Statistik 7

5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 1/31

RENCANA PENARIKAN SAMPEL

PENERIMAAN (ACCEPTANCE SAMPLING PLAN)



• salah satu fase dalam penerapan

metode jaminan mutu

• penerimaan/penolakan bahan baku,

produk setengah jadi, dan produk jadi

• sampel vs. inspeksi 100 %

ACCEPTANCE SAMPLING



Kelebihan “Sampling”:

1.Ekonomis2.Kerusakan penanganan berkurang

3.Petugas pemeriksa sedikit

4.Mengurangi kebosanan pemeriksa shg.mengurangi kesalahan

5.Mengatasi uji destruktif

6.Memotivasi pemilik dalam peningkatan mutu



Kekurangan :

1.Resiko menerima lot yang “buruk” dan menolak lot

yang “baik”

2.Perlu perencanaan dan dokumentasi

3.Informasi dari sampel lebih sedikit dibanding

pemeriksaan 100%



Tipe Data Penarikan Sampel

• Atribut (Attributes) ~ informasi go - no go defectives :

– diukur dg. proporsi atau % defectives

– menunjuk pada akseptabilitas satuan-satuanproduk terhadap berbagai karakteristik

defects :

– diukur dg. angka atau rasio defects per satuan

– banyaknya defect yang ditemukan pada satuan

yg diperiksa (bisa > dari banyaknya satuan)



Tipe Data Penarikan Sampel

• Variabel (Variables) ~ informasi pengukuran variables :

– diukur dg. nilai rata-rata dan simpangan baku

– sebaran karakteristik spesifik yang terukurdari produk yang diperiksa



Terminologi ANSI/ASQC A2 (1978)

Defect : produk yang tidak fit for use.

not to satisfy intended normal, or reasonably foreseeable,usage requirements.

Nonconformity : produk yg tidak sesuai dgn spesifikasi

not to meet a specification requirement.

A unit of product containing one or more defects or nonconformities is a "defective" or a "nonconforming unit"



• Rancangan prosedur penarikansampel dan kriteria pengambilankeputusan

SAMPLING PLANS



Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi

1. Tujuan pemeriksaan

• menerima atau menolak atribut• mengevaluasi mutu rata-rata peubah• menentukan keseragaman peubah

2. Sifat bahan yang diuji• homogenitas• ukuran unit sampel

• sejarah bahan pemeriksaan normal, ketat,atau longgar• biaya bahan



Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi

3. Sifat metode pengujian

• pentingnya pengujian kritis, mayor, atauminor

• destruktif vs. non destruktif• waktu dan peralatan

4. Sifat dan bentuk lot• ukuran lot

• sub-lot bahan dikemas• cara pembongkaran muatan pengacakansampel



1. Tujuan penerimaan sampel adalah untukmenjatuhkan putusan terhadap lot, bukan utk

memperkirakan mutu lot.

2. Teknik penerimaan sampel adalah sekedar menerimaatau menolak lot, jadi bukan suatu bentuk langsung

utk mengontrol mutu.

3. Penggunaan teknik penerimaan sampel yg palingefektif adalah tidak untuk memeriksa mutu produk

tetapi sbg suatu alat audit utk memastikan bahwa

keluaran suatu proses sesuai dengan kebutuhan.

Tiga Aspek Penting



Bentuk-Bentuk Sampling Plans

1.Attributes Plans

• Sampel diambil dari lot1, setiap satuan diklasifikasikansebagai conforming atau nonconforming.

• Banyaknya nonconforming dibandingkan dg acceptance number dari plan.

• Diambil keputusan menerima atau menolak lot.

(a) Plans , yang memenuhi resiko tertentu, yang memberikanproteksi berdasarkan lot-by-lot yaitu :

(i) LTPD (p 2) pada resiko konsumen ( ) tertentu (ii) AQL (p 1) pada resiko produsen ( ) tertentu

(b) Plans yang memberikan suatu batasan % defective rata-rata dalam jangka panjang, yang dikenal sebagai "AOQL"

1Lot adalah kelompok produk dalam kemasan terkecil atau unit contoh yang

ukuran, bentuk dan cara pengolahannya dalam kondisi yang sama (CODEX)



Bentuk-Bentuk Sampling Plans

2. Variables Plans

• Sampel diambil dari lot, diukur karakteristikmutunya, dan dihitung statistiknya.

• Nilai statistik dibandingkan dengan nilai yangditetapkan dlm plan

• Diambil keputusan menerima atau menolak lot



Indeks-Indeks Mutu

1. AQL (Acceptable Quality Level) The maximum % defective (or maximum number of defects per 100 units) that, for the purpose of sampling inspection, can be considered satisfactory as a process average. MIL-STD-105D (1963)

MIL-STD-105E (1989)

2. LTPD (Lot Tolerance Percent Defective) The level of quality that is unsatisfactory and therefore should be rejected by the sampling plan.

3. AOQL (Average Outgoing Quality Limit)

The upper limit of average quality of outgoing product from accepted lots and from rejected lots which have been screened.



Resiko Produsen ()

• Peluang suatu lot yang “baik” akan ditolak oleh sampling

plan. • Nilainya tetap (0.05) atau bervariasi (0.01 0.10).

• Dinyatakan bersama dengan AQL (Acceptable Quality

Level).

• Sampling plan seharusnya mempunyai nilai resikoprodusen () yang rendah untuk mutu, yang sama atau

lebih baik dari AQL.



Resiko Konsumen ()

• Peluang suatu lot yang “buruk” akan diterima oleh

sampling plan.

• Umumnya ditetapkan 0.10.

• Dinyatakan bersama LTPD (Lot Tolerance Percent

Defective). • Untuk = 0.10 maka LTPD diartikan sebagai mutu lot

dimana peluang penerimaan 0.10 (d.h.i. hanya 10%

lot yang diterima).



Kurva Karakteristik Operasi

(Operating Characteristic Curve)

• Grafik yang menggambarkan fraksi cacat lot vs. peluangdimana suatu sampling plan akan menerima lot tersebut.

• Ringkasan grafik dari resiko produsen () dan resikokonsumen () serta AQL dan LTPD yang berkaitan

• Kurva KO Tipe A :Memberikan peluang penerimaan bagi lot individual yangdatang dari kondisi produksi yang terhingga (finite) atautidak dapat diasumsikan kontinyu di masa depan.

• Kurva KO Tipe B : biasa dipakai dalam praktekMengasumsikan setiap lot adalah satu lot tak terhingga(infinite) yang diproduksi pada kondisi yang sama.



AQL= Acceptable Quality Level

• batas atas untuk penerimaan cacat dalam sebuah lot.

LQL = Limiting Quality Level = LTPD

• batas bawah untuk penolakan cacat dalam sebuah lot.

= resiko produsen = persentase bahwa lot dengan cacat AQL akan

ditolak.

= resiko konsumen= persentase bahwa lot dengan cacat LQL akan

diterima



sekecilmungkin

(peluang diterima

sebesar

mungkin)

AQL berbanding

lurus dengan

sekecil mungkin(peluang

menerima sekecil

mungkin)

LQL berbanding

terbalik dengan

PRODUSEN

Pemasok

KONSUMEN

Industri



0 .0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1.0

0 1 2 3 4 5 6

Kinerja Ideal Sampling Plan

% defective (100p)

P e l u a n g

p e n e r i m a a n ( P

a )

Acceptance line

Menerima semua lot 3% cacat Pa = 1.00

Menolak semua lot 3% cacat Pa = 0.00

= 0 & = 0 tidak mungkin !



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kinerja Aktual Sampling Plan

= 0.05 untuk AQL = 1.3 %

= 0.10 untuk LQL = 5.3 %

• banyaknya sampel (n) = 150

• acceptance number (c) = 4

% defective (100p)

P e l u a n g p e

n e r i m a a n ( P

a )



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

% Defectives (100 p)

P e l u a n g P e n

e r i m a a n

( P a )

1

2

3

Kurva 1 : n = 32 c = 5Kurva 2 : n = 50 c = 5

Kurva 3 : n = 32 c = 0

Kurva 4 : n = 50 c = 0

4

Berbagai Bentuk Kurva KO Pengaruh n dan c :

• Jika c = 0 maka kurva KO

berbentuk eksponensial

cekung ke atas (lihat kurva 3

dan 4).

• Jika c meningkat, kurva KO

terdorong ke atas atau berarti

utk nilai p rendah, peluang

penerimaan (P a ) naik (lihat

kurva 1 dan 2).

• Peningkatan n dan c

bersamaan memberikan

pendekatan ke bentuk kurva

KO ideal (lihat kurva 2).



Konsep AOQL

hubungan antara fraksi cacat sebelum pemeriksaan

(incoming quality) dengan sesudah pemeriksaan

(outgoing qualiy) pada pemeriksaan nondestruktif

dan lot-lot yang ditolak disaring

AOQL = nilai AOQ maksimum

Schilling (1982) : Untuk c 5

N n pP a 1AOQ

125140

AOQL c n

.

.



0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Kurva AOQ

AOQL = 1.70 % pada p = 2.4 %

• banyaknya sampel (n ) = 150

• acceptance number (c ) = 4

Incoming quality - % defective (100p)

A v

e r a g e O u t g o i n g Q u

a l i t y – A

O Q %



Prosedur Sampling Plans

• Rancangan Penarikan SampelTunggal (Single Sampling Plans)

• Rancangan Penarikan Sampel

Ganda (Double Sampling Plans)

• Rancangan Penarikan Sampelmultiple (Multiple Sampling Plans)

• Rancangan Penarikan SampelSekuensial (Sequential Sampling Plans)



Single Sampling Plans

• Keputusan menerima/menolak lot berdasarkan hasil pemeriksaan

sampel tunggal yang dipilih dari lot

• Skema operasi :

periksa suatu sampelsebanyak n pcs.

jika banyaknya cacat pada sampel :

acceptance number (c)

lot diterima lot ditolak

acceptance number (c)



Single-Sampling Plans forAttributes

• A lot of size N has been submitted forinspection

• Sample size n

• Acceptance number of defective c • Lot sentencing is based on one sample

of size n

N = 10,000 n = 89

Example N = 10,000

n= 89

c = 2



Double Sampling Plans • Sampel awal diambil, dan keputusan menerima/menolak lot berdasarkan

sampel pertama tsb. jika banyaknya satuan cacat = kecil/besar.

• Sampel kedua diambil jika dari hasil sampel pertama tidak bisa diambilkeputusan.

• Skema operasi : periksa sampel pertama (n 1)

jika banyaknya cacat pada sampel pertama :

c1 c1 tapi c2 c2

periksa sampel kedua (n 2)

jika banyaknya cacat padasampel pertama dan kedua

c2 c2 lot diterima lot ditolak



Multiple Sampling Plans

• Lebih dari dua sampel dpt diambil utk keputusan menerima/menolak lot.

• Skema operasi :periksa sampel pertama (n 1)

jika banyaknya cacat pada sampel pertama :

c1

c1

tapi r1 r

1

periksa sampel kedua (n 2)

jika banyaknya cacat pada

sampel pertama dan kedua

c2 tapi r2 c2 r2

Alot diterimalot ditolak



Multiple Sampling Plans …….

A

periksa sampel ketiga (n 3)

jika total banyaknya cacat pada

sampel pertama, kedua dan ketiga

c3 tapi r3 c3 r3

lot diterima lot ditolakdan seterusnya



Sequential Sampling Plans

• Setiap bahan diperlakukan sebagai sampel yang berukuran satu,

dan penentuan diterima, ditolak, atau diteruskan pengambilan

sampelnya dibuat setelah pemeriksaan setiap bahan.

• Skema operasi :

sampel 1 unit

dk y1 y1 dk y2 dk y2

terima

ambil sampel lagi

tolak

Statistik 7

Documents