12 STRUKTUR PELAT 2.1 Jenis-jenis Tumpuan Pelat Untuk merencanakan pelat beton bertulang, disamping harus memperhatikan beban dan ukuran pelat juga perlu diperhatikan jenis tumpuan tepi. - Bila pelat dapat berputar (berotasi) bebas pada tumpuan, maka pelat dikatakan bertumpu bebas seperti disajikan pada gambar 2.1. - Bila tumpuan mampu mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku terhadap momen puntir, maka pelat itu dikatakan terjepit penuh seperti pada gambar 2.2. setelah dibebani tak dibebani Gambar 2.1 Pelat tepi ditumpu bebas setelah dibebani tak dibebani Gambar 2.2 Pelat tepi ditumpu jepit penuh
34
Embed
STRUKTUR PELAT 2.1 Jenis-jenis Tumpuan Pelat · Untuk merencanakan pelat beton bertulang, ... Gambar 2.4 Hubungan antara pelat dan balok anak. 14 ... sebanding dengan momen-momen
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
12
STRUKTUR PELAT
2.1 Jenis-jenis Tumpuan Pelat
Untuk merencanakan pelat beton bertulang, disamping harus
memperhatikan beban dan ukuran pelat juga perlu diperhatikan jenis tumpuan
tepi.
- Bila pelat dapat berputar (berotasi) bebas pada tumpuan, maka pelat
dikatakan bertumpu bebas seperti disajikan pada gambar 2.1.
- Bila tumpuan mampu mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku
terhadap momen puntir, maka pelat itu dikatakan terjepit penuh seperti pada
gambar 2.2.
setelah dibebani tak dibebani
Gambar 2.1 Pelat tepi ditumpu bebas
setelah dibebani tak dibebani
Gambar 2.2 Pelat tepi ditumpu jepit penuh
13
- Bila balok tepi tidak cukup kuat untuk mencegah rotasi sama sekali, maka
pelat itu terjepit sebagian (terjepit elastis) seperti pada gambar 2.3.
Sebagai gambaran untuk membedakan jepit penuh atau jepit elastis dapat juga
diilustrasikan pada balok anak seperti gambar 2.4.
Balok tengah pada gambar 2.4b yang lebih kecil dari balok tepi pada gambar
2.4a akan memberi jepitan yang lebih tinggi terhadap lantai kalau beban dikanan
dan kiri balok adalah permanen. Dengan demikian pada balok tepi lebih
konservatif bila tidak ditinjau sebagai jepit penuh, dan dianjurkan sebagai
tumpuan bebas. Jika diasumsikan sebagai jepit penuh harus dijamin bahwa
balok tepi tersebut mampu mencegah rotasi, untuk itu balok tepi harus didesain
relatif sangat kaku dengan memperhitungkan kekuatan torsi yang cukup.
setelah dibebani tak dibebani
Gambar 2.3 Pelat tepi ditumpu jepit elastis
a. Balok tepi
b. Balok tengah
Gambar 2.4 Hubungan antara pelat dan balok anak
14
Menurut bentuk geometri dan arah tulangan cara analisis pelat dibagi
menjadi dua yaitu pelat satu arah dan pelat dua arah, yang masing-masing
dibahas lebih mendalam pada pasal-pasal berikut.
2.2 Pelat Satu Arah
Pada gambar 2.5 disajikan contoh pelat satu arah satu bentang dan pelat
dua bentang/ menerus.
Analisis momen lentur pada pelat satu arah sebenarnya dapat dianggap
sebagai gelegar diatas banyak tumpuan.
- Untuk pelat satu bentang dapat dipandang sebagai struktur statis tertentu,
penyelesaiannya dapat digunakan 3 buah persamaan kesetimbangan.
- Untuk pelat dua bentang atau lebih/pelat menerus (statis tak tertentu),
penyelesaiannya menggunakan persamaan kesetimbangan dengan satu
persamaan perubahan bentuk.
a. Pelat satu bentang b. Pelat menerus dua bentang
Gambar 2.5 Pelat satu arah
15
Selain itu pada SKSNI T15-03-1991 pasal 3.6.6 mengijinkan untuk
menentukan momen lentur dengan menggunakan koefisien momen (tabel 2.1),
asalkan dipenuhi syarat-syarat seperti dibawah ini :
1. Panjang bentang seragam, jika ada perbedaan selisih bentang yang
terpanjang dengan bentang sebelahnya yang lebih pendek maksimum 20%.
2. Beban hidup harus < 3 kali beban mati.
3. Penentuan panjang L untuk bentang yang berbeda :
Untuk momen lapangan, L = bentang bersih diantara tumpuan.
Untuk momen tumpuan, L = rata-rata bentang bersih pada sebelah kiri
dan kanan tumpuan.
Tabel 2.1. Koefisien momen dikalikan qu L2
1/16 1/9 1/16 1/16 1/16 1/14 1/14 1/10
1/24 1/9 1/24 1/24 1/24
1/11 1/11 1/ 8
1/16 1/10 1/10 1/16 1/14 1/16 1/14
1/24 1/10 1/10 1/24 1/11 1/16 1/11
1/16 1/10 1/11 1/10 1/16
1/14 1/16 1/16 1/14
16
1/24 1/10 1/11 1/10 1/24
1/11 1/16 1/16 1/11
1/16 1/10 1/11 1/11 1/10 1/16
1/14 1/16 1/16 1/16 1/14
1/24 1/10 1/11 1/11 1/10 1/24
1/11 1/16 1/16 1/16 1/11
Keterangan
Tumpuan ujung tetap (jepit)
Tumpuan ujung sederhana (sendi)
Menerus diatas tumpuan (sendi)
Untuk dapat lebih memahami analisis perhitungan pelat satu arah, dibawah
ini diberikan langkah-langkah perhitungan pelat satu arah sebagai berikut :
1. Tentukan tebal pelat, dengan syarat batas lendutan (Tabel 1.4).
2. Hitung beban-beban : beban mati, beban hidup dan beban berfaktor.
3. Hitung momen akibat beban berfaktor (Tabel 2.1).
4. Hitung Luas tulangan, dengan memperhatikan batas tulangan :
min < < mak min = 0,0025
5. Tentukan diameter dan jarak tulangan, dengan memperhatikan lebar retak :
s < smak smak 2,0 h
smak 250 mm
pilih yang terkecil
17
Diameter tulangan :
Polos p 8 mm
Deform d 6 mm
Penutup beton :
Tidak langsung berhubungan
dengan tanah/cuaca = 20 mm
Langsung berhubungan dengan
Tanah/cuaca = 40 mm
Minimum tebal pelat :
h 100 mm
h 250 mm ,
diberikan tulangan
atas dan bawah
Jarak minimum
tulangan utama
PBI : 25 mm
saran : 40 mm
h
Jarak maksimum :
tulangan utama
2.0 h atau 250 mm
tulangan pembagi
250 mm
Kode tulangan :
Lapisan terluar
Lapisan kedua dari luar
Lapisan terluar
Lapisan kedua dari luar
Segitiga menunjuk ke
dalam pelat
Gambar 2.6 Syarat-syarat tulangan pelat
18
2.3.1. Contoh 1
Diketahui pelat lantai seperti pada gambar 2.7 ditumpu bebas pada tembok bata,
menahan beban hidup 150 kg/m2dan finishing penutup pelat (tegel,spesi,pasir
urug) sebesar 120 kg/m2. Pelat ini terletak dalam lingkungan kering.
Tentukan tebal pelat dan tulangan yang diperlukan, bila pelat memikul beban
hidup 250 kg/m2 dan beban finishing penutup pelat (tegel, spesi, pasir
urug,plafon) = 140 kg/m2.
Penyelesaian :
1. Tentukan tebal pelat hmin menurut Tabel 1.4, untuk fy = 240 MPa dan bentang
pendek Lx = 4,00 meter
adalah :
h 4.80
4.00
Gambar 2.9 Pelat pada contoh 2
28
hmin = L
27 =
4 0
27
, = 0,148 m
Tebal pelat ditentukan h = 0,15 m (= 150 mm)
2. Hitung beban-beban
qu = 1,2 qd + 1,6 q1
qd akibat berat sendiri = 0,15 x 2,40 = 0,360 t/m2
qd dari finishing penutup lantai = 0,140 t/m2 +
Total beban mati qd = 0,500 t/m2
Beban hidup q1 = 0,250 t/m2
Beban berfaktor qu = 1,2 x 0,500 + 1,6 x 0,250
= 1,00 t/m2
3. Tentukan momen yang bekerja akibat beban berfaktor.
Ditinjau pias sebelebar 1 meter, jadi qu = 1,00 t/m
Dengan menggunakan tabel 2.1, untuk Ly/Lx = 1,2
Kasus I, tumpuan bebas didapat momen dari tabel 2.2 sebagai berikut :
MLx = 0,054 qu Lx2 = 0,054 x 1,0 x 4,02
= 0,864 tm
MLy = 0,035 qu Lx2 = 0,35 x 1,0 x 4,02
= 0,560 tm
Mtix = 1/2 M1x = 1/2 x 0,864 = 0,432 tm
Mtiy = 1/2 M1y = 1/2 x 0,560 = 0,280 tm
4. Hitung tulangan
Tebal pelat h = 150 mm
Tebal penutup p = 20 mm (pasal 1.3).
Ditentukan diameter tulangan P = 10 mm
Tinggi efektif : dx = h - p - 1/2 P
= 150 - 20 - 1/2 x 10 = 125 mm
dy = h - p - Px - 1/2 Py
= 140 - 20 - 10 -1/2 x 10 = 115 mm
29
fc’ = 15 MPa 1 0,85, untuk fc’ 30 Mpa
fy’ = 240 MPa
b = 085 1, f'c
fy .
600
600 fy
= 085 085 15, ,x x
240 x
600
600 240 = 0,0323
max = 0,75 x b = 0,75 x 0,0323 = 0,024
min = 0,0025 (berlaku untuk pelat)
a) Tulangan pada lapangan arah x
b = 1000 mm, d = 125 mm
Mu = 0,864 tm = 0,864 x 107Nmm
Mn = Mu =
0 864 107, x
0,8 = 1,080 x 107
Rn = Mn
bd 2 =
1080 10
1000 125
7
2
, x
x = 0,6912
m = f
fc
y
0 85, ' =
240
0 85 15, x = 18,8235
= 1
m 1 1
2mR
fn
y
150
20
10 10
dy = 115 mm dx = 125 mm
Gambar 2.10 Penentuan dx dan dy
30
= 1
18 8235, 1 1
2 18 8235 0 6912
240
x x, ,
= 0,0030
perlu max diperlukan tulangan tunggal.
perlu > min dipakai = 0,0030
As = b d = 0,0030 x 1000 x 125 = 375 mm2
Diperlukan tulangan P 10-200 = 392 mm2 375 mm2
memenuhi syarat
b) Tulangan pada lapangan arah y
b = 1000 mm, d = 115 mm
Mu = 0,560 tm = 0,560 x 107Nmm
Mn = Mu =
0 560 107, x
0,8 = 0,700 x 107 Nmm
Rn = Mn
bd 2 =
0 700 10
1000 115
7
2
, x
x = 0,5293
m = f
fc
y
0 85, ' =
240
0 85 15, x = 18,8235
= 1
m 1 1
2mR
fn
y
= 1
18 8235, 1 1
2 18 8235 0 5293
240
x x, ,
= 0,0023
max diperlukan tulangan tunggal.
min dipakai = 0,0025
As = min b d = 0,0025 x 1000 x 115 = 288 mm2
Diperlukan tulangan P 10-250 = 314 mm2 288 mm2
memenuhi syarat
31
c) Tulangan pada tumpuan arah x
b = 1000 mm, d = 115 mm
Mu = 0,560 tm = 0,560 x 107Nmm
Dengan cara yang sama pada perhitungan diatas,
didapat :
= 0,0018 min dipakai min = 0,0025
As = min b d = 0,0025 x 1000 x 125 = 313 mm2
Diperlukan tulangan P 10-250 = 314 mm2 313 mm2
memenuhi syarat
d) Tulangan pada tumpuan arah y
b = 1000 mm, d = 115 mm
Mu = 0,280 tm = 0,280 x 107Nmm
Dengan cara yang sama pada perhitungan diatas,
didapat :
= 0,0012 min dipakai min = 0,0025
As = min b d = 0,0025 x 1000 x 115 = 288 mm2
Diperlukan tulangan P 10-250 = 288 mm2 313 mm2
memenuhi syarat
5. Gambar Sketsa Penulangan
Sketsa penulangan diperlihatkan seperti gambar 2.11.
Pada tumpuan arah x, tulangan dihentikan pada jarak 1/5 Lx dari muka balok.
Pada tumpuan arah y, tulangan juga dihentikan pada jarak 1/5 Lx dari muka
balok.
Pada lapangan arah x, sesuai hitungan diperlukan tulangan P 10-200, tulangan
tersebut dihentikan sampai jarak 1/10 Lx dari muka tumpuan. Selanjutnya
tulangan yang masuk ke balok paling sedikit 50 % dari jumlah tulangan yang
diperlukan dilapangan (Lihat gambar 2.1a).
32
Kode tulangan :
luar dari keduaLapisan -
rluarLapisan te -
luar dari keduaLapisan -
erluarLampisan t -
Segitiga menunjuk kedalam pelat
Catatan :
P 10-200, artinya : tulangan polos diameter 10 mm dipasang setiap jarak 200 mm.
D 10-200, artinya : tulangan deform diameter 10 mm dipasang setiap jarak 200 mm.
33
Lx = 4000
p 10 - 200 p 10 - 250
400
1/10
L
400
1/10
L
400
1/10
L
p 10 - 200 p 10 - 250
400
1/10
L
800 800
1/5
Lx
(a). Denah Penulangan Pelat
Ly = 4800
p 10 - 250 p 10 - 250
1/5
Lx
Lx = 4000
(b). Potongan tulangan arah x
800 800
1/5
Lx
1/5
Lx
p 10 - 250 p 10 - 250
Ly = 4800
(c). Potongan tulangan arah y
Gambar 2.11 Detail Penulangan pelat contoh 2
34
2.5.2 Contoh 3
Diketahui Pelat Lantai untuk Ruang Kuliah seperti gambar 2.12. Mutu beton fc’ =
20 MPa, Mutu baja fy = MPa.
Diminta : Tentukan tebal Pelat dan Rencana Penulangan.
Y
X
C
B
A
1
3.00 3.00 3.00
2 3 4
4.50
4.50
(a). Denah pelat, dengan balok-balok pendukungnya
(b). Hubungan pelat dengan balok-balok
Gambar 2.12 Struktur pelat dengan balok-balok pendukung
35
Penyelesaian :
1. Tentukan tebal pelat
Tebal minimum pelat hmin menurut Tabel 1.4, untuk
fy = 240 MPa dan bentang pendek Lx = 3,00 meter adalah :
- Pelat tipe a, satu ujung menerus, tebal minimum :
hmin = L
32 =
3 0
32
, = 0,09375 m = 93,75 mm
- Pelat tipe b, kedua ujung menerus, tebal minimum :
hmin = L
37 =
3 0
37
, = 0,08108 m = 81,08 mm
Ditentukan tebal pelat 0,10 m = 100 mm.
2. Pembebanan
Pelat lantai digunakan untuk Ruang Kuliah, dengan finishing penutup pelat
ditentukan sebagai berikut :
- tegel teraso, tebal = 2 cm,
-spesi pasangan = 2 cm,
- pasir urug bawah lantai = 2 cm,
- plafon, eternit = asbes pelat,
sesuai tabel 2.1 Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983
(PPIUG-1983), dapat di hitung besarnya beban mati dan beban hidup sebagai
berikut :
- Beban mati :
berat sendiri pelat = 0,10 x 1 x 2400 = 240 kg/m2 tegel tebal 2 cm = 2 x 24 = 48 kg/m2 spesi pasangan = 0,02 x 1 x 2100 = 42 kg/m2 pasir urug = 0,02 x 1 x 1600 = 32 kg/m2
Plafond, eternit = 11 + 7 = 18 kg/m2
Total beban mati qd = 380 kg/m2
- Beban hidup :
Dari Tabel 3.1 Peraturan PPIUG 1993, untuk ruang kuliah ditentukan
sebesar
36
q1 = 250 kg/m2
- Beban berfaktor :
qu = 1,2 qd + 1,6 q1
= 1,2 x 380 + 1,6 x 250 = 856 kg/m2
3. Tentukan momen yang bekerja akibat beban berfaktor.
Ditinjau pias selebar 1 meter, jadi qu = 0,856 t/m.
Ly = 4,5 mLx = 3,0 m
L / L = 1,5 y x
Dengan menggunakan Tabel 2.2, untuk Ly/Lx = 1,5
- Pelat tipe a, Kasus VIA : (interpolasi linier)
MLx = 0,052 qu Lx2 = 0,052 x 0,856 x 3,02 = 0,400 tm
MLy = 0,022 qu Lx2 = 0,022 x 0,856 x 3,02 = 0,169 tm
Mtx = 0,094 qu Lx2 = 0,094 x 0,856 x 3,02 = 0,724 tm
Mty = 0,075 qu Lx2 = 0,075 x 0,856 x 3,02 = 0,724 tm
Mtix = 1/2 Mlx = 1/2 x 0,400 = 0,200 tm
Mtiy = 1/2 Mly = 1/2 x 0,169 = 0,085 tm
- Pelat tipe b, Kasus VIB : (interpolasi linier)
MLx = 0,048 qu Lx2 = 0,048 x 0,856 x 3,02 = 0,370 tm
MLy = 0,019 qu Lx2 = 0,019 x 0,856 x 3,02 = 0,147 tm
Mtx = 0,078 qu Lx2 = 0,078 x 0,856 x 3,02 = 0,600 tm
Mty = 0,055 qu Lx2 = 0,055 x 0,856 x 3,02 = 0,424 tm