STATISTIK PENDIDIKAN

TEKNIK ANALISIS STATISTIK DENGAN MENDASARKAN DIRI PADA FREKUENSI DATANYA

BAB I PENDAHULUAN

DBAGAIMANA CARA KERJA STATISTIK?CKAPAN STATISTIK?BAPA STATISTIK?AMENGAPA STATISTIK?

A. MENGAPA STATISTIK ?

Dalam tujuan Institusional Fakultas Tarbiyah; Sarjana Fakultas Tarbiyah UIN Sunan Kalijaga menjadi:

1. ILMUWAN2. GURU3. PEJABAT ( Dalam rangka mencukupi kebutuhan negara dan masyarakat )

Sebagai seorang Ilmuwan, terikat pada TRI DHARMA PERGURUAN TINGGI:

a. Pendidikan dan Pengajaran; b. Penelitian Ilmiah (Riset) c. Pengabdian pada Masyarakat.

* Dalam Riset/ penelitian, ada 2 mazhab/ metode: Kualitatif: Sosiologis, Historis, Anthropologis, TEKNIK ANALIS Yuridis, Fenomenologis, Agama NON STATISTIK

Kuantitatif Menggunakan Statistik: Dipergunakan apabila data penelitian kita berupa angka-angka, Apabila non angka, maka perlu dilakukan pengkuantifikasian data,

Sebagai seorang Guru; terlibat dalam tiga kegiatan:

a. Perencanaan mengajarb. Proses Belajar Mengajar (Pembelajaran)c. Evaluasi** Akan selalu menghasilkan data angka Dianalisis dengan Statistik (contoh: Rata-rata Kelas, Uji Validitas dan ReliabilitasTHB, Konversi Skor menjadi Nilai Standar, Penentuan Ranking/ kedudukan siswa, dll).

Sebagai seorang Pejabat kegiatan managemen perencanaan

2. APA STATISTIK?

C.CIRI-CIRI STATISTIKB.PENGGOLONGAN STATISTIKA.PENGERTIAN STATISTIK

A. PENGERTIAN STATISTIK

SECARA HARFIAH/ ETIMOLOGIS/ BAHASA

= STATUS, STAAT, STATE = NEGARA

Pada Abad XVI Pithagoras, yang disebut statistik adalah:Kumpulan bahan-bahan keterangan (data), baik yang berupa angka (data kuantitatif), maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif).Data kuantitatif : jumlah pendudukData kualitatif : silsilah, panji-panji kebesaran, notulen, dll. Pada Abad XVII: Statistik dibatasi pada keterangan-keterangan angka saja (data kuantitatif), dan keterangan yang bukan angka disebut dokumen. Dalam kamus:STATISTIC: Ukuran-ukuran statistik.STATISTICS: Ilmu Statsitik ( Statistik sebagai ilmu pengetahuan). MENURUT ISTILAH:

1. Data Statistik/ Data Kuantitatif: Yaitu kumpulan angka-angka atau bilangan yang berupa bahan keterangan. Syaratnya: angka/ bilangan tadi haruslah memiliki ciri dari suatu penelitian yang bersifat Agregatif, serta menceminkan suatu kegiatan dalam bidang atau lapangan tertentu.2. Activity/ Kegiatan Penstatistikan: Di Indonesia: dilakukan oleh BPS, yaitu kesatuan unit kerja yang mempunyai bidang kegiatan penstatistikan.3. Metode/ Cara:Yaitu cara-cara yang dapat ditempuh sedemikian rupa sehingga data angka yang kita pelajari dapat berbicara dengan jalan : Menghimpun Mengatur/ Menyusun Menyajikan Menganalisa dan Memberikan interpretasi

4. Ilmu Statistik:Yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari/ membahas dan mengembangkan cara-cara: Menghimpun data Menyusun dan mengatur data angka Menyajikan data angka Mengolah dan menganalisis data angka Serta menarik kesimpulan berdasarkan angka atau Menyusun perkiraan-perkiraan (estimasi) dan ramalan-ramalan (prediksi) berdasar data angka, dengan pendekatan Matematika.

B. PENGGOLONGAN STATISTIK1) Penggolongan utama ditinjau dari di mana kita pelajari:a. Basic Statistic (statistik murni) MIPAb. Applied Statistic (statistik terapan) misalnya: dalam bidang pendidikan, kependudukan, ekonomi, dsb. Karena itu tidak dipelajari tentang asal-usul rumus.2) Penggolongan dari segi taraf pekerjaan = Analisaa. Deskriptif/Descriptive Statistics = Statistik Deduktif = Statistik Sederhanab. Inferensial-Statistics = Statistik Induktif = Statistik lanjut3) Penggolongan dari segi bidang garapana. Statistik Pendidikanb. Statistik Kependudukan, dll

C. CIRI KHAS STATISTIK1) Selalu bekerja dengan angka-angka/kuantifikasi2) Bekerja secara objektif; kesimpulan berdasarkan data yang ada.3) Bersifat Universal; dapat diterapkan di seluruh cabang ilmu pengetahuan.

3. KAPAN STATISTIK?

Statistik dapat digunakan apabila dalam suatu kegiatan penelitian di mana dikumpulkan data angka/ data kuantitatif, dengan tujuan:a. Menyusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan secara teratur, ringkas dan jelas;b. Memperoleh gambaran, baik secara khusus maupun secara umum tentang suatu gejala, keadaan atau peristiwa;c. Mengetahui perkembangan atau pasang-surut mengenai keadaan/ gejala, keadaan atau peristiwa;d. Mengetahui apakah gejala yang satu ada hubungannya dengan gejala yang lain;e. Melakukan pengujian, apakah gejala yang satu berbeda dengan gejala yang lain ataukah tidak; jika terdapat perbedaan apakah perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti (meyakinkan) ataukah perbedaan itu hanya secara kebetulan saja;f. Dst.

4. BAGAIMANA CARA KERJA STATISTIK?

CARA KERJA STATISTIK: Terlibat dalam pembicaraan tentang Teknik Analisa Statistik. Bermacam-macam Teknik Analisa Data. Yang akan dipelajari:1) Teknik Analisis Deskkriptif:a. Analisis data berdasarkan Distribusi Frekuensi;b. Analisis data berdasarkan Ukuran-ukuran Tendensi Pusat Data, danc. Analisis data berdasarkan Ukuran-ukuran Variabilitas Data.

2) Teknik Analisis Inferensial:a. Teknik Analisis Korelasionalb. Teknik Analisis Komparasionalc. Teknik Analisis Regresi

BAB IITEKNIK ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF DENGAN MENDASARKAN DIRI PADA FREKUENSI DATANYA(MASALAH DISTRIBUSI FREKUENSI)

A. PENGANTAR:

Jika kita menghimpun data (bahan keterangan) berupa angka (= data kuantitatif), baik dalam rangka Riset Kependidikan, Evaluasi Pendidikan, maupun Administrasi Pendidikan, maka data angka itu umumnya masih dalam keadaan tidak teratur/ kasar/ kotor.Data semacam ini dikenal dengan istilah: RAW DATA/ RAW SCORE. Karena tidak teratur/ kasar/ kotor, maka data mentah ini= BELUM DAPAT BERBICARA

CONTOH:NILAI-NILAI HASIL UJIAN MASUK STAIN, KHUSUS MATA UJIAN BHS. ARAB 50 ORANG YANG BERASAL DARI SMU:

55 49 70 65 66 72 47 61 77 63 63 68 59 55 57 69 66 65 67 74 70 57 62 63 62 51 60 48 60 60 65 60 58 70 54 64 75 68 73 63 58 52 61 45 64 53 64 71 67 56

RAW DATA= RAW SCORE= DATA MENTAH

DATA KUANTITATIF INI MASIH BERSIFAT KASAR= BELUM DAPAT BERBICARA: MASIH SULIT DIPAHAMI MAKNANYA AGAR DATA KUANTITATIF TERSEBUT DAPAT BERBICARA (DAPAT DIPAHAMI MAKNANYA), MAKA CARA PERTAMA/ YANG PALING SEDERHANA, ADALAH DENGAN JALAN MENGHITUNG FREKUENSINYA, DENGAN TERLEBIH DAHULU MENYUSUN/ MENGATUR DATA TERSEBUT. FREKUENSI ADALAH ANGKA/ BILANGAN YANG MENUNJUKKAN SEBERAPA KALIKAH SUATU GEJALA (= VARIABEL) MUNCUL/ TERJADI.

CONTOH FREKUENSI:

Berikut ini adalah nilai dari 10 orang peserta Ujian Penyetaraan Matematika Tingkat SMA:

NO

NAMA

NILAI

12345678910AZIZAHBAGONGCINTA LAURAKELIK PELIPUR LARAMBAH DARMOGARENG RAKASIWIMBOK BERUKFITRISETIAWAN TIADA TARAZAHRO GAULS50357080606080658070

Berdasarkan data di atas dapat disimpulkan bahwa:

Nilai 80 dicapai oleh ...... orang (Nilai 80 berulang ..... kali), atau f= .....Nilai 70 dicapai oleh ...... orang (Nilai 70 berulang ..... kali), atau f= .....Nilai 65 dicapai oleh ...... orang (Nilai 65 berulang ..... kali), atau f= .....Nilai 60 dicapai oleh ...... orang (Nilai 60 berulang ..... kali), atau f= .....Dst.

B. PENGERTIAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (TDF):

TABEL: ALAT BANTU PENYAJIAN DATA STATISTIK YANG TERTUANG DALAM BENTUK KOLOM DAN LAJUR (BARIS).

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (TDF):

ALAT BANTU PENYAJIAN DATA STATISTIK YANG TERTUANG DALAM BENTUK KOLOM DAN LAJUR, YANG DI DALAMNYA DISAJIKAN DISTRIBUSI (PEMBAGIAN) FREKUENSI DARI DATA YANG SEDANG DITELITI.

C. JENIS-JENISTABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

TDF. DATA TUNGGALTDF. DATA KELOMPOKAN

f = 1f 1

CONTOH: NILAI(X)fNILAI(Y)fNILAIf

109876543111111111098765431358443290 9485 8980 8475 7970 7465 6960 6455 5950 54135776542

TOTAL8= NTOTAL30= NTOTAL40 = N

D. CARA-CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI:

1. CARA MEMBUAT TDF. DATA TUNGGAL.

CONTOH: DATA: TDF. NILAI-NILAI DAFTAR NILAI-NILAI HASIL HASIL UJIAN STATISTIK UJIAN STATISTIK YANG DICAPAI YANG DICAPAI OLEH 10 OLEH 10 ORANG MAHASISWA: ORANSG MAHASISWA:

NO.N A M ANILAINILAI(X)F

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.SYAMSUDDINMARGONOABDUL WAHIDDIMYATISUCIFATHONAHNUR KHOLISHAMDANILISTIORINIB. PRAMONO65(30) L 604575407055(80) H 50(H)807570656055504540(L) 30

1111111111

TOTAL10 = N

2. CARA MEMBUAT TDF. DATA TUNGGAL DI MANA SEBAGIAN/ SELURUH FREKUEN-SINYA LEBIH DARI 1 (f 1). CONTOH:

DATA :NILAI-NILAI HASIl ULANGAN HARIAN BHS. ARAB YG. DICAPAI OLEH 40 ORANG SISWA MADRASAH IBTIDAIYAH:5 8 6 4 6 7 9 6 4 57 5 8 6 5 4 6 7 7 (10)H4 6 5 7 8 9 3 5 6 8 10 4 9 5 (3)L6 8 6 7 6

CARA MEMBUAT:a. Cari Skor tertinggi (H) dan Skor terendah (L)b. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi c. Melakukan tabulasi data

TDF. NILAI-NILAI HASIL ULANGAN HARIAN BHS. ARAB YANG DICAPAI OLEH 40 ORANGSISWA MADRASAH IBTIDAIYAH:

NILAI(X)TALLIEST/ JARI-JARIFREKUENSI(f)

109876543 llllllllllll

TOTAL_ = N

3. CARA MEMBUAT TDF. DATA KELOMPOKAN.

LANGKAH-LANGKAHNYA:a. Cari H (The Highest Score/ skor tertinggi);b. Cari L (The Lowest Score/ skor terendah);c. Cari R (Total Range) R = (H L) + 1. d. Tetapkan INTERVAL CLASS (i), patokannya:R/i = 10 s.d. 20.Catatan: sebaiknya i adalah bilangan ganjil: 3, 5, 7, 9, 11, 13, dst.)e. Tetapkan Bilangan Dasar Interval untuk masing-masing interval; f. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi (TDF);g. Melakukan Tabulasi Data.

CONTOH:DATA: BERIKUT INI ADALAH NILAI-NILAI HASIL UAN BIOLOGI YANG BERHASIL DICAPAI OLEH 80 ORANG SISWA KELAS XII JURUSAN FISIKA:6555636152586253625259615861517160696072576854606357656165457847595762646559647454735775555059504870546057606660614967586751655860556556535660706277596660555681Dari data di atas diperoleh:a. H = ...... b. L = ...... c. R = (H L) + 1 : ( ..... ..... ) + 1 = ...........d. R/i = 10 s.d. 20. Diket. R= ............, maka: i ditetapkan = ........ (sebaiknya i bil ganjil= 3,5,7,9, dst) e. Menetapkan bilangan dasar interval yang merupakan kelipatan dari i adalah:

f. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi, kemudian melakukan tabulasi data

TDF.Nilai-nilai Hasi UAN Biologi yang berhasil dicapai 80 orang Siswa Jurusan Fisika.*)

INTERVALNILAI TALLIEST/ JARI-JARIf

- -----------

TOTAL- = N

*) DATA MULAI DAPAT BERBICARA

NAMA :PRODI/ NIM:

UJI KOMPETENSI BAB II:

DATA:BERIKUT INI ADALAH NILAI-NILAI HASIL TES FORMATIF BAHASA ARAB YANG BERHASIL DICAPAI OLEH 65 ORANG SISWA KELAS V MIN YOGYAKARTA I:

5342324451434841434841554038424446433542424544464040436252484664434852515748484752385145385140464554554150594239564443475143503440

Dari data di atas diperoleh:a. H = ...... b. L = ...... c. R = (H L) + 1 : ( ..... ..... ) + 1 = ...........d. R/i = 10 s.d. 20. Diket. R= ............, maka:

i ditetapkan = ........ (sebaiknya i bil ganjil= 3,5,7,9, dst)

e. Menetapkan bilangan dasar interval yang merupakan kelipatan dari i adalah:

f. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi, kemudian melakukan tabulasi data

TDF. Nilai-nilai Hasi Tes Formatif Bhs. Arab yang berhasil dicapai oleh 65 orang Siswa Kelas V MIN Yogyakarta I

INTERVALNILAI TALLIEST/ JARI-JARIf

TOTAL_ = N

BAB IIITEKNIK ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF DENGAN MENGGUNAKAN UKURAN-UKURAN TENDENSI SENTRAL DATA(PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL DATA)

A. PENGANTAR: Teknik Analisis Data dengan hanya mendasarkan diri pada Frekuensi Datanya, sifatnya masih sangat sederhana, sangat kasar dan dangkal. Informasi yang diperoleh lewat frekuensi masih sangat terbatas. Hal ini dapat kita fahami mengingat pembuatan TDF masih merupakan bagian awal saja dalam kegiatan analisa statistik. Agar tingkatan analisis data yang kita lakukan dapat lebih teliti-tajam dan mendalam, data tidak cukup hanya dihitung frekuensinya, melainkan juga perlu diukur. Untuk dapat mengukur data kuantitatif (= data statistik) diperlukan UKURAN-UKURAN STATISTIK. Ukuran statistik yang pertama kita pelajari adalah: UKURAN TENDENSI PUSAT DATA= UKURAN HARGA RATA-RATA/ UKURAN NILAI RATA-RATA/ UKURAN RATA-RATA (AVERAGE). Dengan menggunakan ukuran rata-rata, kita akan memperoleh satu angka (dari sekian banyak angka yang ada), dan Bahwa dengan hanya mendasarkan diri pada satu angka itu kita akan memperoleh gambaran umum secara menyeluruh dari data angka yang sedang kita teliti. Dalam dunia Pendidikan, ukuran rata-rata itu dikenal dengan istilah: NILAI RATA-RATA RAPOR NILAI RATA-RATA STTB I. P. (Indeks Prestasi) I. P. K. (Indeks Prestasi Kumulatif), dsb.

B. MACAM-MACAM UKURAN RATA-RATA

1. ARITHMETIC MEAN = RATA-RATA HITUNG (M) 2. MEDIAN= MEDIUM= RATA-RATA PERTENGAHAN (Mdn, Me, Mn) 3. MODUS = RATA-RATA FREKUENSI MAKSIMAL (Mo) 4. GEOMETRIC MEAN (RATA-RATA UKUR) 5. HARMONIC MEAN (RATA-RATA HARMONIS)

ARITHMETIC MEAN(RATA-RATA HITUNG)

A. PENGERTIANNYA:

NILAI RATA-RATA HITUNG DARI SEKELOMPOK BILANGAN ADALAH SAMA DENGAN JUMLAH DARI SEMUA BILANGAN YANG ADA DIBAGI DENGAN BANYAKNYA BILANGAN ITU SENDIRI.

M E A NSERING DIPERGUNAKAN DALAM ANALISIS DATA STATISTIK DESKRIPTIF, ALASANNYA:

M E D I A N

PALING TELITIPALING REPRESENTATIF

M O D U S

BUKTINYA:SERING DIPAKAI DALAM RISET SOSIAL/ RISET KEPENDIDIKANDATA:9, 4, 7, 4, 8, 6, 8, 6, 3, 7, 5, 10

JIKA DICARI/ DIHITUNG MEAN-NYA:

JIKA DICARI/ DIHITUNG MEDIAN-NYA:

JIKA DICARI/ DIHITUNG MODUS-NYA:

B. RUMUS-RUMUSUNTUK MENCARI MEAN (Mx):

TDF. DATA TUNGGALTDF. DATA KELOMPOKAN

f = 1f 1

X Mx = N X= Jumlah dari skor XN = Number of cases fX Mx = N fX= Jumlah dari perkalian antara f dgn X

fX Metode Panjang: Mx = N fX= Jumlah dari perkalian antara frekuensi (f) dengan mid point (X = titik tengah interval)

Metode Singkat: fxMx = M + i ( ) N M = Mean terkaan (buatan sendiri; pilih salah satu mid point (=X) sbg Mx = Titik tengah (=0; tergantung mid point yang dipilih sbg M)fX= Jumlah dari perkalian antara frekuensi (f) dengan mid point (X = titik tengah interval)

C. CONTOH-CONTOH MENCARI MEAN:

A. TDF. DATA TUNGGAL

f = 1f 1

X Mx = N fX Mx = N

Tabel Perhitungan untuk mencari Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Mean nilai Amir dalam 5 mata Pelajaran Formatif Bhs. Arab 40 Siswa MIN Yogyakara XfXffX

101(1)(2)(3) = (1) x (2)

91105

81912

61814

5176

4163

42= X6= NTOTAL40 = N

X fX Mx = = Mx = = N N

B.TDF. DATA KELOMPOKAN

fxMetode Singkat: Mx = M + i N

fXMetode Panjang: Mx = N

KETERANGAN: KETERANGAN:fX = Jumlah dari perkalian M= Mean terkaan pilih salah satu antara f dengan X (mid point) midpoint = X N = Number of Cases fx= Jumlah dari perkalian antara f dengan x x= Titik tengah (= 0) buatan sendiri i= Interval Class N = Number of Cases

CONTOH:

Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Formatif Akhlaq dari 50 orang Siswa SDIT Formatif Akhlaq dari 50 orang Siswa SDITBIAS Yogyakarta dengan Metode Panjang BIAS Yogyakarta dengan Metode Singkat

INTERVALNILAIfXfXINTERVALNILAIfXxfx

(1)(2)(3)(4)= (2)x(3)(1)(2)(3)(4)(5)= (2)x(3)

95 99

19795 99

197

90 94

19290 94

192

85 89

58785 89587

80 84

78280 84

782

75 79

127775 79

1277(M)

70 74

107270 74

1072

65 69

66765 69

667

60 64

36260 64

362

55 59

35755 59

357

50 54

25250 54

252

TOTAL50= N-=fXTOTAL50= N-=fx

fxMetode Singkat: Mx = M + i N fXMetode Panjang: Mx = N Berdasarkan tabel diketahui: Berdasarkan tabel diketahui:fX = ; N= M =; i = ; fx = ; N = Mx = Mx =

UJI KOMPETENSI BAB III:

Lengkapilah Tabel perhitungan di bawah ini, kemudian hitunglah Mean dengan metode Panjang dan metode Singkat:

Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Formatf Akhlaq dari 50 orang Siswa SIBI SDIT Bina Anak Sholeh Yogyakarta dengan Metode Panjang dan Metode Singkat

INTERVALNILAIfXfXxfx

(1)(2)(3)(4)= (2) x (3)(5) (6) = (2) x (4)

78 80

1

75 77

2

62 64

5

69 71

7

66 68

10

63 65

9

60 62

8

57 59

4

54 56

2

51 53

2

TOTAL 50 = N-

SOAL-SOAL PRAKTIKUM I STATISTIK PENDIDIKAN (BAB I, II, III, dan IV):

DATA NOMOR:

Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:

63697078676275706174

61656466707463646858

51606364816172636562

71576177655872616468

68686465546966646775

66627057676870707362

60606466656067646058

57666763645567676570

69717369607166737065

62595467665267546566

SOAL: 1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, dengan interval class= 3 2. Carilah rata-rata hitung nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !3. Hitunglah Deviasi Standarnya, menggunakan metode: a) Panjang,b) Singkat, danc) Skor Asli___________

*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!

DATA NOMOR:

Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:

74505661534958686879

77755566686764546369

35614556457057845848

60425062636655625356

47525157446152716769

56715372735464646258

55465760595459565750

64406351616165526062

59708065556559557357

59553963676063515858

SOAL: 1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, dengan interval class= 52. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !_________

*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!DATA NOMOR:

Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:

50555849627071646661

66625670675162606968

63595561587450524560

60616047646165516163

59595452586467615457

55655967666258575863

58586648605455545663

58536551654860576559

62646968575659725759

59605757645357625863

SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana ditetapkan interval class= 32. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________

*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!

DATA NOMOR:

Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:

56584864605257596366

60646362656674616056

50686563546051624574

55616762534759635960

59576371565171675561

62556454626162616557

58616661676468636759

53656170656564576060

68627269556061605864

57704957665858546962

SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana ditetapkan interval class= 32. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________

*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!DATA NOMOR:

Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:

46776964534575656961

71806055746770586357

43725654497960408960

60786745556561666259

60818259627366575452

74745544488360514760

61766867768556705355

50757563577250646167

84737063527164636858

66666265566559686972

SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana ditetapkan interval class= 52. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________

*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!

DATA NOMOR:

Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:

49674338564561465061

58525657517553544652

42796062503530565446

48596644555552555037

55486257746847644551

58446965453657594939

43475172507064585871

41514756646057546265

63556159635254634841

40593453534060536667

SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana ditetapkan interval class= 52. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________

*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!BAB IVTEKNIK ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIFDENGAN MENDASARKAN DIRI PADA UKURAN-UKURAN VARIABILITAS DATA

Pengertian:

Yang dimaksud dengan pengukuiran variabilitas data adalah salah satu ukuran statistik yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui penyebaran/ variabilitas/ variasi yang dimiliki oleh data yang bersangkutan. Ukuran variabilitas data juga sering disebut ukuran homogenitas data dan sekaligus Ukuran Heterogenitas Data. Dikatakan demikian, sebab ukuran ini akan memberikan petunjuk kepada kita. Bahwa semakin kecil variabilitas yang dimiliki oleh data, maka data tersebut akan semakin bersifat homogen. semakin variabilitas data, maka tersebut akan semakin heterogen.

Penggolongannya:

Statistik memiliki berbagai jenis ukuran variabilitas data, dua diantaranya adalah; 1. Range sebagai ukuran variabilitas data yang paling kasar/ paling sederhana. 2. Deviation (simpangan) sebagai ukuran variabilitas data yang dipandang me- milki tingkat ketelitian yang tertinggi.

PENGANALISISAN DATA DENGANMENGGUNAKAN RANGE

Range, yang biasa dilambangkan dengan huruf R adalah salah satu jenis ukuran variabilitas data, yang menunjukkan selisih antara nilai tertinggi (H) dengan nilai terendah (L). Jika dituangkan dalam bentuk rumus:R = H - L

Contoh Penggunaan:

Apabila nilai-nilai hasil ujian masuk yang dimiliki oleh A, B, C, D di atas kita analisis variabilitas datanya dengan menggunakan Range, maka:

Nama:PPKNDir. IslamiyahBhs. IndonesiaBhs. ArabBhs. Inggris MeanRange=H - L

A777773577-7 = 0

B868763578-6 = 2

C959573579-5 = 4

D104102935710-4 = 6

Berdasarkan tabel di atas: MA = MB = MC = MD; yaitu= 7, namun setelah diukur vatiabilitas datanya dengan Range, ternyata: RA RB RC RD.

Kesimpulan Hasil Analisis: Sekalipun Mean yang dimiliki A, B, C, dan D sama (yaitu= 7), namun keempat subyek tersebut Range-nya saling berbeda. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa keempat subyek di atas kualitas hasil ujiannya tidak sama, sekalipun Nilai Rata-rata mereka sama.

Kelemahan Range:

Menganggap tanda minus sebagai plus, secara Matematika tidak dapat dipertanggung jawabkan, sekalipun dengan alasan sama-sama berarti selisih Sebagai alat untuk mengukur variabilitas data, tetapi tidak memperhatikan penyebaran/ variasi data yang berada di antara skor tertinggi dan skor terendah, contoh:Nilai Amir : 7 7 7 9 8, Range= 9 7= 2Nilai Bejo : 5 7 6 5 6, Range= 7 5= 2

PENGANALISISAN DATA DENGANMENGGUNAKAN DEVIASI

Pengertian Deviasi:

Deviasi berasal dari deviation yang biasa diterjemahkan dengan simpangan atau penyimpangan. Ini adalah pengertian secara etimologis. Adapun secara terminologis, dalam ilmu statistik yang dimaksud deviasi adalah: simpangan dari skor terhadap nilai rata-rata hitung (Mean).Deviasi biasa dilambangkan dengan huruf x, y, z, dsb. Jika dituangkan dalam bentuk rumus, maka rumus dasar untuk menghitung deviasi adalah sbb.: x= X Mxdi mana: x = deviasi dari skor X X = besarnya skor X Mx = mean dari skor-skor X

Contoh Penggunaan:

Apabila nilai-nilai hasil ujian masuk yang dimiliki olewh A, B, C, D di atas kita analisis variabilitas datanya dengan menggunakan Deviasi, maka:

Nama:Deviasi (x) = X - MxJumlah(x)

PPKNDir. IslamiyahBhs. IndonesiaBhs. ArabBhs. Inggris

A7-7= 07-7= 07-7= 07-7= 07-7= 00

B8-7= 16-7=-18-7= 17-7= 06-7= -10

C9-7= 25-7=-29-7= 25-7=-27-7= 00

D10-7=34-7=-310-7=32-7=-59-7= 20

Dari perhitungan deviasi di atas, maka kita dapat mengetahui bahwa deviasi memiliki karakteristik sbb.: Ada deviasi yang besarnya = 0. Di sini mengandung pengertian bahwa besarnya skor X sama dengan besarnya Mean X. Ada deviasi yang bertanda plus (+); deviasi seperti ini disebut deviasi positif, artinya; skor ybs, lebih besar dari pada Mean-nya. Ada deviasi yang bertanda minus (-); deviasi seperti ini disebut deviasi negatif, artinya; skor ybs, lebih kecil dari pada Mean-nya. Apabila deviasi yang dimiliki oleh masing-masing subyek itu kita jumlahkan, maka hasilnya akan selalu = 0 (x= 0).

Karena jumlah deviasi akan selalu sama dengan nol, maka kita akan menghadapi kenyataan bahwa jumlah deviasi yang dimiliki oleh A akan sama dengan jumlah deviasi yang dimiliki oleh B, C, dan D, atau x1 = x2 = x3 = x4 = 0.Dengan demikian berarti kualitas hasil ujian A= B= C= D. Padahal pada saat kita analisis dengan Range, A B C D.

Bagaimana cara yang dapat ditempuh agar Deviasi tetap dapat digunakan sebagai Ukuran Variabilitas Data ?

Sehubungan dengan hal di atas, maka agar deviasi tetap dapat digunakan sebagai ukuran untuk menganalisis data, maka di dalam menjumlahkan deviasi dari masing-masing subyek; tanda-tanda aljabar (tanda plus dan tanda minus) sebaiknya diabaikan saja. Dengan kata lain, semua deviasi kita anggap bertanda plus. Jadi yang dijumlahkan adalah harga mutlaknya. Setelah semua deviasi kita jumlahkan (x) lalu kita hitung rata-ratanya (x dibagi dengan N). Deviasi seperti inilah yang disebut Deviasi Rata-rata = Average Deviation= AD, atau Mean Deviation= MD). Jika dituangkan dalam bentuk rumus, maka rumus untuk menghitung deviasi rata-rata adalah: x ADx = NApabila data nilai A, B, C, dan D di atas kita hitung deviasi rata-ratanya, maka:

0 + 0 + 0 + 0 + 0ADA = = 0 5 1 + 1 + 1 + 0 + 1 4ADB = = = 0,8 5 5 2 + 2 + 2 + 2 + 0 8ADC = = = 1,6 5 5 3 + 3 + 3 + 5 + 2 16ADD = = = 3,2 5 5

Jadi, dengan mengabaikan tanda-tanda aljabar (plus dan minus) dapat diketahui bahwa deviasi rata-rata yang dimiliki oleh: A B C D. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa kualitas hasil ujian dari keempat subyek di atas berbeda, sekalipun mereka memiliki nilai rata-rata hitung yang sama:Nilai A :nilai-nilai hasil ujiannya homogen sempurna;Nilai B :nilai-nilai hasil ujiannya mendekati homogen;Nilai C :nilai-nilai hasil ujiannya heterogen;Nilai D :nilai-nilai hasil ujiannya sangat heterogen/ paling heterogen.CATATAN:

Menganggap bahwa deviasi yang bertanda negatif sebagai positif, secara matematika tidak dapat dipertanggungjawabkan, hanya dengan alsan sama-sama mempunyai arti selisih, yaitu selisih lebih (deviasi positif) dan selisih kurang (deviasi negatif).Oleh karena itu, agar deviasi dapat digunakan sebagai alat untuk mengukur variabilitas data, maka sebaiknya deviasi tsb di kuadratkan terlebih dahulu, setelah itu baru dijumlahkan, kemudian baru dicari rata-ratanya di bawah tanda akar. Deviasi yang telah mengalami proses seperti di atas itulah yang disebut dengan Deviasi Standar (Standard of Devition= SD) atau Simpangan Baku:

x2 SD = N

Rumus di atas adalah untuk mencari SD Data Tunggal, di mana seluruh frekuensinya= 1

Contoh:Tabel perhitungan untuk mencari SD Nilai Amir dalam 6 Mata Pelajaran

Xfx= X Mx*)x2

101

91

81

61

51

41

42= X6=N= x2

X *) Mx = N

x2 SD = N

Adapun untuk data tunggal di mana sebagian/ seluruh frekuensinya lebih dari 1, dapat dicari dengan rumus:

fx2 SD = N CONTOH MENCARI DEVIASI STANDAR (SD) UNTUK DATA TUNGGAL (f 1):

Tabel perhitungan untuk mencari SD Nilai Tes Formatif Bhs. Arab 40 orang siswa MAN Yogyakarta I

XffXx = X - Mxx2f x2

(1)(2)(3)= (1) (2)(4)= (3) - Mx(5)= (4) 2(6)= (2) (5)

105

912

814

76

63

TOTAL40 = N= fX --= fx2

Rumus:

fx2 SD = = N

Untuk data Kelompokan, SD dapat dicari dengan 3 metode/ rumus sbb.:

1) Metode Panjang:

fx2 SDx = N

2) Metode Singkat:

fx2 fx 2 SDx = i - N N

3) Metode Skor Asli:

fX2 fX 2 SDx = - - N N

CONTOH MENCARI DEVIASI STANDAR (SD) UNTUK DATA KELOMPOKAN:

DATA:Di bawah ini adalah Tabel Distribusi Frekuensi Nilai-nilai Ulangan Harian Bhs. Arab dari 50 orang siswa MAN Yogyakarta IIINTERVALf

(1)(2)

90 942

85 893

80 844

75 796

70 748

65 699

60 647

55 595

50 543

45 492

40 441

TOTAL50= N

SOAL:Hitunglah Deviasi Standar Nilai-nilai Ulangan Harian Bhs. Arab di atas, menggunakan: 1) Metode Panjang; 2) Metode Singkat, dan 3) Metode Skor Asli

JAWAB:1) Mencari SD dengan Metode Panjang:

Tabel Perhitungan untuk mencari SD Nilai Ulangan Harian Bhs. Arab 50 orang siswa MAN Yogyakarta II, dengan Metode Panjang.INTERVALfXxx2fx2

(1)(2)(3)(4)= X Mx(5)(6)

90 9429223,5552,251104,5

85 8938718,5342,251026,75

80 8448213,5182,25729

75 796778,572,25433,5

70 748723,512,2598

65 69967-1,52,2520,25

60 64762-6,542,25295,75

55 59557-11,5132,25661,25

50 54352-16,5272,25816,75

45 49247-21,5462,25924,5

40 44142-26,5702,25702,25

TOTAL50= N---6812,5= fx2

Rumus:

fx2 SDx = N

Berdasarkan Tabel di atas diketahui:

fx2 =; N =, maka: fx2 SDx = = N

2) Mencari SD dengan Metode Singkat

Tabel Perhitungan untuk mencari SD Nilai Ulangan Harian Bhs. Arab 50 orang siswa MAN Yka II, dengan Metode Singkat.

INTERVALfXxfx fx2

(1)(2)(3)(4)(5)= (2) (4)

90 94292510

85 89387412

80 84482312

75 79677212

70 7487218

65 6996700

60 64762-1-7

55 59557-2-10

50 54352-3-9

45 49247-4-8

40 44142-5-5

TOTAL5015= fx

Rumus: fx2 fx 2 SDx = i - N N

Berdasarkan Tabel di atas diketahui:fX =; fx2 = ;N =; i = , maka: fx2 fx 2 SDx = i - = N N

3) Mencari SD dengan Metode Skor Asli:

Tabel Perhitungan untuk mencari SD Nilai Ulangan Harian Bhs. Arab 50 orang siswa MAN Yogyakarta II, dengan Metode Skor Asli.

INTERVALfXfXfX2

(1)(2)(3)(4)(5)

90 - 9429218416928

85 - 8938726122707

80 - 8448232826896

75 - 7967746235574

70 - 7487257641472

65 - 6996760340401

60 - 6476243426908

55 - 5955728516245

50 - 543521568112

45 - 49247944418

40 - 44142421764

TOTAL50= N3425= fX241425= fX2

Rumus: fX2 fX 2 SDx = - N N

Berdasarkan Tabel di atas diketahui:

fX =; fX2 = ;N =, maka: fX2 fx 2 SDx = i - = N N

BAB IVTEKNIK ANALISIS KORELASIONAL

A. PENDAHULUAN

1. PENGERTIAN KORELASI

Bahasa:correlation (Bhs. Inggris) = hubungan/ saling hubungan/ hubungn timbal balik

Statistik: hubungan antar 2 variabel atau lebih dari 2 variabel

Bivariate Correlation Multivariate Correlation

2. ARAH KORELASIHubungan antar 2 variabel atau lebih, dari segi arahnya dibedakan menjadi 2 macam: Satu arah/ searah= korelasi positif Berlawanan arah= korelasi negatif

3. PETA KORELASIArah hubungan antar variabel yang kita cari korelasinya dapat kita amati melalui PETA KORELASI. Dalam peta korelasi tersebut dapat kita lihat pencaran titik/ moment dari variabel yang sedang kita cari korelasinya= scatter diagram atau diagram pencaran titik.

4. ANGKA KORELASIa. Pengertian: Sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya.b. Besarnya: Berkisar antara 0 (nol) sampai dengan 1,00, artinya; angka korelasi itu paling tinggi adalah 1,00 dan paling rendah adalah 0.c. Lambangnya: Teknik Korlasi Product Moment: rxy Teknik Korlasi Tata Jenjang: Teknik Korelasi Phi: Teknik Korelasi Kontingensi: C/ KKd. Tandanya: Angka korelasinya bertanda positif (+) Korelasi Positif; Angka Korelasi bertanda negatif Korelasi Negatif ; Angka korelasi = 0 Tidak ada korelasinya.

e. Sifatnya: Relatif; angka yang diperoleh dari hasil perhitungan itu sifatnya relatif, yaitu menunjukkan kuat-lemahnya hubungan antar variabel yang sedang dikorelasikan

B. TEKNIK ANALISA KORELASIONAL

1. PENGERTIAN: = Teknik Analisa Statistik mengenai hubungan antar dua variabel atau lebih.

3. TUJUAN:a. Ingin mencari bukti, apakah memang benar antara variabel yang satu dan variabel yang lain terdapat hubungan/ korelasi;b. Ingin menjawab pertanyaan, apakah hubungan antar variabel itu termasuk hubungan yang kuat, cukup, atau lemah;c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (secara matematika), apakah hubungan antar variabel itu merupakan hubungan yang meyakinkan (=signifikan) ataukah tidak.

4. PENGGOLONGAN: Dibedakan menjadi 2, yaitu: Teknik Analisa Korelasional Bivariat*) Teknik Analisa Korelasional Multivariat

B. TEKNIK ANALISA KORELASIONAL BIVARIATTeknik Analisis Korelasional Bivariat adalah salah satu teknik analisis statistik yang biasa dipergunakan untuk mengetahui: Apakah antara Variabel I dan Variabel II terdapat korelasi yang signifikan ataukah tidak. Sesuai dengan namanya, maka di sini variabel yang dicari korelasinya ada 2 buah; satu sebagai variabel independen dan variabel lainnya adalah variabel dependen.

Teknik-teknik korelasi bivariat berikut ini adalah termasuk kategori Teknik Korelasi Bivariat yang seringkali digunakan dalam rangka riset kependidikan:1. Teknik Korelasi Product Moment;2. Teknik Korelasi Rank Order (Tata jenjang);3. Teknik Korelasi Phi;4. Teknik Korelasi Kontingensi, dan;5. Teknik Korelasi Point Biserial.

Dari kelima Teknik Korelasi di atas, teknik Korelasi Product Moment merupakan salah satu teknik korelasi bivariat yang paling sering digunakan dalam kegiatan analisis data kuantitatif hasil riset.

B. TEKNIK ANALISA KORELASIONAL PRODUCT MOMENT

1. Pengertian: - Adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi antar dua variabel yang dikembangkan oleh Karl Pearson. - Disebut Product Moment Correlation, karena koefisien korelasinya diperoleh dengan cara mencari hasil perkalian dari moment-moment variabel yang dikorelasikan (= product of the moment). 2. Penggunaannya: Teknik Korelasi Product moment tepat kita gunakan, apabila: a. Variabel yang dikorelasikan, datanya berupa data kontinu (contoh; Nilai THB, Nilai Rapors, Nilai STTB, IP, IQ, dsb.); b. Hubungan antar variabel itu sifatnya linier; c. Subjek yang diteliti homogen.

3. Lambangnya: r , diberi indeks dengan huruf kecil dari dua buah variabel yang dikorelasikan.

4. Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment:

a. Untuk Data Tunggal, di mana N < 30: angka indeks korelasinya dapat dicari dengan dengan 6 rumus/ metode yaitu 3 metode dengan mendasarkan diri deviasi skornya, dan 3 metode dengan mendasarkan diri pada skor-skor aslinya;

1. Tanpa menghitung SD terlebih dahulu: RUMUS: xy rxy = x2 y2 KETERANGAN: xy= Jumlah perkalian antara deviasi Variabel X (x), di mana x= X Mx, dengan deviasi Variabel Y (y), di mana y= Y My x2 = Jumlah kuadrat dari deviasi Variabel X (x), di mana x = X Mx y2= Jumlah kuadrat dari deviasi Variabel Y (y), di mana y = X My Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk DataTunggal, tanpa menghitung SD terlebih dahulu (misalkan N=10)

XYx yxyx2y2

(1)(2)(3)= X Mx(4)= Y My(5)= (3) x (4)(6)= (3) 2(7)= (4) 2

505550 40 = 1055 50 = 510 x 5= 50102= 10052 = 25

dst.dst.dst.dst.dst.dst.dst.

400 = X500 = Y -- = xy = x2 = y2

X 400 Y 500 Mx = = = 40; My = = = 50 N 10 N 102. Dengan menghitung SD terlebih dahulu:

RUMUS : xy rxy = N. SDx . SDy KETERANGAN: xy= Jumlah perkalian antara deviasi Variabel X (x) dengan deviasi variabel Y (y) x2 SDx= Deviasi standar variabel X, dapat dicari dengan rumus: SDx = N

x2 SDy= Deviasi standar variabel Y, dapat dicari dengan rumus: SDy = NTabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan menghitung SD terlebih dahulu:

XYx yx2d= x - y d2= (x y)2

(1)(2)(3)= X - Mx(4)= Y - My(5)= (3) 2(6)= (3) (4) (7)= (4) 2

505550 - 40= 1060 - 55= 5102= 10010 - 5 = 552 = 25

dst.

= X = Y - - = x2 = y2 = y2

3. Dengan mendasarkan diri pada Selisih Deviasinya (d):

RUMUS: x2 + y2 - d2 rxy = 2 x2 y2 KETERANGAN: x2 = Jumlah kuadrat deviasi Variabel X (x2) y2 = Jumlah kuadrat deviasi Variabel Y (y2) d2 = Jumlah kuadrat selisih deviasi variabel X dan Y; d2= (x - y) 2 2= Angka konstanta

Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan menghitung selisih deviasinya:

XYx yxyx2y2d= x-yd2== (x-y)2

(1)(2)(3)= X - Mx(4)= Y - My(5)= (3) x (4)(6)= (3) 2(7)= (4) 2(8)= (3) - (4)(9)= (8) 2

= X = Y - - = xy = x2 = y2-= d 2

4. Mendasarkan diri pada Skor Aslinya/ Angka Kasarnya:

RUMUS:

N. XY - X . Y rxy = 2 2 N.X2 - X N.X2 - Y

KETERANGAN: XY= Jumlah perkalian antara skor-skor Variabel X dengan skor-skor variabel Y X = Jumlah dari skor-skor Variabel X Y = Jumlah dari skor-skor Variabel Y X2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel X Y2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel YN= Jumlah subyek/ sampel.

Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan Metode Skor Asli:

XYXYX2Y2

(1)(2)(3)= (1) x (2)(4)= (1) 2(5)= (2) 2

= X=Y=XY= X2= Y2

5. Mendasarkan diri pada (memperhitungkan) Mean-nya

RUMUS:

N. XY - X . Y rxy = X2 - N . Mx2 Y2 - N . My2

KETERANGAN: XY= Jumlah perkalian antara skor-skor Variabel X dengan skor-skor variabel Y X = Jumlah dari skor-skor Variabel X Y = Jumlah dari skor-skor Variabel Y X2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel X Y2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel YN= Jumlah subyek/ sampel. XMX= Mean/ rata-rata skor variabel X; MX = N YMy= Mean/ rata-rata skor variabel Y; My = NTabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan Memperhitungkan Meannya:

XYXYX2Y2

(1)(2)(3)= (1) x (2)(4)= (1) 2(5)= (2) 2

= X=Y=XY= X2=Y2

6. Mendasarkan diri pada Selisih Skornya (selisih ukuran kasarnya)

RUMUS: N X2 + Y2 - (X - Y )2 - 2 ( X ) ( Y ) rxy = 2 2 2 N.X2 - X N.X2 - Y

Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan Metode Selisih Skor Asli:

XYXYX2Y2(X Y)(X Y)2

(1)(2)(3)= (1) x (2)(4)= (1) 2(5)= (2) 2(6)= (1) (2)(7)= (6) 2

= X=Y=XY= X2= Y2-= (X Y)2

b. Untuk Data Tunggal, di mana N 30 dan Data Kelompokan; angka indeks korelasinya dapat diperoleh dengan bantuan sebuah peta/ diagram, yaitu peta korelasi.Rumus: xy - ( Cx) (Cy) N rxy = SDx . SDy

Keterangan: xy= Jumlah hasil perkalian (product of the moment) antara frekuensi sel, dengan x dan y;Cx= Nilai Koreksi pada variabel X;Cy= Nilai Koreksi pada Variabel Y;SDx = Deviasi Standar skor X, dalam arti tiap-tiap skor sebagai 1 unit (i 1)SDy = Deviasi Standar skor X, dalam arti tiap-tiap skor sebagai 1 unit (i 1)N= Number of Cases5. Cara memberikan interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi r Product Moment a. Dengan cara sederhana; menggunakan pedoman/ ancar-ancar pedoman sbb:

Besarnya r Product Moment (rxy)Interpretasi

0,00 0,20Antara Variabel X dan Variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah, sehingga korelasi itu diabaikan (dianggap tidak ada korelasi antara Variabel X dan Variabel Y).

0,20 0,40Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang lemah atau rendah.

0,40 0,70Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang sedang

0,70 0,90Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang kuat/ tinggi.

0,90 1,00Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang sangat kuat/ sangat tinggi.

b. Dengan jalan berkonsultasi pada Tabel Nilai r Product Moment Langkah-langkah: 1. Merumuskan Hipotesa Alternatif (Ha) dan Hipotesa Nihil (Ho); 2. Menguji kebenaran/ kepalsuan dari hipotesa yang telah kita ajukan dengan jalan: membandingkan besarnya r yang telah diperoleh dalam proses perhitungan (ro= rxy) dengan besarnya r yang tercantum dalam tabel Nilai r Product Moment (rt), dengan terlebihdahulu mencari derajat (db) atau degrees of freedom (df):df (db)= N - nrdf= degrees of freedomN= Number of Casesnr= Banyaknya variabel yang dikorelasikan; karena Teknik Korelasi Bivariat, sehingga nr akan selalu= 2 (nr= 2). Contoh: Apabila diketahui N= 25; rxy= 0,652; maka rtabel pada taraf signifikansi 5% dan 1% adalah (Lihat nukilan tabel r Product Moment- Karl Pearson di bawah iniN= 25; df= 25 2 =23, dengan df sebesar 2, kemudian kita cari harga r tabel pada taraf signifikansi 5% dan 1% sbb:

df(degrees of freedom)Harga r pada taraf signifikansi:

5%1%

230,3960,505

.Dari tabel di atas, diperoleh harga rtabel 5%= 0,396 dan r tabel 1%= 0505, berarti harga ro= rxy > rtabel (apabila ro= rxy rtabel, maka hipotesa alternatif diterima/ korelasi antara variabel I dan variabel II adalah signifikan.CONTOH CARA MENCARI ANGKA INDEKS KORELASI r PRODUCT MOMENT UNTUK DATA TUNGGAL, DI MANA N < 30

Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru Matematika (Variabel X) dengan Prestasi Belajar Siswa dalam mata pelajaran tersebut (Variabel Y). Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan 10 orang Siswa MAN sebagai sampel Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun data sebagai berikut:

Tabel 1.1 Skor Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru dan Nilai Rata-rata Matematika yang berhasil dicapai ol;eh 10 orang diperoleh Siswa MAN

NO.SUBJEKSKOR PERSEPSI SISWA (X)NILAI RATA-RATA MATEMATIKA (Y)

1A5560

2B7090

3C8080

4D6060

5E7070

6F7580

7G6070

8H5050

9I8090

10J6070

Langkah-langkah yang perlu ditempuh adalah sbb.:

1. Merumuskan hipotesa:

Ha: Ada/ terdapat korelasi positif yang signifikan antara Persepsi Siswa terhadap Gaya mengajar Guru Matematika (Veriabel X)) dengan Prestasi Belajar Siswa MAN dalam mata pelajaran tersebut (Variabel Y).

Ho: Ada/ terdapat korelasi positif yang signifikan antara Persepsi Siswa terhadap Gaya mengajar Guru Matematika (Variebel X) dengan Prestasi Belajar Siswa MI dalam mata pelajaran tersebut (Variabel Y).2. Menyiapkan Tabel Perhitungan untuk mencari angka indeks korelasi ( r ) Product Moment:

a. Tanpa Menghitung Deviasi Standarnya terlebih dahulu:

xy rxy = x2 y2 Tabel 1.2Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment antara Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru Matematika dengan Prestasi Belajar Siswa.

XYx yxyx2y2

(1)(2)(3)= X - Mx(4)= Y - My(5)= (3) x (4)(6)= (3) 2(7)= (4) 2

5060-15-12180225144

70905189025324

808015812022564

6060-5-126025144

70705-2-10254

708058402564

6070-5-210254

5050-15-22330225484

80901518270225324

6070-5-210254

650 = X720= Y - -1100= xy1050= x21560= y2

Berdasarkan Tabel Perhitungan di atas, diperoleh:xy= 1100; x2 = 1050; dan y2= 1560

xy rxy = x2 y2

1100= 1050 1560

1100 1100= = 1638000 1279,84474046= 0,85947925183 = 0,859

rxy = 0,859

b. Rumus Skor Asli:

N. XY - X . Y rxy = 2 2 N.X2 - X N.X2 - Y Tabel 1.3 Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment antara Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru Matematika dengan Prestasi Belajar Siswa.

XYXYX2Y2

(1)(2)(3)= (1) x (2)(4)= (1) 2(5)= (2) 2

5060300025003600

7090630049008100

8080640064006400

6060360036003600

7070490049004900

7080560049006400

6070420036004900

5050250025002500

8090720064008100

6070420036004900

650 = X720= Y47900= XY43300= X253400= Y2

Berdasarkan Tabel Perhitungan di atas, diperoleh:X= 650; Y = 720; XY= 47900; X2 43300; Y2= 53400

N. XY - X . Y rxy = 2 2 N.X2 - X N.X2 - Y

TEKNIK ANALISIS STATISTIK KOMPARASIONAL

PENGERTIAN:Adalah salah satu teknik analisis Statistik yang biasa digunakan untuk mengetahui; Apakah di antara variabel yang satu dengan variabel yang lain terdapat perbedaan yang signifikan ataukah tidak.

PENGGOLONGAN:

TEKNIK ANALSISIS KOMPARASIONAL MULTIVARIAT(Variabel yang diuji perbedaannya lebih dari 2 buah (tidakdibicarakan)TEKNIK ANALSISIS KOMPARASIONAL BIVARIAT(Variabel yang diuji perbedaannya 2 buah)

TEKNIK ANALISIS STATISTIK KOMPARASIONAL BIVARIAT

ADA 2 MACAM

Perbedaan antar dua variabel didasarkan pada frekuensi-nya, yaitu perbedaan frekuensi yang diobservasi I (fo) dengan frekuensi teoritiknya (ft).Teknik Kai Kuadrat (Chi Square test)Perbedaan antar dua variabel didasarkan pada Mean-nya, yaitu perbedaan Mean Variabel I (M2) dengan Mean Variabel II (M2)Teknik t Test atau Tes t

1Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti