Statistik, Datenanalyse und Simulation - A1-Collaboration · 100 A unpolarisierter Strahl 30 A Strahl bei 80% Polarisation Energiestabilität E=E = 10 6 5500 Stunden/Jahr Experimentierbetrieb

Statistik, Datenanalyse und Simulation

Dr. Michael O. [email protected]

Mainz, 19. April 2011


[email protected]

Vita

Dr. Michael O. Distler1965 geboren in Würzburg1984 Abitur in Diez/Lahn

10/1984 Wehrdienstab 1985 Studium der Physik in Mainz7/1990 Diplomarbeit:

“Aufbau und Test einer vertikalen Driftkammer”1/1997 Promotion: “Elektroproduktion von neutralen Pionen

am Wasserstoff an der Schwelle”1997/1998 PostDoc am M.I.T. in Cambridge/MA

seit 1999 wiss. Mitarbeiter am Institut für Kernphysik


Das Mainzer Mikrotron

1.6 GeV cw Elektronenstrahl100µA unpolarisierter Strahl30µA Strahl bei 80 % PolarisationEnergiestabilität δE/E = 10−6

5500 Stunden/Jahr Experimentierbetrieb


Die 3-Spektrometer-Anlage


Ziel der Vorlesung

Vermittlung von Grundkenntnissender Statistik, Simulationstechnik und numerischenMethoden (Algorithmen)

Aufgabe: Bestimmung sinnvoller und signifikanterInformationen aus/über experimentellen Daten

sowie effiziente DatenanalyseAnwendung dieser Kenntnisse in der Datenauswertung

Wahrscheinlichkeit von EreignissenUnsicherheiten einer MeßgrößeSignifikanz einer Messung (Entdeckung)Entscheidung über (Testen von) ModellhypothesenBestimmung (Schätzung) bester Werte von ParameternSimulation komplizierter ProzesseEntfaltung, Faktorenanalyse, Mustererkennung, . . .


Inhaltübersicht

Einleitende BemerkungenStatistik:Wahrscheinlichkeit, Verteilungen, spezielle diskreteVerteilungen, spezielle Wahrscheinlichkeitsdichten, Theoreme,Stichproben, Mehrdimensionale Verteilungen

Monte Carlo-Methoden:Zufallszahlengeneratoren, Monte Carlo-Integration

Schätzung von Parametern:Maximum-Likelihood-Methode, Fehler der Parameter

Methode der kleinsten Quadrate:Lineare kleinste Quadrate, Lösungseigenschaften, der Fallunterschiedlicher Fehler

Prüfung von HypothesenWeiterführende Themen:Entfaltung, Faktorenanalyse, Mustererkennung, . . .


Literatur

V. Blobel, E. Lohrmann: Statistische und numerischeMethoden der Datenanalyse, Teubner Verlag (1998)S. Brandt: Datenanalyse, BI Wissenschaftsverlag (1999)Philip R. Bevington: Data Reduction and Error Analysis forthe Physical Sciences, McGraw-Hill (1969)R.J. Barlow: Statistics, John Wiley & Sons (1993)G. Cowan: Statistical Data Analysis, Oxford UniversityPress (1998)W.T. Eadie et al.: Statistical Methods in ExperimentalPhysics, North Holland Publishing Company


Organisatorisches

Homepage: http://wwwa1.kph.uni-mainz.de/Vorlesungen/SS11/Statistik/

Vorlesungszeiten: Dienstag, 10:00 - 12:00 und Mittwoch,12:00 - 13:00.Ort: Seminarraum 1 im Institut für KernphysikÜbungen: Mittwoch, 13:00 - 14:00Ort: Seminarraum 1 im Institut für KernphysikWahlpflichtfach z.B. mit Elektronik (J. Pochodzalla)Scheinvergabe nach Klausur (Termin?):regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen,50% der max. erreichbaren Klausurpunkte


http://wwwa1.kph.uni-mainz.de/Vorlesungen/SS11/Statistik/

http://wwwa1.kph.uni-mainz.de/Vorlesungen/SS11/Statistik/

Übungen

klassische Aufgaben (Verständnis und Rechnungen)Computer-basierte AufgabenDatenanalyse/Statistik in der “Praxis”Aufgabenblätter werden Mittwochs in der Vorlesung verteilt(und sind dann auch im Web abrufbar)Abgabe der Blätter am darauf folgenden Dienstag, 10 Uhr(Box in der Kernphysik)


Beispiele


Beispiele


Beispiele


Einleitende Bemerkungen

Datenanalyse hat allgemeine Zielrichtung,aber die Vorlesung hier wendet sich vor allem an Physiker.Daher eine Vorbemerkung aus dieser Sicht:

Physik ist die Wissenschaft quantifizierbarer Beobachtungen.

Der Vergleich:

Beobachtungen←→ Ordnungsschema

vollzieht sich quantitativ, d.h. es geht um Zahlenwerte.


Einleitende Bemerkungen

Theorie gibt Zahlenwerte.

Experiment gibt Zahlenwerte.

Es stellt sich die Frage nach der Übereinstimmungvon Theorie und Experiment.Was heißt Übereinstimmung?Gibt es ein Maß für die (Nicht-) Übereinstimmung?


Wissenschaftstheorie

Der Kritische Rationalismus ist eine von Karl R. Popper (* 28.Juli 1902 in Wien; † 17. September 1994 in London) begründetephilosophische Denkrichtung, die in enger Verbindung mitseinem Modell für den wissenschaftliche Erkenntnisgewinn,dem sog. Falsifikationismus, steht. Logik der Forschung, 1934.Rationalismus im Sinne von Popper bedeutet, dass derWissenszuwachs - im Streben nach Wahrheit - vor allem ausvernünftigen Diskussionen und Argumentationen entsteht. Diessteht im Gegensatz zu anderen philosophischen Richtungenwie z.B. dem Idealismus oder dem Empirismus.Wahrheit wird als höchster Wert betrachtet und - in relativerÜbereinstimmung mit der Alltagsvorstellung - alsÜbereinstimmung von theoretischen Aussagen mit der objektivexistierenden Realität gesehen. In diesem Sinne ist derkritische Rationalismus ganz wesentlich auch ein Realismus.Er steht in scharfem Gegensatz zum Relativismus.


Wissenschaftstheorie

Kritisch heißt dieser Rationalismus deshalb, weil er meint, dassman zwar der Wahrheit näher kommen, sie unter Umständenauch erreichen kann, darüber jedoch nie Sicherheit erlangt.Auch die beste Theorie kann jederzeit durch neue Fakten inWidersprüche kommen (Falsifikation) und muss dann in Fragegestellt und eventuell revidiert oder durch eine bessere Theorieersetzt werden.Der Kritische Rationalismus ist aus eigener Sicht eineLebenseinstellung: “. . . die zugibt, dass ich mich irren kann,dass du Recht haben kannst und dass wir zusammen vielleichtder Wahrheit auf die Spur kommen werden.” (Originalzitat)

http://de.wikipedia.org


Kochrezept: Was ist Wissenschaft?

Hypothese(Modell)

(Natur−)Beobachtung

Deduktion

? Wahrheit ?

Vorhersage(falsifizierbar)

Experiment(reproduzierbar)


Statistik, Datenanalyse und Simulation - A1-Collaboration · 100 A unpolarisierter Strahl 30 A Strahl bei 80% Polarisation Energiestabilität E=E = 10 6 5500 Stunden/Jahr Experimentierbetrieb

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