Statistika Industri IIntroduction dan Penyajian Data
Azimmatul Ihwah
TIP FTP UB
Statistika Industri I (4sks: 3 sks teori/1 sks prakt) Dosen: AIH/RAT dan NLR Komponen penilaian AIH/RAT: QUIZ (20%) + TUGAS (20%) + UTS (60%) Materi sebelum UTS:Penyajian data (1)Ukuran tendensi sentral dan variabilitas (2)Probabilitas (3)Quiz (4)Variabel random dan distribusinya (5)Estimasi parameter(6)Pengantar uji hipotesis (7)Uji hipotesis mengenai rataan (8)Uji hipotesis mengenai proporsi dan variansi (9)Time series (10)
Statistics are everywhere!
Whats Statistics?
Statistika adalah ilmu yangmempelajari tentang pengumpulandata dan penyajian data.
Dari data yang ada tersebut kitadapat melakukan analisis untukmenarik kesimpulan dan melakukanprediksi.
Kesimpulan mengenaiapa?bagaimana cara menarikkesimpulan?
Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan dari suatu bagian.
Bagian dari populasi dinamakan sampel.
Ex
Jika populasinya adalah mahasiswa/i FTP UB, sebutkan contohsampelnya
Jika populasinya adalah seluruh staf/karyawan perusahaan X, sebutkan contoh sampelnya
Statistika
Statistika deskriptif -> bagian statistika yang mempelajari carapenyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan.
Statistika induktif atau inferensial -> bagian statistika yang mempelajari penarikan kesimpulan mengenai populasi berdasarkandata yang ada pada sampel
Variabel (1)
Variabel berasal dari kata vary dan able yang berarti dapatberubah.
Dalam penelitian, variabel dapat diartikan sebagai sifat-sifat yangmemiliki nilai (yang dapat berubah-ubah) dan dapat diteliti.
Nilai dari variabel dapat berupa nilai kuantitatif (dapat terukur atauterhitung, dan dapat dinyatakan dengan angka) dan nilai kualitatif(dinyatakan dengan derajat mutu atau simbol angka).
Variabel (2)
Variabel kuantitatif:
Variabel rasio -> ada tingkatan, memiliki nilai, dapat dibandingkan,memiliki nilai nol mutlak, ex berat badan
Variabel interval -> ada tingkatan dan memiliki nilai, ex nilai UTSmahasiswa
Variabel kualitatif:
Variabel nominal -> tidak ada tingkatan, ex jenis kelamin
Variabel ordinal -> ada tingkatan, ex tingkat pendidikan
Penyajian Data Penyajian data dapat berupa TABEL dan DIAGRAM.
Beberapa jenis tabel yang banyak digunakan untuk penyajian data:
Tabel Baris Kolom
Tabel Kontingensi
Tabel Frekuensi
Beberapa diagram/grafik yang banyak digunakan dalam penyajian data:
Diagram Batang-Daun (stem-leaf chart)
Diagram Garis (line chart)
Diagram Lingkaran (pie chart)
Diagram Batang (bar chart)
Histogram
Tabel Tabel Baris Kolom
Dipakai untuk menyajikan data yang sederhana, yang biasanya terdiridari satu variabel saja.
Tabel Kontingensi
Untuk data yang terdiri dari dua variabel (faktor), dapat dibuat tabelkontingensi. Bila faktor pertama terdiri dari a kategori dan faktor keduaterdiri dari b kategori, maka tabelnya disebut tabel kontingensi a x b,dengan a menyatakan banyak baris dan b menyatakan banyak kolom.
Tabel Distribusi Frekuensi
Jika data kuantitatif dikelompokkan menjadi beberapa kategori(golongan), maka akan diperoleh tabel distribusi frekuensi. Tabeldistribusi frekuensi dapat berupa tabel frekuensi data tunggal dan tabelfrekuensi data bergolong.
Distribusi Frekuensi Relatif
Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total
Tujuan : Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data
Contoh
Frekuensi relatif (%)
= [ 14 / 20 ] x 100 %
= 70 %
Distribusi Frekuensi Relatif
Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)
1 215 2122 14 70
2 2123 4030 3 15
3 4031 5938 1 5
4 5939 7846 1 5
5 7847 9754 1 5
Frekuensi Kumulatif
Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu
Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya
Frekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari
Frekuensi kumulatif lebih dari
Frekuensi kumulatif kurang dari
Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensiterendah sampai kelas tertinggi dan jumlahakhirnya merupakan jumlah data (n)
0 + 0 = 0
0 + 14 = 14
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi kumulatif
Kurang dari
1 215 2122 214.5 14 0
2 2123 4030 2122.5 3 14
3 4031 5938 4030.5 1 17
4 5939 7846 5938.5 1 18
5 7847 9754 7846.5 1 19
9754.5 20
Frekuensi kumulatif lebih dari
Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelasterendah dan jumlah akhirnya adalah nol
20 0 = 20
20 14 = 6
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatifLebih dari
1 215 2122 214.5 20
2 2123 4030 2122.5 6
3 4031 5938 4030.5 3
4 5939 7846 5938.5 2
5 7847 9754 7846.5 1
9754.5 0
Jadi Frekuensi Kumulatif
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif
Kurang dari Lebih dari
1 215 2122 214.5 0 20
2 2123 4030 2122.5 14 6
3 4031 5938 4030.5 17 3
4 5939 7846 5938.5 18 2
5 7847 9754 7846.5 19 1
9754.5 20 0
Grafik/Diagram
Grafik dapat digunakan sebagai laporan
Mengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umumnya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan
delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka
Grafik dapat digunakan sebagai kesimpulan tanpa kehilangan makna
Diagram (1)
Penyajian data dalam bentuk Stem-leaf chart (diagram batang-daun)
Dipakai untuk menyajikan data dalam bentuk urutan.
Contoh
Data nilai mata kuliah Statistika Dasar dari 15 mahasiswa
60 65 77 63 56 80 50 50 65 78 93 56 77 80 83
Pada diagram batang daun, angka-angka puluhan merupakanbatangnya, angka-angka satuan yang belum terurutkan merupakandaun kiri, sedangkan angka-angka satuan yang sudah terurutkanmerupakan daun kanan.
Diagram (2)
Penyajian data dalam bentuk line chart (diagram garis)
Diagram garis ditunjukkan oleh pasangan bilangan yang disajikan olehtitik-titik pada bidang bilangan.
Contoh
Berikut data kandungan albumin pada sampel darah seseorang dengan10 kali pemeriksaan menggunakan metode yang sama
Pemeriksaan ke 1 2 3 4 5 6 7
albumin dlm g/l 42.5 43 37.5 44.2 38.7 40.3 41.4
Diagram (3)
Penyajian data dalam bentuk pie chart (diagram lingkaran)
Sebuah perusahaan pembuat software game ingin mengetahui jenis-jenis game apa yang paling digemari dengan mendata jumlahpenjualan masing-masing jenis game. Diperoleh chart sebagai berikut.
Apa yang dapat disimpulkan oleh pembuat kebijakan dalamperusahaan tersebut?
Diagram Lingkaran
Lalu apa yang dapat disimpulkan jika data penjualan jenis-jenis game yang diperoleh bentuk diagram lingkarannya seperti ini?
Diagram (4) Penyajian data dalam bentuk bar chart (diagram batang)
Dalam bar chart, setiap bar merepresentasikan setiap kategori, danpanjang dari setiap bar mengindikasikan nilai dari setiap kategori.Nilai dari setiap kategori dapat merupakan frekuensi atau persentase.
Diagram (5) Penyajian data dalam bentuk Histogram
Ex
Perhatikan bahwa data tersebut dalam bentuk numerik (angka). Carayang lebih baik daripada menggunakan diagram batang untuk datatersebut adalah menyajikannya dalam bentuk histogram
Yang harus dicatat dalam menggambar histogram dari data adalah :Histogram shouldnt have gaps between the bars.
Polygon
Menggunakan garis yang menghubungkan titik titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas denganjumlah frekuensi pada kelas tersebut
Kelas Nilai Jumlah
Tengah Frekuensi (F)
1 1168.5 14
2 3076.5 3
3 4984.5 1
4 6892.5 1
5 8800.5 1
Kurva Polygon
Jumlah Frekuensi (F)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5
Jumlah
Frekuensi (F)
Ogif
Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasiantara tepi kelas bawah dengan frekuensi kumulatif
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif
Kurang dari Lebih dari
1 215 2122 214.5 0 20
2 2123 4030 2122.5 14 6
3 4031 5938 4030.5 17 3
4 5939 7846 5938.5 18 2
5 7847 9754 7846.5 19 1
9754.5 20 0
Kurva Ogif
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6
Fre
ku
en
si K
um
ula
tif
Interval kelas
Kurang dari
Lebih dari
Perhatikan!
Statistics can be a convenient way of summarizing key truths aboutdata, but theres dark side too.
Perhatikan tabel laba sebuah perusahaan selama 6 bulan terakhir dibawah ini
Review
Nyatakan data dalam tabeldisamping dalam diagram/grafikyang tepat
Tool Mkt. Share (%)Lotus 15Microsoft 60WordPerfect 10Others 15
BAR CHART SOLUTION*
Market Share (%)
Tool
0% 20% 40% 60%
Lotus
Microsoft
Wordperf.
Others
PIE CHART SOLUTION*
Market Share
Lotus
15%
Others
15%Wordperf.
10%
Microsoft
60%