Top Banner
Stereochemistry
67

Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Apr 30, 2018

Download

Documents

truongdien
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Stereochemistry

Page 2: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Isomer OrganizationIsomersIsomers

StereoisomersStereoisomers Constitutional isomersConstitutional isomers

GeometricCis/trans

GeometricCis/trans

Conformational Isomers

Conformational Isomers

EnantiomersEnantiomers DiastereomersDiastereomers

Meso compounds

Meso compounds

EpimersEpimers

Page 3: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Definisi

Senyawa yang mempunyai jumlah atom yang sama tetapi berbeda susunannyadalam struktur (berbeda gugus fungsiatau isomer gugus fungsi).

n-Butana and 2-metilpropana

Dimetil eter and Etanol

Isomer Konstitusional:

Page 4: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Definitions

Senyawa dengan jumlah atom sama susunanatomnya sama (gugus fungsinya sama), tetapi berbeda susunan dalam ruang.

cis-But-2-ena and trans-But-2-ena konformasi gauche dan anti dari butana 2 enantiomer dari bromokloroiodometana

Stereoisomer:

Page 5: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Definitions

Perbedaan struktur karena rotasi ikatantunggal karbon-karbon.

Isomer konformasional dari butana Koonformasi kursi, perahu setengah perahu

dari sikloheksana.

Isomer Konformasional

Page 6: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Definitions

Perbedaan struktur karena perbedaanposisi atom atau gugus. (atom atau gugusfungsi sama) terdapat pada ikatanrangkap C=C atau senyawa sikloalkana.

But-2-ena (cis and trans) 1,2-dietilsiklopropana (cis and trans)

Isomer Geometri :

Page 7: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Definitions

Isomer Optik : Senyawa yang berbedasusunan atom atau gugus dalam ruang padaatom C tetrahedral. (atom atau gugus fungsisama).

Enansiomer: senyawa bayangan cermin yang tidak saling menutup(Non-superimposable mirror image isomer)

Diastereomer: Senyawa bukan bayangancermin dan tidak saling menutup. (Non-superimposable, non mirror image isomer)

Page 8: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Stereokimia

• Beberapa benda yang tidak sama denganbayangan cermin mereka (mereka tidakmemiliki bidang simetri)- Tangan kanan berbeda dengan tangan kiri

disebut Handedness .

• Banyak molekul organik yang memilikibayangan cermin yang tidak sama.

Page 9: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 10: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Enansiomer – Bayangan Cermin

• Molekul berada dalam bentuk tiga dimensi• Beberapa molekul adalah sama seperti

bayangan cerminnya• Beberapa molekul yang berbeda dari

bayangan cerminnya merupakanstereoisomer yang disebut enantiomer

Page 11: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 12: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Enantiomers and the Tetrahedral Carbon• Enantiomers are molecules that are not the same

as their mirror image• They are the “same” if the positions of the atoms

can coincide on a one-to-one basis (we test if they are superimposable, which is imaginary)

• This is illustrated by enantiomers of lactic acid

Page 13: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

This is illustrated by enantiomers of lactic acid

Page 14: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Examples of Enantiomers• Molecules that have one carbon with 4 different substituents have a nonsuperimposable mirror image –enantiomer

Page 15: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Mirror-image Forms of Lactic Acid

• When H and OHsubstituents match up,COOH and CH3 don’t

• When COOH and CH3coincide, H and OHdon’t

Page 16: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

The Reason for Handedness: Chirality

• Molecules that are not superimposable with their mirror images are chiral (have handedness)

• A plane of symmetry divides an entire molecule into two pieces that are exact mirror images

• A molecule with a plane of symmetry is the same as its mirror image and is said to be achiral (See Figure for examples)

Page 17: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 18: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Chirality• If an object has a plane of symmetry

it is necessarily the same as its mirror image

• The lack of a plane of symmetry is called “handedness”, chirality

• Hands, gloves are prime examples of chiral object– They have a “left” and a “right”

version

Page 19: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

• The flask has a mirror plane, or plane of symmetry

• There is no mirror plane for a hand

Page 20: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Chirality Centers• A point in a molecule where four

different groups (or atoms) are attached to carbon is called a chirality center

• There are two nonsuperimposable ways that 4 different groups (or atoms) can be attached to one carbon atom– If two groups are the same, then

there is only one way• A chiral molecule usually has at least

one chirality center

Page 21: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 22: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Chirality Centers in Chiral Molecules

• Groups are considered “different” if there is any structural variation (if the groups could not be superimposed if detached, they are different)

• In cyclic molecules, we compare by following in each direction in a ring

Page 23: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 24: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 25: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 1: Chirality Centers?

Page 26: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Solution:

Page 27: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Optical Activity• Light restricted to pass through a plane

is plane-polarized• Plane-polarized light that passes

through solutions of achiral compounds remains in that plane

• Solutions of chiral compounds rotate plane-polarized light and the molecules are said to be optically active

• Phenomenon discovered by Biot in the early 19th century

Page 28: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Optical Activity

• Light passes through a plane polarizer• Plane polarized light is rotated in

solutions of optically active compounds• Measured with polarimeter• Rotation, in degrees, is []• Clockwise rotation is called dextrorotatory (d) atau (+)

• Anti-clockwise is levorotatory (l) atau (-)

Page 29: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Measurement of Optical Rotation

• A polarimeter measures the rotation of plane-polarized that has passed through a solution

• The source passes through a polarizer, and then is detected at a second polarizer

• The angle between the entrance and exit planes is the optical rotation.

Page 30: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 31: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

A Simple Polarimeter

• Measures extent of rotation of plane polarized light

• Operator lines up polarizing analyzer and measures angle between incoming and outgoing light

Page 32: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Specific Rotation

• To have a basis for comparison, define specific rotation, []D for an optically active compound

• []D = observed rotation/(pathlength x concentration)

= /(l x C) = degrees/(dm x g/mL)• Specific rotation is that observed for 1

g/mL in solution in cell with a 10 cm path using light from sodium metal vapor (589 nanometers)

Page 33: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Specific Rotation and Molecules• Characteristic property of a compound

that is optically active – the compound must be chiral

• The specific rotation of the enantiomer is equal in magnitude but opposite in sign (or direction).

Page 34: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Pasteur’s Discovery of Enantiomers (1849)

• Louis Pasteur discovered that sodium ammonium salts of tartaric acid crystallize into right handed and left handed forms

• The optical rotations of equal concentrations of these forms have opposite optical rotations

• The solutions contain mirror image isomers, called enantiomers and they crystallized in distinctly different shapes – such an event is rare

Page 35: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 36: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Relative 3-Dimensionl Structure• The original method was

a correlation system, classifying related molecules into “families” based on carbohydrates– Correlate to D- and L-

glyceraldehyde– D-erythrose is the

mirror image of L-erythrose

• This does not apply in general

Page 37: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 38: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Sequence Rules for Specification of Configuration

• A general method applies to the configuration at each chirality center (instead of to the the whole molecule)

• The configuration is specified by the relative positions of all the groups with respect to each other at the chirality center

• The groups are ranked in an established priority sequence (the same as the one used to determine Eor Z) and compared.

• The relationship of the groups in priority order in space determines the label applied to the configuration, according to a rule

Page 39: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Sequence Rules (IUPAC)• Assign each group

priority according to the Cahn-Ingold-Prelog scheme With the lowest priority group pointing away, look at remaining 3 groups in a plane

• Clockwise is designated R (from Latin for “right”)

• Counterclockwise is designated S (from Latin word for “left”)

Page 40: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

R-Configuration at Chirality Center

• Lowest priority group is pointed away and direction of higher 3 is clockwise, or right turn

Page 41: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Examples of Applying Sequence Rules

• If lowest priority is back, clockwise is R and counterclockwise is S– R = Rectus– S = Sinister

Page 42: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Practice Problem 2

Page 43: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 8: Assign R or S

Page 44: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 9 : R or S ?

Page 45: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Solution:

Page 46: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem : Same structure or Enantiomers?

Page 47: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

6 Diastereomers• Molecules with more than

one chirality center have mirror image stereoisomers that are enantiomers

• In addition they can have stereoisomeric forms that are not mirror images, called diastereomers

• See Figure 9-10 2R,3S 2S,3R

2R,3R 2S,3S

Page 48: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 49: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 50: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 51: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 10: Assign configurations

Page 52: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 11: R or S?

Page 53: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 12: Assign R or S

Page 54: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Tartaric acid:

Enantiomers What are they?

Page 55: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka
Page 56: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

7. Meso Compounds• Tartaric acid has two chirality centers and

two diastereomeric forms• One form is chiral and the other is achiral,

but both have two chirality centers• An achiral compound with chirality centers

is called a meso compound – it has a plane of symmetry

Page 57: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 13: Meso?

Page 58: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 14: R or S?

Page 59: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Molecules with More Than Two Chirality Centers

• Molecules can have very many chirality centers• Each center has two possible permanent

arrangements (R or S), generating two possible stereoisomers

• The number of possible stereoisomers with n chirality centers is 2n

Page 60: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 15: Chirality centers?

Page 61: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Solution:

Page 62: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Problem 16 : R or S?

Page 63: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

Solution:

Page 64: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

9. Physical Properties of Stereoisomers• Enantiomeric molecules differ in the direction in

which they rotate plane polarized but their other common physical properties are the same

• Diastereomers have a complete set of different common physical properties

Page 65: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

10.Racemic Mixtures and Their Resolution

• A 50:50 mixture of two chiral compounds that are mirror images does not rotate light – called a racemic mixture (named for “racemic acid” that was the double salt of (+) and (-) tartaric acid

• The pure compounds need to be separated or resolved from the mixture (called a racemate)

Page 66: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka

• To separate components of a racemate (reversibly) we make a derivative of each with a chiral substance that is free of its enantiomer (resolving agent)

• This gives diastereomers that are separated by their differing solubility

• The resolving agent is then removed

10.Racemic Mixtures and Their Resolution

Page 67: Stereochemistry - Universitas Brawijayablog.ub.ac.id/dwisapriramadhan/files/2013/11/Stereokimia.pdf · Stereokimia • Beberapa benda yang tidak sama dengan bayangan cermin mereka