Università degli Studi di Torino Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Tesi di Laurea in fisica ambientale e biomedica STUDIO SPERIMENTALE IN VASCA IDRODINAMICA STUDIO SPERIMENTALE IN VASCA IDRODINAMICA ROTANTE DELLO STRATO LIMITE TURBOLENTO ROTANTE DELLO STRATO LIMITE TURBOLENTO DI UN FLUIDO DI UN FLUIDO IN MOVIMENTO IN MOVIMENTO Relatore Prof. Arnaldo Longhetto Corelatore Dott. Massimiliano Manfrin Contro Relatore Dott. Miguel Onorato Candidata Paola Giudici
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STUDIO SPERIMENTALE IN VASCA IDRODINAMICA ROTANTE DELLO STRATO LIMITE TURBOLENTO … · 2012-12-06 · ROTANTE DELLO STRATO LIMITE TURBOLENTO DI UN FLUIDO IN MOVIMENTO Relatore Prof.
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Università degli Studi di Torino
Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali
Tesi di Laurea in fisica ambientale e biomedica
STUDIO SPERIMENTALE IN VASCA IDRODINAMICA STUDIO SPERIMENTALE IN VASCA IDRODINAMICA
ROTANTE DELLO STRATO LIMITE TURBOLENTO ROTANTE DELLO STRATO LIMITE TURBOLENTO
DI UN FLUIDODI UN FLUIDO IN MOVIMENTOIN MOVIMENTO
Relatore Prof. Arnaldo Longhetto
Corelatore Dott. Massimiliano Manfrin
Contro Relatore Dott. Miguel OnoratoCandidata
Paola Giudici
Il laboratorio di fluidodinamica
del Dipartimento di Fisica Generale dell’Università di Torino
Numero difrizione diReynolds
o
g
sfZ
URo =
Ug , f , Zo
, Zi
grandezze di scala interne :
Numero
superficiale di Rossby
νi
f
ZU*Re =
( ) ( )222
* ''''ss
wvwuU +=
Possibilità di riprodurre in condizioni di similarità Possibilità di riprodurre in condizioni di similarità
dinamica moti atmosferici ed oceanicidinamica moti atmosferici ed oceanici
Rapporti tra le forze costanti
Equazioni adimensionali
grandezze di scala esterne :
Equazioni del moto Equazioni del moto equazioni di equazioni di NavierNavier StokesStokes
2
2
,,3,
12
j
i
i
kjkjii
j
i
j
i
x
u
x
pug
x
uu
t
u
∂
∂+
∂
∂−Ω−−=
∂
∂+
∂
∂ν
ρεδ
La soluzione analitica di tale set di equazioni attualmente non è nota
Si utilizzano espressioni approssimate
Ipotesi di Reynolds 'ξξξ +=
Si determinano le equazioni per:
-- Parte mediaParte media iU
( )j
ji
j
i
i
kjkjii
j
i
j
i
x
uu
x
u
x
pug
x
uu
t
u
∂
∂−
∂
∂+
∂
∂−Ω−−=
∂
∂+
∂
∂ ''12
2
2
,,3, νρ
εδ
flusso di quantità di moto turbolenta
- Momenti turbolentiMomenti turbolenti
Eq. per il momento del 2° ordine comprende termini del 3°ordine
Eq. per il momento del 3° ordine comprende termini del 4°ordine
''
ji uu kji uuu '''
Problema della Problema della ““chiusurachiusura”” della turbolenzadella turbolenza
Moto relativo dell’acqua rispetto alla vascaMoto relativo dell’acqua rispetto alla vasca
Rotazione
vasca
Flusso
geostrofico
Con ∆Ω > 0
Rotazione
vasca
Flusso
geostrofico
Con ∆Ω < 0
SPIN-DOWN SPIN-UP
Veduta della vasca idrodinamica rotanteVeduta della vasca idrodinamica rotante