statisztika_eloadasjegyzet

8/3/2019 statisztika_eloadasjegyzet

http://slidepdf.com/reader/full/statisztikaeloadasjegyzet 1/25

11/21/2011

A STATISZTIKA FOGALMA, TÁRGYA, KIALAKULÁSA,ALAPFOGALMAI

A STATISZTIKA FOGALMA

A statisztika szó a latin Status szóból származik, államot jelent. Ebbőlképezték a az államtudományokkal foglalkozó egyén megjelelölésére olasznyelven a statista (államférfi) szót. Ebből ered a statistika, mely agyakorlati politikusok számára szükséges ismereteket jelentette.

A tömegjelenségek jellemzőinek tömör, számszerű megismertetését szolgáló

módszertana.

Statisztika kifejezés

- gyakorlati számbavételi tevékenység

- így nyert adatok összessége

- tömegjelenségek vizsgálatára szolgáló módszerek rendszere:

meghatározott cél érdekében gyűjtött adatokat hogyan lehet feldolgozni,

elemezni.

A vizsgálat tárgya a gazdasági, társadalmi és természeti jelenségek mennyiségi

oldala, nem szakítva el a minőségi oldaltól >>>> alapvető matematikai

ismeretekre való támaszkodás (mértani átlag, normális eloszlás, stb..)

Matematika elhatárolása a statisztikától: matematika tárgya tapasztalattól mentes

számábrázolás, statisztika>>>> gyakran dolgozik számokkal, de azok gazdasági,

társadalmi vagy természeti aktualitásokban jelennek meg.

Statisztika>>>> tapasztalati

Matematika>>>>> tapasztalattól mentes

Tételeket alkot

Ágazati statisztikák

- Társadalomstatisztika

1



11/21/2011

o Népességstatisztika: népesség meghatározott időpontra vonatkozó

számbavétele, népesség összetétele (nem, kor, foglalkozás,

műveltség, anyanyelv, stb…), népesség változásának vizsgálata

(születés, házasságkötés, halálozás, belső-külső vándorlás azaz

migráció)

o Igazságügyi statisztika

o Igazgatási statisztika

o Szociális statisztika

o Kulturális statisztika

- Gazdaságstatisztika

o termelés (ipar, mezőgazdaság), szállítás, hírközlés, város- és

községfejlesztés (kommunális gazdálkodás), életszínvonal, nemzeti

jövedelem (GDP) kérdéseivel foglalkozik

Jog és államtudomány területén:

- közigazgatási statisztika

- igazságügyi statisztika

- népességi statisztika

Ágazati statisztikák helyes művelésének előfeltétele annak a szaktudománynak

az ismerete, melynek területén a statisztikai módszert alkalmazni kívánjuk.

Közigazgatási munka irányítása >>>> népesség összetételének ismerete,átfogóan csak statisztikai módszerekkel

STATISZTIKA KIALAKULÁSA, TÖRTÉNETE

2



11/21/2011

Végigkíséri az emberiség történetét, az emberi művelődés velejárója. A

statisztika hasznos segítőtársa az embernek az állam irányításában, a társadalmi-

gazdasági viszonyok megismerésére irányuló munkájában.

Az összeírási tevékenység kifejlődését hathatósan befolyásolta az erős központihatalom kialakulása, a katona, rendőr és bíró mellett megjelent a statisztikus is.

Kialakulásának 4 fő forrása:

- összeírási tevékenység

- leíró statisztika

- kutató statisztika

- valószínűségszámítás és matematikai statisztikaÖSSZEÍRÁSI TEVÉKENYSÉG

XVI.-XVII. századi összeírások

- Dicalis összeírás (adóösszeírás) >>>> XI-XVIII. századi társadalmi és

gazdasági helyzetének megismeréséhez számszerű adatok.

Adóösszeírások anyaga az adózás történetének megfelelően változott,

bővült, átalakult. A történeti statisztika legrégibb formái, az 1530-1700-igterjedő időre vonatkoznak, nagyrészt a jobbágynépességre tartalmaznak

adatokat. Kihagy: zsellérek, pásztorok, kézművesek, földesúri birtokokon

gazdálkodó népesség

- Urbáriumok >>>>> földesúri összeírások (statisztikai leírás legősibb

fajtái) XV: század elején: jobbágyok szolgáltatásait szabályozzák, XV.

Század eleje,

XI-XIV. századi urbáriumok >>> történeti statisztikai célra még alig

használhatók

XVI. századtól kezdve egyre inkább táblázatos forma

XVII-XVIII. század: tartalom egyre inkább kötöttebb, uradalmakhoz

tartozó falvak, birtokok leírása, uradalomban élő népesség száma,

társadalmi megoszlása (tisztviselő, jobbágy, házas, házatlan, zsellér,

3



11/21/2011

szolga, szolgáló, kézműves, pásztor), gyermekeinek száma, életkor,

jobbágyok telkeinek nagysága, úrbéres szolgáltatások, állatállomány

- Tized vagy dézsmajegyzékek >>>>> világi és egyházurak a jobbágyokat

a kilenced és a tized kiszedése útján adóztatták meg.Tized: egyház szedte: mindent amit Isten adott, egy tizedet az Istennek

kell visszaadni

Kilenced: földesúr szedte

Kilenced és tizedjegyzékek alapján történt: ezekbe felvettek minden

adóköteles terményt, jószágot, gabonát, bort. A jegyzékek adatai felelet

adnak a jobbágyság számadataira, társadalmi megoszlására, terményeimilyenségére terméseredményére, állatállományára, földbirtokára

vonatkozóan. (párhuzam a mai korral: vagyon és adóbevallás) A

jegyzékek 1650-től állnak rendelkezésre. Az Országos Levéltár XVI-

XVII. Századi jegyzékeket őriz.

- 1715-20. évi összeírás >>>>> Az 1696. évi összeírás volt az utolsó portális (dicalis) összeírás. Adózás ezt követően a tényleges földterület, a

jobbágyság vagyoni helyzetének figyelembe vételével

1715-20-as összeírásban először: iparosok, kereskedők is bekerültek

Magyar jobbágyösszeírásban jobbágyok, zsellérek és szegények által

művelt minden föld összeírása a föld minősége szerint (szántó, szőlő,

erdő, stb..) ill. terméshozam összeírás is

A XVIII. És XIX. Század fontosabb összeírásai

- Mária Terézia és II.József uralkodása alatt végrehajtott összeírások

o Nagyszombati Egyetemen Mária Terézia 1755-ben kötelezővé tette

a statisztika oktatását

o 2 évvel később önálló statisztikai tanszék felállítását rendelte el

4



11/21/2011

o 1767 és 1777 között a jobbágyság úrbéres terheinek rendezése

céljából adatgyűjtés: összeírták a jobbágyok földjét, rétjeiket,

szőlőiket, a jobbágyföldeket a talaj minősége szerint osztályozták

és aszerint állapították meg a járulékot. Adatokból megállapítható:

úrbéres parasztság száma, társadalmi megoszlása, vagyoni helyzete

o II. József intézkedése: 1784-87-es népszámlálás, házak számozása,

a telekkönyv ősét életre hívó földmérés, iskolareformok, a

feloszlatott szerzetesrendek vagyonának kezelésével kapcsolatos

leltározási munkák, stb… >>>> újabb és újabb statisztikai

összeírások, nyilvántartások - 1784-87. évi népszámlálás

o legátfogóbb összeírása e századnak a II. József féle

népszámlálás>>>> a klérus monopóliumának megnyirbálása, az

állam erejéről, a népesség számáról, összetételéről eddig csak az

egyház bírt tudomással. Az összeírásig nem volt ismert az ország

teljes népessége, a demográfiai helyzetről nem volt adat, nem voltismert a népesség foglalkozási megoszlása. Népszámlálás: minden

falu, járás, megye népességi, szociális, kulturális viszonyainak

megismerése. Hiányosság: csak a férfiakat kérdezte részletesen, a

nőktől csak egy adatot.

- A XIX. Századi összeírások

o

II József halála után az 1804-05-ös összeírás következett,lajstromos kérdőíven. Az összeírás egysége a család, illetve a

háztartás. Minden személy 1-1 sorban, név, születési év, a férfi

lakosságra foglakozást is kérdezett, kor és vallási megoszlást is.

Tartalmazat a távollévők és az ideiglenesen jelenlevők számát. Az

összeírás megyei anyagát az Országos Levéltár illetve egyes vidéki

(soproni, csongrádi ) levéltárak őrzik, az egri érseki levéltár pedig

az összeírás főösszesítését.

5



11/21/2011

o A hivatalos statisztikai összeírások előtt még három nagyobb

összeírás a történeti statisztika tárgykörében: 1828. évi, 1848. évi

népszámlálásszerű városi összeírás és az 1850-51. évi és az 1857.

évi osztrák népszámlálás.

Statisztikailag leginkább használható helységnévtár Nagy Lajos

készítette el.

Fényes Elek: XIX. Század első felének legnagyobb magyar

statisztikusa.

LEÍRÓ STATISZTIKA

A statisztikai tudomány leíró iránya az államok különböző viszonyainak leírásántúl nem megy, az ország földrajzi fekvését, éghajlatát, terményeit,

gazdálkodását, állatállományát és közigazgatását írja le számok nélkül és főleg

anélkül, hogy a vizsgált jelenség okaira rámutatna.

Kiemelkő Zeiler Márton német nyelvű műve: Descriptio Hungariae, oder die

Beschreibung des Königreichs Ungarn című Ulmban 1646-ban kiadott műve.

Meg kell még említeni Bél Mátyást, művei között éppúgy találunk földrajzi,történeti, mint neveléstudományi, irodalomtörténeti munkákat.

KUTATÓ STATISZTIKA

Angliában fejlődik ki. Nem az államnevezetességek leírására, hanem a polgári

termelési viszonyok között fennálló összefüggések vizsgálatára használják.

Az itt kialakult statisztikának ma politikai aritmetika nevet adták.

A kutató statisztika előkészítése 1848 után Magyarországon az Akaémiakeretében szervezett Statisztikai Bizottságban fejlődött ki, Weininger Vince,

Bitnicz Lajos után Kőrösi József és Keleti Károly munkássága nyomán.

Hunfalvy János: a műegyetem első statisztikai tanára

Keleti Károly: Statisztikai Hivatal főnöke. Kiemelkedő munkásság, magyar

hivatalos statisztika jeles képviselője. Nemzetközi vonatkozásban megszerezte a

külföld elismerését.

6



11/21/2011

Kőrösi József: a fővárosi statisztikai hivatal igazgatója, nagy városok

statisztikája

Thirring Gusztáv: demográfiai, történeti statisztikai tanulmányok,

népességtörténeti tanulmányaiInformatika szerepe a statisztikában: adatfeldolgozás mennyisége és gyorsasága

A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI

Sokaság

A vizsgálat tárgyát képező egységek, egyedek összességét statisztikai

sokaságnak vagy populációnak nevezzük.

1. példa: Magyarországon bejegyzett Kft-k egy meghatározott időpontban, vagy

egy üzemben gyártott termékek összessége egy meghatározott időpontban, egy

adott évben született gyermekek száma, stb…

Az olyan statisztikai sokaságot, amely egy adott időpontra vonatkozóan

értelmezhető állósokaságnak vagy stock jellegű sokaságnak nevezzük

2. példa: A világ népessége 2008. január 1-jén.

Az olyan statisztikai sokaságot, amely egy adott időszakra vonatkozóan

értelmezhető, mozgósokaságnak vagy flow jellegű sokaságnak nevezzük.

3. példa: Halálozások, születések alakulása Magyarországon 2007-ben.

Bizonyos álló és mozgó sokaságok összefügghetnek egymással. Ha egy

állósokaságra vonatkozó régebbi információnkat úgy tesszük aktuálissá, hogy a

kapcsolódó mozgósokaság segítségével növelést vagy csökkenést eszközölünk,

akkor továbbvezetésről beszélünk.

Ismérv

A sokaság statisztikai egységekből áll, ezek a vizsgált információ hordozói.

7



11/21/2011

Meghatározott tulajdonságokkal, jellemzőkkel, vagy más néven ISMÉRVekkel

rendelkeznek.

Az ismérv a statisztikai egységeknek a statisztikai vizsgálatszempontjából fontos

olyan tulajdonsága, amely alapján a sokaság egymást át nem fedő részekre bontható.

Az ismérvek lehetséges értékei az ISMÉRVVÁLTOZATOK.

Az ismérveket általában X-szel, míg az ismérvváltozatokat x1, x2, …… xn- nel

jelöljük.

Azokat a jellemzőket, melyek szerint a sokaság egységei egyformák: közös

ismérveknek Azokat melyek szerint különbözőek: megkülönböztető ismérveknek

Nevezzük.

Ismérvek típusai:

o Területi

o Időbeli

o Minőségio Mennyiségi

Területi (földrajzi és időbeli ismérvek: a statisztikai egységek térbeli illetve

időbeli jellemzését adják

Minőségi ismérvek: a sokaság egységeit verbálisan jellemzik

A mindössze két ismérvváltozattal rendelkező ismérveket alternatív

ismérveknek nevezzük. (pl. nők és férfiak aránya egy csoporton belül)A mennyiségi ismérvek kvantifikálhatóak (minőségi folyamatok mennyiségi

mutatókkal való jellemzése, leírása) és ismérvváltozatit általában

ISMÉRVÉRTÉKEKNEK nevezzük. Két fajtája:

o Diszkrét típusú: csak egész számmal kifejezhető

o Folytonos típusú: nem csak egész számmal kifejezhető

Példa:

8



11/21/2011

Statisztikai sokaság: Budapest állandó lakosai 2006. január 1-jén

Sokaság típusa: állósokaság

Fontosabb ismérvei és típusai:

- lakóhely: területi- születési idő: időbeli

- életkor: mennyiségi

- foglalkozás: minőségi

- nem: alternatív

A statisztikai munka fázisai

• Tervezés

• Adatgyűjtés

• Statisztikai adatok feldolgozása

• Statisztikai adatok elemzése

Tervezés

A statisztikai munka céljának rögzítése

Magyarországon az adatvédelmi törvény tartalmazza a célhoz

kötöttség elvét: személyes adatot gyűjteni, feldolgozni csak

pontosan meghatározott jogszerű célra szabad.

1. El kell dönteni: milyen típusú adatokat kívánunk begyűjtenimely megfigyelési egységekről

2. Meg kell határozni hogy melyek lesznek a számbavételi

egységek, amelyekkel kapcsolatot hozunk létre az adatok

begyűjtése érdekében

3. Eldönteni az adatgyűjtés jellemzőit: gyakoriság, köre, ideje,

helye, módja

9



11/21/2011

Adatgyűjtés

Adatgyűjtés: adatfelvétel, a statisztikai adatok beszerzése

1. Kikérdezés: személyes interjúban, vagy postai úton

kérdőívben

Piac és közvélemény kutatásban alkalmazzák a

leggyakrabban, gondot okoz a hibás válaszok kezelése

2. Megfigyelés: adatok rögzítése közvetlen megfigyelés vagy

mérőműszer segítségével. Pl. forgalomszámlálás,

testmagasság megállapítása. Mérési hibának fontos szerepe

van!3. Kísérlet: ennek során valamilyen hipotézis (feltevés)

ellenőrzését végezzük. A hipotézis feltételeinek teljesüléséről

gyakran külön gondoskodni kell megfelelő beavatkozással,

kezeléssel. Kontrollált kísérlet: valamely változót tervszerűen

változtatnak.

A közgazdaságtanban a kísérletezés többnyire nemlehetséges.

Adatgyűjtés köre:

1. teljes: a vizsgálandó sokaság minden egysége

2. részleges: vizsgálandó sokaság egy részére terjed ki a

mintavétel, nem lehet az egész sokaságra jellemzőnek

tekinteni pl. 1954-es lakásösszeírás: csak a városokra és anépesebb községekre terjedt ki, ezért az ország

lakáshelyzetére nem lehetett jellemzőnek tekinteni

- reprezentatív (mintavétel): képviseleti módszer, az egészre

jellemző, tipikus tulajdonságokkal rendelkező egységek

sokaságának vizsgálata, és ebből von következtetést az

egészre.

- egyéb részleges

10



11/21/2011

- kontrollált kísérlet

Mindhárom lehet folyamatos és időszakos.

Folyamatos: az események folyamatát megszakítás nélkül

figyelemmel kíséri (pl. lakásépítés, születések, halálozások)KSH minden egyes lakásépítést, születést, halálozást rögzít

Időszakos: ha csak bizonyos időközökben hajtják végre. Ilyen

népszámlálás Magyarországon 10 évente van.

Az, hogy egy sokaságra vonatkozó megfigyelés folyamatos

vagy időszakos, az elsősorban a sokaság természetétől függ.

3. MonográfiaAz eddigiek nagyszámú sokaság megfigyelésére alkalmas. A

monográfia csak kisszámú egységet figyel, azonban a

megfigyelés igen széles körű és intenzív. Államigazgatásban

gyakori.

4. Ankét

Szakemberek kikérdezése egyéni véleményükről milyenviszonyokat, állapotokat látnak valamilyen vonatkozásban,

milyen szerintük a társadalmi vagy gazdasági élet alakulása.

Szakemberek nem csak általános jellegű megfigyeléseket

mondanak, hanem számszerű ismeretekkel is rendelkeznek.

5. Becslés

Meglevő, rendelkezésünkre álló adatokból összehasonlítás

útján vonunk le számszerű következtetéseket illetve

számítjuk ki az újadatokat.

Térbeli, időbeli és tárgyi becslést különböztetünk meg.

Adatgyűjtésnél fontos dolog a megfigyelés helyének és idejének

meghatározása.

A megfigyelendő sokaságot térben pontosan kell körülhatárolni.

11



11/21/2011

Részleges felvételnél van jelentősége, ahol szabatosan körül kell

írni a megfigyelés alá vont területet. Legtöbbször közigazgatási

beosztással esik egybe.

Megfigyelendő sokaság időbeli körülhatárolása: állapotmeghatározása esetén, pl. népszámlálás: adott időpont, január 1. 0

óra 0 perc. Ez azt jelenti, hogy az ebben az időpontban

Magyarország területén tartózkodó élő emberek számbavétele.

Összeírás ezután kezdődik meg, a később születettek kimaradnak,

az időközben meghaltak bennmaradnak.

Változás mérésénél: az időbeli elhatárolás nem adott időpontra,hanem adott időszakra vonatkozik. Pl. január hónapban születettek

száma.

Népszámlálásnál időszakos megfigyelés, utóbbinál folyamatos

megfigyelés az ajánlott.

Kérdőívek összeállítása nagyon fontos, azon múlik a statisztikai

adatfelvétel egész sorsa. Kérdések pontosak, egyértelműek legyenek, a rájuk adandó válaszok határozottak és egyértelműek.

Kiválasztásos: kérdésnél megadunk három lehetséges választ, a

kérdezettnek a rá legjobban jellemzőt kell kiválasztani.

Pl.: Olvas Ön újságot?

Lehetséges válaszok: igen – nem Vagy:

Milyen időközönként olvas Ön újságot:

Naponta, hetente, havonta, negyedévente, ritkábban, egyáltalán nem

olvas újságot

Feldolgozás

Itt kell elvégezni az adatok ellenőrzését és helyesbítését, azok

osztályozását, az eredmények táblába foglalását. Történhet kézi

vagy gépi erővel

o Az adatgyűjtés ellenőrzésének terve

12



11/21/2011

o Csoportosítási terv és ennek alapján kódutasítás

készítése

o Táblaterv (tulajdonképp ez a feldolgozási terv, mely az

adatgyűjtés végcéljának, a közlendő eredmények

közlési formájának a terve

o Gépi program

Elemzés

Matematikai és logikai műveletek végzését jelenti:

o Különböző módszereket alkalmazunk, mutatószámokat

képezünk, összefüggéseket, tendenciákat keresünk

o Elvégezzük a szöveges elemzést, különféle szemléltető

eszközöket alkalmazunk

Az elemzés célját tekintve megkülönböztetünk leíró és induktív

(következtető) statisztikákat. A leíró statisztika területe az

adatgyűjtésre, adatok ábrázolására, csoportosítására, és

egyszerűbb mutatószámok meghatározására terjed ki,

Induktív (következtető statisztika: helyet kap az általánosítási

törekvés, hasznosabb, ezáltal nagyobb a gyakorlati alkalmazása

Mérési szintek (skálák) és tulajdonságaik

Nominális skála: legegyszerűbb, legkevésbé informatív mérési szint, az

ismérvértékek azonossága vagy különbözősége állapítható csak meg. Pl: vallás,nem, foglalkozás, állampolgárság, stb.. csak azt tudjuk megállapítani, hogy

azonos az állampolgárságúak-e, azonos vallásúak, stb.. az aritmetikai műveletek

értelmetlenek.

Ordinális mérési szint: az ordinális (sorrendi) skálán az ismérvértékek közötti

sorrendiség is megállapítható (termékek, szolgáltatások minőségi fokozatai,

különböző rendfokozatok, stb). Ismérvváltozatai nem tartalmaznak információt

13



11/21/2011

azok abszolút nagyságára vonatkozóan, így azok közötti különbség nagysága

sem állapítható meg.

Intervallum vagy különbségi skálán már az ismérvértékek közötti mennyiségi

különbség is megállapítható, valós információt hordoz.

Skálatranszformáció: a skála értékeinek más értékre történő transzformációja

(átalakítása) oly módon, hogy a skála tulajdonságai változatlanok maradnak. Pl.

nők és férfiak jelölése a személyi azonosítóban 1-es férfiak és 2-es nők.

Ellenőrzés- bizonylati elv

Adatszolgáltatás megbízhatósága >>>> bizonylati elv megfelelő kidolgozásával

és jól megszervezett ellenőrzéssel kell biztosítani

Bizonylati elv: közölt számok hitelességét okmánynak, nyilvántartásnak,

közvetlen számlálásnak vagy mérésnek kell bizonyítani.

STATISZTIKAI munka megszervezésére vonatkozó általános szabály, hogy azadatok közlése ne okozzon nehézséget az adatszolgáltató szervnek, azok napi

munkájára épüljön. Pl: bíróságnál ügykönyvre, a népmozgalmi adatgyűjtésnél az

anyakönyvekre

Ha a statisztika az operatív szervek mindennapi munkájához kapcsolódik,

hitelessége, megbízhatósága jobb.

A bizonylati alátámasztás kapcsán érintkezik a statisztika a számvitel másik két

ágával: a könyvelési illetve az operatív számvitellel.

Számvitel általában: a termeléssel összefüggő műveletek számszerű

nyilvántartása

Könyvelési számvitel: pénzügyi adatok szolgáltatása az előállított termékek

mennyiségéről, önköltségéről, eszközökről, nyereségről, veszteségről

(eszközökről és forrásokról)

14



11/21/2011

Operatív számvitel: a termelési folyamatról vagy annak egyes részeiről ad

azonnali gyors tájékoztatást, részeredményeket

Az operatív és a könyvelési számvitel adataira támaszkodik a számvitel

harmadik ága, a statisztika. A könyvvitel Ft-ban veszi számba a termelést, astatisztika természetes mértékegységben is méri azokat.

A bizonylati elv teszi lehetővé, hogy a közölt adatok helyességét ellenőrizni

lehessen. Pl. születések, halálozások adatait az anyakönyvből megbízhatóan

lehet ellenőrizni.

A közölt adatok helyességét a bizonylatok mellett a kérdőívek adatainak belső

összefüggéseinek vizsgálata útján való ellenőrzésével is biztosítani kell.

A statisztika jogi környezete

A legrégebbi jogszabály: 1897. évi XXXV. Tv, melynek alapján a Királyi

Statisztikai Hivatal éves adatgyűjtési munkatervét minden évben a parlament

elé kellett terjeszteni, valamint annak végrehajtásáról és a kormány működéséről

készített jelentést is.II. VH-t követően először: 1952. évi VI. tv. Szabályozta a statisztikai

tevékenységet. Megszüntette az Országos Statisztikai Tanácsot, a

kormányjelentés rendszerét. A statisztikai adatgyűjtés engedélyezését a KSH

elnökének hatáskörébe utalta.

1973. évi V. tv.: engedélyezés centralizációjának enyhítése, minisztériumok

adatgyűjtése a szakminiszter engedélyével

Rendszerváltás után: 1993. évi XLVI (46-os) tv.: újraszabályozta a statisztikai

tevékenységet. Újra létrehozta az Országos Statisztikai Tanácsot, ami a KSH

elnökének szakmai tanácsadó, véleményező szerve. Előírja, hogy évente kell

készíteni Országos Adatgyűjtési Programot (OSAP), melyet az Országos

Statisztikai Tanács véleményez és a Parlament hagy jóvá.

A statisztikai törvény teljes összhangban áll a Személyes adatok védelméről és a

közérdekű adatok nyilvánosságáról szóló 1992. évi LXIII (63.) törvénnyel.

15



11/21/2011

STATISZTIKAI SOROK, TÁBLÁK, GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS

Statisztikai csoportosítás

Az ellenőrzött adatokat rendezni, csoportosítani kell, majd a csoportosítás

szempontjai szerint végre kell hajtani az adatok feldolgozását.

Így például az oktatási intézményekre vonatkozóan gyűjtött adatokat a rájuk

jellemző tulajdonságok, így a fenntartójuk, típusuk, ellátott feladatuk, az

intézménybe járó tanulók száma alapján csoportokba soroljuk.

Azt a műveletet, amelynek során a begyűjtött adatokat valamely ismérv szerint

rendezzük, nevezzük csoportosításnak.

Azt a tulajdonságot, mely szerint csoportosítás történik, csoportosító

ismérveknek nevezzük.

Csoportosítás: a statisztikai elemző munka legfontosabb része, az egész

adatgyűjtés munkáját meghatározza.

Áttekinthetővé teszi a statisztikai tömeget, a gyűjtött anyagrészekre bontása,

összefüggéseinek feltárása révén lehetővé teszi az adatok elemzését, a

statisztikai tömeget mozgásában, fejlődésében a társadalmi gazdaságikapcsolataival együtt ábrázoljuk.

A helyes csoportosítás feladata a vizsgált tömeg típusainak, jellegzetes

formáinak, a jelenség mennyiségi, minőségi tulajdonságainak időbeli és területi

alakulásának vizsgálata területi, időbeli, minőségi és mennyiségi ismérvek

alapján.

16



11/21/2011

Mikor milyen csoportosítást alkalmazunk, az mindig a vizsgált tömeg jellegétől

függ.

o Területi csoportosítás: területi ismérv szerint

Leggyakoribb és legalapvetőbb csoportosítás: közigazgatási beosztás

szerint

Idegenforgalomban pl. a tájegység szerinti (Dél-Alföld, Balaton, Velencei

tó, Mecsek, stb..)

o Időbeli csoportosítás: az adatokat meghatározott időszakok vagy

időpontok szerinti csoportosítása

pl. közoktatási intézményfenntartók csoportosítása az alakulásuk éveszerint

o Minőségi csoportosítás : a vizsgált jelenség valamilyen minőségi

tulajdonsága alapján történik. Pl. fenti közoktatási intézményfenntartók

csoportosítása fajtájuk szerint: önkormányzati, nem állami, nem

önkormányzati

o Mennyiségi csoportosítás : ha valamilyen tulajdonságot kifejező,számszerű ismérv alapján történik. Pl.: nagyközségek és községek

csoportosítása népességszámuk szerint

Népesség kategóriák: 500 alatt

501-1500

1501-2000

2001-30003001-5000

5001-10 000

10 000 felett

A mennyiségi csoportosítást akkor végezzük el helyesen, ha ott vonjuk

meg a csoportközök határait, ahol a mennyiségi változás egyben minőségi

változást is jelent.

Például: 18 éven aluli népesség csoportosítása életkorcsoportok szerint:

17



11/21/2011

HELYTELEN HELYES0-1 éves 0-1 éves1 -4 éves 1 -5 éves5 – 10 éves 6 – 9 éves

11 – 15 éves 10 – 14 éves16 – 18 éves 15 – 18 évesAzért helytelen, mert nem állapítható meg sem az óvodáskorúak, sem az

általános iskolás korúak száma nem határolható el belőle, nem állapítható

meg pl. a fiatalkorúak száma sem.

Statisztikai sor: statisztikai adatok valamilyen ismérv szerinti felsorolása

Azonos fajta adatokból: összehasonlító sor, csoportosító sor

o Területi sor: a sor kialakításának rendező elve a területi

hovatartozás (pl. vendégágyak száma régiónként)

o Idősor:

állapotidősor (stock típusú): állósokaság időbeli alakulását jelenti

(pl. egymást követő években egy Kft dolgozóinak létszáma)

tartamidősor (flow típusú): egy mozgósokaság egy-egy időszak alatt bekövetkezett változását jelenti (Kft forgalmának változása

egymást követő években)

o Minőségi sor: minőségi ismérv szerint szerkesztett sor pl. helyi

közlekedésben szállított utasok száma közlekedési eszköz szerint

A tömegek összetételének (társadalom szerkezetének, a

közigazgatási munka összetételének, a bűnözés faktorainak stb..)vizsgálatánál van jelentős szerepe.

o Mennyiségi sor

A vizsgált társadalmi vagy gazdasági adatokat valamilyen

számszerű adatok, mint csoportosító ismérvek alapján sorolják fel.

18



11/21/2011

Mennyiségi csoportosítás: ott kell megvonni a csoportközök

határait, ahol a mennyiségi változás egyben minőségi változást is

jelent.

A mennyiségi sort gyakorisági sornak is nevezik.Példa: népesség kor szerinti megoszlását bemutató sor:

Veszprém megye népességének kor szerinti megoszlása

1990

Korcsoport A népesség száma (fő)0-4 24 0855-9 26 594

10-14 3348715-19 28 08420-24 24 95425-29 24 53530-34 30 46335-49 31 434

40-44 25 24545-49 24 36550-54 22 06255-59 22 12260-64 20 41965-69 1773470-74 8 43775-79 9 90280-84 5 483

85-X 2 748ÖSSZESEN 382 153

Az ilyen sor azt fejezi ki, hogy adott korcsoporthoz hány egyed

tartozik, ezért gyakorisági sornak nevezzük.

Fontos az adatok helyes csoportosítása. Ha túl sok a bontás (pl.

évenkénti) az áttekinthetetlenné teszi a sort és nem ad kellő

19



11/21/2011

információt., és az ilyen részletezés szükségtelen is. Ilyenkor kell

helyesen csoportosítani:

Az összevonás szükségességét indokolja az is, hogy a népesség

korévek szerint való tanulmányozása a 0 évesektől évenként a maélő legidősebb állampolgárig, túlságosan nagy és nehezen

áttekinthető táblázatban lehetséges csak.

Ágazatonként a helyesen megválasztott osztályközzel rövidített,

összevont adatokkal összeállított táblák lényegesen jobban

hasonlíthatók. Pl. oktatáspolitika, népjóléti intézkedések,

munkaügyi statisztika, stb…

Veszprém megye népességének életkora összevont korcsoportok szerint

1990. január 1.

Korcsoport Népesség száma (fő)0-14 84 166

15-39 139 470

40-59 93 79460- 64 723ÖSSZESEN 382 153

A gyakorisági sort grafikusan oszlopdiagrammal (hisztogrammal)

szokás ábrázolni.

A gyakorisági sornál sokszor nem azt kívánjuk vizsgálni, hogy az

egyes osztályközöknek mi a gyakorisága, hanem azt, hogy mi azelőfordulási száma egy adott értéknél kisebb értékű sortagoknak.

Kumulatív gyakorisági sor: a gyakorisági sor tagjait rendre

összeadjuk:

Veszprém megye népességének kumulált száma:

Korcsoport Kumulatív gyakorisági sor

20



11/21/2011

- 14 84 166- 39 223 636- 59 317 430

ÖSSZESEN 382 153

Különböző fajta adatokból: leíró sor

Statisztikai táblák

Statisztikai sorok összefüggő rendszerét statisztikai táblának nevezzük.Formájuk szerint vízszintes és függőleges sorokat tartalmaznak. Rovataiba a

sorokba illetve oszlopokba rendezett számadatok kerülnek.

A külön-külön elszigetelt statisztikai sorokat a táblába foglalás teszi

áttekinthetővé és összehasonlításra alkalmassá.

A jó tábla a sorokban rejlő összefüggéseket szembetűnővé teszi.

Táblaszerkesztés

A statisztikai tábla táblafejből, oldalrovatból továbbá a fej és az

oldalrovat által meghatározott mezőkből áll. A vízszintes

számsorok a tábla sorai, a függőleges számsorok a tábla oszlopai.

Minden táblának van címe, mely tömören és világosan

meghatározza a tábla tartalmát.

Ha van összesen sor és összesen oszlop is, akkor az Összesen sor

összege szükségszerűen megegyezik az Összesen oszlop

összegével! Ez az azonosság a legbiztosabb kontroll!!!!!

Statisztikai táblák három típusa:

Egyszerű

21



11/21/2011

Egyetlen ismérv szerinti csoportosítást tartalmaz, és egy leíró sort,

melynek kategóriáit általában a fejrovat tartalmazza:

Szőlő és bortermelés

Év Szőlőterület

1000 ha

Szőlőtermés

1000 t

Termésátlag

Kg/ha

Bortermelés

Millió l2006 132 600 4545 3702007 134 610 4552 385

A tábla minden oszlopa egy-egy idősorból áll, egyetlen ismérv szerint tagolja,

nem bontja fel, a sokaság összetételébe bepillantást nem enged.

Csoportosító vagy összetett tábla

Két ismérv szerint csoportosítjuk a statisztikai számokat (két

dimenziós tábla), a táblafejben megnevezett statisztikai egységeket

pedig tovább tagoljuk. Például az idő szerint tagolt élve születéseket

nem szerint, tehát minőségi ismérv szerint felbontjuk.

Év Fiú Leány Együtt2006 1000 900 1 900

Finomabb részletezés kedvéért az oszlopokat és sorokat gyakran

még tovább osztjuk. Ily módon három, illetve négydimenziós táblák

jönnek létre, melyeket kombinációs tábláknak nevezzük.

A statisztikai táblák csoportosítása funkció szerint:- feldolgozási táblák: adatok feldolgozása során állítjuk elő

- számított táblák: mutatószámok számítását végezzük el

- közlési tábla: a feldolgozás végső eredményét tartalmazzák

Táblaszerkesztési szabályok

• Csoportosítás: a táblaszerkesztés első fázisa. Fontos, hogy a csoportosításelvi szempontjait helyesen válasszuk meg

22



11/21/2011

• A csoportosítás elvi meghatározása után fel kell vázolnunk a táblázatot. Ittmár látni fogjuk az egyes oszlopok elhelyezkedését, szélességét,hosszúságát és a tábla egész formáját.

• Tábla címe tömör, rövid, mindent eláruló legyen. A táblafej is tömör, rövid

legyen• A mértékegységek minden kétséget kizáróan legyenek feltüntetve, a tábla

adataiból számított minden számadat amellett az érték mellett álljon,amelyből származik

• A táblázat jól elrendezett, arányos legyen. Ha hosszú, akkor csoportosítsunk. Ha ez nem lehetséges, egyenlő szakaszonként üres sor, anagyobb áttekinthetőség kedvéért

• Oszlopok vastag vonallal, az aloszlopok vékony vonallal legyenek elválasztva

• Minden homályt, ami a tábla adataiból nem derül ki, a tábla aljánelhelyezett magyarázó jegyzetekkel kell megvilágítani• Forrás megjelölése ahonnan az adatok származnak, hogy azok

ellenőrizhetők legyenek • A táblák összeállításánál üres mezőt nem lehet hagyni, kitöltésükre

használt jelek:(- ha adat ne lehetséges vagy nulla,) (. ha adat nem állrendelkezésre)(0,0 ha az adat a táblában használt egységgel nem fejezhetőki

• Nagyméretű, főleg összetett táblák fej és oldalrovatait célszerű

sorszámozni

Grafikus ábrázolás

Négy fő fajta:

Diagram: síkmértani elemek

Sztereogram: térben, geometriai testek

Kartogram: térkép

Piktogram: jellemző ábrák

A grafikus ábra szöveges részei a cím, a léptékre vonatkozó utasítás, szín és

jelmagyarázat

Oszlopdiagram (hisztogram): ez egy térbeli hisztogram, síkban is lehet ábrázolni

23



11/21/2011

0

20

40

60

80

100

1. n.év 2. n.év 3. n.év 4. n.év

K

D

És

Vízszintes oszlopdiagram:

0 20 40 60 80 100

1. n.év

2. n.év

3. n.év

4. n.év

Ész

Dél

Kel

Kördiagram:

1. n.

2. n.

3. n.

4. n.

Vonaldiagram:

24



11/21/2011

0

20

40

60

80

100

1. n.év 2. n.év 3. n.év 4. n.év

Kele

Dél

Ész

Hengerdiagram:

0

20

40

60

80

100

1. n.év 2. n.év 3. n.év 4. n.év

Kelet

Észak

Kele

Dél

Észa

statisztika_eloadasjegyzet

Documents