Introduccin
3.1.1 Definiciones
Ante la posibilidad de llevar a cabo un proyecto, ya se trate de
una planta completa o la ampliacin o transformacin de una ya
instalada, una de las decisiones ms difciles y trascendentales que
se debe encarar es la decisin de invertir.
Las decisiones sobre inversiones estn basadas en los beneficios
y en la sustentabilidad de la alternativa tcnica elegida y en el
capital disponible o prestado. Las variables que influencian al
beneficio y a la sustentabilidad son mltiples, pero pueden
reducirse a tres grandes aspectos relacionados recprocamente:
mercado, inversin y costos. Estos son tres puntales que constituyen
las bases necesarias para poder estimar resultados.
La investigacin del mercado permite establecer la probable
cuanta de los bienes a vender y cmo consecuencia de ello fija las
bases mnimas para determinar la capacidad de la planta a instalar,
es decir, relacionada directamente con la inversin; sta a su vez
influye sobre los costos de produccin, los que pueden afectar,
dentro de ciertos lmites, los precios de venta, los cuales a su
vez, y a travs de la elasticidad demanda-precio, pueden modificar
el tamao del Mercado, con lo que se reiniciara el ciclo.
Como principio de orden general se establece que todo estudio de
prefactibilidad est basado en un anlisis previo del mercado que es
el que deber dar la respuesta a las siguientes preguntas:
1 Cunto se puede vender? (Proyectado como mnimo a cinco aos de
la fecha prevista para la iniciacin de las actividades
industriales).
2 A qu precio se puede vender?
En base a los puntos anteriores se puede determinar la capacidad
del proyecto, inicindose entonces los estudios que permitan llegar
a aconsejar o no dicha inversin. Para el caso de plantas
existentes, el anlisis de la inversin es necesario a fin de
determinar los costos fijos de cada producto; a su vez, el
conocimiento de los costos de capital de los equipos principales es
til en los estudios tcnico-econmicos de reparaciones y/o
reemplazos.
3.1.1 Definiciones
La cantidad de dinero necesaria para poner un proyecto en
operacin es conocida como "Inversin" de la empresa. Dicha inversin
podr estar integrada por capital propio, crditos de organismos
financieros nacionales y/o internacionales, y de proveedores. El
capital total requerido para realizar y operar el proyecto se
compone de dos partes:
1) CAPITAL FIJO (IF) es la cantidad de dinero necesaria para
construir totalmente una planta de proceso, con sus servicios
auxiliares y ubicarla en situacin de poder comenzar a producir. Es
bsicamente la suma del valor de todos los activos de la planta.
Los activos fijos pueden ser tangibles o intangibles. Los
primeros se integran con la maquinaria (que incluye el costo de su
montaje), edificios, instalaciones auxiliares, etc.; y los
segundos: las patentes, conocimientos tcnicos, gastos de
organizacin, puesta en marcha, etc.
2) CAPITAL DE TRABAJO (Iw) tambin llamado "capital de giro",
comprende las disponibilidades de capital necesario para que una
vez que la planta se encuentre instalada y puesta en rgimen normal
de operacin, pueda operar a los niveles previstos en los estudios
tcnico-econmicos.
El monto de este capital vara dentro de lmites muy amplios,
dependiendo de la modalidad del mercado al cual va dirigida la
produccin, de las caractersticas del proceso y las condiciones
establecidas por la procedencia y disponibilidades de las materias
primas.
3.2 Inversin fija
3.2.1 Gastos de estudio e investigaciones previas del
proyecto3.2.2 Equipos principales3.2.3 Instalacin de equipos3.2.4
Caeras (instaladas)3.2.5 Instrumentacin y control3.2.6 Instalacin
elctrica3.2.7 Construcciones (incluyendo servicios)3.2.8 Servicios
auxiliares3.2.9 Terreno3.2.10 Costo de puesta en marcha3.2.11
Intereses durante la construccin3.2.12 Ingeniera y supervisin3.2.13
Gastos de construccin3.2.14 Honorarios del contratista3.2.15
Contingencias
Los rubros que componen el capital fijo son los siguientes:
A.
Costos directos
B.
Costos indirectos
(1)
Gastos de estudio e investigaciones previas del proyecto
(12)
Ingeniera y supervisin
(2)
Equipos principales
(13)
Gastos de construccin
(3)
Instalacin de equipos
(14)
Honorarios del contratista
(4)
Caeras (instaladas)
(15)
Contingencias
(5)
Instrumentacin y control
(6)
Instalacin elctrica
(7)
Construccin (incluyendo servicios)
(8)
Servicios auxiliares
(9)
Terreno y mejoras del terreno
(10)
Costos de puesta en marcha
(11)
Intereses durante la construccin
Cada uno de estos rubros debe estimarse por separado y su
magnitud variar considerablemente segn la naturaleza del proyecto.
A continuacin se describen brevemente estos componentes de la
inversin fija.
A.Costos directos
3.2.1 Gastos de estudio e investigaciones previas del
proyecto
Antes de decidir o apoyar la construccin del proyecto se deben
efectuar los estudios econmicos correspondientes. Estos incluyen
viajes previos, encuestas de mercado, investigaciones de
laboratorio y planta piloto, etc. Sin embargo, la forma de proceder
al cargar estos costos al proyecto vara en cada caso.
El Gobierno, por ejemplo, para proyectos de utilidad pblica
usualmente no adiciona estos gastos al costo total del proyecto, y
se consideran como gastos de fomento no recuperables. En rigor,
debern considerarse en el proyecto los costos de todos los recursos
que se asignen a l, incluso los necesarios en la etapa de
investigacin preliminar, que comprende los costos de estudio del
anteproyecto mismo.
3.2.2 Equipos principales
En algunos casos las facturas pro-forma de los equipos slo
incluyen su valor intrnseco, y en otros el valor del equipo
instalado. En esta ltima alternativa los rubros (2) y (3) se
calculan conjuntamente, incluyendo todas las instalaciones
complementarias. Aquellos equipos que se deban importar se
detallarn en trminos FOB (precio del equipo en el puerto de
origen), CIF (precio incluyendo el flete y seguro) y en el lugar de
utilizacin (gastos de importacin, fletes, etc.).
Tambin deben incluirse los equipos y maquinarias utilizadas
durante el montaje y que puedan tener aplicaciones en el proceso
productivo. Su valorizacin ser el resultado de depreciar el bien en
la medida en que fue utilizado, incorporando nicamente el valor
residual resultante (vase el concepto de depreciacin y valor
residual en el Captulo 4).
3.2.3 Instalacin de equipos
En el supuesto que este rubro se estime por separado, debe
hacerse una aclaracin especial para el caso de equipos importados.
En muchos casos el costo de instalacin comprender el pago de algn
personal extranjero calificado. Ello resulta conveniente, en primer
trmino, por la experiencia que dicho personal tiene y adems, porque
muchas veces los proveedores de equipos slo se harn responsables de
su garanta si esos equipos han sido montados por su propio personal
o por tcnicos autorizados por ellos.
Cuando no existen valores disponibles, los costos de instalacin
se pueden estimar como el 20% del costo del equipo.
3.2.4 Caeras (instaladas)
En muchos mtodos de estimacin este rubro se calcula por separado
del resto del equipamiento. En una estimacin detallada, el clculo
del costo de caeras se realiza a partir de un diagrama de caeras y
planos de ubicacin. Los costos de caeras puede variar ampliamente
en la industria pesquera, desde valores bajos a relativamente
altos.
En la industria pesquera, las caeras son usadas, por ejemplo,
para el transporte de agua (potable y agua de mar), salmuera,
refrigerantes (por ej., amonaco), aire comprimido, efluentes
cloacales y lquidos, transporte hidrulico de pescado, vapor,
aceites comestibles, salsas y gases especiales (por ej., CO2y
mezclas para el envasado AM - en atmsfera modificada).
3.2.5 Instrumentacin y control
Este rubro incluye todos los equipos auxiliares e instrumentos
para control y registro de las distintas variables del proceso en
cada una de sus etapas. En la industria pesquera, este rubro se ver
incrementado con la aplicacin del HACCP y de los sistemas de
aseguramiento de la calidad basados en HACCP.
3.2.6 Instalacin elctrica
El costo de las instalaciones elctricas consiste principalmente
en mano de obra y materiales necesarios para suministrar potencia e
iluminacin al proceso, mientras que los costos para la iluminacin
de los edificios de servicios estn incluidos, normalmente, en los
costos de servicios auxiliares.
3.2.7 Construcciones (incluyendo servicios)
Este costo incluye los gastos de mano de obra, materiales, y
suministros involucrados en la construccin de todos los edificios
conectados con la planta. Se incluyen los costos de plomera,
instalacin elctrica, ventilacin, aire acondicionado y servicios
similares de la edificacin. En plantas pesqueras, el costo de
construccin vara de acuerdo al pas y la zona de ubicacin de la
planta procesadora.
En la Tabla 3.1 se muestran valores internacionales de costo de
construccin, de acuerdo al pas y al tipo de proceso. Si no se
dispone de datos, los requerimientos de edificios pueden ser
estimados como 150 m2por tonelada de materia prima procesada por
da.
3.2.8 Servicios auxiliares
La definicin ms aceptada para los servicios auxiliares de un
proceso incluye todas las estructuras, equipos y servicios que no
entran directamente en el proceso. Normalmente incluyen las
instalaciones para suministrar vapor, agua, electricidad, aire
comprimido y combustibles. Parte de estos servicios pueden ser
comprados a otras empresas en cuyo caso se consideran dentro de los
costos de produccin y no se incluyen en el clculo de la inversin.
Tambin suelen adicionarse las instalaciones para tratamiento de
efluentes, proteccin contra incendio, cafetera, etc.
3.2.9 Terreno
3.2.9.1 Mejoras del terreno
El costo del terreno est relacionado con la ubicacin y puede
variar en un factor de costo de 30 a 50, dependiendo si la zona es
rural o industrializada. El valor del terreno no decrece con el
tiempo, por ello no se incluye en la inversin fija cuando se estima
el costo anual de depreciacin. Aunque el terreno involucra una
inversin de capital, usualmente se prefiere incluir en la inversin
fija solamente aquellos rubros donde est permitido por ley su
depreciacin, por lo que se excluye el terreno. En promedio, para
plantas industriales, los costos por el terreno son del 4-8% del
costo de compra del equipamiento o del 1-2% de la inversin total
(Peters and Timmerhaus, 1978).
3.2.9.1 Mejoras del terreno
La parte de la inversin que corresponde a mejora del terreno,
incluye los costos de materiales para cercos o vallas, nivelacin
del terreno, caminos, playa de estacionamiento y otros costos
similares.
Tabla 3.1Costo de construccin de plantas pesqueras
Tipo
US$/m2
Pas
Referencias
Plantas pesqueras
200-250
Argentina
(Vaaland y Piyarat, 1982)
100-150
Brasil
Edificio para congelado
97,8
Pases tropicales
(Streetet al., 1980)
Edificios de primera categora, para industria pesquera, con
oficinas, locales para almacenamiento, lavabos, etc.
250-350
Reino Unido
(Myers, 1984)
Construccin con lavabos y pocas oficinas.
150-250
Reino Unido
(Myers, 1984)
Cobertizos y otros tipos de edificios abiertos de caractersticas
sencillas
100-150
Reino Unido
(Myers, 1984)
Edificio para procesamiento de secado.
75
Pases africanos
(Waterman, 1978)
Edificio para conservas
80 - 100
Indonesia
(Bromileyet al., 1973)
Tipo, capacidad
US$'000
Pas
Referencias
Plantas pesqueras
1-5 t materia prima/da
30-60
Pases tropicales
(Shaw, 1976)
6-20 t materia prima/da
40-90
21-50 t materia prima/da
65-190
51-100 t materia prima/da
100-240
3.2.10 Costo de puesta en marcha
Existe un perodo entre la finalizacin nominal de las obras y la
produccin en rgimen normal, que se denomina "puesta en marcha" y
cuya duracin puede variar desde unas pocas semanas hasta varios
meses. Lgicamente, en ese lapso se incurre en una serie de gastos,
los cuales pueden ser divididos en dos grandes grupos:
- Gastos de construccin durante la puesta en marcha (prdidas en
lneas y equipos, defectos de diseo que deben solucionarse, falla de
instrumentos, necesidad de equipos adicionales, etc.).
- Costos de operacin de puesta en marcha (salarios, materias
primas, productos semiterminados o terminados fuera de
especificacin, etc.).
Mientras que los primeros son siempre incluidos como capital
fijo y, como tal, amortizados durante la vida til de la planta, no
existe criterio nico para los segundos, dependiendo de la filosofa
contable de la empresa que sean tambin capitalizados, o que se
consideren como costos anormales de operacin y se carguen al rubro
prdidas, si bien en este ltimo caso no se los considera en la
evaluacin econmica del proyecto. Sin embargo, la tendencia general
es la reduccin tanto como sea posible de los costos de puesta en
marcha, por la prevencin en la etapa de diseo.
3.2.11 Intereses durante la construccin
En general, pueden establecerse dos casos: a) cuando el capital
requerido para la materializacin del proyecto es propio, o b)
cuando se dispone parcialmente de aportes provenientes de fuentes
externas (crditos bancarios). En este ltimo caso, los intereses
devengados desde el momento de la recepcin del crdito y hasta el
perodo de trmino de montaje, se adicionarn al prstamo y este total
pasar a integrar el rubro de dicha inversin.
B.Costos indirectos
3.2.12 Ingeniera y supervisin
Estos gastos corresponden no slo al pago de los servicios
tcnicos y administrativos necesarios para dirigir y administrar el
proyecto durante la construccin, sino tambin incluyen todo el
trabajo de ingeniera y dibujantes necesarios para preparar los
planos finales de construccin y especificaciones para licitar o
contratar diversas tareas o equipos.
3.2.13 Gastos de construccin
Son aquellos costos necesarios para que la construccin de la
planta se realice sin dificultad. Normalmente incluye: ingeniera de
campo (inspeccin, ubicacin de equipos, etc.); abastecimientos;
equipos de construccin; servicios temporarios.
3.2.14 Honorarios del contratista
Varan para diferentes situaciones y pueden ser nulos cuando es
la misma empresa la que se encarga de la construccin y montaje del
proyecto.
3.2.15 Contingencias
Este factor compensa los acontecimientos imprevistos. Su monto
es variable y depende de la exactitud de la estimacin.
3.3 Estimacin de la inversin fija
3.3.1 Estimacin del costo de los equipos e instalaciones3.3.2
Mtodos de estimacin de la inversin fija3.3.3 Grado de exactitud de
la estimacin por factores
La estimacin de costos de un proyecto puede variar desde una
aproximacin rpida hasta un clculo detallado preparado con exactitud
a partir de un completo diagrama de flujo, con sus
especificaciones, dependiendo de cunto es lo que se sabe acerca del
producto y de cunto tiempo y esfuerzo se dispone para realizar
dicha estimacin.
3.3.1 Estimacin del costo de los equipos e instalaciones
3.3.1.1 Indices de costos3.3.1.2 Factor costo - capacidad
Existe una extensa bibliografa sobre costos de equipos y
construccin de plantas (extranjeras). Esta bibliografa es valiosa
para el ingeniero de procesos, pero debe utilizarse con prudencia
(ya que los datos de costos son publicados, en la mayora de los
casos, sin explicaciones sobre su clculo y consideraciones). Deben
tenerse en cuenta dos aspectos que son:
- Indices de costo de equipos - tiempo- Factor costo -
capacidad
3.3.1.1 Indices de costos
Un problema que normalmente se le presenta al estimador es el
hecho de que la informacin sobre el costo de los equipos o de
plantas similares que ha logrado obtener, corresponde a perodos
anteriores y deben hacerse modificaciones debido al cambio de las
condiciones econmicas a travs del tiempo. Esta actualizacin puede
realizarse mediante el uso de los ndices de costos.
Un ndice de costos es un nmero que muestra la relacin entre el
precios de un bien en un tiempo "t" y el precio del mismo bien en
un tiempo "t base". Si se conoce el costo pasado en una fecha
determinada, el costo presente puede determinarse por la siguiente
frmula:
Los ndices de costos pueden usarse en una estimacin general,
pero ningn ndice toma en cuenta todos los factores, tales como
avances tecnolgicos especficos o condiciones locales. Los ndices ms
comunes permiten una estimacin aproximadamente correcta si el
perodo de tiempo involucrado es menor de 10 aos. Muchos tipos de
ndices se publican regularmente. Algunos de ellos pueden utilizarse
para la estimacin de los costos de los equipos; otros se aplican
especficamente a mano de obra u otros campos especficos como
construccin, materiales, etc. En Argentina, por ejemplo, los ndices
ms accesibles son los editados por:
- INDEC: Instituto Nacional de Estadstica y Censos.
Costo de la construccinIndice de precios al consumidorIndice de
precios mayoristas no agropecuarios
- Cmara Argentina de la Construccin- Fundacin Atlntica: Indices
de precios para insumos del sector pesquero.- Revista Redes y Redes
Letters.
Adems, existen publicaciones extranjeras que incluyen ndices
para equipos como las publicadas peridicamente en la revista
Chemical Engineering para equipos de Proceso (Indices de Marshall
& Stevens) de materiales, ahora rebautizado como Indice de
Marshall y Swift. Una descripcin completa de estos ndices se
encuentra en un artculo publicado por R.W. Stevens (1947).
Otros ndices son: los ndices del Engineering News-Record para la
construccin, el ndice de Nelson para la construccin de refineras,
etc. En general, ndices similares son encontrados en la mayora de
los pases. Sin embargo, una de las dificultades ms comunes en los
pases en vas de desarrollo es la escasez o la falta total de ndices
fidedignos.
Los ndices de costos confiables son un indicador del grado de
desarrollo de un pas. En la mayora de los pases desarrollados,
algunos ndices son actualizados en forma permanente, diaria o al
menos por semana. Sin embargo, en otros pases, la actualizacin es
mensual, anual o no se realiza nunca. En situaciones extremas, ms
an, sin datos estadsticos de los desembarques de pescado, la
inversin y particularmente las grandes inversiones, se convierten
en muy difciles y riesgosas.
Si no existen ndices de costos, se recomienda considerar los
valores e ndices del pas del cual sern importados los equipos.
3.3.1.2 Factor costo - capacidad
En general, los costos no crecen en la misma proporcin que lo
hace el tamao. Por este motivo, cuando se dispone de datos para un
proyecto similar pero de diferente capacidad del deseado, pueden
aproximarse los costos de plantas o equipos. La relacin puede
expresarse en la forma:
I2= I1 (Q2/Q1)x.......... (3.2)
donde:
I2= Inversin deseada para la capacidad Q2
I1= Inversin conocida para la capacidad Q1
El exponente x de la ecuacin (3.2) se conoce como el factor
costo-capacidad (Chilton, 1950). Como valor promedio, ste tiende a
0,6 y es por ello que esta relacin se conoce tambin como la regla
de los seis dcimos. Empero, 0,6 es un valor promedio y su rango
vara desde valores menores que 0,2 hasta mayores que 1,0.
Existen tablas en la bibliografa internacional que dan los
valores de este factor para plantas qumicas y para equipos (Happel,
1958; Bauman, 1964). Si se representa el costo total en funcin de
la capacidad, en un papel doble logartmico, se obtiene una recta de
pendiente igual al factor costo-capacidad. Sin embargo, en algunos
casos esto no es cierto, y se obtienen curvas que denotan la
existencia de 2 ms factores costo-capacidad, cada uno para un
cierto rango con un resultado mejor que un factor promedio
total.
En lo referente a la industria pesquera, se dan algunos valores
del coeficiente en la Tabla 3.2, se muestran algunas correlaciones
en las Figuras 3.1, 3.2 y 3.3, y se presentan otros valores de
equipos en el Apndice C1 (Zugarramurdi, 1981a).
Tabla 3.2Factores costo-capacidad para equipos en la industria
pesquera
Equipo
Rango
Factor costo-capacidad
Tamao base
Costo Base (Ao)
Condensadores evaporativos tiro forzado
80 000-320 000
0,57
140 000 kcal/h
US$ 5 000 (1989)
Evaporadores
12 000-24 000
0,67
12 000 kcal/h
US$ 3 000 (1989)
Congeladores de placa
10-18 t/da
0,31
18 t/da
US$ 28 000 (1989)
Congeladores fluidizado
2-8t/h
0,869
8 t/h
US$ 702 600 (1984)
Congelador continuo en espiral
0,5-1,5 t/h
0,514
1,5 t/h
US$ 272 220 (1984)
Congelador cont. cinta nica
0,2-0,6 t/h
0,583
0,6 t/h
US$ 130 560 (1984)
Congelador vertical
5,5-14 t/da
0,13
14 t/da
US$ 23 250 (1984)
Tneles de congelacin
5-20 t/da
0,31
5 t/da
US$ 10 000 (1989)
Cmara de almacenamiento (10 m3/t)
500-10 000 m3
0,628
2 000 m3
US$ 60 000 (1984)
Mquinas de hielo en escamas
20-30 t/da
0,38
20 t/da
US$ 18 000 (1989)
Separadores de huesos y espinas
Baader
500-1 588 kg/h
0,65
500 kg/h
DM 50 000 (1990)
Bibum
1 814-2 586 kg/h
1
1 814 kg/h
US$ 16 000 (1977)
Paoli
181-1 007 kg/h
0,69
500 kg/h
US$ 14 800 (1977)
Figura 3.1. Costovscapacidad de condensadores evaporativos de
tiro forzado (parte del equipo de refrigeracin)
Figura 3.2. Costovscapacidad de evaporadores (parte del equipo
de refrigeracin)
Figura 3.3. Costovscapacidad de separadores de huesos y
espinas.
El valor del factor costo-capacidad para los equipos de
refrigeracin, en las plantas de congelado, con capacidades entre
10-100 t/da es de 0,795, mientras que para los equipos de proceso
es de 0,868. En la Argentina, el rango es amplio dado que en las
plantas mecanizadas, al aumentar la capacidad se multiplican el
nmero de equipos, mientras que en las plantas manuales, la
influencia mayor es la correspondiente a los equipos de
refrigeracin.
Respecto a los coeficientes para plantas industriales, en la
Tabla 3.3, se muestran los factores costo-capacidad para plantas
pesqueras de distintos tipos, tanto para pases en desarrollo como
industrializados.
Evidentemente existen diferencias sustanciales de acuerdo a la
ubicacin de la planta y tecnologa de procesamiento, pero puede
concluirse que para plantas pesqueras (con excepcin de las plantas
de harina de pescado) un factor de 0,85 como el propuesto para
plantas de proceso slidos es adecuado (Wilson, 1978), mientras que
el factor costo-capacidad para plantas de harina se aproxima a
0,6.
Tabla 3.3Factores costo-capacidad para plantas pesqueras
Tipo de planta
Rango (t/da)
Factor costo-capacidad
Tamao (t/da)
Costo base (US$ '000)
Pas
Calculado de:
Conservas
8-35 ()
0,89
11,3
1 100
Argentina
(Cerbini & Zugarramurdi, 1981a)
Congelado
10-100 ()
0,6-0,81*
20
2 500
Argentina
(Zugarramurdi & Parin, 1988)
Promedio con otras plantas de congelado de alimentos ()
0,875
20
3 270
Varios pases
(Parinet al.,1990)
Plantas de hielo
Escamas
2-200 ()
0,895
50
420
Reino Unido
(Myers, 1984)
Tubos
10-200 ()
0,646
50
460
Reino Unido
(Myers, 1984)
Placas
2-200 ()
0,960
50
400
Reino Unido
(Myers, 1984)
Plantas de harina
20-100 (')
0,5
66,7
806
Brasil
(Vaaland & Piyarat, 1982)
0,459
n/d
n/d
Canad
(Mensinkai, 1967)
2-200 (')
0,5
20
400
Pases tropicales
(Shaw, 1976)
sin concentracin de agua de cola
15-30 (')
0,6
25
235
Pases europeos
(Atlas, 1975)
con concentracin de agua de cola
60-250 (')
0,618
60
455
Pases europeos
(Atlas, 1975)
CPP, Biolgicas
50-1 000 (')
0,585
50
1 350
EE.UU
(Almenas, 1972)
CPP, Extraccin AIP**
50-1 000 (')
0,502
50
1 570
EE.UU
(Almenas, 1972)
20-68 (')
0,477
68
1 757
Senegal
(Vaaland & Piyarat, 1982)
t de producto' t de materia prima*(0-100% mecanizacin)**alcohol
isoproplico
3.3.2 Mtodos de estimacin de la inversin fija
3.3.2.1 Mtodo del factor universal3.3.2.2 Mtodo del factor de
Lang (fL)3.3.2.3 Mtodo de estimacin por factores
3.3.2.1 Mtodo del factor universal
El capital fijo total puede ser estimado a partir del precio de
venta actual del producto y la capacidad anual de la planta (Woods,
1975). La inversin fija se calcula como:
I=V Q/W (3.3)
donde:
I = Inversin
V = Precio de venta por unidad de produccin.
Q = Capacidad anual de la planta propuesta expresada en las
mismas unidades de produccin que V.
W=Factor universal.
En la Tabla 3.4 se muestran valores de W. Para la aplicacin de
este mtodo se dan en la Tabla 3.5 algunos valores de precios de
venta y rango de capacidades en la industria pesquera.
Tabla 3.4Valores del factor universal
Aplicacin general
1,0
Procesos donde los principales costos son materia prima o mano
de obra
1,4
Rango
0,2-0,8
Tabla 3.5Valores promedio de V y Q en la industria pesquera
Producto
Precio de venta por unidad (V)
Rango de Q (1)
Pas
Referencias
Lenguado fresco
US$ 1 928/t
914 t/ao
EE.UU
(Georgianna & Hogan, 1986)
Merluza congelada (Bloques de filetes s/piel s/esp)
US$ 1 470/t
5-20 (t/da)
Argentina
(1990) Este trabajo
Sardinas congeladas
US$ 0,46/kg
30 t/da
Indonesia
(Haywood & Curr, 1987)
Filete congelado
US$ 2 874/t
3 000 t/ao
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Sardinas argentinas en aceite, lata 170g
US$ 0,6-0,7/lata
15-100 103latas/da
Argentina
(1989) Este trabajo
Sardinas, conservas
US$ 0,46/kg
120 t/da
Indonesia
(Haywood & Curr, 1987)
Atn, conservas
US$ 2 704/t
5 500 t/ao
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Anchoa salada tambores 200 kg
US$ 1,3-2,0/kg
40-4 000 (t/cosecha)
Argentina
(1989) Este trabajo
Harina de pescado
US$ 0,1/kg
1 200 t pescado/ao
Indonesia
(Haywood & Curr, 1987)
Harina de pescado
US$ 312/t
25 000 t/ao
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Nota: (1) en las mismas unidades que V
Debe observarse que el mayor valor de este mtodo es su
simplicidad. Esta ventaja se pierde si se intenta buscar en una
lista de factores W, aqul que corresponda al caso particular que el
analizador tiene en mente. Por eso, el trmino "Factor Universal" es
usado ya que el factor W se supone aplicable a cualquier proceso.
Tiene a su favor el escaso tiempo de estimacin (5 minutos) pero un
amplio intervalo de incertidumbre en el resultado (-70%/+200%).
3.3.2.2 Mtodo del factor de Lang (fL)
Esta tcnica es usada frecuentemente para obtener un orden de
magnitud en la estimacin de inversiones y establece que el costo de
una planta industrial puede obtenerse multiplicando el costo del
equipo bsico por un factor (Jelen y Black, 1983). Se usan dos
factores: uno para estimar la inversin fija y el otro para estimar
la inversin total. En la bibliografa, se pueden encontrar valores
promedios de estos factores. Su aplicacin es muy simple:
Inversin estimada = fL (Costo del equipamiento bsico)
Este mtodo se utiliza cuando se tiene poca o ninguna informacin
sobre el diseo. Es una aproximacin preliminar (+/-20 - 30%). Este
mtodo fue aplicado a la industria qumica y los factores generales
para este tipo de industria se presentan en la Tabla 3.6.
Tabla 3.6Factores fLpara estimar IFe ITpara plantas qumicas
(Arnold y Chilton, 1963)
Tipo de planta
fLpara IF
fLpara IT
De procesos slidos
3,9
4,6
De procesos slido-lquidos
4,1
4,9
De procesos lquidos
4,8
5,7
A partir de datos publicados, se calcularon los factores IFy
ITpara plantas pesqueras, que se presentan para plantas artesanales
en la Tabla 3.7 y para plantas industriales en la Tabla 3.8.
En las Tablas 3.6, 3.7 y 3.8, se observa claramente una marcada
diferencia entre los factores encontrados para plantas pesqueras y
qumicas. Es muy probable que esta diferencia sea debida a una
infraestructura auxiliar mucho mayor en el caso de plantas qumicas,
que no es comn observar en plantas de alimentos.
Por otra parte, las plantas automatizadas de pases
industrializados, con alta proporcin de costo de equipos, muestran
un factor sustancialmente menor para el mismo tipo de proceso. Es
importante notar tambin, que esta diferencia no es compensada por
los menores costos de construccin de los pases en desarrollo (vase
Tabla 3.1).
Tabla 3.7Factores promedio fLpara estimar IFpara plantas
pesqueras artesanales
Tipo de planta
Factor promedio
Conservas
2,485
Congelado
2,6
Seco y seco-salado
2,43
Harina de pescado y ensilado biolgico
2,265
Tabla 3.8Factores fLpara estimar IFe ITpara plantas
pesqueras
Tipo de planta
Plantas pesqueras
Pas
Calculado de:
fLpara IF
fLpara IT
Conservas, Manual
2,50
3,10
Argentina
Conservas, Manual
2,47
2,97
Indonesia
(Haywood & Curr, 1987)
Conservas, Mecnica
2,05
Noruega
(Myrseth, 1985)
Congelado
2,60
3,30
Argentina
(Parinet al.,1990)
Manual
2,29
Pases tropicales
(Streetet al.,1980)
Manual, camarn
2,93
Reino Unido
(Graham, 1984)
Mecnica, camarn
2,11
EE.UU
(Bartholomai, 1987)
Mecnica, catfish
2,31
EE.UU
(Bartholomai, 1987)
Seco-salado
2,20
Brasil
(Vaaland & Piyarat, 1982)
2,67
Pases africanos
(Waterman, 1978)
CPP
1,64
Senegal
(Vaaland & Piyarat, 1982)
1,59
EE.UU
(Almenas, 1972)
2,89
Brasil
(Vaaland & Piyarat, 1982)
3.3.2.3 Mtodo de estimacin por factores
Este es un mtodo mediante el cual puede extrapolarse el costo de
un sistema completo a partir del costo de los equipos principales
del proceso (Chilton, 1949) y determinar una estimacin de la
inversin fija total con un error de 10-15% del valor real, por la
seleccin cuidadosa de los factores dentro del rango dado. Se
recomienda el ajuste de los factores experimentales por combinacin
de los resultados de diferentes casos.
Los datos que componen este mtodo se pueden utilizar en el
desarrollo de ecuaciones de costo a fin de optimizar las partes de
un determinado proceso. El punto de partida en este mtodo es la
estimacin de la inversin de los equipos principales de proceso que
llamaremos IE. Se observa que el costo de otros rubros esenciales,
necesarios para completar el sistema puede correlacionarse con la
inversin en los equipos principales y que la inversin fija total
puede estimarse por aplicacin de factores experimentales a la
inversin bsica IE.
Resulta as la ecuacin (3.4) en la cual los factores
experimentales f son obtenidos del estudio de varios procesos
similares.
donde:
IF= Inversin fija del sistema completo
IE= Costo del equipo principal instalado
fi= Factores de multiplicacin para la estimacin de costos
directos como caeras, instrumentacin, construcciones, etc.
fIi= Factores de multiplicacin para la estimacin de costos
indirectos como honorarios de ingeniera, contratistas,
contingencias, etc.
En la Tabla 3.9, se presentan datos tpicos que se han acumulado
a partir del anlisis de procesos qumicos existentes (Rudd y Watson,
1976), en conjunto con los valores calculados para plantas
pesqueras. Es interesante observar que la inversin en los equipos
principales puede ser tan pequea como la mitad, la tercera o a
veces la cuarta parte de la inversin fija total, dependiendo de la
naturaleza del proceso.
Cuando los servicios auxiliares tienen un uso general y contnuo
para otros procesos dentro de un complejo industrial, generalmente
se suele cargar al proyecto en consideracin un precio interno por
la "compra" de esos servicios basado en la cantidad a ser
consumida. Cuando esta cantidad no puede medirse exactamente, se
recarga por medio de un factor, usualmente un "alquiler" anual,
proporcinal a IF. En el otro extremo est el caso de la planta
totalmente aislada de cualquier complejo industrial ("grass-roots")
que debe proveerse los servicios auxiliares completos y su inversin
se incluye como una parte de IF.
Tabla 3.9Factores requeridos para estimar la inversin fija en
plantas pesqueras
Costo del equipo de proceso, instaladoFactores experimentales
como fraccin de IE
IE= Iequipos 1,2 (*)fi
Calculado de:
1. Caeras de proceso
Plantas qumicas (proceso slido)
0,07-0,10
(Rudd & Watson, 1976)
Conservas, Argentina
0,03
Congelado, Argentina
0,05
(Parinet al.,1990)
camarn, EE.UU
0,056
(Bartholomai, 1987)
catfish, EE.UU
0,023
(Bartholomai, 1987)
Salado y seco-salado, Argentina
0,01
Harina, Argentina
0,05
2. Instrumentacin
Plantas, qumicas, (poco automatizadas)
0,02-0,05
(Rudd & Watson, 1976)
Conservas, Argentina
0,01
Congelado, Argentina
0,03
(Parinet al.,1990)
Salado y seco-salado, Argentina
0
Harina, Argentina
0,01
3. Construcciones, edificios
Plantas qumicas
(construccin abierta)
0,05-0,2
(Rudd y Watson, 1976)
(construccin semiabierta)
0,2-0,6
(Rudd y Watson, 1976)
(construccin cerrada)
0,6-1,0
(Rudd y Watson, 1976)
Conservas, Argentina
0,6
Noruega
0,63
(Myrseth, 1985)
Atn, Indonesia
0,607
(Bromileyet al.,1973)
Pases tropicales
0,43
(Edwardset al.,1981)
Congelado, Argentina
0,6
(Parinet al.,1990)
Pases tropicales
0,43
(Streetet al.,1980)
camarn, EE.UU
0,88
(Bartholomai, 1987)
catfish, EE.UU
0,76
(Bartholomai, 1987)
Reino Unido
0,49
(Graham, 1984)
Salado, Argentina
0,6
Secado, Africa
0,71
(Waterman, 1978)
Brasil
0,4
(Vaaland & Piyarat, 1982)
Harina de pescado, Argentina
0,5
CPP, EE.UU
0,1
(Almenas, 1972)
Senegal
0,44
(Vaaland & Piyarat, 1982)
Brasil
0,4
Costo fsico total
Factores promedio de costos directos para,
Conservas
1,61
Congelado
1,69
Salado y seco-salado
1,57
Harina de pescado
1,51
(*) ver seccin 3.2.3
Factores experimentales como fraccin del costo fsico
fIi
Ingeniera y construccin
Plantas qumicas
0,2-0,35
Plantas pesqueras, Argentina
0,1
Pases tropicales
0,1
(Edwardset al.,1981)
Factor de tamao
Unidad comercial pequea, plantas qumicas
0,05-0,15
Plantas pesqueras,
conservas, Argentina
0,1
congelado, Argentina
0,1
Contingencias
Plantas qumicas
0,1-0,2
Plantas pesqueras, Argentina
0,1
Pases tropicales
0,1
(Edwardset al., 1981)
Factor de costos indirectos
Factor promedio de costos indirectos
1,3
Inversin fija total
Factor experimental total
Conservas
2,51
Congelado
2,63
Salado y seco-salado
2,45
Harina de pescado
2,36
Figura 3.4. Inversin para plantas qumicas y alimenticias
Ref.:
1. Pescado congelado (o); 2. Limones, empaque (CA,EE.UU); 3.
Sardinas, conservas (); 4. CPP (); 5. Arvejas, conservas
(CA,EE.UU); 6. Chauchas, conservas (CA,EE.UU); 7. Peras, produccin
(CA,EE.UU); 8. Arvejas, congelado (CA,EE.UU): 9. Chauchas,
congelado (CA,EE.UU); 10. Acelga, congelado (CA,EE.UU); 11.
Polietileno (EE.UU): 12. Alquilacin (EE.UU): 13. Acido actico
(EE.UU); 14. Amonaco (EE.UU); 15. Metanol (EE.UU); 16. Reforming
(EE.UU); 17. Acido ntrico (EE.UU); 18. Cracking (EE.UU): 19.
Nitrato de amonio (EE.UU); 20. Polimerizacin (EE.UU).
Nota:
bbl (barril EE.UU) = 0,119 m3
Es importante destacar que, debido al enorme costo involucrado
en suplir de servicios auxiliares, conectar con terminales
estatales, terminales de carga y descarga, de transport y otros
servicios necesarias en un sitio completamente no desarrollado, la
inversin fija total necesaria para una nueva planta ubicada en un
sitio alejado puede llegar a ser un 100% mayor que la equivalente
para una planta construida cercana a una ya existente.
La Figura 3.4 muestra la relacin entre la inversin fija de
plantas qumicas y petroqumicas comparadas con plantas alimenticias
(Parin y Zugarramurdi, 1994). Claramente se observa la diferencia
de un orden de magnitud entre ambos tipos de plantas para una
determinada capacidad de produccin.
3.3.3 Grado de exactitud de la estimacin por factores
Los errores en estos mtodos son debidos principalmente a: el uso
de factores de escala, la extensin a otros problemas diferentes de
aqullos de donde los factores fueron estimados y las variaciones en
las relaciones entre los equipos y costos de planta, segn el
proveedor y la calidad de los equipos. En general, debe tenerse
precaucin con respecto a los errores provocados por el uso del
mtodo de los factores.
Estos errores incluyen el error de intentar correlacionar costos
en trminos de una sola variable independiente (error de
correlacin), el error de representar los datos por una simple
relacin exponencial (error de linearizacin), el error de no
considerar el comportamiento tecnolgico o de aprendizaje en las
correlaciones y el error de circunstancias especiales. Sern
analizados cada uno por separado.
Lo que se busca es un compromiso entre simplicidad y exactitud.
En general, se selecciona la variable independiente que minimice el
error. Sin embargo, esta simplificacin puede introducir errores
apreciables.
Por ejemplo, en la Figura 3.3. se han representado los datos de
costos para separadores de huesos y espinas en funcin de "la ms
significativa variable independiente"; en este caso, la capacidad
horaria de procesamiento. La diferencia entre ambas curvas muestra
la dificultad de representar los costos por una correlacin simple y
el error involucrado en dicha simplificacin. Este hecho se agrava
cuando se comparan los datos de fabricantes muy diversos y en mayor
nmero que los del ejemplo.
Un segundo error se presenta debido a que se intenta
correlacionar los datos en una forma sencilla exponencial como la
de la ecuacin (3.2), y como en la aproximacin realizada para
plantas de congelado mostrada en las Figuras 3.5 (Zugarramurdi y
Parin, 1988) y 3.6 (Cerbini y Zugarramurdi, 1981b).
Por otra parte, las "colas" o partes finales suelen no estar
correlacionadas. Se toman como los tamaos mximo y mnimo de equipos
o plantas para las tcnicas usuales de produccin. En ese caso las
"colas" son reemplazadas por restricciones de tamao. Un aumento de
capacidad sobre este mximo se obtiene duplicando la planta o los
equipos.
Para tamaos menores que el mnimo, en el caso de equipos, slo se
obtiene el tamao mnimo sujeto a las modificaciones apropiadas, y en
el caso de plantas se puede considerar con las restricciones de una
planta piloto. En la Figura 3.7, correspondiente a plantas de
conservas, se observa que los valores de inversin de las plantas ms
pequeas muestran desviaciones de la recta de estimacin que indican
que, tamaos menores que el tamao mnimo, no pueden extrapolarse sin
incurrir en errores considerables (Parin y Zugarramurdi, 1987).
El tercer error concierne a los avances tecnolgicos; cuando se
desarrollan nuevos mtodos de fabricacin o construccin de equipos,
las correlaciones "viejas" usualmente son descartadas. Dado que
muchas correlaciones son actualizadas por ndices de inflacin, es
necesario tener cuidado que la correlacin se refiere a las tcnicas
de fabricacin actuales.
Figura 3.5. Inversinvscapacidad para plantas de congelado de
pescado con distintos porcentajes de mecanizacin
Figura 3.6. Relacin entre inversin y capacidad de produccin para
plantas mecnicas de fileteado y congelado de pescado
Figura 3.7 Inversin fija vs capacidad de produccin para plantas
de conservas
El error de circunstancias especiales ocurre pues las
correlaciones pueden estar basadas en una lista de precios del
fabricante, en el precio real de compra para una compaa, o una
mezcla de ambas. El precio real de venta depende de dichos factores
pero sobre la base de oferta y demanda, es decir, de cun ansioso
est el fabricante por vender el equipo y de las relaciones
comerciales anteriores entre el fabricante y el comprador. En la
industria pesquera, existe tambin la posibilidad de comprar
equipamiento adecuado de segunda mano (adaptado y/o reajustado) el
cual permite una reduccin de la inversin; sin embargo, las
estimaciones en tales casos, basados en los factores presentados en
las Tablas 3.7 y 3.9 producirn inversiones sobrestimadas. El error
depender de la cantidad de equipo de segunda mano utilizado. Los
tipos de cambio, las polticas de promocin y el tipo de tecnologa
tambin pueden distorsionar las correlaciones.
Algunos equipos (por ej., de plantas de hielo) pueden ser ms
econmicos si son producidos en pases en desarrollo (Argentina,
Brasil, China, India). Esto no puede ser generalizado ya que la
situacin cambia con el tiempo al igual que el costo del referido
equipamiento. El mejor consejo es usar los mtodos aqu propuestos
como punto de partida y ajustar la estimacin de acuerdo a las
condiciones internas.
3.4 Costo de inversin de las embarcaciones pesqueras
Una pesquera es un sistema formado por diversas actividades como
captura, procesamiento y comercializacin del pescado, que opera
dentro de ciertos contextos socioeconmicos y polticos y que
interacta con otros sectores de la economa. De acuerdo a las
caractersticas discutidas en la Introduccin, se plantea la
existencia de dos grandes grupos de economas: la pesca artesanal de
pequea escala y las pesqueras industriales de gran escala.
Las primeras son llevadas a cabo generalmente en aguas marinas
costeras de pases en va de desarrollo, que en su mayora se
localizan en latitudes tropicales (Stevensonet al.,1986). Las
pesqueras de pequea escala se caracterizan por una variedad de
tipos de artes de pesca y embarcaciones. Las tcnicas de pesca
generalmente demandan una labor intensiva; los tipos de arte usados
son diversos y relativamente econmicos para operar.
El factor que ms determina estos costos es la combinacin
bote/arte usado. El tamao de los diferentes costos para cualquiera
de estas combinaciones es una funcin de la duracin del viaje,
distancia al rea de pesca, etc. Las pesqueras de pequea escala
explotan un gran nmero de especies usando una variedad de
combinaciones de bote, artes y hombres. Estas unidades distintas de
pesca o tipos de empresas difieren unas de otras en su efecto sobre
los recursos, lo mismo que en su operacin econmica. El esfuerzo
efectivo que ejerce cada uno sobre una especie particular, es
diferente como as tambin la talla promedio de pescado que cada uno
captura.
En la Tabla 3.10 se muestran algunos valores de costo de
embarcaciones tanto para pesca artesanal como industrial. Los
valores de la Tabla 3.10 se han graneado en la Figura 3.8,
obtenindose un factor costo-capacidad para embarcaciones de
0,65.
Tabla 3.10Costos de inversin de las embarcaciones
Tipo
Tamao
Costo (US$'000)
Pas
Referencia
Largo (m)
hp
t
Lanchas costeras
18,5-21
380
40
200-250
Argentina
(Parinet al.,1990)
Fresqueros
33
500
182
500
Argentina
(Otreraet al.,1986)
Canoa (sin motor)
10
-
0,075
1,9
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Canoa (sin motor)
4-5
-
0,020
0,163-0,285
Paraguay
(FAO, 1991)
Canoa (con motor)
14
20
3
19,15
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Cerqueros
20
300
15
355,2
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Fresqueros
40
1 000
50
2 220
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Factoras
50
1 700
540
4 400
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Cerqueros, atn
55
1 800
175
6 216
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Catamarn,
para sardina
3-4
-
0,009
0,230
India
(Kurien & Willman, 1982)
para camarn
3-4
-
0,008
0,210
India
(Kurien & Willman, 1982)
para anchota
5-6
-
0,009
0,230
India
(Kurien & Willman, 1982)
Canoa
7-15
-
0,173
0,972
India
(Kurien & Willman, 1982)
Botes
12
100-125
-
23
Bangladesh
(Eddie & Nathan, 1980)
12
22
-
5
Bangladesh
(Eddie & Nathan, 1980)
Arrastreros grandes
-
-
100-600
120-595
Per
(Engstromet al.,1974)
Cerqueros
13
20
-
35,65
Indonesia
(Haywood & Curr, 1987)
13,72
102
34,1
108
India
(Haywood & Curr, 1987)
20,5
220
12,6
111
Tailandia
(Haywood & Curr, 1987)
22
300
8,1
194,3
Marruecos
(Haywood & Curr, 1987)
Bote (estndar)
-
37
1,1
33
Seychelles
(Parker, 1989)
Bote (especial)
-
56
2
67
Seychelles
(Parker, 1989)
Bote (nuevo diseo)
11,6
70
2
72
Seychelles
(Parker, 1989)
Barcos/AMR*
13,26
15-20
-
76,2
India
(Nordheine & Teutscher, 1980)
-
35
-
267
India
(Nordheine & Teutscher, 1980)
Nota:* Agua de mar refrigerada
Este anlisis no supone agotar el tema de la inversin de
embarcaciones pesqueras el cual merece un manual separado (lo mismo
que acuicultura y maricultura), sino simplemente indicar que las
tcnicas de la ingeniera econmica pueden tambin ser aplicadas a las
embarcaciones pesqueras y artes de pesca.
Los autores estn tambin conscientes que en la prctica, dentro de
una compaa, no existe una separacin tajante entre las operaciones
de captura y procesamiento como cuando esos mismos temas son
analizados desde un punto de vista acadmico o administrativo. Los
tecnlogos pesqueros deben estar prevenidos respecto a este
tema.
Figura 3.8. Costo de inversin de embarcaciones pesqueras.
3.5 Costo de inversin de contenedores
Los contenedores son utilizados para manipular y transportar
pescado y otros recursos pesqueros desde el momento de su captura,
almacenamiento y proceso hasta su consumo. En muchos pases, el
manipuleo de pescado sin contenedores adecuados causa el deterioro
de hasta 20-30% del pescado. El pescado fresco, pierde calidad
fcilmente, y es por ello que son necesarios contenedores apropiados
para prevenir la contaminacin, el dao fsico y el deterioro.
Existe una gran variacin en tamao, diseo y construccin de
contenedores usados en el mundo. Los materiales dependen del mtodo
de pesca, tamao de la embarcacin, grado de organizacin de la
industria, valor de las capturas y, muchas veces, tradiciones
locales. En la Tabla 3.11 se consignan datos de costos de inversin
de contenedores para pesca artesanal e industrial.
3.6 Inversin en plantas pesqueras
Con los mtodos descriptos anteriormente, es posible calcular con
cierta precisin la inversin necesaria para una planta pesquera, una
lnea de procesamiento o slo la modificacin de un proceso. De hecho,
en la bibliografa no se registran clculos detallados de
inversiones, sino algunas descripciones de equipos principales con
sus costos, valores de costo de construccin y datos de inversin
total que implican una suposicin del monto global de los otros
tems.
En la Tabla 3.12 se observa una recopilacin de costos de
inversin de plantas pesqueras, tanto para pases en vas de
desarrollo como algunos datos que proceden de pases
industrializados, lo cual nos permite realizar una interpretacin de
los valores y elaborar algunas conclusiones.
Tabla 3.11Costo de inversin de contenedores
Tipo
Capacidad (kg)
Costo (US$)
Vida til (ao)
Pas
Referencias
Canasta
25
0,94
1-2
Ghana
(Essuman & West, 1990)
Pescado fresco:
Canasta palmeras
20-25
0,94
6-12 meses
Ghana
(Essuman & West, 1990)
Recipientes que se llevan sobre la cabeza
aluminio
20-25
8,3
5-10
Ghana
(Essuman & West, 1990)
plstico
20-25
3
3-5
Ghana
(Essuman & West, 1990)
Anchotas secas:
Bolsas yute
45-50
1,9
3-4
Ghana
(Essuman & West, 1990)
Bolsas polipropileno
20-25
0,57
3-5
Ghana
(Essuman & West, 1990)
Cajones madera
16
4,2
s/d
Noruega
(Broxet al., 1964)
30
5,3
s/d
Noruega
(Broxet al., 1964)
Cajones aluminio
12
7
s/d
Noruega
(Broxet al., 1964)
33
25,5
s/d
Noruega
(Broxet al., 1964)
Cajones plstico
12
5,5
s/d
Noruega
(Broxet al., 1964)
33
15,2
s/d
Australia
Contenedores aislados
Contenedor isotrmico(Metal box 70)
70 litros
90
s/d
Dinamarca
Contenedor metlico (artesanal)
144
76
s/d
Paraguay
(FAO, 1991)
Contenedor de telgopor con armazn y pintura
50 litros
25
s/d
Paraguay
(FAO, 1991)
Contenedor de poliestireno expandido
37 litros
14
s/d
Paraguay
(FAO, 1991)
Tabla 3.12Costo de inversin de plantas pesqueras
Tipo de planta
Capacidad (t PT/da)
Inversin (US$ '000)
Pas
Referencias
Pescado fresco lenguado
3,6
115
EE.UU
(Georgianna & Hogan, 1986)
Conservas
11,3 (manual)
1 100
Argentina
(Cerbini & Zugarramurdi, 1981a)
12
500
Pases tropicales
(Shaw, 1976)
Sardinas
1,25
170
Pases tropicales
(Edwardset al.,1981)
Atn
3
359
Indonesia
(Bromileyet al., 1973)
Camarn
2,5 (mecnica)
810
Indonesia
(Bromileyet al., 1973)
Atn
22
2 088
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Sardinas
9,75 (mecnica)
2 500
Noruega
(Myrseth, 1985)
Congelado
20 (manual)
2 500
Argentina
(Zugarramurdi & Parin, 1988)
20 (mecnica)
3 270
Argentina
(Parinet al.,1990)
Fileteado y congelado
12
528
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Camarn
0,9 (manual)
202
Reino Unido
(Graham 1984)
Camarn
0,9 (manual)
144
Pases tropicales
(Streetet al., 1980)
Catfish (vivo)
13,36
2 400
EE.UU
(Bartholomai, 1987)
Camarn
2 (mecnica)
431
EE.UU
(Bartholomai, 1987)
Plantas hielo, escamas
50
420
Reino Unido
(Myers, 1984)
tubos
50
460
Reino Unido
(Myers, 1984)
placas
50
400
Reino Unido
(Myers, 1984)
bloques
50
800
Reino Unido
(Myers, 1984)
50
791
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
Plantas pesqueras
20
175
Pases tropicales
(Shaw, 1976)
Plantas secado
0,2 (mecnica)
20
Pases africanos
(Waterman, 1978)
0,2 (natural)
6
Pases africanos
(Waterman, 1978)
Ahumado
0,15
10
Chile
(FAO, 1986a)
Plantas de harina
16,7
806
Brasil
(Vaaland & Piyarat, 1982)
5
400
Pases tropicales
(Shaw, 1976)
12
258
Senegal
(Jarrold & Everett, 1978)
s/concentracinagua de cola
4,5
235
Pases europeos
(Atlas, 1975)
c/concentracinagua de cola
34,5
800
Pases europeos
(Atlas, 1975)
Artesanal
0,02
0,111
Tanzania
(Mlay & Mkwizu, 1982)
CPP, Biolgicas
6,8
1 350
EE.UU
(Almenas, 1972)
Alcohol isoproplico
2,8
2 820
EE.UU
(Almenas, 1972)
8,5
1 757
Senegal
(Vaaland & Piyarat, 1982)
Acuicultura, Camarones
1 hectrea
5-10
Pases tropicales
(Magnet, 1989)
Los valores de la Tabla 3.12 se han graficado en la Figura 3.9.
En la misma se observa que, an cuando en pases en desarrollo las
plantas existentes son artesanales, y generalmente, un orden de
magnitud menor en tamao que las de pases industrializados, se
mantiene la relacin entre costos y capacidades planteada
anteriormente.
Figura 3.9 Costo de inversin de plantas pesqueras
En el caso de plantas de conservas, la correlacin graficada
presenta un factor costo-capacidad de 0,868 (r=0,9998), mientras
que a las plantas de congelado corresponde un factor de 0,825
(r=0,921). Los resultados indican que las plantas industriales en
un gran rango de tamao y an operando en distintos pases
(condiciones) presentan una clara correlacin entre la inversin y la
capacidad instalada, a condicin de que se utilice la misma
tecnologa. En el caso que la tecnologa vare, se tienen dos
situaciones: cuando la tecnologa se modifica slo en parte (cambio
de una o unas pocas etapas del proceso) o cuando la tecnologa
utilizada para obtener el mismo producto vara substancialmente. El
primer caso puede verse en la Figura 3.5 donde se han separado los
datos correspondientes a las plantas de congelado con procesamiento
mecnico o manual y en la Figura 3.7 para las plantas de conservas
en la misma situacin. El segundo caso puede ser ejemplificado por
la produccin de harina de pescado a nivel industrial y por el
puntoa nivel artesanal, que se presenta en la Figura 3.9.
En la prctica existe un lmite mnimo para la capacidad de
produccin industrial, dada por la mnima capacidad de los equipos
claves existentes en el mercado. Resulta evidente de la Figura 3.9
que la escala de produccin mnima requiere de una inversin, tambin
correlacionable con las escalas de produccin mayores. Adems, estos
resultados indican que plantas de configuracin mnima, con
modificacin parcial de la tecnologa y en un pas en vas de
desarrollo no son comparativamente menos costosas que plantas de
mayor capacidad situadas en pases desarrollados.
El concepto de configuracin mnima puede relacionarse con los
resultados de la Figura 3.7 y la experiencia con plantas pilotos de
institutos, en el sentido de que la inversin para configuraciones
mnimas o debajo de la mnima es an mayor que la que correspondera a
la correlacin esquematizada en la Figura 3.9. En general, esto es
debido a la necesidad de incorporar uno o ms equipos
sobredimensionados (o que exceden la escala mnima). Todos estos
aspectos deben asimismo integrarse con los costos, como se estudiar
en los Cap. 4 y 5.
3.7 Capital de trabajo (Iw)
3.7.1 Stock de materias primas3.7.2 Productos en curso de
elaboracin3.7.3 Productos semi-terminados o por aprobar3.7.4
Productos terminados3.7.5 Inventario de repuestos y materiales de
operacin - Almacenes3.7.6 Caja3.7.7 Cuentas a cobrar o crdito a
compradores3.7.8 Crditos de proveedores
Los principales rubros que lo integran son:
- Inventarios (materias primas, productos semiterminados, stock
de repuestos, materiales de operacin).- Caja.- Crdito a los
compradores, cuentas a cobrar.- Crdito de los proveedores (tener en
cuenta si se considera este rubro, que su valor deber restarse de
los anteriores).
3.7.1 Stock de materias primas
Lgicamente, las cantidades de materias primas a ser mantenidas
en stock dependen de muchos factores pero principalmente debern
tenerse en cuenta:
- Su origen, importado o nacional.- Disponibilidad, nmero de
proveedores, etc.
Como un valor promedio se puede decir que en el caso de materias
primas nacionales se incluir en el capital de trabajo el valor de
la materia prima necesaria para 15 a 30 das de produccin al valor
puesto en fbrica. Para el caso de materias primas importadas se
puede trabajar con un promedio de 90 a 120 das de produccin. Se
considerar, por supuesto, la materia prima al valor despus de
nacionalizadas y transportadas a fbrica. La tendencia actual es
reducir tanto como sea posible el inventario de materias primas,
productos terminados, envases, repuestos, etc., porque el
almacenamiento aumenta los costos e inmoviliza el capital. La
tcnica de administracin usada en este caso es llamada "justo a
tiempo" (just in time).
3.7.2 Productos en curso de elaboracin
Este rubro se integra con el valor de materias primas,
servicios, mano de obra directa de la produccin en fabricacin. Su
importancia depende fundamentalmemte del proceso (contnuo o
discontnuo).
3.7.3 Productos semi-terminados o por aprobar
Estos son los productos que an deben sufrir otros procesos de
fabricacin antes de salir al mercado o los que estn a la espera de
la aprobacin final de laboratorio. Puede tener importancia en las
industrias donde los anlisis de aprobacin son muy largos.
3.7.4 Productos terminados
Muchos factores pueden determinar la cantidad de productos
terminados en depsito. El almacenamiento de productos terminados de
una fbrica de congelados que produzca exclusivamente bloques de
filetes ser muy distinto al de una fbrica de conservas que elabore
una gran variedad de especialidades. Igualmente existen productos
que se consumen con mayor intensidad en determinadas pocas del ao
(por ejemplo, Pascuas en pases cristianos) mientras que otros se
consumen regularmente durante todo el ao. En el caso particular de
las plantas de salado de pescado, el stock de productos salados que
deben sufrir el proceso de maduracin (por ejemplo, anchota)
permaneciendo en depsito por tiempos excesivamente largos
(normalmente 4 a 6 meses hasta el embarque) tiene un peso
considerable sobre el capital de trabajo, igualando, en ocasiones,
la importancia de la inversin fija. Cuando no se trata de un caso
particular, y si no se dispone de otros datos, se acostumbra a
tomar como cantidad de producto terminado almacenado 30 das de
produccin. Como se ha visto en la seccin 3.7.1, la tendencia actual
en la industria de alimentos y pesquera es reducir los inventarios
tanto como sea posible siguiendo la poltica del "justo a tiempo"
(just in time). La aplicacin apropiada de esta poltica permite la
reduccin en los inventarios de los productos terminados (capital
inmovilizado), reduccin en la capacidad de las cmaras de
almacenamiento y en consecuencia, en la inversin y en los costos de
operacin (por ej., energa elctrica).
3.7.5 Inventario de repuestos y materiales de operacin -
Almacenes
El valor de los repuestos puede oscilar dentro de grandes
valores. Sobre todo si se tiene en cuenta que al iniciar las
operaciones, una planta puede haber importado equipo, el cual viene
normalmente provisto de repuestos para varios aos de operacin.
Desde el punto de vista del proyecto, generalmente se estima como
inventario de repuestos, el valor equivalente al consumo de 1 a 3
meses de operacin, teniendo en cuenta el monto total anual que se
ha tomado al calcinar el costo de ventas. Para materiales de
operacin se sigue un criterio similar, asignando al capital de
trabajo el equivalente al gasto de un mes que se mantendr como
inventario permanente en almacenes.
3.7.6 Caja
Por caja se entiende el efectivo que debe tenerse disponible
para hacer frente a la operacin de la planta, pagos de materias
primas, salarios, servicios, etc. Comnmente se adopta como valor de
caja de un proyecto el equivalente a 30 das de costo total de
produccin menos depreciacin.
3.7.7 Cuentas a cobrar o crdito a compradores
Este es uno de los rubros ms importantes del capital en giro.
Son varios los factores que influyen en la determinacin de su
volumen pero sin duda los ms importantes corresponden a las
condiciones de crdito fijadas por el mercado. Cada empresa tiene su
situacin propia que puede variar desde 30, 60 hasta 365 das
(fertilizantes). En el mercado interno, es usual la aceptacin de
crditos a los supermercados para los productos pesqueros.
Especficamente se conocen datos de 30 das para las conservas de
pescado en Argentina.
3.7.8 Crditos de proveedores
Todos los rubros anteriores Constituyen el capital de trabajo
bruto y para trabajar en el punto de mayor seguridad conviene no
tener en cuenta posibles crditos a obtener de proveedores. Sin
embargo, en el estudio financiero del proyecto convendr tenerlo en
cuenta para corregir ese valor. En el caso de insumos de plantas
pesqueras, este crdito es otorgado por los proveedores de pescado,
utilizndose quince das para la materia prima nacional y plazos de
30 a 90 das para la materia prima importada.
3.8 Estimacin del capital de trabajo (Iw)
Existen mtodos para estimar el capital de trabajo, entre los
cuales se mencionan:
(a) Tomarlo como el 10-20% de la inversin fija. En general, el
10% es una estimacin aproximada para industrias pesqueras, que
puede tenerse en cuenta cuando se carece de otros datos.
(b) Tomarlo como el 10% de las ventas anuales. En la Tabla 3.13
se muestran los porcentajes medios de las ventas anuales que
corresponden a cada rubro, la fraccin del ao (decimal) durante la
cual es requerido el capital de trabajo y finalmente el costo medio
de cada rubro como porcentaje de las ventas anuales. Se observa que
el capital de trabajo medio es aproximadamente 10% de las ventas
anuales (Bauman, 1964).
(c) Calcular los costos de inventario sobre la base de un mes
para suplir materia prima y dos meses de productos terminados.
Sumarle las cuentas a cobrar, calculadas sobre las ventas de un mes
(Woods, 1975).
Tabla 3.13Clculo del capital de trabajo (Bauman, 1964)
% Ventas anuales
Tiempo promedio
Costo medio como % de ventas anuales
Activo comente
Materia prima
30
0,04
1,2
Producto terminado
60
0,08
4,8
Cuentas a cobrar
100
0,10
10,0
Efectivo
1-5
1,00
2,5
Total: 18,5
Pasivo corriente
Impuestos
8
0,60
4,80
Sueldos
14
0,03
0,42
Servicios
4
0,10
0,40
Fletes
2
0,01
0,02
Materia prima
30
0,10
3,00
Total: 8,64
CAPITAL DE TRABAJO: ACTIVO - PASIVO = 9,86
Ejemplo 3.1Clculo de la inversin total para una planta de
congelado de pescado
1) Calcular la inversin fija para la planta de congelado de
merluza del Ejemplo 2.1 por los siguientes mtodos:
(a) Mtodo de Lang(b) Mtodo de los factores(c) Por factor
costo-capacidad para plantas completas
2) Estimar el capital de trabajo
3) Calcular la inversin total, sin incluir el terreno.
Solucin:
1) En la Tabla 3.14 se presenta el listado de equipos
principales (Del Ejemplo 2.1) y sus costos de compra. El costo de
compra de cada uno de los equipos (facturas pro-forma de los
proveedores, 1991) se usa para calcular la inversin fija (el
sistema de refrigeracin no est incluido en esta etapa). Los valores
indicados corresponden al costo del equipo sin instalar puesto en
planta.
El valor de Iequipospuede compararse con la estimacin realizada
mediante la correlacin propuesta por Zugarramurdi y Parin
(1988):
Inversin en equipos principales para planta manual (sin sistema
de refrigeracin) = US$ 59 485 Q0,51= US$ 84 709
La diferencia entre las dos estimaciones es debida a los cambios
en los precios de los equipos y a incorrecciones ya que la
capacidad de la planta no est dentro del intervalo vlido (10a 100
toneladas de producto terminado por da).
A partir de los requerimientos del Ejemplo 2.1, es necesario
calcular los equipos para congelar. En la Tabla 3.2, se muestran
los datos para aplicar la Ecuacin 3.2 para estimar el congelador de
placas y la cmara de almacenamiento de producto terminado.
Icongelador de placas= US$ 28 000 (2/18)0,31= US$ 14 200Icmara
de almacenamiento a -30C= US$ 28 000 (60/200)0,62= US$ 28 500Itnel
de congelacin= US$ 10 000
En el Apndice C1, se presentan datos de costos para una
capacidad determinada; si no se dispone del factor costo-capacidad
para un equipo, se puede aplicar la regla de los seis-dcimos.
Icmara de almacenamiento a 0C= US$ 10 000 (20/10)0,6= US$ 15
200
Congelador de Placas, 500 kg/carga
14 200
Cmara de Almacenamiento a 0C, capacidad: 20 t
15 200
Cmara de Almacenamiento a - 30C, capacidad: 60 t
28 500
Tnel de Congelacin, capacidad: 5 t
10 000
Sistema de Refrigeracin (compresores, evaporadores, etc.) para 2
t/da de bloques de filetes congelados (dato del proveedor)
70 000
US$ 137 900
Inversin en equipos principales = US$ 91 050 + US$ 137 900=US$
228 950
Tabla 3.14Costo del equipo principal
Equipo
Cantidad
Costo de compra (US$)
Balanza de cajones con pescado en recepcin
2 000
Lavadora de pescado entero
13 000
Mesa de clasificacin (*)
2
400
Mesa de fileteado (*) (**)
16
3 200
Mesa de inspeccin y recorte (*)
5
3 000
Mesa de envasado de filetes (*) (con cinta transportadora)
3
2 700
Mesa balanza fishblock
1
3 600
Desmoldadora
1 200
Mesa empaque fishblock
3 250
Sunchadora
5 800
Cintas transportadoras
2 500
Lavadora de bandejas y moldes
14 000
Lavadora de cajones
20 000
Cajones plsticos para 35 kg de pescado
400
4 000
Moldes para congelado
200
6 400
Autoelevador
6 000
Costo total de adquisicin de los equipos principales
Iequipos
91 050
Notas:
(*) Acero inoxidable
(**) El nmero de puesto de fileteado que se calcul en el Ejemplo
2.13 es de 15. Pero, las mesadas de fileteado tienen un nmero par
de puestos, por lo cual se han considerado 16 puestos en lugar de
15.
a) Por uso del factor de Lang apropiado (De la Tabla 3.7),
Inversin fija = US$ 228 950 2,6 = US$ 595 270
b) En el mtodo de los factores mltiples, cada factor tiene un
intervalo de valores y el profesional debe basado en experiencia
pasada decidir, en cada caso, si usa la cifra mayor, promedio o
menor. En la Tabla 3.15 se muestran los clculos.
Los resultados obtenidos usando esta metodologa muestran alta
correlacin con las estimaciones de capital fijo que han sido
obtenidas mediante tcnicas ms detalladas. Utilizados
apropiadamente, el mtodo de los factores puede lograr
requerimientos rpidos de inversin de capital fijo con la precisin
suficiente para los propsitos de las evaluaciones econmicas.
c) Por la Tabla 3.3 y la ecuacin (3.2):
IF= US$ 2 500 000 (2/20)0,6= US$ 627 970
Este valor resulta comparativamente mayor debido a que 2
toneladas caen fuera del rango de capacidades vlidas para el factor
costo-capacidad consignado en la Tabla 3.3.
Ser considerado que la inversin de capital fijo asciende a US$
600 000, sin incluir el terreno.
2) IW= 10% IF(De la Seccin 3.8 a)
IW= 0,1 US$ 600 000 = US$ 60 000
3) IT= IF+ Iw
IT= 600 000 + 60 000 = US$ 660 000
Tabla 3.15Utilizacin de los factores de la Tabla 3.9 para la
estimacin de la inversin (Pescado congelado)
Item
Factor de multiplicacin
Costo del item (US$)
Costo de adquisicin del equipo
1,00
228 950
Costo de instalacin del equipo
0,20
45 790
IE
274 740
Factores experimentales como fraccin de IE
fi
Caeras de proceso
0,05
13 740
Instrumentacin
0,03
8 240
Edificios
0,60
164 840
0,68
186 820
Costo fsico total,
461 560
Factores experimentales como fraccin del costo fsico total
fIi
Ingeniera
0,10
46 160
Factor de tamao
0,10
46 160
Contingencias
0,10
46 160
Costo indirecto total,
0,30
138 480
Inversin fija total,
600 040
Ejemplo 3.2Clculo de la inversin total para una planta de
conservas de pescado
1) Calcular la inversin fija para la planta de conservas de atn
del Ejemplo 2.2 por los siguientes mtodos:
(a) Mtodo de Lang(b) Mtodo de los factores(c) Comparar con los
valores para plantas de conservas de la Tabla 3.12(d) Por el factor
costo-capacidad de la Tabla 3.3
2) Estimar el capital de trabajo
3) Calcular la inversin total, sin incluir el terreno.
Solucin:
1) El primer paso es calcular el costo del equipamiento
principal. En la Tabla 3.16, se presenta el desarrollo de la
estimacin: los equipos principales (Del Ejemplo 2.2) y sus costos
de compra. Los costos de compra de cada uno de los equipos fueron
estimados de otras plantas similares de Cabo Verde.
a) Por uso del factor de Lang apropiado (De la Tabla 3.8),
Inversin fija = US$ 50 000 2,485 = US$ 124 250
Tabla 3.16Costo del equipo principal
Equipo
Cantidad
Costo de compra (US$)
Recepcin, gra
1
2 000
Pesado, balanza de 0,5 t
1
1 700
Lavado, piletn de 2 000 l
1
300
Descabezado y eviscerado, mesada con sierra
1
4 500
Lavado, piletn
1
300
Cortado, mesada con sierra
1
4 500
Lavado, piletn
1
300
Colocado en parrillas, mesada
1
200
Capacidad de las parrillas, 40 kg cada una
20
200
Gra y dos portaparrillas
1
1 900
Coccin, recipiente con calentamiento
1
1 128
Limpieza del pescado cocido, 1 mesada para 2 operarios
400
Envasado, mesada
1
200
Llenado con aceite y cerrado, cerradora: 10 latas/min
1
6 900
Esterilizacin, autoclave: 700 latas/carga
1
16 000
Etiquetado, mesada
1
100
Caldera, 250 kg vapor/h
1
8 900
Costo total de adquisicin de los equipos principales
Iequipos
49 528
b) En el mtodo de los factores mltiples, cada factor tiene un
intervalo de valores y el profesional debe basado en experiencia
pasada decidir, en cada caso, si usa la cifra mayor, promedio o
menor. En la Tabla 3.17 se muestran los clculos.
Tabla 3.17Utilizacin de los factores de la Tabla 3.9 para la
estimacin de la inversin (Conservas de pescado)
Item
Factor de multiplicacin
Costo del Item (US$)
Costo de adquisicin del equipo
1,00
50 000
Costo de instalacin del equipo
0,20
10 000
IE
60 000
Factores experimentales como fraccin de IE
fi
Caeras de proceso
0,03
1 800
Instrumentacin
0,01
600
Edificios (*)
0,60
36 000
0,64
38 400
Costo fsico total,
98 400
Total costo directo
100 000
Factores experimentales como fraccin del costo fsico total
fIi
Ingeniera
0,10
10 000
Factor de tamao
0,10
10 000
Contingencias
0,10
10 000
Costo indirecto total,
0,30
30 000
Inversin fija total,
130 000
Nota:
(*) Puede ser estimado el costo de la edificacin segn Myrseth
(1985), considerando que para 20 t de materia prima se requieren 4
000 m2con un costo de construccin de US$ 200/m2. En este caso, para
una tonelada de materia prima sern requeridos 200 m2y US$ 40 000
ser su costo. Este valor de US$ 36 000 puede compararse con el
obtenido de la Tabla 3.17. Esto significa que las dos estimaciones
totales sern de US$ 98 400 y de US$ 102 400. Se consideran un
promedio de US$ 100 000 para los costos directos.
c) De los datos dados en la Tabla 3.12, la inversin de capital
fijo para una planta manual de conservas es de US$ 170 000, con una
capacidad de 1,25 t de producto terminado localizada en pases
tropicales. Este valor es mayor en un 30% a la inversin fija
calculada en el inciso (b).
Slo en ausencia de informacin ms especfica, se pueden utilizar
los datos de la Tabla 3.12.
d) Debe observarse que el intervalo vlido de capacidades para la
aplicacin del factor costo-capacidad es de 8-35 t/da. Sin embargo,
esta estimacin puede ser usada para obtener un orden de magnitud de
la inversin requerida.
Por la Tabla 3.3 y la ecuacin (3.2):
IF= US$ 1 100 000 (1/11,3)0,89= US$ 127 000
Ser considerado que la inversin de capital fijo asciende a US$
130 000, sin incluir el terreno.
2) Iw= 10% IF(De la Seccin 3.8 a)
Iw= 0,1 US$ 130 000 = US$ 13 000
3) IT= IF+ IW
IT= 130 000 + 13 000 = US$ 143 000
El propsito de los ejemplos 3.1 y 3.2 es explicar y dar los
procedimientos prcticos para los clculos de la inversin de capital.
Los mtodos descriptos pueden ser aplicados a diferentes tecnologas
tanto para plantas integrales de productos congelados, de conservas
y de harina de pescado como para plantas individuales, localizadas
en zonas industrializadas, o de diferentes tamaos como plantas
piloto o de gran capacidad, siempre que el lector siga, entienda y
use la informacin adecuadamente. Las indicaciones sobre el precio,
para los equipos y materiales, son slo estimaciones y la mejor
fuente de informacin ser la suministrada por un proveedor con las
condiciones de trabajo requeridas. El lector debe adaptar la
metodologa a su problema particular. Los datos de costos varan con
el tiempo, el tamao del equipo, la ubicacin de la planta, el diseo
del fabricante, los materiales de construccin, el proceso
involucrado y otros factores.
El Apndice Cl es slo una gua para los clculos y representa los
valores para los tamaos especificados en el ao indicado por la
referencia. La regla de los seis-dcimos puede ser empleada como una
aproximacin general para otras capacidades, pero se previene al
usuario que su uso puede conducir a posibles errores. La
experiencia y el buen juicio pueden reducir el error, pero los
costos confiables slo pueden obtenerse de los fabricantes. Los
mtodos aplicados en los ejemplos no son los nicos encontrados en la
bibliografa y el lector podra interesarse en la bsqueda de modelos
ms precisos y en consecuencia modelos ms complejos. Algunos casos
particulares requieren modelos ms detallados. En conexin con el uso
de los datos de costos publicados, se enfatiza que ellos son slo
satisfactorios para estimaciones preliminares de costos. Si se
desea un valor confiable, es necesario obtener las facturas
proforma de los fabricantes para el equipo especfico requerido.