Wardaya College Departemen Matematika 021-29336036 / 0816950875 1 www.antonwardaya.com SOLUSI SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional Tingkat SMA Departemen Matematika - Wardaya College MMXVIII-VII 1. 111 1 2 x 2 111 1 x 2 1 111 x ( Kuadratkan kedua ruas) 2 2 2 2 (2 1) 111 4 4 1 111 4 4 110 0 2 2 55 0...(1) x x x x x x x Kalikan (1) dengan 3 x ……. 5 4 3 2 2 55 0 x x x …(2) Kalikan (1) dengan x ……… 3 2 2 2 55 0 x x x …(3) Kalikan (1) dengan 1 …….. 2 2 2 55 0 x x …(4) Jumlahkan (2)(3)(4), maka diperoleh: 5 4 3 2 2 53 57 55 0 x x x x 5 4 3 2004 (2 2 53 57 54) x x x x = 5 4 3 2004 (2 2 53 57 55 1) x x x x 2004 2004 (0 1) ( 1) 1 Jawaban : E 2. sin 18 = 1 5 4 maka nilai 8 c b a Jawaban : A 3. 3 9 9 ) ( x x x f x x x x f 9 3 3 3 9 9 ) 1 ( 1 1 1 1 ) ( x f x f 1996 998 1996 999 1996 997 ... 1996 1995 1996 1 1996 1995 ... 1996 2 1996 1 f f f f f f f f 2 1995 3 3 3 997 2 1 997 . 1 1996 1995 ... 1996 2 1996 1 f f f f Jawaban : A
17
Embed
SOLUSI SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA - wardayacollege.com · Wardaya College Departemen Matematika 021-29336036 / 0816950875 1 SOLUSI SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Persiapan Olimpiade Sains
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Wardaya College Departemen Matematika
021-29336036 / 0816950875 1 www.antonwardaya.com
SOLUSI SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional Tingkat SMA
Departemen Matematika - Wardaya College
MMXVIII-VII
1. 111 1
2x
2 111 1x 2 1 111x ( Kuadratkan kedua ruas)
2
2
2
2
(2 1) 111
4 4 1 111
4 4 110 0
2 2 55 0...(1)
x
x x
x x
x x
Kalikan (1) dengan 3x ……. 5 4 32 2 55 0x x x …(2)
Kalikan (1) dengan x ……… 3 22 2 55 0x x x …(3)
Kalikan (1) dengan 1 …….. 22 2 55 0x x …(4) Jumlahkan (2)(3)(4), maka diperoleh:
5 4 32 2 53 57 55 0x x x x 5 4 3 2004(2 2 53 57 54)x x x x = 5 4 3 2004(2 2 53 57 55 1)x x x x
2004
2004
(0 1)
( 1)
1
Jawaban : E
2. sin18 = 1 5
4
maka nilai 8 cba Jawaban : A
3. 39
9)(
x
x
xf
xx
x
xf93
3
39
9)1(
1
1
11)( xfxf
1996
998
1996
999
1996
997...
1996
1995
1996
1
1996
1995...
1996
2
1996
1ffffffff
2
1995
33
3997
2
1997.1
1996
1995...
1996
2
1996
1
ffff
Jawaban : A
Wardaya College Departemen Matematika
021-29336036 / 0816950875 2 www.antonwardaya.com
4. Misalkan : 2x a , 2y b , 2z c . Substitusikan ke soal semula, sehingga
7. Ingkaran dari semua adalah ada Jadi ingkaran dari kalimat “ Semua anak – anak suka bermain air” adalah “Ada anak – anak yang tidak suka bermain air” Jawaban : C
8. QT = (𝑥 −3
2𝑦 4)
PQT = R
(12 40 −11
) (𝑥 −3
2𝑦 4) = (
96 −2066 −44
)
(𝑥 −3
2𝑦 4) = -
1
132(
−11 −40 12
) (96 −2066 −44
)
= (
11
132
4
132
0 −12
132
) (96 −2066 −44
)
= (
1056
132+
264
132−
220
132−
176
132
0 − 792
1320 +
520
132
)
= (10 −3−6 4
)
x = 10 2y = -6 y = -3 2x + y = 2(10) – 3 = 17 Jawaban : E
9. 100+10+1+0,1+0,01+0,001+...=9
1111
Jawaban : E 10. 4x – 12.2x + 32 = 0
22x – 12.2x + 32 = 0 Misal : 2x = a a2 – 12a + 32 = 0 ( a – 8 ) (a – 4 ) = 0 a = 8 a = 4 2x = 23 2x = 22 x = 3 x = 2
(44)10 = 280 1618 = 272 (83)8 = 272 Yang paling besar adalah 281 Jawaban : A
41. Bila keterangan – keterangan dinyatakan dalam diagram venn , maka diagramnya adalah Tring
Trang
Trung
Jadi , yang paling benar adalah Y dan Z
Jawaban : E
42. 5 ekor ~ 5 lapangan bola dalam 5 hari 1 ekor ~ 1 lapangan bola dalam 5 hari Jadi , 3 ekor kambing dapat menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan bola dalam 5 hari. Jawaban : D
43. (2x + 𝑦
2 )-1 . [ (2x)-1 + (
𝑦
2)-1 ] =
1
2𝑥+ 𝑦
2
. (1
2𝑥 +
1𝑦
2
)
= 1
2𝑥+ 𝑦
2
(1
2𝑥 +
2
𝑦)
Wardaya College Departemen Matematika
021-29336036 / 0816950875 15 www.antonwardaya.com
= 1
2𝑥+ 𝑦
2
(𝑦+4𝑥
2𝑥𝑦)
= 1
2𝑥+ 𝑦
2
(𝑦
2+ 2𝑥
𝑥𝑦)
= 1
𝑥𝑦 = (xy)-1
Jawaban : D
44. 1
𝑚 +
1
𝑛 =
4
7 →
1
𝑚 +
1
𝑛 =
8
14
1
𝑚 +
1
𝑛 =
7
14 +
1
14
1
𝑚 +
1
𝑛 =
1
2 +
1
14
Didapat m = 2 , n = 14 Jadi m2 + n2 = 22 + 142 = 4 + 196 = 200
Jawaban : D 45. C
750 E
A 550 D B
Sudut B = 1800 – (550 + 750) = 500
Karena BD = BE , maka sudut D = sudut E
Sudut D + sudut E + 500 = 1800
Sudut E = 650
Jadi Sudut BED = 650
Jawaban : C
46. C 3x
X 2x
A B
x0 + 2x0 + 3x0 = 1800
x0 = 300
𝐴𝐵
sin 3𝑥 =
𝐵𝐶
sin 𝑥
𝐴𝐵
𝐵𝐶 =
sin 3𝑥
sin 𝑥 =
sin 90
sin 30 =
112
= 2
Maka AB : BC = 2 : 1
Jawaban : C
47. y = 𝑥−1
2𝑥+3
Wardaya College Departemen Matematika
021-29336036 / 0816950875 16 www.antonwardaya.com
2xy + 3y = x – 1 2xy – x = - 3y -1 (2y – 1)x = -3y -1