STATISTIQUES DESCRIPTIVES St1 : Représenter une série statistique Exemple : Etude de l’âge des élèves d’une classe de seconde Age 13 14 15 16 Effectif 2 13 19 1 Diagramme en bâtons Nuage de points Exemple : taille des élèves d’une classe de seconde Age [140 ;150[ [150 ;160[ [160 ;170[ [170 ;180[ [180 ;190[ Effectif 3 5 10 16 1 Histogramme St2 : Calculer les fréquences à partir des effectifs (et réciproquement) Exemple : Etude du nombre d’enfants dans 60 familles d’un village. Nombre d’enfants ( ) 0 1 2 3 4 5 TOTAL Effectifs (ni) 8 10 20 6 3 13 60 Fréquences (fraction) 1 6 1 3 1 10 1 20 13 60 1 Fréq. (décimal) 0,133 0,167 0,333 0,1 0,05 0,217 1 Fréq. (%) 13,3% 16,7% 33,3% 10% 5% 21,7% 100 Pour calculer la fréquence des familles sans enfant : f1 = 8 60 = 2 15 0,133 (ou 13,3 %) Pour retrouver l’effectif des familles avec un seul enfant : n2 = 0,167 60 = 1 0 5 10 15 20 13 14 15 16 Effectif 0 5 10 15 20 12 13 14 15 16 17 Effectif Niveau : Seconde Statistiques descriptives / résumé Lycée Joubert/Ancenis 2016/2017 Lorsque le caractère étudié ne prend qu’un nombre fini et raisonnable de valeurs distinctes, on représente la série statistique par un diagramme en bâtons ou par un nuage de points. On dit alors que le caractère est discret. Lorsque le caractère statistique peut prendre des valeurs multiples (taille, superficie, salaire…), on représente la série statistique par un histogramme. On dit alors que le caractère est continu. La fréquence fi d’une valeur se calcule en divisant l’effectif ni de cette valeur par l’effectif total N : fi = La fréquence peut s’écrire sous la forme d’une fraction, sous forme décimale ou sous la forme d’n pourcentage. Si on veut calculer l’effectif ni à partir de la fréquence fi et de l’effectif total N, la formule devient alors : ni = N × fi
4
Embed
STATISTIQUES DESCRIPTIVESlewebpedagogique.com/joubertmaths/files/2016/10/02_statistiques_descriptives...STATISTIQUES DESCRIPTIVES St1 : Représenter une série statistique Exemple:
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STATISTIQUES DESCRIPTIVES
St1 : Représenter une série statistique
Exemple : Etude de l’âge des élèves d’une classe de seconde
Age 13 14 15 16
Effectif 2 13 19 1
Diagramme en bâtons Nuage de points
Exemple : taille des élèves d’une classe de seconde
On détermine graphiquement les quartiles à l’aide du diagramme des effectifs cumulés
croissants.
On lit ainsi graphiquement les valeurs des quartiles : Q1 161 cm ; M 170 cm ;
Q3 175 cm
St6 : Connaître la signification des quartiles d’une série statistique
Exemple 1 : Etude du nombre d’enfants dans 60 familles d’un village.
Diagramme « boîte à moustache »
Signification des quartiles :
Q1 =1 enfant : : 25% des familles ont 1 enfant ou moins.
M = 2 enfants : La moitié des familles ont 2 enfants ou moins.
Q3 = 4 enfants : 75% des familles ont 4 enfants ou moins.
Exemple 2 : Taille des élèves d’une classe de seconde
Diagramme « boîte à moustache »
Signification des quartiles :
Q1 161 cm : 25% des élèves de la classe de seconde mesurent moins de 161 cm.
M 169 cm : La moitié des élèves de la classe de seconde mesurent moins de 170 cm.
Q3 175 cm : 75% des élèves de la classe de seconde mesurent moins de 175 cm.
St7 : Utiliser la calculatrice pour étudier une série statistique Exemple : Les 35 élèves d’une classe de seconde ont été évalué sur la compétence St4 du
cours de statistiques. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant :
Niveau
compétence
(ni)
1 2 3 4
Effectifs
(xi) 5 6 14 10
Casio 35 + :
Choisir le menu STAT :
Choisir CALC puis set :
Paramétrer 1VAR XLIST : LIST1
(liste correspondant à la variable :
ici le niveau de compétence)
Et 1VAR Freq : LIST2
(liste correspondant aux effectifs)
Remarque : Si tous les effectifs étaient égaux à 1 (ce qui n’est pas le cas ici), on aurait laissé
le réglage par défaut « 1 » sur la ligne 1Var Freq.
Puis appuyer sur la touche
Saisir alors les valeurs de la série statistique
correspondant au tableau donné en exemple.
Choisir 1VAR Pour obtenir les caractéristiques
de la série statistique : puis faire défiler
les différentes mesures en utilisant les touches
directionnelles.
Plusieurs mesures nous intéressent au niveau seconde :
La moyenne x 2,83 ; x = 99 (somme des produits ni.xi) ; n = 35 (effectif total) ;
Les quartiles : Q1 = 2 ; Med = 3 et Q3 = 4.
La calculatrice permet également de réaliser des graphiques : (voir doc sur le site)
TI 82-83 :
Appuyer sur la touche
Choisir CALC puis choix 1 : Stats 1-Var
Paramétrer : List L1 (liste correspondant à la
variable : ici le niveau de compétence)
FreqList : L2 en tapant
(liste correspondant aux effectifs)
Remarque : Si tous les effectifs étaient égaux à 1 (ce qui n’est pas le cas ici), on aurait laissé
le réglage par défaut « 1 » sur la ligne FreqList.
Quitter : puis retourner
sur le mode Stat puis choix 1 du
menu EDIT :
Saisir alors les valeurs de la série statistique
correspondant au tableau donné en exemple.
Appuyer sur choisir CALC puis appuyer
sur choisir Calculs et à nouveau.
Plusieurs mesures nous intéressent au niveau seconde :
La moyenne x 2,83 ; x = 99 (somme des produits ni.xi) ; n = 35 (effectif total) ;
Les quartiles : Q1 = 2 ; Med = 3 et Q3 = 4.
La calculatrice permet également de réaliser des graphiques : (voir doc sur le site)