Método de Leontief Matriz Insumo - Producto Integrantes: • Mauricio Kuang • Gretel Padilla • Ruth Sánchez • Andrea Valdivia
Método de LeontiefMatriz Insumo - Producto
Integrantes:• Mauricio Kuang• Gretel Padilla• Ruth Sánchez• Andrea Valdivia
• Las matrices de insumo-producto, han sido desarrolladaspor el economista estadounidense, de origen ruso, WassalyLeontief.
• Wassaly Leontief es reconocido por este método y haberobtenido el "premio Nobel de economia de 1973".
• Su método sirve para medir y analizar las relaciones deinterdependencia recíproca que existen entre los diversossectores de producción y consumo que integran la economíade una nación.
Introducción
Insumo-producto
TÉRMINO:Recibe este nombre (insumo-producto)porque las matrices señalan los valores decada industria que son vendidos aindustrias y consumidores finales.
INSUMO:
CARACTIERÍSTICA PRINCIPAL
Incorpora interacciones de oferta y demanda entre diferentes industrias y sectores que integran la economía
PRODUCTO:
Conjunto de bienes empleados
en la producción de otros bienes.
COMPLICACIONES
Interacciones entre diferentes industrias (cambio de la demanda de un producto, altera niveles de producción de otras industrias)
OBJETIVOPermitir a economistas predecir los niveles de producción futuros de cada industria parasatisfacer demandas futuras para diversos productos.Plantear el nivel de producción que cada empresa debería producir para satisfacer lademanda total del producto.
Este modelo parte con el supuesto de que todo lo producido es consumido.
Analizar economía que se divide en ‘’K’’ industrias, donde solo hay un productofinal.
Explicación del modeloCuadro de interacciones inter-industriales
Este análisis determina laproducción de cada industria si lademanda final varía (considerandoque no hay cambio en estructuraeconómica)
Se tiene en cuenta que generalmenteestas se relacionan porque cada unanecesita de productos de la otra parafuncionar.
1. EsquemaCONSUMIDORES (insumo)
INDUSTRIAA
INDUSTRIAB
………….. INDUSTRIA K
DEMANDA FINAL
PRODUCCIÓN TOTAL
PR
OD
UC
TOR
ES (
Pro
du
cto
)
INDUSTRIA A𝑚1 𝑛1
…..𝑥1 𝑦1
𝑚1+𝑛1+…. +𝑥1+𝑦1
INDUSTRIAB 𝑚2
𝑛1…..
𝑥2 𝑦2𝑚2+𝑛2+….
+𝑥2+𝑦2
…………..…..
….. ….. ….. …..…..
INDUSTRIA K 𝑚𝑘 𝑛𝑘
…..𝑥𝑘 𝑦𝑘
𝑚𝑘+𝑛𝑘+…. +𝑥𝑘+𝑦𝑘
OTROS FACTORES DE PRODUCCIÓN
𝑚𝑘+1 𝑛𝑘+1…..
𝑥𝑘+1 𝑦𝑘+1
𝑚𝑘+1+𝑛𝑘+1+….
+𝑥𝑘+1+𝑦𝑘+1
Columnas: .Cantidades de bienes y servicios de alguna Industria, que son de ayuda enel proceso de producción de un determinado sector, el cual se vuelve bienfinal.
Primera columna:
En la primera columna de esta tabla (valores 𝑚1, 𝑚2…, 𝑚𝑘+1) representalas compras que las empresas de la Industria A (fila) han efectuado a lasindustrias A (𝑚1), B (𝑚2), …(las que se encuentran en las columnas).
Segunda columna
Con variables 𝑛1, 𝑛2…𝑛𝑘+1, estas representan la cantidad adquiridas de laIndustria B a las Industrias A, B, … K (Columna).
2. Procedimiento para ordenación de cuadro
Columnas:
Terca columna:
Demanda o uso final, expresa las cantidades de las compras que hicieronlos consumidores finales a los sectores de producción para ser utilizados enforma total, en forma a de ser consumidos o de ser invertidos.
Cuarta Columna:
La columna de Producción Total, hace referencia la suma horizontal de losvalores obtenidos previamente con el análisis de adquisiciones.
Ejercicio: MODELO INSUMO-PRODUCTO
Industria
I
Industria
II
Demandas
finales
Producción
total
Industria I 20 56 24 100
Industria II 50 8 22 80
INSUMOS
PRIMARIOS
30 16
a) Encuentre la matriz insumo-producto.b) Si en 5 años las demandas finales cambian a 74
en el caso de la industria I y a 37 para la industriaII, ¿cuánto deberá producir cada industria parasatisfacer esta demanda proyectada?
c) ¿Cuáles serán los nuevos requerimientos deinsumos primarios en 5 años para las dosindustrias?
Para .a.
MATRIZ INSUMO-PRODUCTO
Se obtiene dividiendo la primera columna (industria I)entre la producción total de la industria I, 100, y asíanálogamente con la industria II, 80.
Para .b.
Se sabe:
Hallando la determinante de(I- A).
Ahora hallamos la inversa de (I-A) aplicando lo que se sabe.
D Representa el nuevo sector de demanda que nos indica parael enunciado .b.
Ahora expresamos la nueva matriz de producción:
En consecuencia la industria I deberáproducir 250 unidades así mismo laindustria II debe producir 180 unidadespara satisfacer las nuevas demandasfinales.
Para .c. NUEVOS INSUMOS PRIMARIOS
En caso de la industria I:
Deben producirse 30 unidades de insumos primarios para generaruna producción total de 100 unidades.
Por lo tanto el 0.3 de la nueva producción da los nuevos insumos primarios y es de la siguiente forma:
0.3 (250)=75 unidades.
En el caso de la industria II:
Deben producirse 16 unidades de insumos para generar una producción total de 80 unidades.
Por lo tanto el 0.2 de la nueva producción da los nuevos insumos primarios y es de la siguiente forma:
0.2 (180)=36 unidades.
En consecuencia, los nuevos insumos primarios para las dos industrias serán de
75 y 36 unidades, respectivamente.
El sistema de hawkins simon sirve
para determinar LA ESTABILIDAD
DE UN SISTEMA INPUT-
OUTPUT
Una economía es denominada “productiva” en el caso
que exista la inversa de Leontief no negativa; para
determinar este hecho, es necesario el uso de la
condición necesaria y suficiente de HawkinsSimon
Es así que se puede corroborar que una economía tiene
todos los sectores en equilibrio si las sumas por
columnas de los 16 Aunque no se demuestra si existe la
inversa de esta matriz, se asume que se puede obtener.
178 elementos de la matriz de coeficientes técnicos son
estrictamente menores que uno. Esta condición
suficiente implica que el autovalor máximo de A es
MATRIZ
La presencia de elementos negativos
en el sector de insumos primarios en
la parte de insumo-producto es un
impedimento para formular modelos
lineales multisectoriales.Si sucede esto, entonces la
interacción entre industrias
presentan un desequilibrio (así la
economía a corto plazo pueda ser
estable).Generalmente, se dice que una economía es
productiva (solución económicamente
significativa) si existe la inversa de Leontief no
negativa; para determinarlo, se usa la condición
necesaria y suficiente de Hawkins Simon.
Existe la inversa
de Leontief y la
misma es no
negativa
Para esto se dice:
Todos los menores
principales de la
matriz de Leontief
(I-A) son
estrictamente
positivos.
Las magnitudes
económicas son
frecuentemente
representadas por medio de
variables reales.
la mayoría de las
variables que
intervienen en los
modelos económicos
Sin embargo,
…..
precios
cantidades
salarios
sólo tienen significado
económico si alcanzan
valores no negativos.
Este hecho
proporciona una
característica
singular en el
análisis de los
modelos
económicos que
no debe ser
ignorada.
Distribución de bienes en:
Cantidades
nulas
Cantidades
mayores que
cero
bienes producidos en
excedente así como a
aquellos que son requeridos
para producirlos
asignadas a los
demás bienes.
La interpretación económica de (H-
S) señala que para producir una
unidad de un bien, la cantidad
requerida del mismo bien en
cualquier grupo de industrias es
menor a una unidad.
Condición de la tabla: