1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014 SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 1. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat 2 1 2 4 f x a x ax a definit positif adalah .... A. 4 3 a B. 1 a C. 1 a D. 4 3 a E. 4 1 3 a Solusi: [Jawaban D] 0 1 0 a a 1 a …. (1) 2 0 2 4 1 4 0 D a a a 2 2 4 4 12 16 0 a a a 12 16 a 4 3 a …. (2) Dari (1) (2) menghasilkan 4 3 a . 2. Agar persamaan kuadrat 2 5 4 5 0 x k x k mempunyai akar tidak nyata, maka nilai k yang memenuhi adalah.... A. 1 5 k B. 1 5 k C. 1 5 k D. 1 5 k E. 0 5 k Solusi: [Jawaban B] 2 0 5 41 4 5 0 D k k 2 10 25 16 20 0 k k k 2 6 5 0 k k 1 5 0 k k 1 5 k 3. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik 5, 12 dan berdiameter 12 5 adalah ....
15
Embed
SOLUSI - jejakseribupena.files.wordpress.com · C. Adi tidak terlambat masuk sekolah. D. Adi lebih awal masuk sekolah. E. Adi tidak dipulangkan. Solusi: [Jawaban C] Kesetraaan: p
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
SOLUSI UJIAN SEKOLAH
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI
TAHUN PELAJARAN 2013/2014
1. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat 21 2 4f x a x ax a definit positif adalah ....
A. 4
3a
B. 1a
C. 1a
D. 4
3a
E. 4
13
a
Solusi: [Jawaban D]
0 1 0a a
1a …. (1)
2
0 2 4 1 4 0D a a a
2 24 4 12 16 0a a a
12 16a
4
3a …. (2)
Dari (1) (2) menghasilkan 4
3a .
2. Agar persamaan kuadrat 2 5 4 5 0x k x k mempunyai akar tidak nyata, maka nilai k yang
memenuhi adalah....
A. 1 5k
B. 1 5k
C. 1 5k
D. 1 5k
E. 0 5k
Solusi: [Jawaban B]
2
0 5 4 1 4 5 0D k k
2 10 25 16 20 0k k k
2 6 5 0k k
1 5 0k k
1 5k
3. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik 5, 12 dan berdiameter 12 5 adalah ....
2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
A. 2 2 10 24 11 0x y x y
B. 2 2 5 24 11 0x y x y
C. 2 2 10 24 11 0x y x y
D. 2 2 10 24 11 0x y x y
E. 2 2 5 24 11 0x y x y
Solusi: [Jawaban A]
22 2
5 12 6 5x y
2 2 10 24 25 144 180x y x y
2 2 10 24 11 0x y x y
4. Ahmad membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku dengan harga Rp12.000,00. Indra membeli 3 buah pensil
dan 2 buah buku dengan harga Rp11.750,00. Amanda membeli dua buah pensil dan sebuah buku, maka
Amanda harus membayar ....
A. Rp4.750,00
B. Rp5.000,00
C. Rp5.250,00
D. Rp5.500,00
E. Rp4.500,00
Solusi: [Jawaban A]
2 3 12.000p b …. (1)
3 2 11.750p b …. (2)
Jumlah kedua persamaan tersebut menghasilkan:
5 5 23.750p b
4.750p b …. (3)
Persamaan (2) dikurangi persamaan (3) menghasilkan 2 7.000p b
Amanda harus membayar Rp7.000,00
5. Diketahui persamaan kuadrat 22 7 0x x m adalah 1x dan 2x . Jika 2 12 2x x , nilai m adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Solusi: [Jawaban C]
22 7 0x x m
1 2
7
2x x …. (1)
2 12 2x x …. (2)
Dari persamaan (1) danb (2) diperoleh:
1 1
72 2
2x x
3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
1
33
2x
1
1
2x
2 1 2 3x
1 2
13
2 2
mx x
3m
6. Dengan merasionalkan penyebut hasil dari
3....
2 6 3
A. 11 3 2
6
B. 11 3 2
2
C. 12 2
6
D. 12 2
2
E. 1 3 2
Solusi: [Jawaban D]
3 3 1 2 2 12 2
22 3 6 2 2 2 22 6 3
7. Jika3 log5 p dan
5 log4 q , maka 8 log45 ....
A. 2 2
3
p
pq
B.
2 1
3
p
p q
C. 3
3
pq
p q
D. 3
2 2
pq
p
E.
3
2 1
p q
p
Solusi: [Jawaban A]
3 3 38
3 3
log45 log9 log5log45
log8 3 log2
3
2
3 log 2
p
3
2 2
3 log4
p
3
2 2
3 log4
p
3 5
2 2
3 log5 log4
p
2 2
3
p
pq
8. Negasi dari pernyataan:”Semua murid senang pelajaran matematika atau ekonomi” adalah....
A. Semua murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi.
B. Semua murid tidak senang pelajaran matematika atau ekonomi.
4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
C. Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi.
D. Beberapa murid senang pelajaran matematika dan ekonomi.
E. Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika atau ekonomi.
Solusi: [Jawaban C]
~ ~ ~p q p q
Jadi, negasinya adalah “ Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi.”
9. Diketahui premis-premis berikut.
Premis 1: Jika Adi terlambat masuk sekolah maka Adi dipulangkan.
Premis 2: Adi tidak dipulangkan atau Adi tidak dapat ikut ulangan Matematika.
Premis 3: Adi ikut ulangan matematika.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah....
A. Adi dipulangkan dan tidak ikut ulangan matematika.
B. Adi dipulangkan atau tidak ikut ulangan matematika.
C. Adi tidak terlambat masuk sekolah.
D. Adi lebih awal masuk sekolah.
E. Adi tidak dipulangkan.
Solusi: [Jawaban C]
Kesetraaan: ~ ~ ~p q q p p q
Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah “Adi tidak terlambat masuk sekolah.”
10. Diketahui vektor 2 3 6 , 3 2a i j k b i k
dan 2 5c j k
. Vekto 2 3a b c
adalah ....
A. 7 3 6i j k
B. 7 j k
C. 3i j k
D. 3 6i j k
E. 3i k
Solusi: [Jawaban B]
2 3 4 3 0 6 0 6 12 2 15a b c i j k
7i k
11. Diketahui vektor
2
3
1
a
dan
1
2
3
b
. Nilai kosinus sudut antara a
dan b
dalah …
A. 5
7
B. 11
14
C. 5 3
14
p q ~ ~q r
r
~p r
~ r
~ p
p q ~q r
r
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
D. 5
311
E. 3 5
14
Solusi: [Jawaban ]
cos ,a b
a ba b
2 22 2 2 2
2 6 3cos ,
2 3 1 1 2 3
a b
11
14
12. Diketahui vektor
1
2
1
a
dan
4
1
3
b
. Proyeksi vektor b
pada a
adalah.…
A. 4 1 3
6 6 6i j k
B. 1 2 1
6 6 6i j k
C. 1 2 1
6 6 6i j k
D. 1 2 2
6 6 6i j k
E. 4 2 3
6 6 6i j k
Solusi: [Jawaban C]
2
b ac a
a
4 2 3 1
1 4 1 6a a
1 2 1
6 6 6i j k
13. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Rumah tipe A memerlukan tanah seluas
100 m2 dan tipe B memerlukan 75 m
2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp6.000.000,00 per init dan tipe B Rp4.000.000,00 per unit. Jika rumah
terjual semuanya, keuntungan maksimum yang akan diperoleh dari penjualan tersebut adalah ....
A. Rp800.000.000,00
B. Rp750.000.000,00
C. Rp700.000.000,00
D. Rp600.000.000,00
E. Rp550.000.000,00
Solusi: [Jawaban D]
Ambillah banyak rumah tipe A dan B adalah x dan y buah.
100 75 10.000
125
0
0
x y
x y
x
y
4 3 400
125
0
0
x y
x y
x
y
125
125
1133
3
100
(25,100)
X
Y
4 3 400x y
125x y
O
6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014