Sproblemas de suelos y taludes

44

CAPITULO 5

PROBLEMAS DE TABLESTACADO Y ENTIBACIOacuteN

51 Caso 1 Tablestacado en suelo arenoso en presencia de nivel freaacutetico1

La figura 51 muestra la tablestaca en voladizo en suelo granular Resolver

a iquestCuaacutel es la profundidad D teoacuterica de empotramiento

b Para un incremento de 30 en D iquestcuaacutel debe ser la longitud total de tablestacas

c iquestCuaacutel debe ser el moacutedulo de seccioacuten miacutenimo de tablestacas

L1= 2 m

L2 = 3 m

Figura 51

γ= 159 knmsup3

γsat=1933 knmsup3

φ = 32deg

Solucioacuten

Ka= tansup2 ( 45 - φ2 ) = tansup2 ( 45- 322 ) = 0307

Kp= tansup2 ( 45+ φ2 ) = tansup2 ( 45 - 322 ) = 325

1 Braja M Das Principios de Ingenieriacutea de Cimentaciones cuarta edicioacuten Editorial Thomson 2001 paacuteg 462

45

p1= γL1Ka= ( 159 )( 2 )( 0307 ) = 9763 knmsup2

p2= ( γL1 + γL2 ) Ka= [ ( 159 ) ( 2 ) + ( 1933 - 981 )( 3 ) ] ( 0307 )= 1853 knmsup2

L3= p2 = 1853 = 066 m

γrsquo( Kp ndash Ka ) ( 1933 - 981 )( 325 - 0307 )

P= frac12p1L1 + p1L2 + frac12( p2 - p1 )L2 + frac12p2L3

P = frac12 ( 9763 ) ( 2 ) + ( 9763 ) ( 3 ) + frac12 ( 1853 - 9763 ) ( 3 ) + frac12 ( 1853 ) ( 066 )

9763 + 29289 + 13151 + 6115 = 5832 knm

Ž = Σ ME = 5832 [ 9763 ( 066 + 3 + ⅔ ) + 29289 ( 066 + 32 ) + 13151 ( 066 + 35 ) +

P 6115 ( 066 ⅔) ] = 223 m

P5 = ( γL1 + γrsquoL2 ) Kp + γrsquoL3( Kp ndash Ka ) =

P5 = [ ( 159 ) ( 2 ) + ( 1933 - 981 ) ( 3 ) ] ( 325 ) + ( 1933 - 981 ) ( 066 ) ( 325 - 0307 )

P5 = 21466 knmsup2

A1 = p5 = 21466 = 766

γrsquo( Kp ndash Ka ) ( 1933 - 981 ) ( 325 - 307 )

A2 = 8P = ( 8 )( 5832) = 1665


A3 = 6P [ 2žγrsquo( Kp ndash Ka ) + p5 ] =

γrsquosup2 ( Kp ndash Ka )sup2

46

A3 = ( 6 ) ( 5832 ) [ ( 2 ) ( 223 ) ( 1933 - 981 ) ( 325 - 0307 ) + 21466 ] = 15193

( 1933 - 981 )sup2 ( 325 - 0307 )sup2

A4= P [ 6žp5 + 4P ) = 5832 [ ( 6 ) ( 223 ) ( 21466 ) + ( 4 ) ( 5832 ) ] = 23072

γrsquosup2( Kp ndash Ka )sup2 ( 1933 - 981 )sup2 ( 325 - 0307 )sup2

11987144 + A1 1198714

3 - A2 11987142 - A3 1198714 ndash A4 = 0

11987144 +766 1198714

3 - 1655 11987142 - 15193 1198714 ndash 23072 = 0 L4 tiende a 48 m

Dteoacuterico= L3 + L4 = 066 + 48 = 546 m

Parte b

Longitud total de las tablestacas

L1 + L2 + 13( L3 + L4 ) = 2 + 3 + 13( 546 ) = 121 m

Parte c

Zrsquo = radic 2P = radic ( 2 ) ( 5832 )

( Kp - Ka ) γrsquo ( 325 - 0307 ) ( 1933 - 981 )

Mmaacutex = P ( ž + zrsquo ) - [frac12 γzrsquosup2 ( Kp ndash Ka ) ] ⅓zrsquo =

Mmaacutex = ( 5832 ) ( 223 + 204 ) ndash [ frac12( 1933 - 981 ) ( 204 )sup2 ( 325 - 0307 ) ] ⅓ 204

Mmaacutex = 20939 knmiddotmm

S = Mmaacutex = 20939 knmiddotm = 1217 E-3 msup3m de tablestaca

σadm 172x10sup3 knmsup2

La figura 52 muestra la solucioacuten del caso 1 resuelto en el programa GALA

47

Fig

ura

52

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

48

52 Caso 2 Tablestacado en suelo arenoso en ausencia de nivel freaacutetico2

La figura 53 muestra la tablestaca en voladizo en suelo granular suponiendo la ausencia

de un nivel freaacutetico Resolver



L=5m

Figura 53

γ = 159 knmsup3

φ = 32deg

Solucioacuten

Ka = tansup2 ( 45 - φ2 ) = tansup2 ( 45 -322 ) = 0307

Kp = tansup2 ( 45 + φ2 ) = tansup2 ( 45 + 322 ) = 325

P2 = γLKa = ( 159 ) ( 5 ) ( 0307 ) = 2441 knmsup2

L3 = LKa = ( 5 ) ( 0307 ) = 0521 m

( Kp ndash Ka ) ( 325 - 0307 )


49

P5 = γLKp + γL3( Kp ndash Ka ) = ( 159 ) ( 5 ) ( 325 ) + ( 159 ) ( 0521 ) = 28276 knmsup2

P = frac12p2L + frac12p2L3 = frac12p2( L + L3 ) = frac12( 2441 ) ( 5 + 0521 ) = 6738 knm

Ž = L ( 2Ka ndash Kp ) = 5 [ ( 2 ) ( 0307 ) + 325 ] = 2188 m

3 ( Kp - Ka ) 3 (325 - 0307 )

Arsquo1 = p5 = 28276 = 604

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325 - 0307 )

Arsquo2 = 8P = ( 8 ) ( 6738 ) = 1152

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325- 0307 )

Arsquo3 = 6P [ 2žγ( Kp ndash Ka ) + p5 ] = ( 6 )( 6738 ) [ ( 2 ) ( 2188 ) ( 159 ) ( 325-0307)+28276]

γsup2( Kp ndash Ka )sup2 ( 159 )sup2 ( 325 - 0307 )sup2

Arsquo3 = 9001

Arsquo4= P ( 6žp5 + 4P ) = ( 6738 ) [ ( 6 ) ( 2188 ) ( 28276 ) + ( 4 ) ( 6738 ) ] = 12252

γsup2 ( Kp ndash Ka )sup2 ( 159 )sup2 ( 325 - 0307 )sup2

L4 = 11987144 + Arsquo1 1198714

3 ndash Arsquo2 11987142 ndash Arsquo3 1198714 ndash Arsquo4

11987144 + 604 1198714

3 -1152 11987142 - 9001 1198714 ndash 12252 = 0 L4 tiende a 41 m

Dteoacuterico = L3 + L4 = 0521 + 41 = 47 m

Parte b

Longitud total L+ 13 (Dteoacuterico) = 5 + 13 ( 47 ) = 1111 m


50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51

53 Caso 3 Tablestacado en suelo arcilloso en presencia de nivel freaacutetico3

Refieacuterase a la figura 55 Para tablestaca determine

a Profundidad teoacuterica y real de penetracioacuten Use Dreal = 15Dteoriacutea

b Tamantildeo miacutenimo de seccioacuten de tablestaca necesaria Use σadm= 172 MNmsup2

L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a

Ka = tansup2 ( 45 -φ2 ) = tansup2 ( 45 - 322 ) = 0307

P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2

P2 = ( γ L1 + γrsquoL2 ) Ka = [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ( 0307 ) =1908 knmsup2

P1 = frac12 p1L1 + p1L2 + frac12 ( p2 - p1 ) L2

P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872

Dteoacuterico = Dsup2 [ 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ] - 2DP1 - P1 ( P1 + 12cž1 ) = 0

( γL1 + γrsquoL2 ) + 2c

Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m

Dreal = 15Dteoacuterica = ( 15 ) ( 23 ) = 345 m

Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

Mmaacutex = P1 ( zrsquo + ž1 ) - frac12 p6zrsquosup2 = P1 ( zrsquo + ž1 ) - [ 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ] zrsquosup2 =

Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2

Mmaacutex = 12742 knmm

S= Mmaacutex = 12742 = 0741 E -3 msup3m de tablaestaca

Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54

54 Caso 4 Tablestacado anclado en suelo arenoso en presencia de nivel freaacutetico4

Refieacuterase a la figura 57

a Determine las profundidades teoacuterica y real de penetracioacuten Nota Dreal =13Dteoacuterica

b Encuentre la fuerza en el ancla por unidad de longitud de la tablestaca

L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a

Ka = tansup2 ( 45 - φ2 ) = tansup2 (45 - 302 ) = 13


Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667

γrsquo = γsat ndash γw = 195 - 981 = 969 knmsup3

p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55

p2 = ( γL1 + γrsquoL2 ) Ka = [ ( 16 ) ( 305 ) + ( 969 ) ( 61 ) ] 13 = 3597 knmsup2

L3 = p2 = 3597 = 139 m

γrsquo ( Kp ndash Ka ) ( 969 ) ( 2667 )

P = frac12p1L1 + p1L2 + frac12 ( p2 - p1 ) L2 + frac12p2L3

P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0

γrsquo ( Kp ndash Ka )

11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m

Dteoacuterica = L3 + L4 = 139 + 27 = 409 tiende a 41 m


56

Parte b

F = P- frac12 γrsquo( Kp ndash Ka ) L4sup2 = 20907 - frac12 ( 969 ) ( 2667 ) ( 27 )sup2 = 11487 knm tiende a 115

kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58

55 Caso 5 Tablestacado anclado en suelo arcilloso en presencia de nivel freaacutetico5

De la figura siguiente resolver

a Determine la profundidad teoacuterica de empotramiento

b Calcule la fuerza en el ancla por unidad de longitud de muro tablestaca

L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3

γsat = 1272 lbftsup3

φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a

Ka = tansup2 ( 45 - φ2 ) = tansup2 ( 45 - 322 ) = 0271

γrsquo= γsat ndash γw = 1272 - 624 = 648 lbftsup3

p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2

p2 = ( γL1+ γrsquoL2 ) Ka = [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ] ( 0271 ) = 0695 klbftsup2



59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft

Ž1= Σ ME respecto a la liacutenea del dragado =

P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2

D = p6Dsup2 + 2p6D ( L1 + L2 - l1 ) - 2P1 ( L1 + L2 - l1 ndash ž 1 ) = 0

D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft

En la figura 510 se muestra la solucioacuten del caso 5 resuelto en el programa GALA

60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61

56 Caso 6 Entibacioacuten en suelo arenoso con cuatro codales6

Resolver el siguiente caso de entibacioacuten en un suelo arenoso

L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0

σadm= 25000 lbinsup2

Solucioacuten

Figura 512 Diagrama de

Diagrama de presiones de un suelo arenoso propuesto por

Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

Pa = 065 ( 105 ) ( 27 ) tansup2 ( 45 - 352 ) = 49937 lbftsup2

6Braja M Das Principles of Geotechnical Engineering third edition Editorial ITP1994 pag462

62

presiones en arena Determinacioacuten de las fuerzas ejercidas en los puntales por medio de momentos respecto al

punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft

Las cargas en los puntales en los niveles A B C y D

Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb

Calculo de Largueros

En A

Mmax = ( A ) ( Ssup2 ) = ( 337075 ) ( 8sup2 ) = 26966 lb-ft

8 8

Seccioacuten requerida en la posicioacuten A

Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8

Seccioacuten requerida en la posicioacuten B

Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C

Mmax = ( A ) ( Ssup2 ) = (149811) ( 8sup2 ) = 119849 lb-ft

8 8

Seccioacuten requerida en la posicioacuten C

Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000

Calculo de la tablestaca

Calculo de momentos que intervienen

0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9

M = frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15

frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 ) + 262169 ( x ndash 9 )

M= 0 lb-ft

Momento maacuteximo 120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 ) + 262169 ( x ndash 9 )

65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21

frac12( -49937 xsup2) + 337075 (x ndash 3) + 262169 (x ndash 9) + 149811 (x ndash 15)

M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21

M = frac12( -49937 xsup2) + 337075 (x ndash 3) + 262169 (x ndash 9) + 149811 (x ndash

15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft

Seccioacuten requerida en la tablestaca

Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000

Diagrama de momentos

E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A

Figura 513 Diagrama de Momentos Caso 6

S

U

E

L

O

La figura 514 muestra la solucioacuten de caso 6 resuelto en el programa GALA

66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67

57 Caso 7 Entibacioacuten en suelo arenoso con tres codales7


L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2

7 Braja M Das Fundamentos de Ingenieriacutea Geoteacutecnica primera edicioacuten Editorial Thomson 2001 paacuteg 479

68

Determinacioacuten de las fuerzas ejercidas en los puntales por medio de momentos respecto al

punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A

Mmax = ( A ) ( Ssup2 ) = ( 5460) ( 5sup2 ) = 17063 kn-m

8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B

Mmax = ( A ) ( Ssup2 ) = ( 1820 ) ( 5sup2 ) = 5686 kn-m

8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C

Mmax = ( A ) ( Ssup2 ) = (9708) ( 5sup2 ) = 30334 kn-m

8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72

58 Caso 8 Entibacioacuten en arcilla suave o blanda con 3 codales8

Resolver el siguiente caso de entibacioacuten en suelo arcilloso

L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten

Figura 520 Diagrama de presiones

de una arcilla suave o blanda

Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30

Pa= γ H ( 1 - 4Cu ) = ( 1750 ) ( 7 ) ( 1 ndash 4 ( 30 ) = 250 knmsup2

γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4

M = [ frac12( -3675 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - frac12 ( 3675 ( x ndash 175 ) sup2 )

+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910

120597119909 [ frac12( -3675 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - frac12 ( 3675 ( x ndash 175 ) sup2 ) +

6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 ) + 5347 ( x ndash 6 )

M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78

59 Caso 9 Entibacioacuten en suelo arenoso con tres puntales9

Resolver el siguiente caso de entibacioacuten en suelo arenoso

L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2

9 Braja M Das Principles of Geotechnical Engineering third edition Editorial ITP1994 paacuteg 452

79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm

Fuerzas en los puntales

PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5

M = frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 ) + 1820 ( x ndash 3 )

M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7

M = frac12( -2427 xsup2) + 5460 (x ndash 1) + 1820 (x ndash 3) + 9708 (x ndash 5)

M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83

510 Caso 10 Entibacioacuten en arcilla dura con 3 codales10


L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10

Braja M Das Principios de Ingenieriacutea de Cimentaciones cuarta edicioacuten Editorial Thomson 2001 paacuteg 531

84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - frac12 (378 ( x ndash 175 ) sup2 ) +

5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910

120597119909 [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - frac12 (378 ( x ndash 175 ) sup2 ) +

5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +

5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 ) + 378 xsup3 - frac12( 378 ( x ndash 525 )sup2 )

6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m

6 le x le 7 M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 )

87

En x = 7


- frac12 ( 378 ( x ndash 525 )sup2 ) + 378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89

Una vez resueltos los ejercicios manualmente se obtuvo el resultado real y con el paquete

interactivo se obtuvo el resultado aproximado estos se comparan para mostrar la bondad del

programa GALA( Ver Tablas 51 a 510)

Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO

APROXIMADO UNIDAD ERROR

ERROR

RELATIVO REAL

Profundidad de Penetracioacuten 71 703 m 007 099

Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058

Momento Maacuteximo 20939 20957 kN-mm -018 -009

Seccioacuten Requerida 121738 121494 cmsup3m 244 020

Tabla 51 Comparacioacuten de resultados de los problemas realizados a mano contra los realizados en GALA

Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135

Momento Maacuteximo ----- 2238 kN-mm ----- -----

Seccioacuten Requerida ----- 129742 cmsup3m ----- -----


Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de Tablestaca 1448 1445 m 003 021



Fuerza Ejercida por el Ancla 11487 11567 kN -08 -070

Separacioacuten entre Anclas ----- 086 m ----- -----

Profundidad de Anclaje ----- 1142 m ----- -----

Esfuerzo Admisible de la

Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL

Profundidad de Penetracioacuten 114 1136 ft 004 035

Longitud Total de Tablestaca 438 4376 ft 004 009

Momento Maacuteximo ----- 1383 kLb-ftft ----- -----

Seccioacuten Requerida ----- 663 insup3ft ----- -----

Fuerza Ejercida por el Ancla 629 314 kLb 315 5008

Separacioacuten entre Anclas ----- 527 ft ----- -----

Profundidad de Anclaje ----- 3475 ft ----- -----


Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL

Fuerza en Puntal A 2696 2697 kLb -001 -004

Fuerza en Puntal B 2097 2097 kLb 0 000

Fuerza en Puntal C 1198 1198 kLb 0 000

Fuerza en Puntal D 4793 4794 kLb -001 -002

Seccioacuten Requerida en

Larguero A 1294 394 insup3ft 9 6955


Larguero B 1048 307 insup3ft 741 7071


Larguero C 599 175 insup3ft 424 7078


Larguero D 2301 701 insup3ft 16 6954


Tablestaca 431 431 insup3ft 0 000


Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL

Fuerza en Puntal A 273 273 kN 0 000

Fuerza en Puntal B 91 91 kN 0 000

Fuerza en Puntal C 4854 48534 kN 006 001


Larguero A 98913 98914 cmsup3m -001 000


Larguero B 32971 32971 cmsup3m 0 000


Larguero C 17587 175846 cmsup3m 024 001


Tablestaca 28133 28135 cmsup3m -002 -001


92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL





Larguero A 111194 111191 cmsup3m 003 000








Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL





Larguero A 15826 15856 cmsup3m -03 -019








93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Fuerza en Puntal B 2712 27122 kN -002 -001





Larguero B 58957 5896 cmsup3m -003 -001


Larguero C 3523 35232 cmsup3m -002 -001


Tablestaca 15669 15668 cmsup3m 001 001


Al revisar las comparaciones en el caso de tablestacado se obtubo un porcentaje alto el cual

se trata de la fuerza del ancla obtenida en el Caso 5 en el caacutelculo se encontroacute que se consideroacute

la DTeoacuterica en lugar de la D la cual ya estaacute afectada por el factor de seguridad demostrando

que el error se encuentra en el ejercicio resuelto manualmente

Los porcentajes de la profundidad de penetracioacuten de la tablestaca se consideran relativamente

altos pero hay que resaltar que su caacutelculo es por iteraciones y se busca un valor cerca del 0

mientras que el programa trata de resolver el valor lo maacutes cercano a 0 obteniendo asiacute maacutes

presicioacuten

En los casos de Entibacioacuten se presenta un error relativo que es un error fatal en el caacutelculo de

los largueros que ocurre en el Caso 6 esto fue inquietante puesto que el porcentaje resulta

superior al cincuenta por ciento esto obligoacute a revisar cuidadosamente el paquete en lo

94

referente a la conversioacuten de unidades en el cual su programacioacuten en el Sistema Ingleacutes que se

basa en el uso de factores de conversioacuten para resolver en Sistema Meacutetrico y asiacute regresar de

nuevo los valores en Sistema Ingleacutes

Se encontroacute un error dimensional el cual no se localizoacute pero se refleja en la seccioacuten requerida

en los largueros lo cual tambieacuten obligo a realizar una revisioacuten minuciosa en todos los

algoritmos del programa Obteniendo asiacute en la totalidad de los casos resueltos en Sistema

Ingleacutes y en Sistema Meacutetrico un factor de 001860 para la conversioacuten de cmsup3m a insup3ft Factor

que no se cumple en el caacutelculo de largueros realizado manualmente Se encontroacute que el valor

estaacute aumentado por 328 veces lo cual es el mismo valor de conversioacuten de metros a pies

demostrando la confiabilidad y bondad del programa GALA

Teniendo confianza en lo anterior se resuelven con el paquete aquellos casos cuando no

propone el elemento estructural que exista en el mercado En los casos analizados en este

estudio de Tablestacado siempre propone el elemento estructural pero en Entibacioacuten no

existen codales que cumplan las caracteriacutesticas que el ejercicio solicita por lo que es necesario

volver a calcular hasta encontrar la propuesta del programa de un codal adecuado

simplemente modificando la separacioacuten horizontal entre ellos en el caso de no llegar a

solucionarse asiacute el problema se recomienda modificar las separaciones verticales entre

codales respetando el uacuteltimo valor de separacioacuten entre la plantilla de la excavacioacuten y el uacuteltimo

codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

45

p1= γL1Ka= ( 159 )( 2 )( 0307 ) = 9763 knmsup2

p2= ( γL1 + γL2 ) Ka= [ ( 159 ) ( 2 ) + ( 1933 - 981 )( 3 ) ] ( 0307 )= 1853 knmsup2

L3= p2 = 1853 = 066 m

γrsquo( Kp ndash Ka ) ( 1933 - 981 )( 325 - 0307 )

P= frac12p1L1 + p1L2 + frac12( p2 - p1 )L2 + frac12p2L3

P = frac12 ( 9763 ) ( 2 ) + ( 9763 ) ( 3 ) + frac12 ( 1853 - 9763 ) ( 3 ) + frac12 ( 1853 ) ( 066 )

9763 + 29289 + 13151 + 6115 = 5832 knm

Ž = Σ ME = 5832 [ 9763 ( 066 + 3 + ⅔ ) + 29289 ( 066 + 32 ) + 13151 ( 066 + 35 ) +

P 6115 ( 066 ⅔) ] = 223 m

P5 = ( γL1 + γrsquoL2 ) Kp + γrsquoL3( Kp ndash Ka ) =

P5 = [ ( 159 ) ( 2 ) + ( 1933 - 981 ) ( 3 ) ] ( 325 ) + ( 1933 - 981 ) ( 066 ) ( 325 - 0307 )

P5 = 21466 knmsup2

A1 = p5 = 21466 = 766


A2 = 8P = ( 8 )( 5832) = 1665


A3 = 6P [ 2žγrsquo( Kp ndash Ka ) + p5 ] =

γrsquosup2 ( Kp ndash Ka )sup2

46

A3 = ( 6 ) ( 5832 ) [ ( 2 ) ( 223 ) ( 1933 - 981 ) ( 325 - 0307 ) + 21466 ] = 15193

( 1933 - 981 )sup2 ( 325 - 0307 )sup2

A4= P [ 6žp5 + 4P ) = 5832 [ ( 6 ) ( 223 ) ( 21466 ) + ( 4 ) ( 5832 ) ] = 23072


11987144 + A1 1198714

3 - A2 11987142 - A3 1198714 ndash A4 = 0

11987144 +766 1198714

3 - 1655 11987142 - 15193 1198714 ndash 23072 = 0 L4 tiende a 48 m


Parte b


L1 + L2 + 13( L3 + L4 ) = 2 + 3 + 13( 546 ) = 121 m

Parte c


( Kp - Ka ) γrsquo ( 325 - 0307 ) ( 1933 - 981 )







47

Fig

ura

52

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

48






L=5m

Figura 53

γ = 159 knmsup3

φ = 32deg

Solucioacuten



P2 = γLKa = ( 159 ) ( 5 ) ( 0307 ) = 2441 knmsup2

L3 = LKa = ( 5 ) ( 0307 ) = 0521 m

( Kp ndash Ka ) ( 325 - 0307 )


49



Ž = L ( 2Ka ndash Kp ) = 5 [ ( 2 ) ( 0307 ) + 325 ] = 2188 m

3 ( Kp - Ka ) 3 (325 - 0307 )

Arsquo1 = p5 = 28276 = 604

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325 - 0307 )

Arsquo2 = 8P = ( 8 ) ( 6738 ) = 1152

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325- 0307 )



Arsquo3 = 9001

Arsquo4= P ( 6žp5 + 4P ) = ( 6738 ) [ ( 6 ) ( 2188 ) ( 28276 ) + ( 4 ) ( 6738 ) ] = 12252


L4 = 11987144 + Arsquo1 1198714


11987144 + 604 1198714

3 -1152 11987142 - 9001 1198714 ndash 12252 = 0 L4 tiende a 41 m


Parte b



50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

46

A3 = ( 6 ) ( 5832 ) [ ( 2 ) ( 223 ) ( 1933 - 981 ) ( 325 - 0307 ) + 21466 ] = 15193

( 1933 - 981 )sup2 ( 325 - 0307 )sup2

A4= P [ 6žp5 + 4P ) = 5832 [ ( 6 ) ( 223 ) ( 21466 ) + ( 4 ) ( 5832 ) ] = 23072


11987144 + A1 1198714

3 - A2 11987142 - A3 1198714 ndash A4 = 0

11987144 +766 1198714

3 - 1655 11987142 - 15193 1198714 ndash 23072 = 0 L4 tiende a 48 m


Parte b


L1 + L2 + 13( L3 + L4 ) = 2 + 3 + 13( 546 ) = 121 m

Parte c


( Kp - Ka ) γrsquo ( 325 - 0307 ) ( 1933 - 981 )







47

Fig

ura

52

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

48






L=5m

Figura 53

γ = 159 knmsup3

φ = 32deg

Solucioacuten



P2 = γLKa = ( 159 ) ( 5 ) ( 0307 ) = 2441 knmsup2

L3 = LKa = ( 5 ) ( 0307 ) = 0521 m

( Kp ndash Ka ) ( 325 - 0307 )


49



Ž = L ( 2Ka ndash Kp ) = 5 [ ( 2 ) ( 0307 ) + 325 ] = 2188 m

3 ( Kp - Ka ) 3 (325 - 0307 )

Arsquo1 = p5 = 28276 = 604

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325 - 0307 )

Arsquo2 = 8P = ( 8 ) ( 6738 ) = 1152

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325- 0307 )



Arsquo3 = 9001

Arsquo4= P ( 6žp5 + 4P ) = ( 6738 ) [ ( 6 ) ( 2188 ) ( 28276 ) + ( 4 ) ( 6738 ) ] = 12252


L4 = 11987144 + Arsquo1 1198714


11987144 + 604 1198714

3 -1152 11987142 - 9001 1198714 ndash 12252 = 0 L4 tiende a 41 m


Parte b



50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

47

Fig

ura

52

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

48






L=5m

Figura 53

γ = 159 knmsup3

φ = 32deg

Solucioacuten



P2 = γLKa = ( 159 ) ( 5 ) ( 0307 ) = 2441 knmsup2

L3 = LKa = ( 5 ) ( 0307 ) = 0521 m

( Kp ndash Ka ) ( 325 - 0307 )


49



Ž = L ( 2Ka ndash Kp ) = 5 [ ( 2 ) ( 0307 ) + 325 ] = 2188 m

3 ( Kp - Ka ) 3 (325 - 0307 )

Arsquo1 = p5 = 28276 = 604

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325 - 0307 )

Arsquo2 = 8P = ( 8 ) ( 6738 ) = 1152

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325- 0307 )



Arsquo3 = 9001

Arsquo4= P ( 6žp5 + 4P ) = ( 6738 ) [ ( 6 ) ( 2188 ) ( 28276 ) + ( 4 ) ( 6738 ) ] = 12252


L4 = 11987144 + Arsquo1 1198714


11987144 + 604 1198714

3 -1152 11987142 - 9001 1198714 ndash 12252 = 0 L4 tiende a 41 m


Parte b



50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

48






L=5m

Figura 53

γ = 159 knmsup3

φ = 32deg

Solucioacuten



P2 = γLKa = ( 159 ) ( 5 ) ( 0307 ) = 2441 knmsup2

L3 = LKa = ( 5 ) ( 0307 ) = 0521 m

( Kp ndash Ka ) ( 325 - 0307 )


49



Ž = L ( 2Ka ndash Kp ) = 5 [ ( 2 ) ( 0307 ) + 325 ] = 2188 m

3 ( Kp - Ka ) 3 (325 - 0307 )

Arsquo1 = p5 = 28276 = 604

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325 - 0307 )

Arsquo2 = 8P = ( 8 ) ( 6738 ) = 1152

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325- 0307 )



Arsquo3 = 9001

Arsquo4= P ( 6žp5 + 4P ) = ( 6738 ) [ ( 6 ) ( 2188 ) ( 28276 ) + ( 4 ) ( 6738 ) ] = 12252


L4 = 11987144 + Arsquo1 1198714


11987144 + 604 1198714

3 -1152 11987142 - 9001 1198714 ndash 12252 = 0 L4 tiende a 41 m


Parte b



50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

49



Ž = L ( 2Ka ndash Kp ) = 5 [ ( 2 ) ( 0307 ) + 325 ] = 2188 m

3 ( Kp - Ka ) 3 (325 - 0307 )

Arsquo1 = p5 = 28276 = 604

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325 - 0307 )

Arsquo2 = 8P = ( 8 ) ( 6738 ) = 1152

γ( Kp ndash Ka ) ( 159 ) ( 325- 0307 )



Arsquo3 = 9001

Arsquo4= P ( 6žp5 + 4P ) = ( 6738 ) [ ( 6 ) ( 2188 ) ( 28276 ) + ( 4 ) ( 6738 ) ] = 12252


L4 = 11987144 + Arsquo1 1198714


11987144 + 604 1198714

3 -1152 11987142 - 9001 1198714 ndash 12252 = 0 L4 tiende a 41 m


Parte b



50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

50

Fig

ura

54

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

51





L1 =200 m

L2 = 350 m

Figura 55

γ = 150 knmsup3

γsat=190 knmsup3

φ = 32deg

C = 50 knmsup2

Solucioacuten

Parte a


P1 = γL1Ka = ( 15 ) ( 2 ) ( 0307 ) = 921 knmsup2



P1 = frac12 ( 921 ) ( 2 ) + ( 921 ) ( 35 ) + frac12 ( 1908 - 921 ) ( 35 ) = 921 + 3224 + 1727


52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

52

P1 = 5872 knm

Ž1 = Σ ME = 1 [ 921 ( 35 + ⅔) + 3224 ( (frac12) 35 ) ] + ( 1727 ) ( ( ⅓) 35 ) ] = 1957 m

p1 5872



Dsup2 ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] ndash ( 2 ) ( D ) ( 5872 ) -

5872 [ 5872 + ( 12 ) ( 50 ) ( 1957 ) ] = 0

[ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ] + ( 5 ) ( 50 )

13784 Dsup2 - 11744 D - 44644 = 0 D tiende a 23 m


Parte b

Zrsquo = P1 = P1 = 5872 = 0426 m

P6 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]


Mmaacutex = ( 5872 ) ( 0426 + 1957 ) - ( 4 ) ( 50 ) - [ ( 15 ) ( 2 ) + ( 19 - 981 ) ( 35 ) ]

frac12( 0426 )sup2



Σadm 172 E 3


53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

53

Fig

ura

56

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

54





L1 =305 m

L2=61 m

Figura 57

l1= 153m

l2= 152m

c=0

φ=30ordm

γ=16 knmsup3

γsat= 195 knmsup3

Solucioacuten

Parte a



Ka ndash Kp = 3 - 0333 = 2667


p1 = γL1Ka = ( 16 ) ( 305 ) ( 13 ) = 1627 knmsup2


55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

55


L3 = p2 = 3597 = 139 m



P = ( frac12 ) ( 1627 ) ( 305 ) + ( 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 - 1627 ) ( 61 ) + frac12 ( 3597 ) ( 139 )

2418 + 9925 + 6001 + 250 =

P = 20907 knm

Ž= ΣMEP

Ž= [ ( 2418 ) ( 139 + 61 + 305 ( ⅓ ) ) + ( 9925 ) ( 139 + ( 6 ) ( acute ) ) + ( 6001 ) (139 +

6 ( ⅓ ) ) + ( 250 ) ( ( 2 ) (139 ) ( ⅓ ) ) ] 1 ( 20907 )

Ž= 421 m

L4 = 11987143 +151198714

2 ( l2 + L2 + L3 ) - 3P [ ( L1 + L2 + L3 ) - ( ž + l1 ) ] = 0


11987143 + 151198714

2 ( 152 + 61 + 139 ) - ( 3 ) ( 20907 ) [ ( 305 + 61 + 139 ) -( 421 + 153 ) ]

(969)(2667)

L4 = 27 m



56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

56

Parte b


kNm


57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

57

Fig

ura

58

Im

pre

sioacute

n d

e re

sult

ado

s d

el p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

58





L1 = 108 ft

L2 = 216 ft

Figura 59

l1 = 54 ft

γ = 108 lbftsup3


φ = 35ordm

c= 850 lbftsup2

Solucioacuten

Parte a



p1 = γL1Ka = ( 0108 ) ( 108 ) ( 0271 ) = 0316 klbftsup2




59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

59

P1 = frac12 ( 0316 ) ( 108 ) + ( 0316 ) ( 216 ) + frac12 ( 0695 - 0316 ) ( 216 ) = 1706 + 6826

+ 4093

P1 = 12625 klbft


P1

Ž1= ( 1706 ) ( 216 + ⅓ 108 ) ) + ( 6826 ) ( 108 ) + ( 4093 ) ( ⅓ ( 216 ) ) = 1158 ft

12625

P6 = 4c - ( γL1 + γrsquoL2 ) = ( 4 ) ( 0850 ) - [ ( 0108 ) ( 108 ) + ( 00648 ) ( 216 ) ]

P6 = 0834 klbftsup2


D = 0834Dsup2 + ( 2 ) ( 0834 ) ( D ) ( 27 ) - ( 2 ) ( 12625 ) ( 1542 ) = 0

Dsup2 + 54D - 46685 = 0

D = 76 ft

Parte b

F = P1 - p6D = 12625 - ( 0834 ) ( 76 ) = 629 Klbft


60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

60

Fig

ura

51

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

61



L1 = 3ft

L= 27ft L2 = 6ft

L3 = 6ft

L4 = 6ft

L5 = 6ft

S= 8ft

Figura 511

Arena

γ = 105 lbftsup3

φ = 35deg

c = 0


Solucioacuten



Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =



62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

62


punto B y C

Para A

6A = 49937 ( 9 ) ( 92 ) = 337075 lbft

Para B1

B1 = 49937 ( 9 ) ndash 337075 = 112358 lbft

Para C

6C1= 49937 ( 6 ) ( 62 ) = 149811 lbft

Para B2

B2 = 49937 ( 6 ) - 1449811 = 149811 lbft

Para B

B= B1 + B2 = 112358 + 149811 = 262169 lbft

Para D

6 D = 49937 ( 12 ) ( 122 ) = 599244 lbft

Para C2

C2 = 49937 ( 12 ) - 599244 = 0

Para C

C1 + C2 = C

149811 + 0 = 149811 lbft


Pa = A ( S ) = 337075 ( 8 ) = 26965 lb

Pb = B ( S ) = 262169 ( 8 ) = 20973 lb

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

63

Pc= C ( S ) = 149811 ( 8 ) = 11985 lb

Pd= D ( S ) = 599244 ( 8 ) = 47939 lb


En A


8 8


Sx = Mmax = 26966 ( 12 ) = 1294 insup3ft

σadm 25000

En B


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 1048 insup3ft

σadm 25000

En C


8 8


Sx = Mmax = 209735 ( 12 ) = 599 insup3ft

σadm 25000

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

64

En D


8 8


Sx = Mmax = 479395 ( 12 ) = 2301 insup3ft

σadm 25000



0 le x le 3

En x = 0

En x = 3

M = frac12 ( -49937 xsup2)

M = 0

M = -224716 lb-ft

3 le x le 9

En x = 9


M = 0 lb-ft

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 675

120597119910

120597119909 frac12 ( -49937 xsup2) + 337075 ( x ndash 3 )

-49937 x + 337075 = 0 x = 675 ft

M = 126403 lb-ft

9 le x le 15

En x = 15


M= 0 lb-ft



65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

65

entre el puntal

B y C

En x = 12

-49937 x + 337075 +262169 = 0 x = 12 ft

M = 224716 lb-ft

15 le x le 21

En x = 21


M= -888964 lb-ft

21 le x le 27

En x = 21


15) + 599244 (x- 21)

M= 0 lb-ft

Mmax = 888964 lb-ft


Sx = Mmax = 888964 ( 12 ) = 431 insup3ft

σadm 25000


E

X

C

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

66

Fig

ura

51

4 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

67



L1 = 1 m

L= 7 m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 5 m

Figura 515

Arena

γ = 16 knmsup3

φ = 30deg

c = 0

Solucioacuten


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

68


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 kNm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 kNm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 kNm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 kNm

B= B1+B2= 1820 kNm


Pa= A ( 5 ) = 5460 ( 5 )= 27300 kN

Pb= B ( 5 ) = 1820 ( 5 ) = 9100 kN

Pc= C ( 5 ) = 9708 ( 5 ) = 48540 Kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 17063 (1000) = 98913 cmsup3m

σadm 1725

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

69

En B


8 8


Sx = Mmax = 5686 (1000) = 32971 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 30334 (1000) = 175870 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

70

A y B

En x = 225

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

71

Fig

ura

51

8 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

72



L1 = 1m

L= 7m L2 = 3m

L3 = 2m

L4 = 1m

S= 5 m

Figura 519

Arcilla suave

γ= 1750 knmsup3

φ= 0ordm

c= 30 knmsup2

Solucioacuten



Diagrama de peck

γ H = ( 1750 ) ( 7 ) = 408

c 30


γ H 1750 ( 7 )

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 1750 ) ( 7 ) = 3675 knmsup2


73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

73


punto B

Para A

3A = ( 3675 ) ( 225 ) ( 1125 ) + ( 283 ) ( 3216 ) = 6138 knm

Para B1

B1 = ( 3675 ) ( 225 ) ndash 6138 + 3216 = 5347 knm

Para C

2C = ( 3675 ) ( 3 ) ( 15 ) = 8269 knm

Para B2

B2 = ( 3675 ) ( 3 ) ndash 8269 = 2756 knm

Para B

B = B1 + B2 = 5347 + 2756 = 8103 knm


Pa = A ( 5 ) = 6138 ( 5 ) = 30689 kN

Pb = B ( 5 ) = 8103 ( 5 ) = 40514 kN

Pc = C ( 5 ) = 8269 ( 5 ) = 41345 kN


En A


8 8

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

74


Sx = Mmax = 19181 (1000) = 111194 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 25322 (1000) = 146793 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 25841 (1000) = 149801 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -3675 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -350 kn-m

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

75

1 le x le 175

En x = 175

M = -3675 xsup3 + 6138 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2728 kn-m

175 le x le 4

En x = 4


+ 6138 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 254

120597119910


6138 ( x ndash 1 )

-3675 x + 9353 = 0 x = 254 m

M = 3889 kn-m

4 le x le 6

En x = 6


+ 6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

M= -1838 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 475

120597119910


6138 ( x ndash 1 ) + 8103 ( x ndash 4 )

-3675 x + 17456 = 0 x = 475 m

M = 1034 kn-m

6 le x le 7

En x = 7



M= 0 kn-m

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

76

Mmax = 3853 kn-m


Sx = Mmax = 3853 ( 1000 ) = 22336 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

77

Fig

ura

52

2 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

78



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 2 m

L3 = 2 m

L4 = 2 m

S= 2 m

Solucioacuten

Figura 523

Arena

γ= 16 knmsup3

φ= 30ordm

c= 0 knmsup2


presiones en arena


Peck

Pa = 065 γH tansup2 ( 45 - φ2 ) =

065 ( 16 ) ( 7 ) tansup2 ( 45 - 302 ) = 2427 knmsup2


79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

79


punto B

Para A

2A = ( 2427 ) ( 3115 ) = 5461 knm

Para B1

B1 = 2427 ( 3 ) - 5461 = 1820 knm

Para C

2C = 2427 ( 4 ) ( 2 ) = 9708 = 9708 knm

Para B2

B2 = 2427 ( 4 ) - 9708 = 0 knm

B = B1 + B2 = 1820 knm


PA= A ( S ) = 5460 ( 2 ) = 10920 kn

PB = B ( S ) = 1820 ( 2 ) = 3640 kn

PC = C ( S ) = 9708 ( 2 ) = 19416 kn


En A


8 8


Sx = Mmax = 2730 (1000) = 15826 cmsup3m

σadm 1725

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

80

En B


8 8


Sx = Mmax = 910 (1000) = 5275 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 4854 (1000) = 28139 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = frac12 ( -2427 xsup2)

M = 0

M = -1213 kn-m

1 le x le 3

En x = 3


M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

120597119910

120597119909 frac12 ( -2427 xsup2) + 5460 ( x ndash 1 )

-2427 x + 5460 = 0 x = 225 m

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

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O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

81

A y B

En x = 225

M = 683 kn-m

3 le x le 5

En x = 5


M= -4853 kn-m

5 le x le 7

En x = 7


M= 0 lb-ft

Mmax = 4853 kn-m


Sx = Mmax = 4853 ( 1000 ) = 28133 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

82

Fig

ura

52

6 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

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n e

l p

rog

ram

a G

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A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

83



L1 = 1 m

L= 7m L2 = 25 m

L3 = 25 m

L4 = 1 m

S= 3 m

Figura 527

Arena

γ= 18 knmsup3

φ= 0ordm

c= 35 knmsup2

Solucioacuten


de una arcilla dura

Diagrama de peck

γ H = ( 1800) ( 7 ) = 360

c 35

Pa= 03 γ H = ( 030 ) ( 18 ) ( 7 ) = 378 knmsup2

10


84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

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Z

A

N

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A


S

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O


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Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

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LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

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eso

luci

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del

Cas

o 6

en

el

pro

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Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

84


punto B

Para A

3A = ( 378 ) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B1

B1 = (378) ( 175 ) ndash 5402 + 3308 = 4520 knm

Para C

2C = (378) ( 175 ) ( 0875 ) + ( 233 ) ( 3308 ) = 5402 knm

Para B2

B2 = (378) ( 175 ) ndash ( 5402 ) + ( 3308 ) = 4520 knm

Para B

B = B1 + B2 = 4520 + 4520 = 9040 knm


Pa = A ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN

Pb = B ( 5 ) = 9040 ( 3 ) = 27120 kN

Pc = C ( 5 ) = 5402 ( 3 ) = 16207 kN


En A


8 8

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

85


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725

En B


8 8


Sx = Mmax = 1017 (1000) = 58957 cmsup3m

σadm 1725

En C


8 8


Sx = Mmax = 6077 (1000) = 35230 cmsup3m

σadm 1725



0 le x le 1

En x = 0

En x = 1

M = -378 xsup3

6 ( 025 (7) )

M = 0

M = -360 kn-m

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

86

1 le x le 175

En x = 175

M = -378 xsup3 + 5402 ( x ndash 1 )

6 ( 025 (7) )

M = 2122 kn-m

175 le x le 35

En x = 35


5402 ( x ndash 1 )

M = 0 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

A y B

En x = 230

120597119910


5402 ( x ndash 1 )

-378 x + 8709 = 0 x = 230 m

M = 2703 kn-m

35 le x le 525

En x = 525


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

M= 2122 kn-m

Momento maacuteximo

entre el puntal

B y C

En x = 469

120597119910


5402 ( x ndash 1 ) + 904 ( x ndash 35 )

-378 x + 17750 = 0 x = 469 m

M = 2703 kn-m

525 le x le 6

En x = 6

M = [ frac12( -378 ( 175 ) ] [x - ( ⅔ ( 175 ) ] - (378 ( 350 ) ( x ndash 35 ) +


6 ( 025 (7) )

M= -360 kn-m


87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

O


88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

87

En x = 7



6 ( 025 (7) )

M= 0 kn-m

Mmax = 2703 kn-m


Sx = Mmax = 2703 ( 1000 ) = 15669 cmsup3m

σadm 1725


E

X

C

A

V

A

C

I

O

N

E

N

Z

A

N

J

A


S

U

E

L

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88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

96

Fig

ura

53

2 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 7

y C

aso

9 e

n e

l p

rog

ram

a G

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A

97

Fig

ura

53

3 R

eso

luci

oacuten

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Cas

o 8

en

el

pro

gra

ma

GA

LA

98

Fig

ura

53

4 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 1

0 e

n e

l p

rog

ram

a G

AL

A

88

Fig

ura

53

0 I

mp

resi

oacuten

de

resu

ltad

os

del

pro

gra

ma

GA

LA

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

ura

53

1 R

eso

luci

oacuten

del

Cas

o 6

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el

pro

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96

Fig

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53

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eso

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Cas

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53

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Fig

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53

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del

Cas

o 1

0 e

n e

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rog

ram

a G

AL

A

89




Caso 1

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 121 1203 m 007 058




Caso 2

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 1111 1096 m 015 135




Caso 3

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL


Longitud Total de

Tablestaca 895 891 m 004 045




90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

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ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

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53

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eso

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del

Cas

o 6

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el

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53

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eso

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Cas

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53

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eso

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53

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Cas

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ram

a G

AL

A

90

Caso 4

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 9968 kN ----- -----


Caso 5

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL









Placa ----- 1657 kLb ----- -----


91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













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Caso 10

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ERROR

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presicioacuten




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Cas

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97

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53

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Cas

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gra

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53

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del

Cas

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0 e

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rog

ram

a G

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A

91

Caso 6

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL
















Caso 7

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

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53

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oacuten

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Cas

o 6

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Fig

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53

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del

Cas

o 7

y C

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9 e

n e

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AL

A

97

Fig

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53

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del

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en

el

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GA

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Fig

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53

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luci

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del

Cas

o 1

0 e

n e

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a G

AL

A

92

Caso 8

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













Caso 9

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL













93

Caso 10

LISTA DE RESULTADOS

RESULTADO RESULTADO


ERROR

RELATIVO REAL




















presicioacuten




94



















codal

95

Fig

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53

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del

Cas

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Caso 10

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Sproblemas de suelos y taludes

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