STATISTIK INDUSTRI I PEMBANDINGAN BERGANDA

PEMBANDINGAN BERGANDA DAN PEMBANDINGAN ORTOGONAL

STATISTIK INDUSTRI I

PEMBANDINGAN BERGANDAAzimmatul Ihwah, S.Pd, M.ScREFERENSIR., S. Kusriningrum. 2008. Perancangan Percobaan. Airlangga University Press. Surabaya.

Hanafiah, Kemas Ali. 2012. Rancangan Percobaan: Teori dan Aplikasi. Jakarta: Rajawali Press.

Montgomery. 2001. Design dan Analysis Experiment. New York: John Wiley and Sons Inc.

Pembandingan bergandaMerupakan uji lanjutan dari AnovaHasil yang diperoleh melalui uji F menunjukkan apabila H0 ditolak belum dapat memberikan keterangan tentang perlakuan mana yang berbeda.Kecuali untuk t = 2, karena jelas bahwa yang satu tentu berbeda dengan yang lain. Untuk hal ini cukup membandingkan rataan marjinalnya.Untuk menentukan perlakuan mana yang berbeda dengan yg lain bila t > 2, kita perlu membandingkan perlakuan tsb satu per satu.

Misal: t = 4 (perlakuan A, B, C dan D) pembandingnya adalah: y-A dan y-B y-B dan y-Cy-A dan y-C y-B dan y-Dy-A dan y-D y-C dan y-Dy-A , y-B , y-C , y-D adalah rata-rata pengamatan untuk perlakuan A, B, C dan D.Banyaknya pasangan yang mungkin untuk diperbandingkan apabila dinyatakan dengan simbol kombinasi: 4! == 6 buah pembandingan2! 2!

Pembandingan seperti di atas disebut dengan pembandingan berganda

42Macam-macam perbandingan bergandaUji Beda Nyata Terkecil (BNT)Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)Uji Jarak Berganda Duncan (UJBD) atau Uji Jarak Duncan dengan Jarak Nyata Terkecil (JNT)A. Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) 1/nA + 1/nB1/nA + 1/nB1/nA + 1/nB1/nA + 1/nB1/nA + 1/nB1/nA + 1/nBContoh soal21 ekor babi yang menerima 3 macam ransum pakan yg berbeda dengan ulangan 7 kali. Dari hasil analisis sidik ragam diperoleh bahwa F hitung > F tabel (0,05). Uji F beda nyata, utk mengetahui perbedaan antara masing-masing perlakuan, maka dilakukan uji BNT untuk memperoleh notasi yg membedakan perlakuan yg satu dengan yang lain.

Tabulasi data contoh 1Ulangan

Perlakuan TOTALABC170,264,088,4261,084,682,6387,673,090,2477,079,083,6568,681,080,8673,278,684,6757,471,093,6Total495,0531,2603,81630,0Rata-rata70,7175,8986,26TABEL ANOVASumber keragaman (S.K.)Derajat bebas (d.b.)Jumlah kuadrat (J.K.)Kuadrat tengah (K.T.)F hitungF tabel0,050,01Perlakuan2842,5809421,29047,84**3,556,01Galat percobaan18967,371553,7429Total 201809,9524Uji BNT Penentuan notasi pada BNTBerilah notasi a pada perlakuan C (sebagai awalan)Analisislah dengan mengurutkan dari rata-rata terbesar (C) dengan rata-rata di bawahnya (B):C : notasi aB C B : * (tanda bintang berarti berbeda) sehingga ganti notasi bA B A : tb (tidak ada bintang, berarti sama) sehingga notasi tetap b, sehingga notasi:A = aB = bC = bPerlakuan Rata-rata perlakuan (x- )Beda (selisih)BNT (5%)(x - - A)(x - - B)

C86,23 a15,52*10,34*8,23B75,89 b5,18A70,71 bKESIMPULAN :Bobot babi tertinggi diperoleh pada perlakuan C yang berbeda nyata dengan perlakuan B dan A. Bobot babi yang terendah didapat pada perlakuan B dan A dan antara perlakuan B dan A tersebut tidak berbeda nyata.B. Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Perbedaan BNJ dgn BNT adalah pada nilai kritis yang digunakan, bukan titik kritis sebaran t student, tetapi titik kritis taraf nyata teratas dari studentized range untuk p buah perlakuan. Titik kritis ini disebut Q(), dimana nilai tsb bergantung pada p yaitu banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan dengan db galat, juga taraf signifikansi yang digunakanContoh soalTABEL SELISIHPerlakuan pemupukanRata-rata (x-) Beda BNJ (5%)(x- -P)(x- -Q)

(x- -R)

(x- -S)

T2,056 0,440*0,338*0,264*0,152*0,148S1,904 0,288*0,186*0,112R1,792 0,176*0,074Q1,718 0,102P1,616 PENENTUAN NOTASI PADA BNJLihat tabel selisihBerilah notasi a pada perlakuan T (sebagai awalan)Analisislah dengan mengurutkan dari rata-rata terbesar (T) dengan rata-rata di bawahnya (S) dan lihatlah tanda bintang dan tidak (tb):

Jika ada notasi yang sama, harus dicek lagi dengan membandingkan notasi Q dengan S dan R; dst sampai semua perlakuan dibandingkan secara ganda

Perlakuan Selisih Tanda Notasi Keterangan Tawalan-aST - S*bGanti notasiRS - RtbbNotasi Sama QS - Q*cGanti notasiPQ - PtbcNotasi Sama lanjutanNotasi akhir (LIHAT TABEL SELISIH) !S Q : * : betul berbeda: notasi tetapR Q : tb : sama: maka tambah notasi cR P : * : seharusnya beda, jadi yg awalnya P notasinya c, maka diganti dengan dQ P : tb : sama: maka tambah dPerlakuan Selisih Tanda Notasi awal Notasi akhirKeterangan notasi akhirTawalan-aaST - S*bbNotasi tetapRS - RtbbbcDitambah notasi c QS - Q*ccdDitambah notasi dPQ - PtbcdNotasi awal c, tetapi berubah menjadi dKesimpulan yg diperoleh:Produksi tertinggi diperoleh pada perlakuan T yg berbeda nyata dengan perlakuan lainnya. Produksi terendah didapat pada perlakuan P dan Q C. Uji Jarak Berganda DuncanUji Jarak Berganda Duncan disebut juga Duncans Multiple Range Test (DMRT) = Uji Jarak Duncan untuk menentukan apakah dua nilai rata-rata atau mean dengan jarak tertentu, berbeda atau tidakDIGUNAKAN untuk F hit > F tabel maupun F hit < F tabelDMRT tidak menggunakan satu titik kritis, tapi menggunakan (p-1) titik kritis disebut Jarak Nyata di student kan (Significant Studentized Range = SSR) atau Jarak Nyata Duncan (JND)Selain itu, DMRT juga menggunakan LSR (Least Significant Range) atau Jarak Nyata Terkecil (JNT)LSR = SSR x s.e.Contoh Hasil rata-rata pengamatan perlakuan A, B, C, D, E, F dan G berturut-turut = 6,82; 6,74; 7,02; 6,88; 7,50; 7,96; dan 9,80Ulangan: 4 kali (n)KTG = 0,3722d.b. galat = 21 = 0,05Lakukan uji jarak Duncan untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan hasil tertinggi dan juga memberikan hasil terendah.

Tabel selisihPerlakuan Rata-rata perlakuan (X-)Beda pSSRLSR(x- -B)(x- -A)(x- -D)(x- -C)(x- -E)(x- -F)G9,80 3,06*2,98*2,92*2,78* 2,30*1,84*73,331,02F7,96 1,22*1,14*1,08*0,940,4663,291,01E7,50 0,760,680,620,4853,250,99C7,02 0,280,200,1443,180,97D6,88 0,140,0633,090,94A6,82 0,0822,940,90B6,74 s.e. = KTG/n = 0,3722/4 = 0,305SSR perlakuan G = 3,33 (lihat tabel: p=7; db galat 21; = 0,05)LSR perlakuan G = 3,33 X 0,305 = 1,02*)Nilai selisih lebih besar dari LSR Penetuan notasiKarena ada yang sama, maka perlu dilakukan pengecekan ulang:F-D : * : sudah benar beda, jadi tidak ada perubahanE-D : tb : harus sama, jadi perlu ditambah c pada EC-D : tb : harus sama, jadi perlu ditambah c pada Cuntuk pembandingan yang lain, maka tetap lihat simbol pada tabel selisih. Pada kasus ini, ternyata dari perlakuan E sampai B simbolnya tb, sehingga ketika dicek ulang juga tb, maka tidka ada perubahan.

Perlakuan Selisih Tanda Notasi AWALKeterangan Notasi AKHIRKeterangan Gawalan-9,80 aaTetap FG-F*7,96 bGanti notasibTetap EF-Etb7,50 bTetapbcDitambah cCF-Ctb7,02 bTetapbcDitambah cDF-D*6,88 cGanti notasicTetapAD-Atb6,82 cTetapcTetapBD-Btb6,74 cTetap cTetap KESIMPULAN:Hasil tertinggi diperoleh pada perlakuan G yang berbeda nyata dengan perlakuan lainnya. Sedangkan hasil terendah didapat pada perlakuan B, A, D, C dan E.LATIHANHASIL PENELITIANKelompok (induk)Perlakuan JumlahABCDEI74,671,777,676,281,4381,5II76,875,777,380,081,5391,3III72,178,077,479,378,7385,5JUMLAH223,5225,4232,3235,5241,61158,3Tabel anovaUjilah dengan DMRT ( = 0,05) !Sumber keragaman (S.K.)Derajat bebas (d.b.)Jumlah kuadrat (J.K.)Kuadrat tengah (K.T.)F hitungF tabel0,050,01Kelompok29,71 4,8551,1113Perlakuan473,2418,314,19*3,847,01Galat percobaan834,954,369Total 14117,90