X. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK POLA FAKTORIAL AxB Rancangan Acak Kelompok Pola Faktorial AxB yaitu terdiri dari dua peubah bebas atau faktor (A dan B) dan kedua faktor tersebut saling diduga berinteraksi dan kedua faktor tersebut termasuk dalam klasifikasi silang. Terdapat satu peubah pengganggu atau sampingan yang disebut kelompok dan tidak berinteraksi dengan peubah lainnya. Model Matematisnya : Yijk = μ + Ai + Bj + Kk + ABijk+ єijk i = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3...........,b dan k =1.2.3,.......u Disini : Yijk : Pengamatan Faktor A taraf ke-i , Faktor B taraf kej dan kelompok ke-k μ : Rataan Umum Ai : Pengaruh Faktor A pada taraf ke-i Bj : Pengaruh Faktor B pada taraf ke-j Kk : Pengaruh Kelompok ke-k ABij : Interaksi antara Faktor A dengan Faktor B єijk : Pengaruh galat pada Faktor A taraf ke-i, Faktor B taraf ke-j dan kelompok ke-k Teladan 7. Seorang ingin mengetahui pengaruh Konsentrasi dan lama Desinfeksi Hidrogen Peroksida (H 2 O 2 ) terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH Pesanggaran Denpasar. Konsentrasi Hidrogen Peroksida (H 2 O 2 ) yang diberika 0,0%, 0,15%, 0,30% dan 0,45% dan lama Desinfeksi 0, 2, 4 dan 6 jam. Pengambilan sampel air limbah sebanyak 8 liter untuk diberikan perlakuan, yaitu dibagi menjadi 16 kombinasi perlakuan, dengan cara yang sama diulang sebanyak 3 kali, dan pengambilan sampel dilakukan setiap 4 harti sekali.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
X. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK POLA FAKTORIAL AxB
Rancangan Acak Kelompok Pola Faktorial AxB yaitu terdiri dari dua peubah bebas
atau faktor (A dan B) dan kedua faktor tersebut saling diduga berinteraksi dan kedua
faktor tersebut termasuk dalam klasifikasi silang. Terdapat satu peubah pengganggu
atau sampingan yang disebut kelompok dan tidak berinteraksi dengan peubah lainnya.
Model Matematisnya :
Yijk = µ + Ai + Bj + Kk + ABijk+ єijk
i = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3...........,b dan k
=1.2.3,.......u
Disini :
Yijk : Pengamatan Faktor A taraf ke-i , Faktor B taraf kej dan kelompok ke-k
µ : Rataan Umum
Ai : Pengaruh Faktor A pada taraf ke-i
Bj : Pengaruh Faktor B pada taraf ke-j
Kk : Pengaruh Kelompok ke-k
ABij : Interaksi antara Faktor A dengan Faktor B
єijk : Pengaruh galat pada Faktor A taraf ke-i, Faktor B taraf ke-j dan kelompok
ke-k
Teladan 7.
Seorang ingin mengetahui pengaruh Konsentrasi dan lama Desinfeksi Hidrogen
Peroksida (H2O2) terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH Pesanggaran
Denpasar. Konsentrasi Hidrogen Peroksida (H2O2) yang diberika 0,0%, 0,15%, 0,30%
dan 0,45% dan lama Desinfeksi 0, 2, 4 dan 6 jam. Pengambilan sampel air limbah
sebanyak 8 liter untuk diberikan perlakuan, yaitu dibagi menjadi 16 kombinasi perlakuan,
dengan cara yang sama diulang sebanyak 3 kali, dan pengambilan sampel dilakukan
setiap 4 harti sekali.
Tabel 7. Jumlah Bakteri E. Coli (Data Transformasi Log Y.
Konsentrasi
Hidrogen Peroksida (i)
LamaDesinfeksi
Dalam Jam (j)
Kelompok (k)
1 2 3
0,00%
0 7.4150 7.4314 7.3502
2 7.9325 7.9754 8.000
4 8.8739 8.9106 8.8909
6 8.8954 9.0645 8.9031
0,15%
0 7.2041 6.9912 7.0828
2 6.6355 6.7559 6.7796
4 5.8921 6.0170 5.8129
6 4.9243 5.0864 5.0964
0,30%
0 6.8808 6.8692 6.7482
2 5.7853 5.7110 6.0792
4 5.6191 5.5105 5.5775
6 4.7324 4.7993 4.8573
0,45%
0 5.9243 6.2833 5.7882
2 5.6821 5.6721 5.3010
4 4.7324 4.8056 4.7655
6 4.1367 4.3054 4.3304
Memasukkan data melalui Programe …SPSS for Windows-..SPSS 13.0
for Windows
Komputer telah siap dengan Program SPSS, Klik Variable View pada pojok kiri
bawah, ditunjukan pada Gambar 1.10 di bawah ini, kemudian pada Kolom Name
ketik K, L, Kelompok dan Ecoli, pada Kolom Type Numeric, kolom Label ketik
Jenis Konsentrasi Hidrogen Peroksida, Lama Lama Desinfeksi(jam(, Kelompok
dan Log. Jumlah E. coli seperti tampak pada Gambar 1.10.
Gambar 1.10. Kotak Dialog Variable View
Klik Data View, maka munncul Gambar 2.10
Salinlah data Tabel 7 pada Kolom K, L Kelompok dan Ecoli seperti pada Gambar
2.10.
Gambar 2.10 Data View
10.1.Analisis Deskriptif
Analisis deskripif diperlukan untuk melihat ukuran pemusatan dan ukuran
penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah mean (Rataan) dan
ukuran penyebarannya adalah Std Deviation (Standar Deviasi) dari Log Jumlah E coli.
pada Konsentrasi Hidrogen Peroksida yang berbeda dan lama desinfeksi selama 6 jam
hari.yaitu 0, 2, 4 dan 6 jam) . Disamping itu juga untuk pengaruh Kelompok atau waktu
pengambilan sample, apakah ada variasi harian jumlah E coli pada air limbah RPH
Pesanggaran Denpasar
Klik Analyze pada Gambar 3.9, Klik Compare Means, lalu pilih Means, maka
muncul Gambar 3.10.
Klik Log Jumlah E coli, pindahkan dengan tanda► ke kotak Dependent List
Klik Kelllompok, pindahkan dengan tanda► ke kotak Independent List
Klik Konsentrasi Hidrogen Peroksida, pindahkan dengan tanda► ke kotak
Independent List
Klik Klik Lama Desinfeksi, pindahkan dengan tanda► ke kotak Independent List
Klik OK, maka diperoleh hasil analisisnya
Gambar 3.10 Kotak Dialog Mean
Means Log. Jumlah E. coli * Konsentrasi Hidrogen Peroksida Log. Jumlah E. coli
Konsentrasi Hidrogen Peroksida N Mean Std Deviation
.00 12 8.303575 .682517
.15 12 6.189850 .831785
.30 12 5.764150 .767343
.45 12 5.143917 .721236
Total 48 6.350373 1.403742
Log. Jumlah E. coli * Lama Desinfeksi (Jam) Log. Jumlah E. coli
Lama Desinfeksi (Jam) N Mean Std. Deviation
0 12 6.830725 .557566
2 12 6.525800 .987893
4 12 6.284000 1.631727
6 12 5.760967 1.949604
Total 48 6.350373 1.403742
Log. Jumlah E. coli * Kelompok Log. Jumlah E. coli
Kelompok N Mean Std. Deviation
1 16 6,329119 1,447483
2 16 6,386800 1,433299
3 16 6,335200 1,422150
Total 48 6,350373 1,403742
10.2. Analisis Ragam.
Analisis Ragam (Analisis Varian ) dilakuakan untuk menguji pengaruh
Konsentrasi Hidrogen Peroksida dan Lama Desinfeksi terhadap Log. Jumlah E coli air
limbah RPH Pesanggaran, apakah ada pengaruhnya atau tidak, apakah terdapat interaksi
yang nyata antara Konsentrasi Hidrogen Peroksida dengan lama desinfeksi (K*L).
Disamping itu untuk mengetahui pengaruh Kelompok terhadap Log Jumlah e coli air
limbah RPH Pesanggaran Sedangkan uji setelah analisis ragam diperlukan untuk
mengetahui apa ada perbedann mean (rataan) Log jumlah e coli antara Konsentrasi
Hidrogen Peroksida yang diberikan dan antara lama desinfeksi 0, 2, 4, dan 6 jam yaitu
dengan Uji Duncan. Prosedur analisis ragam dan uji rataannya sebagai berikut :
Klik Analyze, kemudian pilih Linear Model, Kelik Univariate, maka muncul
Gambar 4.10
Gambar 4.10 Kotak Dialog Univariate
Klik Log Jumlah E coli, pindahkan dengan tanda ►ke Dependent Variable
Klik Kelompok, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed Factor*s)
Klik Konsentrasi Hidrogen Peroksida, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed
Factor*s)
Klik Lama Desinfeksi, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed Factor*s)
Klok Post Hoc, maka muncul Gambar 5.10
Gambar 5.10. Kotak dialog Univariate Post Hoc
Klik K, pindahkan dengan tanda ►Post Hoc Tests for
Klik L, pindahkan dengan tanda ►Post Hoc Tests for
Tandai dengan tanda V pada Kotak Duncan
Klik Continu, maka layar kembali ke Gambar 4.10, kemudian Klik Paste, maka
muncul Gambar 6.10
Gambar 6.10 Kotak Dialog Syntax
Perhatikan /DESIGN = Kelompok K L K*L, mungkin di lahar anda akan
muncul tidak seperti Gambar 6.10., sesuaikan dengan gambar tersebut.
Klik tanda ►untuk menjalankan program, maka diperoleh hasil analisisnya
Univariate Analysis of Variance
(a) Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Log. Jumlah E. coli
Source Type III Sum of Squares
df Mean Square F Sig.
Corrected Model 92.195 17 5.423 389.331 .000
Intercept 1935.707 1 1935.707 138962,990 .000
KELOMPOK 3.214E-02 2 1.607E-02 1.154 .329
K 67.680 3 22.560 1619.554 .000
L 7.360 3 2.453 176.119 .000
K * L 17.124 9 1.903 136.589 .000
Error .418 30 1.393E-02
Total 2028.320 48
Corrected Total 92.613 47
a R Squared = .995 (Adjusted R Squared = .993) Kesimpulan : Kelompok (Waktu pengambilan sampel) tidak berpengaruh nyata (P>0,05)
terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH Pesanggaran denpasar
(lihat Sig 0,329>0,05),
Konsentrasi Hidrogen Peroksida dan lama Desinfeksi berpengaruh sangat
nyata (P<0.01) terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH
Pesanggaran denpasar (lihat Sig 0,000< 0,01).
Terjadi interaksi yang sangat nyata (P<0,01) antara Konsentrasi Hidrogen
Peroksida dengan Lama desinfeksi terhadap jumlah bakteri E coli per ml air
limbah RPH Pesanggaran denpasar (lihat Sig 0,000<0,05).
Post Hoc Tests Konsentrasi Hidrogen Peroksida Homogeneous Subsets
Log. Jumlah E. coli Duncan
Konsentrasi Hidrogen Peroksida (%)
N Subset
1 2 3 4
.45 12 5.143917
.30 12 5.764150
.15 12 6.189850
.00 12 8.303575
Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 1.393E-02. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b Alpha = .05. Lama Desinfeksi (Jam) Homogeneous Subsets Log. Jumlah E. coli Duncan
Lama Desinfeksi (Jam) N
a. Subset
1 2 3 4
6 12 5.760967
4 12 6.284000
2 12 6.525800
0 12 6.830725
Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 1.393E-02. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b Alpha = .05. Kesimpulan Uji Duncan : Makin tinggi Konsentrasi Hidrogen Peoksida yang diberikan terjadi
penurunan jumlah bakteri E. coli yang nyata (P>0,05).
Makin lama waktu Desinfeksi terjadi penurunan jumlah bakteri E coli yang
nyata (P<0,05).
Kedua uji Duncan tersebut diatas dilakukan pada Alpha 0,05, sehingga
disimpulkan nyata (P<0,05), uji Duncan juga bisa dilakukan pada Alpha 0,01 dan
disimpulkan sangat nyata (P<0,01).
10.3. Analisis Regresi.
Analisis reresi diperlukan untuk mencari hubungan antara Konsentrasi Hidrogen
Peroksida (K) dan Lama Desinfeksai (L) dengan log jumlah E coli (Y), oleh karena
kedua faktor yaitu faktor konsentrasi hydrogen peroksida dan faktor lama desinfeksi
bersifak kualitatif, maka kita lakukan Analisis Regresi antara Konsentrasi Hidrogen
Peroksida (K) dan Lama Desinfeksai (L) dengan log jumlah E coli (Y). Persamaan
regresi penduga adalah masing-masing dalam bentuk polinom pangkat 3, serta
interaksinya, dengan persamaan garis Regresi dugaan sebagai berikut :
Y = o + 1K + 2K2 + 3K
3 + 4L +5L
2 + 6L
3 + 7K L
+ 8K L
2+ 9K L
3+
10
2 L+
11K2 L
3
+ 12 K
2 L
3 + 13 K
3 L+ 14 K
3 L
2+ 15 K
3 L
3
Kita kembali ke Gambar 2.10., hilangkan atau delete Kelompoknya, lalu Klik
Compute, maka muncul Gambar 7.10.
Gambar 7.10. Compute Variable
Ketik KK pada Target Variable dan L*L pada Numeric Expression, Klik OK
Denan cara yang sama :
Ketik KKK pada Target Variable dan K*K*k pada Numeric Expression, Klik OK
Ketik LL pada Target Variable dan L*L pada Numeric Expression, Klik OK
Ketik LLL pada Target Variable dan L*L*L pada Numeric Expression, Klik OK
Ketik KL pada Target Variable dan K*L pada Numeric Expression, Klik OK
Ketik KLL pada Target Variable dan K*L*L pada Numeric Expression, Klik OK
Ketik KLLL pada Target Variable dan K* L*L pada Numeric Expression, Klik
OK
Ketik KKL pada Target Variable dan K* K*L pada Numeric Expression, Klik OK
Ketik KKLL pada Target Variable dan K*K*L*L pada Numeric Expression, Klik
OK
Ketik KKLLL pada Target Variable dan K*K* L*L pada Numeric Expression,
Klik OK
Ketik KKKL pada Target Variable dan K*K* K*L pada Numeric Expression,
Klik OK
Ketik KKKLL pada Target Variable dan K* K*K*L*L pada Numeric Expression,
Klik OK
Ketik KKKLLL pada Target Variable dan K*K*K* L*L pada Numeric
Expression,
Klik OK, maka tampak seperti Gambar 8.10
Ingat Kolom Decimals ketik angka 0
Gambar 8.10 Data View
Klik Analyze, pilih Regression, kemudian Lenear, maka muncul Gambar 9.10
Gambar 10.10 Linear Regression
Klik Log Jumlah E coli, kemudian dengan tanda ► ke kotak Dependent
Klik Ok maka diperoleh hasil analisisnya (dalam tampilan hasil analisis sebagian
yang dianggap tidak penting telah di delete)
Regression Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .816 .666 .659 .820303
2 .895 .801 .792 .640095
3 .951 .905 .899 .447104
4 .972 .945 .940 .342850
5 .991 .983 .981 .194701
6 .993 .985 .983 .183035
7 .992 .985 .983 .183046
8 .993 .987 .985 .173676
9 .994 .989 .987 .159845
ANOVA
Model Sum of Squares
df Mean Square F Sig.
1 Regression 61.660 1 61.660 91.633 .000
Residual 30.953 46 .673
Total 92.613 47
2 Regression 74.176 2 37.088 90.519 .000
Residual 18.437 45 .410
Total 92.613 47
3 Regression 83.817 3 27.939 139.764 .000
Residual 8.796 44 .200
Total 92.613 47
4 Regression 87.559 4 21.890 186.222 .000
Residual 5.054 43 .118
Total 92.613 47
5 Regression 91.021 5 18.204 480.216 .000
Residual 1.592 42 3.791E-02
Total 92.613 47
6 Regression 91.240 6 15.207 453.902 .000
Residual 1.374 41 3.350E-02
Total 92.613 47
7 Regression 91.206 5 18.241 544.418 .000
Residual 1.407 42 3.351E-02
Total 92.613 47
8 Regression 91.376 6 15.229 504.898 .000
Residual 1.237 41 3.016E-02
Total 92.613 47
9 Regression 91.591 7 13.084 512.102 .000
Residual 1.022 40 2.555E-02
Total 92.613 47
a Predictors: (Constant), KL b Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida c Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL d Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL, Lama Desinfeksi (Jam) e Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL f Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK g Predictors: (Constant), KL, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK h Predictors: (Constant), KL, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK, LLL i Predictors: (Constant), KL, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK, LLL, KLLL j Dependent Variable: Log. Jumlah E. coli