Statiske beregninger: - metode og dokumentation · PDF filestatik (statisk model, randbetingelser og laster) er på plads, at stabili-teten er i orden, at eventuelle ulykkeslaster

Statiske beregninger- metode og dokumentation

af Bjarne Chr Jensen

Statiske beregningerndash metode og dokumentation1 udgavecopy Nyt Teknisk Forlag 2003

Omslag Henning MunkOmslagsfoto Tom IngvardsenTegninger Per Diemer Modelbygningen er tegnet aflektor arkitekt maa Joslashrgen Lohmann RasmussenDtp Akademisk Afskrivnings Anstalte-ISBN-13 978-87-571-3218-2

Bestillingsnummer 44025-1

Mekanisk fotografi sk elektronisk eller anden gengivelse af denne bog eller dele heraf er ikke tilladt ifoslashlge gaeligldende dansk lov om ophavsretAlle rettigheder forbeholdes

Nyt Teknisk ForlagBastbygningenIngerslevsgade 441705 Koslashbenhavn Vinfonyttfdk

wwwnyttfdk

Forlagsredaktion Thomas Rumptrnyttfdk

3

Forord

Denne udgivelse har til formaringl at vise et eksempel paring hvorledes stati-ske beregninger for et bygvaeligrk kan opstilles paring en logisk og oversku-elig maringde Opstillingen er foretaget ud fra et eksempel paring et simpelt byggeri der dog ikke er fuldstaeligndig gennemregnet I de enkelte afsnit er bereg-ningerne paringbegyndt hvorefter der med kursiv er beskrevet hvad afsnittet generelt boslashr indeholde Udgivelsen forventes at blive en del af en laeligrebog for statiske bereg-ninger af bygningskonstruktioner der har den foreloslashbige arbejdstitel rdquoBygningskonstruktioner efter DS 409 og DS 410rdquo Naringr rdquoStatiske beregningerrdquo udsendes nu skyldes det en efterlysning i ugebladet Ingenioslashren af en ensartet maringde at praeligsentere statiske be-regninger paring Endelig vil jeg gerne takke mine kollegaer lektor arkitekt maa Joslashr-gen Lohmann Rasmussen og lektor ingenioslashr Bent Bonnerup fordi de med meget kort varsel har dels tegnet figuren af modelbygningen side 8 og 9 og dels har kontrolleret beregningerne Ingenioslashrhoslashjskolen Odense Teknikum Februar 2003 Bjarne Chr Jensen

4

Indhold

Baggrund 5

Modelbygning 8

Statiske beregninger ndash et eksempel 11 1 Indledning 12 2 Beregningsforudsaeligtninger 12 3 Materialer 13 4 Laster 15 5 Lastkombinationer 19 6 Det baeligrende hovedsystem 20 7 Det afstivende system 20 8 Statiske beregninger 21 9 Underskrift 35 10 Bilag 35

5

Baggrund

Statiske beregninger har til formaringl at dokumentere at et bygvaeligrk har tilfredsstillende sikkerhed i brud- og anvendelsesgraelignsetilstanden Brudgraelignsetilstanden gennemregnes ret detaljeret med saeligdvanlige ingenioslashrmaeligssige tilnaeligrmelser (feks hvis en raeligkke ens soslashjler er for-skelligt belastede gennemregnes kun de farligste lastkombinationer og ikke alle lastkombinationer for alle soslashjler) For anvendelsestilstan-den beregnes kun konstruktionsdele der vurderes udsatte for saeligrligt store deformationer En klar og logisk opstilling af statiske beregninger har betydning idet beregninger skal kunne bull kontrolleres ved egen projektkontrol bull kontrolleres af myndighederne (ofte stikproslashvevis) Derudover er klarhed og logik en stor hjaeliglp for den (eller de) der udfoslashrer beregningerne isaeligr ved mere komplicerede bygvaeligrker Det er naturligvis vigtigt at den eller de der udfoslashrer beregningerne ikke mister overblikket Isaeligr ved store projekter hvor flere er involveret i beregningerne er det noslashdvendigt at de nedbrydes i overskuelige del-beregninger Ud over disse primaeligre funktioner vil der ogsaring vaeligre andre tilfaeliglde hvor der er bud efter beregningerne feks bull I forbindelse med selve byggeriet vil der ofte opstaring projektaeligndrin-

ger eller oslashnsker om saringdanne fra byggepladsen Her er det vigtigt med klare og overskuelige beregninger der muliggoslashr et hurtigt svar ndash ogsaring i tilfaeliglde hvor svar maring gives af en anden person end den der har foretaget beregningerne Man maring huske at det er dyrt at ligge stille med byggepladsen eller dele af denne

bull Ved eventuelle senere ombygninger vil beregningerne atter skulle anvendes ofte af personer der ikke har medvirket i den oprinde-lige projektering

I det efterfoslashlgende gives et eksempel paring opstilling af statiske bereg-ninger saringledes som de normalt formuleres naringr de sendes til myndig-heder og gemmes i eget arkiv Beregningerne er opstillet for et taelignkt

6

simpelt byggeri og de er ikke fuldstaeligndigt gennemfoslashrt Derimod er der under de enkelte afsnit anfoslashrt kommentarer der ikke hoslashrer med til beregningerne Disse kommentarer er skrevet med kursiv EDB-beregninger Et specielt problem er statiske beregninger udfoslashrt med EDB Det er meningsloslashst blot at indsaeligtte EDB-udskrifter uden en omhyggelig for-klaring paring indgangsdata og resultater En farbar fremgangsmaringde er ofte at samle EDB-beregninger i bilag og i selve beregningerne at medtage en beskrivelse af beregningsprincippet oplistning af indgangs-data og udtraeligk af resultaterne ofte i skemaer med indgangsdata og resultater Leverandoslashrberegninger Et andet saeligrligt problem er leverandoslashrberegninger Ved en raeligkke leve-rancer kan man med fordel overlade beregningerne til leverandoslashren Dels er de specialister inden for deres omraringde og dels er der forskelle paring produkterne fra de enkelte leverandoslashrer Paring projekteringstidspunk-tet kendes leverandoslashren maringske ikke dvs den projekterende kan alli-gevel ikke vaeligre sikker paring at hans beregninger vil vaeligre daeligkkende Vaeligsentligt i denne forbindelse er at sikre at leverandoslashren faringr de korrekte oplysninger om laster og understoslashtningsforhold Normalt vil leverandoslashren kun kunne beregne sine konstruktioner for lastkombi-nationerne 1 og 21 dvs i anvendelsestilstanden og den traditionelle brudberegning Isaeligr lastkombination 23 (bygningens stabilitet) og diverse former for ulykkeslast inklusive robusthedskrav maring den pro-jekterende normalt selv klare I forbindelse med ansoslashgning om byggetilladelse vil leverandoslashrbe-regningerne sjaeligldent foreligge da leverandoslashren ikke kendes endnu Det betyder at de som regel maring eftersendes Naringr leverandoslashrbereg-ningerne foreligger skal den projekterende foretage kontroller Nor-malt ikke en detaljeret kontrol men han skal sikre at alt er beregnet og kontrolleret af leverandoslashren Herefter sikres at leverandoslashrens ind-gangsdata er korrekte og at resulterende kraeligfter svarer til de den projekterende har anvendt i sit projekt Det kan ikke udelukkes at leverandoslashrberegninger kraeligver nye beregninger af den projekterende fordi hans resultater afviger en del fra den projekterendes forudsaeligt-ninger

7

Ansvar for beregningerne Som udgangspunkt har en bygherre ansvaret for at det han lader bygge er lovligt Traditionelt koslashber han nogle til at overtage dette an-svar typisk en raringdgiver eller en entreprenoslashr ndash her blot kaldet den pro-jekterende Den projekterende kan saring lade dele af ansvaret flytte over til en leverandoslashr jf foregaringende afsnit Det vil naturligvis afhaelignge af de konkrete kontrakter hvor stor en del af ansvaret der er flyttet til leve-randoslashren Klare og tydelige graelignser er imidlertid vigtige for at der ikke er ting der falder mellem to stole Den projekterende skal sikre at alt er beregnet at den overordnede statik (statisk model randbetingelser og laster) er paring plads at stabili-teten er i orden at eventuelle ulykkeslaster er indregnet og at robust-hedskrav er opfyldte Bemaeligrk i denne forbindelse at godkendelse af beregninger hos myndigheder ikke fjerner noget som helst af ansvaret fra den projek-terende Naeligrvaeligrende faring bemaeligrkninger skal paring ingen maringde goslashre det ud for en juridisk kortlaeliggning af byggeriets ansvarsforhold blot er naeligvnt den traditionelle maringde ansvaret for de statiske beregninger er opbyg-get paring Men har den projekterende skrevet kontrakt om at projektere et byggeri er det altsaring den projekterende der har ansvaret I en kon-kret sag er det muligt for ham at koslashbe andre (feks leverandoslashrer til at overtage dele af ansvaret) Forsvinder leverandoslashren fra markedet ndash eller har leverandoslashren ikke oslashkonomi til at baeligre sit ansvar saring sidder den projekterende tilbage med ansvaret i tilfaeliglde af problemer med statikken Det gennemregnede projekt I det foslashlgende udfoslashres forskellige beregninger for en taelignkt bygning som vist paring efterfoslashlgende figur Beregningerne udfoslashres realistiske men paring en forenklet bygning bull Bygningen er paring 4 etager der alle anvendes til bolig Der er ikke

regnet med altaner og i trapperum regnes blot med boliglast bull Byggeriet er et betonelementbyggeri med huldaeligkelementer der

spaelignder paring langs ad bygningen og er 220 mm tykke Vaeliggge der baeligrer daeligkelementer er alle 180 mm tykke

bull Taget er tegltag paring gitterspaeligr der hviler paring daeligk over oslashverste etage bull Byggeriet er placeret i et forstadsomraringde med et terraelign der ikke

varierer saeligrligt voldsomt