Stereometria Rezy telies

Čo je vlastne rez telesa Čo je vlastne rez telesa rovinou?rovinou?

Rez telesa je prienik telesá a Rez telesa je prienik telesá a roviny.roviny.

Rezom je rovinný útvar, Rezom je rovinný útvar, ktorého hranica je prienik hranice ktorého hranica je prienik hranice telesa s rovinou rezu. telesa s rovinou rezu.

Hranica rezu sa skladá z Hranica rezu sa skladá z prienikov roviny rezu so prienikov roviny rezu so stenami telesa.stenami telesa.

Ako postupujeme pri zostrojovaní rezu?

• Hľadáme dva body ležiace v jednej rovine, Hľadáme dva body ležiace v jednej rovine, lebo nimi je jednoznačne určená priamka.lebo nimi je jednoznačne určená priamka.

• V prípade rovnobežnostena využijeme vetu: V prípade rovnobežnostena využijeme vetu: Ak je rovina rôznobežná s dvoma Ak je rovina rôznobežná s dvoma rovnobežnými rovinami, tak ich pretína v rovnobežnými rovinami, tak ich pretína v rovnobežných priamkach.rovnobežných priamkach.

• Ak máme len jeden bod v rovine, snažíme Ak máme len jeden bod v rovine, snažíme sa nájsť ďalší bod, predĺžením hrán telesa sa nájsť ďalší bod, predĺžením hrán telesa tak, aby sme nimi mohli zostrojiť priamku.tak, aby sme nimi mohli zostrojiť priamku.

M

L

K||

||

=

=

Zostrojte rez kocky rovinou KLM

K

L

M

||

||

M

K

Zostrojte rez kocky rovinou KLM

L

M

L

K

SKUPINA A SKUPINA B

M

K

Zostrojte rez kocky rovinou KLM

L

M

L

K

SKUPINA A SKUPINA B

A B

CD

E F

GH

P – vnútorný bod CGQ – vnút. bod ABFERez rovinou HPQ

P

Q

A B

CD

E F

GH

P

QVýsledný rez závisíod polohy bodu Q

||

||

||

||

||

||

Zostrojte rez kvádra rovinou KLM

K

L

M