Solucionario de Diseño de Elementos

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AHBATC

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA EINDUSTRIAL

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESOS DEAUTOMATIZACIÓN

MODALIDAD PRESENCIAL

diseño de 61grogntos IALUMNA:

FREIRE ANGELA

62 SEMESTRE

INDUSTRIAL

AMBATO - ECUADOR

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

INFORME D EL P R O Y E C TO

2.1 Título

• Desarrollar ejercicios de Esfuerzos cortantes en vigas debido a la flexión, Esfuerzos cortantes especiales, Concentraciones de esfuerzos en elementos sometidos a tensión, torsión y flexión, Esfuerzos combinados y Círculo de Mohr planteados por el docente.

2.2 Objetivos

• Investigar los temas relacionados más minuciosamente enfocado a ejercicios para de esta manera facilitar su resolución.

• Aplicar los conocimientos impartidos por el docente para resolver los ejercicios

planteado por el mismo.

• Utilizar formulas y procedimientos para resolver cada uno de los ejercicios

planteados, dependiendo del tema estudiado.

2.3 Resumen

En ingeniería se necesita saber cómo responden los materiales sólidos a fuerzas externas como la tensión, la compresión, la torsión, la flexión o la cizalladura. Los materiales sólidos responden a dichas fuerzas con una deformación elástica (en la que el material vuelve a su tamaño y forma originales cuando se elimina la fuerza externa), una deformación permanente o una fractura. Los efectos de una fuerza externa dependientes del tiempo son la plasto deformación y la fatiga, que se definen más adelante.

2.4 Palabras clave:

Deformación- Esfuerzo- Esfuerzo cortante - Elasticidad- Circulo de Morh

2.5 introducción

El desarrollo de este trabajo está basado en temas de interés para el estudio de la resistencia de materiales, tomando como base los esfuerzos y las deformaciones para su análisis, estos son básicos para el entendimiento de los temas a tratar.

En esta investigación trataremos los siguientes temas: Esfuerzos cortantes en vigas debido a la flexión, Esfuerzos cortantes especiales, Concentraciones de esfuerzos en elementos sometidos a tensión, torsión y flexión, Esfuerzos combinados y Círculo de Mohr planteados por el docente, para la solución de problemas que implican transformación de esfuerzo plano, esfuerzos principales, esfuerzos cortantes máximos, entre otros aspectos.

En las transformaciones de deformación plana veremos las deformaciones en planos, ya sea xy, yz, xz. Existen deformaciones tridimensionales, pero el estudio de las mismas requiere conocimientos más profundos de la materia, que ai nivel estudiado no ha sido analizado. En este tema vemos como existen deformaciones



que no ocurren en los planos ya conocidos, y en tal caso es necesario llevarlos(a través de fórmulas) a un plano conocido, para su fácil manejo.

2.6 Materiales y Metodología

El laboratorio se dividirá en dos etapas:

Etapa 1 “Investigación Bibliográfica.”

La realización de este informe se fundamenta en un trabajo; utilizando como base la investigación bibliográfica mediante la organización para buscar, recolectar, discriminar y seleccionar información útil en Internet, libros, revistas sobre las deformaciones en función de los esfuerzos cortantes y esfuerzos combinado.

Etapa 2 “Investigación científica".

Además realizaremos la investigación científica, atreves de la resolución de varios problemas planteados por el docente para tener un conocimiento más amplio acerca de cada tema.

ESFU ER ZO NORM AL Y DE C O R TE

Esfuerzos normales axiales:

• Esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la sección transversal.

• Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.

Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje), las cuales pueden ser de tensión o de compresión. Además de tener resistencia, los materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse a las deformaciones (d) puesto que una estructura demasiado deformable puede llegar ver comprometida su funcionalidad y obviamente su estética. En el caso de fuerzas axiales (de tensión o compresión), se producirán en el elemento alargamientos o acortamientos, respectivamente, como se muestra en la figura



Deformación debida a esfuerzos de tensión y de compresión, respectivamente.

Una forma de comparar la deformación entre dos elementos, es expresarla como una deformación porcentual, o en otras palabras, calcular la deformación que sufrirá una longitud unitaria del material, la cual se denomina deformación unitaria e.

La deformación unitaria se calculará como:

d = E /Lo

Donde,E: deformación unitaria,

d: deformación total.

o: longitud inicial del elemento deformado.

Algunas características mecánicas de los materiales como su resistencia (capacidad de oponerse a la rotura), su rigidez (capacidad de oponerse a las deformaciones) y su ductilidad (capacidad de deformarse antes de romperse), porlo general se obtienen mediante ensayos en laboratorio (resistencia de materiales experimental), sometiendo a pruebas determinadas porciones del material (probetas normalizadas) para obtener esta información. Parece que el primero que realizó ensayos para conocer la resistencia de alambres fue Leonardo Da Vinci, pero probablemente el primero en sistematizar la realización de ensayos y en publicar sus resultados en forma de una ley fue Robert Hooke, sometiendo alambres enrollados (resortes), a la acción de diferentes cargas y midiendo las deformaciones producidas, lo que le permitió enunciar los resultados obtenidos en forma de ley (“como la tensión así es la fuerza”), en su tratado publicado en 1678; esto es lo que se conoce en su forma moderna como la LEY DE HOOKE

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Esfuerzo: caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de

Deformación: describe el cambio de forma resultante.

Ley de Hooke: La deformación es proporcional a la fuerza aplicada, y se calcula:

Esfuerzo / Deformación = Módulo de Elasticidad

Tensión: Cuando sobre un elemento actúa una fuerza externa perpendicular a su sección transversal, el efecto que produce es un alargamiento longitudinal al que se le asocia una disminución en la sección transversal.

Esfuerzo de tensión: en la sección transversal como el cociente de la fuerza (perpendicular) y el área de la sección:

Esfuerzo de tensión = F / A.

Deformación por tensión: El cambio fraccionario de la longitud (estiramiento) de un cuerpo sometido a esfuerzo de tensión.

Teoría y procedimiento

Existen varios caos prácticos que implican esfuerzos combinados que se pueden resolver sin recurrir a los procedimientos más rigurosos y tardados.

Procedimiento.

• Dibujar diagrama y calcular la magnitud de las fuerzas.• Calcular esfuerzos.• Por medio de los esfuerzos flexionantes, determinar los momentos

flexionantes causado por estos esfuerzos.• Para las zonas sometidas a momentos flexionantes máximo, calcular el

esfuerzo flexionante por medio de a= M/S. El momento será la fibra más alejada. Calcular todos estos.

• Suponer por medio de la superposición los acombinados teniendo en cuenta su sentido.

acomb= + F/A + M/S

área".

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


Esfuerzo normal directo.

TP

G=(+)Presión

i

Pa = ( - ) Compresión

a = P / A

cr= Esfuerzo normal directo P ~ Carga A =Área

Sección críáca: Sección donde se presenta el máximo esfuerzo cualquier sección del tramo más cargado.

Punto crítico : La más propensa para fractura por cuestiones de la carga cualquier sección

• Distribución de esfuerzos.

Sección A -A

O Constante o Uniforme

Punto Crítico

Estado de esfuerzos: Punto para fines de análisis mecánicos, se considera un cubo (el cuadrado), está representando el esfuerzo al que se somete en forma tridimensional, en el plano un cuadrado.

Tensión k

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PERÍODO ACADÉMICO: SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/2014

Estado tridimensional Compresión.

Estado plano

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Estado tridimensionalEstado plano

Esfuerzos cortantes por torsión.

V= Esfuerzo cortante debido a un par J= Momento polar por inercia

x = Tc/Jx = I óTD/ttD3

x = I 6 T D / 7 1 ( D 4 - d * )

tlildX

Sección críticaCualquier sección del tramo más cargado.

Punto crítico: Cualquier punto de la periferia.

' FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/2014


Estado esfuerzos

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Estado Tridimensional

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Estado

Esfuerzo de flexión

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I Esfuerzo normal por flexión

0= M e /1

Me— Distancia del eje neutro a la fibra más alejadal = Inercia

Distribución de esfuerzo normal por flexión

Compresión amax

Centro icté B0=0 Superficie neutra

omaxTracción


PERÍODO A CA D ÉM ICO : SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/2Q14

Estado de esfuerzos.

P

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1 1k Inferior '

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Esfuerzo cortante por flexión.

Punto S Punto I

X = 0

x * VQ / Ib

b= ancho de la viga

Sección criáca Sección de fuerza cortantemáximaPunto crítico Generalmente es sobre el eje neutro cuando hablamos de un cuadrado

Estado de esfuerzos.

i

Ra Re

ECUA CIÓ N PARA DETERM INAR ESFUER ZO S EN C U A LQ U IER DIRECCIÓN.

En genera! cuando hablamos de un esfuerzo combinado se refiere a los casos en que 2 o más tipos de esfuerzos actúan en un punto dado al mismo tiempo. Los esfuerzos pueden ser normales (tensión o compresión) o esfuerzos cortantes.

Elemento sometido a esfuerzo completo.

F U N IV E R S ID A D TE C N IC A DE A M B A T OFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

PERÍODO A CA D ÉM ICO : SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

Esfuerzos máximos.

Esfuerzo normal en la dirección de u (au)

au= !4 (ax + ay) + Vz eos 20 -txysenG

Esfuerzo cortante que actúa en la cara del elemento

xuv= - Y2 (ax - a y ) sen0 - xxycosG

0= 1/4 tan-1 [-txy / 1/4 (ax - ay)]

Ángulo que localice el esfuerzo principal máximo o sea

au = amax = a1

Ángulo que localice el esfuerzo cortante máximo t u v = xmax

0= !4 tan-1 [ % (ax - ay) / xxy]

fiti & UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


Esfuerzo principal máximo (oj) amax = ai - Y z (ax - ay) + \ T[ Yz (ax + ay) ]2 + axy2

Esfuerzo principal mínimo (02) amax = ai = Vz (ax - ay) + \j [ Yz (ax + ay) ]2 + axy2

Esfuerzo cortante máximo (tmax) xmax= + \ | [ Yz (ax - ay) ]s + (xxy)2

Esfuerzo normal que actúa en el elemento sometido a esfuerzo cortante máximo opromopiom = a x + o y / 2

CIRCULO DE MOHR..

Pasos para el círculo de Mohr

• Obtener las coordenadas de los puntos "x" y "y"

x(gx,gxy) Dependiendo si están en tensión o compresión

y(ay,ayx)

• Trazar los ejes g eje horizontal y a eje vertical ubicados estratégicamente.• Localizar los puntos "x" y "y" en el plano a eligiendo una escala adecuada.• Unir los puntos "x" y "y" con una línea recta.• Trazar el círculo de Mohr con un compás haciendo centro en el punto de

intersección del eje a con la línea que une los punto "x" y "y"• Localizar todos los puntos localizados en la figura obtener sus valores

gráficamente.

Ejemplo

Para el estado de esfuerzos mostrado (cuadro elemental) .Calcular los esfuerzos principales, esfuerzo cortante máximo y direcciones de los mismos, muestre los resultados en cuadros elementales respectivos.

Calcular por el método gráfico



1 -3 0 0 M P a

o x = 4 Q 0 M P a

o y = -3 0 0 M P a

oy. y = 2 0 0 M P a

2.7 Resultados y Discusión

• Algunas características mecánicas de los materiales son su resistencia

(capacidad de oponerse a la rotura), su rigidez (capacidad de oponerse a las

deformaciones) y su ductilidad (capacidad de deformarse antes de romperse).

• Una de la mejor manera de comprender el comportamiento mecánico de un

material es someterlo a una determinada acción (una fuerza) y medir su

respuesta (la deformación que se produzca).

2.8 Conclusiones

• Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como

cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo

de su propio eje), las cuales pueden ser de tensión o de compresión.

• Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de

deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre

el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de

cizalladura.

• Como hemos visto los esfuerzos combinados se usan frecuentemente sin

darnos cuenta, como por ejemplo nuestras casa están hechas de vigas, que

combinado distintos materiales, soportan algunos mejor la flexión y otros mejor

la compresión.

• Una de las mejores maneras de obtener fácilmente los esfuerzos principales y

el esfuerzo máximo cortante es aplicar el circulo de Mohr, el cual de una forma

fácil se puede obtener los mismo.

2.9 Referencias bibliográficas


PERÍODO ACADÉM ICO : SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/2014

• Beer, Ferdinand y Russell Johnston. “Mecánica de Materiales”. Me Grw Hill,

1999.

• Popov, Egor. “Mecánica de Materiales”. Editora Limusa, México.

• Robert W. Fitzgerald. “Resistencia de Materiales”. Fondos Educativos

Internacionales, S.A., México, 1970

& FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉM ICO: SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/2014


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PERÍODO ACADÉM ICO : SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

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PERÍODO ACADÉM ICO: SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

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PERÍODO ACADÉM ICO : SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/2014

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉM ICO : SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014


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5UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO


' ' D eber N " £

T m fcSFUERXOS CORTANTES D IR E C T O S

^ Ti ma uonexvón cb pasackx ctsmo Va cûe Se muestra er> Ja W>ra & scmeJU? a jj-n a Jteraa de if>-5l¿N ftêinüne eVesfuerzo co>tenie enei peino <£.o mm ckdtgmehc

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r~ ' c*i juanas pazas > pasado» cte bíSacjg se somete a jlüti ejJiErtjo coffenie come jeindica en la S¡eV pemc tiene (juametro deJMn\ Ja fusiip ej^cíd? lamaiajd , Fh es d?’ SSN j calcufe ^ e s ju e iio tm e l pernc.

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO m3 . ló n b m u e s h a e n la l ^ u e ¡ j t a s d a to s efe) p ro b le m a >o (c tío e r * * & l)

GaWe el «Mvekxg cortante fenelp&rao eoh-e Ja barra {j ^

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n : O j _ jWjUnm)^_, 201,06 hrr

15 . F - 2363SN , m .e ’B NPqA ioi.obrorn'1

t a Jíhw füeza de madera se Vi ace UJâ m uesca , ccmo se m u e rte en k c o m e n te ftgoe, pao sepcífe i jx.ind Carga esterna F <áe in o o lb ¿ o la je e l e s íu e rzo coiteníe en |a macfeQ

DatasF -- t s o o 'b i ’ '1 = 3plg

A - I x h .A = ( 3 ^ x (3,5pJc|)4 ' 10,5 pJcj 90

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b n i H s 95»

1& fitina ^c^Mxeoie mues s \a joJma í3e jucrt )-yozjc cjoe déoe exfraeise cb jj-ma Lómitisds a lu r rú n íc óe sm m dsespesc? (?aJLcute a\ esfuerzo cortante e n e l a lu m in io 3 ió e úpX>(d Lona Kjenacte p o x

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feu3s)^- ür. s ) ] t CD + 2- l3)fem(r0

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L , i ’á jttjura líôesW l'a jo im a de jam “ b e odo '’ 31 e x t r a ñ e d)e lam ina de oceib db oJSftpk de espeso j Ccücute el esfuevô

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¿ft&A UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO. FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


Va CfcniviWp CoQ 5e muesha en la fvyoa y ^ datos ctei problema to Cctíber ^Q i) folcute el ©'¿Kievoo cortante &r>eipe>mo eah<? la barra <jwl balde

v z 0,01091 av .R.n2 F- 0,010 10.40)(0,4o'KaoooJ*P - r b <o “5 t'J

J> . ffjT _ <tf( Ittrun)9 . 201,06 Uní]

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^ - tn , JiJ»w pieza de rroctera ace jjj-na m uesca , tem o se moG-íha en k a n u e n te fique,pao sepoíb i juumd carga esterna Fcte i8oo\b üoicuie e\ e s b e r z o toitefiíe en la macteQ

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^ í ícjüta ^ ju > e o ie mo-sha \a íbfma de k h Wt>*jC c|oe debe exime! se tfe .Lena Ominadoalu-Tnin io efe sm m &espescT (Po LCícW e\ é s li^ íxo cortante en e l a lu m in o s o * ¿ipJLicgi lon a jxjena de p o x

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Datas■ti smm 6* '

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% udhlí73 JAüna ama pa>a conecten u o grio^ne a Uín «jC , teme 5e en la fi'ou c»i?n4ertoi Ceje-i. O Tiene juna asetton tonsoí>rsal redanguíar ton b= f/ap tg ^ h - 5,e 1.9 l«opüil\x5 esóe i.s-spl 6í(Jeuk> el esteno toifeakenla tuina Guando natismite

9Cco'ibpjQ efe pa> & 1t>i5fon dé eje Oe cfcarnehb al enpiane.

DfíTcS

b-- Wipicj h - "iusplgi - 2, -jplcj T - Soco ibj>ig 0 - s.c fAg

A = bxuf lr ( -f/aplaXA - ;. i j sôi^9,

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5 . Se icnecfen cte,, lubcc tomo gemuesta en la ^ju'®. S jo ¿uu Q iop Je compresión db ioocolb y te catga se ten§jíere ¿el ^bo aupenev a haués del (*>m¿ al conecisir JU jc9 troues del collarín si injerior, ôiaüe el esfuerce toíterite ené^moij ene( ÍJcUann.

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JÜ.. iL n a p x p i t ? íjtua h icháu iiea como laque je moesha e»1 la soporte q j cpde fccolb • D o m in e *4 esfuerza córtente que o cu rre en e\ p lañe peme 8 , que este"3 esfuerzo córtente ¿°b)e El d.émeTru, del perito esde 3^ p lg

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M - la erem^ttera ó e j j jn g3 te de cam ión -jíene b conftguiscídn dientes (omo 'a cûe sernuesh® en te k ju ic t 'Pata ca<c¡a ifee&KiH , âlcuie e.te>fbe<20 cá te n te c-n la base del d.<?rtte



HOm/Tt

2. . fe m uerte ^ ensamble en donde e l bloque superior eató soldado al bloque injerto*

e l esjuenio cortante ene lm sienaJ de soldada <a Si (a fuerza esde x * *

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13 . h fíCjüT@ muesta um tomillo sujeta a > ^ 3 Cdrga de tentón . Jim modo de &lte serie d fe despreoduniíeflit) del vástalo ofculgi de la Cabeza del tonillo, lo sería jjLina acción toífevije GaJcuie e' esJueno tOiterde e ^ la cdbfia pañ e^le mcxJc.di falla sv ap lica jj-na fuerza efe Í2 3 *N

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. ¿a BQura mueste jü-ire i jornia yf macha da quejóme dos ¡oJacas . (.WuJí? el esjuerzotornéenles remaches bebido a dji/na fuerza & lo.9. kK aplicaba atasptecas

Dot?s

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í 'r x fír ( | H»ni i* f *■ H 1

_L__ to,^xio3N 'tS.OSHfe

„ ¿3 lio oía moesVe vWr>a autife a tape mei7iach9(ia con cubre, plecas ^ conecten (k>s p la tís áeatero . Caku>e eA e^K¡e*&> ici'tenfc e«l<33 veroacbes debido sjx'na juevza vfc 10. a Iüh a fa iicacb a Jas jO le c a s .

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1FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL



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¡E it f l . Es f u e r iú s pe fiPoyo

C u W e los fó lu e n c s de apcuo en )&> su p erfic ies c-n c e n a d o R, 8, (¿ j O , en las Siguiente jujuia J

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placa áe acero iixift

riña acero<r paJho ancho UJfeAíS

Plata 3u¿fc-m ia

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..Ubn kbo de acero cédula 4o óe aplg se uJritea torro pj¡i* en máquina. caro? sckpcrtabpo» b pate © ¿te 23£>o Ib

@olcuie (¿i escuerzo de apoyo sob*? el pj'jc §i el fuJoo eslá abíeirÍL en jumo óe m s tremoS

Calcule felesjuerxo ¿fe-ape o sobre el pso s¡ se soclcta jjuna placa plan© ajaparfe ¡nferie» efei W°c OOn usr\ diámetro ¡cj'-aj aidtámefvoÉyt'fencr ¿felnú*)

A - i L i T - H í 2,3?s?- ^,0692) _ ,*1 ” *< ' '

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(£) t = £ _ 3 3So U3 ¡i» ' 530A

t «e uiiiQan k)injllo ron dina pae uw takh ferwóeya a ju/n c«'nwp»th)cfeOjntTelb , como 3e mjjesfra en )a frg u e . Se otra mona fuer© efe -towcín de 3 s s lb en^l Wullo o\ afrete do .Calcule ^ esíue^ c)e apc o (£) ení>e Je obe¿a cy.bfft>iios 7b/^ 9w câLene o> ib) enme Ja eritema ^ la macte

^ *»

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¿ i ) 't)= 385\b - <610 fóio^33P»9l

A = jL jcv*)

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1 - : JL A



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■*¡- ¿(aja)Í í a.( ¿i)OS) ' 360mrnz

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T. lo.ax Qj M _ 23 ,3 M36 om ití1

t i feto A? juíyi zapata de nujfteí te ñ e \a Jorroa nufesfre ei\ fe aüjutertte í^ o ia 5 , ja juerza &ne.l fecoes & S3&N ( ecdculeelesitei2eóep£jO sO^êJjaja:

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉM ICO: SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014


0

04

T e ít f ) OBFCRttñtiONtS UNlTflP lflS .itÁ K ítflS V Hcouuo 0c íb $ W

l\ Ûjria bena efe acero Ce - botoo6 lb s /p ig a) c)e ac efe lc n g ík i ^ ^ cfepitj" efeáre) , éste' iw iida a u 'fla tana Oe laion UE- lS / ic ^ ite l pig1) de 3cpl9 y •*/<« & p ]La dea'rta esfo u:nicb a l jum bado . Sien la baña &d(eru susp?njemcs ivna «Tiya ?- <<ooo ii>, deierminay el é s k e o c ju.7v.teno de cada bar© . te e W ja c ie n fetei eX s>s4ema . la (J&rmaddn ji.ni'fen'o c o cada batrg

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tn e m o s j j jn a barra rta'da que este1 sospncLda pardos eslíes ds i^Lgl cLámneta d = H mmi ^CU^Ü3 modüuJuOS (Je t já sb d c íe d son E i- i . J . y £ a = 0,7 xiO ^ H-Po , La Vorvîud de ia banaesde tc o m m ^ la c)elos cables 30cmm . be considera d e s te te b le e l pese Propio (Se le baña . C>ic*u tena este'fcmeHda a juT*3 carga p ^nh J íA P- socN-CeJcuJar la povicíon X óe la íuefta patf q e los punth>s 3 \€ntjan eÁîS'mc descenso.

Datos

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3^ l i in a barra horocnhl deposo ctaspn?aabk, y que se 5upene atepkííaonenJe ncjida , eslá arhtuJdda €<\ej jLujrÚt; A ccmc ¿oducala • j Uj€ 39 efe jujna ian>H3 efe bionce ó? atn de 3t©roAi Jim (fe , >. los n óduAiO) «JásAics ico 3xio‘ & m os j^P/cm4 paiael9cerc d^/mij el bioce, respecte m enJe, y los limites ós fiopcrc.ona5i.dadi seo de i@oo iytlcm* (M ííel aicerc» ^ jsoc patsei bronce . í^ e m in a» las Vnsfones encada u a n lla ^ stesláb*en eJ diseño > Adutionalmeote cálouJar la cfefoí^naocr» juL-nrfatia década uarvita.

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

^ - Us 3 barras efe «vert A-31 m ostadas en la fig u fi conectadas por pasadores ûun i'vembTt, nüido .Si la spl'cada ¡jobieel m iembro es.de iskM . DeVeímínai la fuerza deianreHcída t;n cada baTía , 115 barras A8 , EF henen odb lim a , x n *a bansuprsgl de 2s rom2 y Ja b^na CO Kene ¿u-nárâ teo$ue»sel <3e l'sm m 4, Referencia :POTOS* fioero A H . E = s.l xto4

_____________________________ SPvj- 0 f í t o . - o V lT /te vT cd + T ff - )s k N ® & - I5k(o,'trt))-i'í(0 (o^rt))-!-

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^ JJjt^ berra Jeateno A -3fc bene Igs dkflieasfones m ojadas en Ja .^<-8 • se a|OA»Ca u.na i\Eaadx¡a^ P a c ** a la barra, de ie<TTun<? e l c e f e en sjh> Acn ttacl y el cambio cwrnenyones óe sos ¡eccton tensoeisal cHpues âpx.cada la as y a . e l ™<atenal se (Pivporfe eUs^Cc?íT>eate M fre n ü a - Posto A-3t - G - 2C06P3

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debT>3a¿r» anguíai U-futarie, que resulta se mot «i lírrvte ¿V proptjitío’oaix'd d y e\ esfje>2c cc'ten móícftna ^ l a ppn3^ Scfericr de jan iJoq^je de *■ V m aterial m asíllelo en Ja ñc¡Lid/ pcPría d&flJa ia rs e ta riL cn te lw n í'e i i e l ro a ^ n a l 3 icmfc riq elásticam ente $ t actuav jc b re e | ja /u e r2¿? c o r t e n ^ V • d (!¿jLá\ *s e l m cV jm hjc l cte V p ^ e c X l? ? * e i í e d « £ W > m í e r t / u ;)

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B ) la placa es tefcTnada y adqueie la jtxm a con linees fWrtJesdas en te ..Sienfesfe con^ciraccdn deformada-ccn lineas inoTiTc^'ô ¿cbrt* I? pÍ3C3 per•maneít^ hcrrzenM ^ ^ fio cambian u> rdeieimine

l a d e f o m a t i ^ n J u u T u ia r ia n o m a l p r c ir 7 'e d ío a l o t a r t ^ d e < *u J ^ d c f l 8 yb ó?fo^3<jor> ^ ru la ría ipttenfe ¡plá© re la jo s aloiG jeí *5 y

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^ t>e}oÂ toV) Ju.Tui^na ncmal propnedbo a lo b g o d e la d ^ n e l AC, b) U óejomaao'n Jirnitena l 0í ^ ^ e en E íelaVioa a lcb¿\es y , 3

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U iâ ven'lfe deetero (te *-sm óelongvVixi esfó ^m e m e n te sête ente clcs, moros Si di esíuerui en Ia\j3tilla «?S nulo a 4ovC ctetenm.rv e\ sfuericque apantos-nd alefesceo efer fe icnijPO'hâ í'esfe -2 0 % . la Jbeocion es & 42DCtt'Tn'5 ^ = 0,3 uj in I Lm^C^y Va. E = 5£0 GNlm2

íleôloev e\ prtbJema en los des c?sos sigv, tPftfesV¿Ti ftluKXS eompiete mente1 ncj\dcg <? ¡sndpjo'ma'h)s bN, flOuYDi ^ ieden l ^ e is W n i e ( aco^ndcbe se dti'sbncra e n o .s w m a i

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U N IV E R S ID A D T É C N IC A DE A M B A T OFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

PERÍODO A CA D ÉM ICO : SEPTIEMBRE/2013 - FE8RERO/2014 m

)\jt> &loq«£ ivgi(\ü que hene u * peso & 4903olH penóen de t e v/arllfes loUxadw,ton\o sestea en fe . Pnjes óe CDlJSt el bioqce , |cs e&hemcs tnfencres de Jes v/»r>lías

el mismo oioel. Cktommst la Vnstc'n encada vW>a áypi>¿5 (te §09 penfer el blc*K y óe jujnd e\eu9CA'ón <ietemp?etue Oe mcK . losóatts <je lg sigoertle J-abta

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& que se emptesrianefi la joVrnjuLta c ^ e o i de ®rfer¿e para calcular e l e s ^ fz c corhní?

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2- ^00 la «¿c¡ón J, ()¿ ^ jiojuma 'SÍCuiIeíÓe calcule el momeólo SsUfitO U qus se osaría t>n jü'muiU general dfe forfánte’ para calcula» el esfuerzo (Orlante u?rhcal &n k ^ccioñ a-a

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3 , tg e el p tífv ( T roostado en la fia m a y iü iu e n k ’y Cdlcule fclrncm ertk tísfefreo IS. fe fe jo r r r u J s yeneGÍ Óe cortante p a o dste<rn¡naif e i ¿ s jie a o ’ cortenfe o ^ c a * e n la sección a - 3 , o $ a f * e x te rn e svf&riorps 13fel a ím a ^jütóVo a k jo de d o n d e 5e juu T>eel p ih o

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*t tslcujat e l esfuerzo LO’ fank íw los. ejes J-3 vj bb efe urna «<ga ^ come se rnugsta (¿nía ¡ jLÜenk' Vg-taa , Xa juerza vetteak. v , en >3 aeecicn de ¿<\ierés es de JSQovbs

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attéjO del pafin . £l eje b -b este! en la ca*a ¡n jenor ctei pa-Hn . la Jue\7a cc*tenje V en )a êcoón efe infc?f¿5 e s efe taoo^bs.

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¿Jlcole la d¿slri uci0<t del esj^rzo cortante con vesp ch? a la posievoft- en h sección fa^Sue»- óe la vieja cía pt?, jii iccten utet' mostadoen te rguura , lab dimensiones reales son lopU)

raí>l((ue }c6 resjulfedc© .£e Juei-&3 «sorten e V ,00 b seaxoft tevnkrés es ds 1 1 0 0 iba

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Pae la Sttcióa tansueisa^ 'tfiáÔjuJar d? la *-jCp mostada &n la SQ¿uea}e jigjura , calcule e l esjueoo corbaJe que ocurre en Vos ey?a a Haste g , Aforados &7*m ente s í. C t e vanaaîv del esji^rTG coa la ^cs¡oói\ en la xxtíóa . l a juerza cátente es de Íspkk

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1 - is bs ira escalonada que apetece en la slgju^goJe f ig u ra se son-ete 3 M/na Jueoa & tensión '3xíal de <2Soc Ibs- Calcu'e e l esfuerzo de tensión máximo e<\ la baria p e la s sítyuentes dimensiones

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la S^jujeftJe feuia muesta jum ¿asy merdo de jtecha cbnóe se uaa mcoJar ju/n t ^ r a n e Sobre e i o jLÜerc efe la seccica 3 , Seapqyava cortara ei hcwb-iodé \a SXtión 2. ij se msnter) chy en pcsicícn con jjs n ao;Uo óe vetene.oa que se i^ i t e en te Bauja de te ¡>eeuGn 4( . S? apka jüLTi por de jorstón c ie lito de 3o ft. rn a lo Isrô de |a flecha , Calcule ei esjuerac CDvferée rn?t¡mo Qusaóo en las secciones l|2 ,3 ,4 j 5 de)a flecha. fn s ^ p d a especifique i* Q\erc (ódreo pao fe Jabntsción dfe )a ^©cha.

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^ Calcule el frsjuerze coi feote »r>3'xirYK> éêJ escalón cuando ^ le a p k a mm Knc/r&nJt) de ferSíOn Óe 7SOC \bS }< piQ .

b) JÍ)(êimine el agujero de mayo< daámgtrc se jodn'a peiJoQr en ja fie cha de mcdc (¿u¿ (OfvÔÚG tond esôx: osr<a cfel ûjeno a Jjlti Udbi -goal o m en a <*ueel q<jpáe pred ice en el ©ScaloV .

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¿ea P- aooH ; u -^ 8 o m » n , i-a-a irona ^ JL3 - . Calcule 4 esfoe»2o iw x in o erfxfcpcr f le *ío n -j el Logat- donde ocurre , l 9 ta ia *■ refueRa contva. f^w V i ^ W'S\o(n la te e n . b b s ru e que les dimensiones e n ta ooesfeh cibiâdas a escdfe

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diseño que produzca u jn Jmue\ de esfuerce S c ^ is W ^ 0 •

(o fw ó e ^ co n te n ta c io n es cfc e s fy e ^ c F e n tas êct¡on&s 8 ^ C . l a l i fc to V i e n A este' W h ? ds fe ) rnoóo oe se (ujeda totís>cbQT c ue ict - to.

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO A CA D ÉM ICO : SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014


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e]e es x^mg í\je*2a cte agiin cUngida tóm ese Ñnd-íQs . Qalcuia* hos es fue*-¿££ normês vesiiHanks- en pu-'yJcS' ^ sj ctei ernfoYi^miecô

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PERÍODO ACADÉM ICO : SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/2014 'O '

‘V - JUtm dé Qcero e s b n d a r Ó€ $ 3í> p^9 & lo n g itu d se usa êusscomos p o îH u o efe. i¿a]e p a rs u .M a g r ú a . ^ o p e o f e n d o q u e *as c a r g a s 5 € a p jic o r j

e o íes -terooS c b Sü Jo ng .rud com o Se ffid-ica <Sy» *3 ¡ jt í ( © 3 Á e v ¿ o m*3*ín9oe n e l tabo n o c)ebe excedo* ote 2 .ocoo l b S / (j i ÍQ ? . ‘D e -t e r m ín g T r eA u¿?lo> cíe P

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muesca . G x p n ^ a les re&dtedks sobre n j n eJsmercfo de v o lu m e n |ocaU"2ado en sge puLonKj.

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‘D ió u if ei Jioulo cL rôhr GsmpÜo con ponJo-3 (jlJícoo 'dur!ific¿dc& induíc/co lT 1 , C fa , 7m a3í j O"p io m .T n e Ji Gicuio ¡dx mohf , incJiqut )a linca c n KpHocnJs el q f * <?.noí1 elmunio ecrmiícLa Q «ójuuto ínsyoi. , .

P fn d orcu jo ¿k Piobi iadiqw |ca On=jokp a péiiu di Jei linee qw. K pK xnléeJ e l tX h& ic* ?i e .|t( í l j e lc j* JLm qx

*3) *T)ibu}é el cUmenJa Scrmíidaj a <y|ucr¿d. ínKjai j ?J tlwngrjo ScmelicLo a esjo«?<o torvi i cu\1 c m o x irn o e n g o d o áa ia jd /iá rn írtlc con fw pec/o c¿.í > inom ) p /t/nen io

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PERÍODO ACADÉMICO: SEPTiEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

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PERÍODO ACADÉMICO: SEPTiEMBRE/2013 - FEBRERO/2C14


PERÍODO A CA D ÉM ICO : SEPTiEMBRE/2013 - FEBRERO/2014

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Solucionario de Diseño de Elementos

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