Spalovací zařízení a výměníky tepla Podklady pro cvičení Základní teorie a řešené příklady VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ODBOR ENERGETICKÉHO INŽENÝRSTVÍ Ing. Michal Špiláček 1. 10. 2011 Ing. Michaela Zárybnická Ing. Zdeněk Fortelný
64
Embed
Spalovací zařízení a výměníky tepla - zcu.czkke.zcu.cz/old_web/_files/projekty/enazp/01/IUT/007...Izobara Adiabata x = 0 K 4 Spalovací za řízení a vým ěníky tepla Nep
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Podklady pro cvičení
Základní teorie a řešené příklady
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
ODBOR ENERGETICKÉHO INŽENÝRSTVÍ
Ing. Michal Špiláček 1. 10. 2011 Ing. Michaela Zárybnická Ing. Zdeněk Fortelný
1
Spalovací zařízení a výměníky tepla
1. Cvičení - Úvod a termodynamické děje Teorie: Základní přepočty jednotek: 1 MPa = 10 bar, 1 bar = 105 Pa 1 kWh = 3 600 000 J, 1 kWh = 3,6 MJ 273,15 K = 0 °C Soustava SI, veličiny a jejich jednotky:
• délka „l“ → metr [m] • hmotnost „m“ → kilogram [kg] • čas „t“ → sekunda [s] • elektrický proud „I“ → ampér [A] • termodynamická teplota „T“ → kelvin [K] • svítivost „I“ → kandela [cd] • látkové množství „n“→ mol [mol]
Při řešení všech příkladů je nutné počítat s jednotkami převedenými na jednotky SI.
Základní termodynamické děje: -izotermický: T = konst., dT = 0, p·v = konst. -adiabatický: dq = konst., p·v
ϰ
=konst. (Poissonova konstanta ϰ =cp/cv) -izochorický: v = konst., dv = 0, p/T = konst. -izobarický: p = konst., dp = 0, v/T = konst. -polytropický: p·vn = 0
p-v diagram
Adiabata
Izoterma
Izochora
Izobara
Polytropa
p [Pa]
v [m3]
2
Spalovací zařízení a výměníky tepla
T-s diagram
T-s diagram vody a vodní páry T [K] K … kritický bod p = 22 MPa T = 647 K
Mp hmotnostní průtok páry [kg/s] Mod hmotnostní průtok odluhu [kg/s] Mpř hmotnostní průtok přihřívané páry [kg/s] i1 entalpie páry za posledním přehřívákem [kJ/kg] iNV entalpie napájecí vody [kJ/kg] i´ entalpie syté páry [kJ/kg] ipř1 entalpie přihřívané páry před přihřívákem [kJ/kg] ipř2 entalpie přihřívané páry za přihřívákem [kJ/kg] m� pal hmotnostní průtok paliva [kg/s] Qri výhřevnost paliva [kJ/kg], [kJ/m3] Qcz teplo přivedené cizím zdrojem [kJ]
x = 1
Izoterma
Izobara
Adiabata
x = 0
K
4
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Nepřímá metoda výpočtu: • Komínová ztráta – Ztráta fyzickým teplem spalin ζK – je dána tepelnou energií
odcházející v plynných spalinách [1] • Ztráta fyzickým teplem tuhých zbytků ζfi – spočívá v nevyužitém teple odcházejících
tuhých zbytků [5] • Ztráta mechanickým nedopalem ζMN – je způsobena obsahem uhlíku ve škváře nebo
strusce, popílku ve spalinách a roštovým propadem [2] • Ztráta chemickým nedopalem ζCN – tato ztráta je dána chemickou nedokonalostí
spalování, projevujících se obsahem CO, H2, Cx Hy ve spalinách [4] • Ztráta sáláním a vedením do okolí ζSV – ztráta zohledňuje teplo unikající pláštěm kotle
do okolí, závisí na kvalitě izolace stěn, způsobu oplechování, velikosti kotle a druhu spalovacího paliva [3]
Obr. č.1: Porovnání ztrát kotle na biomasu Buben v kotli: Sytá pára Odluh kotle: Plynulý odvod kotelní vody v místě max. koncentrace solí, aby celkové zahuštění vody nepřekročilo dovolenou hodnotu. Sytá kapaliny Odluh
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
1 2 3 4 5
Ztráty 8,7300 1,2200 0,7800 0,7300 0,0500
[%]
Ztráty
5
Spalovací zařízení a výměníky tepla
2. Cvičení Př.1: Jaká je účinnost kotle spalujícího 0,33 m3/s zemního plynu o výhřevnosti 36,4 MJ/m3. Kotel produkuje 15 tun páry za hodinu o parametrech 280°C a tlaku 1,3 MPa. Odluh je 1 t/h a teplota napájecí vody 110°C. Vzduch proudící do spalovací komory je ohříván elektricky o příkonu 100 kW. Mpv = 0,33 m3/s Qr
i = 36,4 MJ/m3 Mp = 15 t/h t´´ = sytá pára tp = 280 °C t´ = sytá kapalina tnv = 110 °C p = 13 bar Přepočet: 1 bar = 0,1 MPa = 105 Pa Mod = 1 t/h 1 fyz. atmosféra = 101325 Pa Pel = Qcz = 100 kW Řešení: Výpočet účinnosti kotle s uvažováním odluhu a cizího zdroje:
• entalpie páry pro t = 280 ˚C, p = 1,3 MPa → ip = 2999,6 kJ/kg • entalpie napájecí vody t = 110 ˚C → inv = 462,2 kJ/kg • entalpie syté kapaliny p = 1,3MPa → i´ = 814,76 kJ/kg
( ) ( )%3,87873,0
1003640033,0
2,46276,8146,3
12,4626,299
6,3
15
⇒=+⋅
−+−=η
Jednotkový rozbor:
Mp = 15 t/h → skg /6,3
15
Mod = 1 t/h → skg /6,3
1
[ ]−=+
+=
+⋅
−+
−=
skJ
skJ
skJ
skJ
kWmkJ
sm
kgkJ
kgkJ
skg
kgkJ
kgkJ
skg
3
3η
6
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.2: Vypočítejte hmotnostní průtok uvolněné páry v jednostupňovém expandéru a množství tepla odcházející z expandéru parou a kapalinou. Vypočítejte také hmotnostní průtok chladící vody pro zchlazení uvolněné kapaliny z expandéru. Teplota chladící vody na vstupu je 15˚C a na výstupu je požadována hodnota 85˚C. Teplota páry na výstupu z expandéru a teplota kapaliny z chladiče je 45˚C. Tlak v bubnu pb = 13,5 MPa Tlak v expandéru pe = 0,2 MPa Hmotnostní průtok odluhu mod = 3500 kg/h Teplota chladící vody tch,in = 15°C, tch,out = 85°C Teplota páry, kapaliny t2 =tp= 45°C Určete: množství vzniklé páry mp (kg/h) množství tepla v páře a kapalině Q (kW) množství chladicí vody mch (kg/h) Obrázek: Škrcení probíhá za konstantní entalpie
i = konst
Pozn. Ihned po snížení tlaku začne voda vřít a mokrá pára se oddělí od vroucí kapaliny…pára bude mít suchost x.
Expandér: nádoba, v níž se snížením tlaku Uvolňuje např. teplo z horké odpadní vody k dalšímu využití ve formě páry Bilanční rovnice expandéru:
Př.3: Vstupní pára s tlakem p = 10 MPa a teplotou t = 500°C vstupuje do redukční stanice tak, aby byla získána redukovaná pára s hmotnostním průtokem 40 t/h o entalpii 2933 kJ/kg. Teplota vstřikované vody (kondenzát, napájecí voda) je t = 210°C (tlak o něco větší jak 10MPa ). Určete hmotnostní průtok vstupní páry mp = ? pp = 10 MPa tp = 500 °C => ip = 3375,06 kJ/kg mrp = 40 t/h => irp = 2933 kJ/kg tvv = 210 °C => ivv = 922 kJ/kg Bilanční rovnice: �� ∙ �� +�22 ∙ �22 = ��� ∙ ��� Hmotnostní rovnice: ��� = �� +�322 Neznámé: ��, �22 Úprava a dosazení: �22 = ���� −��� 1
Př.4: Spaliny ze tří kotlů o tlaku p = 0,1MPa vystupují do sopouchu a odtud jsou vedeny společným komínem. Vypočítejte teplotu směsi a objemový průtok spalin komínem.
?
?
==
sn
sn
V
T
Teplota a průtok spalin jednotlivých kotlů:
K1: hmV
Ct
K
K
/6000
1703
1
1
=
°=
K2: hmV
Ct
K
K
/3000
2103
1
2
=
°=
K3: hmV
Ct
K
K
/1200
1603
1
1
=
°=
Tepelné kapacity všech proudů jsou shodné, měrná plynová konstanta kgKkJr /290= Sopouch – je část komína, která propojuje spotřebič a komínový průduch. Do kterého jsou odváděny škodlivé plyny, které jsou produkovány spotřebičem. Sopouchy musí být co nejkratší a přímé. Řešení: Objem plynu závisí na jeho tlaku a teplotě – je relativní. Je tak nutné přepočítat objem plynu na jeho hmotnost – která je absolutní – a s její pomocí dopočítat směšování plynů. Stavová rovnice pro m-kilogramů ideálního plynu:
3. Cvičení - Přestup tepla Teorie: Q – množství tepla (teplo) [J] Q� – tepelný tok [J/s = W] q�– měrný tepelný tok [W/m2], [W/m]
• Tři základní mechanizmy přenosu tepla: - Vedení tepla (kondukce) - Konvekce (proudění) - Záření (sálání, radiace)
I. Vedení (Fourierův zákon)
- Měrný tepelný tok q� �W/m2! přenášený vedením v nějaké látce je přímo úměrný velikosti teplotního gradientu.
Ustálená jednorozměrná forma Fourierova zákona v kartézských souřadnicích:
G� = ��H = −I ∙ JKJL �M/��!
λ – součinitel tepelné vodivosti
mK
W
Rovinná stěna: - skalární forma: (tepelný tok teče od vyšší k nižší teplotě)
G� = I ∙ ∆KO �M/��!
�� = I ∙ H ∙ ∆KO �M! S – plocha stěny [m2] δ – tloušťka stěny ve směru tepelného toku [m] t – teploty stěn [°C] Kovy λ = f (T) Kapaliny λ = f (T, p)
δ
T1
T2
S
13
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Pro stěnu z n-vrstev:
∑=
+• −=
n
i i
i
nTTq
1
11
λδ
[W/m2]
SSS
TTQ n
3
3
2
2
1
1
11
λδ
λδ
λδ ++
−= +•
Válcová stěna: Dutý válec (např. trubka) velmi dlouhý, jeho délka je mnohem větší než jeho průměr.
G� = P ∙ ∆K12 ∙ I ∙ QR SJ
�M/�!
�� = P ∙ T ∙ ∆K12 ∙ I ∙ QR SJ
�M! D – vnější průměr válce [m] d – vnitřní průměr válce [m] Válcová stěna o n-vrstvách:
G� = P ∙ �K − KUV ∑ 12 ∙ I� ∙ QR
S�VJ�U�X
�M/�! II. Proud ění – konvekce -nucená Nu = f (Pr, Re) -přirozená Nu = f (Pr, Gr) Newtonův ochlazovací zákon:
( )∞
•−⋅= TTq wα [W/m2]
∞T – teplota tekutiny [°C]
wT - teplota povrchu [°C]
�� = H ∙ G [W] S – plocha [m2] α – součinitel přestupu tepla [W/m2K] udává míru intenzity přenosu tepla - není fyz. konstanta
Tw1
Tw2
α1
α2
δ1
T1
δ2 δ3
T2 T3
T4
λ1 λ2 λ3
14
Spalovací zařízení a výměníky tepla
III. Prostup tepla -kombinace vedení a proudění �� = Y ∙ H ∙ ZK�M! k – součinitel prostupu tepla [W/m2K]: Součinitel prostupu tepla pro rovinnou stěnu z n vrstev:
∑=
++=
n
i i
iRk
1 21
111
αλδ
α
[W/m2K]
Součinitel prostupu tepla pro válcovou stěnu na jednotku délky:
kV=π
1α1·d1
+∑ [ 12 ∙ I� QR \J�VJ� ]^ni=1 +
1α2·dn+1
�W/m2K!
Vztah mezi součiniteli prostupu tepla válcovou a rovinnou stěnou: kV=π∙D∙kR�W/mK! IV. Záření - objevuje se u každého povrchu, který má konečnou teplotu - záření je proces, který může probíhat v absolutním vakuu Stefan-Boltzmannův zákon: G� = de = f ∙ Kgh �W/m2! Stefan-Boltzmannova konstanta:
f = 5,67 ∙ 10ij k M��lhm
Tw – teplota povrchu [K] Index „o“ značí absolutně černé těleso, ideální zářič (vyzařuje max. možnou energii) Tepelný tok pro reálné těleso úplně obklopené mnohem větším absolutně černým tělesem: �� = n ∙ f ∙ H ∙ �Kgh − Keh �W! ε – poměrná zářivost reálného tělesa, 0 ≤ ε ≤ 1
15
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.1: Ocelová trubka 20m dlouhá o vnějším průměru 0,04 m je pokryta 0,05 m silnou
vrstvou izolace o tepelné vodivosti λ = 0,0755 W/mK. Kolik tepla se ztratí do okolí za 24 hodin, je-li teplota povrchu stěny trubky 200°C a teplota povrchu izolace 40°C? D1 = 0,04 m D2 = (0,04 + 2∙0,05) m L = 20 m λ = 0,0755 W/mK p = 24 h = 86400s t1 = 200 °C t2 = 40 °C
Řešení: budeme řešit jako vedení ve válcové stěně. Celkový tepelný tok deskou obecně: �� = Y ∙ T ∙ ∆s Součinitel prostupu tepla pro vedení ve válcové stěně:
Y = π12 ∙ I ∙ QR
S�S�M/�l! = π
12 ∙ 0,0755 ∙ QR \
0,04 + 2 ∙ 0,050,04 ]
= 0,3787M/�l
Rozdíl teplot: ∆s = s − s� = 200 − 40 = 160°u Celkový tepelný tok deskou: �� = Y ∙ T ∙ ∆s = 0,3787 ∙ 20 ∙ 160 = 1211,7346M Energie ztracená za čas: � = �� ∙ p = 1211,7346 ∙ 86400 = 104,7�v
16
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.2: Určete teplotu na povrchu trubky na jednom metru o vnějším průměru d2 = 60 mm, vnitřním průměru d1=30 mm a vnitřní teplotě stěny t1 = 75°C, kterou protéká voda rychlostí w = 0,5 m/s. Teplota vody proudící trubkou na každých 10 m délky klesne o 1°C. Tepelná vodivost trubky je λ = 50 W/mK, měrná tepelná kapacita cp= 4186 J/kgK, hustota ρ = 1000 kg/m3. Uvažujte pouze vedení a zanedbejte veškeré ostatní případné ztráty. d2 = 60 mm = 0,06 m d1 = 30 mm = 0,03 m t1 = 75 °C t2 = ? [°C] w = 0,5 m/s ∆t = 0,1K/m λ = 50 W/mK cp = 4186 J/kgK ρ = 1000 kg/m3 Řešení: Hmotnostní průtok vody trubkou: rovnice kontinuity
�� = H ∙ y ∙ z = P ∙ J�4 ∙ y ∙ z = P ∙ 0,03�
4 ∙ 0,5 ∙ 1000 = 0,3534 Y{|
Množství tepla, které voda odevzdá na 1m délky: G�� = � ∙ }� ∙ ∆s = 0,3534 ∙ 4186 ∙ 0,1 = 147,9453M/�
Měrná tepelná kapacita cp je množství tepla potřebného k ohřátí 1 kilogramu látky o 1 teplotní stupeň (1 kelvin nebo 1 stupeň Celsia).
Měrný tepelný tok stěnami trubky: (vedení ve válcové stěně)
G�~ = P12 ∙ λ ∙ QR
J�J∙ �s − s� kM�m
Všechno teplo, které odevzdá voda, musí projít stěnou: G�� = G~� = G� Teplota stěny na vnějším povrchu:
s� = s −G�λ ∙ QR
J�J2P = 75 −
147,945350 ∙ QR 0,060,03
2P = 74,67°u
17
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.3: Stěna chladírny je z cihel o tloušťce 0,6 m. Tato stěna je na vnější straně omítnuta vrstvou silnou 0,03 m. Na vnitřní straně je 0,05 m izolace z korkové desky a ještě omítka silná 0,01 m. Povrchová teplota na vnější straně je t1 = 25°C, na vnitřní straně t5 = -20°C. Tepelná vodivost cihlové stěny je λ3 = 0,688 W/mK, korkové stěny λ = 0,0418 W/mK, omítky λ = 0,78 W/mK. Jaký tepelný tok projde 1 m2 stěny a jaká je teplota na rozhraní jednotlivých vrstev? s1 = 0,01 m λ1 = 0,78 W/mK s2 = 0,05 m λ2 = 0,0418 W/mK s3 = 0,6 m λ3 = 0,688 W/mK s4 = 0,03 m λ4 = 0,78 W/mK t1 = -20°C S = 1 m2
t5 = 25°C Řešení: Počítáme vedení tepla pro složenou stěnu. Měrný tepelný tok složenou stěnou: (udělat teplotu tak, aby vyšlo kladné číslo (odečítat od většího menší))
sh = s� + G ∙ |�λ� = 5,67 + 21,2309 ∙ 0,060,688 = 24,18°u
-20°C 25°C
0,01 m 0,05 m 0,6 m 0,03 m
18
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.4: Trubky parního kotle o průměru 57/49 mm se pokryly na vnější straně vrstvou sazí o tloušťce 1 mm. Teplota spalin je 480°C, tlak vroucí vody v trubkách je 2,2 MPa. Součinitel přestupu tepla na straně vroucí vody je 11 500 W/m2K, na straně spalin 70 W/m2K. Součinitel tepelné vodivosti oceli je 47 W/mK, sazí 0,15 W/mK. Určete jak se sníží tepelný tok 1 m délky trubky nánosem sazí. d2 / d1 = 57/49 mm = 0,057/0,049 mm d3 = 0,057�2∙0,001�0,059m p = 2,2 MPa s1 = 4 mm s2 = 1 mm λ1 = 47 W/mK λ2 = 0,15 W/mK α1 = 11500 W/m2K q1/q2 = ??? α2 = 70 W/m2K t2 = 480 °C Při tlaku 2,2 MPa vře voda při 217 °C. Řešení: Vycházíme: Součinitel prostupu tepla pro válcovou stěnu na jednotku délky:
kV� π1α1∙d1�∑ [ 12 ∙ I� QR \
J�VJ� ]^ni�1 � 1α2∙dn�1�W/mK
tkq
qSQ
tSkQ
∆⋅=
⋅=
∆⋅⋅=
.
..
.
Měrný tepelný tok 1 m délky trubky s vrstvou sazí:
G� � P ∙ ∆s1�J �
12λ QRJ�J �
12λ� QRJ�J� �
1��J�
� P ∙ �480 − 217
111500 ∙ 0,049 � 12 ∙ 47 QR 0,0570,049 � 12 ∙ 0,15 QR 0,0590,057 � 170 ∙ 0,059�
L ∈ ⟨0; 0,25⟩ Dosazením za x dostáváme hledané hodnoty pro stanovení teplot.
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Teploty
Teploty lin.
21
Spalovací zařízení a výměníky tepla
4. Cvičení - Přestup tepla 2 Teorie: Podobnostní čísla: Vycházejí z teorie podobnosti a zohledňují nejdůležitější fyzikální a geometrické vlastnosti soustav a míru jejich vlivů na zkoumané děje při změnách velikostí daných soustav. Všechna podobnostní čísla jsou bezrozměrná. Pro přestup tepla konvekcí jsou výsledkem empirické rovnice využívající těchto podobnostních čísel: Reynoldsovo číslo:
�� � y ∙ Q�
Prandtlovo číslo:
�� = z ∙ }� ∙ �I
Grasshoffovo číslo:
�� = � ∙ { ∙ Q�
�� ∙ ∆s Nusseltovo číslo:
�� = � ∙ QI
α – součinitel přestupu tepla [W/m2K] w – střední rychlost proudu [m/s] l – charakteristický rozměr [m] ν – kinematická viskozita [m2/s]
2) Sdílení tepla při volném proudění v omezeném prostoru
G� = λ�| ∙ ∆s , λ� = n� ∙ λ
�� ∙ �� < 10� n� = 1 �� ∙ �� > 10� n� = 0,18 ∙ ��� ∙ �� e,�� s [m] – vodorovná vzdálenost stěn omezeného prostoru
3) Přestup tepla při nuceném laminárním proudění uvnitř trubky �� = 0,74 ∙ ��e,� ∙ ��� ∙ �� e, ∙ ��e,� Platí pro: Q > 50 ∙ J a �� < 2300, l [m] – délka trubky, d [m] – průměr trubky
4) Přestup tepla při nuceném přechodovém proudění uvnitř trubky 5) Přestup tepla při nuceném turbulentním proudění uvnitř trubky �� = 0,023 ∙ ��e,j ∙ ��e,h
Platí pro: �� > 10h 6) Nucené proudění kolmo k jedné trubce �� = } ∙ ��U ∙ ��e,h pro kapaliny �� = } , ∙ ��U pro plyny
Re c c, n 5 až 80 0,93 0,81 0,40
80 až 5 ∙ 10� 0,715 0,625 0,46 5 ∙ 10� a více 0,226 0,197 0,60
7) Nucené proudění kolmo ke svazku trubek �� = } ∙ n ∙ ��U ∙ ��e,h
Př.1: Určete tepelný výkon trubky o průměru d = 0,1 m, délce = 2,5 m do okolí, je-li teplota povrchu trubky tp= 90 °C a teplota vzduchu tvzd= 20 °C. Konvekce:
Př.2: Trubkou o vnitřním průměru 0,06 m a délce 6 m proudí vzduch rychlostí 5 m/s a jeho teplota je 100 °C. Určete součinitel přestupu tepla, je-li teplota vnitřní stěny 90 °C. w = 5 m/s d = 0,06 m tv = 100 °C ts = 90°C
Řešení: Určující teplota:
s¤ � s2 � s�2 = 100 + 90
2 = 95°u
Fyzikální vlastnosti vzduchu při 95 °C: ν = 23,34 . 10-6 m2 /s λ = 0,03035 W/mK Pr = 0,722 Reynoldsovo číslo:
Př.3: Parní potrubí je izolováno dvěma izolačními vrstvami o stejné tloušťce 50 mm. Jak se změní tepelné ztráty potrubí, jestliže se materiál obou izolačních vrstev prohodí? Vypočítejte teploty mezi jednotlivými vrstvami v druhém případě. Zadané hodnoty jsou: Průměr potrubí 180/200 mm Tepelná vodivost potrubí λ1 = 45 W/mK Tepelná vodivost vnitřní vrstvy izolace λ2 = 0,7 W/mK Tepelná vodivost vnější vrstvy izolace λ3 = 0,035 W/mK Teplota vnitřní strany trubky t1 = 300 °C Teplota stěny vnější vrstvy izolace t4 = 50 °C Řešení: Vedení tepla v trubce.
a) Tepelný tok (horší+lepší izolace): Měrný tepelný tok:
G¬� � P ∙ ∆s\ 12 ∙ λ ∙ QR
J�J] + \ 12 ∙ λ� ∙ QRJ�J�] + � 12 ∙ λ� ∙ QR
JhJ��= P ∙ �300 − 50
\ 12 ∙ 45 ∙ QR 0,20,18] + \ 12 ∙ 0,7 ∙ QR 0,30,2] + \ 12 ∙ 0,035 ∙ QR 0,40,3]= 178,4778M/��
b) Po prohození izolací (lepší+horší izolace): Měrný tepelný tok:
G�¬ = P ∙ ∆s\ 12 ∙ λ ∙ QR
J�J] + \ 12 ∙ λ� ∙ QRJ�J�] + � 12 ∙ λ� ∙ QR
JhJ��= P ∙ �300 − 50
\ 12 ∙ 45 ∙ QR 0,20,18] + \ 12 ∙ 0,035 ∙ QR 0,30,2] + \ 12 ∙ 0,7 ∙ QR 0,40,3]= 130,9210M/�� Výhodnější dát dříve lepší izolaci!!! Zlepšení účinnosti:
Únik tepla se sníží o 36,33%. Teploty ve vrstvách: Každou vrstvou musí projít všechna energie.
G�¬ = P ∙ �s − s� 12 ∙ λ ∙ QRJ�J
=> s� = s −G�¬ ∙ QR J�J2P ∙ λ = 300 − 130,9210 ∙ QR 0,20,182P ∙ 45 = 299,95°u
27
Spalovací zařízení a výměníky tepla
s� � s� −G�¬ ∙ QR J�J�2P ∙ λ� = 299,95 − 130,9210 ∙ QR 0,30,22P ∙ 0,035 = 58,56°u
5. Cvičení - Výměníky tepla Teorie: Tepelné výměníky – Tepelné výměníky jsou většinou klasifikovány podle charakteru proudění a typu konstrukce. Souproud:
Čím blíž teplota na konci výměníku tím větší rozměry! Protiproud: Střední logaritmický teplotní spád výměníku:
- zavádí se v případech, kdy se teplota médií mění podél teplosměnné plochy
2
1
21ln
lnt
ttt
t
∆∆
∆−∆=∆
Tepelný tok při prostupu tepla mezi dvěma tekutinami: Tepelný tok je přenášen postupně konvekcí z horké tekutiny, jejíž teplota je T1 do povrchu stěny s teplotou Tw1, pak vedením stěnou a opět konvekcí z druhého povrchu stěny o teplotě Tw2 do studené tekutiny o teplotě T2.
Rovinná stěna: Válcová stěna: �� = Y ∙ H ∙ ∆s�U�� = Y� ∙ T ∙ ∆s�U H = 2P ∙ � ∙ T
S → válcový teplosměnný povrch L → jednotková délka trubky
∆t2
∆t1
∆t1 ∆t2 ∆tln
28
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.1: Ve výměníku se ochlazuje mazut z teploty t1 = 300°C na teplotu t2 = 200°C a surová
nafta se přitom ohřívá t teploty t3 = 25°C na t4 = 175°C. Určete střední logaritmický teplotní spád v tomto výměníku v případě a) souproudu, b) protiproudu. Jaký je rozdíl mezi plochou výměníku v obou případech, jestliže jsou vždy stejná předaná tepla a součinitelé přestupu tepla? t1 = 300 °C t2 = 200 °C t3 = 25 °C t4 = 175°C Řešení:
a) Souproudý výměník:
∆s�U � ∆s − ∆s�QR ∆s∆s�
� �300 − 25 − �200 − 175 QR 300 − 25200 − 175
= 104,2581°u
b) Protiproudý vým ěník:
∆s�U� = ∆s − ∆s�QR ∆s∆s�
= �300 − 175 − �200 − 25 QR 300 − 175200 − 25
= 146,6007°u
Rozdíl pro stejný tepelný tok a součinitel prostupu tepla:
a) Použijeme stejné trubky:
�� = Y� ∙ T ∙ ∆s�U => T = ��Y� ∙ ∆s�U
TT� =��Y� ∙ ∆s�U��Y� ∙ ∆s�U�
= ∆s�U�∆s�U = 146,6007104,2581 = 1,43
H = P ∙ J ∙ T HH� = P ∙ J ∙ TP ∙ J ∙ T� = TT�
Plocha trubek naroste ve stejném poměru, ve kterém naroste délka trubek.
b) Použijeme stejné desky: �� = Y ∙ H ∙ ∆s�U
HH� =��Y ∙ ∆s�U��Y ∙ ∆s�U�
= ∆s�U�∆s�U = 1,43
29
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.2: Vypočítejte tepelný výkon výměnku a určete průtok ohřívané vody tak, aby byly
splněny parametry ohřívací vody t1 = 120 °C, t2 = 80 °C. Parametry ohřívané vody t3 = 60 °C a t4 = 90 °C. Vše při tlaku p = 1,5 MPa. Průtok ohřívací vody je 110 l/min, součinitel přestupu tepla α = 2350 W/m2K. Hustotu vody uvažujte ρ = 1000 kg/m3
Deskový protiproudý výměník s tl. stěny δ = 3 mm, tepelnou vodivostí λ = 45 W/mK. Spočítejte potřebný povrch pro přenesení tepla. Ohřívací voda: Ohřívaná voda: t1 = 120 °C t3 = 60 °C t2 = 80 °C t4 = 90 °C
m� 1= 110 l/min = 1000∙�110∙0,001
60 �1,8333kg/s m� 2 = ?
p = 1,5 MPa δ = 3 mm = 0,003 m λ = 45 W/mK α = 2350 W/m2K Řešení: Entalpie ohřívací vody: i11 = 504,7 kJ/kg t1 = 120 °C i12 = 336,1 kJ/kg t2 = 80 °C Tepelný výkon na straně ohřívací vody: �� � �� ∙ �� − �� � 1,8333 ∙ �504,7 − 336,1 � 309,1YM Entalpie ohřívané vody: i21 = 252,4 kJ/kg t3 = 60 °C i22 = 378,1 kJ/kg t4 = 90 °C Tepelný výkon na straně ohřívané vody – průtok ohřívané vody:
�� � ��� � �� � ∙ ���� − �� �> �� � ����
�� − ����
309,1
378,1 − 252,4� 2,4590
Y{
|
Střední log. teplotní spád:
∆s�U �∆s − ∆s�
QR∆s∆s�
��120 − 90 − �80 − 60
QR120 − 9080 − 60
� 24,6630°u
Sdílení tepla ve výměníku:
Y �1
1α+δλ+1α
�1
12350
+δ0,00345
+1
2350
� 1089,6445M/��l
Potřebná plocha výměníku:
H ���
Y ∙ ∆s�U�
309,1 ∙ 1000
1089,6445 ∙ 24,6630� 11,5��
30
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.3: Vypočtěte hmotnostní průtok odběrové páry (syté páry) z parní kondenzační turbíny
pro ohřev napájecí vody v nízkotlakém regeneračním ohříváku, je-li tlak této páry p0 = 0,68MPa a entalpie i0 = 2761 kJ/kg. Při hmotnostním průtoku napájecí vody mNV = 97 000 kg/h se požaduje ohřátí z teploty 94 °C na teplotu 160 °C v soustavě trubek délky 30 m. Vypočítejte součinitel prostupu tepla, střední logaritmický spád výměníku souproudu i protiproudu (plus obr.). Kondenzační teplo: l23 = 2069 kJ/kg Obr. Výměník mokrá pára – voda (kondenzační) pO = 0,68 Mpa m� O = ? iO = 2761 kJ/kg ∆tln = ? m� NV= 97000 kg/h = 26,94 kg/s k = ? t1 = 94 °C t2 = 160 °C L = 30 m cNV = 4,18 kJ/kgK Řešení: Teplota kondenzace pro daný tlak páry: s���164°C Energie potřebná pro ohřátí napájecí vody: �� � �� �� ∙ }���s� − s � 26,94 ∙ 4,18 ∙ �160 − 94 � 7433,4333YM Energetická bilance ohříváku: - rovnice, kdy nechám odcházet sytou kapalinu (x = 1)
�� � �� ¢ ∙ Q�� �> �� ¢ � ��Q�� �
7433,43332069 � 3,5928 Y{| � 12933,9584 Y{ℎ
Střední logaritmický spád výměníku – souproud:
∆s�U � ∆s − ∆s�QR ∆s∆s�
� �164 − 160 − �164 − 94 QR 164 − 160164 − 94
� 23,0591°u
Součinitel prostupu tepla pro válcovou stěnu:
Y � ��T ∙ ∆s�U �
7433,433330 ∙ 23,0591 � 10745,444M/�l
mo
Kondenzát
Napájecí voda
Pára
tv1
tv2
tko
∆t1
∆t2
Voda
31
Spalovací zařízení a výměníky tepla
6. Cvičení - Výpočet skutečného výměníku Teorie Úvod do výpočtu: Původní zadání pro výpočet kotle obsahuje pouze teplotu odchozích spalin, výhřevnost paliva, jeho složení a parametry páry, kterou má kotel produkovat. Samotnému výpočtu výměníku předcházela řada výpočtů:
• Stechiometrie vzduchu a spalin • I-t diagram spalin • Redukovaná výhřevnost paliva • Rozdělení přisávání falešného vzduchu • Tepelná účinnost kotle – nepřímá metoda • Výpočtové množství paliva – množství paliva snížené o mechanický nedopal • Rozdělení výměníkových ploch v kotli • (Spalovací komora)
32
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Obrázek 1 - Rozložení ploch v kotli. Naše řešená ukázka se týká plochy 1a – První přehřívák páry za bubnem
I-t diagram spalin
33
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Př.1: Navrhněte výměník spaliny-pára, který bude ohřívat 23,8444 kg/s páry o teplotě 316,71°C na teplotu 336,25°C spalinami o výstupní teplotě 435°C. Rozměry tahu jsou 4800 mm x 3800 mm. Poměrná ztráta do okolí je ³~´� � 0,0007. Redukovaná výhřevnost paliva (výhřevnost paliva, fyzické teplo paliva, teplo cizího zdroje, recirkulace spalin) Qired=8896,3kJ/kg. Výpočtové množství paliva 8,3695 kg/s. Výměník navrhněte trubkový, z trubek uspořádaných za sebou a jako jednohad. Rozdíl výpočtu nesmí překročit +-0,5%. Tepelná bilance:
Tepelný výkon: Entalpie páry na vstupu 316,71°C ISH1a
Výpočet je prováděn „odzadu“. Entalpie tak odpovídá – teplo předané spalinami výměníku + ztráta spalin do okolí + entalpie spalin na vstupu do následujícího výměníku - teplo přivedené přisátým vzduchem. Této hodnotě entalpie odpovídá z I-t diagramu hodnota teploty spalin s~~´�
Vypočtená hodnota je pouze orientační a je potřeba ji korigovat, aby se dosáhlo požadovaného výsledku. Korigovaná hodnota je z posledního iteračního kroku.
Strana spalin – příčně obtékané trubky: Látkové vlastnosti spalin pro střední teplotu:
Poměrný objem vodní páry – stechiometrický výpočet: Á´�¢ = 0,2886 Na hodnotě poměrného objemu vodní páry ve spalinách jsou závislé všechny součinitele M
v tabulce uvedené níže. Střední součinitel tepelné vodivosti spalin λs 0,06268 W/mK Opravný součinitel Mλ 1,07 - Součinitel tepelné vodivosti spalin λs=λs·M λ 0,06707 Â/ÃÄ Střední kinematická viskozita spalin νs 0,000067832 m2/s Opravný součinitel Mν 1 - Kinematická viskozita spalin νs=νs·M ν 0,000067832 m2/s Střední prandtlovo číslo spalin Prs 0,6268 - Opravný součinitel MPr 1,12 -
Prandtlovo číslo spalin Prs=Prs·MPr 0,7020 -
tab. Hodnoty vlastností spalin pro střední teplotu v přehříváku páry SH1a na straně spalin [1]
37
Spalovací zařízení a výměníky tepla
Součinitel přestupu tepla konvekcí:
Korekční součinitel na počet řad Cz 1 - poměrná rozteč σ |/S 2,1053 - poměrná rozteč σ� |�/S 2,8421 - Korekční součinitel na uspořádání svazku
Cs podle vzorce 1,2085 -
tab. Korekční součinitele pro výpočet součinitele tepla konvekcí přehříváku páry SH1a na straně spalin. Tabulkové hodnoty
ω – součinitel omývání plochy ���� – součinitel přestupu tepla sáláním. Uplatňuje se tam, kde je střední teplota spalin nad 500°C. Výpočet je zdlouhavý.
Počet částí SH1a: Za maximální výšku bereme 1,5 m.
R~´� � Ê~´�1,5 = 1,51201,5 = 1,0080čá|sí ≈ 1čá|s
Rozdíl mezi skutečným a vypočteným výkonem SH1a:
Určuje se podle �~´� = H~´� ∙ Y~´� ∙ Zs �~´�, = H~´�, ∙ Y~´� ∙ Zs
∆�~´� = �~´��~´�, = 0,3911% < 0,5%
Spalovací zařízení a výměníky teplaReálný výměník
1
Zadání
• Navrhněte výměník spaliny-pára, který bude ohřívat 23,8444 kg/s páry o teplotě 316,71°C na teplotu 336,25°C spalinami o výstupní teplotě 435°C. Rozměry tahu jsou 4800 mm x 3800 mm. Poměrná ztráta do okolí je ����� =0,0007. Redukovaná výhřevnost paliva Qired = 8896,3 kJ/kg. Výpočtové množství paliva 8,3695 kg/s. Výměník navrhněte trubkový, z trubek uspořádaných za sebou a jako jednohad.Rozdíl výpočtu nesmí překročit +-0,5%.
• Další potřebné hodnoty budou uvedeny v průběhu výpočtu2
Pára
�� = 316°�
�� = 336,25°�
��� = 23,8444��/�
Spaliny
�� =?
�� = 435°�
Palivo
��� = 8,3695��/�
!"#$ = 8896,3�%/��
Úvod do výpočtu
• Původní zadání pro výpočet kotle obsahuje pouze teplotu odchozích spalin, výhřevnost paliva, jeho složení a parametry páry, kterou má kotel produkovat
• Předchozí výpočty
• Stechiometrie vzduchu a spalin
• I-t diagram spalin
• Redukovaná výhřevnost paliva
• Rozdělení přisávání falešného vzduchu
• Tepelná účinnost kotle – nepřímá metoda
• Výpočtové množství paliva – množství paliva snížené o mechanický nedopal
• Rozdělení výměníkových ploch v kotli
• (Spalovací komora)3
Úvod do výpočtu – I-t diagram
4
Úvod do výpočtu – rozložení výhřevných ploch
5
Výpočet
• Výpočet je prováděn „odzadu“
• Zvolí se teplota, na jakou se má médium ohřát
• Vypočte se tepelný výkon výměníku
• Ze známé odchozí teploty spalin a tepelného výkonu výměníku se určí potřebná teplota (entalpie) spalin vstupujících do výměníku
• Tato teplota (entalpie) je zároveň výstupní teplota z předchozího výměníku
• Následně se určí součinitel prostupu tepla a velikost výměníku