Stoffschl Stoffschl ü ü ssige Verbindungen ssige Verbindungen
MotivationMotivation
Wir vertrauen darauf, dass Ingenieure und Ingenieurinnen zuverlässige Dimensionierungen durchführt haben.
In vielen Produkten unseres Lebens sind Bauteile verschweisst und übertragen grosse Kräfte.
LernzieleLernziele
Die Studierenden sollen• Schnittkräfte und –momente in den Schweissnähten
bestimmen,• Festigkeitsrechnungen (ruhend und wechselnd) an
geschweissten Konstruktionen durchführenkönnen.
Systematik: stoffschlüssige Verbindungen mit- arteigenem Zusatzwerkstoff (Schweissen)- artfremdem Zusatzwerkstoff (Löten, Kleben)
Vorschriften und NormenVorschriften und Normen
• DIN 15018: Berechnung von Kranen: statische und dynamische Festigkeit• DASt – Richtlinie 01: Spannungsnachweis für Feinkornbaustähle StE47 und StE70, Übertragung von DIN 15018 auf den allgemeinen Stahlbau
• DIN 18800: Grundsätze zur Dimensionierung im Stahlbau, statische Belastung• DIN ENV 1993, Eurocode 3: auf DIN 18800 abgestimmt, verschiedene Werkstoffe, Schweissverfahren und Nahtarten
• FKM – Richtlinie: Festigkeitsauslegung allgemein und für geschweisste Konstruktionen
• IIW / IIS – Empfehlungen: Diemensionierung gegen Ermüdung von Stahl – und Alu – Legierungen
Dimensionierung von geschweissten Stahlkonstruktionen gut verstanden, kaum Dimensionierung von Nichteisenmetallen
NahtgeometrieNahtgeometrie
Einteilung hinsichtlich:- Stossart: Kriterium ist die Lage der Teile zueinander: Stumpfstoss, T – Stoss, Überlappstoss
- Nahtart: Stumpfnähte oder Kehlnähte- Nahtform: beschreibt Geometrie der Fuge, insbesondere von deren Vorbereitung (Fügeform)
NahtgeometrieNahtgeometrie
Schweissen erzeugt eine stoffschlüssige VerbindungNahtformen und Symbole nach EN 22553
Wirkende BeanspruchungWirkende Beanspruchung
Wirkende Beanspruchungen:- im Schweissnahtübergangsquerschnitt- im Schweissnahtquerschnitt
äussere Belastung Schnittkräfte Fx, Fy, FzSchnittmomente Mx, My, Mz
Nahtquerschnitt: a = s bzw.a = s1
s1 (dünneres Blech)
StumpfnahtStumpfnaht
- Festlegung des tragenden Querschnitts einer SchweissnahtNahtlänge / Nahtbreite
Nahtlänge: l = L – 2a (Endkraterabzug) bzw.l = L mit Auslaufblech geschweisst
Bemerkung: Endkraterabzug entfällt bei Rundumnaht (l = Umfang) und Schweissnahtdicke a ist bei Stumpfnähten die kleinste Blechdicke smin
Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel FlachstabFlachstab
A a l= ⋅xxZug
FA
σ =
tt
yx(M )t
MW
τ =
y
yx(M )
y
M
Wσ =
2
yL a
W6
=
2
za L
W6
=
Quernaht kann keine Schubspannung übertragen
yyx
F
Aτ =
zz
x(M )z
MW
σ =
Schweissquerschnitt und Schnittkräfte
gilt für dünne Profile L>>s
2
ta L
W3
=
0≈=AFz
xyτ
Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel KreisrohrKreisrohr
( )2 2a iA d d
4π
= −
A / 2: nur Segmente links und rechts rechnen
A / 2: nur Segmente oben und unten rechnen
( ) zx z
B
MM
Wσ =
4 4a i
Ba
d dW
32 d−π
= ⋅
( ) yx y
B
MM
Wσ =
2a i
md d
A4 2
+⎛ ⎞π= ⋅ ⎜ ⎟
⎝ ⎠t
rm
M2 A aϕτ = siehe Bredt‘sche Formel
xxZug
FA
σ =
zzx
FA /2
τ =
yyx
F
A /2τ =
Stumpfnaht: BeispielStumpfnaht: Beispiel
Schnittkräfte in Schweissnaht• Fx= K• Fy= 0 • Fz= F• My= - F · l1• Mz= 0• Mt= T
— Querschnitt
— Widerstandsmoment
— Widerstandsmoment
( )A a l a L 2 a ; a s= ⋅ = − =
6)2( 2aLaWy
−=
3)2(2 aLaWt
−=
Stumpfnaht: BeispielStumpfnaht: Beispiel
zzx
F FA a (L 2a)
τ = =−
xxZug
F KA a (L 2a)
σ = =⋅ −
21
)2(6
aLaFl
WM
y
yxb −
==σ
)2(3
2 aLaT
WM
t
ttxy −
==τ
Zug - Druck
Schub
Biegung
Torsion
Verschweisste ProfileVerschweisste Profile
In verschweissten Profilen können, falls dσx/ dx ≠ 0, auch Schubspannungen in Längsnähten auftreten
xyy
F HI (2a)
⋅τ =
⋅
xyy
F H(z)I b(z)⋅
τ =⋅
H/2
Gurth/2
h H H h2 2H dA f A c2 2
⎛ ⎞+ −⎛ ⎞⎜ ⎟= η ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠∫
Die rechnerische Nahthöhe a einer Kehlnaht ist die Höhe des theoretischen einbeschriebenen Dreiecks dessen Spitze den Wurzelpunkt berührt
Die Nahthöhe a wird umgeklappt in die Anschlussfläche
Die Mindestnahtstärke ist für a > 3 mm:•
Die maximale Stärke ist• (bei dicken Blechen)
Endkraterabzug für offene Nähte.z.B. Nahtanfang und Nahtende:L = geschweisste Länge
KehlnahtKehlnaht
[ ]mmmmsa 5.0maxmin −>
minmax 7.02 samm <<
aLl 2−=
MehrfachschweissnMehrfachschweissnäähtehte
Bei Mehrfachschweissnähten in einem Querschnitt werden:• Einzelfläche und Gesamtfläche berechnet (Endkraterabzug)
• Einzelschwerpunkte und Gesamtschwerpunkte bestimmt
• Flächenmomente berechnet (Steiner)
i i iA a l= ⋅
i i ii i
A A a l= = ⋅∑ ∑
i ii
si
i
x A
xA
⋅
=∑
∑i i
is
ii
y A
yA
⋅
=∑
∑
21 1,i i i
i iI I y A= + ⋅∑ ∑ 2
2 2,i i ii i
I I x A= + ⋅∑ ∑
Angeschweisster TrAngeschweisster Trääger (Spannungskomponenten)ger (Spannungskomponenten)
Querschnitt: A = 2 a l = 2 a (L - 2 a)Widerstandsmoment (Biegung): Wy = 2 a (L-2a)2 / 6Kräfte aus Torsion: T = Ft (s+a)
tT
F(s a)
=+
Spannungen des angeschweissten TrSpannungen des angeschweissten Träägersgers
Vergleichsspannung, dynamisch:
( ) ( ) ( )( )22 F 1 2V xZug xBieg zx quer zx Torsion
F
v v3
Sσ ⋅ ⋅
σ = σ + σ + τ + τ ≤
xzugKA
σ =
( )zx querFA
τ =
B 1xBieg 2
y
M 3 F lW a L
σ = =
( ) ( ) ( )t
zx TorsionF T
A /2 a+s a L 2aτ = =
⋅ −
Dimensionierung bedarf der berechnung der Schweissnaht und der Schweissnaht-übergangsquerschnitte, d.h. der Querschnitte des ungeschweissten Bauteils
Komplexere NahtbilderKomplexere Nahtbilder
Berechnung Totalfläche A (Endkraterabzug)Berechnung des FlächenschwerpunktesBerechnung Trägheitsmomente I (Steiner‘scher Satz)Spannungskomponentenberechnung an kritischen StellenBestimmung Ort grösster VergleichsspannungFestigkeitsnachweis
Schubspannungen infolge QuerkraftSchubspannungen infolge Querkraft
Bei schlanken Trägern l > h können die Schubspannungen vernachlässigt werdenBei kurzen Trägern auf Schweissnähte in Richtung der Kraft reduzieren
KreisfKreisföörmige rmige NNäähtehte
Bei kreisförmigen Nähten Segmente modellieren
( )ada2
A a +⋅⋅π
=
xx
y
y
d a
F
ττ
( )ada2
A a +⋅⋅=
Dimensionierung bei statischer BeanspruchungDimensionierung bei statischer Beanspruchung
Überblick⇒ Bauteile dimensionieren⇒ äussere Belastung F, M auf
Schnittkräfte der Schweissnaht reduzieren ⇒ Spannungskomponenten σxZug, σxBiegung, τxyQuer, τxyTorsion
bestimmen⇒ Vergleichsspannung an verschiedenen Orten der Naht
berechnen⇒ Maximale Vergleichsspannung bestimmen⇒ Festigkeitsnachweis
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
NahtgütebeiwertBeanspruchungsbeiwert für statische FestigkeitGrössenfaktor0.2 % - Dehngrenze
2.032¦¦
2.032¦¦
2.032
2.032
,pdpFtF
pdpFFsF
pdpFbF
pdpFzdF
RKvvRKvv
RKvvRKvv
====
====
⊥
⊥
⊥
τττττ
σσσσZug - Druck
BiegungSchubTorsion
Festigkeitswerte für die Schweissnaht gegen Einzelbeanspruchungen
2.0
3
2
p
dpRKvv
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
Nahtgütebeiwert nach DIN 8563T3 für Stahl
Sondergüte, ganz durchstrahlt (frei von Rissen und Binde- und Wurzelfehlern und Einschlüssen, alle beteiligten Schweisser gleichmässig erfasst, mind. Nahtgüte „blau“ nach IIW - Katalog
AS, AK1.0
Normalgüte, stichprobenweise durchstrahlt (wenig Poren –und Schlackeneinschlüsse)
BS, BK0.9
SichtprüfungCS, CK0.8-0.5
Anforderungen an Ausführung und KontrolleBewertungsgrup-pe Stahl nach DIN 8563T3
v2
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
Beanspruchungsbeiwert für statische Festigkeit
0.650.8alleKehl0.650.8Torsion1.01.0Biegung1.01.0Druck1.01.0ZugStumpfAluStahl v3v3BeanspruchungsartNahtform
Grössenfaktor nach folgenden TabellendpK
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
Grössenfaktor und bei Fliessen nach folgenden TabellendpK dmK
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
Grössenfaktor und bei Fliessen nach folgenden TabellendpK dmK
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
Grössenfaktor und bei Fliessen nach folgenden TabellendpK dmK
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
Sicherheit gegen Fliessen für gut verformbare Stähle SFmin = (1.2),...,1.7,..., 2.0Hochfeste Stähle, schlechter verformbar als S355Erhöhung der Sicherheiten um Faktor 1.1 bis 1.2
1
1
1
1
>=
>=
>=
>=
t
tFtF
s
sFsF
b
bFbF
zd
zdFzdF
S
S
S
S
ττττσσσσ
Zug - Druck
Biegung
Schub
Torsion
Sicherheitsbeiwerte für die Schweissnaht bei Einzelbeanspruchungen
Achtung: Nachweis erforderlich für - Schweissnahtquerschnitt- Schweissnahtübergangsquerschnitt
Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis
22
222222
222
)(3)()(3
3
stzdbv
zxyzxyxzzyyxzyxv
xyyxyxv
ττσσστττσσσσσσσσσσ
τσσσσσ
+++=
+++−−−++=
+−+=
Die GEH liefert eine äquivalente Zugspannung und ist daher mit den Festigkeitswerten auf Zug und Druck zu vergleichen.Abweichung von den Vergleichsspannungsberechnungen, da die Beanspruchungsart über Nahtformbeiwert und Beanspruchungsbeiwert berücksichtigt wird. Reziproke Sicherheiten
Vergleichsspannungen nach der GEH
22
1 1111)( ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=−
tFsFbFzdFF SSSS
S
Normalspannungen Schubspannungen
Dimensionierung bei dynamischer BeanspruchungDimensionierung bei dynamischer Beanspruchung
Überblick⇒ Bauteile dimensionieren⇒ äussere Belastung F, M auf
Schnittkräfte der Schweissnaht reduzieren ⇒ Spannungskomponenten σxZug, σxBiegung, τxyQuer, τxyTorsion
bestimmen⇒ Vergleichsspannung an verschiedenen Orten der Naht für die
Mittelspannung berechnen⇒ Vergleichsspannung an verschiedenen Orten der Naht für den
Spannungsausschlag berechnen ⇒ Smith – Diagramm zeichnen⇒ Entnahme zur Mittelspannung ⇒ Festigkeitsnachweis⇒ Stelle mit kleinstem Sicherheitsbeiwert bestimmen und
nachweisen, dass dieser immer noch ausreichend ist.
)( mAA σσσ =
Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis
Nahtformbeiwert für dynamische BeanspruchungNahtgütebeiwertGrössenfaktor für BruchAusschlagfestigkeit für die ungekerbte polierte Normprobe, z.B. aus einem Smith – Diagramm für Dauerfestigkeit oder einer Wöhlerlinie für Zeitfestigkeit
NzdAdmAtA
NzdAdmAAsA
NzdAdmAbA
NzdAdmAzdA
KvvKvv
KvvKvv
σττστττ
σσσσσσ
21¦¦
21¦¦
21
21
,==
======
⊥
⊥
⊥Zug - DruckBiegungSchubTorsion
Festigkeitswerte für die Schweissnaht gegen Einzelbeanspruchungen
NzdA
dmKvv
σ
2
1
Dynamischer Festigkeitsnachweis: Beiwert vDynamischer Festigkeitsnachweis: Beiwert v11
v1: Beiwert für Festigkeitsminderung abhängig von der Nahtform und Beanspruchungsartbei mehrachsigen Spannungszuständen mitteln
Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis
Nahtgütebeiwert nach DIN 8563T3 für Stahl (wie statisch)
Sondergüte, ganz durchstrahlt (frei von Rissen und Binde- und Wurzelfehlern und Einschlüssen, alle beteiligten Schweisser gleichmässig erfasst, mind. Nahtgüte „blau“ nach IIW - Katalog
AS, AK1.0
Normalgüte, stichprobenweise durchstrahlt (wenig Poren –und Schlackeneinschlüsse)
BS, BK0.9
SichtprüfungCS, CK0.8-0.5
Anforderungen an Ausführung und KontrolleBewertungsgrup-pe Stahl nach DIN 8563T3
v2
Grössenfaktor für Bruch nach den Tabellen für statischen NachweisdmK
Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis
Sicherheit gegen Fliessen für gut verformbare Stähle SDmin = (1.5),...,2.5,..., 3.0
1
1
1
1
>=
>=
>=
>=
ta
tAtD
sa
sAsD
ba
bAbD
zda
zdAzdD
S
S
S
S
ττττσσσσ
Zug - Druck
Biegung
Schub
Torsion
Sicherheitsbeiwerte für die Schweissnaht bei Einzelbeanspruchungen
Achtung: Nachweis erforderlich für - Schweissnahtquerschnitt- Schweissnahtübergangsquerschnitt
Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis
22
222222
222
)(3)()(3
3
stzdbv
zxyzxyxzzyyxzyxv
xyyxyxv
ττσσστττσσσσσσσσσσ
τσσσσσ
+++=
+++−−−++=
+−+=
Die GEH liefert eine äquivalente Zugspannung und ist daher mit den Festigkeitswerten auf Zug und Druck zu vergleichen. Die Vergleichsspannung ist getrennt für die Spannungsausschläge und die Mittelspannungen zu berechnen. Abweichung von den Vergleichsspannungsberechnungen, da die Beanspruchungsart über Nahtformbeiwert und Beanspruchungsbeiwert berücksichtigt wird. Reziproke Sicherheiten
Vergleichsspannungen nach der GEH
22
1 1111)( ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=−
tDsDbDzdDD SSSS
S
NormalspannungenSchubspannungen
vaσvmσ
Kraftfluss
Punktschweissungen sollten auf Scherung beansprucht werden.
PunktschweissPunktschweiss--VerbindungenVerbindungen
PunktschweissanlagePunktschweissanlage
Schweissroboter führt Punktschweissungen an BMW Seitenwand durch
2.8 Schweissspalt2.8 Schweissspalt
neu
Spalt zwischen B
lechen führt -bei knapper Eindringtiefe zu ungenügendem
A
nschmelzen,
-in jedem Fall zu N
ahteinfall
Analogie StiftverbindungenAnalogie Stiftverbindungen
Schweisspunktgrösse abhängig vom dünnsten Blech unabhängig vom tatsächlichen DurchmesserPunktdurchmesser:
s 1
min25 smmd ⋅=
einschnittig zweischnittig
KrKrääfteverteilung auf mehrere Schweisspunktefteverteilung auf mehrere Schweisspunkte
Meist erfolgt die Verbindung mit „Punkte-Feldern“
• S: Flächenschwerpunkt• n = Anzahl Schweisspunkte• i = einzelner Schweisspunkt
Vorgehen:• Berechnung des Flächenschwerpunktes• Äussere Kraft auf Schweisspunkt reduzieren: M, Qy, Qx
• Kraft Q gleichmässig auf Punkte verteilen
• Moment M proportional zum Abstand verteilen
• Gesamtkraft auf Schweisspunkt
= ⋅ri iF c r2i
i
Mc
r=∑i
ri iM F r= ⋅∑
xxi
n=
yyi
n=
i xi yi riF Q Q F= + +ur uuur uuur uur
LernzieleLernziele
Die Studierenden sollen die• unterschiedlichen Belastungsarten und• die elementare Festigkeitsrechnung
von Lötverbindungen kennen.
KurzzusammenfassungKurzzusammenfassung
Löten ist ein thermisches Verfahren zum stoffschlüssigen Fügen und Beschichten von WerkstoffenEinteilung nach Liquidustemperatur des Lotes• Weichlöten: T <450 ° C• Hartlöten: T > 450 ° C• Hochtemperaturlöten: T>900° C (mit Vakuum oder
Schutzgas)Flussmittel: nichtmetallisch, um Oxide zu beseitigen und zu vermeidenBedingt lösbare Verbindung
GelGelöötete Schleifktete Schleifköörner rner
Schleifwerkzeug mit definiert angeordneten Körnern
Kor
n üb
erst
and
Korn-abstand
Grundkörper
Lot
Titanaktivlot auf Cu – BasisTLöt = 950°C
VorVor-- und Nachteileund Nachteile
Vorteile:• Fügen von verschiedenartigen Metallen• Keine Querschnittsschwächung durch Löcher• Unzugängliche Lötstellen möglich• Kaum thermische Schädigung des Bauteils• Gut gas- und flüssigkeitsdichtend• Gut elektrisch leitend• Gut automatisierbar• Verzinnte Bleche können ohne Lot verbunden werden
VorVor-- und Nachteileund Nachteile
Nachteile:• Geringe statische und dynamische Festigkeit• Weichlötungen neigen zum Kriechen• Lötgerechte Konstruktion oft aufwendig• Aufwendige Vorarbeiten• Überlappung nötig höheres Gewicht• Kerbwirkung bei Hartlötungen• Aluminium: Gefahr elektrochemischer Zerstörung der
Lötstelle
Berechnung von LBerechnung von Löötverbindungentverbindungen
Grundsätzlich soll• im Bauteil und im Lot dieselbe Tragfähigkeit angestrebt und• das Lot auf Scherung belastet werden.
Es werden zwei Beanspruchungsfälle unterschieden• Zug-/Druck- Beanspruchung vermeiden• Scherbeanspruchung bevorzugen
Die Festigkeitswerte für das Lot in einer Lötverbindung mit höherfesten Fügepartnern sind deutlich höher als die Festigkeitswerte am freien Löt – Zusatzwerkstoff, was mit der Verformungsbehinderung durch den angrenzenden Grundwerkstoff zusammenhängt. Die angegebenen Festigkeitswerte berücksichtigen dies und überschätzen das Lot, bei übermässiger Schichtdicke
ZugZug-- // DruckDruck--BeanspruchungBeanspruchung
Zug- / Druck-Beanspruchung: sollte vermieden werden.
ν: Lastfaktor ν = 0.5 (wechselnd) SB: SicherheitσB: Zugfestigkeit ν = 0.75 (schwellend) gegen Bruch
des Lots ν = 1 (ruhend) (1.25 - 4)
z,d Bz,d zul
B
F
b h Sν ⋅ σ
σ = ≤ σ =⋅
σ =⋅FF
h b= σ ⋅ ⋅max FF h b—Belastbarkeit Blech:
ScherbeanspruchungScherbeanspruchung
Scherbeanspruchung bevorzugenÜberlappung bei gleicher Belastbarkeit
Festigkeitsnachweis:
= τ =⋅ τ ⋅
max maxB ü
ü B
F F; l
b l bB
zulü B
Fb l S
ν ⋅ ττ = ≤ τ =
⋅
Schubbeanspruchung bei WelleSchubbeanspruchung bei Welle--NabeNabe--LLöötverbindungtverbindung
ν ⋅ ττ = = ≤ τ =
⋅ ⋅ π ⋅T T B
zul2B
M 2Md SA d l2
l
= ⋅ τ = = ⋅ π ⋅Td F
M F ; ; A d l2 A
ZulZuläässige Spannungenssige Spannungen
σB = Zugfestigkeit des Lots (alle Werte in N /mm2 )
0,1 ⋅ τB0,18 ⋅ τB0,35 ⋅ τB-0,6–0,8 ⋅ σBL-AlSiAluminiumlot
55–6580–90340–380
250–320L-CuNiNeusilberlot
30–4050–70300–400
150–280L-AgSilberlot
55–6580–90250–300
250–300L-CuZnMessinglot 15-25
30–4050–70200–300
150–220L-CuKupferlot
τ zul(wechselnd)
τ zul(schwellend)
τ zul(ruhend)
σBτBLot