Scurt istorie a timpului
Stephen Hawking
1. Imaginea noastr despre univers
Un savant bine cunoscut (unii spun c a fost Bertrand Russell) a
"inut odat o conferin" public de astronomie. El a artat cum pmntul
se nvrtete n jurul soarelui i cum soarele, la rndul su, se nvrtete
n jurul centrului unei colec"ii vaste de stele numit galaxia
noastr. La sfritul conferin"ei sale, o btrnic din fundul slii s-a
ridicat i a spus: "Ceea ce ne-a"i spus sunt prostii. n realitate,
lumea este un disc aezat pe spatele unei broate "estoase
gigantice." Savantul a avut un zmbet de superioritate nainte de a
replica: "i pe ce st broasca "estoas?" "Eti foarte detept, tinere,
foarte detept," a spus btrna doamn. "Dar sunt broate "estoase pn
jos."
Majoritatea oamenilor ar gsi ridicol imaginea universului nostru
ca un turn infinit de broate "estoase, dar de ce credem c noi tim
mai bine? Ce tim despre univers, i cum o tim? De unde vine
universul i ncotro merge? Are universul un nceput i dac da, ce s-a
ntmplat nainte de acesta? Care este natura timpului? Va ajunge el
la un sfrit? Progrese recente ale fizicii, posibile n parte datorit
unor tehnologii fantastice, sugereaz rspunsuri la unele dintre
aceste ntrebri vechi. Poate c ntr-o zi aceste rspunsuri vor prea
tot att de evidente ca i micarea pmntului n jurul soarelui sau
poate tot aa de ridicole ca un turn de broate "estoase. Numai
timpul (oricare ar fi acesta) ne va spune.
nc din anul 340 a. Chr., filozoful grec Aristotel, n cartea sa
"Despre ceruri", a putut s ofere dou argumente n sprijinul
credin"ei c pmntul este o sfer rotund i nu un disc. n primul rnd,
el i-a dat seama c eclipsele de lun erau produse de pmnt, care se
afla ntre soare i lun. Umbra pmntului pe lun era ntotdeauna rotund,
ceea ce ar fi adevrat numai dac pmntul ar fi sferic. Dac pmntul ar
fi fost un disc plat, umbra ar fi fost alungit i eliptic, n afar de
cazul n care eclipsa s-ar fi produs ntotdeauna n momentul n care
soarele era chiar sub centrul discului. n al doilea rnd, grecii
tiau din cltoriile lor c Steaua Polar apare mai jos pe cer cnd se
vede din sud dect cnd se vede din regiunile mai nordice. (Deoarece
Steaua Polar se gsete deasupra Polului Nord, ea i apare unui
observator aflat la Polul Nord chiar deasupra, dar pentru cineva
care privete de la ecuator ea pare s se afle chiar la orizont.)
Aristotel a efectuat chiar, din diferen"a dintre pozi"iile aparente
ale Stelei Polare n Egipt i n Grecia, o evaluare a distan"ei din
jurul pmntului, de 400 000 stadii. Nu se tie exact care era
lungimea unei stadii, dar probabil a avut circa 200 iarzi, ceea ce
face ca estimarea lui Aristotel s fie de dou ori mai mare dect
cifra acceptat n mod curent. Grecii aveau chiar i un al treilea
argument c pmntul este rotund, pentru c altfel de ce se vd mai nti
pnzele unei corbii deasupra orizontului i numai dup aceea se vede
copastia?
Aristotel credea c pmntul era fix, iar soarele, luna, planetele
i stelele se deplaseaz pe orbite circulare n jurul lui. El credea
astfel deoarece sim"ea, din motive mistice, c pmntul era centrul
universului i c micarea circular era perfect. Aceast idee a fost
elaborat de Ptolemeu n secolul al doilea p. Chr. ntr-un model
cosmologic complex. Pmntul sttea n centru, nconjurat de opt sfere
care purtau luna, soarele, stelele i cele cinci planete cunoscute n
acel moment: Mercur, Venus, Marte, Jupiter i Saturn (fig. 1.1). La
rndul lor planetele se micau pe cercuri mai mici ataate unor sfere,
pentru a explica traiectoriile lor mai complicate pe cer.
Sfera exterioar purta aa-numitele stele fixe, care stau
ntotdeauna n aceleai pozi"ii unele fa( de celelalte, dar care se
rotesc mpreun pe cer. Ceea ce se gsea dincolo de ultima sfer nu a
fost niciodat foarte clar, dar n mod sigur nu fcea parte din
universul observabil al umanit"ii. Modelul lui Ptolemeu ddea un
sistem destul de precis pentru precizarea pozi"iilor corpurilor
cereti pe cer. Dar, pentru a prezice corect aceste pozi"ii,
Ptolemeu a trebuit s fac ipoteza c luna urma o traiectorie care o
aducea n unele cazuri la o distan" de dou ori mai aproape de pmnt
dect n altele. i aceasta nsemna c luna trebuia s fie n unele cazuri
de dou ori mai mare dect n altele. Ptolemeu a recunoscut acest
punct slab dar, cu toate acestea, modelul era acceptat n general,
dei nu universal. El a fost recunoscut de Biserica cretin ca o
imagine a universului care era n conformitate cu Scriptura,
deoarece avea marele avantaj c lsa, n afara sferei cu stelele fixe,
o mul"ime de spa"iu pentru rai i iad.
Totui, n 1514 un preot polonez, Nicholas Copernic, a propus un
model mai simplu. (La nceput, poate de fric s nu fie stigmatizat ca
eretic de biserica sa, Copernic a pus anonim n circula"ie modelul
su.) Ideea sa era c soarele era sta"ionar n centru i planetele se
mic pe orbite circulare n jurul soarelui. A trecut aproape un secol
nainte ca aceast idee s fie luat n serios. Atunci, doi astronomi
germanul Johannes Kepler i italianul Galileo Galilei au nceput s
sprijine public teoria lui Copernic, n ciuda faptului c orbitele pe
care le-a prezis nu se potriveau exact cu cele observate. Lovitura
de gra"ie i s-a dat teoriei aristoteliano-ptolemeice n 1609. n acel
an, Galilei a nceput s observe cerul nop"ii cu un telescop, care
tocmai fusese inventat. Cnd a privit la planeta Jupiter, Galilei a
observat c ea era nso"it de c"iva sateli"i mici, sau luni, care se
roteau n jurul ei. Aceasta nsemna c nu orice corp trebuia s se nvrt
n jurul pmntului, aa cum credeau Aristotel i Ptolemeu. (Desigur,
era nc posibil s se cread c pmntul era fix n centrul universului i
c lunile lui Jupiter se micau pe traiectorii extrem de complicate n
jurul pmntului, dnd aparen"a c ele se rotesc n jurul lui Jupiter.
Totui, teoria lui Copernic era mult mai simpl.) n acelai timp,
Johannes Kepler a modificat teoria lui Copernic, sugernd c
planetele nu se mic pe orbite circulare ci eliptice (o elips este
un cerc alungit). Acum prezicerile se potriveau n sfrit cu
observa"iile.
n ceea ce-l privete pe Kepler, orbitele eliptice erau doar o
ipotez ad hoc, i nc una respingtoare, deoarece elipsele erau mai
pu"in perfecte dect cercurile. Descoperind aproape accidental c
orbitele eliptice se potrivesc bine observa"iilor, el nu a putut s
le mpace cu ideea sa c planetele erau determinate de for"e
magnetice s se mite n jurul soarelui. O explica"ie a fost dat abia
mult mai trziu, n 1687, cnd Sir Isaac Newton a publicat cartea sa
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, probabil cea mai
important lucrare care a fost publicat vreodat n tiin"e fizice. n
aceasta nu numai c Newton a prezentat o teorie privind modul n care
se mic corpurile n spa"iu fi timp, dar a dezvoltat i aparatul
matematic complicat, necesar pentru analiza acelor micri. n plus,
Newton a postulat o lege a gravita"iei universale conform creia
fiecare corp din univers era atras spre oricare alt corp cu o for"
care era cu att mai mare cu ct corpurile erau mai masive i cu ct
erau mai aproape unele de altele. Era aceeai for" care producea
cderea obiectelor spre pmnt. (Povestea c Newton a fost inspirat de
un mr care l-a lovit n cap este aproape sigur apocrif. Tot ceea ce
Newton nsui a spus vreodat a fost c ideea gravita"iei i-a venit
atunci cnd se afla "ntr-o stare contemplativ" i "a fost ocazionat
de cderea unui mr".) Conform acestei legi, Newton a artat c for"a
gravita"ional determin luna s se mite pe o orbit eliptic n jurul
pmntului, iar pmntul i planetele s urmeze traiectorii eliptice n
jurul soarelui.
Modelul lui Copernic a renun"at la sferele celeste ale lui
Ptolemeu i, o dat cu ele, la ideea c universul are limite naturale.
Deoarece "stelele fixe" nu par s-i modifice pozi"iile n afar de o
rota"ie pe cer cauzat de rota"ia pmntului n jurul axei sale, a prut
natural s se presupun c stelele fixe erau obiecte ca i soarele
nostru, dar la distan"e foarte mari.
Newton a n"eles c, n conformitate cu teoria sa privind
gravita"ia, stelele trebuie s se atrag unele pe altele, astfel nct
prea c ele nu pot rmne nemicate. Nu ar trebui s cad toate ntr-un
punct? ntr-o scrisoare din 1691 ctre Richard Bentley, un alt
gnditor de prim mrime din vremea sa, Newton argumenta c aceasta
s-ar ntmpla ntr-adevr dac ar exista numai un numr finit de stele
distribuite pe o regiune finit a spa"iului. Dar el a gndit c dac,
pe de alt parte, ar exista un numr infinit de stele, distribuite
mai mult sau mai pu"in uniform n spa"iul infinit, acest lucru nu
s-ar ntmpla, deoarece nu ar exista un punct central ctre care
acestea s cad.
Acest argument este o ilustrare a capcanelor pe care le pute"i
ntlni cnd vorbi"i despre infinit. ntr-un univers infinit, fiecare
punct poate fi privit ca un centru, deoarece fiecare punct are un
numr infinit de stele de fiecare parte a sa. Abordarea corect, care
s-a realizat mult mai trziu, este de a considera situa"ia finit n
care stelele cad fiecare una pe alta, i apoi de a ntreba cum se
modific lucrurile dac se adaug mai multe stele distribuite aproape
uniform n afara acestei regiuni. Conform legii lui Newton, stelele
n plus nu vor produce, n medie, modificri celor ini"iale, astfel c
stelele vor cdea tot att de repede. Putem aduga ct de multe stele
dorim, dar ele se vor prbui ntotdeauna pe ele nsele. tim acum c
este imposibil s avem un model static infinit al universului n care
gravita"ia este ntotdeauna for" de atrac"ie.
O reflec"ie interesant asupra climatului general al gndirii
dinaintea secolului al douzecilea este c nimeni nu a sugerat c
universul era n expansiune sau n contrac"ie. Era general acceptat c
universul a existat dintotdeauna ntr-o stare nemodificat sau c el a
fost creat la un anumit moment de timp n trecut, mai mult sau mai
pu"in aa cum l observm astzi. Aceasta s-a putut datora n parte
tendin"ei oamenilor de a crede n adevruri eterne, ca i mngierii pe
care au gsit-o la gndul c ei pot mbtrni i muri, dar universul este
etern i nemodificat.
Chiar aceia care au n"eles c teoria gravita"iei a lui Newton
arta c universul nu poate fi static nu s-au gndit s sugereze c el
poate fi n expansiune. n loc de aceasta, ei au ncercat s modifice
teoria considernd c for"a gravita"ional este de respingere la
distan"e foarte mari. Aceasta nu afecta semnificativ prezicerile
lor asupra micrii planetelor, dar permitea rmnerea n echilibru a
unei distribu"ii infinite a stelelor for"ele de atrac"ie dintre
stelele apropiate fiind echilibrate de for"ele de respingere de la
acelea care erau deprtate. Totui, acum credem c un astfel de
echilibru ar fi instabil: dac stelele dintr-o regiune ajung doar
pu"in mai aproape unele de altele, for"ele de atrac"ie dintre ele
ar deveni mai puternice i ar domina for"ele de respingere astfel
nct stelele ar continua s cad una spre cealalt. Pe de alt parte,
dac stelele ajung doar pu"in mai departe una de alta, for"ele de
respingere ar domina i le-ar ndeprta unele de altele.
O alt obiec"ie mpotriva unui univers static infinit este
atribuit n mod normal filozofului german Heinrich Olbers, care a
scris despre aceast teorie n 1823. De fapt, diferi"i contemporani
ai lui Newton au ridicat problema, i articolul lui Olbers nu a fost
nici mcar primul care s con"in argumente plauzibile mpotriva sa. El
a fost, totui, larg remarcat. Dificultatea este c, ntr-un univers
static infinit, aproape fiecare linie de vedere s-ar termina pe
suprafa"a unei stele. Astfel, ar fi de ateptat ca ntregul cer s fie
tot aa de strlucitor ca soarele, chiar i noaptea. Contraargumentul
lui Olbers era c lumina stelelor ndeprtate s-ar diminua prin
absorb"ie W materia
interstelar. Totui, dac aceasta s-ar ntmpla, materia interstelar
s-ar nclzi n cele din urm pn cnd ar strluci tot att ct stelele.
Singura cale de a evita concluzia c tot cerul nop"ii trebuie s fie
la fel de strlucitor ca i suprafa"a soarelui ar fi s se presupun c
stelele nu au strlucit ntotdeauna, ci au nceput s strluceasc la un
moment finit n trecut. n acest caz, materia absorbant poate nu s-a
nclzit nc sau lumina de la stelele ndeprtate poate s nu ne fi ajuns
nc. i aceasta ne pune problema cauzei care ar fi putut determina
stelele s nceap s strluceasc prima oar.
nceputul universului a fost discutat, desigur, cu mult nainte de
aceasta. Conform unui numr de cosmologii timpurii i tradi"iei
evreieti, cretine, musulmane, universul a nceput la un moment finit
i nu foarte ndeprtat din trecut. Un argument pentru un astfel de
nceput a fost sentimentul c era necesar s existe o "Prim Cauz"
pentru a explica existen"a universului. (n univers, ntotdeauna se
explic un eveniment ca fiind cauzat de un eveniment anterior, dar
existen"a universului nsui putea fi explicat n acest fel numai dac
el avea un nceput.) Un alt argument a fost prezentat de Sf.
Augustin n cartea De Civitate Dei. El a artat c civiliza"ia
progreseaz i noi ne amintim cine a realizat aceast fapt sau a
dezvoltat acea tehnic. Astfel omul, i poate i universul, poate nu
au existat de la nceput. Sf. Augustin a acceptat, conform Cr ii
Genezei, data de circa 5000 a. Chr. pentru crearea universului.
(Este interesant c aceasta nu este prea departe de sfritul ultimei
ere glaciare, la circa 10 000 a. Chr, care este momentul n care
arheologii ne spun c a nceput n realitate civiliza"ia.)
Pe de alt parte, Aristotel i majoritatea celorlal"i filozofi
greci nu agreau ideea unei crea"ii deoarece aducea prea mult cu o
interven"ie divin. Prin urmare, ei credeau c rasa uman i lumea
nconjurtoare au existat i vor exista ntotdeauna. Anticii analizaser
deja argumentul despre progres descris mai sus i au rspuns spunnd c
au existat inunda"ii sau alte dezastre periodice care au trimis
repetat rasa uman napoi la nceputul civiliza"iei.
ntrebrile dac universul avea un nceput n timp i dac este limitat
n spa"iu au fost apoi extensiv examinate de filozoful Immanuel Kant
n lucrarea sa monumental (i foarte obscur) Critica Ratiunii Pure,
publicat n 1781. El a numit aceste ntrebri antinomii (adic,
contradic"ii) ale ra"iunii pure deoarece el sim"ea c existau
argumente egale pentru a crede teza, c universul are un nceput, i
antiteza, c el a existat dintotdeauna. Argumentul su n favoarea
tezei era c dac universul nu a avut un nceput, ar fi existat o
perioad infinit de timp naintea oricrui eveniment, ceea ce el
considera c era absurd. Argumentul pentru antitez era c dac
universul avea un nceput, ar fi existat o perioad infinit de timp
nainte de acesta, astfel nct de ce ar ncepe universul la un anumit
moment? De fapt, cazurile sale pentru tez i antitez reprezint n
realitate acelai argument. Ambele se bazeaz pe ipoteza sa,
neexprimat, c timpul exist dintotdeauna, indiferent dac universul a
existat sau nu dintotdeauna. Aa cum vom vedea, conceptul de timp nu
are sens nainte de nceputul universului. Acest lucru a fost artat
prima oar de Sf. Augustin. Cnd a fost ntrebat: Ce-a fcut Dumnezeu
nainte de a crea universul? Augustin nu a replicat: El pregtea
iadul pentru oamenii care pun astfel de ntrebri. in schimb, el a
spus c timpul era o proprietate a universului pe care l-a creat
Dumnezeu i c timpul nu a existat nainte de nceputul
universului.
Cnd majoritatea oamenilor credeau ntr-un univers esen"ial static
i nemodificabil, ntrebarea dac el are sau nu un nceput era n
realitate o problem de metafizic sau teologie. Ceea ce se observa
se putea explica tot aa de bine pe baza teoriei c universul a
existat dintotdeauna sau pe baza teoriei c el a fost pus n micare
la un moment finit astfel nct s arate ca
i cnd ar exista dintotdeauna. Dar n 1929, Edwin Hubble a fcut
observa"ia crucial c oriunde priveti, galaxiile aflate la distan"
mai mare se ndeprteaz rapid de noi. Cu alte cuvinte, universul este
n expansiune. Aceasta nseamn c, la nceput, obiectele ar fi fost
strnse la un loc. De fapt, se pare c a fost un moment, cu circa
zece sau douzeci de mii de milioane de ani nainte, cnd ele se gseau
exact n acelai loc i cnd, deci, densitatea universului era infinit.
Aceast descoperire a adus n final problema nceputului universului n
domeniul tiin"ei.
Observa"iile lui Hubble sugerau c a existat un moment numit Big
Bang*, cnd universul era infinit de mic i infinit de dens. n aceste
condi"ii, toate legile tiin"ei i, prin urmare, toat capacitatea de
a preciza viitorul, nu func"ionau. Dac au existat evenimente
naintea acestui moment, atunci ele nu puteau afecta ceea ce se
ntmpl n prezent. Existen"a lor poate fi ignorat deoarece nu ar avea
consecin"e observabile. Se poate spune c timpul a avut un nceput la
Big Bang, n sensul c timpul dinainte pur i simplu nu ar putea fi
definit. Trebuie accentuat c acest nceput al timpului este foarte
diferit de acelea care au fost considerate anterior. ntr-un univers
care nu se modific, nceputul timpului este ceva care trebuie s fie
impus de o fiin" din afara universului; nu exist necesitate fizic
pentru un nceput. Se poate imagina c Dumnezeu a creat universul pur
i simplu n orice moment din trecut. Pe de alt parte, dac universul
este n expansiune, pot exista motive fizice pentru care a trebuit s
fie un nceput. Se mai poate imagina c Dumnezeu a creat universul n
momentul Big Bangului sau chiar dup aceea, n aa fel nct s arate ca
i cnd ar fi existat Big Bang, dar ar fi fr sens s se presupun c el
a fost creat nainte de Big Bang. Un univers n expansiune nu exclude
posibilitatea unui creator, dar introduce limitri asupra momentului
cnd el ar fi putut s fac aceasta!
Pentru a vorbi despre natura universului i a discuta probleme
cum este cea a existen"ei unui nceput sau a unui sfrit trebuie s v
fie clar ce este o teorie tiin"ific. Voi lua n considerare prerea
simpl c o teorie este doar un model al universului, sau o parte
restrns a sa, i un set de reguli care leag mrimile din model de
observa"iile pe care le facem. Ea exist doar n min"ile noastre i nu
are alt realitate (oricare ar putea fi). O teorie este bun dac
satisface dou cerin"e: ea trebuie s descrie precis o clas larg de
observa"ii pe baza unui model care con"ine numai cteva elemente
arbitrare, i trebuie s fac predic"ii definite asupra rezultatelor
observa"iilor viitoare. De exemplu, teoria lui Aristotel c orice
lucru era fcut din patru elemente pmntul, aerul, focul i apa era
destul de simpl ca descriere, dar nu fcea predic"ii definite. Pe de
alt parte, teoria gravita"ional a lui Newton se baza pe un model i
mai simplu, n care corpurile se atrgeau unele pe altele cu o for"
care era propor"ional cu o mrime numit masa lor i invers
propor"ional cu ptratul distan"ei dintre ele. Totui, ea prezice cu
un grad nalt de precizie micrile soarelui, lunii i planetelor.
Orice teorie fizic este ntotdeauna temporar, n sensul c este
doar o ipotez: niciodat nu po"i s-o dovedeti. Indiferent de ct de
multe ori rezultatele experimentelor concord cu o teorie, niciodat
nu po"i fi sigur c data viitoare rezultatul nu va contrazice
teoria. Pe de alt parte, po"i s infirmi o teorie gsind doar o
singur observa"ie care nu corespunde prezicerilor sale. Aa cum a
subliniat filozoful tiin"ei Karl Popper, o teorie bun se
caracterizeaz prin faptul c face un numr de predic"ii care pot fi,
n principiu, contrazise sau falsificate de observa"ie. De fiecare
dat cnd se observ c noile experimente corespund prezicerilor,
teoria supravie"uiete, iar ncrederea noastr n ea crete; dar dac se
gsete vreodat o nou observa"ie care nu corespunde, trebuie s
abandonm sau s modificm teoria. Cel pu"in aa se presupune c se
ntmpl, dar ntotdeauna po"i s pui la ndoial competen"a persoanei
care a fcut observa"ia.
n practic, adeseori se ntmpl c o nou teorie aprut este n
realitate o extindere a teoriei anterioare. De exemplu, observa"ii
foarte precise ale planetei Mercur au pus n eviden" o mic diferen"
ntre micarea sa i prezicerile teoriei gravita"ionale a lui Newton.
Teoria general a relativit"ii a lui Einstein a prezis o micare uor
diferit de cea ob"inut cu teoria lui Newton. Faptul c predic"iile
lui Einstein s-au potrivit cu ceea ce a fost vzut, n timp ce
predic"iile lui Newton nu s-au potrivit, a reprezentat una din
confirmrile cruciale ale noii teorii. Totui, noi utilizm nc teoria
lui Newton pentru toate scopurile practice deoarece diferen"a
dintre predic"iile sale i acelea ale relativit"ii generalizate este
foarte mic n situa"iile n care avem de-a face cu ea n mod normal.
(De asemenea, teoria lui Newton are marele avantaj c este mult mai
simplu s lucrezi cu ea dect cea a lui Einstein.)
Scopul final al tiin"ei este de a da o singur teorie care
descrie ntregul univers. Totui, n realitate, abordarea urmat de
majoritatea oamenilor de tiin" este de a divide problema n dou
pr"i. n prima parte, exist legi care ne spun cum se modific
universul n timp. (Dac tim cum este universul la un moment dat,
aceste legi fizice ne spun cum va arta n orice moment ulterior.) n
cea de a doua parte, exist problema strii ini"iale a universului.
Unii oameni cred c tiin"a trebuie s se concentreze numai asupra
primei pr"i; ei privesc problema strii ini"iale ca pe o chestiune
de metafizic sau de religie. Ei ar spune c Dumnezeu, fiind
atotputernic, a putut pune n micare universul n orice fel ar fi
dorit. Ar putea fi aa, dar n acest caz el ar fi putut, de asemenea,
s-l fac s evolueze ntr-un mod complet arbitrar. Totui, se pare c el
a ales s-l fac s evolueze ntr-un mod foarte regulat, conform
anumitor legi. Prin urmare, pare tot aa de rezonabil s se presupun
c exist i legi care guverneaz starea ini"ial.
Reiese c este foarte dificil s se elaboreze o teorie care s
descrie complet universul. n schimb, am divizat problema n buc"i i
am inventat mai multe teorii par"iale. Fiecare dintre aceste teorii
par"iale descrie i prezice o anumit clas limitat de observa"ii,
neglijnd efectele celorlalte mrimi, sau reprezentndu-le prin seturi
simple de numere. Poate c aceast abordare este complet greit. Dac
orice lucru din univers depinde de oricare alt lucru n mod
fundamental, poate fi imposibil s se ajung la o solu"ie complet
prin cercetarea pr"ilor separate ale problemei. Totui, aceasta este
n mod sigur calea pe care am fcut progrese n trecut. Din nou,
exemplul clasic este teoria newtonian a gravita"iei, care ne spune
c for"a gravita"ional dintre dou corpuri depinde numai de un numr
asociat fiecrui corp, masa sa, dar altfel este independent de
materialul din care este fcut corpul. Astfel, nu trebuie s existe o
teorie privind structura i constitu"ia soarelui i planetelor pentru
a calcula orbitele lor.
Oamenii de tiin" de astzi descriu universul cu ajutorul a dou
teorii par"iale de baz teoria general a relativit"ii i mecanica
cuantic. Ele reprezint marile realizri intelectuale ale primei
jumt"i a acestui secol. Teoria general a relativit"ii descrie for"a
de gravita"ie i structura la scar mare a universului, adic
structura pe scar de la numai c"iva kilometri la milioane de
milioane de milioane de milioane (unu cu douzeci i patru de zerouri
dup el) de kilometri, dimensiunea universului observabil. Pe de alt
parte, mecanica cuantic trateaz fenomene la scar extrem de mic, cum
ar fi o milionime dintr-o milionime de centimetru. Totui, din
nefericire, se tie c aceste teorii nu sunt compatibile una cu alta
ele nu pot fi ambele corecte. Unul dintre eforturile majore ale
fizicii de astzi, i tema major a acestei cr"i, este cutarea unei
noi teorii care s le ncorporeze pe amndou o teorie cuantic a
gravita"iei. Nu avem nc o teorie de acest fel i poate dura mult pn
s avem una, dar cunoatem deja multe din propriet"ile pe care
trebuie s le aib. i vom vedea, n capitolele
urmtoare, c tim deja destule despre prezicerile pe care trebuie
s le fac o teorie cuantic a gravita"iei.
Acum, dac crede"i c universul nu este arbitrar, ci este guvernat
de legi definite, trebuie s combina"i teoriile par"iale ntr-o
teorie unificat complet care va descrie totul n univers. Dar, n
cutarea unei astfel de teorii unificate complete, exist un paradox
fundamental. Ideile privind teoriile tiin"ifice schi"ate mai sus
presupun c suntem fiin"e ra"ionale, libere s observm universul aa
cum dorim i s tragem concluzii logice din ceea ce vedem. ntr-o
schem de acest fel este rezonabil s presupunem c putem progresa i
mai mult spre legile care guverneaz universul nostru. Totui, dac
exist n realitate o teorie unificat complet, ea ar determina
probabil i ac"iunile noastre. i astfel teoria nsi ar determina
rezultatul cercetrii noastre asupra ei. i de ce trebuie s ne
determine ca din dovezi s tragem concluziile juste? Nu poate tot aa
de bine s ne determine s tragem concluzii greite? Sau nici o
concluzie?
Singurul rspuns pe care l pot da acestei probleme se bazeaz pe
principiul selec"iei naturale al lui Darwin. Ideea este c n orice
popula"ie de organisme autoreproductoare vor exista varia"ii ale
materialului genetic i educa"iei pe care le au diferi"i indivizi.
Aceste diferen"e vor nsemna c unii indivizi sunt mai capabili dect
al"ii s trag concluziile juste privind lumea din jurul lor i s
ac"ioneze corespunztor. Va exista o probabilitate mai mare ca aceti
indivizi s supravie"uiasc i s se reproduc i astfel tipul lor de
comportare i de gndire va deveni dominant. n trecut a fost n mod
sigur adevrat c ceea ce noi numim inteligen" i descoperire
tiin"ific a reprezentat un avantaj pentru supravie"uire. Totui, dac
universul a evoluat n mod regulat, ne putem atepta ca aptitudinile
de gndire pe care ni le-a dat selec"ia natural s fie valabile i n
cutarea unei teorii unificate complete i astfel s nu ne conduc la
concluzii greite.
Deoarece teoriile par"iale pe care le avem sunt suficiente
pentru a face preziceri corecte pentru toate situa"iile n afara
celor extreme, cutarea unei teorii finale a universului pare
dificil s se justifice din punct de vedere practic. (Totui, aceasta
nu valoreaz nimic, deoarece argumente similare au putut fi
utilizate mpotriva teoriei relativit"ii i mecanicii cuantice, iar
aceste teorii ne-au dat att energia nuclear ct i revolu"ia
microelectronicii!) Prin urmare, descoperirea unei teorii unificate
complete poate s nu ajute la supravie"uirea speciei noastre. Poate
chiar s nu ne afecteze stilul de via". Dar, chiar de la nceputurile
civiliza"iei, oamenii nu erau mul"umi"i s vad evenimentele fr
legtur i inexplicabile. Ei au dorit cu ardoare n"elegerea ordinii
fundamentale a lumii. Astzi noi gndim nc s tim de ce suntem aici i
de unde venim. Dorin"a cea mai profund a umanit"ii de a cunoate
reprezint o justificare suficient a cutrii noastre continue. i
scopul nostru este nu mai pu"in dect o descriere complet a
universului n care trim.
2. Spa"iul i timpul
Ideile actuale asupra micrii corpurilor dateaz de la Galilei i
Newton. naintea lor oamenii l credeau pe Aristotel, care spunea c
starea natural a unui corp era n repaus i c el se mic numai
ac"ionat de o for" sau de un impuls. Rezult c un corp greu trebuie
s cad mai repede dect unul uor, deoarece ar fi fost atras mai mult
spre pmnt.
Tradi"ia aristotelian consider, de asemenea, c toate legile care
guverneaz universul pot fi elaborate doar prin gndire pur: nu era
necesar s se verifice prin observa"ie. Astfel, nimeni pn la Galilei
nu s-a deranjat s vad dac ntr-adevr corpurile cu greut"i diferite
cad cu viteze diferite.
Se spune c Galilei a demonstrat c prerea lui Aristotel era fals,
lsnd s cad greut"i din turnul nclinat din Pisa. Povestea este
aproape sigur neadevrat, dar Galilei a fcut ceva echivalent: el a
lsat s se rostogoleasc bile cu greut"i diferite pe o pant neted.
Situa"ia este similar aceleia a unor corpuri grele care cad
vertical, dar este mai uor de observat deoarece vitezele sunt mai
mici. Msurrile lui Galilei au artat c fiecare corp i-a mrit viteza
cu aceeai valoare, indiferent de greutatea sa. De exemplu, dac
lsa"i s mearg o bil pe o pant care coboar cu un metru la fiecare 10
metri lungime, bila se va deplasa n josul pantei cu o vitez de
circa un metru pe secund dup o secund, de doi metri pe secund dup
dou secunde .a.m.d., indiferent ct de grea este bila. Desigur, o
greutate de plumb ar cdea mai repede dect o pan, dar aceasta numai
pentru c o pan este ncetinit de rezisten"a aerului. Dac se las s
cad dou corpuri care nu ntmpin o rezisten" mare a aerului, cum ar
fi dou greut"i diferite de plumb, ele cad la fel.
Msurrile lui Galilei au fost utilizate de Newton ca baz pentru
legile micrii. n experimentele lui Galilei, atunci cnd un corp se
rostogolea pe pant, el era ac"ionat ntotdeauna de aceeai for"
(greutatea sa) i efectul era c viteza sa cretea constant. Aceasta
arat c efectul real al unei for"e este ntotdeauna modificarea
vitezei unui corp, nu acela de a-l pune n micare, aa cum se credea
anterior. Aceasta mai nsemna c ori de cte ori asupra unui corp nu
ac"ioneaz o for", el i va men"ine micarea n linie dreapt cu aceeai
vitez. Aceast idee a fost pentru prima dat enun"at explicit de
Newton n lucrarea sa Principia Mathematica publicat n 1687, i este
cunoscut ca legea ntia a lui Newton. Legea a doua a lui Newton
explic ce se ntmpl cu un corp atunci cnd asupra sa ac"ioneaz o
for". Aceasta afirm c un corp va accelera, sau viteza lui se va
modifica, cu o valoare propor"ional cu for"a. (De exemplu,
accelera"ia este de dou ori mai mare, dac for"a este de dou ori mai
mare). De asemenea, accelera"ia este de attea ori mai mic de cte
ori este mai mare masa (sau cantitatea de materie) a corpului.
(Aceeai for" care ac"ioneaz asupra unui corp cu masa dubl va
produce jumtate din accelera"ie). Un exemplu familiar este dat de
un automobil: cu ct este mai puternic motorul, cu att este mai mare
accelera"ia, dar cu ct este mai greu automobilul, cu att este mai
mic accelera"ia, pentru acelai motor.
n plus fa" de legile micrii, Newton a descoperit o lege care
descrie for"a de gravita"ie; aceasta afirm c fiecare corp atrage
orice alt corp cu o for" propor"ional cu masa fiecrui corp. Astfel,
for"a dintre dou corpuri va fi de dou ori mai puternic dac unul
dintre corpuri (s spunem, corpul A) are masa de dou ori mai mare.
Acest lucru este de ateptat deoarece se poate considera c noul corp
A este format din dou corpuri cu masa ini"ial. Fiecare ar atrage
corpul B cu for"a ini"ial. Astfel, for"a total dintre A i B ar fi
de dou ori for"a ini"ial. i dac, s presupunem, unul dintre corpuri
avea de dou ori masa ini"ial i cellalt avea de trei ori masa sa
ini"ial, atunci for"a ar fi de ase ori mai puternic. Se poate vedea
acum de ce toate corpurile cad la fel: un corp cu greutatea dubl va
avea o for" de gravita"ie dubl care-l trage n jos, dar va avea i
masa dubl. Conform legii a doua a lui Newton, aceste dou efecte se
vor anula unul pe cellalt, astfel c accelera"ia va fi aceeai n
toate cazurile.
Legea gravita"iei a lui Newton ne mai spune c atunci cnd
corpurile sunt mai deprtate, for"a este mai mic. Legea gravita"iei
a lui Newton spune c atrac"ia gravita"ional a unei stele este exact
un sfert din aceea a unei stele similare aflat la jumtatea
distan"ei. Aceast lege prezice cu mare precizie orbitele pmntului,
lunii i planetelor. Dac legea ar fi c atrac"ia gravita"ional a unei
stele scade mai rapid cu distan"a, orbitele planetelor nu ar fi
eliptice, ele ar fi spirale spre soare. Dac ea ar scdea mai
lent, for"ele gravita"ionale ale stelelor deprtate ar predomina
fa" de aceea a pmntului.
Marea diferen" dintre ideile lui Aristotel i acelea ale lui
Galilei i Newton este c Aristotel credea ntr-o stare preferen"ial
de repaus, pe care orice corp ar trebui s-o aib dac nu s-ar ac"iona
asupra sa cu o for" sau un impuls. n particular, el credea c pmntul
era n repaus. Dar din legile lui Newton rezult c nu exist un
criteriu unic al repausului. Se poate spune tot aa de bine c, s
presupunem, corpul A era n repaus i corpul B n micare cu vitez
constant n raport cu corpul A, sau corpul B era n repaus i corpul A
era n micare. De exemplu, dac se las deoparte pentru moment rota"ia
pmntului i micarea pe orbit n jurul soarelui, se poate spune c
pmntul era n repaus i c un tren de pe pmnt se deplasa spre nord cu
nouzeci de mile pe or sau c trenul era n repaus i c pmntul era n
micare spre sud cu145 Km pe or. Dac se efectueaz experimente cu
corpuri n micate n tren, toate legile lui Newton sunt de asemenea
valabile. De exemplu, jucnd ping-pong n tren, s-ar gsi c mingea
ascult de legile lui Newton exact ca o minge pe o mas de lng calea
ferat. Astfel nu exist nici o modalitate de a spune cine se mic:
trenul sau pmntul.
Lipsa unui criteriu absolut pentru repaus nseamn c nu se poate
determina dac dou evenimente care au loc la momente diferite se
produc n aceeai pozi"ie n spa"iu. De exemplu, s presupunem c mingea
de pingpong din tren salt n sus i n jos, lovind masa de dou ori n
acelai loc la distan" de o secund. Pentru cineva de lng calea ferat
cele dou salturi ar prea c au loc la patruzeci de metri distan",
deoarece aceasta este distan"a parcurs de tren pe calea ferat, ntre
salturi. Prin urmare, inexisten"a unui repaus absolut nseamn c nu
se poate da unui eveniment o pozi"ie absolut n spa"iu aa cum credea
Aristotel. Pozi"iile evenimentelor i distan"ele dintre ele ar fi
diferite pentru o persoan din tren i una de ling calea ferat i nu
ar exista un motiv pentru a prefera pozi"ia unei persoane sau a
celeilalte.
Newton a fost foarte ngrijorat de aceast lips a pozi"iei
absolute, sau a spa"iului absolut aa cum a fost numit, deoarece ea
nu era n concordan" cu ideea sa despre un Dumnezeu absolut. De
fapt, el a refuzat s accepte lipsa unui spa"iu absolut, chiar dac
aceasta era o consecin" a legilor sale. Pentru aceast credin"
ira"ional el a fost sever criticat de mul"i, cel mai notabil fiind
episcopul Berkeley, un filozof care credea c toate obiectele
materiale i spa"iul i timpul sunt o iluzie. Cnd faimosului dr
Johnson i s-a spus despre prerea lui Berkeley, el a strigat "O
resping astfel" i a fcut un gest de strivire cu piciorul pe o piatr
mare.
Att Aristotel ct i Newton credeau n timpul absolut. Adic, ei
credeau c intervalul de timp dintre dou evenimente se poate msura
fr ambiguit"i i c acest timp ar fi acelai indiferent cine l-ar
msura, cu condi"ia s aib un ceas bun. Timpul era complet separat de
spa"iu i independent de acesta. Majoritatea oamenilor ar spune c
acesta este un punct de vedere de bun sim". Totui, trebuie s ne
schimbm prerile despre spa"iu i timp. Dei aparent no"iunile noastre
de bun sim" ac"ioneaz corect cnd se trateaz obiecte ca merele, sau
planetele, care se deplaseaz relativ lent, ele nu mai ac"ioneaz
pentru obiecte care se deplaseaz cu sau aproape de viteza
luminii.
Faptul c lumina se propag cu o vitez finit, dar foarte mare, a
fost descoperit prima oar n 1686 de astronomul danez Ole
Christensen Roemer. El a observat c timpii n care sateli"ii lui
Jupiter treceau n spatele lui Jupiter nu erau egal distan"a"i, aa
cum ar fi de ateptat dac sateli"ii s-ar deplasa n jurul lui Jupiter
cu vitez constant. Deoarece pmntul i Jupiter se deplaseaz pe orbite
n jurul Soarelui, distan"a dintre ele variaz. Roemer a observat c
eclipsele sateli"ilor lui Jupiter apreau cu att mai
trziu cu ct noi eram mai departe de Jupiter. El a argumentat c
acest lucru se ntmpl deoarece lumina provenit de la sateli"i are
nevoie de mai mult timp pentru a ajunge la noi atunci cnd suntem
mai departe. Totui, msurrile varia"iilor distan"ei dintre pmnt i
Jupiter, fcute de el, nu erau foarte precise, astfel c valoarea sa
pentru viteza luminii era de 225 000 km pe secund, fa" de valoarea
modern de 300 000 km pe secund. Cu toate acestea, realizarea lui
Roemer, care nu numai c a dovedit c lumina se propag cu vitez finit
dar a i msurat acea vitez, a fost remarcabil aprnd cu unsprezece
ani nainte ca Newton s publice
Principia Mathematica.
O teorie corect a propagrii luminii nu a aprut pn n 1865 cnd
fizicianul britanic James Clerk Maxwell a reuit s unifice teoriile
par"iale care fuseser utilizate pn atunci pentru descrierea
for"elor electricit"ii i magnetismului. Ecua"iile lui Maxwell
precizau c n cmpul combinat electromagnetic puteau exista
perturba"ii ondulatorii i acestea se propagau cu vitez fix, ca
undele dintr-un bazin. Dac lungimea de und a acestora (distan"a
dintre dou vrfuri succesive ale undei) este de un metru sau mai
mare, ele sunt ceea ce acum numim unde radio. Pentru lungimi de und
mai mici de c"iva centimetri, ele se numesc microunde sau infraroii
(mai mari dect a zecea mia parte dintr-un centimetru). Lumina
vizibil are o lungime de und ntre a patruzecea mia parte i a
optzecea mia parte dintr-un centimetru. Pentru lungimi de und i.
mai scurte, ele se numesc raze ultraviolete, X i gamma.
Teoria lui Maxwell prezicea c undele radio sau luminoase trebuie
s se deplaseze cu o anumit vitez fix. Din teoria lui Newton el
eliminase ideea de repaus absolut, astfel c dac se presupunea c
lumina se deplaseaz cu vitez fix, trebuie s se indice i n raport cu
ce trebuie msurat acea vitez fix. Prin urmare s-a sugerat c exist o
substan" numit "eter" care exist peste tot chiar n spa"iul "gol".
Undele de lumin trebuie s se deplaseze prin eter aa cum undele
sonore se deplaseaz n aer i viteza lor trebuie deci s fie n raport
cu eterul. Diferi"i observatori, care se deplaseaz n raport cu
eterul, ar vedea lumina venind spre ei cu viteze diferite, dar
viteza luminii n raport cu eterul ar rmne fix. n particular, atunci
cnd pmntul se mic prin eter pe orbita sa n jurul soarelui, viteza
luminii msurat n direc"ia micrii pmntului prin eter (cnd noi ne
micm spre sursa de lumin) trebuie s fie mai mare dect viteza
luminii pe o direc"ie perpendicular fa" de direc"ia micrii (cnd noi
nu ne micm spre surs). n 1887 Albert Michelson (care apoi a devenit
primul american ce a primit premiul Nobel pentru fizic) i Edward
Morley au efectuat un experiment foarte atent la Case School of
Applied Science din Cleveland. Ei au comparat viteza luminii n
direc"ia micrii pmntului cu aceea n direc"ia perpendicular pe cea a
micrii pmntului. Spre marea lor surpriz, au gsit c ele sunt
aceleai!
ntre 1887 i 1905 au fost cteva ncercri, cea mai notabil a
fizicianului olandez Hendrik Lorentz, pentru a explica rezultatul
experimentului Michelson-Morley prin obiecte care se contract i
ceasuri care rmn n urm atunci cnd se mic prin eter. Totui, ntr-o
faimoas lucrare din 1905, un func"ionar pn atunci necunoscut din
biroul elve"ian de patente, Albert Einstein, a artat c ntreaga idee
a eterului nu era necesar, cu condi"ia s se abandoneze ideea
timpului absolut. O atitudine similar a fost luat cteva sptmni mai
trziu de un matematician francez de prim mrime, Henri Poincar.
Argumentele lui Einstein erau mai aproape de fizic dect acelea ale
lui Poincar care considera c problema este matematic. De obicei
noua teorie i se atribuie lui Einstein, dar Poincar este amintit ca
avnd numele legat de o parte importan" a sa.
Postulatul fundamental al teoriei relativit"ii, cum a fost
numit, era c legile tiin"ei trebuie s fie aceleai pentru orice
observatori care se mic
liber, indiferent de viteza lor. Acest lucru era adevrat pentru
legile micrii ale lui Newton, dar acum ideea a fost dezvoltat
pentru a include teoria lui Maxwell i viteza luminii; to"i
observatorii trebuie s msoare aceeai vitez a luminii, indiferent
cit de repede se mic ei. Aceast idee simpl are unele consecin"e
remarcabile. Probabil cele mai bine cunoscute sunt echivalen"a
masei i energiei, exprimat de faimoasa ecua"ie a lui Einstein: E =
mc2 (unde E este energia, m este masa i c este viteza luminii) i
legea c nici un corp nu se poate deplasa mai repede dect viteza
luminii. Datorit echivalentei energiei i masei, energia pe care o
are un corp datorit micrii sale se va aduga masei sale. Cu alte
cuvinte, va face s fie mai greu s i se mreasc viteza. n realitate
acest efect este semnificativ numai pentru obiecte care se mic cu
viteze apropiate de viteza luminii. De exemplu, la 10% din viteza
luminii, masa unui obiect este cu numai 0,5% mai mare dect n mod
normal, n timp ce la 90% din viteza luminii ea ar fi de mai mult de
dou ori masa lui normal. Atunci cnd un obiect se apropie de viteza
luminii, masa lui crete i mai rapid, astfel nct este necesar din ce
n ce mai mult energie pentru a-i mri viteza. De fapt, el nu poate
atinge viteza luminii, deoarece masa lui ar deveni infinit i, prin
echivalen"a energiei i masei, ar trebui o cantitate infinit de
energie pentru a realiza aceasta. De aceea, orice obiect normal
este ntotdeauna limitat de relativitate s se mite cu viteze mai
mici dect viteza luminii. Numai lumina sau alte unde care nu au mas
intrinsec se pot deplasa cu viteza luminii.
O consecin" tot att de remarcabil a relativit"ii este modul n
care ea a revolu"ionat ideile noastre despre spa"iu i timp. n
teoria lui Newton, dac un impuls de lumin este trimis dintr-un loc
n altul, diferi"i observatori ar fi de acord asupra timpului
necesar pentru acea deplasare (deoarece timpul este absolut), dar
nu vor fi de acord ntotdeauna asupra distan"ei parcurse de lumin
(deoarece spa"iul nu este absolut). Deoarece viteza luminii este
raportul dintre distan"a pe care a parcurs-o i timpul necesar
pentru aceasta, observatori diferi"i vor msura viteze diferite ale
luminii. Pe de alt parte, n relativitate, to"i observatorii trebuie
s fie de acord asupra vitezei luminii. Totui, ei tot nu sunt de
acord asupra distan"ei pe care a parcurs-o lumina, astfel c acum ei
nu trebuie deci s fie de acord nici asupra timpului necesar pentru
aceasta. (Timpul reprezint raportul dintre distan"a pe care a
parcurs-o lumina asupra creia observatorii nu sunt de acord i
viteza luminii asupra creia ei sunt de acord.) Cu alte cuvinte,
teoria relativit"ii pune capt ideii timpului absolut! Reiese c
fiecare observator trebuie s aib propria msur a timpului,
nregistrat de un ceas pe care l poart cu el i c ceasuri identice
purtate de observatori diferi"i nu vor fi, n mod necesar, de
acord.
Fiecare observator poate utiliza radarul pentru a spune unde i
cnd are loc un eveniment, trimi"nd un impuls de lumin sau unde
radio. O parte din impuls se reflect napoi la locul de producere a
evenimentului i observatorul msoar timpul dup care primete ecoul.
Atunci se spune c timpul producerii evenimentului este exact la
mijloc, ntre momentul trimiterii impulsului i momentul primirii
undelor reflectate; distan"a la care se produce evenimentul este
jumtate din timpul pentru aceast deplasare dus-ntors nmul"it cu
viteza luminii. (n acest sens, un eveniment este ceva care are loc
ntr-un singur punct n spa"iu, ntr-un moment specificat.) Aceast
idee este prezentat n figura 2.1, care reprezint un exemplu de
diagram spa"iu-timp. Utiliznd acest procedeu, observatorii care se
mic unii fa" de al"ii vor atribui timpi diferi"i i pozi"ii diferite
aceluiai eveniment. Nici o msurare a unui anumit observator nu este
mai corect dect o msurare a altui observator, dar toate msurrile
sunt corelate. Orice observator poate calcula precis ce timp i ce
pozi"ie va atribui evenimentului oricare alt observator, cu
condi"ia s tie viteza relativ a celuilalt observator.
Astzi noi utilizm aceast metod pentru a msura precis distan"ele,
deoarece putem msura timpul mai precis dect lungimea. De fapt,
metrul este definit ca fiind distan"a parcurs de lumin n
0,000000003335640952 secunde, msurate cu un ceas cu cesiu.
(Explica"ia acestui numr este c el corespunde defini"iei istorice a
metrului n func"ie de dou semne pe o anumit bar de platin "inut la
Paris.) De asemenea, putem utiliza o unitate de lungime nou, mai
convenabil, numit secund-lumin. Aceasta este definit simplu ca
fiind distan"a parcurs de lumin ntr-o secund. n teoria
relativit"ii, definim acum distan"a n func"ie de timp i viteza
luminii, astfel c rezult automat c fiecare observator va msura
aceeai vitez a luminii (prin defini"ie, 1 metru pe
0,000000003335640952 secunde). Nu este nevoie s se introduc ideea
de eter, a crui prezen" oricum nu poate fi detectat aa cum a artat
experimentul Michelson Morley. Totui, teoria relativit"ii ne
for"eaz s ne schimbm fundamental ideile despre spa"iu i timp.
Trebuie s acceptm c timpul nu este complet separat i independent de
spa"iu, ci se combin cu acesta formnd un obiect numit
spa"iu-timp.
Este bine cunoscut c pozi"ia unui punct n spa"iu poate fi
descris de trei numere, sau coordonate. De exemplu, se poate spune
c un punct dintr-o camer se gsete la doi metri fa" de un perete, la
un metru de altul i un metru i jumtate deasupra podelei. Sau se
poate stabili c un punct era la o anumit latitudine i longitudine i
la o anumit nl"ime deasupra nivelului mrii. Se pot utiliza oricare
trei coordonate adecvate, dei ele au doar un domeniu limitat de
valabilitate. Nu s-ar putea specifica pozi"ia lunii printr-un numr
de kilometri la nord i la vest de Piccadilly Circus i la un numr de
metri deasupra nivelului mrii. n schimb, ea se poate descrie prin
distan"a fa" de soare, distan"a fa" de planul orbitelor planetelor
i unghiul dintre linia care unete luna i soarele i linia care unete
soarele cu o stea apropiat cum ar fi Alpha Centauri. Chiar aceste
coordonate nu ar fi de mare folos pentru descrierea pozi"iei
soarelui n galaxia noastr sau a pozi"iei galaxiei noastre n grupul
local de galaxii. De fapt, ntregul univers se poate descrie
printr-o colec"ie de zone care se suprapun. n fiecare zon, pentru a
specifica pozi"ia unui punct se poate utiliza un set diferit de
trei coordonate.
Un eveniment este ceva care se ntmpl ntr-un anumit punct din
spa"iu i ntr-un anumit moment. Astfel, el poate fi specificat prin
patru numere sau coordonate. i aici, alegerea coordonatelor este
arbitrar; se pot utiliza oricare trei coordonate spa"iale bine
definite i oricare msur a timpului. n teoria relativit"ii nu exist
o distinc"ie real ntre coordonatele spa"iale i temporale exact aa
cum nu exist o diferen" real ntre oricare dou coordonate spa"iale.
Se poate alege un set nou de coordonate n care, s spunem, prima
coordonat spa"ial era o combina"ie ntre prima i a doua dintre
vechile coordonate spa"iale. De exemplu, n loc de a msura pozi"ia
unui punct de pe pmnt prin distan"a n kilometri la nord de
Piccadilly i la vest de Piccadilly se poate utiliza distan"a n
kilometri la nord-est de Piccadilly i la nord-vest de Piccadilly.
Asemntor, n teoria relativit"ii se poate utiliza o nou coordonat
temporal care era vechiul timp (n secunde) plus distan"a (n
secunde-lumin) la nord de Piccadilly.
Adesea este util s se ia n considerare cele patru coordonate ce
specific pozi"ia sa ntr-un spa"iu cvadridimensional numit
spa"iu-timp. Este imposibil s se imagineze un spa"iu
cvadri-dimensional. Mie personal mi se pare destul de greu s
vizualizez spa"iul tri-dimensional! Totui, este uor s se traseze
diagrame ale spa"iilor bidimensionale, cum este suprafa"a pmntului.
(Suprafa"a pmntului este bi-dimensional deoarece pozi"ia unui punct
poate fi specificat prin dou coordonate, latitudine i longitudine.)
n general, eu voi utiliza diagrame n care timpul crete n sus i una
din dimensiunile spa"iale este prezentat orizontal. Celelalte dou
dimensiuni spa"iale sunt ignorate sau, uneori, una din ele este
indicat n
perspectiv. (Acestea se numesc diagrame spa"io-temporale, cum
este figura 2.1.) De exemplu, n figura 2.2 timpul se msoar pe
vertical n ani i distan"a de-a lungul liniei de la soare la Alpha
Centauri se msoar pe orizontal n kilometri. Traiectoriile soarelui
i Alpha Centauri n spa"iu i timp sunt prezentate ca linii verticale
n stnga i n dreapta diagramei. O raz de lumin de la soare urmeaz a
linie diagonal i are nevoie de patru ani pentru a ajunge de la
soare la Alpha Centauri.
Aa cum am vzut, ecua"iile lui Maxwell preziceau c viteza luminii
trebuie s fie aceeai indiferent de viteza sursei, i acest lucru a
fost confirmat de msurri precise. Rezult din aceasta c dac se emite
un impuls de lumin la un anumit moment i ntr-un anumit punct din
spa"iu, atunci pe msur ce trece timpul el se va mprtia ca o sfer de
lumin ale crei dimensiune i pozi"ie snt independente de viteza
sursei. Dup o milionime de secund lumina se va mprtia formnd o sfer
cu raza de 300 metri; dup dou milionimi de secund, raza va fi de
600 metri .a.m.d. Va fi la fel ca undele care se rspndesc pe
suprafa"a unui bazin cnd se arunc o piatr n ap. Undele se rspndesc
ca un cerc ce devine tot mai mare cu trecerea timpului. Dac se
consider un model tri-dimensional care const din suprafa"a
bidimensional a bazinului i o dimensiune a timpului,cercul de unde
n expansiune va marca un con cu vrful n locul i timpul n care
piatra a lovit apa (fig: 2.3). Asemntor, lumina care se rspndete de
la un eveniment formeaz un con tridimensional n spa"iu-timpul
cvadri-dimensional. Acest con se numete conul de lumin viitor al
evenimentului. n acelai fel putem trasa un alt con, numit conul de
lumin trecut, care reprezint setul de evenimente din care impulsul
de lumin poate ajunge la evenimentul dat (fig. 2.4).
Conurile de lumin trecut i viitor ale evenimentului p mpart
spa"iul-timpul n trei regiuni (fig. 2.5). Viitorul absolut al
evenimentului este regiunea din interiorul conului de lumin viitor
al lui P. EI este setul tuturor evenimentelor care pot fi afectate
de ceea ce se ntmpl n P. Evenimentele din afara conului de lumin al
lui P nu pot fi ajunse de semnalele din P deoarece nimic nu se
deplaseaz mai repede dect lumina. Prin urmare ele nu pot fi
influen"ate de ceea ce se ntmpl n P. Trecutul absolut al lui P este
regiunea din interiorul conului de lumin trecut. El este setul
tuturor evenimentelor ale cror semnale care se deplaseaz la sau sub
viteza luminii pot ajunge n P. El este setul tuturor evenimentelor
care pot afecta ceea ce se ntmpl n P. Dac se cunoate ceea ce se
ntmpl la un anumit moment undeva ntr-o regiune a spa"iului care se
gsete n conul de lumin trecut al lui P, se poate prezice ce se va
ntmpla n P. Restul reprezint regiunea de spa"iu-timp care nu se
gsete n conurile de lumin viitor sau trecut ale lui P. Evenimentele
din aceast regiune nu pot afecta sau nu pot fi afectate de
evenimente din P. De exemplu, dac soarele ar nceta s lumineze chiar
n momentul de fa", el nu ar afecta obiectele de pe Pmnt n momentul
de fa" deoarece ele s-ar gsi n regiunea din afara conului
evenimentului corespunznd stingerii soarelui (fig. 2.6). Noi am ti
despre aceasta numai dup 8 minute, timpul necesar luminii s ajung
de la soare la noi. Numai atunci evenimentele de pe Pmnt s-ar gsi n
conul de lumin viitor al evenimentului corespunztor stingerii
soarelui. n mod asemntor, nu cunoatem ce se ntmpl la momente
ndeprtate n univers; lumina pe care o vedem de la galaxiile
ndeprtate le-a prsit acum milioane de ani i n cazul obiectelor
celor mai ndeprtate pe care le vedem, lumina le-a prsit acum circa
opt miliarde de ani. Astfel, cnd privim universul, l vedem aa cum a
fost n trecut.
Dac se neglijeaz efectele gravita"ionale, aa cum au fcut
Einstein i Poincar n 1905, se ob"ine ceea se numete teoria special
a relativit"ii. Pentru fiecare eveniment n spa"iu-timp putem
construi un con de lumin (setul tuturor traiectoriilor posibile ale
luminii n spa"iu-timp emise de
eveniment) i deoarece viteza luminii este aceeai pentru orice
eveniment i n orice direc"ie, toate conurile de lumin vor fi
identice i vor fi ndreptate n aceeai direc"ie. Teoria mai spune c
nimic nu se poate deplasa mai repede dect lumina. Aceasta nseamn c
traiectoria oricrui obiect n spa"iu i timp trebuie s fie
reprezentat printr-o linie care se gsete n interiorul conului de
lumin pentru fiecare eveniment din el (fig. 2.7).
Teoria special a relativit"ii a reuit foarte bine s explice c
viteza luminii apare aceeai pentru to"i observatorii (aa cum a
artat experimentul Michelson-Morley) i s descrie ce se ntmpl atunci
cnd obiectele se mic la viteze apropiate de viteza luminii. Totui,
ea nu era compatibil cu teoria newtonian a gravita"iei, care spune
c obiectele se atrgeau unele pe altele cu o for" care depinde de
distan"a dintre ele. Aceasta nseamn c dac se deplaseaz unul dintre
obiecte, for"a exercitat asupra celorlalte s-ar schimba
instantaneu. Sau, cu alte cuvinte, efectele gravita"ionale s-ar
deplasa cu vitez infinit, n loc s se deplaseze la sau sub viteza
luminii, aa cum cerea teoria special a relativit"ii. ntre 1908 i
1914 Einstein a fcut mai multe ncercri nereuite de a gsi o teorie a
gravita"iei care s fie compatibil cu teoria special a relativit"ii.
n cele din urm, n 1915, el a propus ceea ce noi numim acum teoria
general a relativit"ii.
Einstein a emis ipoteza revolu"ionar c gravita"ia nu este o for"
ca celelalte for"e, ci este o consecin" a faptului c spa"iu-timpul
nu este plan, aa cum s-a presupus anterior; el este curbat, sau
"nfurat", de distribu"ia masei i energiei n el. Corpuri ca pmntul
nu sunt determinate s se mite pe orbite curbe de o for" numit
gravita"ie; n schimb ele urmeaz corpul cel mai apropiat printr-o
traiectorie dreapt ntr-un spa"iu curbat, care se numete o linie
geodezic. O linie geodezic este traiectoria cea mai scurt (sau cea
mai lung) ntre dou puncte apropiate. De exemplu, suprafa"a pmntului
este un spa"iu curbat bi-dimensional. O linie geodezic pe pmnt se
numete un cerc mare i este ruta cea mai scurt dintre dou puncte
(fig. 2.8). Deoarece linia geodezic este calea cea mai scurt ntre
dou aeroporturi, aceasta este ruta pe care un navigator aerian o va
indica pilotului pentru zbor. n relativitatea generalizat,
corpurile urmeaz ntotdeauna linii drepte n spa"iu-timpul
cvadridimensional dar, cu toate acestea, nou ni se va prea c se
deplaseaz pe traiectorii curbe n spa"iul nostru tridimensional.
(Este la fel ca atunci cnd se privete un avion care zboar deasupra
unui teren deluros. Dei el urmeaz o linie dreapt n spa"iul
tri-dimensional, urma sa parcurge o traiectorie curbat pe solul
bi-dimensional.)
Masa soarelui curbeaz spa"iu-timpul astfel nct dei pmntul urmeaz
o linie dreapt din spa"iu-timpul cvadridimensional, nou ni se pare
c se mic de-a lungul unei orbite circulare n spa"iul
tri-dimensional. De fapt, orbitele planetelor prezise de
relativitatea generalizat sunt aproape exact aceleai cu cele
prezise de teoria newtonian a gravita"iei. Totui, n cazul lui
Mercur care, fiind cea mai apropiat planet de soare, simte efectele
gravita"ionale cel mai puternic i are o orbit mai alungit,
relativitatea generalizat prezice c axa lung a elipsei trebuie s se
roteasc n jurul soarelui cu o valoare de circa un grad n zece mii
de ani. Orict de mic este acest efect, el a fost observat nainte de
1915 i a servit drept una din primele confirmri ale teoriei lui
Einstein. n ultimii ani au fost msurate cu radarul abateri chiar
mai mici ale orbitelor celorlalte planete fa" de prezicerile
newtoniene i s-a descoperit c sunt n concordan" cu prezicerile
relativit"ii generalizate.
De asemenea, razele de lumin trebuie s urmeze linii geodezice n
spa"iu-timp. Din nou, faptul c spa"iul este curbat nseamn c lumina
nu mai pare c se propag dup linii drepte n spa"iu. Astfel,
relativitatea generalizat prezice c lumina trebuie s fie curbat de
cmpurile
gravita"ionale. De exemplu, teoria prezice c conurile de lumin
ale punctelor din apropierea soarelui ar fi uor curbate spre
interior, datorit masei soarelui. Aceasta nseamn c lumina unei
stele ndeprtate care trece pe lng soare ar fi deviat cu un unghi
mic, fcnd ca steaua s apar ntr-o pozi"ie diferit pentru un
observator de pe pmnt (fig. 2.9). Desigur, dac lumina stelei a
trecut ntotdeauna n apropierea soarelui, noi nu am putea spune dac
lumina a fost deviat sau steaua a fost n realitate acolo unde o
vedem. Totui, atunci cnd pmntul se mic n jurul soarelui, diferite
stele par a trece n spatele soarelui i lumina lor este deviat. Prin
urmare, ele i schimb pozi"ia aparent n raport cu celelalte
stele.
n mod normal, acest efect este foarte greu de vzut, deoarece
lumina soarelui face imposibil observarea stelelor care apar pe cer
n apropierea soarelui. Totui, acest lucru este posibil n timpul
unei eclipse de soare, cnd lumina soarelui este blocat de lun.
Prezicerea lui Einstein privind devierea luminii nu a putut fi
testat imediat n 1915, deoarece era n timpul primului rzboi mondial
i abia n 1919 o expedi"ie britanic, ce a observat o eclips din
vestul Africii, a artat c ntr-adevr lumina a fost deviat de soare,
exact aa cum a prezis teoria. Aceast verificare a unei teorii
germane de oameni de tiin" britanici a fost salutat ca un act mre"
de reconciliere ntre cele dou "ri dup rzboi. De aceea, este o
ironie c o examinare ulterioar a fotografiilor luate de acea
expedi"ie a artat c erorile erau tot att de mari ca i efectul pe
care ncercau s-l msoare. Msurarea lor a fost un noroc pur, sau un
caz de cunoatere a rezultatului pe care au dorit s-l ob"in, o
ntmplare care nu este neobinuit n tiin". Totui, devierea luminii a
fost precis confirmat de mai multe observa"ii ulterioare.
O alt prezicere a relativit"ii generalizate este c timpul
trebuie s par c trece mai ncet lng un corp masiv ca pmntul. Aceasta
deoarece exist o rela"ie ntre energia luminii i frecven"a sa (adic
numrul de unde de lumin pe secund): cu ct este mai mare energia cu
att este frecven"a mai mare. Atunci cnd lumina se propag n sus n
cmpul gravita"ional ai pmntului, ea pierde energie i astfel
frecven"a sa scade. (Aceasta nseamn c timpul dintre un vrf al undei
i urmtorul crete.) Pentru cineva aflat la nl"ime ar prea c tot ce
se ntmpl jos necesit un timp mai lung. Aceast prezicere a fost
testat n 1962, cu ajutorul unei perechi de ceasuri foarte precise
montate n vrful i la baza unui turn de ap. S-a descoperit c ceasul
de la baz, care era mai aproape de pmnt, mergea mai ncet, n exact
concordan" cu relativitatea generalizat. Diferen"a de vitez a
ceasurilor la diferite nl"imi deasupra pmntului este acum de
importan" practic considerabil, o dat cu apari"ia sistemelor de
naviga"ie foarte precise bazate pe semnale de la sateli"i. Dac se
ignor prezicerile relativit"ii generalizate, pozi"ia calculat va fi
greit cu c"iva kilometri.
Legea micrii a lui Newton pune capt ideii de pozi"ie absolut n
spa"iu. Teoria relativit"ii a renun"at la timpul absolut. S
considerm o pereche de gemeni. S presupunem c unul dintre gemeni se
duce s triasc pe vrful unui munte, iar cellalt locuiete la malul
mrii. Primul va mbtrni mai repede dect al doilea. Astfel, dac se
ntlnesc, unul va fi mai n vrst dect cellalt. n acest caz, diferen"a
de vrst va fi foarte mic, dar ea ar fi mult mai mare dac unul
dintre gemeni pleac ntr-o cltorie lung cu o nav spa"ial care se
deplaseaz cu o vitez apropiat de viteza luminii. Atunci cnd se
ntoarce, el va fi mult mai tnr dect cel care a rmas pe pmnt. Acesta
se numete paradoxul gemenilor, dar el este un paradox numai dac se
consider c timpul este absolut. n teoria relativit"ii nu exist timp
absolut unic, dar n schimb fiecare individ are propria sa msur a
timpului care depinde de locul ctre care se deplaseaz i de modul n
care se deplaseaz.
nainte de 1915, spa"iul i timpul au fost considerate ca o aren
fix n care au loc evenimentele, dar care nu este afectat de ceea ce
se ntmpl n ea. Acest lucru a fost adevrat chiar pentru teoria
special a relativit"ii: Corpurile se micau, for"ele atrgeau i
respingeau, dar timpul i spa"iul pur i simplu continuau s rmn
neafectate. Era natural s se considere c spa"iul i timpul se
derulau la infinit.
Totui, n teoria general a relativit"ii situa"ia este destul de
diferit. Spa"iul i timpul sunt acum mrimi dinamice: atunci cnd un
corp se mic, sau o for" ac"ioneaz, aceasta afecteaz curbarea
spa"iului i timpului i la rndul su structura spa"iu-timpului
afecteaz modul n care corpurile se mic i for"ele ac"ioneaz. Spa"iul
i timpul nu numai c afecteaz, dar sunt afectate de orice se ntmpl n
univers. Exact aa cum nu se poate vorbi despre evenimente din
univers fr no"iuni de spa"iu i timp, tot aa n relativitatea
generalizat nu are sens s se vorbeasc despre spa"iu i timp n afara
universului.
Pentru urmtoarele decenii aceast nou n"elegere a spa"iului i
timpului a revolu"ionat imaginea noastr despre univers. Vechea idee
despre universul n esen" neschimbtor care a existat i continu s
existe a fost nlocuit pentru totdeauna cu no"iunea de univers
dinamic n expansiune care prea s fi nceput la un moment finit n
trecut i care ar putea s se termine la un moment finit n viitor.
Aceast revolu"ie formeaz subiectul urmtorului capitol. i, ani de
zile mai trziu, a fost de asemenea punctul de nceput al activit"ii
mele n fizica teoretic. Roger Penrose i cu mine am artat c teoria
general a relativit"ii a lui Einstein nsemna c universul trebuie s
aib un nceput i, posibil, un sfrit.
3. Universul n expansiune
Dac cineva privete cerul ntr-o noapte senin, fr lun, obiectele
cele mai strlucitoare care se vd sunt probabil planetele Venus,
Marte, Jupiter i Saturn. Vor mai fi i un numr mare de stele exact
la fel ca soarele nostru, dar mult mai departe de noi. De fapt,
unele din aceste stele fixe par a-i schimba foarte lent pozi"iile
una fa" de cealalt atunci cnd pmntul se mic pe orbit n jurul
soarelui: n realitate ele nu sunt deloc fixe! Aceasta deoarece ele
sunt relativ aproape de noi. Pe msur ce pmntul se mic n jurul
soarelui le vedem din diferite pozi"ii pe fondul stelelor mult mai
ndeprtate. Din fericire, aceasta ne permite s msurm direct distan"a
dintre stele i noi: cu ct sunt mai aproape, cu att par c se
deplaseaz mai mult. Steaua cea mai apropiat, numit Proxima
Centauri, este la o distan" de circa patru ani lumin (lumina care
vine de la ea are nevoie de circa patru ani s ajung la Pmnt), sau
aproape treizeci i apte de milioane de milioane de kilometri.
Majoritatea celorlalte stele care sunt vizibile cu ochiul liber se
gsesc n limitele a cteva sute de ani lumin de noi. Pentru
compara"ie, soarele nostru este la numai 8 minute lumin deprtare!
Stelele vizibile apar mprtiate pe tot cerul nop"ii, dar sunt
concentrate n special ntr-o band pe care o numim Calea Lactee. n
anul 1750, unii astronomi sugerau c apari"ia Cii Lactee poate fi
explicat dac majoritatea stelelor vizibile se gsesc ntr-o singur
configura"ie n form de disc, un exemplu de ceea ce numim galaxie
spiral. Numai cteva zeci de ani mai trziu, astronomul Sir William
Herschel a confirmat ideea catalognd minu"ios pozi"iile i
distan"ele unui mare numr de stele. Chiar aa, ideea a fost complet
acceptat abia la nceputul acestui secol.
Imaginea modern a universului dateaz doar din 1924, cnd
astronomul american Edwin Hubble a demonstrat c galaxia noastr nu
era singura. De fapt existau multe altele, cu ntinderi vaste de
spa"iu gol ntre ele. Pentru a dovedi aceasta, a trebuit s determine
distan"ele pn la
celelalte galaxii, care sunt att de ndeprtate nct, spre
deosebire de stelele apropiate, ele apar fixe. Prin urmare Hubble a
fost silit s utilizeze metode indirecte pentru msurarea
distan"elor. Acum, strlucirea aparent a unei stele depinde de doi
factori: de ct de mult lumin radiaz (luminozitatea sa) i de ct este
de departe de noi. Pentru stelele apropiate, putem msura strlucirea
lor aparent i distan"a pn la ele, astfel c putem afla luminozitatea
lor. Invers, dac tim luminozitatea stelelor din alte galaxii, putem
afla distan"a la care se afl msurnd strlucirea lor aparent. Hubble
a observat c atunci cnd sunt destul de aproape de noi ca s le
msurm, anumite tipuri de stele au ntotdeauna aceeai luminozitate,
prin urmare, a argumentat el, dac gsim stele de acest fel n alt
galaxie, putem presupune c ele au aceeai luminozitate i astfel
putem calcula distan"a pn la acea galaxie. Dac putem face acest
lucru pentru mai multe stele din aceeai galaxie i calculele noastre
dau mereu aceeai distan", putem fi destul de siguri de estimarea
noastr.
n acest fel, Edwin Hubble a aflat distan"ele pn la nou galaxii
diferite. tim acum c galaxia noastr este numai una din cteva sute
de miliarde care se pot vedea cu telescoapele moderne, fiecare
galaxie con"innd cteva sute de miliarde de stele. Figura 3.1
prezint o imagine a unei galaxii spirale vzut din profil, similar
cu felul n care credem c trebuie s arate galaxia noastr pentru
cineva care triete n alt galaxie. Noi trim ntr-o galaxie care are
aproape o sut de mii de ani lumin diametru i care se rotete lent;
stelele din bra"ele sale spirale se nvrtesc n jurul centrului su o
dat la fiecare cteva sute de milioane de ani. Soarele nostru este
doar o stea galben, obinuit, de dimensiune medie, aflat lng
marginea interioar a uneia dintre bra"ele spirale. Am parcurs
desigur un drum lung de la Aristotel i Ptolemeu cnd credeam c
pmntul era centrul universului!
Stelele sunt att de ndeprtate nct ne apar doar ca puncte de
lumin. Nu putem vedea dimensiunea sau forma lor. Atunci, cum putem
mpr"i stelele n diferite tipuri? Pentru marea majoritate a stelelor
exist doar o trstur caracteristic pe care o putem observa culoarea
luminii lor. Newton a descoperit c dac lumina soarelui trece
printr-o bucat de sticl de form triunghiular, numit prism, ea se
descompune n culorile sale componente (spectrul su) ca ntr-un
curcubeu. Focaliznd un telescop pe stea sau pe o galaxie, se poate
observa n mod asemntor spectrul luminii acelei stele sau galaxii.
Stele diferite au spectre diferite, dar strlucirea relativ a
diferitelor culori este ntotdeauna exact ceea ce ar fi de ateptat s
se gseasc n lumina emis de un obiect incandescent. De fapt, lumina
emis de un obiect incandescent are un spectru caracteristic care
depinde numai de temperatura sa un spectru termic. Aceasta nseamn c
putem spune care este temperatura unei stele din spectrul luminii
sale. Mai mult, descoperim c anumite culori foarte specifice
lipsesc din spectrele stelelor i aceste culori lips pot varia de la
o stea la alta. Deoarece tim c fiecare element chimic absoarbe un
set caracteristic de culori foarte specifice, comparndu-le cu
acelea care lipsesc din spectrul unei stele, putem determina exact
ce elemente exist n atmosfera stelei.
n anii '20, cnd astronomii au nceput s priveasc spectrele
stelelor din alte galaxii, au descoperit ceva deosebit: erau
aceleai seturi caracteristice de culori lips ca i la stelele din
galaxia noastr, dar toate erau deplasate spre captul rou al
spectrului cu aceeai cantitate relativ. Pentru a n"elege
implica"iile acestui fapt, trebuie s n"elegem mai nti efectul
Doppler. Aa cum am vzut, lumina vizibil const din fluctua"ii, sau
unde, n timpul electromagnetic. Frecven"a (sau numrul de unde pe
secund) luminii este extrem de nalt, variind de la patru la apte
sute de milioane de milioane de unde pe secund. Diferitele
frecven"e ale luminii reprezint ceea ce ochiul uman vede ca
diferite culori, frecven"ele cele mai joase apsnd la captul rou al
spectrului i frecven"ele cele mai nalte la captul
albastru. S ne imaginm acum o surs de lumin aflat la distan"
constant de noi, cum este o stea, care emite unde de lumin cu
frecven" constant. Evident, frecven"a undelor pe care le recep"ionm
va fi aceeai cu frecven"a la care sunt emise (cmpul gravita"ional
al galaxiei nu ar fi suficient de mare pentru a avea un efect
semnificativ). S presupunem acum c sursa ncepe s se mite spre noi.
Cnd sursa emite urmtorul maxim al undei ea va fi mai aproape de noi
astfel nct timpul necesar maximului undei s ajung la noi este mai
mic i prin urmare numrul de unde pe care-l recep"ionm n fiecare
secund (adic frecven"a) este mai mare dect atunci cnd steaua era
sta"ionar. n mod corespunztor, dac sursa se deprteaz de noi,
frecven"a undelor pe care le recep"ionm va fi mai mic. Prin urmare,
n cazul luminii, aceasta nseamn c stelele care se deprteaz de noi
vor avea spectrul deplasat spre captul rou al spectrului (deplasare
spre rou) i acelea care se mic spre noi vor avea spectrul deplasat
spre albastru. Aceast rela"ie ntre frecven" i vitez, care se numete
efectul Doppler, reprezint o experien" de fiecare zi. Asculta"i o
main care trece pe strad: atunci cnd maina se apropie motorul su
are sunetul mai ascu"it (corespunztor unei frecven"e mai nalte a
undelor sonore) i atunci cnd trece i se ndeprteaz, sunetul su este
mai grav. Comportarea undelor de lumin sau radio este similar.
ntr-adevr, poli"ia utilizeaz efectul Doppler pentru a msura viteza
mainilor msurnd frecven"a impulsurilor undelor radio reflectate de
acestea.
Dup ce a dovedit existen"a altor galaxii, n anii care au urmat,
Hubble i-a petrecut timpul catalognd distan"ele la care se afl i
observnd spectrele lor. n acea vreme majoritatea oamenilor se
ateptau ca galaxiile s se mite de jur mprejur la ntmplare, i deci
se ateptau s gseasc tot att de multe spectre deplasate ctre
albastru ca i cele deplasate spre rou. Prin urmare, a fost destul
de surprinztoare descoperirea c majoritatea galaxiilor apreau
deplasate spre rou: aproape toate se deprtau de noi! i mai
surprinztoare a fost descoperirea pe care Hubble a publicat-o n
1929: nici mrimea deplasrii spre rou a unei galaxii nu este
ntmpltoare, ci este direct propor"ional cu distan"a galaxiei fa" de
noi. Sau, cu alte cuvinte, cu ct este mai ndeprtat de galaxie, cu
att se deprteaz mai repede! i aceasta nsemna c universul nu poate
fi static, aa cum credeau to"i nainte, ci de fapt este n
expansiune; distan"a dintre diferitele galaxii crete nencetat.
Descoperirea expansiunii universului a fost una din marile
revolu"ii intelectuale ale secolului douzeci. Acum este uor s te
miri de ce nu s-a gndit nimeni la ea mai nainte. Newton i al"ii ar
fi trebuit s realizeze c un univers static ar ncepe curnd s se
contracte sub influen"a gravita"iei. Totui, dac expansiunea s-ar
face mai repede dect cu o anumit valoare critic, gravita"ia nu ar
fi niciodat suficient de puternic s o opreasc i universul ar
continua s se extind pentru totdeauna. Cam aa se ntmpl cnd se
lanseaz o rachet n sus de pe suprafa"a pmntului. Dac ea are o vitez
destul de sczut, gravita"ia va opri n cele din urm racheta i ea va
ncepe s cad. Pe de alt parte, dac racheta are o vitez mai mare dect
o valoare critic (unsprezece km pe secund) gravita"ia nu va fi
suficient de puternic s-o trag napoi, astfel c ea se va deprta de
pmnt pentru totdeauna. Aceast comportare a universului ar fi putut
fi prezis de teoria gravita"iei a lui Newton n orice moment al
secolelor nousprezece, optsprezece sau chiar la sfritul secolului
aptesprezece. Totui, credin"a ntr-un univers static era att de
puternic nct a persistat pn la nceputul secolului douzeci. Chiar
Einstein, cnd a formulat teoria general a relativit"ii n 1915, era
att de sigur c universul trebuia s fie static nct i-a modificat
teoria ca s fac acest lucru posibil, introducnd n ecua"iile sale o
aa-numit constant cosmologic. Einstein a introdus o nou for"
"antigravita"ional" care spre deosebire de alte for"e, nu
provenea
dintr-o anumit surs ci era ncorporat n structura
spa"iu-timpului. El pretindea c spa"iu-timpul are o tendin" de
expansiune ncorporat i aceasta poate fi fcut s echilibreze exact
atrac"ia ntregii materii din univers, astfel nct ar rezult ; un
univers static. Se pare c numai un singur om a fost dispus s ia
drept bun relativitatea generalizat i n timp ce Einstein i al"i
fizicieni cutau modalit"i de evitare a predic"iei unui univers
nestatic, fizicianul i matematicianul rus Alexander Friedmann s-a
apucat s-o explice.
Friedmann a emis dou ipoteze foarte simple despre univers: c
universul arat identic n orice direc"ie privim i c acest lucru ar
fi adevrat i dac am observa universul din alt parte. Numai din
aceste dou idei, Friedmann a artat c nu trebuie s ne ateptm ca
universul s fie static. De fapt, n 1922, cu c"iva ani nainte de
descoperirea lui Edwin Hubble, Friedmann a prezis exact ce a
descoperit Hubble!
n mod clar ipoteza c universul arat la fel n orice direc"ie nu
este n realitate adevrat. De exemplu, aa cum am vzut, celelalte
stele din galaxie formeaz o band distinct de lumin pe cerul nop"ii,
numit Calea Lactee. Dar dac privim galaxiile ndeprtate, pare s fie
mai mult sau mai pu"in acelai numr de galaxii. Astfel, universul
pare s fie aproximativ acelai n orice direc"ie, cu condi"ia s fie
vzut la scar mare n compara"ie cu distan"a dintre galaxii i s fie
ignorate diferen"ele la scar mic. Pentru mult vreme, aceasta a fost
o justificare suficient pentru ipoteza lui Friedmann ca o
aproxima"ie grosier a universului real. Dar mai recent un accident
fericit a pus n eviden" faptul c ipoteza lui Friedmann este de fapt
o descriere remarcabil de precis a universului nostru.
n 1965 doi fizicieni americani de la Bell Telephone Laboratories
din New Jersey, Arno Penzias i Robert Wilson, testau un detector
foarte sensibil la microunde. (Microundele sunt exact ca undele de
lumin, dar cu o frecven" de ordinul a numai zece miliarde de unde
pe secund.) Penzias i Wilson au fost ngrijora"i cnd au descoperit c
detectorul lor capta mai mult zgomot dect ar fi trebuit. Zgomotul
nu prea s vin dintr-o anumit direc"ie. Mai nti au descoperit
dejec"ii de psri n detectorul lor i au verificat i alte posibile
defecte n func"ionare, dar curnd acestea au fost eliminate. Ei tiau
c orice zgomot din atmosfer era mai puternic atunci cnd detectorul
nu era ndreptat n sus dect n cazul cnd era, deoarece razele de
lumin parcurg o distan" mai mare n atmosfer cnd sunt recep"ionate
din apropierea orizontului dect atunci cnd sunt recep"ionate direct
de sus. Zgomotul suplimentar era acelai indiferent de direc"ia n
care era ndreptat detectorul, astfel c el trebuia s provin din
afara atmosferei. De asemenea, el era acelai ziua i noaptea, n tot
timpul anului, chiar dac pmntul se rotea n jurul axei sale i se
mica pe orbit n jurul soarelui. Aceasta a artat c radia"ia trebuie
s vin de dincolo de sistemul solar i chiar de dincolo de galaxie,
deoarece altfel ar fi variat atunci cnd micarea pmntului ndrepta
detectorul n direc"ii diferite. De fapt, tim c radia"ia trebuie s
fi cltorit spre noi prin cea mai mare parte a universului
observabil, i deoarece pare a fi aceeai n diferite direc"ii,
universul trebuie s fie, de asemenea, acelai n orice direc"ie, cel
pu"in la scar mare. tim acum c n orice direc"ie privim, acest
zgomot nu variaz niciodat cu mai mult de unu la zece mii astfel c
Penzias i Wilson au nimerit fr s-i dea seama peste o confirmare
remarcabil de precis a primei ipoteze a lui Friedmann.
Aproximativ n acelai timp doi fizicieni americani de la
Universitatea Princeton, Bob Dicke i Jim Peebles, erau interesa"i
de microunde. Ei lucrau la o ipotez, emis de George Gamow (fost
student al lui Alexander Friedmann), c universul timpuriu trebuie s
fi fost fierbinte i dens, incandescent. Dicke i Peebles au
argumentat c ar trebui s putem vedea nc strlucirea universului
timpuriu, deoarece lumina unor pr"i foarte
ndeprtate ale sale ar ajunge la noi abia acum. Totui,
expansiunea universului nsemna c aceast lumin trebuia s fie att de
mult deplasat spre rou nct ea ne-ar aprea ca radia"ie de microunde.
Dicke i Peebles se pregteau s caute aceast radia"ie atunci cnd
Penzias i Wilson au auzit despre activitatea lor i au realizat c ei
o gsiser deja. Pentru aceasta, Penzias i Wilson au primit premiul
Nobel n 1978 (ceea ce nu le-a prea convenit lui Dicke i Peebles, ca
s nu mai vorbim de Gamow!).
Acum, la prima vedere, aceast dovad c universul arat acelai
indiferent n ce direc"ie privim ar prea s sugereze c exist ceva
special n ceea ce privete locul nostru n univers. Mai ales, ar prea
c dac observm c toate celelalte galaxii se deprteaz de noi; atunci
noi trebuie s fim n centrul universului. Exist, totui, o alt
explica"ie; universul poate s arate la fel n orice direc"ie i vzut
din oricare alt galaxie. Aceasta, aa cum am vzut, a fost a doua
ipotez a lui Friedmann. Nu avem o dovad tiin"ific pentru sau
mpotriva acestei ipoteze. O credem datorit modestiei: ar fi fost cu
totul extraordinar dac universul ar fi artat acelai n orice
direc"ie n jurul nostru, i nu n jurul altor puncte din univers! n
modelul lui Friedmann, toate galaxiile se deprteaz una de alta.
Situa"ia se prezint ca un balon cu mai multe pete pictate pe el
care este umflat n mod constant. Cnd balonul se umfl, distan"a
dintre oricare dou pete crete, dar nu exist o pat care s poat fi
considerat centrul expansiunii. Mai mult, cu ct distan"a dintre
pete este mai mare, cu att mai repede se vor ndeprta una de alta. n
mod asemntor, n modelul lui Friedmann viteza cu care se ndeprteaz
dou galaxii este propor"ional cu distan"a dintre ele. Astfel, el a
prezis c deplasarea spre rou a unei galaxii trebuie s fie direct
propor"ional cu distan"a la care se gsete fat de noi, exact cum a
descoperit Hubble. n ciuda succesului modelului su i prezicerii
observa"iilor lui Hubble, lucrarea lui Friedmann a rmas necunoscut
n vest pn cnd fizicianul american Arthur Walker a descoperit modele
similare n 1935, ca rspuns la descoperirea lui Hubble a expansiunii
uniforme a universului.
Dei Friedmann nu a gsit dect unul, exist, de fapt, trei tipuri
diferite de modele care ascult de cele dou ipoteze fundamentale ale
lui Friedmann. n primul tip (pe care l-a gsit Friedmann) universul
se extinde suficient de ncet nct atrac"ia gravita"ional dintre
diferitele galaxii s provoace ncetinirea i n cele din urm oprirea
expansiunii. Atunci galaxiile ncep s se mite una spre cealalt i
universul se contract. Figura 3.2 arat modul n care se modific cu
timpul distan"a dintre dou galaxii nvecinate. Ea pornete de la
zero, crete la o valoare maxim i apoi descrete din nou la zero. n
al doilea tip de solu"ie, expansiunea universului este att de rapid
nct atrac"ia gravita"ional nu poate s-o opreasc dei o ncetinete
pu"in. Figura 3.3 prezint distan"a dintre galaxiile nvecinate, n
acest model. Ea pornete de la zero i n cele din urm galaxiile se
ndeprteaz cu vitez constant. n sfrit, exist o a treia solu"ie, n
care expansiunea universului este exact att de rapid nct s evite
colapsul. n acest caz, distan"a, prezentat n figura 3.4, pornete,
de asemenea, de la zero i crete mereu. Totui, viteza cu care se
ndeprteaz galaxiile devine din ce n ce mai mic, deci ea nu ajunge
niciodat la zero.
O caracteristic remarcabil a primului tip al modelului lui
Friedmann este c n el universul nu este infinit n spa"iu, dar
totodat spa"iul nu are limite. Gravita"ia este att de puternic nct
spa"iul este curbat n el nsui, fcndu-l asemntor cu suprafa"a
pmntului. Dac cineva cltorete ntr-o anumit direc"ie pe suprafa"a
pmntului, niciodat nu ajunge la o barier de netrecut sau nu cade
peste margine, ci n cele din urm se ntoarce de unde a plecat. n
primul model al lui Friedmann, spa"iul este la fel ca acesta, dar
cu trei dimensiuni n loc de cele dou de pe suprafa"a pmntului. Cea
de-a patra dimensiune, timpul, este de asemenea finit,
dar este ca o linie cu dou capete sau limite, un nceput i un
sfrit. Vom vedea mai trziu c atunci cnd se combin relativitatea
generalizat cu principiul de incertitudine din mecanica cuantic,
este posibil ca att spa"iul ct i timpul s fie finite fr margini sau
limite.
Ideea c cineva poate cltori n jurul universului i termina
cltoria acolo unde a nceput-o este bun pentru literatura
tiin"ifico-fantastic dar nu are mare semnifica"ie practic, deoarece
se poate arta c universul ar suferi un colaps ctre dimensiunea zero
nainte ca cineva s-l strbat de jur mprejur. Ar trebui s v deplasa"i
mai repede dect lumina pentru a ncheia cltoria acolo unde a"i
nceput-o nainte ca universul s ajung la un sfrit i acest lucru nu
este permis!
n primul tip al modelului lui Friedmann, n care sufer
expansiunea i colapsul, spa"iul este curbat n el nsui, ca suprafa"a
pmntului. Prin urmare are o ntindere finit. n al doilea tip de
model, n care expansiunea este etern, spa"iul este curbat altfel,
ca suprafa"a unei ei. Astfel, n acest caz spa"iul este infinit. n
sfrit, n al treilea tip al modelului lui Friedmann, n care are
exact rata critic de expansiune, spa"iul este plat (i deci este de
asemenea infinit).
Dar care model al lui Friedmann descrie universul nostru? i va
opri universul n cele din urm expansiunea i va ncepe s se contracte
sau se va extinde pentru totdeauna? Pentru a rspunde la aceast
ntrebare trebuie s cunoatem rata actual de expansiune a universului
i densitatea sa medie actual. Dac densitatea este mai mic nct o
anumit valoare critic, determinat de rata de expansiune, atrac"ia
gravita"ional va fi prea slab pentru a opri expansiunea. Dac
densitatea este mai mare dect valoarea critic, gravita"ia va opri
expansiunea la un anumit moment n viitor i va determina colapsul
universului.
Putem determina rata actual de expansiune msurnd vitezele cu
care celelalte galaxii se deprteaz de noi, utiliznd efectul
Doppler. Aceasta se poate face foarte precis. Totui, distan"ele pn
la galaxii nu sunt foarte bine cunoscute, deoarece nu le putem
msura dect indirect. Astfel, tot ceea ce tim este c universul se
extinde cu o valoare ntre 5 i 10% la fiecare miliard de ani. Totui,
incertitudinea asupra densit"ii medii actuale prezente a
universului este i mai mare. Dac adunm masele tuturor stelelor pe
care le putem vedea din galaxia noastr i alte galaxii, totalul este
mai mic dect o sutime din cantitatea necesar pentru a opri
expansiunea universului, chiar pentru estimarea cea mai sczut a
ratei de expansiune. Totui, galaxia noastr i alte galaxii trebuie s
con"in o mare cantitate de "materie neagr" pe care nu o putem vedea
direct, dar despre care tim c trebuie s fie acolo datorit
influen"ei atrac"iei sta"ionale asupra orbitelor stelelor din
galaxie. Mai mult, majoritatea galaxiilor formeaz roiuri i putem
deduce n mod asemntor prezen"a unei cantit"i mai mari de materie
neagr ntre galaxiile din aceste roiuri prin efectul su asupra
micrii galaxiilor. Atunci cnd adunm toat aceast materie neagr,
ob"inem doar circa o zecime din cantitatea necesar pentru a opri
expansiunea. Totui, nu putem exclude posibilitatea c ar putea
exista o alt form a materiei, distribuit aproape uniform n univers,
pe care nu am detectat-o nc i care poate mri densitatea medie a
universului pn la valoarea critic necesar pentru a opri
expansiunea. Prin urmare, dovezile actuale sugereaz c universul se
va extinde probabil la nesfrit dar nu putem fi siguri dect de
faptul c i n cazul n care se va produce colapsul universului,
aceasta nu se va ntmpla cel pu"in nc alte zece miliarde de ani,
deoarece universul s-a extins deja cel pu"in pe aceast durat. Acest
lucru nu trebuie s ne ngrijoreze nejustificat; la acel moment, dac
nu am fcut colonii dincolo de sistemul solar, omenirea va fi murit
de mult, stins o dat cu soarele nostru!
Toate solu"iile lui Friedmann au caracteristic faptul c la un
anumit moment n trecut (acum zece-douzeci miliarde de ani) distan"a
dintre galaxiile nvecinate trebuie s fi fost zero. n acel moment,
pe care noi l numim Big Bang, densitatea universului i curbura
spa"iu-timpului ar fi fost infinite. Deoarece matematica nu poate
trata realmente cu numere infinite, aceasta nseamn c teoria general
a relativit"ii (pe care se bazeaz solu"iile lui Friedmann) prezice
c exist un punct n univers unde teoria nsi nu mai func"ioneaz. Un
astfel de punct este un exemplu de ceea ce matematicienii numesc o
singularitate. De fapt, toate teoriile noastre tiin"ifice snt
bazate pe ipoteza c spa"iu-timpul este neted i aproape plat, astfel
c ele nu func"ioneaz la singularitatea Big Bang-ului, unde curbura
spa"iului este infinit. Aceasta nseamn c i dac ar fi existat
evenimente nainte de Big Bang, ele nu ar putea fi utilizate pentru
a determina ce s-ar fi ntmplat dup aceea, deoarece capacitatea de
predic"ie ar fi ncetat la Big Bang. n mod asemntor, dac aa cum este
cazul cunoatem numai ceea ce s-a ntmplat de la Big Bang, nu am
putea s determinm ce s-a ntmplat nainte. n ceea ce ne privete,
evenimentele dinainte de Big Bang nu pot avea consecin"e, astfel c
ele nu trebuie s formeze o parte a unui model tiin"ific al
universului. Prin urmare trebuie s le eliminm din model i s spunem
c timpul are un nceput la Big Bang.
Mult lume nu agreeaz ideea c timpul are un nceput, probabil
deoarece aduce a interven"ie divin. (Biserica Catolic, pe de alt
parte, a pus mna pe modelul Big Bang i n 1951 a declarat oficial c
este n conformitate cu Biblia.) Prin urmare, au fost mai multe
ncercri de evitare a concluziei c a existat un Big Bang.
Propunerea care a ctigat sprijinul cel mai larg s-a numit teoria
strii sta"ionare. Ea a fost sugerat n 1948 de doi refugia"i din
Austria ocupat de naziti, Hermann Bondi i Thomas Gold, mpreun cu un
englez, Fred Hoyle, care a lucrat cu ei la perfec"ionarea radarului
n timpul rzboiului. Ideea era c atunci cnd galaxiile se deprteaz
una de alta, n golurile dintre ele se formeaz continuu noi galaxii.
Deci universul ar arta aproximativ la fel tot timpul, ct i n toate
punctele din spa"iu. Teoria strii sta"ionare cerea o modificare a
relativit"ii generalizate pentru a permite crearea continu de
materie, dar rata implicat era att de mic (de circa o particul pe
kilometru cub pe an) nct nu era n conflict cu experimentul. Teoria
era o teorie tiin"ific bun, n sensul descris n capitolul 1 ; ea era
simpl i fcea preziceri clare care puteau fi testate prin
observa"ii. Una dintre aceste preziceri e c numrul de galaxii sau
obiecte similare n orice volum dat al spa"iului trebuie s fie
acelai oriunde sau oricnd privim n univers. La sfritul anilor '50 i
nceputul anilor '60, un grup de astronomi condus de Martin Ryle
(care a lucrat i cu Bondi, Gold i Hoyle la radar n timpul
rzboiului), la Cambridge, a efectuat o cercetare a surselor de unde
radio din spa"iul cosmic. Grupul de la Cambridge a artat c
majoritatea surselor radio trebuie s se gseasc n afara galaxiei
noastre (ntradevr, multe din ele pot fi identificate cu alte
galaxii) i c existau mai multe surse slabe dect cele puternice. Ei
au interpretat sursele slabe ca fiind cele mai ndeprtate i pe cele
mai puternice ca fiind mai apropiate. Apoi preau s fie mai pu"ine
surse obinuite pe unitatea de volum al spa"iului pentru sursele
apropiate dect pentru cele ndeprtate. Aceasta ar putea nsemna c noi
suntem n centrul unei mari regiuni din univers n care sursele sunt
mai pu"ine dect n alt parte.
O alt interpretare presupune c sursele au fost mai numeroase n
trecut, n momentul n care undele radio le-au prsit pornind spre
noi, dect sunt acum. Ambele explica"ii contraziceau predic"iile
teoriei strii sta"ionare. Mai mult, descoperirea radia"iei de
microunde fcut de Penzias i Wilson n 1965 a indicat, de asemenea, c
universul trebuie s fi fost mult
mai dens n trecut. Prin urmare, teoria strii sta"ionare a
trebuit s fie abandonat.
O alt ncercare de a evita concluzia c trebuie s fi existat un
Big Bang, i deci un nceput al timpului, a fost fcut de doi oameni
de tiin" rui, Evgheni Lifshitz i Isaac Khalatnikov, n 1963. Ei
sugerau c Big Bang-ul putea fi o particularitate doar a modelelor
lui Friedmann, care la urma urmelor erau numai aproxima"ii ale
universului real. Poate c, din toate modelele care erau aproximativ
ca universul real, numai cel al lui Friedmann ar con"ine o
singularitate Big Bang. n modelele lui Friedmann, toate galaxiile
se deprteaz direct una de cealalt astfel, nu este surprinztor c la
un anumit moment din trecut toate se gseau n acelai loc. n
universul real, totui, galaxiile nu se ndeprteaz direct una de alta
ele au de asemenea mici viteze transversale. Astfel, n realitate nu
a fost nevoie s fie toate exact n acelai loc, ci numai foarte
aproape una de alta. Poate c atunci universul actual n expansiune a
rezultat nu dintr-o singularitate Big Bang ci dintr-o faz anterioar
de contrac"ie; cnd s-a produs colapsul universului se putea ca nu
toate particulele s se ciocneasc, ci au trecut una pe lng alta i
apoi s-au ndeprtat, producnd expansiunea actual a universului.
Atunci cum putem spune dac universul real a nceput cu un Big Bang?
Ceea ce au fcut Lifshitz i Khalatnikov a fost s studieze modele ale
universului care erau aproximativ ca modelele lui Friedmann dar
luau n considera"ie neregularit"ile i vitezele ntmpltoare ale
galaxiilor din universul real. Ei au artat c astfel de modele pot
ncepe cu un Big Bang, chiar dac galaxiile nu se mai ndeprteaz
ntotdeauna direct una de alta, dar sus"ineau c acest lucru ar fi
posibil numai n anumite modele excep"ionale n care galaxiile se
micau toate n linie dreapt.
Ei argumentau c deoarece preau s existe infinit mai multe modele
tip Friedmann fr o singularitate Big Bang dect cele care aveau una,
trebuie s conchidem c n realitate nu a fost un Big Bang. Ulterior
ei au realizat, totui, c exist o clas mult mai general de modele
tip Friedmann care aveau singularit"i i n care galaxiile nu
trebuiau s se mite ntr-un fel special. De aceea, n 1970, i-au
retras propunerea.
Lucrarea lui Lifshitz i Khalatnikov a fost valoroas deoarece a
artat c universul ar fi putut avea o singularitate, un Big Bang,
dac teoria general a relativit"ii era corect. Totui, ea nu a
rezolvat problema crucial: Relativitatea generalizat prezice c
universul nostru ar fi trebuit s aib un Big Bang, un nceput al
timpului? Rspunsul a venit dintr-o abordare complet diferit
introdus de un matematician i fizician britanic, Roger Penrose, n
1965. Utiliznd modul n care conurile de lumin se comport n
relativitatea generalizat mpreun cu faptul c gravita"ia este
ntotdeauna o for" de atrac"ie, el a artat c o stea care sufer un
colaps datorit propriei gravita"ii este prins ntr-o regiune a crei
suprafa" se reduce la dimensiunea zero. i deoarece suprafa"a
regiunii se reduce la zero, aa trebuie s se ntmple i cu volumul su.
Toat materia din stea va fi comprimat ntr-o regiune cu volum zero,
astfel c densitatea materiei i curbura spa"iu-timpului devin
infinite. Cu alte cuvinte, exist o singularitate con"inut ntr-o
regiune a spa"iu-timpului numit gaur neagr.
La prima vedere, rezuitatul lui Penrose se aplica numai
stelelor; el nu avea nimic de spus despre ntrebarea dac ntregul
univers a avut o singularitate Big Bang n trecutul su. Totui, n
vremea n care Penrose i-a elaborat teorema, eu lucram n cercetare
ca student i cutam cu disperare o problem pentru a-mi elabora teza
de doctorat. Cu doi ani nainte mi se pusese diagnosticul de ALS,
cunoscut n mod obinuit ca boala lui Lou Gehrig, sau boala
neuro-motorie i mi se dduse de n"