Study on multiple attenuation method based on match filter

第 2 2 卷 第1 期 地 球 物 理 学 进 展 Vol .22 No .12007 年2 月( 页码:200～206) PROGRESS IN GEOPHYSICS Feb . 2007

李景叶1 ,2 , 陈小宏3 , 芮振华3( 1 .中国石油大学石油天然气成藏机理教育部重点实验室 , 北京 102249 ; 2 .中国石油大学盆地与油藏研究中心 , 北京 102249 ;

3 . 中国石油大学CNPC 物探重点实验室 , 北京 102249)

常规滤波方法对浅海多次波压制不能取得理想效果. 通过改变模型表面边界条件, 求解波动方程实现多情景地震数值模拟.利用自由边界条件模拟时获得含海平面强反射多次波地震记录, 而利用吸收边界条件时得到理想条件下无多次波地震记录.对比分析多次波对有效地震信号的影响得到海平面强反射多次波改变了有效地震信号的振幅、频率和相位. 利用归一化方法计算得到压制多次波滤波器算子, 并作用于含海平面强反射多次波地震记录. 叠加地震剖面对比分析表明,归一化滤波器算子较好的压制了地震记录中的多次波, 提高地震资料分辨率. 最后, 根据多次波产生条件,给出了利用实际区域简化地质模型的地震数值模拟结果计算归一化滤波器算子的方法, 从而利用该方法压制实际地震数据中多次波.

多次波, 归一化, 波动方程, 数值模拟, 滤波器算子P631 A 1004- 2903( 2007) 01- 0200- 07

Study on multiple attenuation method based on match filterLI Jing- ye1 , 2 , CHEN Xiao- hong 3 , RUI Zhen- hua3

( 1 . Key Laboratory f or Hydrocarbon Accumulation Mechanism, Ministry of Educati on , Chi na PetroleumUniversity , Beijing 102249 , China ;2 . Basi n & Reservoir Research Center in Chi na Petroleum Uni versit y , Beiji ng 102249 , Chi na ;

3 . Key Lab of Geophysical Ex plor ati on of CNPC , China Pet role um Universit y , Bei ji ng 102249 , China)

Abstract The conventional filtering method can not work well in marine seis mic multiple attenuating for shallow wa-ter . Seis mic numerical simulation in different conditions was done by solving wave equation and changing the surfaceborder conditions . Seismic with multiple produced by strong reflection of sea surface can be modeled with free borderconditions , and seis mic without multiple can be modeled with absorbing border conditions . That the multiple produceby strong reflection of sea surface has changed amplitude , frequency and phase of the effective reflected wave , can beseen after the compare of seis mic simulated in different border conditions . The filtering operators for attenuating mul-tiple can be calculated by the normalized method , and then they are worked on the seis mic with multiple . The com-pares bet weenthe stacked seis mic sections show that the nor malized filtering operators work well in attenuating theseis mic multiple , and the seis mic resolution is i mproved after process . Thereafter , according the conditions affectingthe multiple , the method to calculate nor malized filtering operator for real seismic acquired in shallow sea fields ispresented . They can be calculated using seis mic si mulated based on the simplified model of real conditions , in whichthe sea water depth , the shots’depth and the receivers’depth are more i mportant .Keywords multiple , nor malization , wave equation , numerical si mulation , filtering operator

2006- 07- 10 ; 2006- 08-20 .国家自然科学基金项目( 40574048) 和国家高技术研究发展计划( 863 计划) ( 2003AA602110 - 2) 联合资助 .李景叶 ,男 ,1978 年11 月出生, 山东安丘人 ,讲师, 博士 .2005 年博士毕业于中国石油大学( 北京) 资源与信息学院 , 现在中国石油大学( 北京) 石油天然气成藏机理教育部重点实验室主要从事地震资料处理、解释与时移地震研究.( E- mail : ljy3605 @sina .com)

0 引 言

多次波压制问题是海洋油气地震勘探面临的最

有挑战性的问题之一[ 1 ～3] .在我国浅海油气地震勘

探中,由于海水较浅,使得多次波与一次波叠加在一起,难以区分,这严重影响了地震成像的真实性和可靠性,降低了地震资料解释的精度.对于开发地震技术,短程多次波会使目的层反射波的振幅、频率和相

1 期 李景叶,等: 基于匹配滤波的多次波压制方法研究位发生畸变,从而导致油藏描述或油气预测的失败.多次波成为制约高精度地震勘探的主要瓶颈之一.

目前,压制多次波的方法有很多,大体可分为两大类,一类是基于多次波与有效波的差异,利用滤波方法进行多次波压制,比较典型的方法有Radon变换、f- k 变换、预测反褶积、τ-ρ变换和聚束滤波

等[ 4 ～7] . 另一类是基于波动理论的多次波预测减去法,该方法通过波场外推来模拟多次波,或叠前反演来预测多次波,从而从地震记录中减去多次波,保留一次波[ 8 ～9] .对于前者, 当海水深度较小时,一次波与多次波叠加,周期性和时差差异都很小,因此压制效果往往不理想.而对于后者由于震源稳定性问题、计算量等还没有很好的解决, 因此其应用范围受到很大的限制[ 10 ～11] .本文基于波动方程数值模拟获得吸收表面条件下无多次波地震数据和自由表面条件

下有多次波地震数据,利用地震数据归一化方法压制多次波,给出了一种新的压制浅海采集地震资料中多次波的方法.1 波动方程数值模拟

地震数值模拟就是基于某个地质模型根据数学

算法合成一组地震记录的过程.地震数值模拟的方法很多,如射线追踪法、褶积模型法和弹性波动方程数值模拟法等,但能准确的模拟地震波在地下介质中运动规律,并保持地震波的运动学特征和动力学特征的模拟方法是波动方程数值模拟.二维空间域内二维声波方程[ 12 ～13] 可以表达为

1C

2 52u

5t 2 = 5 2u

5 x2 + 5 2u

5 z2 + δ( r) f ( t) , ( 1)式中, C 为地震波纵波速度, u 为波场压力,函数δ( r) 用于定位震源所在空间的位置,函数 f ( t) 用于

定义震源在时间上的特征形态.求解波动方程的方法很多,如有限元法、频谱法和有限差分法等[ 1 4] ,但因为有限差分法能较好的适应复杂地质构造且计算

量相对较小,目前成为在实际中应用最为广泛的方法之一[ 15 ～18] .

进行波动方程数值模拟时,只能在有限的区域内进行,这就不可避免的要求引入人为的边界条件,消除因在有限区域内模拟给地震数据带来的误

差[ 19 ～22] .在二维条件下,对于计算区域的下边界和左、右两边界需要采用吸收边界条件,消除边界反射对数值模拟结果的影响,吸收边界条件的种类很多,但目前应用较广的是Clayton 吸收边界条件和最近

几年发展起来的完全匹配层吸收边界条件( PML) ,PML 吸收边界条件因其理想的吸收效果,正得到越来越多的青睐[ 2 1 ～22] . 而对于上边界,真实条件下是一种自由边界,正是由于这种边界的存在,地震数据中产生了来自海平面强反射的多次波,在浅海条件下这种多次波并与有效的一次反射波叠加在一起,从而影响地震资料的精度和分辨率.为了消除来自海平面强反射多次波的影响, 获得没有多次波的理想的地震资料,在地震数值模拟时采用与左右边界和下边界一样的吸收边界条件,消除因海平面强反射产生的多次波,从而获得理想的数值模拟地震资料.

为了分析多次波对浅海采集地震资料的影响,在建立地质模型之后,如图1 所示,分别采用具有吸收上边界条件和具有自由表面边界条件的波动方程

进行地震数值模拟,模拟单炮地震记录如图2 和图3 所示.对比分析图2 和图3 可以看出,浅海地震多次波使一次有效反射地震波的频率、振幅和相位都

发生了畸变变化,因而很大程度上影响了地震资料的分辨率和精度,同时也说明消除多次波影响对提高浅海采集地震资料分辨率至关重要.2 归一化方法压制多次波

浅海地震多次波的存在,使一次反射地震波发生了畸变.消除多次波影响的目标就是使压制多次波后的地震资料与不含多次波的理想地震资料差异

最小,即使目标泛函式( 2) 取极小值.D( t) = ‖Strue( t) - NSmulti( t) ‖ , ( 2)

式中 D( t) 是地震数据差异, Strue( t) 为理想条件下不含多次波地震记录, Smulti ( t) 为含多次波地震记录,N 为构造的算子. 上式表明,浅海地震多次波压制问题实际上可以看作归一化问题[ 23 ～24] .

为了求取泛函式( 2) 的极小值,对于离散地震信号的处理,可以计算一滤波器算子,通过滤波来消除浅海地震资料多次波,使滤波后地震信号资料接近理想地震信号,即使( 3) 取极小值,即D = ∑

N- 1

k = 0 Strue( k) - ∑L- 1

m= 0( N( m) Smulti( k - m) ) 2

= min . ( 3)式中 N 为地震道长度, L 为设计滤波器算子长度.计算泛函 D 关于 N( m) 的导数,并令其为零,可以得到求解滤波器算子 N( m) 的方程组,即

102

地 球 物 理 学 进 展 22 卷

图1 地震数值模拟所用的浅海条件地质模型,( 海水深度32 米, 炮深25 米)Fig .1 Geological model in shallow water condition for seismic model

( Water depth is 32 m, shot depth 25 m)

图2 利用吸收上边界条件数值模拟得到的理想单炮地震记录

Fig .2 Shot gather modeled in absorbing border condition on surface

202

1 期 李景叶,等: 基于匹配滤波的多次波压制方法研究

图3 利用自由表面条件数值模拟得到的含多次波单炮地震记录

Fig .3 Shot gather with multiples modeled in free border condition on surface

图4 不含多次波地震记录叠加剖面

Fig .4 The stacked seismic section without multiple

302

地 球 物 理 学 进 展 22 卷

图5 含多次波地震记录叠加剖面

Fig .5 The stacked seis mic section with multiple

图6 利用归一化滤波压制多次波后地震记录叠加剖面

Fig .6 The stacked seis mic section after multiple attenuationC( 0) C( - 1) ⋯ C( 1 - L)C( 1) C( 0) ⋯ C( 2 - L)v v ⋯ v

C( L - 1) C( L - 2) ⋯ C( 0)

N( 0)N( 1)v

N( L - 1)=

A( 0)A( 1)v

A( L - 1), ( 4)

式中,C( n) 为含多次波地震数据 S multi ( k) 的自相关

402

1 期 李景叶,等: 基于匹配滤波的多次波压制方法研究函数, A( n) 代表理想地震数据 Strue ( k) 与含多次波地震数据 S multi( k) 的互相关函数[ 25] . 求解上面的方程组可以得到滤波器算子 N( m) , 并应用下式( 5) 将滤波器算子应用到含多次波的地震数据 Smulti ( k) ,压制多次波,得到去除多次波后的地震记录S pro( k)

Spro( k) = ∑L- 1

m= 0N( m) Smulti( k - m) . ( 5)

3 地震资料试处理

为验证利用归一化方法压制浅海地震资料中多

次波方法的有效性,利用图1 所示的地质模型进行了地震数值模拟,当上边界采用自由表面边界条件时,得到含有多次波地震数据,当上边界采用吸收边界条件时得到不含海平面强反射多次波的地震记

录.对得到的地震记录在动校正后共中心点道集上做归一化处理,并将得到的滤波器算子作用于含多次波地震记录,对比分析不含多次波地震记录叠加剖面( 如图4) 、含多次波地震记录叠加剖面( 如图5)和利用归一化滤波压制多次波后地震记录叠加剖面

( 如图6) 可以看出,归一化滤波后,地震资料中多次波得到很好的压制,地震资料分辨率明显提高,与吸收边界条件下地震记录叠加剖面相近,表明本文研究的多次波压制方法取得了较好的效果,能较好的压制海平面强反射产生的多次波, 提高叠加地震剖面质量.而该方法的计算量相对于基于波动方程多次波压制方法要小的多,可以应用实际生产.

但详细对比图4 和图6 可以看出,压制多次波后的叠加剖面图6 强反射轴的两侧仍有小的伪反射轴,这在一定程度上降低了地震分辨率,需要进一步的提高.分析原因可知,海平面强反射产生的多次波改变了有效地震波的振幅、频率和相位,传统的最小二乘方法计算的归一化算子不能完全消除多次波对

有效波的改变,为此需要对传统的归一化算法进行进一步改进.通过分析传统归一化方法的适用范围,针对传统算法的不足,金龙等人提出基于误差准则与循环迭代的归一化算子求解方法[ 26] ,该算法应用于本文多次波压制方法的研究正在进行中,应用该方法对实际地震资料进行多次波压制处理的研究以

及处理过程中振幅保持问题的研究也在进行中,研究结果将及时的在另文发表.

在实际地震勘探中,理想的无多次波地震记录是不存在的.但是, 海平面强反射多次波,只与海水深度、检波器深度、炮点深度以及偏移距等因素有

关,而与地下介质情况无关,因此可以利用实际区域

海水深度和简化的地质模型, 以及实际地震数据采集观测系统,利用波动方程数值模拟得到无多次波地震数据和含多次波地震数据,通过归一化计算得到压制多次波的滤波器算子, 并作用于实际地震资料,压制海平面强反射多次波,从而提高浅海地震资料分辨率.4 结 论

( 1) 波动方程数值模拟时,合理选择表面边界条件,可以实现含多次波地震记录和不含多次波地震记录数值模拟.

( 2) 波动方程数值模拟表明,浅海条件下采集地震资料,由于多次波的存在,使得地震信号振幅、频率和相位都发生畸变,很大程度上影响了地震勘探的分辨率和精度.

( 3) 归一化滤波法能较好的压制浅海条件下,海平面强反射产生的多次波,提高地震资料分辨率.

( 4) 实际地震资料处理中,归一化滤波器算子可以利用实际区域简化地质模型波动方程数值模拟得

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