1 SAMOZAPOSLENI V KULTURI – PRESKUSNI »KAMEN MODROSTI« NOVE SLOVENSKE KULTURNE POLITIKE Anela Bešo, Andrej Srakar, Irena Pivka … 4. SIMULACIJA ŠTEVILA SAMOPOZAPOSLENIH PO UVELJAVITVI PREDLAGANIH SPREMEMB UREDBE O SAMOZAPOSLENIH V empiričnem delu prispevka bomo s kratko parametrično simulacijo prikazali učinke predlaganih sprememb uredbe o samozaposlenih, ki jih predlaga Ministrstvo za izobraževanje, znanost, kulturo in šport Republike Slovenije, na število in strukturo samozaposlenih v bodoče. Naj najprej razložimo osnovno zgradbo simulacije. Sodeč po kriterijih v spremembah uredbe, naj bi bilo poslej za pridobitev statusa za plačevanje prispevkov potrebno zbrati 71 točk od možnih stotih, od tega se 20 točk podeljuje za »obseg«, torej število opravljenih predstav, vlog in projektov, preostalih 80 pa se podeljuje za »izjemnost«, torej prispevek k razvoju področja, osvojene nagrade, število strokovnih kritik ipd. Od teh kriterijev se pri večini poklicev za osvojene nagrade podeljuje 10 točk. V naši simulaciji bomo torej skušali oceniti, kakšno bo število samozaposlenih po uveljavitvi sprememb, v primerjavi s prejšnjim številom samozaposlenih. V ta namen smo predpostavili, da je porazdelitev števila točk posameznikov, ki prosijo za status porazdeljena po normalni, Gaussovi porazdelitvi. To pomeni, da izhajamo iz nekega povprečja, ki ga dosegajo posamezniki po doseženih točkah, ter ocenjenega standardnega odklona. Naj na tem mestu spregovorimo nekaj besed o takšnih predpostavkah. Predpostaviti normalno porazdelitev se morda zdi naraven korak, saj se na podoben način preučuje številne druge porazdelitve, ki imajo povezavo z človeškim delovanjem in odločanjem. Vendar bomo navedli nekaj razlogov, zakaj temu ni tako. Ko smo pokazali v prvem delu prispevka, je odločanje komisij pri dodeljevanju statusa po navadi razpeto med dvema skrajnima vodiloma: na eni strani ga vodi priznavanje izjemnosti dosežkov kulturnih ustvarjalcev, na drugi strani pa je status samozaposlenega tudi socialni korektiv. V primeru točkovanja po novih kriterijih bi torej pričakovali, da je v primeru, ko je osnovno vodilo točkovanja priznavanje izjemnosti, točkovanje bolj neizprosno in dosledno, ter s tem bližje pravi normalni porazdelitvi. V primeru pa, ko točkovanje upošteva tudi socialne dejavnike statusa, je pričakovati, da bo povprečna vrednost podeljenih točk višja, zato se bo krivulja normalnosti pomaknila v desno, najverjetneje pa tudi dobila značilno nagnjeno obliko (glej sliko 2). V tem primeru je seveda potrebno biti pazljiv pri upoštevanju predpostavk normalnosti. Drugi problem, ki ga nosi predpostavka normalnosti pri naših izračunih so osnovni momenti distribucije: srednja vrednost ter varianca oz. standardni odklon. Ker na tem področju ni dostopnih tako rekoč nikakršnih podatkov, je potrebno enostavno predpostaviti vrednosti osnovnih momentov ter opazovati, kako se izračuni spreminjajo v odvisnosti od variacij v teh parametrih. Literatura navaja kot najbolj običajne rešitve v tem primeru simulacije prek metode bootstrap (glej npr. Wasserman 2006;
28
Embed
Statistična simulacija - spremembe uredbe o samozaposlenih v kulturi
Empirični del za študentski prispevek na konferenci "Kultura-razvojni potenciali?", Maribor, september 2012; soavtorici: Anela Bešo, Irena Pivka
Vsi morebitni komentarji in dopolnila dobrodošli: [email protected].
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
SAMOZAPOSLENI V KULTURI – PRESKUSNI »KAMEN MODROSTI« NOVE SLOVENSKE
KULTURNE POLITIKE
Anela Bešo, Andrej Srakar, Irena Pivka
…
4. SIMULACIJA ŠTEVILA SAMOPOZAPOSLENIH PO UVELJAVITVI PREDLAGANIH SPREMEMB UREDBE O SAMOZAPOSLENIH
V empiričnem delu prispevka bomo s kratko parametrično simulacijo prikazali učinke predlaganih
sprememb uredbe o samozaposlenih, ki jih predlaga Ministrstvo za izobraževanje, znanost, kulturo in
šport Republike Slovenije, na število in strukturo samozaposlenih v bodoče.
Naj najprej razložimo osnovno zgradbo simulacije. Sodeč po kriterijih v spremembah uredbe, naj bi
bilo poslej za pridobitev statusa za plačevanje prispevkov potrebno zbrati 71 točk od možnih stotih, od
tega se 20 točk podeljuje za »obseg«, torej število opravljenih predstav, vlog in projektov, preostalih
80 pa se podeljuje za »izjemnost«, torej prispevek k razvoju področja, osvojene nagrade, število
strokovnih kritik ipd. Od teh kriterijev se pri večini poklicev za osvojene nagrade podeljuje 10 točk.
V naši simulaciji bomo torej skušali oceniti, kakšno bo število samozaposlenih po uveljavitvi
sprememb, v primerjavi s prejšnjim številom samozaposlenih. V ta namen smo predpostavili, da je
porazdelitev števila točk posameznikov, ki prosijo za status porazdeljena po normalni, Gaussovi
porazdelitvi. To pomeni, da izhajamo iz nekega povprečja, ki ga dosegajo posamezniki po doseženih
točkah, ter ocenjenega standardnega odklona. Naj na tem mestu spregovorimo nekaj besed o takšnih
predpostavkah.
Predpostaviti normalno porazdelitev se morda zdi naraven korak, saj se na podoben način preučuje
številne druge porazdelitve, ki imajo povezavo z človeškim delovanjem in odločanjem. Vendar bomo
navedli nekaj razlogov, zakaj temu ni tako.
Ko smo pokazali v prvem delu prispevka, je odločanje komisij pri dodeljevanju statusa po navadi
razpeto med dvema skrajnima vodiloma: na eni strani ga vodi priznavanje izjemnosti dosežkov
kulturnih ustvarjalcev, na drugi strani pa je status samozaposlenega tudi socialni korektiv. V primeru
točkovanja po novih kriterijih bi torej pričakovali, da je v primeru, ko je osnovno vodilo točkovanja
priznavanje izjemnosti, točkovanje bolj neizprosno in dosledno, ter s tem bližje pravi normalni
porazdelitvi. V primeru pa, ko točkovanje upošteva tudi socialne dejavnike statusa, je pričakovati, da
bo povprečna vrednost podeljenih točk višja, zato se bo krivulja normalnosti pomaknila v desno,
najverjetneje pa tudi dobila značilno nagnjeno obliko (glej sliko 2). V tem primeru je seveda potrebno
biti pazljiv pri upoštevanju predpostavk normalnosti.
Drugi problem, ki ga nosi predpostavka normalnosti pri naših izračunih so osnovni momenti
distribucije: srednja vrednost ter varianca oz. standardni odklon. Ker na tem področju ni dostopnih
tako rekoč nikakršnih podatkov, je potrebno enostavno predpostaviti vrednosti osnovnih momentov ter
opazovati, kako se izračuni spreminjajo v odvisnosti od variacij v teh parametrih. Literatura navaja kot
najbolj običajne rešitve v tem primeru simulacije prek metode bootstrap (glej npr. Wasserman 2006;
2
Davidson & MacKinnon 2005; MacKinnon 2002), kjer bi bilo dovolj zbrati podatke za nek dovolj
velik vzorec iz populacije, ter na tej osnovi opraviti simulacije s ponavljanjem, kjer prvotni vzorec
postane nova populacija. Metode bootstrap so postale zelo priljubljene predvsem z delom ameriškega
statistika Bradleyja Efrona (Efron 1982; Efron & Tibshirani 1994), sami pa jih bomo skušali uporabiti
pri nadaljnjem delu na raziskovanju problema, kjer bomo skušali zbrati ustrezne podatke prek
simulacije točkovanja za manjši vzorec samozaposlenih s pomočjo preteklih članov komisij na
odgovornih javnih institucijah. Žal nam zaenkrat zbrani podatki niso omogočali opraviti te vrste
simulacije že v tem prispevku.
Tretji problem, ki se pojavlja je, da je klasična normalna porazdelitev neomejena navzdol in navzgor.
V primeru točkovanja uredbe pa smo seveda omejeni tako navzdol (nihče ne more dobiti manj kot nič
točk) kot tudi navzgor. Zato je bolj primerno in točno govoriti o »prirezani« (angl. truncated) normalni
porazdelitvi. Primerjava obeh porazdelitev je prikazana na slikah 1 in 2 spodaj:
V našem primeru bomo vsaj za začetek izhajali iz preproste parametrične1 predpostavke normalne
porazdelitve točk samozaposlenih po novih kriterijih točkovanja ter kasneje pogledali še posledice za
izračune, ko upoštevamo prirezano normalno porazdelitev. Posledic nagnjenosti krivulje v levo (kar bo
najverjetneje prisotno zaradi bolj milega ocenjevanja s strani komisij) ne bomo mogli opazovati, saj bi
za to potrebovali podatke, iz katerih bi lahko sklepali o koeficientu nagnjenosti (angl. skewness).
Takšna ocena bi bila možna le v primeru simulacije, opravljene na konkretnih podatkih (npr.
simulacije bootstrap). Že iz zgornje slike pa je razvidno, da bo pri krivulji nagnjeni v levo ploščina
pod krivuljo levo od povprečja večja od običajne (ali prirezane) normalne porazdelitve. Zato bi ob
upoštevanju nagnjenosti zagotovo prišli še do bolj negativnih podatkov za število samozaposlenih po
uveljavitvi uredbe (še večje število tistih, ki povprečja ne bodo dosegali in bodo torej na zgornji
krivulji pod t.j. levo od povprečja).
4.1. Običajna normalna porazdelitev
Poglejmo si torej najprej primer določanja števila samozaposlenih v naši simulaciji po običajni
normalni porazdelitvi. Vzemimo primer poklica kritik/recenzent. Lahko predpostavimo, da je število
nagrajencev med samozaposlenimi v tem poklicu v preteklih treh letih enako 4. Na tem področju
obstaja zelo malo nagrad (sem bi morda lahko šteli le Rožančevo nagrado za esejistiko2), prav tako je
potrebno upoštevati, da je med kritiki, ki prejmejo nagrade tudi veliko takšnih, ki niso samozaposleni,
pač pa so zaposleni v javnih institucijah v kulturi ali na kakšnem drugem delovnem mestu.
Opazujmo zgolj tiste kritike/recenzente, ki nimajo nagrad (torej od števila vseh, ki so vpisani v razvid
ministrstva sedaj, to je 77, odštejemo 4 nagrajence3, dobimo torej 73). Od števila vseh možnih točk, to
je 100, odštejemo 10 točk za nagrade, ki jih ti kritiki (brez nagrad) nimajo, ter 20 točk za obseg, za
1 T.j. vezane na predpostavljeno distribucijo.
2 Glej seznam nagrad in nagrajencev v preteklih letih – v prilogi.
3 Predpostavljamo seveda, da bodo vsi nagrajenci prejeli status, kar je še ena od »optimističnih« predpostavk v simulaciji.
4
katere (ponovno »optimistično«) predpostavljamo, da jih vsi omenjeni kritiki dosegajo. Tako dobimo
mejo 70 točk, ki jo bomo opazovali v simulaciji.
Da bi nek kritik/recenzent prejel status plačevanja prispevkov, mora torej imeti 51 točk od teh 70. Od
kod 51? 10-tih točk za nagrade ta kritik nima po naši osnovni predpostavki, od števila 71, ki jih mora
dosegati po predlaganih spremembah uredbe pa torej odštejemo še 20 točk, ki jih avtomatično prejme
za obseg dela. Zanima nas torej število kritikov/recenzentov, ki dosegajo vsaj tej minimalnih 51 točk
od zahtevanih 70-tih.
Predpostavimo, da je povprečje točk, ki jih dosegajo kritiki na tej lestvici enako 40, da so torej
nekoliko boljši od srednje vrednosti vseh možnih točk4, ki je 355. Kasneje bomo pogledali tudi primer,
ko dosegajo še nekoliko boljše povprečje.
Predpostavimo tudi, da je standardni odklon, torej povprečno odstopanje od povprečja točk, enak 20.
To je zelo visok standardni odklon, saj pomeni, da v povprečju posamezniki dosegajo vrednosti v
razponu 20 in 60 točk, torej zajamemo zelo veliko populacijo, tako tiste z zelo nizkimi vrednostmi
točk (20) kot tiste s precej visokimi (60) od možnih 70. Če bi predpostavili manjši standardni odklon,
bi dobili precej slabše rezultate in manjše število samozaposlenih po spremembi uredbe, zato je to
ponovno »optimistična« predpostavka.
Sedaj bomo torej preprosto skušali oceniti, koliko kritikov/recenzentov bo pod takšnimi postavkami
dosegalo zahtevano število točk, torej 51 od 70.
Za takšen namen so hitro pri roki čisto osnovna statistična orodja. Porazdelitev pretvorimo v
standardno normalno porazdelitev s pomočjo osnovne formule pretvorbe:
� = � − �� (1)
kjer je X vrednost, ki jo opazujemo (51 točk), µ vrednost povprečja (torej 40, kot smo predpostavili
zgoraj), ter σ vrednost standardnega odklona (torej 20, kot smo predpostavili zgoraj). Zanima nas
torej, kakšna je verjetnost, da bo nek kritik dosegal vrednost Z, ki presega izračunano vrednost iz
zgornje formule, torej:
� = 51 − 4020 = 0,55
Iz običajne statistične tabele z-vrednosti preberemo, da je ploščina pod standardno normalno krivuljo
do vrednosti Z=0,55 enaka 0,7088. Pod našimi predpostavkami bo torej takšen odstotek tistih, ki
4 Na tej točki torej predpostavljamo ocenjevanje po malce strožjih kriterijih, v skladu s poudarjanjem izjemnosti kulturnega
prispevka samozaposlenega kot prednostnega kriterija pri podelitvi pravice plačevanja prispevkov. 5 Pri nadaljnjih simulacijah smo upoštevali prilagoditev povprečja spremenjenim kriterijem (manjši vrednosti kriterija
nagrad, večji vrednosti kriterija obsega). Zato je v tabelah posebno okence »faktor povprečja«, ki označuje odstotek vseh
možnih točk, kjer je postavljeno povprečje. V primeru, da torej ocenjujemo skupno število točk 70 od 100 (kriterij
nagrad=10 točk, kriterij obsega=20 točk) in je vrednost faktorja povprečja 57,14%, to pomeni, da bo upoštevano povprečje
enako 70×0,5714=40+manjkajočih 20 točk iz naslova obsega=60 točk od možnih 90 (70+kriterij obsega). Na tak način
ohranjamo konstantno razmerje povprečnih točk in s tem primerljivost med simulacijami.
5
zahtevane vrednosti točk ne bodo dosegli (torej okrog 71%), delež tistih, ki bodo imeli 51 ali več točk
pa bo enak 0,2912, torej okrog 29%.
Če torej izračunamo ocenjeno število kritikov, ki bo dosegalo zahtevano število točk, vzamemo
vrednost 73 posameznikov, ki nimajo nagrad in pomnožimo z vrednostjo 29%. Izračunana vrednost je
21, lahko torej ocenimo, da bo po novem imelo status le 21 + 4 (število nagrajencev) = 25
posameznikov. Po novem bo torej status dobilo le 32% odstotkov vseh upravičencev, oziroma le okrog
malo več kot tretjino vseh tistih, ki imajo ta status sedaj (61).
Na identičen način lahko izračunamo vrednosti tudi pri vseh ostalih poklicih. Na tak način ugotovimo,
da sedanji predlagani sistem kljub zmanjšanju števila točk pri nagradah iz prvotno predlaganih 20 na
sedanjih 10 še vedno vodi k drastičnemu znižanju števila ustvarjalcev z bodočim statusom.
Tudi v primeru, da predpostavimo še nekoliko višje povprečje pri pridobivanju statusa, npr. 45 točk od
70, se številke ne popravijo kaj prida: novo ocenjeno število kritikov s statusom je 29. Obenem velja
poudariti, da je v tem primeru učinek nagnjenosti normalne porazdelitve v desno še močnejši zaradi
močneje pomaknjenega povprečja v desno (odstopanja med slikami 1 in 2 so še močnejša). Potrebno
je tudi poudariti, da bi v tem primeru morda veljalo tudi zmanjšati pričakovani standardni odklon
(najverjetneje se bo porazdelitev bolj zgostila), kar bi ponovno vodilo k še bolj pesimističnim
rezultatom oz. k manj ustvarjalcem s statusom.
Prilagamo torej dve osnovni simulaciji: našo osnovno, ki smo jo razložili zgoraj, ter drugo, kjer je
vrednost povprečja povišana na 45 točk, torej morda bolj realna (vsekakor pa bolj »optimistična« za
predvidevanja o številu samozaposlenih). Obe simulaciji jasno kažeta na očitne negativne posledice
sprememb uredbe in drastičen pričakovan upad števila samozaposlenih.
6
Tabela 1: Simulacija števila samozaposlenih po novi uredbi o samozaposlenih (predpostavljeno povprečje:
40, predpostavljen standardni odklon: 20)
SIMULACIJA -
SAMOZAPOSLENI
Osnovna
poklic področje vpisani s prispevki
s prispevki-
simulacija
odstotek
vpisanih na
MIZKŠ
odstotek
prejšnjih
upravičence
v
animator lutk upriz 22 19 12 15 68,18% 78,95%
antikvar lik/lit/dedišč 0 0 ni kriterija nagrad
aranžer glasbe glasb 13 7 1 4 30,77% 57,14%
arhitekt lik 500 204 20 160 32,00% 78,43%
arhivist dedišč 2 1 1 1 50,00% 100,00%
avtor radijskih oddaj av 1 1 0 0 0,00% 0,00%
avtor stripov lik/lit 11 11 1 4 36,36% 36,36%
avtor televizijskih oddaj av 10 7 0 3 30,00% 42,86%
bibliotekar knjiz 0 0 ni kriterija nagrad
direktor filma av 4 2 2 3 75,00% 150,00%
direktor fotografije av 6 3 2 3 50,00% 100,00%
dirigent glasb 4 3 1 2 50,00% 66,67%
dramatik lit 17 15 5 8 47,06% 53,33%
dramaturg upriz 26 22 4 10 38,46% 45,45%
filmski animator av 14 12 2 5 35,71% 41,67%
fotograf lik 91 59 6 31 34,07% 52,54%
galerist lik 3 2 1 2 66,67% 100,00%
grafik lik 13 10 2 5 38,46% 50,00%
igralec upriz 82 58 18 37 45,12% 63,79%
ilustrator lik 68 49 9 26 38,24% 53,06%
instrumentalist glasb 145 100 8 48 33,10% 48,00%
intermedijski umetnik inter 43 37 5 16 37,21% 43,24%
izdelovalec glasbil glasb ni kriterija nagrad
kipar lik 75 51 6 26 34,67% 50,98%
konservator dedisc 5 1 1 2 40,00% 200,00%
korepetitor glasb ni kriterija nagrad
kostumograf upriz/av 30 20 5 12 40,00% 60,00%
kritik/recenzent vsa 77 61 4 25 32,47% 40,98%
kurator lik 5 5 0 1 20,00% 20,00%
kustos dedisc 24 19 1 8 33,33% 42,11%
leksikograf lit 7 4 1 3 42,86% 75,00%
lektor (gledališki lektor) upriz/lit ni kriterija nagrad
oblikovalec maske upriz/av 10 8 2 4 40,00% 50,00%
mešalec slike/zvoka av 2 1 0 1 50,00% 100,00%
moderator/voditelj vsa 15 10 2 6 40,00% 60,00%
montažer av 15 9 2 6 40,00% 66,67%
napovedovalec, radijski,
televizijski av 3 1 1 2 66,67% 200,00%
oblikovalec lik 333 154 20 111 33,33% 72,08%
oblikovalec svetlobe av/upriz 17 14 1 6 35,29% 42,86%
prevajalec na področju leposlovja in humanistike 51 51 51 51
producent 53,87 56,74 59,61 62,48
redaktor 53,15 55,31 57,46 59,61
restavrator 50,78 50,57 50,35 50,14
režiser 54,58 58,16 61,75 65,33
risar 53,15 55,31 57,46 59,61
scenarist 53,44 55,89 58,33 60,78
scenograf 54,08 57,15 60,23 63,3
skladatelj 53,68 56,35 59,03 61,7
slikar 54,78 58,56 62,34 66,12
snemalec filmski, za elektronske medije, video 47,98 44,95 41,93 38,91
svetovalec za kulturno-umetniške programe(
upriz/glasba/av) 51,57 52,14 52,71 53,28
tonski mojster 51 51 51 51
uglaševalec glasbil 51 51 51 51
urednik (redaktor) 52,47 53,93 55,4 56,87
ustvarjalec glasbe s pomočjo nosilcev zvoka 54,37 57,74 61,12 64,49
videast 56,55 62,11 67,66 73,22
zborovodja 47,63 44,26 40,88 37,51
potrebno povprečje, da se ohrani enako število PPP
18
Za primerjavo lahko naredimo še simulacijo ob upoštevanju prirezane normalne porazdelitve. Žal v
tem primeru ne moremo zapisati zaprte oblike formule izračuna potrebnega povprečja, saj nas formule
te oblike porazdelitve vodijo v spodnjo integralsko enačbo Volterrinega tipa (enačbo je potrebno rešiti
za neznanko �):
# $ %& '( )*+ ,-. ,-
# $ %& '( )*/ ,-. ,-
= 1 − �(6)
Zato lahko izračune opravimo le s poskušanjem. Kot lahko opazimo iz spodnje tabele, pa pri majhnih
vrednostih standardnega odklona (npr � = 5) ni posebnih odstopanj med porazdelitvama, slednje pa
postanejo bolj izrazite, ko upoštevamo bolj realne vrednosti standardnih odklonov (� = 10 in � =15). Pri teh vrednostih postanejo razmerja med samozaposlenimi s pravico plačevanja prispevkov in
vsemi samozaposlenimi v nekem poklicu vedno manjša, kar pomeni, da bi potrebovali še višje
povprečje, da bi se razmerja ohranila nespremenjena. Iz tabele je tudi razvidno, da so pri višjih
standardnih odklonih povprečja ponovno nesmiselno visoka, kar lahko znova kaže na neprimerno
oblikovanje kriterijev v spremembi uredbe.
19
Tabela 8: Potrebna povprečja točk (izmed preostalih 70 točk) in razmerja pri posameznih poklicih, da bi
se po spremembi uredbe ohranilo število samozaposlenih – »prirezana« normalna porazdelitev
Iz izračunov in povedanega je torej razvidno dvoje: najprej, v kolikor bodo strokovne komisije na
ministrstvu ocenjevale predvsem prek poudarjanja izjemnosti posameznikovih prispevkov k razvoju
področja (ocenjevanje bo torej strožje), bo s sedanjo postavitvijo kriterijev prišlo do velikega osipa
Iz konstrukcije točkovanja uredbe lahko tudi zapišemo sledeči enakosti:
21
� = 71 − 3(8) � = 100 − 3 − 5(9)
kjer so � število potrebnih točk za dosego statusa, ki jih opazujemo (v našem prejšnjem primeru 51), 3
število točk, ki se podeljuje za obseg, ter 5 število točk, ki se podeljuje za kriterij nagrad.
Za krajše pisanje uporabimo naslednje oznake:
7 = � − �� (10) 8 = � − �� (11)
9 = � − �� (12)
Zanima nas torej, ali ima na spremembo količine 1 večji učinek spreminjanje �, 3 ali � (prek 5). Poglejmo kakšne so mejne spremembe količine 1 s spremembami �, 3 in �, ob upoštevanju formul