SoSe 06, SoSe 06, Statistik mit SPSS Statistik mit SPSS 15-06-06 15-06-06
Jan 21, 2016
SoSe 06, SoSe 06, Statistik mit SPSSStatistik mit SPSS
15-06-0615-06-06
Überblick MittelwertvergleicheÜberblick Mittelwertvergleiche
1.1. FragestellungenFragestellungen
2.2. Übersicht T-TestsÜbersicht T-Tests
3.3. T-Test für unabhängige StichprobenT-Test für unabhängige Stichproben
4.4. Box-Plots für GruppenunterschiedeBox-Plots für Gruppenunterschiede
1. Mögliche Fragestellungen1. Mögliche Fragestellungen
In der Sozialforschung sind häufig Mittelwertunterschiede von Interesse:
Verdienen Männer mehr als Frauen?
Bewerten Männer die SPD anders als Frauen?
Schätzen sich Ostdeutsche weiter links ein als Westdeutsche?
Voraussetzungen für die Berechnung von Mittelwertunterschieden: Metrische Variablen aus Stichproben mit normalverteilten Werten (bei Ordinaldaten oder fehlender Normalverteilung: Nichtparametrische Tests)
Zeigen sich signifikante Abweichungen zwischen den jeweiligen Gruppen, dann kann man davon ausgehen, dass diese Unterschiede auch in der Grundgesamtheit bestehen.
• T-Test bei einer Stichprobe: prüft, ob der Mittelwert einer einzelnen Variablen von einer angegebenen Konstanten abweicht.
• T-Test bei unabhängige Stichproben: Vergleicht die Mittelwerte einer Variablen für zwei Fallgruppen (z.B. Unterschiede zw. Männern und Frauen bei der Bewertung der SPD).
• T-Test bei gepaarten Variablen: Vergleicht den Mittelwert zweier Variablen für eine einzelne Gruppe (z.B. Blutdruckwerte in Zeitreihe.
• Einfaktorielle Varianzanalyse: Mittelwertvergleich für mehr als zwei Gruppen
2. Übersicht T-Tests2. Übersicht T-Tests
Beispiel: Es soll untersucht werden, ob zwischen Männern und Frauen ein signifikanter Unterschied bei der Bewertung der SPD (Skalometer SPD, f028_1) besteht.
H0: Zwischen Männern und Frauen besteht kein Unterschied in den Mittelwerten der Bewertung der SPD
H1: Zwischen Männern und Frauen besteht ein Unterschied in den Mittelwerten der Bewertung der SPD
3. Beispiele T-Test für unabh. 3. Beispiele T-Test für unabh. StichprobenStichproben
1. Beispiel1. Beispiel
Anschließend „einfügen“ und weiter im Syntaxfenster...
T-Test für unabhängige StichprobenT-Test für unabhängige Stichproben
***Beispiel 1, Mittelwertunterschiede Skalometer SPD Männer/Frauen.
T-TEST GROUPS = geschlecht (0 1) /MISSING = ANALYSIS /VARIABLES = skalospd /CRITERIA = CI(.95) .
***Kurzform.
t-test grou geschlecht (0 1)/var skalospd/crit ci (.95).
Gruppierungsvariable
Testvariable
95% Konfidenzintervall
Gruppenstatistiken
1210 ,7985 2,87301 ,08260
1295 ,8215 2,91729 ,08105
geschlecht Geschlecht0 Mann
1 Frau
skalospdN Mittelwert
Standardabweichung
Standardfehler des
Mittelwertes
Test bei unabhängigen Stichproben
,326 ,568 -,199 2503 ,843 -,02299 ,11579 -,25004 ,20406
-,199 2496,061 ,843 -,02299 ,11573 -,24993 ,20394
Varianzen sind gleich
Varianzen sind nichtgleich
skalospdF Signifikanz
Levene-Test derVarianzgleichheit
T df Sig. (2-seitig)Mittlere
DifferenzStandardfehler der Differenz Untere Obere
95%Konfidenzintervall der Differenz
T-Test für die Mittelwertgleichheit
Levene-Test zur Überprüfung Varianzgleichheit:H0: Varianzen sind gleichH1: Varianzen sind nicht gleich
Der Signifikanzwert von .568 besagt, dass bei einer Ablehnung der Nullhypothese die Irrtumswahrscheinlichkeit bei 56,8% liegt. Damit liegt sie deutlich über den geforder-ten 5% (Sig. <= 0.05). Die H0 wird somit beibehalten, d.h. die Varianzen sind gleich (s.o.).Liegt der Signifikanzwert bei <= 0.05 (also Irrtumswahrscheinlichkeit <= 5%) dann wird davon ausgegangen, dass die Varianzen nicht gleich sind.
Test bei unabhängigen Stichproben
,326 ,568 -,199 2503 ,843 -,02299 ,11579 -,25004 ,20406
-,199 2496,061 ,843 -,02299 ,11573 -,24993 ,20394
Varianzen sind gleich
Varianzen sind nichtgleich
skalospdF Signifikanz
Levene-Test derVarianzgleichheit
T df Sig. (2-seitig)Mittlere
DifferenzStandardfehler der Differenz Untere Obere
95%Konfidenzintervall der Differenz
T-Test für die Mittelwertgleichheit
1. Varianzen sind gleich: Ergebnis des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind gleich„.(bei Varianzungleichheit: Signifikanz des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind nicht gleich„).
2. Hier: p-Wert = 0,843, d.h. der Mittelwertunterschied von 0,023 ist nicht signifikant (Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: 84,3%).
3. Das 95% - Konfidenzintervall: Das Intervall zwischen –0,25 und +0,2 enthält mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit den unbekannten Populationsparameter (also hier den Mittelwertunterschied)D.h. der Mittelwertunterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der Grundgesamtheit (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen –0,25 und +0,2.
2. Beispiel2. Beispiel
***Beispiel 2, Mittelwertunterschiede Skalometer SPD Ost/West.
t-test grou region (0 1)/var skalospd/crit ci (.99).
Gruppenstatistiken
1995 ,8398 2,91041 ,06517
511 ,6956 2,83607 ,12551
region Ost/West0 West
1 Ost
skalospdN Mittelwert
Standardabweichung
Standardfehler des
Mittelwertes
Test bei unabhängigen Stichproben
,528 ,468 1,004 2503 ,315 ,14419 ,14360 -,22599 ,51437
1,020 806,460 ,308 ,14419 ,14142 -,22094 ,50933
Varianzen sind gleich
Varianzen sind nichtgleich
skalospdF Signifikanz
Levene-Test derVarianzgleichheit
T df Sig. (2-seitig)Mittlere
DifferenzStandardfehler der Differenz Untere Obere
99%Konfidenzintervall der Differenz
T-Test für die Mittelwertgleichheit
1. Varianzen sind gleich: Ergebnis des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind gleich„.
2. Hier: p-Wert = 0,315, d.h. der Mittelwertunterschied von 0,014 ist nicht
signifikant (Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: 31,5%).
3. Das 99% - Konfidenzintervall liegt zwischen –0,23 und +0,5. D.h. der Mittelwert-unterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der Grundgesamtheit (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen –0,23 und +0,5.
3. Beispiel3. Beispiel
t-test grou region (0 1)/var skalopds/crit ci (.95).
***Beispiel 3, Mittelwertunterschiede Skalometer PDSOst/West.
Gruppenstatistiken
1959 -2,6639 2,78850 ,06300
505 ,1982 3,15061 ,14020
region Ost/West0 West
1 Ost
skalopdsN Mittelwert
Standardabweichung
Standardfehler des
Mittelwertes
Test bei unabhängigen Stichproben
7,032 ,008 -20,008 2462 ,000 -2,86211 ,14305 -3,14261 -2,58160
-18,621 720,586 ,000 -2,86211 ,15370 -3,16387 -2,56035
Varianzen sind gleich
Varianzen sind nichtgleich
skalopdsF Signifikanz
Levene-Test derVarianzgleichheit
T df Sig. (2-seitig)Mittlere
DifferenzStandardfehler der Differenz Untere Obere
95%Konfidenzintervall
der Differenz
T-Test für die Mittelwertgleichheit
1. Varianzen sind nicht gleich: Ergebnis des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind nicht gleich„.
2. Hier: p-Wert = 0,00, d.h. der Mittelwertunterschied von 2,9 ist hoch
signifikant (Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: kleiner als 0,1%).
3. Das 95% - Konfidenzintervall liegt zwischen –3,1 und –2,65. D.h. der Mittelwert-unterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der Grundgesamtheit (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen –3,1 und –2,65.
4. Box-Plots4. Box-Plots
***Boxplot Skalometer PDS nach Region.
exa skalopds by region/plot boxplot/stat des.
StatistikenStatistiken
Univariate Statistiken
-2,6639 ,06300
-2,7875
-2,5404
-2,8955
-4,0000
7,776
2,78850
-5,00
5,00
10,00
5,00
,892 ,055
-,412 ,111
,1982 ,14020
-,0773
,4736
,2202
1,0000
9,926
3,15061
-5,00
5,00
10,00
5,11
-,330 ,109
-1,015 ,217
Mittelwert
Untergrenze
Obergrenze
95% Konfidenzintervalldes Mittelwerts
5% getrimmtes Mittel
Median
Varianz
Standardabweichung
Minimum
Maximum
Spannweite
Interquartilbereich
Schiefe
Kurtosis
Mittelwert
Untergrenze
Obergrenze
95% Konfidenzintervalldes Mittelwerts
5% getrimmtes Mittel
Median
Varianz
Standardabweichung
Minimum
Maximum
Spannweite
Interquartilbereich
Schiefe
Kurtosis
region Ost/West0 West
1 Ost
skalopdsStatistik
Standardfehler
IrrtumswahrscheinlichkeitIrrtumswahrscheinlichkeit
Irrtumswahrscheinlichk.Irrtumswahrscheinlichk. BedeutungBedeutung SymbolSymbol
P> 0,05 P> 0,05 (>5%)(>5%) nicht signifikantnicht signifikant n.s.n.s.P<= 0,05 P<= 0,05 (<= 5%)(<= 5%) signifikantsignifikant **P<= 0,01 P<= 0,01 (<= 1%) (<= 1%) sehr signifikantsehr signifikant ****P<= 0,001 P<= 0,001 (<= 0,1%) (<= 0,1%) höchst signifikanthöchst signifikant ******