Srovnání výpočetních modelů desky vyztužené trámem

Srovnání výpočetních modelů desky vyztužené trámem

Libor Kasl

Alois Materna

Katedra stavební mechanikyFAST VŠB – TU Ostrava

Možné přístupy:

- objemové prvky

-kombinace deskostěnových a prutových prvků

-prutové prvky

Vstupní údajeDeska:hs = 100 mmš = 20,2 mL = 10,0 m

Trám:h = 500 mmb = 200 mmL = 10,0 m

Materiál:Ežb = 30GPa = 0,15

Zatížení:q = 8 kN/mb

Model A – objemové prvky

Model B – kombinace deskostěnových a prutových prvků

e

Model C – prutový model

b = 2bd + bw

bd {1hs; 2L}

bd {4x100 mm;

0,17x10000mm} bd {400 mm; 1700 mm} bd = 400 mm

b = 2x400 + 200 = 1000 mm

hs

bdbwbd

Svislé deformace – model A

Svislé deformace – model B

Svislé deformace – model C

Vnitřní síly – model A

(1) . , dArMdAF

(2) , i

iii

i rFMFF

N0: b=8,2mM=96,6kNm

Vnitřní síly – model B

M = Mp + Np.e + Md (3)

Np = 234 kNMp = 20,7 kNmNd = -233,4 kN: b = 8,2m

Md = 5,7 kNm

Vnitřní síly – model C

Shrnutí výsledků

uz[mm] Nd[kN] Md[kNm] Np[kN] Mp[kNm] b[m] N[kN] M[kNm]Model A 3,56 - - - - 8,2 1,07 96,6Model B 3,56 -233,4 5,7 234 20,7 8,2 0,6 96,6Model C 5,29 - - - - 1,0 0,0 100,0

Závěr

• model B poskytuje stejné výsledky jako model A, který nejlépe geometricky modeluje skutečnost

• v případě vyhodnocování celého řezu desky, tj. b = 20,2 m vyjde pro model A i B normálová síla N = 0 kN a ohybový moment M = 100 kNm, což odpovídá prutovému modelu C

• nejvíce zjednodušený model C poskytuje největší hodnotu průhybu

• v případě hledání rezerv v konstrukci je vhodné použít kombinovaný prutovo-deskostěnový model

Děkuji za pozornost