Muhammad Dakim Matematikasmart.wordpres.com Page 26 Rumus : 1. Menentukan banyaknya data/responden dari diagram lingkaran: ଷ x = = ௫ ଷ n = jumlah seluruh data/responden a = besar sudut pada salah satu juring lingkaran b = banyak data pada salah satu juring 2. Menentukan persentase: ௬ ௧ ௬ ௦௨௨ௗ௧ ݔ100% STATISTIKA Jenis-jenis soal statistika yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram 2. Ukuran pemusatan data 3. Ukuran Letak Data 4. Ukuran Penyebaran Data SOAL DAN PEMBAHASAN 7.1 Soal dan pembahasan membaca sajian data dalam bentuk diagam Soal Membaca sajian data dalam bentuk diagram dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 7.1 Contoh Soal : 1. UN 2011 Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang mempunyai jumlah anggota keluarga 5 orang adalah … . Penyelesaian : jumlah seluruh siswa : 4 + 12 + p + 11 + 9 = 50 36 + p = 50 P = 50 – 36 = 14 0 2 4 6 8 10 12 16 3 4 5 6 7 frekuensi Konsep 7.1 Jumlah anggota keluarga p
8
Embed
STATISTIKA - · PDF fileJenis-jenis soal statistika yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram 2. Ukuran pemusatan data 3. Ukuran Letak
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Muhammad Dakim
Matematikasmart.wordpres.com Page 26
Rumus :
1. Menentukan banyaknya data/responden dari diagram lingkaran: x 푛 = 푏
푛 = n = jumlah seluruh data/responden a = besar sudut pada salah satu juring lingkaran b = banyak data pada salah satu juring
2. Menentukan persentase:
푥100%
STATISTIKA
Jenis-jenis soal statistika yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram 2. Ukuran pemusatan data 3. Ukuran Letak Data 4. Ukuran Penyebaran Data SOAL DAN PEMBAHASAN 7.1 Soal dan pembahasan membaca sajian data dalam bentuk diagam
Soal Membaca sajian data dalam bentuk diagram dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 7.1 Contoh Soal : 1. UN 2011
Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang mempunyai jumlah anggota keluarga 5 orang adalah … .
Penyelesaian : jumlah seluruh siswa : 4 + 12 + p + 11 + 9 = 50 36 + p = 50 P = 50 – 36 = 14
02468
10121416
3 4 5 6 7
frekuensi
Konsep 7.1
Jumlah anggota keluarga
p
Muhammad Dakim
Matematikasmart.wordpres.com Page 27
2. UN 2012 Data pada diagram menunjukkan jumlah sisiwa yang diterima di beberapa perguruan tinggi
Jika jumlah siswa seluruhnya sebanyak 80 orang, maka persentase banyak siswa yang diterima di UNPAD adalah .... Penyelesaian : jumlah seluruh siswa : 16 + 14 + n + 11 + 15 = 80 56 + n = 80 n = 80 – 56 = 24 persentase :
80 푥100% = 30%
3. UN 2012 Diagram dibawah adalah hasil jejak pendapat mengenai diberlakukannya suatu peraturan daerah. Jika responden yang menyatakan setuju sebanyak 30 orang, maka responden yang “tidak setuju” sebanyak ....
Penyelesaian : Diketahui : setuju = 30 orang : besar sudut 108o
: besar sudut lingkaran 360o
Misalkan, Jumlah seluruh responden = n, maka :
x 푛 = 30 108 x 푛 = 30 푥 360 푛 = . = 100
ITB UI UNPAD UNAIR UGM
1142o
2108o
344o
4
30o
5
1. Sangat Setuju2. Setuju3. Tidak Setuju4. Sangat Tidak Setuju5. Abstain
16 14 11
15
n
Muhammad Dakim
Matematikasmart.wordpres.com Page 28
Rumus-rumus : 1. Rata-rata (Mean)
a. Data tunggal: n
x...xxxX n321
b. Data terkelompok: Cara konvensional Cara sandi fi = frekuensi kelas ke–I
xi = Nilai tengah data kelas ke–i sX = Rataan sementara
= xi dari data dengan fi
terbesar
i
iif
xfX
i
ii
fdf
sXX
di = …, –2c, –c, 0, c, 2c … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk letak sX c = panjang kelas interval
Rataan Gabungan (penggabungan rata–rata 2 atau lebih kelompok data)
......
321
332211
nnnxnxnxn
X g
dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst ...,, 111 xxx : nilai rata–rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3... dst
2. Modus Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar rumus : 푀 = 푇 + 퐶 Tb = tepi bawah kelas modus berada S1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya S2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya C = panjang interval kelas
Pada diagram diatas besarnya sudut nomor 4 (sangat tidak setuju) adalah : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 360o 142o + 108o + 44o + (4) + 30o = 360o 324o + (4) = 360o (4) = 360o – 324o = 36o Maka banyaknya responden yang sangat tidak setuju sebanyak :
x100 = 10 orang 7.2 Soal dan pembahasan ukuran pemusatan data
Soal ukuran pemusatan data dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 7.2 Contoh Soal : 1. UN 2011
Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah ….
Konsep 7.2
Muhammad Dakim
Matematikasmart.wordpres.com Page 29
Penyelesaian : Dari diagram dapat dibuat table sebagai berikut :
Tb = 64 – 0,5 = 63,5 S1 = 9 – 6 = 3 S2 = 9 – 6 = 3 C = tepi atas – tepi bawah = 60,5 – 57,5 = 3
Ditanya : Modus (Mo)
Muhammad Dakim
Matematikasmart.wordpres.com Page 30
1. Median Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn: median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = )1n(2
1X
b. Data terkelompok: Me = Q2
2. Kuartil Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data tersebut di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan di bawah ini.
Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai
a. Data tunggal:
(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri (iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan
b. Data terkelompok
cTbQQi
ki
ffN
i .4
i = jenis kuartil (1, 2, atau 3) fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil fQi = Frekuensi kelas kuartil N = Jumlah seluruh data Tb = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
Jawab : 푀 = 푇 + .퐶
= 63,5 + . 3 = 63,5 + 1,5 = 65 Jadi, Modus dari data tersebut adalah 65 7.3 Soal dan pembahasan ukuran Letak data
Soal Ukuran Letak Data dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 7.3 Contoh Soal : 1. UN 2012
Median dari data pada histogram dibawah adalah …
34,5
37,5
40,5
43,5
46,5
49,5
52,5
Berat (Kg)
f
2
5
8
15
7
3
Konsep 7.3
Muhammad Dakim
Matematikasmart.wordpres.com Page 31
Penyelesaian : Dari diagram dapat dibuat table sebagai berikut :