vlcea

REZOLVARE cu BAREM

a) *ie +,ri) ultimul numr de "e r$ndul i.-bserm c:

+ ,r1) 7 7 / 1 7 ,1 / 2) : 2+ ,r2) 21 7 / 3 7 ,1 2) 7 / ,2 / 3) : 2+ ,r3) 42 7 / 6 7 ,1 2 3) 7 / ,3 / 4) : 2+ ,r4) 70 7 / 10 7 ,1 2 3 4) 7 / , 4 / 5) : 2 . 1p

educem c +,ri) 7 ,1 2 3 i) 7 i,i 1) : 2 .. 1p

+ ,r19) 7,1 2 3 19) 7/ 19 / 20 : 2 1330eci r$ndul al 20#lea !nce"e cu 1337..... 1p

b) *ie rsr$ndul "e care se a'l numrul 2009. ident c numrul 2009 e mai mare ca ultimulnumr de "e r$ndul anterior i este cel mult eal cu ultimul numr de "e r$ndul rs.eci +,rs#1) 2009 +,rs) 1p 7s/,s#1):2 2009 7s/,s1):2 s/,s#1) 574s/,s1). 1peoarece 23 / 24 574 24 / 25 is N, deducem c s 24 ceea ce !nseamn c numrul2009 se a'l "e r$ndul al 24#lea 1p

c) +,r23) 7/ 23 / 24 : 2 1932 1939 7/ 277 e "rimul numr de "e r$ndul al 24#lea 2009 7/ 287 e al 11#lea numr de "e r$nd.. 1p

THE CLOCK TOWER SCHOOL

JUNIORS II COPETITON

PROBLEMA 2

ostel a'irm c la oncursul The Cloc To!e" School # Ju$%o"& II Co'pe(%(%o$au

"artici"at mai mult de 115 elei iar te'an a'irm c numrul "artici"anilor este mai maredec$t 114.

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

7/14

$i "artici"ani au 'ost dac se tie c din cele dou a'irmaii una este aderat iar

cealalt este 'als %

&ro'. umitru obre m. $lcea

REZOLVARE cu BAREM:

*ie n numrul "artici"anilor la concurs.

ac n ; 115 atunci ambele ar 'i aderate ,contradicie cu i"oten conclu

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

8/14

a) &entru 1== nm i 5A63 ==x re

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

9/14

REZOLVARE cu BAREM:

-ricrui "olion cu toate $r'urile (CD !i cores"unde un "olioncu un $r' -+ ,"rin aduarea $r'ului -+). 2"

-ricrui "olion cu un $r' -+ cu cel "uin 4 laturi !i cores"undeun "olion cu toate $r'urile (CD ,"rin tererea $r'ului -+) .... 2"

(em mai multe "olioane cu unul dintre $r'uri -+ di'erena 'iinddat de triunEiurile cu un $r' -+ crora nu le mai cores"und "olioane cu toate$r'urile (CD con'orm reulii tererii $r'ului -+...2"

(ceast di'eren este dat de numrul de semente

cu eFtremitile (CD: .2102

2120=

>n conclu

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

10/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

11/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

12/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

13/14

7/26/2019 Subiecte Si Bareme 2009 JUN SEN

14/14