-
Storia dell’informaticaStoria dell’informaticaA.A. 2007A.A.
2007--0808
Prof Michele Di SantoProf Michele Di SantoProf. Michele Di
SantoProf. Michele Di Santo
Le radici dell’informatica:Le radici dell’informatica:
Dall’antichità al secolo XIXDall’antichità al secolo XIXDall
antichità al secolo XIXDall antichità al secolo XIX
SI – 2007/08Michele Di Santo N. 02 - 1
I primi strumentiI primi strumentiI primi strumentiI primi
strumentidi calcolo automaticodi calcolo automatico
An honest man has hardly need to count more than his ten
fingers, or, in extreme cases, he
may add his toes and lump the rest.I say, let our affairs be as
two or three, and not as a hundred or a thousand; instead of a not
as a hundred or a thousand; instead of a
million count half a dozen, and keep your accounts on your
thumbnail.y
Henry David Thoreau
SI – 2007/08Michele Di Santo N. 02 - 2
y(1817-1862)
-
Dall’abaco a Charles BabbageDall’abaco a Charles Babbage
• In questa lezione, si affronta lo studio delle radici
dell’informatica,
coprendo, in un veloce excursus, l’arco temporale che va dalle
origini
della civiltà ai primi decenni del ’900
• L’attenzione è fondamentalmente rivolta agli strumenti di
calcolo
automatico, dall’abaco alle macchine di Babbage
• In conclusione si dà un veloce sguardo alle macchine a schede
perforate
Michele Di Santo N. 02 - 3
I primordiI primordi
• Il primo ausilio al calcolo usato dall’uomo è stato senza
dubbio la mano
Grazie alle mani gli egiziani riuscirono
a rappresentare tutti i numeri sino aa rappresentare tutti i
numeri sino a
9999 ed erano in grado di eseguire
addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e
anche calcoli più complessianche calcoli più complessi
Il termine inglese digit (cifra) deriva proprio dalla parola
latina
Michele Di Santo N. 02 - 4SI – 2007/08
digitus (dito)
-
L’abacoL’abaco
• L'abaco, è il più semplice e il più antico strumento di
calcolo, inventato dall'uomo per semplificare le complicazioni di
inventato dall uomo per semplificare le complicazioni di calcoli
lunghi e laboriosi
Si usa ancora oggi, come pallottoliere, e vale la pena
riprenderlo, come passo iniziale verso la comprensione delle
macchine da calcolo e d l tdel computer
• Abaco deriva dal Latino abacus che ha origini nelle parole
greche abaks, che significa tavolo, e che a sua volta possibilmente
deriva dalla parola semitica abq, che significa p p q gsabbia
Infatti gli abachi più antichi erano tavoli ricoperti da un
sottile
Michele Di Santo N. 02 - 5SI – 2007/08
Infatti, gli abachi più antichi erano tavoli ricoperti da un
sottile strato di sabbia sui quali con uno stilo si segnavano i
calcoli
L’abaco di SalaminaL’abaco di Salamina
Uno de li abachi più antichi Uno degli abachi più antichi,
ritenuto erroneamente, all’inizio,
un tavolo da gioco, è quello
ritrovato nel 1846 nell’isola di ritrovato nel 1846 nell isola
di
Salamina, simile a quelli usati
successivamente anche dai romani
e fino al medioevoe fino al medioevo
Si ritiene risalga al 300 A.C. e sia
Michele Di Santo N. 02 - 6SI – 2007/08
di origine babilonese
-
Il vaso di Dario (1)Il vaso di Dario (1)
• Nell’Ottocento è stato ritrovato un vaso, probabilmente del
quarto secolo dopo Cristo, in cui si vede Dario il re dei Persiani
circondato dai dignitari della sua corte
• In particolare si vede la figura di un uomo che porta un sacco
di monete probabile tributo di un popolo sconfitto al di monete,
probabile tributo di un popolo sconfitto, al tesoriere persiano
davanti al quale si trova un tavolo di
l l l l l d lcalcolo, simile al Tavolo di Salamina
• Il tesoriere tiene nella mano sinistra una tavoletta sulla
quale si legge talanta H, 100 talenti
Su questa tavoletta evidentemente venivano segnate le somme
Michele Di Santo N. 02 - 7SI – 2007/08
Su questa tavoletta evidentemente venivano segnate le somme
calcolate sull’abaco
Il vaso di Dario (2)Il vaso di Dario (2)
Il vaso di Dario, presso il Museo
Archeologico di Napoli
Michele Di Santo N. 02 - 8SI – 2007/08
-
L’abaco a gettoniL’abaco a gettoni
• Una tipica forma antica è l'abaco a gettoni, usato in varie
forme prima dai Greci poi dai Romani e rimasto in uso in forme
prima dai Greci, poi dai Romani e rimasto in uso in Europa fino al
1700
• L l t l l i d l l ti l l h i ifi • La parola stessa calcolo
viene dal latino calculus che significa sassolino, nome usato per i
gettoni dell'abaco
Michele Di Santo N. 02 - 9SI – 2007/08
L’abaco romanoL’abaco romano
U Usa un
sistema di sistema di
numerazione
posizionale
Nell'esempio il numero 16476Nell esempio, il numero 16476I
gettoni nella parte superiore valgono 5 unità di quelli della
Michele Di Santo N. 02 - 10SI – 2007/08
valgono 5 unità di quelli della parte inferiore
-
L’abaco cinese (L’abaco cinese (suanpansuanpan))
Michele Di Santo N. 02 - 11SI – 2007/08
L’abaco giapponese (soroban)L’abaco giapponese (soroban)
Michele Di Santo N. 02 - 12SI – 2007/08
-
L’abaco russo (L’abaco russo (schotyschoty))
Nell’abaco russo vi sono 10
perline per ogni filo
I fili con 4 perline servono per I fili con 4 perline servono
per
indicare le frazioni (quarti di
Michele Di Santo N. 02 - 13SI – 2007/08
rubli e quarti di copechi)
L’abaco indianoL’abaco indiano
Michele Di Santo N. 02 - 14SI – 2007/08
-
L’abaco oggiL’abaco oggi
• L'abaco è rimasto in uso in Russia, Cina e Giappone fin dopo
la II guerra mondialela II guerra mondiale
Dopo la guerra, in uno scontro di prova fra un contabile
giapponese con un pallottoliere ed uno americano con una
calcolatrice, il pgiapponese vinse sia in velocità che in
precisione
P hi 1997
Michele Di Santo N. 02 - 15SI – 2007/08
Pechino 1997Unione sovietica
La macchina di Leonardo da Vinci ...La macchina di Leonardo da
Vinci ...
• Il 13 febbraio 1967, due ricercatori americani scoprirono,
nella Biblioteca nazionale di Spagna a Madrid due codici nella
Biblioteca nazionale di Spagna a Madrid, due codici sconosciuti di
Leonardo da Vinci, oggi noti come Codici di MadridMadrid
• In uno deid i ddue si vedeil disegnomostratoche, daalcuni,
fuinterpretato come il progetto di una addizionatrice
Michele Di Santo N. 02 - 16SI – 2007/08
p m p gmeccanica
-
... e il suo modello funzionante (?)... e il suo modello
funzionante (?)
• Nonostante lo scetticismo degli ambienti scientifici, Roberto
Guatelli (New York) studioso delle macchine di Leonardo Guatelli
(New York), studioso delle macchine di Leonardo, confrontando i
disegni del Codice di Madrid e altri del Codice Atlantico costruì
nel 1968 un modello funzionante Codice Atlantico, costruì nel 1968
un modello funzionante della macchina
• L m i nz• La maggioranzadegli espertituttavia ritennetuttavia
ritenneche Guatelliavesse usato laavesse usato lapropria intuizione
e immaginazione per andare oltre le indicazioni contenute nei
disegni di Leonardo
Michele Di Santo N. 02 - 17SI – 2007/08
indicazioni contenute nei disegni di LeonardoIn ogni caso, del
modello di Guatelli si sono perse le tracce
L'invenzione dei logaritmiL'invenzione dei logaritmi
• John Napier (1550-1617), da i d tt N noi detto Nepero,
scozzese,
teologo, matematico, fisico, astronomo, nel 1614 inventòi
logaritmi (Mirifici g (logarithmorum
canonisdescriptio)descriptio)
• I logaritmi resero i calcoli molto più facili e veloci,
aprendo la strada a molti
Michele Di Santo N. 02 - 18SI – 2007/08
progressi scientifici
-
I bastoncini di Nepero (1)I bastoncini di Nepero (1)
• In un'opera successiva, Napierdescrisse un dispositivo di
calcolodescrisse un dispositivo di calcolo,noto come i bastoncini
di Nepero,che consente di eseguire leche consente di eseguire
lemoltiplicazioni semplicemente
Michele Di Santo N. 02 - 19SI – 2007/08
I bastoncini di Nepero (2)I bastoncini di Nepero (2)
• In ogni quadrato si scrivono i multipli del numero
dell'intestazione,
posizionando le decine nell'angolo in
alto a sinistra e le unità in basso a alto a sinistra e le unità
in basso a
destra
• Una delle tavolette viene detta INDICE e riporta, nei
quadrati, i
i d 0 9
Michele Di Santo N. 02 - 20SI – 2007/08
numeri da 0 a 9
-
Alcuni esempi di uso Alcuni esempi di uso
• 48 x 3 = 1(2+2)4 = 14448 34 1(2 2 1)(4 3 6)2• 48 x 34 =
1(2+2+1)(4+3+6)2
= 15(13)2 = 1632
• 48x13 = 48x3 + 48x1x10= 144 + 480 = 624 144 480 624
• I bastoncini possono essere usati ancheper realizzare
divisioni
e radici quadrateq
Bastoncini in f ili d i
Michele Di Santo N. 02 - 21SI – 2007/08
forma cilindrica
Il regolo calcolatore (1)Il regolo calcolatore (1)
• L'idea di utilizzare i logaritmi pereseguire le
moltiplicazioni fu
ripresa nel 1620 da Edmund Gunter
(1581-1626) e poco dopo da(1581 1626) e poco dopo da
William Oughtred (1575-1660)
che inventarono il regolo calcolatore
Michele Di Santo N. 02 - 22SI – 2007/08
-
Il regolo calcolatore (2)Il regolo calcolatore (2)
• Il regolo calcolatore è stato il più celebre e il più diffuso
tra gli strumenti di calcolo analogicogli strumenti di calcolo
analogico
È uno strumento tascabile, di foggia lineare, universalmente
diffuso, quasi uno status symbol, tra tecnici e ingegneri fino agli
anni ’60q y g g g
• Il suo funzionamento si fonda sull’uso dei logaritmiSi tratta
di due righelli graduati con una scala logaritmicaS tratta d due r
ghell graduat con una scala logar tm ca
Il numero x non è disegnato a x cm dall'inizio della scala, ma a
(log x) cmFacendo scorrere uno sull’altro i due righelli, si
possono eseguire meccanicamente moltiplicazioni e divisioni
Michele Di Santo N. 02 - 23SI – 2007/08
Il regolo calcolatore (3)Il regolo calcolatore (3)
• Esempio di moltiplicazione(o divisione):(o divisione):1,5x2 =
3 (3:2 = 1,5)
1,5 2
33
6• Esempio di radice quadrata
(o elevamento al quadrato)
64
(o elevamento al quadrato) con l’uso delle scale X2 e X:64½ = 8
(82 = 64)
Michele Di Santo N. 02 - 24SI – 2007/08
64½ = 8 (82 = 64)8
-
La macchina di Schickard (1)La macchina di Schickard (1)
• Wilhelm Schickard (1592-1635), tedesco, pastore
protestante,
f di Eb li i professore di Ebreo, linguaggi
orientali, matematica, astronomia, , , ,
geografia presso l'università di
Tubingen è accreditato come il
costruttore nel 1623 della prima costruttore, nel 1623, della
prima
calcolatrice meccanica, detta
Michele Di Santo N. 02 - 25SI – 2007/08
calculating clock
La macchina di Schickard (2)La macchina di Schickard (2)
• La macchina è descritta da Schickard in alcune lettere a
Keplero come in grado di eseguire le quattro operazioni su
i t i i ifinteri a sei cifre
L'overflow è segnalato dal suono di un campanellop
Incorpora dei bastoncini di Nepero per i calcoli più complessi
e
ti t ti t i i ti i titigestisce automaticamente i riporti e i
prestiti
• Nella corrispondenza con Keplero, scopritore delle leggi del p
p , p ggmoto dei pianeti, Schickard spiega l'applicazione della
sua
Michele Di Santo N. 02 - 26SI – 2007/08
macchina al calcolo di tabelle astronomiche
-
La macchina di Schickard (3)La macchina di Schickard (3)
• Schickard fu coinvolto nella Guerra deitrent'annitrent
anni
L’esemplare in costruzione per Keplero andòdistrutto in un
incendio e alla morte didistrutto in un incendio e, alla morte
diSchickard e di tutta la sua famiglia nellepestilenze che
seguirono alla guerra, siperse ogni traccia del progetto
Solo nel 1956, i disegni della h d h k d macchina, inviati da
Schickard a
Keplero, furono ritrovati piegati
Michele Di Santo N. 02 - 27SI – 2007/08
in un libro
Una ricostruzioneUna ricostruzione
• A partire dai disegni ritrovati, il barone Bruno von
FreytagLoringhoff dell'Università di Tübingen ha ricostruito
nel
1960 una copia funzionante della macchina di Schickardp f
Michele Di Santo N. 02 - 28SI – 2007/08
-
La Pascalina (1)La Pascalina (1)
• Blaise Pascal (1623-1662),
francese, matematico, fisico,
filosofo, teologo, nel tentativo
di i il d di aiutare il padre esattore,
progettò e realizzò a soli 20 progettò e realizzò a soli 20
anni una macchina in grado di g
eseguire addizioni e
Michele Di Santo N. 02 - 29SI – 2007/08sottrazioni, detta
Pascalina
La Pascalina (2)La Pascalina (2)
Michele Di Santo N. 02 - 30SI – 2007/08
-
La Pascalina (3)La Pascalina (3)
• Le cifre degli operandi venivano inserite facendo ruotareg
p
con uno stilo le ruote inferiori, la somma veniva eseguita
dagli ingranaggi
interni, le cifre del
risultato apparivano
n ll fin stnelle finestre
superiori
Michele Di Santo N. 02 - 31SI – 2007/08
superiori
La Pascalina (4)La Pascalina (4)
• Le principali innovazioni erano:L’uso di una arpione per il
trasferimento
1728– 1728+385= 9614=L uso di una arpione per il
trasferimento
del riporto da una ruota alla successivaL’uso di una
rappresentazione
385= 9614=1343 11342+
1=L uso di una rappresentazionecomplementare per trattare i
numeri negativi
Le ruote della Pascalina potevano ruotare in un solo senso,
1343 Le ruote della Pascalina potevano ruotare in un solo
senso,per cui la macchina non era in grado di eseguire le
sottrazioni
– Le sottrazioni potevanoessereeseguitesommando alminuendo
ilcomplemento
Michele Di Santo N. 02 - 32SI – 2007/08
pa 9 delsottraendo
-
La Pascalina (5)La Pascalina (5)
La macchina è descritta in
dettaglio da Diderot e d'Alembert
ll f E l édinella famosa Encyclopédie
Michele Di Santo N. 02 - 33SI – 2007/08
La Pascalina (6)La Pascalina (6)
• Nel 1652, quando Pascal aveva prodotto una cinquantina di
prototipi e venduto una dozzina di macchine, la produzione
della Pascalina cessò
Il fatto che la macchina potesse solo sommare e sottrarre fu
un
freno a ulteriori venditefreno a ulteriori vendite
Michele Di Santo N. 02 - 34SI – 2007/08
-
La macchina di MorlandLa macchina di Morland
• L’inglese Samuel Morland (1625-1695) costruì una macchina d i
t d ll P li h i i b derivata dalla Pascalina, che operava con
numeri in base duodecimale, per essere usata per lavorare su
importi espressi nella moneta inglese
• La macchina tuttavia richiedeva unLa macchina tuttavia
richiedeva unintervento manuale per eseguire i
riporti quandocompariva
unapopportunasegnalazionesegnalazione
Michele Di Santo N. 02 - 35SI – 2007/08
Altri passi in avanti ...Altri passi in avanti ...
• Alla fine del XVII secolo, Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646-1716), tedesco, grande matematico e filosofo, rivolge la
sua
tt i l l l t m tiattenzione al calcolo automatico
“Non è infatti degno di uominiNon è infatti degno di uomini
d'ingegno perdere ore come
schiavi nel lavoro di calcolo che
t bb ffid tpotrebbe essere affidato
tranquillamente a chiunque altro
Michele Di Santo N. 02 - 36SI – 2007/08se si usassero le
macchine.”
-
La ruota dentata di LeibnitzLa ruota dentata di Leibnitz
• Leibniz inventa nel 1671 un meccanismo ora conosciuto come
ruota dentata di Leibniz, che gli permette di costruire una
macchina (la Stepped Reckoner) in grado di svolgere ( pp ) g
g
automaticamente l'addizione, la sottrazione, la
lti li i l di i imoltiplicazione e la divisione
Michele Di Santo N. 02 - 37SI – 2007/08
La Stepped Reckoner (1) La Stepped Reckoner (1)
Michele Di Santo N. 02 - 38SI – 2007/08
-
La Stepped Reckoner (2) La Stepped Reckoner (2)
Michele Di Santo N. 02 - 39SI – 2007/08
La Stepped Reckoner (3) La Stepped Reckoner (3)
Michele Di Santo N. 02 - 40SI – 2007/08
-
La macchina di Poleni (1)La macchina di Poleni (1)
• Nel ’700 furono costruite diverse macchine da calcolo, sempre
prototipali, basate sulle idee di Pascal e di Leibniz
• Tra queste è da ricordare la macchina
di Gi v nni P l ni (1683 1761)di Giovanni Poleni (1683 –
1761),
professore all’Università di Padova diprofessore all Università
di Padova di
Astronomia e meteore, Fisica,
Matematica, Filosofia Sperimentale
Michele Di Santo N. 02 - 41SI – 2007/08
e Nautica e Costruzioni Navali
La macchina di Poleni (2)La macchina di Poleni (2)
• È la prima macchina calcolatrice realizzata da un italianoÈÈ
datata 1709
È in grado di effettuare le 4 operazioni su
numeri al massimo di tre cifre
Era soggetta a frequenti guastiEra soggetta a frequenti
guasti
Al contrario delle calcolatrici di Pascal e
L ibniz ch v niv n zi n t m n v llLeibniz che venivano azionate
a manovella,
quella di Poleni era azionata da contrappesi
• Si dice che Poleni distrusse il prototipodella sua macchina
quando venne a sapere che un austriaco
Michele Di Santo N. 02 - 42SI – 2007/08
della sua macchina quando venne a sapere che un austriaco
ne aveva costruito una migliore
-
La macchina di Poleni (3)La macchina di Poleni (3)
• Una ricostruzione della macchina calcolatrice di Poleni si
trova oggi al Museo della Scienza e della Tecnica di Milano
Michele Di Santo N. 02 - 43SI – 2007/08
L’aritmometro (1)L’aritmometro (1)
• Thomas de Colmar (1785-1870) realizzò questa macchinatra il
1820 e il 1822, quindi oltre 100 anni dopo la morte di
Leibnitz
• Essa occupa un posto di rilievoperché grazie ai progressi
dellaperché, grazie ai progressi dellatecnologia meccanica, fu la
primamacchina da calcolo prodotta inmacchina da calcolo prodotta
inmolte centinaia di esemplari e quindisegnò l’inizio dell’era
industriale persegnò l inizio dell era industriale peril calcolo
meccanico
D l 1823 l 1878 f d tti
Michele Di Santo N. 02 - 44SI – 2007/08
Dal 1823 al 1878 ne furono prodottioltre 1500 esemplari
-
L’aritmometro (2)L’aritmometro (2)
• Si basa sulla stessa idea della macchina di Leibniz• E i d di
i l 4• Era in grado di eseguire le 4
operazioni con risultati finoa 12 cifre
• Ottenne una medaglia d'oroall'esposizione di Parigi nel
1855
Michele Di Santo N. 02 - 45SI – 2007/08
La rivoluzione industriale e le macchineLa rivoluzione
industriale e le macchine
• Nel ’700 andarono maturando due idee importanti:Le macchine
possono essere dotate di una propria forza interna grazie ad un
motore a vapore o altri dispositivi
Le macchine possono eseguire sequenze complesse di azioni grazie
a opportuni meccanismi di controllo
• Già nel 1725, a Lione, Basile Bouchon usò rotoli di carta
perforata su telai per regolare il motivo ornamentale da perforata
su telai per regolare il motivo ornamentale da riprodurre sulla
stoffa, e nel 1726 il suo collaboratoreJ B i F l i li ò il ili d
Jean-Baptiste Falcon migliorò il progetto utilizzando sequenze di
schede perforate, rendendo più semplice il
Michele Di Santo N. 02 - 46SI – 2007/08
cambiamento di programmazione della macchina
-
Il telaio Jacquard (1)Il telaio Jacquard (1)
• La macchina tessile di Bouchon-Falcon viene dimenticata fino
al 1801 quando Joseph Marie Jacquard (1752 – 1834) ne al 1801,
quando Joseph Marie Jacquard (1752 1834) ne inventa una versione
industrializzabile
Dal 1804 al 1814 furono prodotti più dif p p100000 telai
• È il primo esempio di macchinap pprogrammabile per il
controllo di unprocesso (in questo caso la tessitura)
Le operazioni compiute dal telaio sonodefinite da un insieme di
schede perforateI f i ll h d t di I fori nelle schede consentono di
muoveredegli uncini che alzano ed abbassano i fili dell’ordito
• Jacquard scrisse un programma composto da 24000 schede
Jacquard scrisse un programma composto da 24000 schede perforate
per la tessitura di un arazzo con la sua immagine
Michele Di Santo N. 02 - 47SI – 2007/08
Il telaio Jacquard (2)Il telaio Jacquard (2)
Michele Di Santo N. 02 - 48SI – 2007/08
-
Il telaio Jacquard (3)Il telaio Jacquard (3)
Michele Di Santo N. 02 - 49SI – 2007/08
Il telaio Jacquard (4)Il telaio Jacquard (4)
Primo esempio di software
(istruzioni su schede perforate)
Michele Di Santo N. 02 - 50SI – 2007/08
-
Charles Babbage (1) Charles Babbage (1)
• Charles Babbage (1791-1871), inglese, matematico,
filosofo,
ò ingegnere meccanico può
essere considerato il padre,p ,
o forse meglio il nonno, del
calcolatore moderno a
programma memorizzatoprogramma memorizzato
• Tra l’altro, inventore del
Michele Di Santo N. 02 - 51SI – 2007/08
,
tachimetro
Charles Babbage (2) Charles Babbage (2)
• Una vita dedicata alla risoluzione del problema del calcolo
automatico
• Molte difficoltà di carattere
F • Forse troppo in anticipo sui tempi,non ha una valida
tecnologia anon ha una valida tecnologia a
disposizione
• Non riuscirà a portare a
Michele Di Santo N. 02 - 52SI – 2007/08
compimento i suoi progetti
-
Charles Babbage (3) Charles Babbage (3)
• L’idea delle sue macchine
era geniale
• La meccanica dell’epoca
non era all’altezza
Michele Di Santo N. 02 - 53SI – 2007/08
La genesi dell’ideaLa genesi dell’idea
• Herschel e Babbage stavano controllando alcuni calcoli t i i d
B bb i it t ò “V l il astronomici quando Babbage, irritato, osservò
“Volesse il
cielo che questi calcoli fossero stati eseguiti a vapore.” My
friend Herschel, calling upon me, brought with him the calculations
of the computers, and we commenced the tedious process of
verification. Af i di iAfter a time many discrepancies occurred,
and at one point these discordances were so numerous that
Idiscordances were so numerous that I exclaimed, “I wish to God
these calculations had been executed by
Michele Di Santo N. 02 - 54SI – 2007/08
calculations had been executed by steam.” 1821
-
La Macchina DifferenzialeLa Macchina Differenziale
• La prima macchina, progettata da C. Babbage verso il 1823,
aveva la finalità di calcolare tabelle di
numeri utili per la navigazionep g
• La macchina prese il nome di DifferenceEngine in quanto
eseguiva un solo
algoritmo, quello delle differenze finite,g , q ,
per calcolare e tabellare i valori in più
ti di f i li i lpunti di una funzione polinomiale
• La macchina era dotata di un meccanismo di output basato
Michele Di Santo N. 02 - 55SI – 2007/08
p
sull’incisione di un piatto di rame con una punta d’acciaio
Il principio di funzionamento (1)Il principio di funzionamento
(1)
• La macchina era basata sull’osservazione che il calcolo del
valore di una funzione polinomiale
1f(n) = a0np+a1np-1+…+apsi può ridurre ad una successione di
addizioni di elementisi può ridurre ad una successione di addizioni
di elementi
detti “differenze”:
∆1(n) = f(n) – f(n-1)∆ ( ) ∆ ( ) ∆ ( 1)∆2(n) = ∆1(n) –
∆1(n-1)∆3(n) = ∆2(n) – ∆2(n-1)
Michele Di Santo N. 02 - 56SI – 2007/08
3 2 2
…
-
Il principio di funzionamento (2)Il principio di funzionamento
(2)
• Se il polinomio è di secondo grado è sufficiente calcolare le
diff n p im s nd s è di t d è n ss i differenze prime e seconde, se
è di terzo grado è necessario calcolare le differenze terze e così
via
Infatti, si può verificare che per polinomi di secondo grado le
differenze seconde sono costanti e quindi le differenze successive
sono nulle
Analogamente, sono costanti le differenze terze per polinomi di
terzo grado, eccetera
• Dato poi che, sotto opportune ipotesi, molte funzioni possono
p , pp p , pessere approssimate in modo soddisfacente mediante una
funzione polinomiale una macchina alle differenze avrebbe
Michele Di Santo N. 02 - 57SI – 2007/08
funzione polinomiale, una macchina alle differenze avrebbe
potuto essere usata per costruire tavole di vario tipo
Il principio di funzionamento (3)Il principio di funzionamento
(3)
n f(n) = ∆1 = ∆2=n2+n+41 f(n)–f(n-1) ∆1(n)-∆1(n-1)( ) ( ) 1( )
1( )
0 41 - -1 43 2 -2 47 4 23 53 6 24 61 8 24 61 8 25 71 10 26 83 12
27 97 14 28 113 16 2
• Per un polinomio di secondo grado si ha:f(n) = f(n-1)+∆1(n) =
f(n-1)+∆1(n-1)+∆2
i di ò l l t d tità
Michele Di Santo N. 02 - 58SI – 2007/08
quindi f(n) può essere calcolato sommando quantità dipendenti da
n-1
-
Il principio di funzionamento (4)Il principio di funzionamento
(4)
• La Difference Engine progettata da Babbage avrebbe dovuto
calcolare e stampare tavole di valori di polinomi fino al sesto
grado, con la precisioneg , p
di 20 cifre decimali
Michele Di Santo N. 02 - 59SI – 2007/08
La sola macchina realizzataLa sola macchina realizzata
• L’unica macchina realizzata fu un prototipo parzialeNonostante
il finanziamento di 17000 sterline ottenuto dal governo
inglese Babbage non riuscì a completare la Difference
Engineinglese, Babbage non riuscì a completare la Difference
Engine
Anche a causa dei difficili rapporti di
B bb ll b t (J s hBabbage con un collaboratore (Joseph
Clement) che gli era stato assegnato
d l dal governo
• Dopo 10 anni, nel 1832, Babbageabbandonò il progetto, per
d ù b ( l l E )
Michele Di Santo N. 02 - 60SI – 2007/08
intraprenderne uno più ambizioso (Analytical Engine)
-
La versione di ScheutzLa versione di Scheutz
• Nel 1853 (più di 20 anni dopo) lo svedese Georg Scheutz,
costruì una versione limitata (quarto grado, 14 cifre) della
Difference Engine di Babbage che fu premiata con medaglia g g p
g
d’oro alla esposizione di Parigi del 1855
Michele Di Santo N. 02 - 61SI – 2007/08
La ricostruzione dello Science Museum (1)La ricostruzione dello
Science Museum (1)
• Negli anni 1989-91, a Londra in a Londra, in occasione del b d
ll bicentenario della nascita, è stata costruita una versione
completa pdella DifferenceEngine sulla base Engine, sulla base del
progetto originale di
Michele Di Santo N. 02 - 62SI – 2007/08
originale di Babbage
-
La ricostruzione dello Science Museum (2)La ricostruzione dello
Science Museum (2)
D S dDoron Swade
Michele Di Santo N. 02 - 63SI – 2007/08
La Macchina Analitica (1)La Macchina Analitica (1)
• L’Analytical Engine è il primo vero computer programmabileÈ
composta di 4 parti:È composta di 4 parti:
Il magazzino (the store, la memoria)– Composta da 1000 parole da
50 cifre decimali ciascuna, per ~200Kbit
P i i d ll d (1000 l di 50 )Posizione delle ruote dentate (1000
colonne di 50 ruote)
Il mulino (the mill, l’unità di calcolo)– Il meccanismo di
controllo anticipa la tecnica della microprogrammazione
Il dispositivo di input (lettore di schede perforate)– Le schede
determinano il tipo di operazione da svolgere e la provenienza
di
ogni operandog pI dispositivi di output (incisore di piatti di
rame, perforatore di schede perforate e campanello)
L’ l itm s it è i bil d è l tt d s h d p f tL algoritmo eseguito
è variabile ed è letto da schede perforatePuò essere espresso
usando vari tipi di istruzioni:
– Istruzioni aritmetiche
Michele Di Santo N. 02 - 64SI – 2007/08
– Istruzioni per lo spostamento dati – Istruzioni di test e di
salto condizionale
-
La Macchina Analitica (2)La Macchina Analitica (2)
“...for six months been engaged in making the drawings of a new
l l ti i f f t th th fi t I lfcalculating engine of far greater
power than the first. I am myself
astonished at the power I have been enabled to give to this
machine; a I h ld h b li d hi l ibl ”year ago I should not have
believed this result possible.”
Lettera di Babbage a Quetelet, 27 aprile 1835
Michele Di Santo N. 02 - 65SI – 2007/08
La Macchina Analitica (3)La Macchina Analitica (3)
• La macchina analitica fu dettagliatamente progettata, ma i l t
t t t t imai completamente portata a termineEssa avrebbe dovuto
essere alimentata da un motore a vapore ed avrebbe dovuto essere
lunga30 metri e larga 10
Nel 1847 una parte del mille del printer sono completati
Nel 1858 Babbage torna alavorare al progetto
Nel 1871, anno della sua morte,un modello di prova è pronto
Michele Di Santo N. 02 - 66SI – 2007/08
Contiene 2 accumulatori di25 cifre
-
Una discendenza dichiarataUna discendenza dichiarata
“Forse chi conosce i principi sui quali si fonda il telaio
Jacquard e ha una certa familiarità con le formule analitiche non
avrà molta difficoltàuna certa familiarità con le formule
analitiche, non avrà molta difficoltà a formarsi un’idea generale
dei mezzi con i quali la macchina esegue le
operazioni”operazioni
Charles Babbage “Passages from the lifeof a philosopher”p p
Michele Di Santo N. 02 - 67SI – 2007/08
La programmazione avviene attraverso schede di cartone
perforate
Le schede della macchina analiticaLe schede della macchina
analitica
• Si distinguono 3 tipi di schede di diversi formati: Operation
CardOperation Card
Ogni scheda specifica un codice operativo– Addizione,
Sottrazione, Moltiplicazione e Divisione– Combinatorial Card e
Index Card che consentono di far avanzare o ritornare Combinatorial
Card e Index Card che consentono di far avanzare o ritornare
indietro le schede nel lettore» Corrispondono alle odierne
istruzioni di jump/branch e di loop
Variable CardControllano il trasferimento di valori dalla Store
nel Mill in modo che possano essere operati e il trasferimento di
risultati dal Mill alla Store
Number CardNumber CardConsentono d’immettere costanti numeriche
nella StoreSono spesso generate dal perforatore della macchina e
contengono il risultato di calcoli precedentirisultato di calcoli
precedenti
• In un programma, i 3 tipi di schede sono tenuti separatiIn
modo da essere letti da 3 differenti lettori
Michele Di Santo N. 02 - 68SI – 2007/08
In modo da essere letti da 3 differenti lettoriQuesto consente
delle semplificazioni
– Anche se è necessario coordinare i movimenti delle 3 sequenze
di schede
-
Babbage e l’ItaliaBabbage e l’Italia
• Nel 1840 Babbage fu invitato da Giovanni Planaa Torino e
presentò il suo progetto pressoa Torino e presentò il suo progetto
pressol’Accademia Reale delle Scienze
All t i t i ò h iAlla presentazione partecipò anche un
giovaneufficiale, Luigi Federico Menabrea (1809-1896)che poi
sarebbe diventato primo Ministro delche poi sarebbe diventato primo
Ministro delGoverno italiano nel 1867Menabrea stese una relazione
sulla MacchinaMenabrea stese una relazione sulla MacchinaAnalitica,
pubblicata in francese a Ginevra
Questa versione della relazione è sostanzialmente la piùQ
pimportante fonte di informazioni sulla Macchina Analitica
La relazione di Menabrea fu poi tradotta in inglese e arricchita
con
Michele Di Santo N. 02 - 69SI – 2007/08
molte note da Ada Lovelace (collaboratrice di Babbage) con
l’aiuto dello stesso Babbage
Augusta Ada Byron (1)Augusta Ada Byron (1)
• Augusta Ada Byron (1815-1852), t di L l i lcontessa di
Lovelace, inglese,
figlia del poeta Byron, studiosadi matematica, fu una preziosa
collaboratrice di Babbagecollaboratrice di Babbage
• Le note alla traduzione della relazione di Menabrea migliorano
il testo e forniscono esempi di come pla macchina analitica si
sarebbe potuta usare per risolvere vari
Michele Di Santo N. 02 - 70SI – 2007/08
potuta usare per risolvere vari problemi
-
Augusta Ada Byron (2)Augusta Ada Byron (2)
• Ada può essere considerata la prima programmatrice della
storia
In particolare, suggerì a Babbage un programma per il calcolo
dei un programma per il calcolo dei numeri di Bernoulli
• Nel 1979 il Dipartimento della • Nel 1979, il Dipartimento
della Difesa degli Stati Uniti ha onorato il ricordo di Ada
battezzando ADA un nuovo
Michele Di Santo N. 02 - 71SI – 2007/08
linguaggio di programmazione
Macchine controllate da schedeMacchine controllate da schede
• Nella seconda metà del secolo XIX si diffusero molte macchine
controllate da schede perforate
Michele Di Santo N. 02 - 72SI – 2007/08
-
Il censimento negli USA (1)Il censimento negli USA (1)
• Nel 1880 venne effettuato l’ultimo censimento manualeI dati si
riferiscono ad oltre 50 milioni di americani
Tutti i dati sono raccolti e spuntati a manoTutti i dati sono
raccolti e spuntati a mano
• Per il censimento del 1890 il governo americano decide di
utilizzare delle macchine per velocizzare l’operazione
Si calcolò che l’elaborazione manuale dei dati sarebbe terminata
ben m m
oltre il 1900
H H ll ith (1860 1929) fi li di i ti t d hi • Herman Hollerith
(1860-1929), figlio di emigrati tedeschi, ingegnere meccanico,
vince la gara per la fornitura delle
Michele Di Santo N. 02 - 73SI – 2007/08
apparecchiature necessarie per elaborare i dati
Il censimento negli USA (2)Il censimento negli USA (2)
• A poco più di un mese dall’arrivo p p
di tutte le schede nella capitale,
il conteggio totale della
popolazione fu
pronto
Si apr n nu veSi aprono nuove
prospettive negli
Michele Di Santo N. 02 - 74SI – 2007/08
studi statistici
-
Il sistema di Hollerith (1)Il sistema di Hollerith (1)
• Il semplice sistema elettromeccanico è in grado di
elaborare
automaticamente i dati registrati su schede perforate
Ogni foro sulla scheda è percepito da un ago, che chiude un
circuito
elettrico
Mediante dei commutatori è possibile selezionare quale foro
leggere
nei pacchi delle schede
Le schede che possiedono un foro in una determinata posizione
sono
così selezionate automaticamente, poste in un contenitore ad
Michele Di Santo N. 02 - 75SI – 2007/08
, p
apertura automatica e contate mediante appositi contatori
meccanici
Il sistema di Hollerith (2)Il sistema di Hollerith (2)
• Hollerith usò schede perforate aventi le stesse dimensioni dei
dollaridei dollari
Così potè usare come contenitori delle schede i contenitori di
dollari
d d ll b f d d l % l Le dimensioni delle banconote furono
ridotte del 20% nel 1929
• Una semplice perforatrice a pantografo consentiva la
perforazione manuale delleschede
Michele Di Santo N. 02 - 76SI – 2007/08
-
Il sistema di Hollerith (3)Il sistema di Hollerith (3)
Pannello di contatori a quadrante (ogni 100 quadrante (ogni 100
schede un giro completo, 2 lancette, 1 per le unità e l’altra per
le centinaia
Selezionatrice per la raccolta di gruppi di schede con dati
omogeneiOgni casella ha un coperchio la cui apertura è comandata
dai circuiti di lettura opportunamente connessi; la scheda letta
viene “imbucata” a mano nella casella
Pressa ad aghi per la lettura di una scheda
imbucata a mano nella casella attivata e il coperchio ritorna
poi in posizione di riposo
lettura di una scheda alla volta
Michele Di Santo N. 02 - 77SI – 2007/08
La nascita della IBMLa nascita della IBM
• Nel 1911, la società Tabulating Machine Company, fondata da
Hollerith, si fuse con altre aziende, dando
luo o alla Computin Tabulatin Recordinluogo alla Computing
Tabulating Recording
Corporation
• Nel 1924, sotto la guida di Tomas John Watson
Senior(1874-1956), la CTRC prese
il nome di Internationall nome d Internat onal
Business Machines
Michele Di Santo N. 02 - 78SI – 2007/08
Corporation
-
Le schede IBM standardLe schede IBM standard
• Schede perforate standard della IBM di 80 colonne per 12 righe
(introdotte nel 1928)
Michele Di Santo N. 02 - 79SI – 2007/08
Il codice utilizzatoIl codice utilizzato
Michele Di Santo N. 02 - 80SI – 2007/08